Subgroups — #32870610

Order 18176.

1836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22599811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#17986215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556161	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556156	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986732	—	2	1	no	—
29	#17986732	—	2	1	no	—
30	#17986721	—	2	1	no	—
31	#17986721	—	2	1	no	—
32	#17986678	—	2	2	no	—
33	#17986678	—	2	2	no	—
34	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986621	—	2	1	no	—
36	#17986620	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986620	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17986620	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986604	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986600	—	2	1	no	—
41	#17986582	—	2	2	no	—
42	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986568	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986563	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986563	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986549	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986546	—	2	1	no	—
50	#17986536	—	2	1	no	—
51	#17986533	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986533	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986533	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#14556116	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986508	—	2	2	no	—
56	#17986476	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17986307	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17986307	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986307	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986307	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986300	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986300	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#17986295	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17986290	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986290	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17986290	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986285	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17986280	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986280	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#17986280	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986257	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986252	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986252	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986252	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986245	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986245	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986245	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986245	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986240	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986235	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986235	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986235	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986228	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986228	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986228	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986228	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986222	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986222	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986222	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986222	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986215	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986215	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986215	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986215	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986215	C₂²	1	2	yes	—
105	#17986215	C₂²	1	2	yes	—
106	#17986215	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17986215	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17986200	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17986200	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17986195	C₂²	1	2	yes	—
111	#17986195	C₂²	1	2	yes	—
112	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17986009	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17986005	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17986005	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17986005	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#131×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#131×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#424×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#424×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#424×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#424×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#423×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
