Subgroups — #32870571

Order 18176.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22599788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#17986198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556156	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556154	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556136	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556134	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986732	—	2	1	no	—
31	#17986732	—	2	1	no	—
32	#17986670	—	2	1	no	—
33	#17986670	—	2	1	no	—
34	#17986639	—	2	2	no	—
35	#17986639	—	2	2	no	—
36	#17986623	—	2	1	no	—
37	#17986623	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17986612	—	2	1	no	—
39	#17986612	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986600	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986600	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986598	—	2	2	no	—
43	#17986580	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986575	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986575	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986568	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986566	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986554	—	2	1	no	—
49	#17986554	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986546	C₂²	1	2	yes	—
52	#17986546	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#14556124	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986535	—	2	2	no	—
55	#17986534	—	2	1	no	—
56	#17986534	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17986309	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986309	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17986305	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986305	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17986302	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#17986298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986293	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986293	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17986288	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17986286	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986283	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986278	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17986276	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986253	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986251	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986246	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986246	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986246	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986244	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986244	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986244	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986236	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986234	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986229	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986229	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986229	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986227	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986227	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986227	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986215	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986215	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986214	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986214	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986205	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986205	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986204	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986204	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986198	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986198	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986198	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986198	C₂²	1	2	yes	—
105	#17986198	C₂²	1	2	yes	—
106	#17986198	C₂²	1	2	yes	—
107	#17986193	C₂²	1	2	yes	—
108	#17986193	C₂²	1	2	yes	—
