Subgroups — #32870596

Order 18176.

1836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22599805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22599796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22598171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#17986211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556159	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556154	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556135	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556135	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986621	—	2	1	no	—
32	#17986620	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986604	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17986600	—	2	1	no	—
35	#17986582	—	2	2	no	—
36	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986568	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986563	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986549	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986546	—	2	1	no	—
41	#17986536	—	2	1	no	—
42	#17986533	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17986508	—	2	2	no	—
44	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986303	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#17986303	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986296	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986296	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#17986294	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986291	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17986289	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17986286	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986284	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986281	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17986279	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17986276	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986255	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986250	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986250	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986250	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986247	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986247	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986247	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986243	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986238	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986233	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986233	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986233	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986230	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986230	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986230	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986226	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986218	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986218	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986214	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986214	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986211	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986211	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986211	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986211	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986211	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986211	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986199	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986199	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986194	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986194	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986026	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986026	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986023	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17986008	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986004	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986003	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986003	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#559×C₇₁	—	2	1	no	—
119	#559×C₇₁	—	2	1	no	—
120	#556×C₇₁	—	2	1	no	—
121	#556×C₇₁	—	2	1	no	—
122	#551×C₇₁	—	2	2	no	—
123	#551×C₇₁	—	2	2	no	—
124	#542×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#542×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#536×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#535×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#529×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#529×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#519×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#518×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
136	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
139	#14556159	—	4	2	no	—
140	#14556154	—	4	2	no	—
141	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765852	—	4	2	no	—