136	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
141	#14556161	—	4	2	no	—
142	#14556156	—	4	2	no	—
143	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765854	—	4	2	no	—
145	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×D₅₆₈	—	4	2	no	—
150	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556127	—	2	1	no	—
157	#14556126	—	2	1	no	—
158	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556124	—	2	1	no	—
160	#14556124	—	2	1	no	—
161	#14556123	—	2	2	no	—
162	#14556123	—	2	2	no	—
163	#14556123	—	2	2	no	—
164	#14556122	—	2	2	no	—
165	#14556122	—	2	2	no	—
166	#14556122	—	2	2	no	—
167	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556120	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14556120	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14556119	—	2	1	no	—
171	#14556117	—	2	1	no	—
172	#14556117	—	2	1	no	—
173	#14556116	—	2	2	no	—
174	#14556116	—	2	1	no	—
175	#14556116	—	2	1	no	—
176	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556115	—	2	1	no	—
180	#14556114	—	2	2	no	—
181	#14556114	—	2	2	no	—
182	#14556114	—	2	2	no	—
183	#14556113	—	2	2	no	—
184	#14556113	—	2	2	no	—
185	#14556111	—	2	2	no	—
186	#14556111	—	2	2	no	—
187	#14556111	—	2	2	no	—
188	#14556110	—	2	2	no	—
189	#14556110	—	2	2	no	—
190	#14556110	—	2	2	no	—
191	#14556109	—	2	2	no	—
192	#14556107	—	2	1	no	—
193	#14556107	—	2	1	no	—
194	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556106	—	2	2	no	—
198	#14556106	—	2	2	no	—
199	#14556106	—	2	2	no	—
200	#14556105	—	2	2	no	—
201	#14556104	—	2	1	no	—
202	#14556103	—	2	1	no	—
203	#14556103	—	2	1	no	—
204	#14556102	—	2	2	no	—
205	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556101	—	2	2	no	—
211	#14556101	—	2	2	no	—
212	#14556100	—	2	2	no	—
213	#14556099	—	2	1	no	—
214	#14556098	—	2	2	no	—
215	#14556096	—	2	2	no	—
216	#14556096	—	2	2	no	—
217	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14556093	—	2	1	no	—
224	#14556093	—	2	1	no	—
225	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
226	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
227	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
228	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14556090	—	2	1	no	—
235	#14556090	—	2	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
241	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14556085	—	2	1	no	—
245	#14556085	—	2	2	no	—
246	#14556085	—	2	2	no	—
247	#14556085	—	2	2	no	—
248	#14556084	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
254	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
255	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
282	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
283	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
284	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
285	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
286	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#131×C₇₁	—	4	2	no	—
289	#131×C₇₁	—	4	2	no	—
290	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
320	#11765865	—	2	2	no	—
321	#11765865	—	2	2	no	—
322	#11765865	—	8	4	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
336	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
337	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
358	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
359	#11765854	—	4	2	no	—
360	#11765854	—	4	2	no	—
361	#11765854	—	4	2	no	—
362	#11765854	—	4	2	no	—
363	D₅₆₈	—	4	2	no	—
364	D₅₆₈	—	4	2	no	—
365	D₅₆₈	—	4	2	no	—
366	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
389	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
415	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
416	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
420	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
421	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
432	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
433	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
434	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
435	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
438	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
439	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
465	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
466	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
467	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
468	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
469	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
470	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
471	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
472	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
490	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
