Subgroups — #32870540

Order 18176.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22599778	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22599755	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22599720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22598021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22597842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22597821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#17986194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22596909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₁×#3077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556156	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11765850	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556136	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986734	—	2	1	no	—
22	#17986734	—	2	1	no	—
23	#17986671	—	2	1	no	—
24	#17986671	—	2	1	no	—
25	#17986640	—	2	2	no	—
26	#17986640	—	2	2	no	—
27	#17986630	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986614	—	2	1	no	—
29	#17986614	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986605	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#17986600	—	2	1	no	—
32	#17986600	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986587	—	2	2	no	—
34	#17986580	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986568	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986566	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986566	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986550	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986550	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986546	—	2	1	no	—
41	#17986546	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986531	—	2	1	no	—
44	#17986531	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986510	—	2	2	no	—
46	#17986473	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986303	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986302	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17986298	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986291	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#17986288	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#17986281	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#17986278	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17986276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17986253	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17986251	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986251	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986246	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17986236	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17986234	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17986234	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17986229	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17986213	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986213	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986200	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986200	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986195	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986195	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986194	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986194	C₂²	1	4	yes	—
75	#17986194	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986193	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#17986193	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#17986035	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986027	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986024	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#17986021	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986005	C₂²	1	2	yes	—
85	#17985993	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#14556048	C₂²	1	2	yes	—
87	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#478×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#476×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#474×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#428×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
93	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#418×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
96	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
97	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
