Subgroups — #32870564

Order 18176.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22599782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#17986198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556153	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556135	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986731	—	2	1	no	—
29	#17986731	—	2	1	no	—
30	#17986669	—	2	1	no	—
31	#17986669	—	2	1	no	—
32	#17986636	—	2	2	no	—
33	#17986636	—	2	2	no	—
34	#17986630	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986616	—	2	1	no	—
36	#17986616	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986609	—	2	1	no	—
38	#17986609	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986602	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986602	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986594	—	2	2	no	—
42	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986563	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986551	—	2	1	no	—
47	#17986551	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986544	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986544	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#14556124	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986530	—	2	2	no	—
52	#17986530	—	2	1	no	—
53	#17986530	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986474	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#41×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#41×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986309	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17986305	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986304	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17986302	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986301	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986301	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#17986298	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986297	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#17986293	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17986288	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986287	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986287	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17986283	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986282	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17986278	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986277	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986250	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986247	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986245	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986245	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986243	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986243	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986233	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986230	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986228	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986228	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986226	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986226	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986213	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986213	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986212	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986212	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986202	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986202	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986198	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986198	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986198	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986198	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986197	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986197	C₂²	1	2	yes	—
105	#17986192	C₂²	1	2	yes	—
106	#17986192	C₂²	1	2	yes	—
107	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986027	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986027	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#17986025	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986025	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17986022	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#17986009	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17986005	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17986004	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#131×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#537×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#535×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#469×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#468×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#466×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#465×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
136	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
141	#14556153	—	4	2	no	—
