Subgroups — #32870573

Order 18176.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22599787	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22599753	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22599728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22598130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22597979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22597853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22597821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#17986200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₁×#2906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556156	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11765854	C₂²	1	2	yes	—
20	#17986734	—	2	1	no	—
21	#17986734	—	2	1	no	—
22	#17986670	—	2	1	no	—
23	#17986670	—	2	1	no	—
24	#17986645	—	2	2	no	—
25	#17986645	—	2	2	no	—
26	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986620	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17986614	—	2	1	no	—
29	#17986611	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986607	—	2	1	no	—
31	#17986604	C₂²	1	4	yes	—
32	#17986591	—	2	2	no	—
33	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17986575	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986563	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986556	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986553	—	2	1	no	—
40	#17986549	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986549	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986533	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986531	—	2	1	no	—
45	#17986529	—	2	2	no	—
46	#17986473	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986307	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17986307	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986300	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17986300	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986295	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#17986290	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17986290	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17986285	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17986280	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17986280	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986252	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17986245	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17986245	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17986245	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17986235	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17986228	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986228	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986228	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986215	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17986215	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17986205	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17986205	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17986200	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986200	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986200	C₂²	1	4	yes	—
77	#17986200	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986200	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986195	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986195	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986041	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986037	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986009	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986005	C₂²	1	2	yes	—
85	#17985996	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#14556050	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#131×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#424×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
90	#424×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#423×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
96	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
97	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
102	#14556156	—	4	4	no	—
103	C₂×#11765854	—	4	4	no	—
104	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	4	yes	—
108	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
109	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
110	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#14556127	—	2	1	no	—
113	#14556126	—	2	1	no	—
114	#14556125	—	2	1	no	—
115	#14556125	—	2	1	no	—
116	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
117	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
118	#14556124	—	2	2	no	—
119	#14556123	—	2	2	no	—
120	#14556122	—	2	2	no	—
121	#14556121	—	2	2	no	—
122	#14556121	—	2	2	no	—
123	#14556120	—	2	2	no	—
124	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
125	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
126	#14556119	—	2	1	no	—
127	#14556118	—	2	2	no	—
128	#14556118	—	2	2	no	—
129	#14556117	—	2	2	no	—