144	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765850	—	4	2	no	—
148	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556135	—	4	2	no	—
152	#14556135	—	4	2	no	—
153	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556127	—	2	1	no	—
163	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556124	—	2	1	no	—
165	#14556123	—	2	2	no	—
166	#14556122	—	2	2	no	—
167	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556119	—	2	1	no	—
169	#14556117	—	2	1	no	—
170	#14556116	—	2	2	no	—
171	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556114	—	2	2	no	—
173	#14556113	—	2	2	no	—
174	#14556113	—	2	2	no	—
175	#14556111	—	2	2	no	—
176	#14556110	—	2	2	no	—
177	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556106	—	2	2	no	—
179	#14556105	—	2	2	no	—
180	#14556104	—	2	1	no	—
181	#14556103	—	2	1	no	—
182	#14556103	—	2	1	no	—
183	#14556102	—	2	2	no	—
184	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556101	—	2	2	no	—
188	#14556101	—	2	2	no	—
189	#14556100	—	2	2	no	—
190	#14556099	—	2	1	no	—
191	#14556098	—	2	2	no	—
192	#14556096	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
196	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
197	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
198	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
203	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
204	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
205	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14556085	—	2	1	no	—
207	#14556085	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
211	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
260	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
261	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
262	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
263	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
264	#125×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#125×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
267	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
268	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
269	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
270	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
271	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
272	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
273	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
274	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
275	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
276	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
277	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
278	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
281	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
286	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
287	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
288	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
289	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
290	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
291	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
292	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
307	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
308	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
309	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
319	#11765865	—	2	2	no	—
320	#11765865	—	2	2	no	—
321	#11765865	—	8	4	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
342	#11765855	—	4	2	no	—
343	#11765853	—	4	2	no	—
344	#11765852	—	4	2	no	—
345	#11765852	—	4	2	no	—
346	#11765852	—	4	2	no	—
347	#11765850	—	4	2	no	—
348	#11765850	—	4	2	no	—
349	#11765850	—	4	2	no	—
350	#11765849	—	2	2	no	—
351	#11765849	—	2	2	no	—
352	#11765849	—	4	2	no	—
353	#11765849	—	4	2	no	—
354	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
357	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
358	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
365	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
375	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
379	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
380	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
386	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
387	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
389	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
390	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
401	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
461	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
462	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
463	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
466	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
468	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
469	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
470	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
471	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
472	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
473	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
