Finite Group Databasebeta

← #32870539

Subgroups — #32870539

Order 18176.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602216C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22601756C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599779C214yesmaximal, complemented
4#22599753C214yesmaximal, complemented
5#22599721C212yesmaximal, complemented
6#22599703C212yesmaximal, complemented
7#22599667C212yesmaximal, complemented
8#22599650C212yesmaximal, complemented
9#22598172C212yesmaximal, complemented
10#22598139C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22598130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22598020C212yesmaximal, complemented
13#22597988C212yesmaximal, complemented
14#22597844C212yesmaximal, complemented
15#22597821C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#17986195C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C71×#2906C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14556156C2212yes—
19C22×D568C2212yes—
20#17986734—21no—
21#17986734—21no—
22#17986670—21no—
23#17986670—21no—
24#17986645—22no—
25#17986645—22no—
26#17986627C2211yescharacteristic
27#17986621—21no—
28#17986620C2212yescomplemented
29#17986604C2212yescomplemented
30#17986604C2214yescomplemented
31#17986600—21no—
32#17986582—22no—
33#17986577C2211yescharacteristic
34#17986568C2211yescharacteristic
35#17986563C2211yescharacteristic
36#17986563C2212yes—
37#17986556C2211yescharacteristic
38#17986549C2212yescomplemented
39#17986549C2212yescomplemented
40#17986549C2212yescomplemented
41#17986546—21no—
42C2×#14556125C2211yescharacteristic
43#17986536—21no—
44#17986533C2212yescomplemented
45#17986508—22no—
46#17986473C2212yes—
47C4×#11765865C2211yescharacteristic
48C2×C4×D284C2211yescharacteristic
49#17986307C2212yescomplemented
50#17986300C2214yescomplemented
51#17986300C2214yescomplemented
52#17986300C2214yescomplemented
53#17986300C2212yescomplemented
54#17986295C2211yescharacteristic, complemented
55#17986290C2214yescomplemented
56#17986290C2211yescharacteristic, complemented
57#17986290C2212yescomplemented
58#17986285C2211yescharacteristic, complemented
59#17986280C2212yescomplemented
60#17986280C2214yescomplemented
61#17986280C2211yescharacteristic, complemented
62#17986252C2214yescomplemented
63#17986252C2214yescomplemented
64#17986252C2214yescomplemented
65#17986245C2214yescomplemented
66#17986235C2214yescomplemented
67#17986235C2214yescomplemented
68#17986235C2214yescomplemented
69#17986228C2214yescomplemented
70#17986215C2214yescomplemented
71#17986215C2214yescomplemented
72#17986200C2212yescomplemented
73#17986200C2212yescomplemented
74#17986195C2212yes—
75#17986195C2214yes—
76#17986195C2212yes—
77#17986195C2214yescomplemented
78#17986195C2212yescomplemented
79#17986195C2212yescomplemented
80#17986195C2214yescomplemented
81#17986041C2212yes—
82#17986037C2212yes—
83#17986005C2212yes—
84#17986005C2212yes—
85#17985996C2212yes—
86C2×#14556050C2212yes—
87C2×#131×C71C2212yes—
88C4×#41×C71C2211yescharacteristic
89#424×C71C2212yes—
90#424×C71C2214yescomplemented
91#423×C71C2211yescharacteristic
92#423×C71C2212yescomplemented