142	C₂×#11765854	—	4	2	no	—
143	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765853	—	4	2	no	—
146	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556135	—	4	2	no	—
151	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556127	—	2	1	no	—
156	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14556126	—	2	1	no	—
160	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556124	—	2	1	no	—
162	#14556124	—	2	1	no	—
163	#14556124	—	2	1	no	—
164	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556121	—	2	2	no	—
167	#14556121	—	2	2	no	—
168	#14556121	—	2	2	no	—
169	#14556121	—	2	2	no	—
170	#14556119	—	2	2	no	—
171	#14556119	—	2	1	no	—
172	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556118	—	2	2	no	—
176	#14556118	—	2	2	no	—
177	#14556117	—	2	1	no	—
178	#14556115	—	2	2	no	—
179	#14556115	—	2	1	no	—
180	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556114	—	2	2	no	—
182	#14556114	—	2	2	no	—
183	#14556112	—	2	2	no	—
184	#14556112	—	2	2	no	—
185	#14556110	—	2	2	no	—
186	#14556110	—	2	2	no	—
187	#14556109	—	2	2	no	—
188	#14556109	—	2	2	no	—
189	#14556109	—	2	2	no	—
190	#14556109	—	2	2	no	—
191	#14556107	—	2	1	no	—
192	#14556107	—	2	1	no	—
193	#14556107	—	2	2	no	—
194	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556105	—	2	2	no	—
197	#14556105	—	2	1	no	—
198	#14556105	—	2	1	no	—
199	#14556105	—	2	2	no	—
200	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556100	—	2	2	no	—
203	#14556100	—	2	2	no	—
204	#14556100	—	2	2	no	—
205	#14556100	—	2	2	no	—
206	#14556099	—	2	2	no	—
207	#14556099	—	2	2	no	—
208	#14556096	—	2	2	no	—
209	Q₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
210	Q₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
211	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
215	#14556093	—	2	1	no	—
216	#14556093	—	2	1	no	—
217	#14556093	—	2	2	no	—
218	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
221	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
225	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
226	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
227	D₄×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
228	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
229	D₄×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
230	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
231	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
237	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	#14556087	—	2	1	no	—
240	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556084	—	2	2	no	—
245	#14556084	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
282	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
283	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
286	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	4	2	no	—
291	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	#131×C₇₁	—	4	2	no	—
294	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
299	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
300	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
301	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
303	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
304	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
308	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
319	#11765864	—	8	4	no	—
320	#11765864	—	8	4	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
340	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
351	#11765854	—	4	2	no	—
352	#11765854	—	4	2	no	—
353	#11765853	—	4	2	no	—
354	#11765853	—	4	2	no	—
355	#11765852	—	4	2	no	—
356	#11765850	—	4	2	no	—
357	#11765849	—	2	2	no	—
358	#11765849	—	4	2	no	—
359	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
361	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
365	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
366	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
420	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
421	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
422	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
423	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
442	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
443	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
444	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
445	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
447	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
460	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
461	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
464	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
465	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
466	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
469	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
470	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
471	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
472	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
473	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
474	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