474	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
475	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
476	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
477	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
478	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
479	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
480	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
481	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
482	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
496	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
508	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
510	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
511	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
512	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
517	D₂₈₄	—	2	2	no	—
518	D₂₈₄	—	2	1	no	—
519	D₂₈₄	—	2	2	no	—
520	D₂₈₄	—	2	1	no	—
521	D₂₈₄	—	4	2	no	—
522	D₂₈₄	—	8	2	no	—
523	D₂₈₄	—	8	2	no	—
524	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
525	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
526	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
527	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
528	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
529	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
530	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
531	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
532	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
533	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
534	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
535	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
536	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
537	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₇₁	—	16	2	no	—
547	C₂²×C₇₁	#537	1	2	yes	—
548	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
550	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
551	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
552	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
553	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
554	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
555	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
556	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
557	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
558	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
559	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
560	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
561	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
562	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
563	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
564	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
565	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
566	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
567	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
568	C₄×C₇₁	#537	1	2	yes	—
569	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
570	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
571	Dic₇₁	—	4	1	no	—
572	Dic₇₁	—	4	1	no	—
573	Dic₇₁	—	4	2	no	—
574	Dic₇₁	—	4	1	no	—
575	#60926	—	71	1	no	maximal, Sylow
576	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
577	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
578	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
579	C₂×C₇₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
582	D₇₁	—	8	1	no	—
583	D₇₁	—	8	2	no	—
584	#3510	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
585	#3460	—	71	1	no	—
586	#3263	—	71	2	no	—
587	#3262	—	71	2	no	—
588	#3257	—	71	2	no	—
589	#3257	—	71	2	no	—
590	#3256	—	71	2	no	—
591	#3251	—	71	2	no	—
592	#3250	—	71	2	no	—
593	#3247	—	71	2	no	—
594	#3082	—	71	1	no	—
595	#3081	—	71	1	no	—
596	#3077	—	71	1	no	—
597	#3076	—	71	1	no	—
598	#3063	—	71	1	no	—
599	#3062	—	71	1	no	—
600	#3058	—	71	1	no	—
601	#3057	—	71	1	no	—
602	#3043	—	71	1	no	—
603	#3041	—	71	1	no	—
604	#3040	—	71	1	no	—
605	C₂×#463	—	71	1	no	—
606	#2906	—	71	1	no	—
607	C₇₁	#60926	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
608	C₂×#137	—	71	1	no	—
609	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
610	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
611	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
612	C₂×#131	—	71	1	no	—
613	C₂×#131	—	71	1	no	—
614	#559	—	2	1	no	—
615	#559	—	2	1	no	—
616	#556	—	2	1	no	—
617	#556	—	2	1	no	—
618	#551	—	2	2	no	—
619	#551	—	2	2	no	—
620	#544	—	71	1	no	—
621	#542	—	71	2	no	—
622	#542	—	142	1	no	—
623	#542	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
624	#542	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
625	#540	—	71	2	no	—
626	#540	—	142	1	no	—
627	#538	—	142	2	no	—
628	#537	—	71	1	no	—
629	#536	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
630	#535	—	71	1	no	—
631	#535	—	71	1	no	—
632	#535	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
633	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