93C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
94C2×C4⋊C8×C71C2212yescomplemented
95C2×#11765865—22no—
96C2×#11765865—22no—
97C2×#11765865—22no—
98C2×#11765865C2311yescharacteristic
99C22×D284—21no—
100C22×D284—21no—
101C22×D284C2311yescharacteristic
102C22×D284C2312yes—
103C22×C4×D71—21no—
104#14556156—44no—
105C2×#11765854C2314yes—
106C2×D568—44no—
107C2×D568C2314yes—
108C2×D568C2314yes—
109C2×D568C2314yes—
110#14556128C2312yes—
111#14556128C2311yescharacteristic
112#14556128C2311yescharacteristic
113#14556127—21no—
114#14556125—21no—
115#14556125—21no—
116#14556125C2312yes—
117#14556125C2312yes—
118#14556125C2312yes—
119#14556124—21no—
120#14556124—22no—
121#14556123—22no—
122#14556122—22no—
123#14556120C2312yes—
124#14556120C2312yes—
125#14556119—21no—
126#14556117—21no—
127#14556117—22no—
128#14556116—22no—
129#14556116—22no—
130#14556116—22no—
131#14556116C2312yes—
132#14556114—22no—
133#14556113—22no—
134#14556113—22no—
135#14556113—24no—
136#14556113—24no—
137#14556111—22no—
138#14556110—22no—
139#14556107—21no—
140#14556107—21no—
141#14556107C2312yes—
142#14556106—22no—
143#14556105—22no—
144#14556104—21no—
145#14556103—21no—
146#14556103—21no—
147#14556102—22no—
148#14556102—22no—
149#14556102—22no—
150#14556102C2314yes—
151#14556102C2314yes—
152#14556102C2312yes—
153#14556102C2312yes—
154#14556102C2312yes—
155#14556101—22no—
156#14556101—22no—
157#14556101—24no—
158#14556101—24no—
159#14556100—22no—
160#14556099—21no—
161#14556098—22no—
162#14556096—22no—
163#14556096—24no—
164C4×Dic142—21no—
165C4×Dic142—21no—
166C4×Dic142C2311yescharacteristic
167C4×Dic142C2311yescharacteristic
168C4×D284—21no—
169C4×D284—22no—
170C4×D284—22no—
171C4×D284—21no—
172C4×D284—22no—
173C4×D284C2311yescharacteristic
174C4×D284C2312yes—
175C4×D284C2314yes—
176C4×D284C2314yes—
177C4×D284C2312yes—
178C4×D284C2311yescharacteristic
179#14556090—22no—
180#14556090—22no—
181C4×C22⋊D71—21no—
182C4×C22⋊D71—21no—
183C4×C22⋊D71—22no—
184#14556087C2311yescharacteristic
185#14556087C2312yes—
186#14556085—21no—
187#14556085—22no—
188C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
189C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
190C22⋊C4×D71—24no—
191C42×D71—21no—
192#14556062C2312yes—
193#14556062C2312yes—
194#14556062C2314yes—
195#14556060C2312yes—
196#14556060C2314yes—
197#14556060C2312yes—
198#14556053C2312yes—
199#14556053C2312yes—
200#14556050C2314yes—
201#14556050C2314yes—
202#14556050C2312yes—
203#14556050C2312yes—
204#14556050C2314yes—
205#14556050C2314yes—
206#14556050C2314yes—
207#14556050C2314yes—
208C2×#41×C71C2311yescharacteristic
209#131×C71—44no—
210C2×M16×C71C2312yes—
211C2×M16×C71C2314yes—
212C22×C8×C71C2312yes—
213C22×C8×C71C2314yes—
214C4×Q8×C71D411yescharacteristic
215C4×Q8×C71D411yescharacteristic
216C4×D4×C71D412yes—
217C4×D4×C71D411yescharacteristic
218C4×D4×C71D412yes—
219C4×D4×C71D411yescharacteristic
220#117×C71C2311yescharacteristic
221#117×C71C2312yes—
222C2×C42×C71C2311yescharacteristic
223C2×C42×C71C2312yes—
224C4⋊C8×C71C2312yes—
225C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
226C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