475	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
476	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
477	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
478	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
479	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
480	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
481	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
482	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
483	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
484	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
485	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
494	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
499	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
500	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
501	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
502	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
503	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
504	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
505	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
507	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
513	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
514	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
515	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
516	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
517	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
518	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
519	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	D₂₈₄	—	2	2	no	—
526	D₂₈₄	—	2	2	no	—
527	D₂₈₄	—	4	2	no	—
528	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
529	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
530	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
531	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
532	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
533	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
534	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
535	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
536	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
537	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
538	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
539	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
540	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
541	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₇₁	—	16	2	no	—
554	C₂²×C₇₁	#537	1	2	yes	—
555	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
557	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
558	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
559	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
560	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
561	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
562	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
563	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
564	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
565	C₄×C₇₁	#537	1	2	yes	—
566	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
567	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
568	Dic₇₁	—	2	1	no	—
569	Dic₇₁	—	2	2	no	—
570	Dic₇₁	—	2	1	no	—
571	Dic₇₁	—	2	2	no	—
572	Dic₇₁	—	2	1	no	—
573	Dic₇₁	—	4	1	no	—
574	Dic₇₁	—	4	1	no	—
575	Dic₇₁	—	4	2	no	—
576	Dic₇₁	—	4	1	no	—
577	Dic₇₁	—	4	1	no	—
578	Dic₇₁	#577	1	2	yes	—
579	#60924	—	71	1	no	maximal, Sylow
580	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
581	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
582	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
583	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
584	C₂×C₇₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
587	D₇₁	—	8	2	no	—
588	#3508	—	71	1	no	—
589	#3461	—	71	1	no	—
590	#3260	—	71	2	no	—
591	#3260	—	71	2	no	—
592	#3257	—	71	2	no	—
593	#3257	—	71	2	no	—
594	#3254	—	71	2	no	—
595	#3251	—	71	2	no	—
596	#3247	—	71	2	no	—
597	#3246	—	71	2	no	—
598	#3081	—	71	1	no	—
599	#3081	—	71	1	no	—
600	#3078	—	71	1	no	—
601	#3076	—	71	1	no	—
602	#3062	—	71	1	no	—
603	#3062	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
604	#3057	—	71	1	no	—
605	#3057	—	71	1	no	—
606	#3042	—	71	1	no	—
607	#3042	—	71	1	no	—
608	#3038	—	71	1	no	—
609	C₂×#460	—	71	1	no	—
610	#2906	—	71	1	no	—
611	C₇₁	#60924	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
612	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
613	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
615	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
616	C₂×#131	—	71	1	no	—
617	C₂×#131	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
618	#559	—	142	1	no	—
619	#559	—	142	1	no	—
620	#550	—	142	1	no	—
621	#550	—	142	1	no	—
622	#546	—	142	2	no	—
623	#546	—	142	2	no	—
624	#544	—	71	1	no	—
625	#542	—	71	2	no	—
626	#542	—	142	1	no	—
627	#541	—	71	2	no	—
628	#541	—	142	1	no	—
629	#540	—	71	2	no	—
630	#540	—	71	2	no	—
631	#539	—	142	2	no	—
632	#537	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
