Subgroups — #32870551

Order 18176.

1812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22599784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#17986202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556158	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556136	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556134	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986727	—	2	1	no	—
29	#17986727	—	2	1	no	—
30	#17986721	—	2	1	no	—
31	#17986721	—	2	1	no	—
32	#17986682	—	2	2	no	—
33	#17986682	—	2	2	no	—
34	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986618	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986616	—	2	1	no	—
37	#17986607	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17986607	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986603	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986602	—	2	1	no	—
41	#17986584	—	2	2	no	—
42	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986575	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986573	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986566	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986553	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986553	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986547	C₂²	1	2	yes	—
50	#17986544	—	2	1	no	—
51	C₂×#14556126	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986530	—	2	1	no	—
53	#17986528	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986505	—	2	2	no	—
55	#17986476	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#41×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17986307	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986307	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986304	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17986301	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986301	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17986297	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#17986295	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986294	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17986287	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986287	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17986285	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986284	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986282	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17986277	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986277	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#17986256	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986254	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986244	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986244	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986244	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986242	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986242	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986242	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986239	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986237	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986227	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986227	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986227	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986225	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986225	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986225	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986218	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986218	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986207	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986207	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986202	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986202	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986202	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986202	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986202	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986202	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986196	C₂²	1	2	yes	—
106	#17986196	C₂²	1	2	yes	—
107	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986024	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#17986024	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17986021	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#17986009	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17986008	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17986004	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#535×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#519×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#464×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#464×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	#460×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