491	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
492	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
493	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
494	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
495	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
506	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
507	D₂₈₄	—	2	2	no	—
508	D₂₈₄	—	2	2	no	—
509	D₂₈₄	—	2	1	no	—
510	D₂₈₄	—	2	2	no	—
511	D₂₈₄	—	2	2	no	—
512	D₂₈₄	—	2	1	no	—
513	D₂₈₄	—	4	2	no	—
514	D₂₈₄	—	4	2	no	—
515	D₂₈₄	—	8	2	no	—
516	D₂₈₄	—	8	2	no	—
517	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
518	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
519	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
520	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
521	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
522	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
523	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
524	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
525	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
526	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
527	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
528	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
529	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
530	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
531	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
532	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
533	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
534	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
535	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
536	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
537	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₇₁	#537	1	2	yes	—
544	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
546	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
547	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
548	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
549	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
550	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
551	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
552	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
553	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
554	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
555	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
556	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
557	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
558	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
559	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
560	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
561	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
562	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
563	C₄×C₇₁	#537	1	2	yes	—
564	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
566	Dic₇₁	—	4	1	no	—
567	Dic₇₁	—	4	1	no	—
568	Dic₇₁	—	4	1	no	—
569	Dic₇₁	—	4	1	no	—
570	Dic₇₁	—	4	2	no	—
571	Dic₇₁	—	4	1	no	—
572	Dic₇₁	—	4	1	no	—
573	Dic₇₁	—	4	2	no	—
574	Dic₇₁	—	4	1	no	—
575	#60926	—	71	1	no	maximal, Sylow
576	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
577	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
578	C₂×C₇₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
581	D₇₁	—	8	1	no	—
582	D₇₁	—	8	2	no	—
583	D₇₁	—	8	2	no	—
584	#3510	—	71	1	no	—
585	#3460	—	71	1	no	—
586	#3263	—	71	2	no	—
587	#3262	—	71	2	no	—
588	#3257	—	71	2	no	—
589	#3257	—	71	2	no	—
590	#3256	—	71	2	no	—
591	#3251	—	71	2	no	—
592	#3250	—	71	2	no	—
593	#3247	—	71	2	no	—
594	#3082	—	71	1	no	—
595	#3081	—	71	1	no	—
596	#3077	—	71	1	no	—
597	#3076	—	71	1	no	—
598	#3063	—	71	1	no	—
599	#3062	—	71	1	no	—
600	#3058	—	71	1	no	—
601	#3057	—	71	1	no	—
602	#3043	—	71	1	no	—
603	#3041	—	71	1	no	—
604	#3040	—	71	1	no	—
605	C₂×#463	—	71	1	no	—
606	#2906	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
607	C₇₁	#60926	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
608	C₂×#137	—	71	1	no	—
609	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
610	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
611	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
612	C₂×#131	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
613	C₂×#131	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
614	#559	—	142	1	no	—
615	#559	—	142	1	no	—
616	#556	—	142	1	no	—
617	#556	—	142	1	no	—
618	#551	—	142	2	no	—
619	#551	—	142	2	no	—
620	#544	—	71	1	no	—
621	#542	—	71	2	no	—
622	#542	—	71	2	no	—
623	#542	—	71	2	no	—
624	#542	—	142	1	no	—
625	#540	—	71	2	no	—
626	#540	—	142	1	no	—
627	#538	—	142	2	no	—
628	#537	—	71	1	no	—
629	#536	—	71	1	no	—
630	#535	—	71	1	no	—
631	#535	—	71	1	no	—
632	#535	—	71	1	no	—
633	#533	—	71	1	no	—
