Subgroups — #32870625

Order 18176.

1772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22599807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#22597994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#17986219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556158	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556136	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556134	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986732	—	2	1	no	—
29	#17986732	—	2	1	no	—
30	#17986719	—	2	1	no	—
31	#17986719	—	2	1	no	—
32	#17986675	—	2	2	no	—
33	#17986675	—	2	2	no	—
34	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986622	—	2	1	no	—
36	#17986618	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986614	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986614	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986610	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986609	—	2	1	no	—
41	#17986593	—	2	2	no	—
42	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986575	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986573	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986566	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986554	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986552	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986551	—	2	1	no	—
49	#17986535	—	2	1	no	—
50	#17986531	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986531	C₂²	1	2	yes	—
52	#17986528	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986526	—	2	2	no	—
54	C₂×#14556115	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986476	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#41×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986308	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17986307	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986307	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986304	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986304	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17986301	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#17986299	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986299	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#17986295	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17986292	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986289	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986287	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17986285	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986282	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17986282	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986279	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986277	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#17986256	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986256	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986256	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986249	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986244	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986242	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986242	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986242	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986239	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986239	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986239	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986232	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986227	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986225	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986225	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986225	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986219	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986219	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986219	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986219	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986219	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986219	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986218	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986218	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986212	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986212	C₂²	1	2	yes	—
105	#17986206	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17986206	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986024	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#17986024	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17986021	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#17986009	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17986008	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17986004	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#536×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#518×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#463×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#463×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	#461×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
131	#461×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
132	#424×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#419×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14556158	—	4	2	no	—
138	C₂×#11765855	—	4	2	no	—
139	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
143	#14556136	—	4	2	no	—
144	#14556134	—	4	2	no	—
145	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556128	—	2	1	no	—
152	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556127	—	2	1	no	—
154	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14556127	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556126	—	2	1	no	—
157	#14556124	—	2	1	no	—
158	#14556123	—	2	2	no	—
159	#14556123	—	2	2	no	—
160	#14556121	—	2	2	no	—
161	#14556121	—	2	2	no	—
162	#14556121	—	2	2	no	—
163	#14556121	—	2	2	no	—
164	#14556121	—	2	2	no	—
165	#14556121	—	2	2	no	—
166	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556119	—	2	2	no	—
168	#14556119	—	2	1	no	—
169	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14556118	—	2	2	no	—
172	#14556118	—	2	2	no	—
173	#14556117	—	2	1	no	—
174	#14556116	—	2	1	no	—
175	#14556115	—	2	1	no	—
176	#14556115	—	2	1	no	—
177	#14556115	—	2	1	no	—
178	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556114	—	2	2	no	—
181	#14556114	—	2	2	no	—
182	#14556114	—	2	2	no	—
183	#14556112	—	2	2	no	—
184	#14556112	—	2	2	no	—
185	#14556111	—	2	2	no	—
186	#14556111	—	2	2	no	—
187	#14556111	—	2	2	no	—
188	#14556110	—	2	2	no	—
189	#14556110	—	2	2	no	—
190	#14556110	—	2	2	no	—
191	#14556108	—	2	2	no	—
192	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556107	—	2	1	no	—
195	#14556107	—	2	2	no	—
196	#14556107	—	2	2	no	—
197	#14556105	—	2	1	no	—
198	#14556105	—	2	1	no	—
199	#14556105	—	2	2	no	—
200	#14556105	—	2	2	no	—
201	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556102	—	2	1	no	—
205	#14556100	—	2	2	no	—
206	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556097	—	2	2	no	—
210	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
211	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
212	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556093	—	2	2	no	—
221	#14556093	—	2	1	no	—
222	#14556093	—	2	1	no	—
223	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
225	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
226	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
227	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
235	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