633	#536	—	71	1	no	—
634	#536	—	71	1	no	—
635	#535	—	71	1	no	—
636	#535	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
637	#533	—	71	1	no	—
638	#533	—	71	2	no	—
639	#533	—	142	1	no	—
640	#532	—	71	2	no	—
641	#532	—	71	2	no	—
642	C₂×#127	—	71	1	no	—
643	#529	—	71	2	no	—
644	#529	—	142	1	no	—
645	#529	—	142	2	no	—
646	#518	—	71	1	no	—
647	#518	—	71	1	no	—
648	C₄×#41	—	71	1	no	—
649	C₄×#41	—	71	1	no	—
650	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
651	#479	—	71	2	no	—
652	#479	—	71	2	no	—
653	#479	—	71	1	no	—
654	#479	—	71	1	no	—
655	#478	—	71	2	no	—
656	#478	—	71	2	no	—
657	#478	—	71	1	no	—
658	#478	—	71	1	no	—
659	#478	—	71	2	no	—
660	#478	—	71	2	no	—
661	#477	—	71	2	no	—
662	#477	—	71	1	no	—
663	#476	—	71	2	no	—
664	#476	—	71	1	no	—
665	#476	—	71	2	no	—
666	#475	—	71	2	no	—
667	#475	—	71	1	no	—
668	#474	—	71	2	no	—
669	#474	—	71	1	no	—
670	#474	—	71	2	no	—
671	#469	—	71	2	no	—
672	#469	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
673	#468	—	71	2	no	—
674	#468	—	71	2	no	—
675	#468	—	71	2	no	—
676	#468	—	71	2	no	—
677	#468	—	71	2	no	—
678	#468	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
679	#466	—	71	2	no	—
680	#466	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
681	#465	—	71	2	no	—
682	#465	—	71	2	no	—
683	#465	—	71	2	no	—
684	#465	—	71	2	no	—
685	#465	—	71	2	no	—
686	#465	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
687	#463	—	71	2	no	—
688	#463	—	71	2	no	—
689	#463	—	71	2	no	—
690	#463	—	71	2	no	—
691	#461	—	71	2	no	—
692	#461	—	71	2	no	—
693	#461	—	71	2	no	—
694	#461	—	71	2	no	—
695	#460	—	71	2	no	—
696	#460	—	71	2	no	—
697	#460	—	71	2	no	—
698	#460	—	71	2	no	—
699	#460	—	71	2	no	—
700	#460	—	71	2	no	—
701	#459	—	71	2	no	—
702	#459	—	71	2	no	—
703	#428	—	71	1	no	—
704	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	#427	—	71	1	no	—
706	#427	—	71	1	no	—
707	#424	—	71	1	no	—
708	#424	—	71	2	no	—
709	#424	—	71	1	no	—
710	#424	—	71	2	no	—
711	#423	—	71	1	no	—
712	#423	—	71	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
715	#419	—	71	1	no	—
716	#419	—	71	1	no	—
717	#418	—	71	1	no	—
718	#418	—	71	1	no	—
719	#416	—	71	1	no	—
720	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂×#102	—	71	1	no	—
722	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
723	C₂×#41	—	142	2	no	—
724	C₂×#41	—	142	2	no	—
725	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
726	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
728	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
730	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
731	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
732	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
733	AGL(1,ℤ/8)	—	284	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
742	C₂×D₈	—	71	2	no	—
743	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
744	#131	—	4	2	no	—
745	#131	—	284	2	no	—
746	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
747	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
748	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
749	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
750	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
751	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
752	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
754	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
760	#127	—	2	1	no	—
761	#127	—	71	2	no	—
762	#127	—	71	2	no	—
763	#127	—	142	1	no	—
764	#127	—	142	1	no	—
765	#127	—	142	1	no	—
766	#126	—	142	2	no	—
767	#126	—	142	2	no	—
768	#126	—	142	2	no	—
769	#126	—	142	2	no	—
770	#125	—	71	2	no	—
771	#125	—	71	1	no	—
772	#125	—	71	1	no	—
773	#125	—	142	2	no	—
774	#125	—	142	2	no	—
775	#125	—	142	1	no	—
776	#125	—	142	2	no	—
777	#124	—	2	1	no	—
778	#124	—	71	2	no	—
779	#124	—	142	2	no	—
780	#124	—	142	2	no	—
781	#124	—	142	2	no	—
782	#124	—	142	1	no	—
783	#124	—	142	1	no	—
784	#123	—	142	2	no	—
785	#123	—	142	2	no	—
786	#123	—	142	2	no	—
787	#123	—	142	2	no	—
788	#123	—	142	2	no	—
789	#123	—	142	2	no	—
790	#123	—	142	2	no	—
791	#123	—	142	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
802	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
803	#121	—	2	2	no	—
804	#121	—	2	1	no	—
805	#121	—	71	2	no	—
806	#121	—	71	2	no	—
807	#121	—	142	2	no	—
808	#121	—	142	2	no	—
809	#121	—	142	2	no	—
810	#121	—	142	2	no	—
811	#121	—	142	2	no	—
812	#121	—	142	2	no	—
813	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
814	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
815	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
816	#120	—	2	2	no	—
817	#120	—	142	2	no	—
818	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
821	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
822	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
823	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
824	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
825	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
826	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
827	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