98	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
103	#14556156	—	4	4	no	—
104	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11765850	—	4	4	no	—
107	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
109	#14556136	—	4	4	no	—
110	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
113	#14556127	—	2	1	no	—
114	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
115	#14556125	—	2	2	no	—
116	#14556125	—	2	1	no	—
117	#14556125	—	2	1	no	—
118	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
119	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
120	#14556124	—	2	1	no	—
121	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
122	#14556121	—	2	2	no	—
123	#14556121	—	2	2	no	—
124	#14556119	—	2	1	no	—
125	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
126	#14556117	—	2	2	no	—
127	#14556117	—	2	2	no	—
128	#14556116	—	2	2	no	—
129	#14556115	—	2	1	no	—
130	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
131	#14556114	—	2	2	no	—
132	#14556114	—	2	2	no	—
133	#14556113	—	2	4	no	—
134	#14556113	—	2	4	no	—
135	#14556111	—	2	2	no	—
136	#14556111	—	2	2	no	—
137	#14556110	—	2	2	no	—
138	#14556110	—	2	2	no	—
139	#14556108	—	2	1	no	—
140	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
141	#14556107	—	2	2	no	—
142	#14556107	—	2	2	no	—
143	#14556103	—	2	1	no	—
144	#14556103	—	2	2	no	—
145	#14556103	—	2	2	no	—
146	#14556103	—	2	4	no	—
147	#14556103	—	2	4	no	—
148	#14556103	C₂³	1	4	yes	—
149	#14556103	C₂³	1	4	yes	—
150	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556102	—	2	2	no	—
152	#14556102	—	2	2	no	—
153	#14556101	—	2	2	no	—
154	#14556101	—	2	2	no	—
155	#14556099	—	2	1	no	—
156	#14556099	—	2	1	no	—
157	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556098	—	2	4	no	—
160	#14556097	—	2	2	no	—
161	#14556097	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
167	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
168	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14556090	—	2	2	no	—
173	#14556090	—	2	2	no	—
174	#14556090	C₂³	1	4	yes	—
175	#14556090	C₂³	1	4	yes	—
176	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
181	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
182	#14556087	—	2	2	no	—
183	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14556085	—	2	1	no	—
186	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
188	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
189	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
197	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
198	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
199	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
202	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
203	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
206	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
209	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
214	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
215	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
216	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
217	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
218	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
219	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#107×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
226	#106×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
227	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
230	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
232	#11765866	—	8	4	no	—
233	#11765866	—	8	4	no	—
234	#11765865	—	2	2	no	—
235	#11765865	—	2	2	no	—
236	#11765865	—	2	2	no	—
237	#11765865	—	2	2	no	—
238	#11765865	—	8	4	no	—
239	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
243	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
244	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
245	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
246	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
247	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
248	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
249	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
250	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
251	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
252	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
253	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
254	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