130	#14556116	—	2	2	no	—
131	#14556116	—	2	2	no	—
132	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
133	#14556115	—	2	1	no	—
134	#14556114	—	2	2	no	—
135	#14556113	—	2	4	no	—
136	#14556113	—	2	4	no	—
137	#14556112	—	2	2	no	—
138	#14556111	—	2	2	no	—
139	#14556110	—	2	2	no	—
140	#14556109	—	2	2	no	—
141	#14556108	—	2	1	no	—
142	#14556108	—	2	1	no	—
143	#14556107	—	2	2	no	—
144	#14556107	—	2	1	no	—
145	#14556107	—	2	1	no	—
146	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
147	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556106	—	2	2	no	—
150	#14556105	—	2	2	no	—
151	#14556104	—	2	1	no	—
152	#14556102	—	2	2	no	—
153	#14556102	—	2	2	no	—
154	#14556102	C₂³	1	4	yes	—
155	#14556102	C₂³	1	4	yes	—
156	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556101	—	2	4	no	—
158	#14556101	—	2	4	no	—
159	#14556100	—	2	2	no	—
160	#14556099	—	2	1	no	—
161	#14556096	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
165	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
172	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
173	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
175	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14556090	—	2	2	no	—
178	#14556090	—	2	2	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
182	#14556087	—	2	2	no	—
183	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14556085	—	2	1	no	—
186	#14556085	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
191	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
192	#14556062	C₂³	1	4	yes	—
193	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556060	C₂³	1	4	yes	—
197	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
201	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
202	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
203	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
204	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
205	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
206	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#131×C₇₁	—	4	4	no	—
210	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
214	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
217	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
219	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
230	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
232	#11765865	—	2	2	no	—
233	#11765865	—	2	2	no	—
234	#11765865	—	8	4	no	—
235	#11765865	—	8	4	no	—
236	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
245	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
246	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
247	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
248	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
249	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
250	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
251	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
252	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
253	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
259	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
260	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
266	#11765854	—	4	4	no	—
267	#11765854	—	4	4	no	—
268	#11765854	—	4	4	no	—
269	D₅₆₈	—	4	4	no	—
270	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
274	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
275	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
281	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
282	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
283	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
284	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
285	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
286	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
287	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
288	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
289	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
290	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
291	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
297	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
298	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
299	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
300	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
301	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
302	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
303	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
304	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
305	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
307	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
308	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
309	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
310	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
312	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
313	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
324	M₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
325	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
