Subgroups — #32870581

Order 18176.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22599791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#22597995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#17986208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#14556158	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556135	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986724	—	2	1	no	—
29	#17986724	—	2	1	no	—
30	#17986718	—	2	1	no	—
31	#17986718	—	2	1	no	—
32	#17986686	—	2	2	no	—
33	#17986686	—	2	2	no	—
34	#17986630	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986616	—	2	1	no	—
36	#17986616	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986609	—	2	1	no	—
38	#17986609	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986609	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986609	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986594	—	2	2	no	—
42	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986551	—	2	1	no	—
47	#17986551	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986551	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986551	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#14556126	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986530	—	2	2	no	—
52	#17986530	—	2	1	no	—
53	#17986530	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986477	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986476	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#41×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#41×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986309	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986309	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986308	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986308	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17986305	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986305	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986304	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986304	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17986301	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17986297	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17986293	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986293	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986292	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17986292	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986287	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17986283	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986283	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986282	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986282	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17986277	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17986257	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986257	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986255	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986255	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986255	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986243	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986240	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986240	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986238	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986238	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986238	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986226	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986220	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986220	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986219	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986219	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986208	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986208	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986208	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986208	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986208	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986208	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986207	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986207	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986207	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986207	C₂²	1	2	yes	—
105	#17986202	C₂²	1	2	yes	—
106	#17986202	C₂²	1	2	yes	—
107	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986027	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986027	C₂²	1	2	yes	—
112	#17986025	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986025	C₂²	1	2	yes	—
114	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17986022	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17986009	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17986009	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17986008	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#131×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#537×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#536×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#470×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#468×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	#467×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
