Finite Group Databasebeta

← #32870541

Subgroups — #32870541

Order 18176.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602217C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22601756C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599778C214yesmaximal, complemented
4#22599757C214yesmaximal, complemented
5#22599720C212yesmaximal, complemented
6#22599705C212yesmaximal, complemented
7#22599669C212yesmaximal, complemented
8#22599649C212yesmaximal, complemented
9#22598174C212yesmaximal, complemented
10#22598133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22598023C212yesmaximal, complemented
12#22597989C212yesmaximal, complemented
13#22597846C212yesmaximal, complemented
14#22597820C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17986195C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22596905C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C71×#3076C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14556153C2212yes—
19C22×D568C2212yes—
20C2×#14556134C2212yes—
21#17986734—21no—
22#17986734—21no—
23#17986671—21no—
24#17986671—21no—
25#17986640—22no—
26#17986640—22no—
27#17986627C2211yescharacteristic
28#17986621C2212yescomplemented
29#17986620—21no—
30#17986605C2214yescomplemented
31#17986604—21no—
32#17986600C2212yescomplemented
33#17986582—22no—
34#17986577C2211yescharacteristic
35#17986568C2211yescharacteristic
36#17986568C2212yes—
37#17986563C2211yescharacteristic
38#17986550C2212yescomplemented
39#17986550C2212yescomplemented
40#17986549—21no—
41#17986546C2212yescomplemented
42C2×#14556125C2211yescharacteristic
43#17986536C2212yescomplemented
44#17986533—21no—
45#17986508—22no—
46#17986473C2212yes—
47C4×#11765865C2211yescharacteristic
48C2×C4×D284C2211yescharacteristic
49#17986302C2214yescomplemented
50#17986298C2214yescomplemented
51#17986296C2214yescomplemented
52#17986288C2214yescomplemented
53#17986286C2212yescomplemented
54#17986278C2214yescomplemented
55#17986276C2212yescomplemented
56#17986253C2214yescomplemented
57#17986253C2214yescomplemented
58#17986251C2214yescomplemented
59#17986248C2214yescomplemented
60#17986236C2214yescomplemented
61#17986236C2214yescomplemented
62#17986234C2214yescomplemented
63#17986231C2214yescomplemented
64#17986217C2214yescomplemented
65#17986217C2214yescomplemented
66#17986199C2212yescomplemented
67#17986199C2212yescomplemented
68#17986195C2212yes—
69#17986195C2214yes—
70#17986195C2212yes—
71#17986194C2212yescomplemented
72#17986194C2212yescomplemented
73#17986193C2214yescomplemented
74#17986193C2214yescomplemented
75#17986042C2212yes—
76#17986025C2212yes—
77#17986024C2214yescomplemented
78#17986023C2211yescharacteristic
79#17986021C2212yescomplemented
80C4⋊C8×D71C2212yescomplemented
81#17986003C2212yes—
82#17986003C2212yes—
83C2×#14556050C2212yes—
84#533×C71C2211yescharacteristic
85C4×#41×C71C2211yescharacteristic
86#479×C71C2212yescomplemented
87#478×C71C2212yescomplemented
88#477×C71C2211yescharacteristic, complemented
89#476×C71C2211yescharacteristic, complemented
90#475×C71C2211yescharacteristic, complemented