131	#460×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
132	#424×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#418×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
139	#14556158	—	4	2	no	—
140	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765853	—	4	2	no	—
142	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
145	#14556136	—	4	2	no	—
146	#14556134	—	4	2	no	—
147	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556128	—	2	1	no	—
154	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556127	—	2	1	no	—
156	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556126	—	2	1	no	—
159	#14556126	—	2	1	no	—
160	#14556126	—	2	1	no	—
161	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556124	—	2	1	no	—
164	#14556123	—	2	2	no	—
165	#14556123	—	2	2	no	—
166	#14556122	—	2	2	no	—
167	#14556122	—	2	2	no	—
168	#14556121	—	2	2	no	—
169	#14556121	—	2	2	no	—
170	#14556120	—	2	2	no	—
171	#14556120	—	2	2	no	—
172	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556119	—	2	1	no	—
174	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14556118	—	2	2	no	—
177	#14556118	—	2	2	no	—
178	#14556118	—	2	2	no	—
179	#14556118	—	2	2	no	—
180	#14556117	—	2	1	no	—
181	#14556116	—	2	1	no	—
182	#14556115	—	2	1	no	—
183	#14556115	—	2	2	no	—
184	#14556114	—	2	2	no	—
185	#14556112	—	2	2	no	—
186	#14556112	—	2	2	no	—
187	#14556111	—	2	2	no	—
188	#14556110	—	2	2	no	—
189	#14556109	—	2	2	no	—
190	#14556109	—	2	2	no	—
191	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556107	—	2	1	no	—
194	#14556106	—	2	2	no	—
195	#14556106	—	2	2	no	—
196	#14556105	—	2	1	no	—
197	#14556105	—	2	1	no	—
198	#14556105	—	2	2	no	—
199	#14556105	—	2	2	no	—
200	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556102	—	2	1	no	—
204	#14556100	—	2	2	no	—
205	#14556100	—	2	2	no	—
206	#14556100	—	2	2	no	—
207	#14556099	—	2	2	no	—
208	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556097	—	2	2	no	—
212	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556093	—	2	1	no	—
221	#14556093	—	2	1	no	—
222	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
224	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
226	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
227	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
228	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
229	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
235	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
237	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
238	#14556087	—	2	1	no	—
239	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14556085	—	2	2	no	—
242	#14556085	—	2	2	no	—
243	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556084	—	2	2	no	—
245	#14556084	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
267	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
283	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
286	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#137×C₇₁	—	4	2	no	—
291	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
293	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
301	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
302	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
303	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
304	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
305	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
308	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
318	#11765865	—	2	2	no	—
319	#11765865	—	2	2	no	—
320	#11765864	—	8	4	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂²×Dic₇₁	—	8	2	no	—
341	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
346	#11765855	—	4	2	no	—
347	#11765853	—	4	2	no	—
348	#11765853	—	4	2	no	—
349	#11765853	—	4	2	no	—
350	#11765849	—	2	2	no	—
351	#11765848	—	4	2	no	—
352	#11765848	—	4	2	no	—
353	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
358	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
359	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
360	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
365	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
406	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
418	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
419	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
437	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
438	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