131	#465×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
132	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14556158	—	4	2	no	—
138	C₂×Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765855	—	4	2	no	—
142	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
146	#14556135	—	4	2	no	—
147	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556127	—	2	1	no	—
152	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14556126	—	2	1	no	—
156	#14556126	—	2	1	no	—
157	#14556126	—	2	1	no	—
158	#14556126	—	2	1	no	—
159	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556121	—	2	2	no	—
163	#14556121	—	2	2	no	—
164	#14556121	—	2	2	no	—
165	#14556121	—	2	2	no	—
166	#14556121	—	2	2	no	—
167	#14556121	—	2	2	no	—
168	#14556121	—	2	2	no	—
169	#14556121	—	2	2	no	—
170	#14556119	—	2	2	no	—
171	#14556119	—	2	1	no	—
172	#14556119	—	2	2	no	—
173	#14556119	—	2	2	no	—
174	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14556118	—	2	2	no	—
178	#14556118	—	2	2	no	—
179	#14556118	—	2	2	no	—
180	#14556118	—	2	2	no	—
181	#14556118	—	2	2	no	—
182	#14556118	—	2	2	no	—
183	#14556115	—	2	2	no	—
184	#14556115	—	2	1	no	—
185	#14556115	—	2	1	no	—
186	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556109	—	2	2	no	—
188	#14556109	—	2	2	no	—
189	#14556109	—	2	2	no	—
190	#14556109	—	2	2	no	—
191	#14556109	—	2	2	no	—
192	#14556107	—	2	1	no	—
193	#14556107	—	2	1	no	—
194	#14556107	—	2	2	no	—
195	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556105	—	2	2	no	—
200	#14556105	—	2	1	no	—
201	#14556105	—	2	1	no	—
202	#14556105	—	2	2	no	—
203	#14556105	—	2	2	no	—
204	#14556105	—	2	2	no	—
205	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
206	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
208	Q₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
209	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
217	#14556093	—	2	1	no	—
218	#14556093	—	2	2	no	—
219	#14556093	—	2	2	no	—
220	#14556093	—	2	1	no	—
221	#14556093	—	2	2	no	—
222	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
226	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
227	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
228	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
229	D₄×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
230	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
231	D₄×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
232	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
233	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14556087	—	2	2	no	—
236	#14556087	—	2	1	no	—
237	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556084	—	2	2	no	—
242	#14556084	—	2	2	no	—
243	#14556084	—	2	2	no	—
244	#14556084	—	2	2	no	—
245	#14556084	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
282	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
283	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
284	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
285	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#137×C₇₁	—	4	2	no	—
291	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	#131×C₇₁	—	4	2	no	—
294	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
299	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
300	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
302	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
306	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
307	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
331	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
338	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
339	#11765855	—	4	2	no	—
340	#11765855	—	4	2	no	—
341	#11765855	—	4	2	no	—
342	#11765853	—	4	2	no	—
343	#11765849	—	2	2	no	—
344	#11765849	—	4	2	no	—
345	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
347	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
351	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
352	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
356	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
399	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
400	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
415	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
416	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
417	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
418	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
436	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
437	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
438	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
439	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
441	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
456	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
461	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
462	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