271	#11765854	—	4	4	no	—
272	D₅₆₈	—	4	4	no	—
273	#11765850	—	4	4	no	—
274	#11765850	—	4	4	no	—
275	#11765848	—	4	4	no	—
276	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
277	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
280	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
287	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
288	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
289	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
290	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
299	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
300	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
301	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
302	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
303	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
304	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
305	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
306	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
309	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
310	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
311	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
330	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
331	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
348	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
349	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
350	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
353	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
354	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
355	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
356	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
358	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
359	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
360	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
361	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
369	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
370	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
378	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
381	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
382	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
383	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
384	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	D₂₈₄	—	2	2	no	—
391	D₂₈₄	—	2	4	no	—
392	D₂₈₄	—	2	1	no	—
393	D₂₈₄	—	2	4	no	—
394	D₂₈₄	—	2	1	no	—
395	D₂₈₄	—	4	4	no	—
396	D₂₈₄	—	4	4	no	—
397	D₂₈₄	—	4	4	no	—
398	D₂₈₄	—	8	2	no	—
399	D₂₈₄	—	8	2	no	—
400	D₂₈₄	—	8	2	no	—
401	D₂₈₄	—	8	4	no	—
402	D₂₈₄	—	8	4	no	—
403	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
404	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
405	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
406	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
407	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
408	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
409	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
410	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
411	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
412	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
413	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
414	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
415	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
416	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
417	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
418	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
425	C₂²×C₇₁	#537	1	2	yes	—
426	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
431	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
432	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
433	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
434	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
435	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
436	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
437	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
441	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
442	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
443	C₄×C₇₁	#537	1	2	yes	—
444	C₄×C₇₁	#576	1	2	yes	—
445	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
446	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
447	Dic₇₁	—	2	2	no	—
448	Dic₇₁	—	2	2	no	—
449	Dic₇₁	—	2	2	no	—