634	#532	—	71	2	no	—
635	#532	—	142	1	no	—
636	#529	—	71	2	no	—
637	#529	—	142	1	no	—
638	#529	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
639	#529	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
640	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
641	#525	—	142	2	no	—
642	#519	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
643	#518	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
644	C₄×#41	—	71	1	no	—
645	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
647	#479	—	71	1	no	—
648	#479	—	71	1	no	—
649	#479	—	71	2	no	—
650	#479	—	71	2	no	—
651	#478	—	71	1	no	—
652	#478	—	71	1	no	—
653	#478	—	71	2	no	—
654	#478	—	71	2	no	—
655	#478	—	71	2	no	—
656	#478	—	71	2	no	—
657	#477	—	71	1	no	—
658	#477	—	71	2	no	—
659	#476	—	71	1	no	—
660	#476	—	71	2	no	—
661	#476	—	71	2	no	—
662	#475	—	71	1	no	—
663	#475	—	71	2	no	—
664	#474	—	71	1	no	—
665	#474	—	71	2	no	—
666	#474	—	71	2	no	—
667	#470	—	71	2	no	—
668	#469	—	71	2	no	—
669	#469	—	71	2	no	—
670	#469	—	71	2	no	—
671	#468	—	71	2	no	—
672	#468	—	71	2	no	—
673	#468	—	71	2	no	—
674	#468	—	71	2	no	—
675	#467	—	71	2	no	—
676	#466	—	71	2	no	—
677	#466	—	71	2	no	—
678	#466	—	71	2	no	—
679	#465	—	71	2	no	—
680	#465	—	71	2	no	—
681	#465	—	71	2	no	—
682	#465	—	71	2	no	—
683	#464	—	71	2	no	—
684	#464	—	71	2	no	—
685	#464	—	71	2	no	—
686	#464	—	71	2	no	—
687	#463	—	71	2	no	—
688	#463	—	71	2	no	—
689	#463	—	71	2	no	—
690	#463	—	71	2	no	—
691	#463	—	71	2	no	—
692	#463	—	71	2	no	—
693	#463	—	71	2	no	—
694	#463	—	71	2	no	—
695	#460	—	71	2	no	—
696	#460	—	71	2	no	—
697	#459	—	71	2	no	—
698	#459	—	71	2	no	—
699	#428	—	71	1	no	—
700	#428	—	71	1	no	—
701	#427	—	71	1	no	—
702	#427	—	71	1	no	—
703	#424	—	71	1	no	—
704	#424	—	71	1	no	—
705	#424	—	71	2	no	—
706	#424	—	71	2	no	—
707	#423	—	71	1	no	—
708	#423	—	71	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
711	#419	—	71	1	no	—
712	#418	—	71	1	no	—
713	#418	—	71	1	no	—
714	#418	—	71	1	no	—
715	#416	—	71	1	no	—
716	#416	—	71	1	no	—
717	C₂×#103	—	71	1	no	—
718	C₂×#102	—	71	1	no	—
719	C₂×#41	—	71	1	no	—
720	C₂×#41	—	142	2	no	—
721	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
724	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
725	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
726	#137	—	284	2	no	—
727	AGL(1,ℤ/8)	—	284	2	no	—
728	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
734	C₂×D₈	—	284	2	no	—
735	C₂×D₈	—	71	2	no	—
736	C₂×D₈	—	71	2	no	—
737	C₂×D₈	—	71	2	no	—
738	#131	—	284	2	no	—
739	#131	—	284	2	no	—
740	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
741	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
742	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
743	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
744	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
745	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
746	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
747	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
752	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
753	#127	—	2	1	no	—
754	#127	—	71	2	no	—
755	#127	—	142	1	no	—
756	#126	—	2	2	no	—
757	#126	—	2	2	no	—
758	#126	—	2	2	no	—
759	#126	—	2	2	no	—
760	#126	—	142	2	no	—
761	#126	—	142	2	no	—
762	#125	—	71	2	no	—
763	#125	—	142	1	no	—
764	#125	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
765	#125	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
766	#124	—	2	1	no	—
767	#124	—	2	1	no	—
768	#124	—	2	2	no	—
769	#124	—	2	2	no	—
770	#124	—	2	1	no	—
771	#124	—	2	1	no	—
772	#124	—	71	2	no	—
773	#124	—	142	1	no	—
774	#124	—	142	2	no	—
775	#124	—	142	2	no	—
776	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
777	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
778	#123	—	2	2	no	—
779	#123	—	2	2	no	—
780	#123	—	2	2	no	—
781	#123	—	2	2	no	—
782	#123	—	2	2	no	—
783	#123	—	142	2	no	—
784	#123	—	142	2	no	—
785	#123	—	142	2	no	—
786	#123	—	142	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
796	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
797	#121	—	71	2	no	—
798	#121	—	71	2	no	—
799	#121	—	71	2	no	—
800	#121	—	142	2	no	—
801	#121	—	142	1	no	—
802	#121	—	142	2	no	—
803	#121	—	142	1	no	—
804	#121	—	142	1	no	—
805	#121	—	142	2	no	—
806	#121	—	142	2	no	—
807	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
808	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
809	#120	—	2	2	no	—
810	#120	—	142	2	no	—
811	#120	—	142	2	no	—
812	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
815	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
818	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
819	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
820	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
821	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
822	C₄×D₄	—	2	2	no	—
823	C₄×D₄	—	2	2	no	—
824	C₄×D₄	—	2	1	no	—
825	C₄×D₄	—	2	1	no	—
826	C₄×D₄	—	71	2	no	—
827	C₄×D₄	—	71	2	no	—
828	C₄×D₄	—	71	1	no	—
829	C₄×D₄	—	71	1	no	—
830	C₄×D₄	—	142	1	no	—
831	C₄×D₄	—	142	1	no	—
832	C₄×D₄	—	142	2	no	—