463	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
464	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
465	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
466	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
467	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
468	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
469	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
470	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
471	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
489	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
499	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
500	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
501	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
508	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
509	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
510	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
511	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
512	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
513	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
514	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
515	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
516	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
517	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
518	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
519	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
520	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
521	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
528	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₇₁	#537	1	2	yes	—
531	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
533	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
534	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
535	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
536	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
537	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
538	C₄×C₇₁	#537	1	2	yes	—
539	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
540	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
541	Dic₇₁	—	2	1	no	—
542	Dic₇₁	—	2	2	no	—
543	Dic₇₁	—	2	1	no	—
544	Dic₇₁	—	2	1	no	—
545	Dic₇₁	—	2	2	no	—
546	Dic₇₁	—	4	1	no	—
547	Dic₇₁	—	4	1	no	—
548	Dic₇₁	—	4	2	no	—
549	Dic₇₁	—	4	2	no	—
550	Dic₇₁	—	4	1	no	—
551	Dic₇₁	—	4	1	no	—
552	Dic₇₁	#578	1	2	yes	—
553	#60925	—	71	1	no	maximal, Sylow
554	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
555	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
556	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
557	C₂×C₇₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
560	#3509	—	71	1	no	—
561	#3461	—	71	1	no	—
562	#3261	—	71	2	no	—
563	#3261	—	71	2	no	—
564	#3258	—	71	2	no	—
565	#3258	—	71	2	no	—
566	#3255	—	71	2	no	—
567	#3252	—	71	2	no	—
568	#3249	—	71	2	no	—
569	#3248	—	71	2	no	—
570	#3082	—	71	1	no	—
571	#3082	—	71	1	no	—
572	#3078	—	71	1	no	—
573	#3076	—	71	1	no	—
574	#3063	—	71	1	no	—
575	#3063	D₇₁	1	1	yes	characteristic
576	#3059	—	71	1	no	—
577	#3059	—	71	1	no	—
578	#3044	—	71	1	no	—
579	#3044	—	71	1	no	—
580	#3039	—	71	1	no	—
581	C₂×#462	—	71	1	no	—
582	#2906	—	71	1	no	—
583	C₇₁	#60925	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
584	C₂×#137	—	71	1	no	—
585	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
587	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
588	C₂×#131	—	71	1	no	—
589	C₂×#131	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
590	#557	—	142	1	no	—
591	#557	—	142	1	no	—
592	#556	—	142	1	no	—
593	#556	—	142	1	no	—
594	#552	—	142	2	no	—
595	#552	—	142	2	no	—
596	#544	—	71	1	no	—
597	#542	—	71	2	no	—
598	#542	—	142	1	no	—
599	#541	—	71	2	no	—
600	#541	—	71	2	no	—
601	#541	—	71	2	no	—
602	#541	—	142	1	no	—
603	#539	—	142	2	no	—
604	#537	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
605	#536	—	71	1	no	—
606	#536	—	71	1	no	—
607	#536	—	71	1	no	—
608	#536	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
609	#533	—	71	1	no	—
610	#533	—	71	2	no	—
611	#533	—	71	2	no	—
612	#533	—	71	2	no	—
613	#533	—	142	1	no	—
614	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
615	#529	—	71	2	no	—
616	#529	—	142	1	no	—
617	#529	—	142	2	no	—
618	#519	—	71	1	no	—
619	#519	—	71	1	no	—
620	C₄×#41	—	71	1	no	—
621	C₄×#41	—	71	1	no	—
622	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
623	#479	—	71	2	no	—
624	#479	—	71	2	no	—
625	#479	—	71	2	no	—
626	#479	—	71	2	no	—
627	#479	—	71	1	no	—
628	#479	—	71	2	no	—
629	#479	—	71	1	no	—
630	#479	—	71	2	no	—
631	#478	—	71	1	no	—
632	#478	—	71	1	no	—
633	#477	—	71	2	no	—
634	#477	—	71	2	no	—
635	#477	—	71	1	no	—
636	#477	—	71	2	no	—
637	#476	—	71	1	no	—
638	#475	—	71	2	no	—
639	#475	—	71	2	no	—
640	#475	—	71	1	no	—
641	#475	—	71	2	no	—
642	#474	—	71	1	no	—
643	#470	—	71	2	no	—
644	#470	—	71	2	no	—
645	#470	—	71	2	no	—
646	#470	—	71	2	no	—
647	#470	—	71	2	no	—
648	#470	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
649	#468	—	71	2	no	—
650	#468	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
651	#467	—	71	2	no	—