327	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
330	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
348	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
349	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
350	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
351	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
352	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
353	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
373	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
374	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
375	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
383	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
384	D₂₈₄	—	2	1	no	—
385	D₂₈₄	—	2	4	no	—
386	D₂₈₄	—	2	4	no	—
387	D₂₈₄	—	2	1	no	—
388	D₂₈₄	—	4	4	no	—
389	D₂₈₄	—	4	4	no	—
390	D₂₈₄	—	4	4	no	—
391	D₂₈₄	—	8	2	no	—
392	D₂₈₄	—	8	2	no	—
393	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
394	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
395	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
396	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
397	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
398	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
399	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
400	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
401	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
402	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
403	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
404	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
405	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
406	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
408	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₇₁	#537	1	2	yes	—
415	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
417	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
418	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
419	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
420	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
421	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
422	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
423	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₄×C₇₁	#537	1	2	yes	—
430	C₄×C₇₁	#577	1	2	yes	—
431	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
432	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
433	Dic₇₁	—	4	2	no	—
434	Dic₇₁	—	4	1	no	—
435	Dic₇₁	—	4	2	no	—
436	Dic₇₁	—	4	2	no	—
437	Dic₇₁	—	4	1	no	—
438	Dic₇₁	—	4	2	no	—
439	Dic₇₁	—	4	1	no	—
440	#60924	—	71	1	no	maximal, Sylow
441	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
443	C₂×C₇₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
446	D₇₁	—	8	1	no	—
447	D₇₁	—	8	4	no	—
448	#3508	—	71	1	no	—
449	#3461	—	71	1	no	—
450	#3260	—	71	4	no	—
451	#3257	—	71	4	no	—
452	#3254	—	71	2	no	—
453	#3251	—	71	2	no	—
454	#3247	—	71	2	no	—
455	#3246	—	71	2	no	—
456	#3081	—	71	2	no	—
457	#3078	—	71	1	no	—
458	#3076	—	71	1	no	—
459	#3062	—	71	2	no	—
460	#3057	—	71	2	no	—
461	#3042	—	71	2	no	—
462	#3038	—	71	1	no	—
463	C₂×#460	—	71	1	no	—
464	#2906	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
465	C₇₁	#60924	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
466	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
467	C₂²×SD₁₆	—	71	2	no	—
468	C₂×#131	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
469	#559	—	142	1	no	—
470	#559	—	142	1	no	—
471	#550	—	142	1	no	—
472	#550	—	142	1	no	—
473	#546	—	142	2	no	—
474	#546	—	142	2	no	—
475	#544	—	71	1	no	—
476	#542	—	71	2	no	—
477	#542	—	142	1	no	—
478	#541	—	71	2	no	—
479	#541	—	142	1	no	—
480	#540	—	71	4	no	—
481	#539	—	142	2	no	—
482	#537	—	71	1	no	—
483	#536	—	71	1	no	—
484	#536	—	71	1	no	—
485	#535	—	71	2	no	—
486	#533	—	71	1	no	—
487	#533	—	71	2	no	—
488	#533	—	142	1	no	—
489	#532	—	71	2	no	—
490	#532	—	71	2	no	—
491	C₂×#127	—	71	1	no	—
492	#529	—	71	2	no	—
493	#529	—	142	2	no	—
494	#529	—	142	1	no	—
495	#518	—	71	2	no	—
496	C₄×#41	—	71	1	no	—
497	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
499	#479	—	71	2	no	—
500	#479	—	71	4	no	—
501	#478	—	71	2	no	—
502	#478	—	71	4	no	—
503	#478	—	71	4	no	—
504	#477	—	71	1	no	—
505	#477	—	71	2	no	—
506	#476	—	71	1	no	—
507	#476	—	71	4	no	—
508	#475	—	71	1	no	—
509	#475	—	71	2	no	—
510	#474	—	71	1	no	—
511	#474	—	71	4	no	—
512	#469	—	71	4	no	—
513	#468	—	71	4	no	—
514	#468	—	71	4	no	—
515	#468	—	71	4	no	—
516	#466	—	71	4	no	—
517	#465	—	71	4	no	—
518	#465	—	71	4	no	—
519	#465	—	71	4	no	—
520	#463	—	71	4	no	—
521	#463	—	71	4	no	—
522	#461	—	71	4	no	—
523	#461	—	71	4	no	—
524	#460	—	71	2	no	—
525	#460	—	71	2	no	—
526	#460	—	71	2	no	—
527	#460	—	71	4	no	—
528	#460	—	71	2	no	—
529	#459	—	71	2	no	—
530	#459	—	71	2	no	—
531	#428	—	71	2	no	—
532	#427	—	71	2	no	—
533	#424	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
534	#424	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
535	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