439	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
440	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
456	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
457	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
461	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
462	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
463	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
464	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
467	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
468	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
469	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
470	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
471	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
472	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
473	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
474	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
475	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
476	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
477	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
478	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
491	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
493	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
494	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
503	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
504	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
505	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
506	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
507	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
508	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
509	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	D₂₈₄	—	2	2	no	—
515	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
516	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
517	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
518	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
519	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
520	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
521	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
522	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
523	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
524	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
525	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
526	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
527	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
528	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
529	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
530	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
531	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
541	C₂²×C₇₁	#537	1	2	yes	—
542	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
544	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
545	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
546	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
547	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
548	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
549	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
550	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
551	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
552	C₄×C₇₁	#537	1	2	yes	—
553	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
554	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
555	Dic₇₁	—	2	1	no	—
556	Dic₇₁	—	2	1	no	—
557	Dic₇₁	—	2	2	no	—
558	Dic₇₁	—	2	1	no	—
559	Dic₇₁	—	4	1	no	—
560	Dic₇₁	—	4	1	no	—
561	Dic₇₁	—	4	2	no	—
562	Dic₇₁	—	4	1	no	—
563	Dic₇₁	—	4	1	no	—
564	Dic₇₁	—	4	2	no	—
565	Dic₇₁	#577	1	2	yes	—
566	#60923	—	71	1	no	maximal, Sylow
567	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
568	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
569	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
570	C₂×C₇₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
573	D₇₁	—	4	2	no	—
574	#3509	—	71	1	no	—
575	#3460	—	71	1	no	—
576	#3260	—	71	2	no	—
577	#3260	—	71	2	no	—
578	#3258	—	71	2	no	—
579	#3258	—	71	2	no	—
580	#3254	—	71	2	no	—
581	#3252	—	71	2	no	—
582	#3248	—	71	2	no	—
583	#3246	—	71	2	no	—
584	#3082	—	71	1	no	—
585	#3082	—	71	1	no	—
586	#3077	—	71	1	no	—
587	#3076	—	71	1	no	—
588	#3063	—	71	1	no	—
589	#3063	—	71	1	no	—
590	#3057	—	71	1	no	—
591	#3057	—	71	1	no	—
592	#3043	—	71	1	no	—
593	#3043	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
594	#3039	—	71	1	no	—
595	C₂×#461	—	71	1	no	—
596	#2906	—	71	1	no	—
597	C₇₁	#60923	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