652	#467	—	71	2	no	—
653	#467	—	71	2	no	—
654	#467	—	71	2	no	—
655	#467	—	71	2	no	—
656	#467	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
657	#465	—	71	2	no	—
658	#465	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
659	#464	—	71	2	no	—
660	#464	—	71	2	no	—
661	#464	—	71	2	no	—
662	#464	—	71	2	no	—
663	#462	—	71	2	no	—
664	#462	—	71	2	no	—
665	#462	—	71	2	no	—
666	#462	—	71	2	no	—
667	#462	—	71	2	no	—
668	#462	—	71	2	no	—
669	#462	—	71	2	no	—
670	#462	—	71	2	no	—
671	#462	—	71	2	no	—
672	#462	—	71	2	no	—
673	#461	—	71	2	no	—
674	#461	—	71	2	no	—
675	#428	—	71	1	no	—
676	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
677	#427	—	71	1	no	—
678	#427	—	71	1	no	—
679	#424	—	71	1	no	—
680	#424	—	71	2	no	—
681	#424	—	71	1	no	—
682	#424	—	71	2	no	—
683	#423	—	71	1	no	—
684	#423	—	71	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
687	#419	—	71	1	no	—
688	#419	—	71	1	no	—
689	#419	—	71	1	no	—
690	#419	—	71	1	no	—
691	#416	—	71	1	no	—
692	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
693	C₂×#103	—	71	1	no	—
694	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
695	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
696	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
698	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
699	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	#137	—	4	2	no	—
701	#137	—	284	2	no	—
702	C₂×Q₁₆	—	284	2	no	—
703	C₂×Q₁₆	—	284	2	no	—
704	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
705	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
706	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
707	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
708	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
709	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
710	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
711	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
712	#131	—	4	2	no	—
713	#131	—	284	2	no	—
714	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
715	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
716	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
717	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
718	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
719	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
720	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
722	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
734	#126	—	142	2	no	—
735	#126	—	142	2	no	—
736	#126	—	142	2	no	—
737	#126	—	142	2	no	—
738	#126	—	142	2	no	—
739	#126	—	142	2	no	—
740	#126	—	142	2	no	—
741	#126	—	142	2	no	—
742	#125	—	71	2	no	—
743	#125	—	71	1	no	—
744	#125	—	71	1	no	—
745	#125	—	142	2	no	—
746	#125	—	142	2	no	—
747	#125	—	142	2	no	—
748	#125	—	142	2	no	—
749	#125	—	142	1	no	—
750	#125	—	142	2	no	—
751	#125	—	142	2	no	—
752	#125	—	142	2	no	—
753	#125	—	142	2	no	—
754	#125	—	142	2	no	—
755	#124	—	2	1	no	—
756	#124	—	71	2	no	—
757	#124	—	142	2	no	—
758	#124	—	142	1	no	—
759	#124	—	142	1	no	—
760	#123	—	2	2	no	—
761	#123	—	142	2	no	—
762	#123	—	142	2	no	—
763	#123	—	142	2	no	—
764	#123	—	142	2	no	—
765	#123	—	142	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
781	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
782	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
783	#121	—	2	2	no	—
784	#121	—	2	1	no	—
785	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
786	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
807	C₄×D₄	—	71	2	no	—
808	C₄×D₄	—	71	1	no	—
809	C₄×D₄	—	71	2	no	—
810	C₄×D₄	—	71	1	no	—
811	C₄×D₄	—	71	1	no	—
812	C₄×D₄	—	71	1	no	—
813	C₄×D₄	—	142	1	no	—
814	C₄×D₄	—	142	1	no	—
815	C₄×D₄	—	142	2	no	—
816	#117	—	71	1	no	—
817	#117	—	71	2	no	—
818	#117	—	71	1	no	—
819	#117	—	71	1	no	—
820	#117	—	142	2	no	—
821	#117	—	142	1	no	—
822	#117	—	142	2	no	—
823	#117	—	142	2	no	—
824	#117	—	142	2	no	—
825	#117	—	142	2	no	—
826	#117	—	142	2	no	—
827	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
833	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
834	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
835	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
836	#107	—	71	1	no	—
837	#107	—	71	1	no	—
838	#107	—	71	1	no	—
839	#107	—	71	1	no	—
840	#107	—	71	2	no	—
841	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
842	#106	—	71	1	no	—
843	#106	—	71	1	no	—
844	#106	—	71	1	no	—
845	#106	—	71	1	no	—
846	#106	—	71	2	no	—
847	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
848	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
849	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
850	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
851	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
852	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
853	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
854	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
855	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
856	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
857	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
858	#103	—	71	1	no	—
859	#103	—	71	1	no	—