536	#423	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
537	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
539	#419	—	71	2	no	—
540	#418	—	71	2	no	—
541	#416	—	71	2	no	—
542	C₂×#102	—	71	2	no	—
543	C₂×#41	—	71	1	no	—
544	C₂×#41	—	142	2	no	—
545	C₂×#41	—	142	2	no	—
546	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
551	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
556	C₂×D₈	—	71	4	no	—
557	#131	—	4	4	no	—
558	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
559	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
560	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
561	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
562	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
568	#127	—	71	2	no	—
569	#127	—	71	2	no	—
570	#127	—	142	2	no	—
571	#127	—	142	1	no	—
572	#127	—	142	1	no	—
573	#126	—	142	2	no	—
574	#126	—	142	2	no	—
575	#126	—	142	2	no	—
576	#126	—	142	2	no	—
577	#125	—	71	2	no	—
578	#125	—	71	2	no	—
579	#125	—	142	2	no	—
580	#125	—	142	1	no	—
581	#125	—	142	2	no	—
582	#125	—	142	2	no	—
583	#124	—	71	2	no	—
584	#124	—	142	2	no	—
585	#124	—	142	1	no	—
586	#124	—	142	2	no	—
587	#124	—	142	2	no	—
588	#124	—	142	2	no	—
589	#123	—	142	2	no	—
590	#123	—	142	2	no	—
591	#123	—	142	4	no	—
592	#123	—	142	4	no	—
593	#123	—	142	2	no	—
594	#123	—	142	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
606	#121	—	71	2	no	—
607	#121	—	71	4	no	—
608	#121	—	71	4	no	—
609	#121	—	142	2	no	—
610	#121	—	142	1	no	—
611	#121	—	142	2	no	—
612	#121	—	142	2	no	—
613	#121	—	142	4	no	—
614	#121	—	142	4	no	—
615	#120	—	142	4	no	—
616	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
619	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
620	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
621	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
622	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
623	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
624	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
625	C₄×Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
626	C₄×Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
627	C₄×D₄	—	71	1	no	—
628	C₄×D₄	—	71	1	no	—
629	C₄×D₄	—	71	4	no	—
630	C₄×D₄	—	71	4	no	—
631	C₄×D₄	—	142	1	no	—
632	C₄×D₄	—	142	1	no	—
633	C₄×D₄	—	142	2	no	—
634	C₄×D₄	—	142	2	no	—
635	C₄×D₄	—	142	2	no	—
636	C₄×D₄	—	142	2	no	—
637	C₄×D₄	—	142	2	no	—
638	C₄×D₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
639	C₄×D₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
640	C₄×D₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
641	C₄×D₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
642	#117	—	71	1	no	—
643	#117	—	71	2	no	—
644	#117	—	142	2	no	—
645	#117	—	142	1	no	—
646	#117	—	142	2	no	—
647	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
648	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
652	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
654	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
656	#107	—	71	2	no	—
657	#107	—	71	2	no	—
658	#107	—	71	4	no	—
659	#106	—	71	2	no	—
660	#106	—	71	2	no	—
661	#106	—	71	4	no	—
662	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
663	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
664	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
665	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
666	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
667	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
668	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
669	#103	—	71	2	no	—
670	#103	—	71	2	no	—
671	#103	—	71	4	no	—
672	#103	—	71	4	no	—
673	#102	—	71	4	no	—
674	#102	—	71	4	no	—
675	#102	—	71	2	no	—
676	#102	—	71	2	no	—
677	#102	—	71	4	no	—
678	#102	—	71	4	no	—
679	C₂⁴	—	142	2	no	—
680	#41	—	2	2	no	—
681	#41	—	2	2	no	—
682	#41	—	568	4	no	—
683	#41	—	568	4	no	—
684	#41	—	142	2	no	—
685	#41	—	142	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
694	C₂×Q₈	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
695	C₂×D₄	—	568	2	no	—
696	C₂×D₄	—	568	2	no	—
697	C₂×D₄	—	71	1	no	—
698	C₂×D₄	—	71	4	no	—
699	C₂×D₄	—	142	1	no	—
700	C₂×D₄	—	142	2	no	—
701	C₂×D₄	—	142	4	no	—
702	C₂×D₄	—	142	4	no	—
703	C₂×D₄	—	142	2	no	—
704	C₂×D₄	—	142	2	no	—
705	C₂×D₄	—	142	2	no	—
706	C₂×D₄	—	142	2	no	—
707	C₂×D₄	—	142	2	no	—
708	C₂×D₄	—	142	4	no	—
709	C₂×D₄	—	142	4	no	—
710	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
711	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
719	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
725	SD₁₆	—	284	4	no	—
726	SD₁₆	—	284	4	no	—
727	SD₁₆	—	284	4	no	—
728	D₈	—	284	4	no	—
729	M₁₆	—	2	4	no	—
730	M₁₆	—	4	4	no	—
731	C₂×C₈	—	2	4	no	—
732	C₂×C₈	—	4	4	no	—
733	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
734	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
735	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
736	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
758	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
759	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
760	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