91#474×C71C2211yescharacteristic, complemented
92#427×C71C2212yes—
93C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
94#416×C71C2212yes—
95C2×#11765866—22no—
96C2×#11765866—22no—
97C2×#11765865—22no—
98C2×#11765865C2311yescharacteristic
99C22×D284—21no—
100C22×D284—21no—
101C22×D284C2311yescharacteristic
102C22×D284C2312yes—
103C22×C4×D71—21no—
104#14556153—44no—
105C2×#11765852C2314yes—
106C2×D568—44no—
107C2×D568C2314yes—
108C2×D568C2314yes—
109C2×#11765850C2314yes—
110#14556134—44no—
111C2×#11765849C2312yes—
112C2×#11765848C2314yes—
113C2×C8×D71C2314yes—
114#14556128—21no—
115#14556127C2312yes—
116#14556125—21no—
117#14556125—22no—
118#14556125—21no—
119#14556125—21no—
120#14556125C2312yes—
121#14556125C2312yes—
122#14556124C2312yes—
123#14556123—22no—
124#14556122—22no—
125#14556120—21no—
126#14556119C2312yes—
127#14556117—22no—
128#14556117—22no—
129#14556117C2312yes—
130#14556116—21no—
131#14556116—22no—
132#14556116—22no—
133#14556114—22no—
134#14556113—22no—
135#14556113—24no—
136#14556113—24no—
137#14556113—22no—
138#14556111—22no—
139#14556110—22no—
140#14556107—21no—
141#14556106—22no—
142#14556105—22no—
143#14556104C2312yes—
144#14556103—22no—
145#14556103—22no—
146#14556103—24no—
147#14556103—24no—
148#14556103C2312yes—
149#14556103C2314yes—
150#14556103C2314yes—
151#14556103C2312yes—
152#14556102—21no—
153#14556102—21no—
154#14556102—21no—
155#14556102—22no—
156#14556101—22no—
157#14556101—22no—
158#14556100—22no—
159#14556099C2312yes—
160#14556098—22no—
161#14556098—24no—
162#14556096—22no—
163C4×Dic142D411yescharacteristic
164C4×Dic142D411yescharacteristic
165C4×D284—22no—
166C4×D284—22no—
167C4×D284—22no—
168C4×D284—21no—
169C4×D284—21no—
170C4×D284D411yescharacteristic
171C4×D284D411yescharacteristic
172C4×D284C2312yes—
173C4×D284C2312yes—
174#14556090—22no—
175#14556090—22no—
176#14556090C2314yes—
177#14556090C2314yes—
178C4×C22⋊D71—22no—
179C4×C22⋊D71D412yes—
180C4×C22⋊D71D412yes—
181#14556087C2311yescharacteristic
182#14556085—22no—
183#14556085C2312yes—
184C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
185C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
186C22⋊C4×D71—24no—
187C42×D71C2312yes—
188#14556061C2314yes—
189#14556059C2314yes—
190C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
191C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
192Dic71⋊C8C2314yes—
193Dic71⋊C8C2314yes—
194#14556050C2314yes—
195#14556050C2314yes—
196#14556048C2314yes—
197#14556048C2314yes—
198#14556048C2314yes—
199#14556048C2314yes—
200C2×#41×C71C2311yescharacteristic
201C22×C8×C71C2312yes—
202C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
203C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
204#125×C71C2312yes—
205C22⋊Q8×C71—21no—
206C22⋊Q8×C71—21no—
207C4×Q8×C71—21no—
208C4×Q8×C71—21no—
209C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
210C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
211C4×D4×C71—21no—
212C4×D4×C71—21no—
213C4×D4×C71C2311yescharacteristic
214C4×D4×C71C2311yescharacteristic
215#117×C71—21no—
216#117×C71C2312yes—
217#117×C71C2311yescharacteristic