450	Dic₇₁	—	4	1	no	—
451	Dic₇₁	—	4	1	no	—
452	Dic₇₁	—	4	1	no	—
453	#60922	—	71	1	no	maximal, Sylow
454	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
456	C₂×C₇₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
459	D₇₁	—	4	2	no	—
460	D₇₁	—	8	1	no	—
461	D₇₁	—	8	4	no	—
462	#3508	—	71	1	no	—
463	#3460	—	71	1	no	—
464	#3259	—	71	4	no	—
465	#3257	—	71	4	no	—
466	#3253	—	71	2	no	—
467	#3251	—	71	2	no	—
468	#3247	—	71	2	no	—
469	#3245	—	71	2	no	—
470	#3081	—	71	2	no	—
471	#3077	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
472	#3076	—	71	1	no	—
473	#3062	—	71	2	no	—
474	#3058	—	71	2	no	—
475	#3041	—	71	2	no	—
476	#3038	—	71	1	no	—
477	C₂×#459	—	71	1	no	—
478	#2906	—	71	1	no	—
479	C₇₁	#60922	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
480	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
481	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
482	C₂×#131	—	71	2	no	—
483	#559	—	142	1	no	—
484	#559	—	142	1	no	—
485	#550	—	142	1	no	—
486	#550	—	142	1	no	—
487	#546	—	142	2	no	—
488	#546	—	142	2	no	—
489	#544	—	71	1	no	—
490	#542	—	71	2	no	—
491	#542	—	142	1	no	—
492	#540	—	71	4	no	—
493	#540	—	71	2	no	—
494	#540	—	142	1	no	—
495	#538	—	142	2	no	—
496	#537	—	71	1	no	—
497	#535	—	71	1	no	—
498	#535	—	71	1	no	—
499	#535	—	71	2	no	—
500	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
501	#532	—	71	2	no	—
502	#532	—	71	2	no	—
503	#532	—	71	2	no	—
504	#532	—	142	1	no	—
505	C₂×#127	—	71	1	no	—
506	#529	—	71	2	no	—
507	#529	—	142	1	no	—
508	#525	—	142	2	no	—
509	#518	—	71	2	no	—
510	C₄×#41	—	71	1	no	—
511	C₄×#41	—	71	1	no	—
512	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
513	#479	—	71	2	no	—
514	#478	—	71	2	no	—
515	#478	—	71	4	no	—
516	#478	—	71	4	no	—
517	#478	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
518	#477	—	71	1	no	—
519	#476	—	71	1	no	—
520	#476	—	71	4	no	—
521	#476	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
522	#475	—	71	1	no	—
523	#474	—	71	1	no	—
524	#474	—	71	4	no	—
525	#474	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
526	#469	—	71	4	no	—
527	#469	—	71	4	no	—
528	#469	—	71	4	no	—
529	#468	—	71	4	no	—
530	#466	—	71	4	no	—
531	#466	—	71	4	no	—
532	#466	—	71	4	no	—
533	#465	—	71	4	no	—
534	#463	—	71	4	no	—
535	#463	—	71	4	no	—
536	#460	—	71	2	no	—
537	#460	—	71	2	no	—
538	#459	—	71	2	no	—
539	#459	—	71	2	no	—
540	#459	—	71	4	no	—
541	#459	—	71	2	no	—
542	#459	—	71	2	no	—
543	#459	—	71	4	no	—
544	#459	—	71	4	no	—
545	#428	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
546	#427	—	71	2	no	—
547	#424	—	71	2	no	—
548	#424	—	71	4	no	—
549	#423	—	71	2	no	—
550	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
553	#418	—	71	2	no	—
554	#418	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
555	#416	—	71	2	no	—
556	C₂×#102	—	71	2	no	—
557	C₂×#41	—	71	1	no	—
558	C₂×#41	—	71	1	no	—
559	C₂×#41	—	142	2	no	—
560	C₂×#41	—	142	2	no	—
561	C₂×#41	—	142	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
565	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
566	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
567	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
569	C₂×D₈	—	284	4	no	—
570	C₂×D₈	—	71	4	no	—
571	C₂×D₈	—	71	4	no	—
572	C₂×D₈	—	71	4	no	—
573	#131	—	284	4	no	—
574	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
575	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
576	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
577	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
580	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
581	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
582	#127	—	71	2	no	—
583	#127	—	71	2	no	—
584	#127	—	71	2	no	—
585	#127	—	142	2	no	—
586	#127	—	142	1	no	—
587	#127	—	142	1	no	—
588	#127	—	142	1	no	—
589	#126	—	142	2	no	—
590	#126	—	142	2	no	—
591	#125	—	71	2	no	—
592	#125	—	142	1	no	—
593	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
594	#124	—	71	2	no	—
595	#124	—	142	2	no	—
596	#124	—	142	2	no	—
597	#124	—	142	2	no	—
598	#124	—	142	2	no	—
599	#124	—	142	2	no	—
600	#124	—	142	1	no	—
601	#123	—	142	2	no	—
602	#123	—	142	2	no	—
603	#123	—	142	2	no	—
604	#123	—	142	4	no	—
605	#123	—	142	4	no	—
606	#123	—	142	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
613	#121	—	71	2	no	—
614	#121	—	71	2	no	—
615	#121	—	71	4	no	—
616	#121	—	71	4	no	—
617	#121	—	71	2	no	—
618	#121	—	142	2	no	—
619	#121	—	142	2	no	—
620	#121	—	142	4	no	—