598	C₂×#137	—	71	1	no	—
599	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
601	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
602	C₂×#131	—	71	1	no	—
603	C₂×#131	—	71	1	no	—
604	#557	—	142	1	no	—
605	#557	—	142	1	no	—
606	#556	—	142	1	no	—
607	#556	—	142	1	no	—
608	#552	—	142	2	no	—
609	#552	—	142	2	no	—
610	#544	—	71	1	no	—
611	#542	—	71	2	no	—
612	#542	—	142	1	no	—
613	#541	—	71	2	no	—
614	#541	—	71	2	no	—
615	#540	—	71	2	no	—
616	#540	—	142	1	no	—
617	#538	—	142	2	no	—
618	#537	—	71	1	no	—
619	#536	—	71	1	no	—
620	#536	—	71	1	no	—
621	#535	—	71	1	no	—
622	#535	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
623	#533	—	71	1	no	—
624	#533	—	71	2	no	—
625	#533	—	71	2	no	—
626	#532	—	71	2	no	—
627	#532	—	142	1	no	—
628	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
629	#529	—	71	2	no	—
630	#529	—	142	1	no	—
631	#525	—	142	2	no	—
632	#519	—	71	1	no	—
633	#519	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
634	C₄×#41	—	71	1	no	—
635	C₄×#41	—	71	1	no	—
636	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
637	#479	—	71	2	no	—
638	#479	—	71	2	no	—
639	#479	—	71	2	no	—
640	#479	—	71	2	no	—
641	#479	—	71	1	no	—
642	#479	—	71	1	no	—
643	#478	—	71	1	no	—
644	#478	—	71	1	no	—
645	#478	—	71	2	no	—
646	#478	—	71	2	no	—
647	#477	—	71	2	no	—
648	#477	—	71	2	no	—
649	#477	—	71	1	no	—
650	#476	—	71	1	no	—
651	#476	—	71	2	no	—
652	#475	—	71	2	no	—
653	#475	—	71	2	no	—
654	#475	—	71	1	no	—
655	#474	—	71	1	no	—
656	#474	—	71	2	no	—
657	#470	—	71	2	no	—
658	#470	—	71	2	no	—
659	#468	—	71	2	no	—
660	#468	—	71	2	no	—
661	#468	—	71	2	no	—
662	#468	—	71	2	no	—
663	#468	—	71	2	no	—
664	#468	—	71	2	no	—
665	#467	—	71	2	no	—
666	#467	—	71	2	no	—
667	#465	—	71	2	no	—
668	#465	—	71	2	no	—
669	#465	—	71	2	no	—
670	#465	—	71	2	no	—
671	#465	—	71	2	no	—
672	#465	—	71	2	no	—
673	#464	—	71	2	no	—
674	#464	—	71	2	no	—
675	#464	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
676	#464	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
677	#462	—	71	2	no	—
678	#462	—	71	2	no	—
679	#461	—	71	2	no	—
680	#461	—	71	2	no	—
681	#461	—	71	2	no	—
682	#461	—	71	2	no	—
683	#461	—	71	2	no	—
684	#461	—	71	2	no	—
685	#460	—	71	2	no	—
686	#460	—	71	2	no	—
687	#460	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
688	#460	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
689	#428	—	71	1	no	—
690	#428	—	71	1	no	—
691	#427	—	71	1	no	—
692	#427	—	71	1	no	—
693	#424	—	71	1	no	—
694	#424	—	71	2	no	—
695	#424	—	71	2	no	—
696	#424	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	#423	—	71	1	no	—
698	#423	—	71	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
700	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
701	#419	—	71	1	no	—
702	#419	—	71	1	no	—
703	#418	—	71	1	no	—
704	#418	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	#416	—	71	1	no	—
706	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
707	C₂×#103	—	71	1	no	—
708	C₂×#103	—	71	1	no	—
709	C₂×#41	—	71	1	no	—
710	C₂×#41	—	142	2	no	—
711	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
713	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
715	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
716	#137	—	4	2	no	—
717	#137	—	284	2	no	—
718	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
719	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
720	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
725	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
726	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
727	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
728	#131	—	284	2	no	—
729	#131	—	284	2	no	—
730	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
731	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
732	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
733	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
735	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
736	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
737	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
738	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
748	#127	—	142	1	no	—
749	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
750	#126	—	142	2	no	—
751	#126	—	142	2	no	—
752	#126	—	142	2	no	—
753	#126	—	142	2	no	—
754	#126	—	142	2	no	—
755	#126	—	142	2	no	—
756	#125	—	71	1	no	—
757	#125	—	71	1	no	—
758	#125	—	71	2	no	—
759	#125	—	142	2	no	—
760	#125	—	142	2	no	—
761	#125	—	142	2	no	—
762	#125	—	142	2	no	—
763	#125	—	142	2	no	—
764	#125	—	142	2	no	—
765	#125	—	142	1	no	—
766	#124	—	142	1	no	—
767	#124	—	142	2	no	—
768	#124	—	142	2	no	—
769	#124	—	142	1	no	—
770	#124	—	142	1	no	—