218C2×C42×C71—21no—
219C2×C42×C71C2311yescharacteristic
220#107×C71C2312yes—
221#107×C71C2312yes—
222#106×C71C2312yes—
223#106×C71C2312yes—
224C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
225C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
226C4⋊C8×C71C2312yes—
227#103×C71C2312yes—
228#103×C71C2312yes—
229#102×C71C2312yes—
230#102×C71C2312yes—
231C23×D71—21no—
232C23×D71—22no—
233#11765866—84no—
234#11765866—84no—
235#11765865—22no—
236#11765865—22no—
237#11765865—84no—
238C2×Dic142—22no—
239C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
240C2×D284—22no—
241C2×D284—24no—
242C2×D284—22no—
243C2×D284—24no—
244C2×D284—22no—
245C2×D284—22no—
246C2×D284—21no—
247C2×D284—22no—
248C2×D284—22no—
249C2×D284—24no—
250C2×D284—24no—
251C2×D284—22no—
252C2×D284—22no—
253C2×D284—22no—
254C2×D284—82no—
255C2×D284—82no—
256C2×D284C2×D411yescharacteristic
257C2×D284C2412yes—
258C2×D284C2414yes—
259C2×C22⋊D71—22no—
260C2×C22⋊D71—22no—
261C2×C22⋊D71—22no—
262C2×C22⋊D71C2×D412yes—
263C22×Dic71—21no—
264C2×C4×D71—22no—
265C2×C4×D71—22no—
266C2×C4×D71—24no—
267C2×C4×D71—24no—
268C2×C4×D71—82no—
269C2×C4×D71C2×D412yes—
270C2×C4×D71C2×D412yes—
271C2×C4×D71C2412yes—
272#11765852—44no—
273D568—44no—
274D568—44no—
275#11765850—44no—
276#11765849—24no—
277#11765848—44no—
278C2×C71⋊C8C2414yes—
279C8×D71—44no—
280C4⋊Dic71—21no—
281C4⋊Dic71—22no—
282C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic71C2412yes—
285Dic71⋊C4—22no—
286Dic71⋊C4—22no—
287Dic71⋊C4—22no—
288Dic71⋊C4C2×D412yes—
289Dic71⋊C4C2×D412yes—
290C22⋊Dic71—22no—
291C22⋊Dic71C2×D412yes—
292(C2×D71)⋊C4—22no—
293(C2×D71)⋊C4—22no—
294(C2×D71)⋊C4—22no—
295(C2×D71)⋊C4—24no—
296(C2×D71)⋊C4—24no—
297(C2×D71)⋊C4—22no—
298(C2×D71)⋊C4—22no—
299(C2×D71)⋊C4—22no—
300(C2×D71)⋊C4—24no—
301(C2×D71)⋊C4—24no—
302(C2×D71)⋊C4—22no—
303(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
304(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
305C4×Dic71C2×D412yes—
306C4×Dic71C2×D412yes—
307C4×Dic71C2412yes—
308#41×C71—22no—
309#41×C71—22no—
310C2×Q8×C71—21no—
311C2×Q8×C71—21no—
312C2×Q8×C71C2411yescharacteristic
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71C2411yescharacteristic
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C71C2411yescharacteristic
321C2×C8×C71—24no—
322C2×C8×C71C2412yes—
323C2×C8×C71C2412yes—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71—22no—
327C4⋊C4×C71—22no—
328C4⋊C4×C71—21no—
329C4⋊C4×C71—21no—
330C4⋊C4×C71C2412yes—
331C4⋊C4×C71C2412yes—
332C4⋊C4×C71C2411yescharacteristic
333C4⋊C4×C71C2411yescharacteristic
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—22no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—21no—
338C42×C71—21no—
339C42×C71—21no—
340C42×C71—21no—
341C42×C71—22no—
342C42×C71C2×D411yescharacteristic
343C42×C71C2×D411yescharacteristic
344C42×C71C2411yescharacteristic
345C42×C71C2411yescharacteristic
346C23×C71—21no—
347C23×C71C22×D411yescharacteristic
348C22×D71—22no—
349C22×D71—24no—
350C22×D71—42no—
351C22×D71—44no—
352C22×D71—81no—
353C22×D71—81no—
354C22×D71—82no—