634	#532	—	71	2	no	—
635	#532	—	142	1	no	—
636	#529	—	71	2	no	—
637	#529	—	71	2	no	—
638	#529	—	71	2	no	—
639	#529	—	142	1	no	—
640	C₂×#124	—	71	1	no	—
641	#525	—	142	2	no	—
642	#519	—	71	1	no	—
643	#518	—	71	1	no	—
644	C₄×#41	—	71	1	no	—
645	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
647	#479	—	71	1	no	—
648	#479	—	71	1	no	—
649	#479	—	71	2	no	—
650	#479	—	71	2	no	—
651	#478	—	71	1	no	—
652	#478	—	71	1	no	—
653	#478	—	71	2	no	—
654	#478	—	71	2	no	—
655	#478	—	71	2	no	—
656	#478	—	71	2	no	—
657	#477	—	71	1	no	—
658	#477	—	71	2	no	—
659	#476	—	71	1	no	—
660	#476	—	71	2	no	—
661	#476	—	71	2	no	—
662	#475	—	71	1	no	—
663	#475	—	71	2	no	—
664	#474	—	71	1	no	—
665	#474	—	71	2	no	—
666	#474	—	71	2	no	—
667	#470	—	71	2	no	—
668	#469	—	71	2	no	—
669	#469	—	71	2	no	—
670	#469	—	71	2	no	—
671	#468	—	71	2	no	—
672	#468	—	71	2	no	—
673	#468	—	71	2	no	—
674	#468	—	71	2	no	—
675	#467	—	71	2	no	—
676	#466	—	71	2	no	—
677	#466	—	71	2	no	—
678	#466	—	71	2	no	—
679	#465	—	71	2	no	—
680	#465	—	71	2	no	—
681	#465	—	71	2	no	—
682	#465	—	71	2	no	—
683	#464	—	71	2	no	—
684	#464	—	71	2	no	—
685	#464	—	71	2	no	—
686	#464	—	71	2	no	—
687	#463	—	71	2	no	—
688	#463	—	71	2	no	—
689	#463	—	71	2	no	—
690	#463	—	71	2	no	—
691	#463	—	71	2	no	—
692	#463	—	71	2	no	—
693	#463	—	71	2	no	—
694	#463	—	71	2	no	—
695	#460	—	71	2	no	—
696	#460	—	71	2	no	—
697	#459	—	71	2	no	—
698	#459	—	71	2	no	—
699	#428	—	71	1	no	—
700	#428	—	71	1	no	—
701	#427	—	71	1	no	—
702	#427	—	71	1	no	—
703	#424	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
704	#424	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	#424	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
706	#424	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
707	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
708	#423	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
709	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
711	#419	—	71	1	no	—
712	#418	—	71	1	no	—
713	#418	—	71	1	no	—
714	#418	—	71	1	no	—
715	#416	—	71	1	no	—
716	#416	—	71	1	no	—
717	C₂×#103	—	71	1	no	—
718	C₂×#102	—	71	1	no	—
719	C₂×#41	—	71	1	no	—
720	C₂×#41	—	142	2	no	—
721	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
723	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
724	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
725	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
726	#137	—	284	2	no	—
727	AGL(1,ℤ/8)	—	284	2	no	—
728	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
734	C₂×D₈	—	284	2	no	—
735	C₂×D₈	—	71	2	no	—
736	C₂×D₈	—	71	2	no	—
737	C₂×D₈	—	71	2	no	—
738	#131	—	4	2	no	—
739	#131	—	4	2	no	—
740	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
741	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
742	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
743	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
744	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
747	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
748	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
753	#127	—	71	2	no	—
754	#127	—	142	1	no	—
755	#127	—	142	1	no	—
756	#126	—	142	2	no	—
757	#126	—	142	2	no	—
758	#126	—	142	2	no	—
759	#126	—	142	2	no	—
760	#126	—	142	2	no	—
761	#126	—	142	2	no	—
762	#125	—	71	1	no	—
763	#125	—	71	1	no	—
764	#125	—	71	2	no	—
765	#125	—	142	1	no	—
766	#124	—	71	2	no	—
767	#124	—	71	2	no	—
768	#124	—	71	2	no	—
769	#124	—	142	1	no	—
770	#124	—	142	1	no	—
771	#124	—	142	1	no	—
772	#124	—	142	2	no	—
773	#124	—	142	2	no	—
774	#124	—	142	2	no	—
775	#124	—	142	1	no	—
776	#124	—	142	1	no	—
777	#124	—	142	2	no	—
778	#123	—	142	2	no	—
779	#123	—	142	2	no	—
780	#123	—	142	2	no	—
781	#123	—	142	2	no	—
782	#123	—	142	2	no	—
783	#123	—	142	2	no	—
784	#123	—	142	2	no	—
785	#123	—	142	2	no	—
786	#123	—	142	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
797	#121	—	71	2	no	—
798	#121	—	71	2	no	—
799	#121	—	71	2	no	—
800	#121	—	71	2	no	—
801	#121	—	71	2	no	—
802	#121	—	142	2	no	—
803	#121	—	142	1	no	—
804	#121	—	142	2	no	—
805	#121	—	142	1	no	—
806	#121	—	142	1	no	—
807	#121	—	142	2	no	—
808	#121	—	142	2	no	—
809	#120	—	142	2	no	—
810	#120	—	142	2	no	—
811	#120	—	142	2	no	—
812	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
816	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
820	C₄×Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
821	C₄×Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
822	C₄×D₄	—	71	2	no	—
823	C₄×D₄	—	71	2	no	—
824	C₄×D₄	—	71	1	no	—
825	C₄×D₄	—	71	1	no	—
826	C₄×D₄	—	71	2	no	—
827	C₄×D₄	—	71	2	no	—
828	C₄×D₄	—	142	1	no	—
829	C₄×D₄	—	142	1	no	—
830	C₄×D₄	—	142	2	no	—
831	C₄×D₄	—	142	2	no	—
832	C₄×D₄	—	142	2	no	—
833	C₄×D₄	—	142	1	no	—
834	C₄×D₄	—	142	1	no	—
835	C₄×D₄	—	142	1	no	—
836	C₄×D₄	—	142	1	no	—
837	C₄×D₄	—	142	2	no	—
838	C₄×D₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