828	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
829	C₄×D₄	—	71	2	no	—
830	C₄×D₄	—	71	1	no	—
831	C₄×D₄	—	71	2	no	—
832	C₄×D₄	—	71	1	no	—
833	C₄×D₄	—	71	1	no	—
834	C₄×D₄	—	71	1	no	—
835	C₄×D₄	—	71	2	no	—
836	C₄×D₄	—	71	2	no	—
837	C₄×D₄	—	71	2	no	—
838	C₄×D₄	—	71	2	no	—
839	C₄×D₄	—	142	1	no	—
840	C₄×D₄	—	142	1	no	—
841	C₄×D₄	—	142	2	no	—
842	C₄×D₄	—	142	2	no	—
843	C₄×D₄	—	142	1	no	—
844	C₄×D₄	—	142	1	no	—
845	C₄×D₄	—	142	1	no	—
846	C₄×D₄	—	142	1	no	—
847	C₄×D₄	—	142	2	no	—
848	#117	—	71	1	no	—
849	#117	—	71	2	no	—
850	#117	—	71	1	no	—
851	#117	—	71	1	no	—
852	#117	—	142	2	no	—
853	#117	—	142	1	no	—
854	#117	—	142	2	no	—
855	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
860	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
861	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
862	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
863	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
864	#107	—	71	1	no	—
865	#107	—	71	1	no	—
866	#107	—	71	1	no	—
867	#107	—	71	1	no	—
868	#107	—	71	2	no	—
869	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
870	#106	—	71	1	no	—
871	#106	—	71	1	no	—
872	#106	—	71	1	no	—
873	#106	—	71	1	no	—
874	#106	—	71	2	no	—
875	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
876	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
877	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
878	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
879	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
880	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
881	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
882	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
883	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
884	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
885	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
886	#103	—	71	1	no	—
887	#103	—	71	1	no	—
888	#103	—	71	2	no	—
889	#103	—	71	2	no	—
890	#103	—	71	2	no	—
891	#103	—	71	2	no	—
892	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
893	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
894	#102	—	71	1	no	—
895	#102	—	71	1	no	—
896	#102	—	71	2	no	—
897	#102	—	71	2	no	—
898	#102	—	71	2	no	—
899	#102	—	71	2	no	—
900	#102	—	71	2	no	—
901	#102	—	71	2	no	—
902	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
903	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
904	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
905	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
906	C₂⁴	—	2	1	no	—
907	C₂⁴	—	142	1	no	—
908	#41	—	2	2	no	—
909	#41	—	2	2	no	—
910	#41	—	2	2	no	—
911	#41	—	2	2	no	—
912	#41	—	568	4	no	—
913	#41	—	568	4	no	—
914	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
921	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
922	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
923	C₂×D₄	—	2	1	no	—
924	C₂×D₄	—	2	2	no	—
925	C₂×D₄	—	2	2	no	—
926	C₂×D₄	—	2	2	no	—
927	C₂×D₄	—	2	1	no	—
928	C₂×D₄	—	2	2	no	—
929	C₂×D₄	—	2	2	no	—
930	C₂×D₄	—	568	2	no	—
931	C₂×D₄	—	568	2	no	—
932	C₂×D₄	—	71	2	no	—
933	C₂×D₄	—	142	2	no	—
934	C₂×D₄	—	142	2	no	—
935	C₂×D₄	—	142	2	no	—
936	C₂×D₄	—	142	2	no	—
937	C₂×D₄	—	142	2	no	—
938	C₂×D₄	—	142	2	no	—
939	C₂×D₄	—	142	1	no	—
940	C₂×D₄	—	142	2	no	—
941	C₂×D₄	—	142	2	no	—
942	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
943	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
944	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
945	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
946	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
959	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
960	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
961	SD₁₆	—	4	2	no	—
962	SD₁₆	—	284	2	no	—
963	SD₁₆	—	284	2	no	—
964	SD₁₆	—	284	2	no	—
965	SD₁₆	—	284	2	no	—
966	SD₁₆	—	284	2	no	—
967	D₈	—	4	2	no	—
968	D₈	—	284	2	no	—
969	M₁₆	—	2	2	no	—
970	M₁₆	—	4	2	no	—
971	M₁₆	—	284	2	no	—
972	M₁₆	—	142	2	no	—
973	C₂×C₈	—	2	2	no	—
974	C₂×C₈	—	4	2	no	—
975	C₂×C₈	—	284	2	no	—
976	C₂×C₈	—	71	1	no	—
977	C₂×C₈	—	71	1	no	—
978	C₂×C₈	—	71	2	no	—
979	C₂×C₈	—	142	2	no	—
980	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
981	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
983	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1011	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1012	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1035	C₄²	—	2	1	no	—
1036	C₄²	—	71	1	no	—
1037	C₄²	—	71	2	no	—
1038	C₄²	—	71	1	no	—
1039	C₄²	—	71	2	no	—
1040	C₄²	—	71	1	no	—
1041	C₄²	—	71	2	no	—
1042	C₄²	—	71	1	no	—
1043	C₄²	—	142	1	no	—
1044	C₄²	—	142	2	no	—
1045	C₄²	—	142	1	no	—
1046	C₄²	—	142	2	no	—
1047	C₄²	—	142	1	no	—
1048	C₄²	—	142	1	no	—
1049	C₂³	—	2	1	no	—
1050	C₂³	—	2	2	no	—
1051	C₂³	—	4	2	no	—
1052	C₂³	—	8	1	no	—
1053	C₂³	—	8	1	no	—
1054	C₂³	—	284	2	no	—
1055	C₂³	—	568	1	no	—
1056	C₂³	—	568	1	no	—
1057	C₂³	—	142	2	no	—
1058	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1059	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1060	Q₈	—	2	2	no	—
1061	Q₈	—	2	1	no	—