771	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
772	#123	—	142	2	no	—
773	#123	—	142	2	no	—
774	#123	—	142	2	no	—
775	#123	—	142	2	no	—
776	#123	—	142	2	no	—
777	#123	—	142	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
790	#121	—	2	1	no	—
791	#121	—	2	1	no	—
792	#121	—	71	2	no	—
793	#121	—	71	2	no	—
794	#121	—	71	2	no	—
795	#121	—	142	2	no	—
796	#121	—	142	2	no	—
797	#121	—	142	1	no	—
798	#121	—	142	2	no	—
799	#121	—	142	2	no	—
800	#120	—	2	2	no	—
801	#120	—	142	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
812	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
815	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
816	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
817	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
818	C₄×D₄	—	71	1	no	—
819	C₄×D₄	—	71	1	no	—
820	C₄×D₄	—	71	2	no	—
821	C₄×D₄	—	71	2	no	—
822	C₄×D₄	—	71	2	no	—
823	C₄×D₄	—	71	2	no	—
824	C₄×D₄	—	71	1	no	—
825	C₄×D₄	—	71	1	no	—
826	C₄×D₄	—	142	1	no	—
827	C₄×D₄	—	142	1	no	—
828	C₄×D₄	—	142	2	no	—
829	C₄×D₄	—	142	2	no	—
830	C₄×D₄	—	142	1	no	—
831	C₄×D₄	—	142	1	no	—
832	#117	—	2	2	no	—
833	#117	—	71	2	no	—
834	#117	—	71	1	no	—
835	#117	—	71	1	no	—
836	#117	—	142	2	no	—
837	#117	—	142	2	no	—
838	#117	—	142	2	no	—
839	#117	—	142	1	no	—
840	#117	—	142	2	no	—
841	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
842	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
847	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
848	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
849	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
850	#107	—	71	1	no	—
851	#107	—	71	1	no	—
852	#107	—	71	2	no	—
853	#107	—	71	1	no	—
854	#107	—	71	1	no	—
855	#107	—	71	2	no	—
856	#106	—	71	1	no	—
857	#106	—	71	1	no	—
858	#106	—	71	2	no	—
859	#106	—	71	1	no	—
860	#106	—	71	1	no	—
861	#106	—	71	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
863	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
864	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
865	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
866	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
867	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
868	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
869	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
870	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
871	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
872	#103	—	71	2	no	—
873	#103	—	71	2	no	—
874	#103	—	71	1	no	—
875	#103	—	71	1	no	—
876	#103	—	71	2	no	—
877	#103	—	71	2	no	—
878	#103	—	71	2	no	—
879	#103	—	71	2	no	—
880	#103	—	71	2	no	—
881	#103	—	71	2	no	—
882	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
883	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
884	#102	—	71	1	no	—
885	#102	—	71	1	no	—
886	#102	—	71	2	no	—
887	#102	—	71	2	no	—
888	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
889	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
890	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
891	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
892	C₂⁴	—	2	1	no	—
893	#41	—	2	2	no	—
894	#41	—	2	2	no	—
895	#41	—	568	4	no	—
896	#41	—	142	2	no	—
897	#41	—	142	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
909	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
910	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
911	C₂×D₄	—	2	1	no	—
912	C₂×D₄	—	2	1	no	—
913	C₂×D₄	—	2	2	no	—
914	C₂×D₄	—	2	2	no	—
915	C₂×D₄	—	2	2	no	—
916	C₂×D₄	—	2	2	no	—
917	C₂×D₄	—	71	2	no	—
918	C₂×D₄	—	71	1	no	—
919	C₂×D₄	—	142	2	no	—
920	C₂×D₄	—	142	2	no	—
921	C₂×D₄	—	142	2	no	—
922	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
923	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
938	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
939	Q₁₆	—	4	2	no	—
940	Q₁₆	—	284	2	no	—
941	SD₁₆	—	4	2	no	—
942	SD₁₆	—	4	2	no	—
943	SD₁₆	—	4	2	no	—
944	SD₁₆	—	284	2	no	—
945	SD₁₆	—	284	2	no	—
946	SD₁₆	—	284	2	no	—
947	M₁₆	—	2	2	no	—
948	M₁₆	—	284	2	no	—
949	M₁₆	—	284	2	no	—
950	M₁₆	—	142	2	no	—
951	C₂×C₈	—	2	2	no	—
952	C₂×C₈	—	284	2	no	—
953	C₂×C₈	—	284	2	no	—
954	C₂×C₈	—	71	2	no	—
955	C₂×C₈	—	71	1	no	—
956	C₂×C₈	—	71	1	no	—
957	C₂×C₈	—	142	2	no	—
958	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
959	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
993	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
994	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
997	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1017	C₄²	—	2	2	no	—
1018	C₄²	—	2	2	no	—
1019	C₄²	—	2	1	no	—
1020	C₄²	—	71	1	no	—
1021	C₄²	—	71	2	no	—
1022	C₄²	—	71	1	no	—
1023	C₄²	—	71	2	no	—
1024	C₄²	—	71	1	no	—
1025	C₄²	—	71	1	no	—