355C22×D71—82no—
356C22×D71C22×D412yes—
357Q8×C71—21no—
358Q8×C71—21no—
359Q8×C71—42no—
360Q8×C71—42no—
361D4×C71—21no—
362D4×C71—21no—
363D4×C71—42no—
364C2×C4×C71—22no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—22no—
369C2×C4×C71—22no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—42no—
372C2×C4×C71—42no—
373C2×C4×C71—81no—
374C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
380C2×C4×C712−1+412yes—
381C2×C4×C71C2511yescharacteristic
382C22⋊D71—24no—
383C22⋊D71—82no—
384C22⋊D71—82no—
385C22⋊D71—82no—
386C2×Dic71—22no—
387C2×Dic71—81no—
388C2×Dic71C22×D412yes—
389C2×Dic71C22×D412yes—
390C2×Dic71C22×D412yes—
391D284—22no—
392D284—24no—
393D284—22no—
394D284—22no—
395D284—24no—
396D284—44no—
397D284—42no—
398D284—44no—
399D284—44no—
400D284—82no—
401D284—82no—
402D284—82no—
403D284—82no—
404D284—84no—
405D284—84no—
406C4×D71—24no—
407C4×D71—22no—
408C4×D71—22no—
409C4×D71—42no—
410C4×D71—44no—
411C4×D71—84no—
412C4×D71—84no—
413C4×D71—82no—
414Dic142—22no—
415Dic142—82no—
416C8×C71—22no—
417C8×C71—22no—
418C71⋊C8—24no—
419C22×C71—21no—
420C22×C71—21no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71#53712yes—
425C22×C71C23×D411yescharacteristic
426C2×D71—22no—
427C2×D71—22no—
428C2×D71—22no—
429C2×D71—44no—
430C2×D71—42no—
431C2×D71—42no—
432C2×D71—44no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—44no—
435C2×D71—84no—
436C2×D71—164no—
437C4×C71—21no—
438C4×C71—21no—
439C4×C71—21no—
440C4×C71—42no—
441C4×C71—41no—
442C4×C71—41no—
443C4×C71—41no—
444C4×C71—42no—
445C4×C71#53712yes—
446C4×C71#57612yes—
447C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C4×C71C2×2−1+411yescharacteristic
449Dic71—22no—
450Dic71—22no—
451Dic71—22no—
452Dic71—42no—
453#60922—711nomaximal, Sylow
454C2×C71—22no—
455C2×C71—81no—
456C2×C71C2×#53711yescharacteristic
457C2×C71C2×#57611yescharacteristic
458C2×C71#358511yescharacteristic
459D71—42no—
460D71—82no—
461D71—84no—
462#3508—711no—
463#3460—711no—
464#3259—714no—
465#3257—714no—
466#3253—712no—
467#3251—712no—
468#3247—712no—
469#3245—712no—
470#3081—712no—
471#3077—711no—
472#3076D7111yescharacteristic, complemented
473#3062—712no—
474#3058—712no—
475#3041—712no—
476#3038—711no—
477C2×#459—711no—
478#2906—711no—
479C71#6092211yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
481C22×D8—712no—
482C2×#131—712no—
483#559—1421no—
484#559—1421no—
485#550—1421no—
486#550—1421no—
487#546—1422no—
488#546—1422no—
489#544—711no—
490#542—712no—
491#542—1421no—
492#540—714no—
493#540—712no—
494#540—1421no—
495#538—1422no—
496#537—711no—
497#535—711no—
498#535—711no—
499#535—712no—
500#533C2×D7111yescharacteristic
501#532—712no—
502#532—712no—
503#532—712no—
504#532—1421no—
505C2×#127—711no—
506#529—712no—
507#529—1421no—
508#525—1422no—
509#518—712no—
510C4×#41—711no—
511C4×#41C2×D7111yescharacteristic
512C2×C4×D4—711no—
513#479C2×D7112yescomplemented
514#478—714no—
515#478—714no—
516#478—714no—
517#478C2×D7112yescomplemented
518#477C2×D7111yescharacteristic, complemented
519#476—712no—
520#476—714no—
521#476C2×D7111yescharacteristic, complemented