860	#103	—	71	2	no	—
861	#103	—	71	2	no	—
862	#103	—	71	2	no	—
863	#103	—	71	2	no	—
864	#103	—	71	2	no	—
865	#103	—	71	2	no	—
866	#103	—	71	2	no	—
867	#103	—	71	2	no	—
868	#103	—	71	2	no	—
869	#103	—	71	2	no	—
870	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
871	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
872	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
874	#102	—	71	1	no	—
875	#102	—	71	1	no	—
876	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
877	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
878	#41	—	2	2	no	—
879	#41	—	2	2	no	—
880	#41	—	2	2	no	—
881	#41	—	2	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
896	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
897	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
898	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
899	C₂×D₄	—	2	1	no	—
900	C₂×D₄	—	2	2	no	—
901	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
902	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
903	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
915	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
916	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
917	Q₁₆	—	4	2	no	—
918	Q₁₆	—	284	2	no	—
919	Q₁₆	—	284	2	no	—
920	Q₁₆	—	284	2	no	—
921	Q₁₆	—	284	2	no	—
922	Q₁₆	—	284	2	no	—
923	SD₁₆	—	4	2	no	—
924	SD₁₆	—	284	2	no	—
925	M₁₆	—	2	2	no	—
926	M₁₆	—	4	2	no	—
927	M₁₆	—	284	2	no	—
928	M₁₆	—	142	2	no	—
929	C₂×C₈	—	2	2	no	—
930	C₂×C₈	—	4	2	no	—
931	C₂×C₈	—	284	2	no	—
932	C₂×C₈	—	71	1	no	—
933	C₂×C₈	—	71	1	no	—
934	C₂×C₈	—	71	2	no	—
935	C₂×C₈	—	142	2	no	—
936	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
978	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
979	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
980	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
999	C₄²	—	2	1	no	—
1000	C₄²	—	71	1	no	—
1001	C₄²	—	71	2	no	—
1002	C₄²	—	71	1	no	—
1003	C₄²	—	71	2	no	—
1004	C₄²	—	71	1	no	—
1005	C₄²	—	71	1	no	—
1006	C₄²	—	71	2	no	—
1007	C₄²	—	142	1	no	—
1008	C₄²	—	142	2	no	—
1009	C₄²	—	142	1	no	—
1010	C₄²	—	142	2	no	—
1011	C₄²	—	142	2	no	—
1012	C₄²	—	142	2	no	—
1013	C₄²	—	142	2	no	—
1014	C₄²	—	142	2	no	—
1015	C₄²	—	142	1	no	—
1016	C₄²	—	142	1	no	—
1017	C₂³	—	2	1	no	—
1018	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1019	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1020	Q₈	—	2	2	no	—
1021	Q₈	—	2	2	no	—
1022	Q₈	—	2	1	no	—
1023	Q₈	—	2	2	no	—
1024	Q₈	—	2	1	no	—
1025	Q₈	—	4	2	no	—
1026	Q₈	—	284	2	no	—
1027	Q₈	—	284	2	no	—
1028	Q₈	—	284	2	no	—
1029	Q₈	—	284	2	no	—
1030	Q₈	—	568	2	no	—
1031	Q₈	—	142	2	no	—
1032	Q₈	—	142	2	no	—
1033	Q₈	—	142	2	no	—
1034	Q₈	—	142	2	no	—
1035	D₄	—	2	4	no	—
1036	D₄	—	2	1	no	—
1037	D₄	—	2	2	no	—
1038	D₄	—	2	1	no	—
1039	D₄	—	4	2	no	—
1040	D₄	—	8	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
1075	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1076	C₈	—	2	1	no	—
1077	C₈	—	2	1	no	—
1078	C₈	—	2	2	no	—
1079	C₈	—	142	1	no	—
1080	C₈	—	142	2	no	—
1081	C₈	—	142	1	no	—
1082	C₂²	—	2	1	no	—
1083	C₂²	—	2	1	no	—
1084	C₂²	—	2	2	no	—
1085	C₂²	—	2	2	no	—
1086	C₂²	—	2	2	no	—
1087	C₂²	—	4	1	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	4	1	no	—
1090	C₂²	#17986576	1	2	yes	—
1091	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1092	C₄	—	2	2	no	—
1093	C₄	—	4	1	no	—
1094	C₄	—	4	2	no	—
1095	C₄	—	4	1	no	—
1096	C₄	—	4	1	no	—
1097	C₄	—	4	2	no	—
1098	C₄	—	284	1	no	—
1099	C₄	—	284	1	no	—
1100	C₄	—	284	1	no	—
1101	C₄	—	284	1	no	—
1102	C₄	—	284	2	no	—
1103	C₄	—	284	2	no	—
1104	C₄	—	71	2	no	—
1105	C₄	—	142	1	no	—
1106	C₄	—	142	2	no	—
1107	C₄	—	142	1	no	—
1108	C₄	—	142	1	no	—
1109	C₄	—	142	2	no	—
1110	C₄	#17986576	1	2	yes	—
1111	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	—	2	2	no	—
1114	C₂	—	4	2	no	—
1115	C₂	—	8	1	no	—
1116	C₂	C₂×#17986576	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	#578×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	#22603122	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3063	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#537×C₇₁	C₂²
hypercenter	#3063	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60925
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602225	C₂	semidirect
3. #22599791	C₂	semidirect
4. #22599789	C₂	semidirect
5. #22599767	C₂	semidirect
6. #22599759	C₂	semidirect
7. #22599730	C₂	semidirect
8. #22599706	C₂	semidirect
9. #22599681	C₂	semidirect
10. #22599670	C₂	semidirect
11. #22598180	C₂	semidirect
12. #22598178	C₂	semidirect
13. #22598144	C₂	semidirect
14. #22598124	C₂	semidirect
16. #22597995	C₂	semidirect
17. #22597992	C₂	semidirect
18. #22597873	C₂	semidirect
19. #22597872	C₂	semidirect
20. #22597825	C₂	semidirect
21. C₂×#17986208	C₂	semidirect
22. #22596906	C₂	semidirect
583. C₇₁	#60925	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602225	2
#22601768	2
#22599791	2
#22599789	2
#22599767	2
#22599759	2
#22599730	2
#22599706	2
#22599681	2
#22599670	2
#22598180	2
#22598178	2
#22598144	2
#22598124	2
#22598033	2
#22597995	2
#22597992	2
#22597873	2
#22597872	2
#22597825	2
C₂×#17986208	2
#22596906	2
C₇₁×#3063	2
#60925	71