227C4⋊C8×C71C2312yes—
228C4⋊C8×C71C2314yes—
229C4⋊C8×C71C2312yes—
230C4⋊C8×C71C2314yes—
231C23×D71—21no—
232C23×D71—22no—
233#11765865—22no—
234#11765865—22no—
235#11765865—84no—
236#11765865—84no—
237#11765865—84no—
238C2×Dic142—21no—
239C2×Dic142—21no—
240C2×Dic142—22no—
241C2×Dic142C2411yescharacteristic
242C2×D284—22no—
243C2×D284—24no—
244C2×D284—22no—
245C2×D284—24no—
246C2×D284—22no—
247C2×D284—22no—
248C2×D284—22no—
249C2×D284—21no—
250C2×D284—22no—
251C2×D284—22no—
252C2×D284—22no—
253C2×D284—22no—
254C2×D284—82no—
255C2×D284—82no—
256C2×D284C2412yes—
257C2×D284C2414yes—
258C2×D284C2411yescharacteristic
259C2×C22⋊D71—21no—
260C2×C22⋊D71—24no—
261C2×C22⋊D71—24no—
262C2×C22⋊D71—22no—
263C2×C22⋊D71—22no—
264C2×C22⋊D71—22no—
265C22×Dic71—21no—
266C2×C4×D71—22no—
267C2×C4×D71—21no—
268C2×C4×D71—21no—
269C2×C4×D71—22no—
270C2×C4×D71—24no—
271C2×C4×D71—24no—
272C2×C4×D71—21no—
273C2×C4×D71—82no—
274#11765854—44no—
275D568—44no—
276D568—44no—
277D568—44no—
278C4⋊Dic71—21no—
279C4⋊Dic71—21no—
280C4⋊Dic71—21no—
281C4⋊Dic71—22no—
282C4⋊Dic71C2412yes—
283C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
284C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
285C4⋊Dic71C2412yes—
286C4⋊Dic71C2412yes—
287Dic71⋊C4—21no—
288Dic71⋊C4—21no—
289Dic71⋊C4—22no—
290Dic71⋊C4—22no—
291Dic71⋊C4—22no—
292Dic71⋊C4—22no—
293Dic71⋊C4—22no—
294C22⋊Dic71—22no—
295C22⋊Dic71—21no—
296C22⋊Dic71—22no—
297(C2×D71)⋊C4—24no—
298(C2×D71)⋊C4—24no—
299(C2×D71)⋊C4—22no—
300(C2×D71)⋊C4—22no—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—22no—
304(C2×D71)⋊C4—22no—
305(C2×D71)⋊C4—22no—
306(C2×D71)⋊C4—22no—
307(C2×D71)⋊C4—24no—
308(C2×D71)⋊C4—24no—
309(C2×D71)⋊C4—22no—
310C4×Dic71—21no—
311C4×Dic71—21no—
312C4×Dic71—21no—
313C4×Dic71—22no—
314#41×C71—22no—
315#41×C71—22no—
316C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C71C2×D412yes—
318C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C71C2×D412yes—
321C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C71C2×D412yes—
323C22×C4×C71C2412yes—
324C22×C4×C71C2411yescharacteristic
325M16×C71—24no—
326M16×C71—44no—
327C2×C8×C71—24no—
328C2×C8×C71—44no—
329C2×C8×C71C2412yes—
330C2×C8×C71C2414yes—
331C2×C8×C71C2412yes—
332C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
333C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
334C4⋊C4×C71C2×D412yes—
335C4⋊C4×C71C2×D412yes—
336C22⋊C4×C71C2×D412yes—
337C22⋊C4×C71C2×D412yes—
338C22⋊C4×C71C2×D412yes—
339C42×C71C2×D411yescharacteristic
340C42×C71C2×D412yes—
341C42×C71C2×D411yescharacteristic
342C42×C71C2×D412yes—
343C42×C71C2411yescharacteristic
344C42×C71C2412yes—
345C42×C71C2411yescharacteristic
346C23×C71C22×D412yes—
347C23×C71C22×D411yescharacteristic
348C22×D71—22no—
349C22×D71—21no—
350C22×D71—24no—
351C22×D71—42no—
352C22×D71—44no—
353C22×D71—81no—
354C22×D71—81no—
355C22×D71—82no—
356C22×D71—82no—
357Q8×C71—22no—
358D4×C71—24no—
359D4×C71—22no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—24no—
362C2×C4×C71—22no—
363C2×C4×C71—22no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—42no—
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D412yes—