761	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
762	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
777	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
778	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
779	C₄²	—	142	1	no	—
780	C₄²	—	142	1	no	—
781	C₄²	—	142	2	no	—
782	C₄²	—	142	1	no	—
783	C₄²	—	142	2	no	—
784	C₄²	—	142	2	no	—
785	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
786	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
787	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
788	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
789	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
790	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
791	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
792	C₂³	—	284	4	no	—
793	C₂³	—	568	2	no	—
794	C₂³	—	568	2	no	—
795	C₂³	—	142	1	no	—
796	C₂³	—	142	4	no	—
797	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
798	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
799	Q₈	—	2	2	no	—
800	Q₈	—	284	2	no	—
801	Q₈	—	284	2	no	—
802	Q₈	—	284	2	no	—
803	Q₈	—	568	2	no	—
804	Q₈	—	142	2	no	—
805	Q₈	—	142	1	no	—
806	Q₈	—	142	2	no	—
807	Q₈	—	142	1	no	—
808	D₄	—	2	4	no	—
809	D₄	—	2	2	no	—
810	D₄	—	284	4	no	—
811	D₄	—	284	2	no	—
812	D₄	—	284	4	no	—
813	D₄	—	284	4	no	—
814	D₄	—	568	2	no	—
815	D₄	—	568	2	no	—
816	D₄	—	568	4	no	—
817	D₄	—	568	4	no	—
818	D₄	—	568	2	no	—
819	D₄	—	142	1	no	—
820	D₄	—	142	4	no	—
821	D₄	—	142	4	no	—
822	D₄	—	142	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂×C₄	—	284	2	no	—
830	C₂×C₄	—	284	2	no	—
831	C₂×C₄	—	284	2	no	—
832	C₂×C₄	—	568	4	no	—
833	C₂×C₄	—	568	4	no	—
834	C₂×C₄	—	568	1	no	—
835	C₂×C₄	—	568	1	no	—
836	C₂×C₄	—	142	1	no	—
837	C₂×C₄	—	142	1	no	—
838	C₂×C₄	—	142	2	no	—
839	C₂×C₄	—	142	2	no	—
840	C₂×C₄	—	142	1	no	—
841	C₂×C₄	—	142	2	no	—
842	C₂×C₄	—	142	2	no	—
843	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
854	C₈	—	2	2	no	—
855	C₈	—	2	2	no	—
856	C₈	—	2	4	no	—
857	C₂²	—	2	1	no	—
858	C₂²	—	2	1	no	—
859	C₂²	—	2	2	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	2	2	no	—
862	C₂²	—	284	1	no	—
863	C₂²	—	284	4	no	—
864	C₂²	—	284	4	no	—
865	C₂²	—	284	1	no	—
866	C₂²	—	284	1	no	—
867	C₂²	—	284	4	no	—
868	C₂²	—	1136	4	no	—
869	C₂²	#17986580	1	2	yes	—
870	C₂²	C₂³×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
871	C₄	—	2	2	no	—
872	C₄	—	2	1	no	—
873	C₄	—	2	1	no	—
874	C₄	—	2	2	no	—
875	C₄	—	2	1	no	—
876	C₄	—	2	2	no	—
877	C₄	—	284	1	no	—
878	C₄	—	284	2	no	—
879	C₄	—	284	2	no	—
880	C₄	—	284	2	no	—
881	C₄	—	284	1	no	—
882	C₄	—	284	1	no	—
883	C₄	—	284	2	no	—
884	C₄	#17986580	1	2	yes	—
885	C₄	#17986811	1	2	yes	—
886	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
887	C₄	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
888	C₂	—	2	2	no	—
889	C₂	—	4	2	no	—
890	C₂	—	568	4	no	—
891	C₂	—	568	1	no	—
892	C₂	C₂×#17986580	1	1	yes	characteristic
893	C₂	C₂×#17986811	1	1	yes	characteristic
894	C₂	#22603121	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₈₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2906	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#2906	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60924
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602216	C₂	semidirect
2. #22601767	C₂	semidirect
3. #22599787	C₂	semidirect
4. #22599753	C₂	semidirect
5. #22599728	C₂	semidirect
6. #22599703	C₂	semidirect
7. #22599667	C₂	semidirect
8. #22599657	C₂	semidirect
9. #22598172	C₂	semidirect
10. #22598147	C₂	semidirect
11. #22598130	C₂	semidirect
12. #22598020	C₂	semidirect
13. #22597979	C₂	semidirect
14. #22597853	C₂	semidirect
15. #22597821	C₂	semidirect
16. C₂×#17986200	C₂	semidirect
17. C₇₁×#2906	C₂	semidirect
27. #17986620	C₂²	semidirect
29. #17986611	C₂²	semidirect
38. #17986556	C₂²	semidirect
43. #17986533	C₂²	semidirect
49. #17986307	C₂²	semidirect
50. #17986307	C₂²	semidirect
51. #17986300	C₂²	semidirect
52. #17986300	C₂²	semidirect
53. #17986300	C₂²	semidirect
54. #17986295	C₂²	semidirect
55. #17986295	C₂²	semidirect
56. #17986290	C₂²	semidirect
57. #17986290	C₂²	semidirect
58. #17986285	C₂²	semidirect
59. #17986285	C₂²	semidirect
60. #17986280	C₂²	semidirect
61. #17986280	C₂²	semidirect
62. #17986252	C₂²	semidirect
63. #17986245	C₂²	semidirect
64. #17986245	C₂²	semidirect
65. #17986245	C₂²	semidirect
66. #17986235	C₂²	semidirect
67. #17986228	C₂²	semidirect
68. #17986228	C₂²	semidirect
69. #17986228	C₂²	semidirect
70. #17986215	C₂²	semidirect
71. #17986215	C₂²	semidirect
72. #17986205	C₂²	semidirect
73. #17986205	C₂²	semidirect
90. #424×C₇₁	C₂²	semidirect
92. #423×C₇₁	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
464. #2906	D₇₁	semidirect
465. C₇₁	#60924	semidirect
534. #424	C₂×D₇₁	semidirect
536. #423	C₂×D₇₁	semidirect
538. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602216	2
#22601767	2
#22599787	2
#22599753	2
#22599728	2
#22599703	2
#22599667	2
#22599657	2
#22598172	2
#22598147	2
#22598130	2
#22598020	2
#22597979	2
#22597853	2
#22597821	2
C₂×#17986200	2
C₇₁×#2906	2
#60924	71