621	#121	—	142	4	no	—
622	#121	—	142	2	no	—
623	#121	—	142	2	no	—
624	#121	—	142	2	no	—
625	#121	—	142	1	no	—
626	#121	—	142	1	no	—
627	#121	—	142	1	no	—
628	#121	—	142	2	no	—
629	#120	—	142	4	no	—
630	#120	—	142	2	no	—
631	#120	—	142	2	no	—
632	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
633	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
634	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
635	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
636	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
637	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
638	C₄×D₄	—	2	1	no	—
639	C₄×D₄	—	2	1	no	—
640	C₄×D₄	—	71	2	no	—
641	C₄×D₄	—	71	2	no	—
642	C₄×D₄	—	71	4	no	—
643	C₄×D₄	—	71	4	no	—
644	C₄×D₄	—	71	1	no	—
645	C₄×D₄	—	71	1	no	—
646	C₄×D₄	—	71	1	no	—
647	C₄×D₄	—	71	1	no	—
648	C₄×D₄	—	142	2	no	—
649	C₄×D₄	—	142	2	no	—
650	C₄×D₄	—	142	2	no	—
651	C₄×D₄	—	142	2	no	—
652	C₄×D₄	—	142	2	no	—
653	C₄×D₄	—	142	2	no	—
654	C₄×D₄	—	142	1	no	—
655	C₄×D₄	—	142	1	no	—
656	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
657	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
658	#117	—	71	1	no	—
659	#117	—	71	2	no	—
660	#117	—	71	1	no	—
661	#117	—	142	2	no	—
662	#117	—	142	1	no	—
663	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
667	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
668	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
669	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
670	#107	—	71	2	no	—
671	#107	—	71	2	no	—
672	#107	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
673	#106	—	71	2	no	—
674	#106	—	71	2	no	—
675	#106	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
676	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
677	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
678	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
679	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
680	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
681	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
682	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
683	#103	—	71	2	no	—
684	#103	—	71	2	no	—
685	#102	—	71	4	no	—
686	#102	—	71	4	no	—
687	#102	—	71	4	no	—
688	#102	—	71	4	no	—
689	#102	—	71	2	no	—
690	#102	—	71	2	no	—
691	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
692	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
693	C₂⁴	—	2	1	no	—
694	C₂⁴	—	142	2	no	—
695	#41	—	568	4	no	—
696	#41	—	568	4	no	—
697	#41	—	568	4	no	—
698	#41	—	142	2	no	—
699	#41	—	142	2	no	—
700	#41	—	142	2	no	—
701	#41	—	142	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	1	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	568	2	no	—
711	C₂×D₄	—	568	2	no	—
712	C₂×D₄	—	71	2	no	—
713	C₂×D₄	—	71	1	no	—
714	C₂×D₄	—	71	1	no	—
715	C₂×D₄	—	71	4	no	—
716	C₂×D₄	—	142	4	no	—
717	C₂×D₄	—	142	4	no	—
718	C₂×D₄	—	142	2	no	—
719	C₂×D₄	—	142	2	no	—
720	C₂×D₄	—	142	2	no	—
721	C₂×D₄	—	142	1	no	—
722	C₂×D₄	—	142	2	no	—
723	C₂×D₄	—	142	2	no	—
724	C₂×D₄	—	142	2	no	—
725	C₂×D₄	—	142	2	no	—
726	C₂×D₄	—	142	2	no	—
727	C₂×D₄	—	142	2	no	—
728	C₂×D₄	—	142	2	no	—
729	C₂×D₄	—	142	4	no	—
730	C₂×D₄	—	142	4	no	—
731	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
744	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
747	SD₁₆	—	284	4	no	—
748	D₈	—	284	4	no	—
749	D₈	—	284	4	no	—
750	D₈	—	284	4	no	—
751	M₁₆	—	2	4	no	—
752	M₁₆	—	284	4	no	—
753	C₂×C₈	—	284	4	no	—
754	C₂×C₈	—	71	2	no	—
755	C₂×C₈	—	71	2	no	—
756	C₂×C₈	—	142	4	no	—
757	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
758	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
775	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
776	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
777	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
797	C₄²	—	2	2	no	—
798	C₄²	—	71	2	no	—
799	C₄²	—	71	2	no	—
800	C₄²	—	71	2	no	—
801	C₄²	—	142	1	no	—
802	C₄²	—	142	1	no	—
803	C₄²	—	142	1	no	—
804	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
805	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
806	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
807	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	4	2	no	—
810	C₂³	—	8	1	no	—
811	C₂³	—	8	1	no	—
812	C₂³	—	284	4	no	—
813	C₂³	—	568	2	no	—
814	C₂³	—	568	2	no	—
815	C₂³	—	71	2	no	—
816	C₂³	—	142	1	no	—
817	C₂³	—	142	4	no	—
818	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
819	Q₈	—	4	2	no	—
820	Q₈	—	4	2	no	—
821	Q₈	—	568	2	no	—