833	C₄×D₄	—	142	1	no	—
834	C₄×D₄	—	142	1	no	—
835	C₄×D₄	—	142	2	no	—
836	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
837	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
838	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
839	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
840	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
841	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
842	#117	—	2	2	no	—
843	#117	—	2	2	no	—
844	#117	—	2	2	no	—
845	#117	—	71	1	no	—
846	#117	—	142	1	no	—
847	#117	—	142	2	no	—
848	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
849	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
850	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
851	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
857	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
858	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
860	#107	—	71	1	no	—
861	#107	—	71	1	no	—
862	#107	—	71	1	no	—
863	#107	—	71	1	no	—
864	#107	—	71	2	no	—
865	#107	—	71	2	no	—
866	#106	—	71	1	no	—
867	#106	—	71	1	no	—
868	#106	—	71	1	no	—
869	#106	—	71	1	no	—
870	#106	—	71	2	no	—
871	#106	—	71	2	no	—
872	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
873	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
874	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
875	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
876	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
877	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
878	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
879	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
880	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
881	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
882	#103	—	71	2	no	—
883	#103	—	71	2	no	—
884	#103	—	71	2	no	—
885	#103	—	71	2	no	—
886	#103	—	71	1	no	—
887	#103	—	71	1	no	—
888	#103	—	71	1	no	—
889	#103	—	71	1	no	—
890	#102	—	71	2	no	—
891	#102	—	71	2	no	—
892	#102	—	71	2	no	—
893	#102	—	71	2	no	—
894	#102	—	71	1	no	—
895	#102	—	71	1	no	—
896	#102	—	71	1	no	—
897	#102	—	71	1	no	—
898	#102	—	71	2	no	—
899	#102	—	71	2	no	—
900	#102	—	71	2	no	—
901	#102	—	71	2	no	—
902	C₂⁴	—	2	1	no	—
903	C₂⁴	—	142	1	no	—
904	#41	—	2	2	no	—
905	#41	—	2	2	no	—
906	#41	—	568	4	no	—
907	#41	—	142	2	no	—
908	#41	—	142	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
916	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
917	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
918	C₂×D₄	—	2	2	no	—
919	C₂×D₄	—	2	2	no	—
920	C₂×D₄	—	2	1	no	—
921	C₂×D₄	—	2	2	no	—
922	C₂×D₄	—	2	2	no	—
923	C₂×D₄	—	71	2	no	—
924	C₂×D₄	—	71	1	no	—
925	C₂×D₄	—	142	1	no	—
926	C₂×D₄	—	142	2	no	—
927	C₂×D₄	—	142	2	no	—
928	C₂×D₄	—	142	2	no	—
929	C₂×D₄	—	142	1	no	—
930	C₂×D₄	—	142	2	no	—
931	C₂×D₄	—	142	2	no	—
932	C₂×D₄	—	142	2	no	—
933	C₂×D₄	—	142	2	no	—
934	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
935	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
936	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
937	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
947	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
949	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
950	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
951	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
952	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
953	Q₁₆	—	284	2	no	—
954	SD₁₆	—	284	2	no	—
955	SD₁₆	—	284	2	no	—
956	SD₁₆	—	284	2	no	—
957	SD₁₆	—	284	2	no	—
958	D₈	—	284	2	no	—
959	D₈	—	284	2	no	—
960	D₈	—	284	2	no	—
961	M₁₆	—	284	2	no	—
962	M₁₆	—	284	2	no	—
963	M₁₆	—	142	2	no	—
964	M₁₆	—	142	2	no	—
965	C₂×C₈	—	284	2	no	—
966	C₂×C₈	—	284	2	no	—
967	C₂×C₈	—	71	2	no	—
968	C₂×C₈	—	71	1	no	—
969	C₂×C₈	—	71	1	no	—
970	C₂×C₈	—	71	2	no	—
971	C₂×C₈	—	71	1	no	—
972	C₂×C₈	—	71	1	no	—
973	C₂×C₈	—	142	2	no	—
974	C₂×C₈	—	142	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
995	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
998	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1001	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1027	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1028	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1029	C₄²	—	2	2	no	—
1030	C₄²	—	2	2	no	—
1031	C₄²	—	2	1	no	—
1032	C₄²	—	2	1	no	—
1033	C₄²	—	142	1	no	—
1034	C₄²	—	142	1	no	—
1035	C₄²	—	142	1	no	—
1036	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1037	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1038	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1039	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1040	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1041	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1042	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1043	C₂³	—	2	2	no	—
1044	C₂³	—	4	2	no	—
1045	C₂³	—	8	1	no	—
1046	C₂³	—	8	1	no	—
1047	C₂³	—	284	2	no	—
1048	C₂³	—	568	1	no	—
1049	C₂³	—	568	1	no	—
1050	C₂³	—	142	2	no	—
1051	C₂³	—	142	1	no	—
1052	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1053	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1054	Q₈	—	2	2	no	—