1062	Q₈	—	2	1	no	—
1063	Q₈	—	284	2	no	—
1064	Q₈	—	284	2	no	—
1065	Q₈	—	284	2	no	—
1066	Q₈	—	568	2	no	—
1067	Q₈	—	142	2	no	—
1068	Q₈	—	142	2	no	—
1069	D₄	—	2	4	no	—
1070	D₄	—	2	1	no	—
1071	D₄	—	2	2	no	—
1072	D₄	—	2	2	no	—
1073	D₄	—	2	2	no	—
1074	D₄	—	2	1	no	—
1075	D₄	—	4	2	no	—
1076	D₄	—	4	2	no	—
1077	D₄	—	8	2	no	—
1078	D₄	—	8	2	no	—
1079	D₄	—	8	2	no	—
1080	D₄	—	284	4	no	—
1081	D₄	—	284	4	no	—
1082	D₄	—	284	2	no	—
1083	D₄	—	568	2	no	—
1084	D₄	—	568	2	no	—
1085	D₄	—	568	2	no	—
1086	D₄	—	568	2	no	—
1087	D₄	—	142	2	no	—
1088	D₄	—	142	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1119	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1120	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
1122	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1124	C₈	—	2	1	no	—
1125	C₈	—	2	1	no	—
1126	C₈	—	2	2	no	—
1127	C₈	—	142	1	no	—
1128	C₈	—	142	2	no	—
1129	C₈	—	142	1	no	—
1130	C₂²	—	2	1	no	—
1131	C₂²	—	2	1	no	—
1132	C₂²	—	2	2	no	—
1133	C₂²	—	2	2	no	—
1134	C₂²	—	2	2	no	—
1135	C₂²	—	4	1	no	—
1136	C₂²	—	4	2	no	—
1137	C₂²	—	4	1	no	—
1138	C₂²	—	4	2	no	—
1139	C₂²	—	4	1	no	—
1140	C₂²	—	4	2	no	—
1141	C₂²	—	16	2	no	—
1142	C₂²	—	284	2	no	—
1143	C₂²	—	284	2	no	—
1144	C₂²	—	284	2	no	—
1145	C₂²	—	1136	2	no	—
1146	C₂²	#17986576	1	2	yes	—
1147	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	—	2	2	no	—
1149	C₄	—	4	1	no	—
1150	C₄	—	4	2	no	—
1151	C₄	—	4	1	no	—
1152	C₄	—	4	1	no	—
1153	C₄	—	284	1	no	—
1154	C₄	—	284	1	no	—
1155	C₄	—	284	1	no	—
1156	C₄	—	284	1	no	—
1157	C₄	—	284	2	no	—
1158	C₄	—	71	2	no	—
1159	C₄	—	142	2	no	—
1160	C₄	—	142	1	no	—
1161	C₄	—	142	1	no	—
1162	C₄	—	142	2	no	—
1163	C₄	—	142	1	no	—
1164	C₄	#17986576	1	2	yes	—
1165	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1166	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1167	C₂	—	2	2	no	—
1168	C₂	—	4	2	no	—
1169	C₂	—	8	2	no	—
1170	C₂	—	8	1	no	—
1171	C₂	—	568	2	no	—
1172	C₂	C₂×#17986576	1	1	yes	characteristic
1173	C₂	#577×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1174	C₂	#22603115	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3062	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3062	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60924
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602215	C₂	semidirect
2. #22601768	C₂	semidirect
3. #22599782	C₂	semidirect
4. #22599780	C₂	semidirect
5. #22599752	C₂	semidirect
6. #22599744	C₂	semidirect
7. #22599722	C₂	semidirect
8. #22599695	C₂	semidirect
9. #22599659	C₂	semidirect
10. #22599651	C₂	semidirect
11. #22598169	C₂	semidirect
12. #22598167	C₂	semidirect
13. #22598144	C₂	semidirect
14. #22598124	C₂	semidirect
15. #22598022	C₂	semidirect
16. #22597979	C₂	semidirect
17. #22597976	C₂	semidirect
18. #22597855	C₂	semidirect
19. #22597854	C₂	semidirect
20. #22597818	C₂	semidirect
21. C₂×#17986198	C₂	semidirect
22. #22596906	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3062	C₂	semidirect
36. #17986616	C₂²	semidirect
38. #17986609	C₂²	semidirect
47. #17986551	C₂²	semidirect
53. #17986530	C₂²	semidirect
59. #17986309	C₂²	semidirect
60. #17986308	C₂²	semidirect
61. #17986305	C₂²	semidirect
62. #17986304	C₂²	semidirect
63. #17986302	C₂²	semidirect
64. #17986301	C₂²	semidirect
65. #17986301	C₂²	semidirect
66. #17986298	C₂²	semidirect
67. #17986297	C₂²	semidirect
68. #17986297	C₂²	semidirect
69. #17986293	C₂²	semidirect
70. #17986292	C₂²	semidirect
71. #17986288	C₂²	semidirect
72. #17986287	C₂²	semidirect
73. #17986287	C₂²	semidirect
74. #17986283	C₂²	semidirect
75. #17986282	C₂²	semidirect
76. #17986278	C₂²	semidirect
77. #17986277	C₂²	semidirect
78. #17986277	C₂²	semidirect
79. #17986250	C₂²	semidirect
80. #17986247	C₂²	semidirect
81. #17986245	C₂²	semidirect
82. #17986245	C₂²	semidirect
83. #17986243	C₂²	semidirect
84. #17986243	C₂²	semidirect
85. #17986233	C₂²	semidirect
86. #17986230	C₂²	semidirect
87. #17986228	C₂²	semidirect
88. #17986228	C₂²	semidirect
89. #17986226	C₂²	semidirect
90. #17986226	C₂²	semidirect
91. #17986213	C₂²	semidirect
92. #17986213	C₂²	semidirect
93. #17986212	C₂²	semidirect
94. #17986212	C₂²	semidirect
95. #17986203	C₂²	semidirect
96. #17986203	C₂²	semidirect
97. #17986202	C₂²	semidirect
98. #17986202	C₂²	semidirect
111. #17986027	C₂²	semidirect
113. #17986025	C₂²	semidirect
115. #17986022	C₂²	semidirect
117. C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
128. #469×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #468×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #466×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #465×C₇₁	C₂²	semidirect
603. #3062	D₇₁	semidirect
611. C₇₁	#60924	semidirect
672. #469	C₂×D₇₁	semidirect
678. #468	C₂×D₇₁	semidirect
680. #466	C₂×D₇₁	semidirect
686. #465	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602215	2
#22601768	2
#22599782	2
#22599780	2
#22599752	2
#22599744	2
#22599722	2
#22599695	2
#22599659	2
#22599651	2
#22598169	2
#22598167	2
#22598144	2
#22598124	2
#22598022	2
#22597979	2
#22597976	2
#22597855	2
#22597854	2
#22597818	2
C₂×#17986198	2
#22596906	2
C₇₁×#3062	2
#60924	71