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D412yes—
370C2×C4×C71C22×D412yes—
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
375C2×C4×C712−1+412yes—
376C2×C4×C71C2511yescharacteristic
377C22⋊D71—42no—
378C22⋊D71—82no—
379C22⋊D71—84no—
380C22⋊D71—84no—
381C22⋊D71—82no—
382C22⋊D71—82no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—22no—
387C2×Dic71—22no—
388C2×Dic71—22no—
389C2×Dic71—81no—
390D284—22no—
391D284—21no—
392D284—24no—
393D284—22no—
394D284—24no—
395D284—21no—
396D284—44no—
397D284—42no—
398D284—44no—
399D284—44no—
400D284—82no—
401D284—82no—
402D284—82no—
403D284—82no—
404C4×D71—42no—
405C4×D71—44no—
406C4×D71—42no—
407C4×D71—81no—
408C4×D71—82no—
409C4×D71—84no—
410C4×D71—84no—
411Dic142—21no—
412Dic142—21no—
413Dic142—42no—
414Dic142—42no—
415Dic142—82no—
416C8×C71—22no—
417C8×C71—22no—
418C8×C71—24no—
419C22×C71—21no—
420C22×C71—21no—
421C22×C71—22no—
422C22×C71—22no—
423C22×C71—22no—
424C22×C71#53712yes—
425C22×C71C23×D411yescharacteristic
426C2×D71—44no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—42no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—42no—
431C2×D71—44no—
432C2×D71—42no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—44no—
435C2×D71—84no—
436C2×D71—164no—
437C4×C71—21no—
438C4×C71—22no—
439C4×C71—21no—
440C4×C71—22no—
441C4×C71—22no—
442C4×C71—21no—
443C4×C71#53712yes—
444C4×C71#57612yes—
445C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C4×C71C2×2−1+411yescharacteristic
447Dic71—42no—
448Dic71—41no—
449Dic71—41no—
450Dic71—42no—
451Dic71—41no—
452Dic71—42no—
453#60922—711nomaximal, Sylow
454C2×C71—22no—
455C2×C71—42no—
456C2×C71C2×#53711yescharacteristic
457C2×C71C2×#57611yescharacteristic
458C2×C71#358511yescharacteristic
459D71—81no—
460D71—82no—
461D71—84no—
462#3508—711no—
463#3460—711no—
464#3259—714no—
465#3257—714no—
466#3253—712no—
467#3251—712no—
468#3247—712no—
469#3245—712no—
470#3081—712no—
471#3077—711no—
472#3076—711no—
473#3062—712no—
474#3058—712no—
475#3041—712no—
476#3038—711no—
477C2×#459—711no—
478#2906D7111yescharacteristic, complemented
479C71#6092211yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
481C22×D8—712no—
482C2×#131C2×D7112yes—
483#559—1421no—
484#559—1421no—
485#550—1421no—
486#550—1421no—
487#546—1422no—
488#546—1422no—
489#544—711no—
490#542—712no—
491#542—1421no—
492#540—712no—
493#540—714no—
494#540—1421no—
495#538—1422no—
496#537—711no—
497#535—711no—
498#535—712no—
499#535—711no—
500#533—711no—
501#532—712no—
502#532—712no—
503#532—712no—
504#532—1421no—
505C2×#127—711no—
506#529—712no—
507#529—1421no—
508#525—1422no—
509#518—712no—
510C4×#41—711no—
511C4×#41C2×D7111yescharacteristic
512C2×C4×D4—711no—
513#479—712no—
514#478—712no—
515#478—714no—
516#478—714no—
517#478—714no—
518#477—711no—
519#476—711no—
520#476—712no—
521#476—714no—
522#475—711no—
523#474—711no—
524#474—712no—
525#474—714no—
526#469—714no—
527#469—714no—
528#469—714no—
529#468—714no—
530#466—714no—
531#466—714no—
532#466—714no—
533#465—714no—
534#463—714no—
535#463—714no—
536#460—712no—
537#460—712no—
538#459—712no—
539#459—712no—
540#459—714no—
541#459—712no—
542#459—714no—