109	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986024	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#17986024	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17986021	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#17986009	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17986003	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#544×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#518×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#478×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#478×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#476×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#474×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#424×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#418×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
136	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
137	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
143	#14556156	—	4	2	no	—
144	#14556154	—	4	2	no	—
145	C₂×#11765854	—	4	2	no	—
146	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765853	—	4	2	no	—
150	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556136	—	4	2	no	—
156	#14556134	—	4	2	no	—
157	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556128	—	2	1	no	—
164	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14556125	—	2	1	no	—
168	#14556124	—	2	1	no	—
169	#14556124	—	2	1	no	—
170	#14556124	—	2	1	no	—
171	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556123	—	2	2	no	—
174	#14556123	—	2	2	no	—
175	#14556123	—	2	2	no	—
176	#14556123	—	2	2	no	—
177	#14556119	—	2	2	no	—
178	#14556119	—	2	2	no	—
179	#14556119	—	2	2	no	—
180	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14556117	—	2	2	no	—
183	#14556116	—	2	1	no	—
184	#14556116	—	2	1	no	—
185	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556115	—	2	1	no	—
187	#14556114	—	2	2	no	—
188	#14556114	—	2	2	no	—
189	#14556113	—	2	2	no	—
190	#14556113	—	2	2	no	—
191	#14556112	—	2	2	no	—
192	#14556112	—	2	2	no	—
193	#14556111	—	2	2	no	—
194	#14556111	—	2	2	no	—
195	#14556110	—	2	2	no	—
196	#14556110	—	2	2	no	—
197	#14556108	—	2	1	no	—
198	#14556108	—	2	1	no	—
199	#14556108	—	2	1	no	—
200	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556105	—	2	1	no	—
204	#14556105	—	2	1	no	—
205	#14556104	—	2	2	no	—
206	#14556104	—	2	2	no	—
207	#14556103	—	2	1	no	—
208	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556102	—	2	2	no	—
212	#14556102	—	2	2	no	—
213	#14556102	—	2	2	no	—
214	#14556101	—	2	2	no	—
215	#14556101	—	2	2	no	—
216	#14556101	—	2	2	no	—
217	#14556101	—	2	2	no	—
218	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556098	—	2	2	no	—
221	#14556097	—	2	2	no	—
222	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
223	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
225	#14556093	—	2	1	no	—
226	#14556093	—	2	1	no	—
227	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
229	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556090	—	2	2	no	—
236	#14556090	—	2	1	no	—
237	#14556090	—	2	1	no	—
238	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
240	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
244	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
245	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
246	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
247	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
248	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14556086	—	2	2	no	—
250	#14556086	—	2	2	no	—
251	#14556085	—	2	1	no	—
252	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
258	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
267	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
284	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
285	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
286	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
287	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
295	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
306	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
319	#11765865	—	2	2	no	—
320	#11765865	—	2	2	no	—
321	#11765865	—	2	2	no	—
322	#11765865	—	2	2	no	—
323	#11765865	—	8	4	no	—
324	#11765865	—	8	4	no	—
325	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
336	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
363	#11765854	—	4	2	no	—
364	#11765854	—	4	2	no	—
365	#11765854	—	4	2	no	—
366	#11765853	—	4	2	no	—
367	#11765853	—	4	2	no	—
368	#11765853	—	4	2	no	—
369	D₅₆₈	—	4	2	no	—
370	#11765850	—	4	2	no	—
371	#11765849	—	2	2	no	—
372	#11765848	—	4	2	no	—
373	#11765848	—	4	2	no	—