522#475C2×D7111yescharacteristic, complemented
523#474—712no—
524#474—714no—
525#474C2×D7111yescharacteristic, complemented
526#469—714no—
527#469—714no—
528#469—714no—
529#468—714no—
530#466—714no—
531#466—714no—
532#466—714no—
533#465—714no—
534#463—714no—
535#463—714no—
536#460—712no—
537#460—712no—
538#459—712no—
539#459—712no—
540#459—712no—
541#459—712no—
542#459—714no—
543#459—714no—
544#459—714no—
545#428—712no—
546#427C2×D7112yes—
547#424—712no—
548#424—714no—
549#423—711no—
550#423—712no—
551C2×C4⋊C8—712no—
552C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
553#418—712no—
554#418—712no—
555#416C2×D7112yes—
556C2×#102—712no—
557C2×#41—711no—
558C2×#41—1422no—
559C2×#41—1422no—
560C2×#41—1422no—
561C2×#41C22×D7111yescharacteristic
562C22×D4—711no—
563C22×D4—712no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1421no—
566C23×C4—1421no—
567AGL(1,ℤ/8)—2844no—
568C2×SD16—714no—
569C2×D8—2844no—
570C2×D8—714no—
571C2×D8—714no—
572C2×D8—714no—
573#131—2844no—
574C2×M16—712no—
575C2×M16—714no—
576C22×C8—714no—
577C22×C8C22×D7112yes—
578C4⋊Q8—712no—
579C4⋊Q8—1421no—
580C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
581C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
582#127—712no—
583#127—712no—
584#127—712no—
585#127—1421no—
586#127—1422no—
587#127—1421no—
588#127—1421no—
589#126—1422no—
590#126—1422no—
591#125—712no—
592#125—1421no—
593#125C22×D7112yes—
594#124—712no—
595#124—1422no—
596#124—1421no—
597#124—1422no—
598#124—1422no—
599#124—1422no—
600#124—1422no—
601#123—1422no—
602#123—1422no—
603#123—1424no—
604#123—1424no—
605#123—1422no—
606#123—1422no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—712no—
610C22⋊Q8—1422no—
611C22⋊Q8—1422no—
612C22⋊Q8—1421no—
613#121—712no—
614#121—712no—
615#121—714no—
616#121—714no—
617#121—712no—
618#121—1422no—
619#121—1422no—
620#121—1424no—
621#121—1424no—
622#121—1422no—
623#121—1422no—
624#121—1422no—
625#121—1421no—
626#121—1421no—
627#121—1421no—
628#121—1422no—
629#120—1422no—
630#120—1424no—
631#120—1422no—
632C4×Q8—21no—
633C4×Q8—21no—
634C4×Q8—711no—
635C4×Q8—711no—
636C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
637C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—712no—
641C4×D4—712no—
642C4×D4—714no—
643C4×D4—714no—
644C4×D4—711no—
645C4×D4—711no—
646C4×D4—712no—
647C4×D4—712no—
648C4×D4—1422no—
649C4×D4—1422no—
650C4×D4—1422no—
651C4×D4—1422no—
652C4×D4—1422no—
653C4×D4—1422no—
654C4×D4—1421no—
655C4×D4—1421no—
656C4×D4C22×D7111yescharacteristic
657C4×D4C22×D7111yescharacteristic
658#117—21no—
659#117—711no—
660#117—712no—
661#117—1422no—
662#117C22×D7111yescharacteristic
663#117C22×D7112yes—
664C2×C4⋊C4—711no—
665C2×C22⋊C4—1424no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—712no—
669C2×C42C22×D7111yescharacteristic
670#107—714no—
671#107C22×D7112yes—
672#107C22×D7112yes—
673#106—714no—
674#106C22×D7112yes—
675#106C22×D7112yes—
676C4⋊C8—714no—
677C4⋊C8—714no—
678C4⋊C8—712no—
679C4⋊C8—712no—
680C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
681C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