1055	Q₈	—	2	2	no	—
1056	Q₈	—	2	2	no	—
1057	Q₈	—	4	2	no	—
1058	Q₈	—	8	1	no	—
1059	Q₈	—	8	1	no	—
1060	Q₈	—	568	2	no	—
1061	Q₈	—	142	1	no	—
1062	Q₈	—	142	1	no	—
1063	D₄	—	2	4	no	—
1064	D₄	—	2	2	no	—
1065	D₄	—	2	2	no	—
1066	D₄	—	2	2	no	—
1067	D₄	—	4	2	no	—
1068	D₄	—	8	2	no	—
1069	D₄	—	8	2	no	—
1070	D₄	—	284	2	no	—
1071	D₄	—	284	2	no	—
1072	D₄	—	568	2	no	—
1073	D₄	—	568	2	no	—
1074	D₄	—	568	2	no	—
1075	D₄	—	568	2	no	—
1076	D₄	—	568	2	no	—
1077	D₄	—	142	2	no	—
1078	D₄	—	142	1	no	—
1079	D₄	—	142	2	no	—
1080	D₄	—	142	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1105	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1107	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1116	C₈	—	142	1	no	—
1117	C₈	—	142	1	no	—
1118	C₈	—	142	2	no	—
1119	C₈	—	142	2	no	—
1120	C₈	—	142	1	no	—
1121	C₈	—	142	1	no	—
1122	C₂²	—	2	1	no	—
1123	C₂²	—	2	1	no	—
1124	C₂²	—	2	2	no	—
1125	C₂²	—	2	2	no	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	4	2	no	—
1128	C₂²	—	4	2	no	—
1129	C₂²	—	4	2	no	—
1130	C₂²	—	16	2	no	—
1131	C₂²	—	284	1	no	—
1132	C₂²	—	284	2	no	—
1133	C₂²	—	284	2	no	—
1134	C₂²	—	284	1	no	—
1135	C₂²	—	284	1	no	—
1136	C₂²	—	284	2	no	—
1137	C₂²	—	568	4	no	—
1138	C₂²	#17986577	1	2	yes	—
1139	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	—	2	1	no	—
1141	C₄	—	2	2	no	—
1142	C₄	—	2	1	no	—
1143	C₄	—	2	1	no	—
1144	C₄	—	2	2	no	—
1145	C₄	—	2	1	no	—
1146	C₄	—	2	2	no	—
1147	C₄	—	4	1	no	—
1148	C₄	—	4	1	no	—
1149	C₄	—	4	1	no	—
1150	C₄	—	4	1	no	—
1151	C₄	—	4	2	no	—
1152	C₄	—	284	1	no	—
1153	C₄	—	284	2	no	—
1154	C₄	—	284	1	no	—
1155	C₄	—	284	1	no	—
1156	C₄	#17986577	1	2	yes	—
1157	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
1158	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1159	C₂	—	2	2	no	—
1160	C₂	—	4	2	no	—
1161	C₂	—	8	2	no	—
1162	C₂	—	568	2	no	—
1163	C₂	—	568	1	no	—
1164	C₂	C₂×#17986577	1	1	yes	characteristic
1165	C₂	#22603111	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	#22603119	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3510	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3510	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60926
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601756	C₂	semidirect
2. #22599805	C₂	semidirect
3. #22599796	C₂	semidirect
4. #22599751	C₂	semidirect
5. #22599751	C₂	semidirect
6. #22599736	C₂	semidirect
7. #22599702	C₂	semidirect
8. #22599687	C₂	semidirect
9. #22599666	C₂	semidirect
10. #22598182	C₂	semidirect
11. #22598171	C₂	semidirect
12. #22598133	C₂	semidirect
13. #22598122	C₂	semidirect
14. #22598027	C₂	semidirect
15. #22598016	C₂	semidirect
16. #22597985	C₂	semidirect
17. #22597981	C₂	semidirect
18. #22597861	C₂	semidirect
19. #22597843	C₂	semidirect
20. #22597830	C₂	semidirect
21. C₂×#17986211	C₂	semidirect
22. #22596908	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3510	C₂	semidirect
32. #17986620	C₂²	semidirect
33. #17986604	C₂²	semidirect
39. #17986549	C₂²	semidirect
42. #17986533	C₂²	semidirect
46. #17986306	C₂²	semidirect
47. #17986306	C₂²	semidirect
48. #17986303	C₂²	semidirect
49. #17986303	C₂²	semidirect
50. #17986299	C₂²	semidirect
51. #17986299	C₂²	semidirect
52. #17986296	C₂²	semidirect
53. #17986296	C₂²	semidirect
54. #17986296	C₂²	semidirect
55. #17986296	C₂²	semidirect
56. #17986294	C₂²	semidirect
57. #17986291	C₂²	semidirect
58. #17986289	C₂²	semidirect
59. #17986286	C₂²	semidirect
60. #17986286	C₂²	semidirect
61. #17986284	C₂²	semidirect
62. #17986281	C₂²	semidirect
63. #17986279	C₂²	semidirect
64. #17986276	C₂²	semidirect
65. #17986276	C₂²	semidirect
66. #17986255	C₂²	semidirect
69. #17986250	C₂²	semidirect
70. #17986247	C₂²	semidirect
71. #17986247	C₂²	semidirect
72. #17986247	C₂²	semidirect
73. #17986243	C₂²	semidirect
74. #17986238	C₂²	semidirect
77. #17986233	C₂²	semidirect
78. #17986230	C₂²	semidirect
79. #17986230	C₂²	semidirect
80. #17986230	C₂²	semidirect
81. #17986226	C₂²	semidirect
82. #17986221	C₂²	semidirect
83. #17986221	C₂²	semidirect
84. #17986218	C₂²	semidirect
85. #17986218	C₂²	semidirect
92. #17986211	C₂²	semidirect
93. #17986211	C₂²	semidirect
94. #17986199	C₂²	semidirect
95. #17986199	C₂²	semidirect
104. #17986026	C₂²	semidirect
105. #17986026	C₂²	semidirect
107. #17986023	C₂²	semidirect
109. C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
124. #542×C₇₁	C₂²	semidirect
125. #542×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #529×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #529×C₇₁	C₂²	semidirect
584. #3510	D₇₁	semidirect
607. C₇₁	#60926	semidirect
623. #542	C₂×D₇₁	semidirect
624. #542	C₂×D₇₁	semidirect
638. #529	C₂×D₇₁	semidirect
639. #529	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601756	2
#22599805	2
#22599796	2
#22599751	2
#22599736	2
#22599702	2
#22599687	2
#22599666	2
#22598182	2
#22598171	2
#22598133	2
#22598122	2
#22598027	2
#22598016	2
#22597985	2
#22597981	2
#22597861	2
#22597843	2
#22597830	2
C₂×#17986211	2
#22596908	2
C₇₁×#3510	2
#60926	71