374	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
379	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
380	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
384	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
385	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
392	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
393	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
394	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
395	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
396	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
397	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
410	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
411	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
418	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
459	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
460	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
463	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
464	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
465	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
469	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
470	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
471	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
473	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
474	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
475	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
490	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
492	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
494	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
495	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
496	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
497	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
504	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
505	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	D₂₈₄	—	2	2	no	—
511	D₂₈₄	—	2	1	no	—
512	D₂₈₄	—	2	2	no	—
513	D₂₈₄	—	2	2	no	—
514	D₂₈₄	—	2	1	no	—
515	D₂₈₄	—	4	2	no	—
516	D₂₈₄	—	8	2	no	—
517	D₂₈₄	—	8	2	no	—
518	D₂₈₄	—	8	2	no	—
519	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
520	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
521	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
522	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
523	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
524	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
525	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
526	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
527	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
528	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
529	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
530	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
531	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
532	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
533	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
534	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
535	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
536	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
537	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
538	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
539	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
540	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
541	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₇₁	—	16	2	no	—
548	C₂²×C₇₁	#537	1	2	yes	—
549	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
551	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
552	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
553	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
554	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
555	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
556	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
557	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
558	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
559	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
560	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
561	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
562	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
563	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
564	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
565	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
566	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
567	C₄×C₇₁	#537	1	2	yes	—
568	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
569	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
570	Dic₇₁	—	2	1	no	—
571	Dic₇₁	—	2	1	no	—
572	Dic₇₁	—	2	2	no	—
573	Dic₇₁	—	2	1	no	—
574	Dic₇₁	—	4	1	no	—
575	Dic₇₁	—	4	2	no	—
576	Dic₇₁	—	4	1	no	—
577	Dic₇₁	—	4	1	no	—
578	Dic₇₁	#577	1	2	yes	—
579	#60924	—	71	1	no	maximal, Sylow
580	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
581	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
582	C₂×C₇₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
585	D₇₁	—	4	2	no	—
586	D₇₁	—	8	1	no	—
587	D₇₁	—	8	2	no	—
588	#3508	—	71	1	no	—
589	#3461	—	71	1	no	—
590	#3260	—	71	2	no	—
591	#3260	—	71	2	no	—
592	#3257	—	71	2	no	—
593	#3257	—	71	2	no	—
594	#3254	—	71	2	no	—
595	#3251	—	71	2	no	—
596	#3247	—	71	2	no	—
597	#3246	—	71	2	no	—
598	#3081	—	71	1	no	—
599	#3081	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#3078	—	71	1	no	—
601	#3076	—	71	1	no	—
602	#3062	—	71	1	no	—
603	#3062	—	71	1	no	—
604	#3057	—	71	1	no	—
605	#3057	—	71	1	no	—
606	#3042	—	71	1	no	—
607	#3042	—	71	1	no	—
608	#3038	—	71	1	no	—
609	C₂×#460	—	71	1	no	—
610	#2906	—	71	1	no	—
611	C₇₁	#60924	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
612	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
613	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
614	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
615	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
616	C₂×#131	—	71	1	no	—
617	C₂×#131	—	71	1	no	—
618	#559	—	142	1	no	—
619	#559	—	142	1	no	—
620	#550	—	142	1	no	—
621	#550	—	142	1	no	—
622	#546	—	142	2	no	—
623	#546	—	142	2	no	—
624	#544	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
625	#542	—	71	2	no	—
626	#542	—	142	1	no	—
627	#541	—	71	2	no	—
628	#541	—	142	1	no	—
629	#540	—	71	2	no	—
630	#540	—	71	2	no	—
631	#539	—	142	2	no	—
632	#537	—	71	1	no	—
633	#536	—	71	1	no	—
634	#536	—	71	1	no	—
635	#535	—	71	1	no	—
636	#535	—	71	1	no	—
637	#533	—	71	1	no	—
638	#533	—	71	2	no	—
639	#533	—	142	1	no	—
640	#532	—	71	2	no	—
641	#532	—	71	2	no	—
642	C₂×#127	—	71	1	no	—
643	#529	—	71	2	no	—
644	#529	—	142	2	no	—
645	#529	—	142	1	no	—
646	#518	—	71	1	no	—
647	#518	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
648	C₄×#41	—	71	1	no	—
649	C₄×#41	—	71	1	no	—
650	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
651	#479	—	71	1	no	—
652	#479	—	71	2	no	—
653	#479	—	71	1	no	—
654	#479	—	71	2	no	—
655	#478	—	71	2	no	—
656	#478	—	71	2	no	—
657	#478	—	71	1	no	—
658	#478	—	71	1	no	—
659	#478	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
660	#478	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
661	#477	—	71	1	no	—
662	#477	—	71	2	no	—
663	#476	—	71	2	no	—
664	#476	—	71	1	no	—
665	#476	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
666	#475	—	71	1	no	—
667	#475	—	71	2	no	—
668	#474	—	71	2	no	—
669	#474	—	71	1	no	—
670	#474	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
671	#469	—	71	2	no	—
672	#469	—	71	2	no	—
673	#468	—	71	2	no	—
674	#468	—	71	2	no	—
675	#468	—	71	2	no	—
676	#468	—	71	2	no	—
677	#468	—	71	2	no	—
678	#468	—	71	2	no	—
679	#466	—	71	2	no	—
680	#466	—	71	2	no	—
681	#465	—	71	2	no	—
682	#465	—	71	2	no	—
683	#465	—	71	2	no	—
684	#465	—	71	2	no	—
685	#465	—	71	2	no	—
686	#465	—	71	2	no	—
687	#463	—	71	2	no	—
688	#463	—	71	2	no	—
689	#463	—	71	2	no	—
690	#463	—	71	2	no	—
691	#461	—	71	2	no	—
692	#461	—	71	2	no	—
693	#461	—	71	2	no	—
694	#461	—	71	2	no	—
695	#460	—	71	2	no	—
696	#460	—	71	2	no	—
697	#460	—	71	2	no	—
698	#460	—	71	2	no	—
699	#460	—	71	2	no	—
700	#460	—	71	2	no	—
701	#459	—	71	2	no	—
702	#459	—	71	2	no	—
703	#428	—	71	1	no	—
704	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	#427	—	71	1	no	—
706	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
707	#424	—	71	1	no	—
708	#424	—	71	2	no	—
709	#424	—	71	2	no	—
710	#424	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
711	#423	—	71	1	no	—
712	#423	—	71	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
715	#419	—	71	1	no	—
716	#419	—	71	1	no	—
717	#418	—	71	1	no	—
718	#418	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
719	#416	—	71	1	no	—
720	#416	—	71	1	no	—
721	C₂×#102	—	71	1	no	—