822	Q₈	—	142	1	no	—
823	Q₈	—	142	1	no	—
824	Q₈	—	142	2	no	—
825	D₄	—	2	2	no	—
826	D₄	—	2	2	no	—
827	D₄	—	4	2	no	—
828	D₄	—	284	4	no	—
829	D₄	—	284	2	no	—
830	D₄	—	284	4	no	—
831	D₄	—	284	4	no	—
832	D₄	—	568	2	no	—
833	D₄	—	568	2	no	—
834	D₄	—	568	2	no	—
835	D₄	—	568	4	no	—
836	D₄	—	568	4	no	—
837	D₄	—	568	2	no	—
838	D₄	—	568	2	no	—
839	D₄	—	568	2	no	—
840	D₄	—	568	2	no	—
841	D₄	—	142	4	no	—
842	D₄	—	142	1	no	—
843	D₄	—	142	4	no	—
844	D₄	—	142	4	no	—
845	D₄	—	142	1	no	—
846	D₄	—	142	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	4	no	—
853	C₂×C₄	—	8	2	no	—
854	C₂×C₄	—	8	1	no	—
855	C₂×C₄	—	284	2	no	—
856	C₂×C₄	—	284	2	no	—
857	C₂×C₄	—	284	2	no	—
858	C₂×C₄	—	568	1	no	—
859	C₂×C₄	—	568	4	no	—
860	C₂×C₄	—	568	4	no	—
861	C₂×C₄	—	71	2	no	—
862	C₂×C₄	—	71	2	no	—
863	C₂×C₄	—	71	2	no	—
864	C₂×C₄	—	142	1	no	—
865	C₂×C₄	—	142	1	no	—
866	C₂×C₄	—	142	1	no	—
867	C₂×C₄	—	142	2	no	—
868	C₂×C₄	—	142	2	no	—
869	C₂×C₄	—	142	4	no	—
870	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
878	C₈	—	2	4	no	—
879	C₈	—	142	2	no	—
880	C₈	—	142	2	no	—
881	C₂²	—	2	1	no	—
882	C₂²	—	2	1	no	—
883	C₂²	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	4	2	no	—
885	C₂²	—	4	2	no	—
886	C₂²	—	8	4	no	—
887	C₂²	—	284	1	no	—
888	C₂²	—	284	4	no	—
889	C₂²	—	284	4	no	—
890	C₂²	—	284	1	no	—
891	C₂²	—	284	1	no	—
892	C₂²	—	284	4	no	—
893	C₂²	—	1136	4	no	—
894	C₂²	—	142	2	no	—
895	C₂²	—	142	2	no	—
896	C₂²	—	142	2	no	—
897	C₂²	#17986579	1	2	yes	—
898	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
899	C₄	—	2	1	no	—
900	C₄	—	2	1	no	—
901	C₄	—	2	1	no	—
902	C₄	—	4	2	no	—
903	C₄	—	4	2	no	—
904	C₄	—	4	2	no	—
905	C₄	—	284	1	no	—
906	C₄	—	284	1	no	—
907	C₄	—	284	1	no	—
908	C₄	—	142	2	no	—
909	C₄	—	142	2	no	—
910	C₄	—	142	2	no	—
911	C₄	#17986579	1	2	yes	—
912	C₄	#17986803	1	2	yes	—
913	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
914	C₄	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
915	C₂	—	2	2	no	—
916	C₂	—	8	2	no	—
917	C₂	—	284	2	no	—
918	C₂	—	568	4	no	—
919	C₂	—	568	1	no	—
920	C₂	C₂×#17986579	1	1	yes	characteristic
921	C₂	C₂×#17986803	1	1	yes	characteristic
922	C₂	#22603117	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3077	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3077	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60922
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602217	C₂	semidirect
2. #22601762	C₂	semidirect
3. #22599778	C₂	semidirect
4. #22599755	C₂	semidirect
5. #22599720	C₂	semidirect
6. #22599704	C₂	semidirect
7. #22599668	C₂	semidirect
8. #22599649	C₂	semidirect
9. #22598169	C₂	semidirect
10. #22598122	C₂	semidirect
11. #22598021	C₂	semidirect
12. #22597987	C₂	semidirect
13. #22597842	C₂	semidirect
14. #22597821	C₂	semidirect
15. C₂×#17986194	C₂	semidirect
16. #22596909	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3077	C₂	semidirect
29. #17986614	C₂²	semidirect
30. #17986605	C₂²	semidirect
32. #17986600	C₂²	semidirect
38. #17986550	C₂²	semidirect
39. #17986550	C₂²	semidirect
41. #17986546	C₂²	semidirect
44. #17986531	C₂²	semidirect
49. #17986303	C₂²	semidirect
50. #17986302	C₂²	semidirect
51. #17986298	C₂²	semidirect
52. #17986296	C₂²	semidirect
53. #17986291	C₂²	semidirect
54. #17986288	C₂²	semidirect
55. #17986286	C₂²	semidirect
56. #17986281	C₂²	semidirect
57. #17986278	C₂²	semidirect
58. #17986276	C₂²	semidirect
59. #17986253	C₂²	semidirect
60. #17986251	C₂²	semidirect
61. #17986251	C₂²	semidirect
62. #17986246	C₂²	semidirect
63. #17986236	C₂²	semidirect
64. #17986234	C₂²	semidirect
65. #17986234	C₂²	semidirect
66. #17986229	C₂²	semidirect
67. #17986213	C₂²	semidirect
68. #17986213	C₂²	semidirect
69. #17986200	C₂²	semidirect
70. #17986200	C₂²	semidirect
71. #17986195	C₂²	semidirect
72. #17986195	C₂²	semidirect
76. #17986193	C₂²	semidirect
77. #17986193	C₂²	semidirect
80. #17986024	C₂²	semidirect
81. #17986021	C₂²	semidirect
83. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
89. #478×C₇₁	C₂²	semidirect
90. #476×C₇₁	C₂²	semidirect
91. #474×C₇₁	C₂²	semidirect
471. #3077	D₇₁	semidirect
479. C₇₁	#60922	semidirect
517. #478	C₂×D₇₁	semidirect
521. #476	C₂×D₇₁	semidirect
525. #474	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602217	2
#22601762	2
#22599778	2
#22599755	2
#22599720	2
#22599704	2
#22599668	2
#22599649	2
#22598169	2
#22598122	2
#22598021	2
#22597987	2
#22597842	2
#22597821	2
C₂×#17986194	2
#22596909	2
C₇₁×#3077	2
#60922	71