543#459—714no—
544#459—712no—
545#428—712no—
546#427—712no—
547#424C2×D7112yes—
548#424C2×D7114yescomplemented
549#423C2×D7111yescharacteristic
550#423C2×D7112yescomplemented
551C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
552C2×C4⋊C8C2×D7112yescomplemented
553#418—712no—
554#418—712no—
555#416—712no—
556C2×#102—712no—
557C2×#41—711no—
558C2×#41—1422no—
559C2×#41—1422no—
560C2×#41—1422no—
561C2×#41C22×D7111yescharacteristic
562C22×D4—711no—
563C22×D4—712no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1421no—
566C23×C4—1421no—
567AGL(1,ℤ/8)—2844no—
568C2×SD16—714no—
569C2×D8—2844no—
570C2×D8—714no—
571C2×D8—714no—
572C2×D8—714no—
573#131—44no—
574C2×M16C22×D7112yes—
575C2×M16C22×D7114yes—
576C22×C8C22×D7112yes—
577C22×C8C22×D7114yes—
578C4⋊Q8—711no—
579C4⋊Q8—711no—
580C4⋊Q8—712no—
581C4⋊Q8—1421no—
582#127—712no—
583#127—712no—
584#127—712no—
585#127—1421no—
586#127—1422no—
587#127—1421no—
588#127—1421no—
589#126—1422no—
590#126—1422no—
591#125—712no—
592#125—712no—
593#125—1421no—
594#124—712no—
595#124—1421no—
596#124—1422no—
597#124—1422no—
598#124—1422no—
599#124—1422no—
600#124—1422no—
601#123—1422no—
602#123—1422no—
603#123—1422no—
604#123—1424no—
605#123—1424no—
606#123—1422no—
607C22⋊Q8—712no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8—1421no—
611C22⋊Q8—1422no—
612C22⋊Q8—1422no—
613#121—712no—
614#121—714no—
615#121—714no—
616#121—712no—
617#121—712no—
618#121—1422no—
619#121—1421no—
620#121—1422no—
621#121—1422no—
622#121—1422no—
623#121—1421no—
624#121—1421no—
625#121—1422no—
626#121—1422no—
627#121—1424no—
628#121—1424no—
629#120—1422no—
630#120—1424no—
631#120—1422no—
632C4×Q8—711no—
633C4×Q8—711no—
634C4×Q8—1421no—
635C4×Q8—1421no—
636C4×Q8D28411yescharacteristic
637C4×Q8D28411yescharacteristic
638C4×D4—712no—
639C4×D4—712no—
640C4×D4—711no—
641C4×D4—711no—
642C4×D4—714no—
643C4×D4—714no—
644C4×D4—1421no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4—1422no—
647C4×D4—1422no—
648C4×D4—1422no—
649C4×D4—1421no—
650C4×D4—1421no—
651C4×D4—1422no—
652C4×D4—1422no—
653C4×D4—1422no—
654C4×D4D28412yes—
655C4×D4D28411yescharacteristic
656C4×D4D28412yes—
657C4×D4D28411yescharacteristic
658#117—711no—
659#117—712no—
660#117—1421no—
661#117—1422no—
662#117C22×D7111yescharacteristic
663#117C22×D7112yes—
664C2×C4⋊C4—711no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1424no—
667C2×C42—1421no—
668C2×C42C22×D7111yescharacteristic
669C2×C42C22×D7112yes—
670#107—712no—
671#107—712no—
672#107—714no—
673#106—712no—
674#106—712no—
675#106—714no—
676C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
677C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
678C4⋊C8C22×D7112yes—
679C4⋊C8C22×D7112yes—
680C4⋊C8C22×D7114yes—
681C4⋊C8C22×D7112yes—
682C4⋊C8C22×D7114yes—
683#103—712no—
684#103—712no—
685#102—714no—
686#102—714no—
687#102—712no—
688#102—712no—
689#102—714no—
690#102—714no—
691#102—714no—
692#102—714no—
693C24—1422no—
694C24—1421no—
695#41—22no—
696#41—22no—
697#41—5684no—
698#41—5684no—
699#41—5684no—
700#41—1422no—
701#41—1422no—
702C2×Q8—711no—
703C2×Q8—1421no—
704C2×Q8—1421no—
705C2×Q8—1422no—