722	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
723	C₂×#41	—	71	1	no	—
724	C₂×#41	—	71	1	no	—
725	C₂×#41	—	142	2	no	—
726	C₂×#41	—	142	2	no	—
727	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
728	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
730	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
731	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
732	AGL(1,ℤ/8)	—	284	2	no	—
733	AGL(1,ℤ/8)	—	284	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
742	C₂×D₈	—	71	2	no	—
743	C₂×D₈	—	71	2	no	—
744	#131	—	284	2	no	—
745	#131	—	284	2	no	—
746	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
747	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
748	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
749	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
751	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
752	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
753	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
754	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
759	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
760	#127	—	71	2	no	—
761	#127	—	71	2	no	—
762	#127	—	142	1	no	—
763	#127	—	142	1	no	—
764	#127	—	142	1	no	—
765	#127	—	142	1	no	—
766	#126	—	142	2	no	—
767	#126	—	142	2	no	—
768	#126	—	142	2	no	—
769	#126	—	142	2	no	—
770	#125	—	2	1	no	—
771	#125	—	71	1	no	—
772	#125	—	71	1	no	—
773	#125	—	142	2	no	—
774	#125	—	142	2	no	—
775	#125	—	142	2	no	—
776	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
777	#124	—	71	2	no	—
778	#124	—	142	1	no	—
779	#124	—	142	1	no	—
780	#124	—	142	2	no	—
781	#124	—	142	2	no	—
782	#124	—	142	2	no	—
783	#124	—	142	1	no	—
784	#123	—	142	2	no	—
785	#123	—	142	2	no	—
786	#123	—	142	2	no	—
787	#123	—	142	2	no	—
788	#123	—	142	2	no	—
789	#123	—	142	2	no	—
790	#123	—	142	2	no	—
791	#123	—	142	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
803	#121	—	71	2	no	—
804	#121	—	71	2	no	—
805	#121	—	71	2	no	—
806	#121	—	71	2	no	—
807	#121	—	71	2	no	—
808	#121	—	142	2	no	—
809	#121	—	142	2	no	—
810	#121	—	142	2	no	—
811	#121	—	142	2	no	—
812	#121	—	142	2	no	—
813	#121	—	142	2	no	—
814	#121	—	142	1	no	—
815	#121	—	142	2	no	—
816	#120	—	142	2	no	—
817	#120	—	142	2	no	—
818	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
821	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
822	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
823	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
824	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
825	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
826	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
827	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
828	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
829	C₄×D₄	—	2	1	no	—
830	C₄×D₄	—	2	1	no	—
831	C₄×D₄	—	71	1	no	—
832	C₄×D₄	—	71	1	no	—
833	C₄×D₄	—	71	2	no	—
834	C₄×D₄	—	71	2	no	—
835	C₄×D₄	—	71	1	no	—
836	C₄×D₄	—	71	1	no	—
837	C₄×D₄	—	71	2	no	—
838	C₄×D₄	—	71	2	no	—
839	C₄×D₄	—	142	2	no	—
840	C₄×D₄	—	142	2	no	—
841	C₄×D₄	—	142	1	no	—
842	C₄×D₄	—	142	1	no	—
843	C₄×D₄	—	142	2	no	—
844	C₄×D₄	—	142	1	no	—
845	C₄×D₄	—	142	1	no	—
846	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
847	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
848	#117	—	71	2	no	—
849	#117	—	71	1	no	—
850	#117	—	142	1	no	—
851	#117	—	142	2	no	—
852	#117	—	142	2	no	—
853	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
854	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
855	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
860	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
861	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
862	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
863	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
864	#107	—	71	1	no	—
865	#107	—	71	1	no	—
866	#107	—	71	2	no	—
867	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
868	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
869	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
870	#106	—	71	1	no	—
871	#106	—	71	1	no	—
872	#106	—	71	2	no	—
873	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
874	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
875	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
876	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
877	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
878	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