682C4⋊C8C22×D7112yes—
683#103C22×D7112yes—
684#103C22×D7112yes—
685#102—714no—
686#102—714no—
687#102—714no—
688#102—714no—
689#102—714no—
690#102—714no—
691#102C22×D7112yes—
692#102C22×D7112yes—
693C24—1422no—
694C24—1421no—
695#41—22no—
696#41—22no—
697#41—5684no—
698#41—5684no—
699#41—5684no—
700#41—1422no—
701#41—1422no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—711no—
705C2×Q8—1422no—
706C2×Q8C23×D7111yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—5682no—
709C2×D4—5682no—
710C2×D4—712no—
711C2×D4—711no—
712C2×D4—712no—
713C2×D4—714no—
714C2×D4—1422no—
715C2×D4—1424no—
716C2×D4—1424no—
717C2×D4—1422no—
718C2×D4—1422no—
719C2×D4—1422no—
720C2×D4—1422no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1422no—
723C2×D4—1422no—
724C2×D4—1422no—
725C2×D4—1422no—
726C2×D4—1422no—
727C2×D4—1422no—
728C2×D4—1424no—
729C2×D4—1422no—
730C2×D4—1424no—
731C2×D4C23×D7111yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—5682no—
736C22×C4—712no—
737C22×C4—712no—
738C22×C4—712no—
739C22×C4—1424no—
740C22×C4—1424no—
741C22×C4—1422no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4—1422no—
744C22×C4D4×D7111yescharacteristic
745C22×C4D4×D7111yescharacteristic
746C22×C4C23×D7111yescharacteristic
747SD16—2844no—
748D8—2844no—
749D8—2844no—
750D8—2844no—
751M16—2844no—
752M16—1424no—
753C2×C8—24no—
754C2×C8—2844no—
755C2×C8—714no—
756C2×C8C23×D7112yes—
757C2×C8C23×D7112yes—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—712no—
765C4⋊C4—712no—
766C4⋊C4—711no—
767C4⋊C4—711no—
768C4⋊C4—712no—
769C4⋊C4—1422no—
770C4⋊C4—1422no—
771C4⋊C4—1422no—
772C4⋊C4—1422no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4C23×D7111yescharacteristic
775C4⋊C4C23×D7111yescharacteristic
776C4⋊C4C23×D7112yes—
777C4⋊C4C23×D7112yes—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—712no—
783C22⋊C4—712no—
784C22⋊C4—712no—
785C22⋊C4—1424no—
786C22⋊C4—1424no—
787C22⋊C4—1422no—
788C22⋊C4—1422no—
789C22⋊C4—1422no—
790C22⋊C4—1424no—
791C22⋊C4—1424no—
792C22⋊C4—1422no—
793C22⋊C4—1422no—
794C22⋊C4—1422no—
795C22⋊C4—1422no—
796C22⋊C4—1422no—
797C42—21no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—22no—
801C42—712no—
802C42—712no—
803C42—712no—
804C42D4×D7111yescharacteristic
805C42D4×D7111yescharacteristic
806C42C23×D7111yescharacteristic
807C42C23×D7111yescharacteristic
808C23—21no—
809C23—2842no—
810C23—2844no—
811C23—5681no—
812C23—5681no—
813C23—5682no—
814C23—5682no—
815C23—712no—
816C23—1422no—
817C23—1424no—
818C23C2×D4×D7111yescharacteristic
819Q8—21no—
820Q8—21no—
821Q8—42no—
822Q8—42no—
823Q8—5682no—
824Q8—1422no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—42no—
828D4—2844no—
829D4—2842no—
830D4—2844no—
831D4—2844no—
832D4—5682no—
833D4—5682no—
834D4—5682no—
835D4—5684no—
836D4—5684no—
837D4—5682no—
838D4—5682no—
839D4—5682no—
840D4—5682no—
841D4—1424no—
842D4—1422no—
843D4—1424no—
844D4—1422no—
845D4—1424no—
846D4—1422no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—2842no—
858C2×C4—2844no—
859C2×C4—5682no—
860C2×C4—5684no—
861C2×C4—5684no—
862C2×C4—5681no—
863C2×C4—712no—