706C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
707C2×D4—5682no—
708C2×D4—5682no—
709C2×D4—712no—
710C2×D4—711no—
711C2×D4—714no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1422no—
714C2×D4—1424no—
715C2×D4—1424no—
716C2×D4—1422no—
717C2×D4—1422no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1422no—
720C2×D4—1422no—
721C2×D4—1422no—
722C2×D4—1422no—
723C2×D4—1422no—
724C2×D4—1422no—
725C2×D4—1422no—
726C2×D4—1422no—
727C2×D4—1424no—
728C2×D4—1422no—
729C2×D4—1424no—
730C2×D4C2×D28412yes—
731C2×D4C2×D28411yescharacteristic
732C22×C4—5682no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1422no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1424no—
739C22×C4—1424no—
740C22×C4—1422no—
741C22×C4C2×D28412yes—
742C22×C4C2×D28411yescharacteristic
743C22×C4C2×D28411yescharacteristic
744C22×C4C2×D28412yes—
745C22×C4C23×D7112yes—
746C22×C4C23×D7111yescharacteristic
747SD16—2844no—
748D8—2844no—
749D8—2844no—
750D8—2844no—
751M16—24no—
752M16—44no—
753C2×C8—24no—
754C2×C8—44no—
755C2×C8C23×D7114yes—
756C2×C8C23×D7112yes—
757C2×C8C23×D7112yes—
758C4⋊C4—712no—
759C4⋊C4—711no—
760C4⋊C4—711no—
761C4⋊C4—712no—
762C4⋊C4—712no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1422no—
766C4⋊C4—1422no—
767C4⋊C4—1422no—
768C4⋊C4—1422no—
769C4⋊C4—1422no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4—1422no—
774C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
775C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
776C4⋊C4C2×D28412yes—
777C4⋊C4C2×D28412yes—
778C22⋊C4—1422no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1422no—
781C22⋊C4—1424no—
782C22⋊C4—1424no—
783C22⋊C4—1422no—
784C22⋊C4—1422no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1422no—
788C22⋊C4—1422no—
789C22⋊C4—1422no—
790C22⋊C4—1424no—
791C22⋊C4—1424no—
792C22⋊C4—1422no—
793C22⋊C4—1422no—
794C22⋊C4C2×D28412yes—
795C22⋊C4C2×D28412yes—
796C22⋊C4C2×D28412yes—
797C42—1421no—
798C42—1421no—
799C42—1421no—
800C42—1422no—
801C42C2×D28411yescharacteristic
802C42C2×D28412yes—
803C42C2×D28411yescharacteristic
804C42C2×D28412yes—
805C42C23×D7111yescharacteristic
806C42C23×D7112yes—
807C42C23×D7111yescharacteristic
808C23—2842no—
809C23—2844no—
810C23—5681no—
811C23—5681no—
812C23—5682no—
813C23—5682no—
814C23—1422no—
815C23—1421no—
816C23—1424no—
817C23C22×D28412yes—
818C23C22×D28411yescharacteristic
819Q8—22no—
820Q8—2842no—
821Q8—2842no—
822Q8—5682no—
823Q8—1421no—
824Q8—1421no—
825D4—24no—
826D4—22no—
827D4—2844no—
828D4—2842no—
829D4—2842no—
830D4—2844no—
831D4—2844no—
832D4—5682no—
833D4—5682no—
834D4—5682no—
835D4—5682no—
836D4—5682no—
837D4—5682no—
838D4—5684no—
839D4—5684no—
840D4—5682no—
841D4—1422no—
842D4—1421no—
843D4—1424no—
844D4—1422no—
845D4—1424no—
846D4—1421no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—24no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—2842no—
854C2×C4—2844no—
855C2×C4—2842no—
856C2×C4—5682no—
857C2×C4—5684no—
858C2×C4—5684no—
859C2×C4—5681no—
860C2×C4—5681no—
861C2×C4—1421no—
862C2×C4—1421no—
863C2×C4—1421no—
864C2×C4—1422no—
865C2×C4—1422no—
866C2×C4—1422no—
867C2×C4C22×D28411yescharacteristic
868C2×C4C22×D28411yescharacteristic