879	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
880	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
881	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
882	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
883	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
884	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
885	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
886	#103	—	71	1	no	—
887	#103	—	71	1	no	—
888	#103	—	71	2	no	—
889	#103	—	71	2	no	—
890	#103	—	71	1	no	—
891	#103	—	71	1	no	—
892	#103	—	71	2	no	—
893	#103	—	71	2	no	—
894	#102	—	71	1	no	—
895	#102	—	71	1	no	—
896	#102	—	71	2	no	—
897	#102	—	71	2	no	—
898	#102	—	71	1	no	—
899	#102	—	71	1	no	—
900	#102	—	71	2	no	—
901	#102	—	71	2	no	—
902	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
903	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
904	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
905	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
906	C₂⁴	—	2	1	no	—
907	C₂⁴	—	142	1	no	—
908	#41	—	568	4	no	—
909	#41	—	568	4	no	—
910	#41	—	142	2	no	—
911	#41	—	142	2	no	—
912	#41	—	142	2	no	—
913	#41	—	142	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
919	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
920	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
923	C₂×D₄	—	2	1	no	—
924	C₂×D₄	—	2	2	no	—
925	C₂×D₄	—	2	2	no	—
926	C₂×D₄	—	568	2	no	—
927	C₂×D₄	—	568	2	no	—
928	C₂×D₄	—	71	2	no	—
929	C₂×D₄	—	71	1	no	—
930	C₂×D₄	—	71	1	no	—
931	C₂×D₄	—	71	2	no	—
932	C₂×D₄	—	142	2	no	—
933	C₂×D₄	—	142	2	no	—
934	C₂×D₄	—	142	2	no	—
935	C₂×D₄	—	142	2	no	—
936	C₂×D₄	—	142	2	no	—
937	C₂×D₄	—	142	2	no	—
938	C₂×D₄	—	142	2	no	—
939	C₂×D₄	—	142	1	no	—
940	C₂×D₄	—	142	2	no	—
941	C₂×D₄	—	142	2	no	—
942	C₂×D₄	—	142	1	no	—
943	C₂×D₄	—	142	2	no	—
944	C₂×D₄	—	142	2	no	—
945	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
946	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
960	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
961	SD₁₆	—	284	2	no	—
962	SD₁₆	—	284	2	no	—
963	SD₁₆	—	284	2	no	—
964	SD₁₆	—	284	2	no	—
965	SD₁₆	—	284	2	no	—
966	SD₁₆	—	284	2	no	—
967	D₈	—	284	2	no	—
968	D₈	—	284	2	no	—
969	M₁₆	—	2	2	no	—
970	M₁₆	—	284	2	no	—
971	M₁₆	—	284	2	no	—
972	M₁₆	—	142	2	no	—
973	C₂×C₈	—	2	2	no	—
974	C₂×C₈	—	284	2	no	—
975	C₂×C₈	—	284	2	no	—
976	C₂×C₈	—	71	1	no	—
977	C₂×C₈	—	71	1	no	—
978	C₂×C₈	—	71	2	no	—
979	C₂×C₈	—	142	2	no	—
980	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
983	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1007	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1008	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1009	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1010	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1011	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1012	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1035	C₄²	—	2	1	no	—
1036	C₄²	—	2	1	no	—
1037	C₄²	—	71	1	no	—
1038	C₄²	—	71	2	no	—
1039	C₄²	—	71	1	no	—
1040	C₄²	—	71	2	no	—
1041	C₄²	—	71	1	no	—
1042	C₄²	—	71	1	no	—
1043	C₄²	—	142	1	no	—
1044	C₄²	—	142	2	no	—
1045	C₄²	—	142	1	no	—
1046	C₄²	—	142	2	no	—
1047	C₄²	—	142	1	no	—
1048	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1049	C₂³	—	2	2	no	—
1050	C₂³	—	4	2	no	—
1051	C₂³	—	8	1	no	—
1052	C₂³	—	8	1	no	—
1053	C₂³	—	284	2	no	—
1054	C₂³	—	568	1	no	—
1055	C₂³	—	568	1	no	—
1056	C₂³	—	71	2	no	—
1057	C₂³	—	142	1	no	—
1058	C₂³	—	142	2	no	—
1059	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1060	Q₈	—	8	2	no	—
1061	Q₈	—	284	2	no	—
1062	Q₈	—	284	2	no	—
1063	Q₈	—	284	2	no	—
1064	Q₈	—	142	2	no	—
1065	Q₈	—	142	1	no	—
1066	Q₈	—	142	2	no	—
1067	Q₈	—	142	1	no	—
1068	Q₈	—	142	2	no	—
1069	D₄	—	2	2	no	—
1070	D₄	—	2	2	no	—
1071	D₄	—	4	2	no	—
1072	D₄	—	284	2	no	—
1073	D₄	—	284	4	no	—
1074	D₄	—	284	4	no	—
1075	D₄	—	284	2	no	—
1076	D₄	—	568	2	no	—
1077	D₄	—	568	2	no	—
1078	D₄	—	568	2	no	—
1079	D₄	—	568	2	no	—
1080	D₄	—	568	2	no	—
1081	D₄	—	568	2	no	—
1082	D₄	—	568	2	no	—
1083	D₄	—	142	4	no	—
1084	D₄	—	142	1	no	—
1085	D₄	—	142	2	no	—
1086	D₄	—	142	2	no	—
1087	D₄	—	142	1	no	—
1088	D₄	—	142	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1118	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1119	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1120	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