864C2×C4—712no—
865C2×C4—712no—
866C2×C4—1422no—
867C2×C4—1422no—
868C2×C4—1422no—
869C2×C4—1424no—
870C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
875C2×C4#1455617412yes—
876C2×C4#1455617612yes—
877C2×C4C24×D7111yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—22no—
880C8—1424no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—2842no—
887C22—2844no—
888C22—2844no—
889C22—2842no—
890C22—2842no—
891C22—2844no—
892C22—5684no—
893C22—11364no—
894C22—1422no—
895C22—1422no—
896C22—1422no—
897C22#1798657912yes—
898C22C22×D4×D7111yescharacteristic
899C4—21no—
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—41no—
907C4—2842no—
908C4—1422no—
909C4—1422no—
910C4—1422no—
911C4#1798657912yes—
912C4#1798680112yes—
913C4C2×#1455617411yescharacteristic
914C4C2×#1455617611yescharacteristic
915C2—22no—
916C2—81no—
917C2—2842no—
918C2—5682no—
919C2—5684no—
920C2C2×#1798657911yescharacteristic
921C2C2×#1798680111yescharacteristic
922C2#2260311711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3076C2
socleC22×C71C23×D4
hypercenter#3076D71
hypocenterC71#60922
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602217C2semidirect
2. #22601756C2semidirect
3. #22599778C2semidirect
4. #22599757C2semidirect
5. #22599720C2semidirect
6. #22599705C2semidirect
7. #22599669C2semidirect
8. #22599649C2semidirect
9. #22598174C2semidirect
10. #22598133C2semidirect
11. #22598023C2semidirect
12. #22597989C2semidirect
13. #22597846C2semidirect
14. #22597820C2semidirect
15. C2×#17986195C2semidirect
16. #22596905C2semidirect
17. C71×#3076C2semidirect
28. #17986621C22semidirect
30. #17986605C22semidirect
32. #17986600C22semidirect
38. #17986550C22semidirect
39. #17986550C22semidirect
41. #17986546C22semidirect
43. #17986536C22semidirect
49. #17986302C22semidirect
50. #17986298C22semidirect
51. #17986296C22semidirect
52. #17986288C22semidirect
53. #17986286C22semidirect
54. #17986278C22semidirect
55. #17986276C22semidirect
56. #17986253C22semidirect
57. #17986253C22semidirect
58. #17986251C22semidirect
59. #17986248C22semidirect
60. #17986236C22semidirect
61. #17986236C22semidirect
62. #17986234C22semidirect
63. #17986231C22semidirect
64. #17986217C22semidirect
65. #17986217C22semidirect
66. #17986199C22semidirect
67. #17986199C22semidirect
71. #17986194C22semidirect
72. #17986194C22semidirect
73. #17986193C22semidirect
74. #17986193C22semidirect
77. #17986024C22semidirect
79. #17986021C22semidirect
80. C4⋊C8×D71C22semidirect
86. #479×C71C22semidirect
87. #478×C71C22semidirect
88. #477×C71C22semidirect
89. #476×C71C22semidirect
90. #475×C71C22semidirect
91. #474×C71C22semidirect
472. #3076D71semidirect
479. C71#60922semidirect
513. #479C2×D71semidirect
517. #478C2×D71semidirect
518. #477C2×D71semidirect
521. #476C2×D71semidirect
522. #475C2×D71semidirect
525. #474C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022172
#226017562
#225997782
#225997572
#225997202
#225997052
#225996692
#225996492
#225981742
#225981332
#225980232
#225979892
#225978462
#225978202
C2×#179861952
#225969052
C71×#30762
#6092271