1026	C₄²	—	142	1	no	—
1027	C₄²	—	142	1	no	—
1028	C₄²	—	142	1	no	—
1029	C₄²	—	142	1	no	—
1030	C₄²	—	142	2	no	—
1031	C₄²	—	142	2	no	—
1032	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1033	C₂³	—	2	2	no	—
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	4	2	no	—
1036	C₂³	—	8	1	no	—
1037	C₂³	—	8	1	no	—
1038	C₂³	—	71	2	no	—
1039	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1040	Q₈	—	2	2	no	—
1041	Q₈	—	2	1	no	—
1042	Q₈	—	2	2	no	—
1043	Q₈	—	2	1	no	—
1044	Q₈	—	4	2	no	—
1045	Q₈	—	284	2	no	—
1046	Q₈	—	284	2	no	—
1047	Q₈	—	284	2	no	—
1048	Q₈	—	568	2	no	—
1049	Q₈	—	142	2	no	—
1050	Q₈	—	142	2	no	—
1051	Q₈	—	142	2	no	—
1052	D₄	—	2	2	no	—
1053	D₄	—	2	1	no	—
1054	D₄	—	2	2	no	—
1055	D₄	—	2	1	no	—
1056	D₄	—	4	2	no	—
1057	D₄	—	4	2	no	—
1058	D₄	—	8	2	no	—
1059	D₄	—	8	2	no	—
1060	D₄	—	568	2	no	—
1061	D₄	—	568	2	no	—
1062	D₄	—	568	2	no	—
1063	D₄	—	142	4	no	—
1064	D₄	—	142	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1094	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
1099	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1100	C₈	—	2	1	no	—
1101	C₈	—	2	1	no	—
1102	C₈	—	2	2	no	—
1103	C₈	—	142	1	no	—
1104	C₈	—	142	2	no	—
1105	C₈	—	142	1	no	—
1106	C₂²	—	2	1	no	—
1107	C₂²	—	2	1	no	—
1108	C₂²	—	4	2	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	4	1	no	—
1111	C₂²	—	4	2	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	4	2	no	—
1114	C₂²	—	8	4	no	—
1115	C₂²	—	142	2	no	—
1116	C₂²	—	142	2	no	—
1117	C₂²	—	142	2	no	—
1118	C₂²	#17986578	1	2	yes	—
1119	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1120	C₄	—	2	2	no	—
1121	C₄	—	2	2	no	—
1122	C₄	—	4	1	no	—
1123	C₄	—	4	1	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	4	2	no	—
1126	C₄	—	284	2	no	—
1127	C₄	—	284	1	no	—
1128	C₄	—	284	1	no	—
1129	C₄	—	284	1	no	—
1130	C₄	—	284	1	no	—
1131	C₄	—	284	2	no	—
1132	C₄	—	71	2	no	—
1133	C₄	—	142	1	no	—
1134	C₄	—	142	1	no	—
1135	C₄	—	142	1	no	—
1136	C₄	—	142	2	no	—
1137	C₄	#17986578	1	2	yes	—
1138	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1139	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	—	2	2	no	—
1141	C₂	—	8	2	no	—
1142	C₂	—	8	1	no	—
1143	C₂	—	284	2	no	—
1144	C₂	C₂×#17986578	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	#577×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#22603122	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3043	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22601753	C₂
hypercenter	#3043	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60923
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602221	C₂	semidirect
3. #22599784	C₂	semidirect
4. #22599784	C₂	semidirect
5. #22599771	C₂	semidirect
6. #22599763	C₂	semidirect
7. #22599725	C₂	semidirect
8. #22599710	C₂	semidirect
9. #22599674	C₂	semidirect
10. #22599654	C₂	semidirect
11. #22598183	C₂	semidirect
12. #22598182	C₂	semidirect
13. #22598134	C₂	semidirect
14. #22598124	C₂	semidirect
15. #22598034	C₂	semidirect
16. #22598025	C₂	semidirect
17. #22597978	C₂	semidirect
18. #22597975	C₂	semidirect
19. #22597857	C₂	semidirect
20. #22597825	C₂	semidirect
21. C₂×#17986202	C₂	semidirect
22. #22596907	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3043	C₂	semidirect
37. #17986607	C₂²	semidirect
38. #17986607	C₂²	semidirect
46. #17986553	C₂²	semidirect
47. #17986553	C₂²	semidirect
59. #17986308	C₂²	semidirect
60. #17986307	C₂²	semidirect
61. #17986307	C₂²	semidirect
62. #17986306	C₂²	semidirect
63. #17986306	C₂²	semidirect
64. #17986304	C₂²	semidirect
66. #17986301	C₂²	semidirect
68. #17986297	C₂²	semidirect
69. #17986295	C₂²	semidirect
70. #17986294	C₂²	semidirect
71. #17986292	C₂²	semidirect
73. #17986287	C₂²	semidirect
74. #17986285	C₂²	semidirect
75. #17986284	C₂²	semidirect
76. #17986282	C₂²	semidirect
78. #17986277	C₂²	semidirect
79. #17986256	C₂²	semidirect
80. #17986254	C₂²	semidirect
83. #17986244	C₂²	semidirect
86. #17986242	C₂²	semidirect
87. #17986239	C₂²	semidirect
88. #17986237	C₂²	semidirect
91. #17986227	C₂²	semidirect
94. #17986225	C₂²	semidirect
97. #17986207	C₂²	semidirect
98. #17986207	C₂²	semidirect
103. #17986202	C₂²	semidirect
104. #17986202	C₂²	semidirect
112. #17986024	C₂²	semidirect
113. #17986024	C₂²	semidirect
115. #17986021	C₂²	semidirect
117. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
593. #3043	D₇₁	semidirect
597. C₇₁	#60923	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602221	2
#22601753	2
#22599784	2
#22599771	2
#22599763	2
#22599725	2
#22599710	2
#22599674	2
#22599654	2
#22598183	2
#22598182	2
#22598134	2
#22598124	2
#22598034	2
#22598025	2
#22597978	2
#22597975	2
#22597857	2
#22597825	2
C₂×#17986202	2
#22596907	2
C₇₁×#3043	2
#60923	71