869C2×C4C22×D28412yes—
870C2×C4C22×D28412yes—
871C2×C4C22×D28412yes—
872C2×C4C22×D28411yescharacteristic
873C2×C4C22×D28411yescharacteristic
874C2×C4C22×D28411yescharacteristic
875C2×C4#1455617312yes—
876C2×C4#1455617612yes—
877C2×C4C24×D7111yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—22no—
880C8—24no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—22no—
886C22—2842no—
887C22—2841no—
888C22—2844no—
889C22—2844no—
890C22—2841no—
891C22—2842no—
892C22—2841no—
893C22—2842no—
894C22—2844no—
895C22—5684no—
896C22—11364no—
897C22#1798658012yes—
898C22C23×D28411yescharacteristic
899C4—21no—
900C4—22no—
901C4—21no—
902C4—22no—
903C4—21no—
904C4—22no—
905C4—2842no—
906C4—2841no—
907C4—2842no—
908C4—2842no—
909C4—2841no—
910C4—2841no—
911C4#1798658012yes—
912C4#1798680412yes—
913C4C2×#1455617311yescharacteristic
914C4C2×#1455617611yescharacteristic
915C2—22no—
916C2—42no—
917C2—5682no—
918C2—5684no—
919C2—5681no—
920C2C2×#1798658011yescharacteristic
921C2C2×#1798680411yescharacteristic
922C2#2260312111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D284
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#2906C2
socleC22×C71C23×D4
hypercenter#2906D71
hypocenterC71#60922
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602216C2semidirect
2. #22601756C2semidirect
3. #22599779C2semidirect
4. #22599753C2semidirect
5. #22599721C2semidirect
6. #22599703C2semidirect
7. #22599667C2semidirect
8. #22599650C2semidirect
9. #22598172C2semidirect
10. #22598139C2semidirect
11. #22598130C2semidirect
12. #22598020C2semidirect
13. #22597988C2semidirect
14. #22597844C2semidirect
15. #22597821C2semidirect
16. C2×#17986195C2semidirect
17. C71×#2906C2semidirect
28. #17986620C22semidirect
29. #17986604C22semidirect
30. #17986604C22semidirect
38. #17986549C22semidirect
39. #17986549C22semidirect
40. #17986549C22semidirect
44. #17986533C22semidirect
49. #17986307C22semidirect
50. #17986300C22semidirect
51. #17986300C22semidirect
52. #17986300C22semidirect
53. #17986300C22semidirect
54. #17986295C22semidirect
55. #17986290C22semidirect
56. #17986290C22semidirect
57. #17986290C22semidirect
58. #17986285C22semidirect
59. #17986280C22semidirect
60. #17986280C22semidirect
61. #17986280C22semidirect
62. #17986252C22semidirect
63. #17986252C22semidirect
64. #17986252C22semidirect
65. #17986245C22semidirect
66. #17986235C22semidirect
67. #17986235C22semidirect
68. #17986235C22semidirect
69. #17986228C22semidirect
70. #17986215C22semidirect
71. #17986215C22semidirect
72. #17986200C22semidirect
73. #17986200C22semidirect
77. #17986195C22semidirect
78. #17986195C22semidirect
79. #17986195C22semidirect
80. #17986195C22semidirect
90. #424×C71C22semidirect
92. #423×C71C22semidirect
94. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
478. #2906D71semidirect
479. C71#60922semidirect
548. #424C2×D71semidirect
550. #423C2×D71semidirect
552. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022162
#226017562
#225997792
#225997532
#225997212
#225997032
#225996672
#225996502
#225981722
#225981392
#225981302
#225980202
#225979882
#225978442
#225978212
C2×#179861952
C71×#29062
#6092271