1122	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1124	C₈	—	2	1	no	—
1125	C₈	—	2	1	no	—
1126	C₈	—	2	2	no	—
1127	C₈	—	142	1	no	—
1128	C₈	—	142	2	no	—
1129	C₈	—	142	1	no	—
1130	C₂²	—	2	1	no	—
1131	C₂²	—	2	1	no	—
1132	C₂²	—	4	2	no	—
1133	C₂²	—	4	2	no	—
1134	C₂²	—	4	2	no	—
1135	C₂²	—	16	2	no	—
1136	C₂²	—	284	1	no	—
1137	C₂²	—	284	2	no	—
1138	C₂²	—	284	2	no	—
1139	C₂²	—	284	1	no	—
1140	C₂²	—	284	1	no	—
1141	C₂²	—	284	2	no	—
1142	C₂²	—	1136	2	no	—
1143	C₂²	—	142	2	no	—
1144	C₂²	—	142	2	no	—
1145	C₂²	—	142	2	no	—
1146	C₂²	#17986579	1	2	yes	—
1147	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	—	2	2	no	—
1149	C₄	—	2	2	no	—
1150	C₄	—	4	1	no	—
1151	C₄	—	4	1	no	—
1152	C₄	—	4	1	no	—
1153	C₄	—	4	2	no	—
1154	C₄	—	4	1	no	—
1155	C₄	—	284	1	no	—
1156	C₄	—	284	1	no	—
1157	C₄	—	284	1	no	—
1158	C₄	—	284	2	no	—
1159	C₄	—	71	2	no	—
1160	C₄	—	142	1	no	—
1161	C₄	—	142	1	no	—
1162	C₄	—	142	1	no	—
1163	C₄	—	142	2	no	—
1164	C₄	#17986579	1	2	yes	—
1165	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
1166	C₄	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
1167	C₂	—	2	2	no	—
1168	C₂	—	8	2	no	—
1169	C₂	—	284	2	no	—
1170	C₂	—	568	2	no	—
1171	C₂	—	568	1	no	—
1172	C₂	C₂×#17986579	1	1	yes	characteristic
1173	C₂	#577×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1174	C₂	#22603115	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3081	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3081	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60924
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3081

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602211	C₂	semidirect
2. #22601774	C₂	semidirect
3. #22599788	C₂	semidirect
4. #22599788	C₂	semidirect
5. #22599758	C₂	semidirect
6. #22599750	C₂	semidirect
7. #22599729	C₂	semidirect
8. #22599701	C₂	semidirect
9. #22599665	C₂	semidirect
10. #22599658	C₂	semidirect
11. #22598165	C₂	semidirect
12. #22598144	C₂	semidirect
13. #22598126	C₂	semidirect
14. #22598021	C₂	semidirect
15. #22598018	C₂	semidirect
16. #22597980	C₂	semidirect
17. #22597978	C₂	semidirect
18. #22597853	C₂	semidirect
19. #22597852	C₂	semidirect
20. #22597819	C₂	semidirect
21. C₂×#17986198	C₂	semidirect
22. #22596907	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3081	C₂	semidirect
37. #17986623	C₂²	semidirect
39. #17986612	C₂²	semidirect
49. #17986554	C₂²	semidirect
56. #17986534	C₂²	semidirect
61. #17986309	C₂²	semidirect
62. #17986309	C₂²	semidirect
63. #17986305	C₂²	semidirect
64. #17986305	C₂²	semidirect
65. #17986302	C₂²	semidirect
66. #17986298	C₂²	semidirect
67. #17986296	C₂²	semidirect
68. #17986296	C₂²	semidirect
69. #17986293	C₂²	semidirect
70. #17986293	C₂²	semidirect
71. #17986288	C₂²	semidirect
72. #17986286	C₂²	semidirect
73. #17986283	C₂²	semidirect
74. #17986283	C₂²	semidirect
75. #17986278	C₂²	semidirect
76. #17986276	C₂²	semidirect
77. #17986253	C₂²	semidirect
78. #17986251	C₂²	semidirect
79. #17986246	C₂²	semidirect
80. #17986246	C₂²	semidirect
81. #17986246	C₂²	semidirect
82. #17986244	C₂²	semidirect
83. #17986244	C₂²	semidirect
84. #17986244	C₂²	semidirect
85. #17986236	C₂²	semidirect
86. #17986234	C₂²	semidirect
87. #17986229	C₂²	semidirect
88. #17986229	C₂²	semidirect
89. #17986229	C₂²	semidirect
90. #17986227	C₂²	semidirect
91. #17986227	C₂²	semidirect
92. #17986227	C₂²	semidirect
93. #17986215	C₂²	semidirect
94. #17986215	C₂²	semidirect
95. #17986214	C₂²	semidirect
96. #17986214	C₂²	semidirect
97. #17986205	C₂²	semidirect
98. #17986205	C₂²	semidirect
99. #17986204	C₂²	semidirect
100. #17986204	C₂²	semidirect
112. #17986024	C₂²	semidirect
113. #17986024	C₂²	semidirect
115. #17986021	C₂²	semidirect
117. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
126. #478×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #478×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #476×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #474×C₇₁	C₂²	semidirect
599. #3081	D₇₁	semidirect
611. C₇₁	#60924	semidirect
659. #478	C₂×D₇₁	semidirect
660. #478	C₂×D₇₁	semidirect
665. #476	C₂×D₇₁	semidirect
670. #474	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602211	2
#22601774	2
#22599788	2
#22599758	2
#22599750	2
#22599729	2
#22599701	2
#22599665	2
#22599658	2
#22598165	2
#22598144	2
#22598126	2
#22598021	2
#22598018	2
#22597980	2
#22597978	2
#22597853	2
#22597852	2
#22597819	2
C₂×#17986198	2
#22596907	2
C₇₁×#3081	2
#60924	71