839	C₄×D₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
840	C₄×D₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
841	C₄×D₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
842	#117	—	71	1	no	—
843	#117	—	71	1	no	—
844	#117	—	71	1	no	—
845	#117	—	142	2	no	—
846	#117	—	142	1	no	—
847	#117	—	142	2	no	—
848	#117	—	142	2	no	—
849	#117	—	142	2	no	—
850	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
851	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
857	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
858	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
860	#107	—	71	1	no	—
861	#107	—	71	1	no	—
862	#107	—	71	1	no	—
863	#107	—	71	1	no	—
864	#107	—	71	2	no	—
865	#107	—	71	2	no	—
866	#106	—	71	1	no	—
867	#106	—	71	1	no	—
868	#106	—	71	1	no	—
869	#106	—	71	1	no	—
870	#106	—	71	2	no	—
871	#106	—	71	2	no	—
872	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
874	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
875	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
876	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
877	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
878	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
879	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
880	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
881	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
882	#103	—	71	2	no	—
883	#103	—	71	2	no	—
884	#103	—	71	1	no	—
885	#103	—	71	1	no	—
886	#103	—	71	1	no	—
887	#103	—	71	1	no	—
888	#103	—	71	2	no	—
889	#103	—	71	2	no	—
890	#102	—	71	2	no	—
891	#102	—	71	2	no	—
892	#102	—	71	1	no	—
893	#102	—	71	1	no	—
894	#102	—	71	1	no	—
895	#102	—	71	1	no	—
896	#102	—	71	2	no	—
897	#102	—	71	2	no	—
898	#102	—	71	2	no	—
899	#102	—	71	2	no	—
900	#102	—	71	2	no	—
901	#102	—	71	2	no	—
902	C₂⁴	—	142	1	no	—
903	C₂⁴	—	142	1	no	—
904	#41	—	2	2	no	—
905	#41	—	2	2	no	—
906	#41	—	568	4	no	—
907	#41	—	142	2	no	—
908	#41	—	142	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
917	C₂×Q₈	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
918	C₂×D₄	—	71	2	no	—
919	C₂×D₄	—	71	2	no	—
920	C₂×D₄	—	71	1	no	—
921	C₂×D₄	—	142	1	no	—
922	C₂×D₄	—	142	2	no	—
923	C₂×D₄	—	142	2	no	—
924	C₂×D₄	—	142	2	no	—
925	C₂×D₄	—	142	2	no	—
926	C₂×D₄	—	142	2	no	—
927	C₂×D₄	—	142	1	no	—
928	C₂×D₄	—	142	1	no	—
929	C₂×D₄	—	142	2	no	—
930	C₂×D₄	—	142	2	no	—
931	C₂×D₄	—	142	2	no	—
932	C₂×D₄	—	142	2	no	—
933	C₂×D₄	—	142	2	no	—
934	C₂×D₄	—	142	2	no	—
935	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
936	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
947	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
949	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
950	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
951	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
952	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
953	Q₁₆	—	284	2	no	—
954	SD₁₆	—	284	2	no	—
955	SD₁₆	—	284	2	no	—
956	SD₁₆	—	284	2	no	—
957	SD₁₆	—	284	2	no	—
958	D₈	—	284	2	no	—
959	D₈	—	284	2	no	—
960	D₈	—	284	2	no	—
961	M₁₆	—	2	2	no	—
962	M₁₆	—	2	2	no	—
963	M₁₆	—	4	2	no	—
964	M₁₆	—	4	2	no	—
965	C₂×C₈	—	2	2	no	—
966	C₂×C₈	—	2	2	no	—
967	C₂×C₈	—	4	2	no	—
968	C₂×C₈	—	4	2	no	—
969	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
970	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
973	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
999	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1001	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1002	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1003	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1027	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1028	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1029	C₄²	—	142	1	no	—
1030	C₄²	—	142	1	no	—
1031	C₄²	—	142	1	no	—
1032	C₄²	—	142	1	no	—
1033	C₄²	—	142	1	no	—
1034	C₄²	—	142	2	no	—
1035	C₄²	—	142	2	no	—
1036	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1037	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1038	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1039	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1040	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1041	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1042	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1043	C₂³	—	284	2	no	—
1044	C₂³	—	284	2	no	—
1045	C₂³	—	568	1	no	—
1046	C₂³	—	568	1	no	—
1047	C₂³	—	568	1	no	—
1048	C₂³	—	568	1	no	—
1049	C₂³	—	142	2	no	—
1050	C₂³	—	142	2	no	—
1051	C₂³	—	142	1	no	—
1052	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
1053	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1054	Q₈	—	2	2	no	—
1055	Q₈	—	284	2	no	—
1056	Q₈	—	568	2	no	—
1057	Q₈	—	568	1	no	—
1058	Q₈	—	568	1	no	—
1059	Q₈	—	142	2	no	—
1060	Q₈	—	142	1	no	—
1061	Q₈	—	142	2	no	—
1062	Q₈	—	142	1	no	—
1063	D₄	—	2	4	no	—
1064	D₄	—	2	2	no	—
1065	D₄	—	284	2	no	—
1066	D₄	—	284	2	no	—
1067	D₄	—	284	2	no	—
1068	D₄	—	568	2	no	—
1069	D₄	—	568	2	no	—
1070	D₄	—	568	2	no	—
1071	D₄	—	568	2	no	—
1072	D₄	—	568	2	no	—
1073	D₄	—	568	2	no	—
1074	D₄	—	568	2	no	—
1075	D₄	—	142	2	no	—
1076	D₄	—	142	2	no	—
1077	D₄	—	142	1	no	—
1078	D₄	—	142	2	no	—
1079	D₄	—	142	2	no	—
1080	D₄	—	142	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1105	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
1108	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1116	C₈	—	2	1	no	—
1117	C₈	—	2	1	no	—
1118	C₈	—	2	1	no	—
1119	C₈	—	2	1	no	—
1120	C₈	—	2	2	no	—
1121	C₈	—	2	2	no	—
1122	C₂²	—	2	1	no	—
1123	C₂²	—	2	1	no	—
1124	C₂²	—	2	2	no	—
1125	C₂²	—	2	2	no	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	284	1	no	—
1128	C₂²	—	284	2	no	—
1129	C₂²	—	284	2	no	—
1130	C₂²	—	284	2	no	—
1131	C₂²	—	284	1	no	—
1132	C₂²	—	284	2	no	—
1133	C₂²	—	284	1	no	—
1134	C₂²	—	284	2	no	—
1135	C₂²	—	284	2	no	—
1136	C₂²	—	568	4	no	—
1137	C₂²	—	1136	2	no	—
1138	C₂²	#17986580	1	2	yes	—
1139	C₂²	C₂³×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	—	2	1	no	—
1141	C₄	—	2	2	no	—
1142	C₄	—	2	1	no	—
1143	C₄	—	2	1	no	—
1144	C₄	—	2	1	no	—
1145	C₄	—	2	2	no	—
1146	C₄	—	2	2	no	—
1147	C₄	—	284	1	no	—
1148	C₄	—	284	1	no	—
1149	C₄	—	284	1	no	—
1150	C₄	—	284	2	no	—
1151	C₄	—	284	1	no	—
1152	C₄	—	284	1	no	—
1153	C₄	—	284	1	no	—
1154	C₄	—	284	1	no	—
1155	C₄	—	284	2	no	—
1156	C₄	#17986580	1	2	yes	—
1157	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1158	C₄	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
1159	C₂	—	2	2	no	—
1160	C₂	—	4	2	no	—
1161	C₂	—	568	2	no	—
1162	C₂	—	568	2	no	—
1163	C₂	—	568	1	no	—
1164	C₂	C₂×#17986580	1	1	yes	characteristic
1165	C₂	#22603114	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	#22603121	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₈₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2906	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#2906	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60926
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602236	C₂	semidirect
2. #22601756	C₂	semidirect
3. #22599811	C₂	semidirect
4. #22599801	C₂	semidirect
5. #22599753	C₂	semidirect
6. #22599753	C₂	semidirect
7. #22599741	C₂	semidirect
8. #22599703	C₂	semidirect
9. #22599692	C₂	semidirect
10. #22599667	C₂	semidirect
11. #22598183	C₂	semidirect
12. #22598172	C₂	semidirect
13. #22598139	C₂	semidirect
14. #22598130	C₂	semidirect
15. #22598031	C₂	semidirect
16. #22598020	C₂	semidirect
17. #22597988	C₂	semidirect
18. #22597979	C₂	semidirect
19. #22597862	C₂	semidirect
20. #22597844	C₂	semidirect
21. #22597835	C₂	semidirect
22. C₂×#17986215	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2906	C₂	semidirect
36. #17986620	C₂²	semidirect
37. #17986620	C₂²	semidirect
38. #17986620	C₂²	semidirect
39. #17986604	C₂²	semidirect
48. #17986549	C₂²	semidirect
51. #17986533	C₂²	semidirect
52. #17986533	C₂²	semidirect
53. #17986533	C₂²	semidirect
60. #17986307	C₂²	semidirect
61. #17986307	C₂²	semidirect
62. #17986307	C₂²	semidirect
63. #17986307	C₂²	semidirect
64. #17986300	C₂²	semidirect
65. #17986300	C₂²	semidirect
66. #17986300	C₂²	semidirect
67. #17986300	C₂²	semidirect
68. #17986300	C₂²	semidirect
69. #17986300	C₂²	semidirect
70. #17986295	C₂²	semidirect
71. #17986295	C₂²	semidirect
72. #17986290	C₂²	semidirect
73. #17986290	C₂²	semidirect
74. #17986290	C₂²	semidirect
75. #17986285	C₂²	semidirect
76. #17986285	C₂²	semidirect
77. #17986280	C₂²	semidirect
78. #17986280	C₂²	semidirect
79. #17986280	C₂²	semidirect
80. #17986257	C₂²	semidirect
83. #17986252	C₂²	semidirect
84. #17986245	C₂²	semidirect
85. #17986245	C₂²	semidirect
86. #17986245	C₂²	semidirect
87. #17986245	C₂²	semidirect
88. #17986240	C₂²	semidirect
91. #17986235	C₂²	semidirect
92. #17986228	C₂²	semidirect
93. #17986228	C₂²	semidirect
94. #17986228	C₂²	semidirect
95. #17986228	C₂²	semidirect
96. #17986222	C₂²	semidirect
97. #17986222	C₂²	semidirect
98. #17986222	C₂²	semidirect
99. #17986222	C₂²	semidirect
106. #17986215	C₂²	semidirect
107. #17986215	C₂²	semidirect
108. #17986200	C₂²	semidirect
109. #17986200	C₂²	semidirect
129. #424×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #424×C₇₁	C₂²	semidirect
132. #423×C₇₁	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
606. #2906	D₇₁	semidirect
607. C₇₁	#60926	semidirect
705. #424	C₂×D₇₁	semidirect
706. #424	C₂×D₇₁	semidirect
708. #423	C₂×D₇₁	semidirect
710. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602236	2
#22601756	2
#22599811	2
#22599801	2
#22599753	2
#22599741	2
#22599703	2
#22599692	2
#22599667	2
#22598183	2
#22598172	2
#22598139	2
#22598130	2
#22598031	2
#22598020	2
#22597988	2
#22597979	2
#22597862	2
#22597844	2
#22597835	2
C₂×#17986215	2
C₇₁×#2906	2
#60926	71