236	#14556087	—	2	1	no	—
237	#14556087	—	2	2	no	—
238	#14556087	—	2	2	no	—
239	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14556086	—	2	2	no	—
242	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556084	—	2	2	no	—
244	#14556084	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
267	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
282	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
283	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
286	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	4	2	no	—
291	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
292	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
302	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#11765865	—	2	2	no	—
319	#11765865	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
342	#11765855	—	4	2	no	—
343	#11765855	—	4	2	no	—
344	#11765855	—	4	2	no	—
345	#11765853	—	4	2	no	—
346	#11765849	—	2	2	no	—
347	#11765848	—	4	2	no	—
348	#11765848	—	4	2	no	—
349	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
354	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
355	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
356	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
360	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
416	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
417	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
435	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
436	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
437	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
438	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
460	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
461	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
462	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
465	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
466	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
467	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
468	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
469	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
470	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
471	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
472	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
473	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
474	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
489	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
490	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
491	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
492	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
493	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
500	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
501	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
502	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
503	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
504	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
505	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	D₂₈₄	—	2	2	no	—
511	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
512	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
513	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
514	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
515	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
516	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
517	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
518	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
519	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
520	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
521	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
522	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
523	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
524	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
525	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
526	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
527	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₇₁	—	16	2	no	—
537	C₂²×C₇₁	#537	1	2	yes	—
538	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
540	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
541	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
542	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
543	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
544	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
545	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
546	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
547	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
548	C₄×C₇₁	#537	1	2	yes	—
549	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
550	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
551	Dic₇₁	—	2	1	no	—
552	Dic₇₁	—	2	1	no	—
553	Dic₇₁	—	2	1	no	—
554	Dic₇₁	—	2	1	no	—
555	Dic₇₁	—	2	2	no	—
556	Dic₇₁	—	4	1	no	—
557	Dic₇₁	—	4	2	no	—
558	Dic₇₁	—	4	1	no	—
559	Dic₇₁	—	4	1	no	—
560	Dic₇₁	—	4	1	no	—
561	Dic₇₁	—	4	2	no	—
562	#60927	—	71	1	no	maximal, Sylow
563	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
564	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
565	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
566	C₂×C₇₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
569	D₇₁	—	4	2	no	—
570	#3510	—	71	1	no	—
571	#3461	—	71	1	no	—
572	#3263	—	71	2	no	—
573	#3262	—	71	2	no	—
574	#3258	—	71	2	no	—
575	#3258	—	71	2	no	—
576	#3256	—	71	2	no	—
577	#3252	—	71	2	no	—
578	#3250	—	71	2	no	—
579	#3248	—	71	2	no	—
580	#3082	—	71	1	no	—
581	#3081	—	71	1	no	—
582	#3078	—	71	1	no	—
583	#3076	—	71	1	no	—
584	#3063	—	71	1	no	—
585	#3062	—	71	1	no	—
586	#3059	—	71	1	no	—
587	#3057	—	71	1	no	—
588	#3044	—	71	1	no	—
589	#3042	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
590	#3040	—	71	1	no	—
591	C₂×#464	—	71	1	no	—
592	#2906	—	71	1	no	—
593	C₇₁	#60927	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
594	C₂×#137	—	71	1	no	—
595	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
597	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
598	C₂×#131	—	71	1	no	—
599	C₂×#131	—	71	1	no	—
600	#559	—	142	1	no	—
601	#559	—	142	1	no	—
602	#556	—	142	1	no	—
603	#556	—	142	1	no	—
604	#551	—	142	2	no	—
605	#551	—	142	2	no	—
606	#544	—	71	1	no	—
607	#542	—	71	2	no	—
608	#542	—	71	2	no	—
609	#542	—	71	2	no	—
610	#542	—	142	1	no	—
611	#541	—	71	2	no	—
612	#541	—	142	1	no	—
613	#539	—	142	2	no	—
614	#537	—	71	1	no	—
615	#536	—	71	1	no	—
616	#536	—	71	1	no	—
617	#536	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
618	#535	—	71	1	no	—
619	#533	—	71	1	no	—
620	#533	—	71	2	no	—
621	#533	—	142	1	no	—
622	#529	—	71	2	no	—
623	#529	—	71	2	no	—
624	#529	—	71	2	no	—
625	#529	—	142	1	no	—
626	#529	—	142	2	no	—
627	C₂×#124	—	71	1	no	—
628	#519	—	71	1	no	—
629	#518	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
630	C₄×#41	—	71	1	no	—
631	C₄×#41	—	71	1	no	—
632	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
633	#479	—	71	2	no	—
634	#479	—	71	2	no	—
635	#479	—	71	1	no	—
636	#479	—	71	2	no	—
637	#479	—	71	1	no	—
638	#479	—	71	2	no	—
639	#478	—	71	2	no	—
640	#478	—	71	2	no	—
641	#478	—	71	1	no	—
642	#478	—	71	1	no	—
643	#477	—	71	2	no	—
644	#477	—	71	1	no	—
645	#477	—	71	2	no	—
646	#476	—	71	2	no	—
647	#476	—	71	1	no	—
648	#475	—	71	2	no	—
649	#475	—	71	1	no	—
650	#475	—	71	2	no	—
651	#474	—	71	2	no	—
652	#474	—	71	1	no	—
653	#470	—	71	2	no	—
654	#470	—	71	2	no	—
655	#470	—	71	2	no	—
656	#469	—	71	2	no	—
657	#468	—	71	2	no	—
658	#468	—	71	2	no	—
659	#468	—	71	2	no	—
660	#468	—	71	2	no	—
661	#467	—	71	2	no	—
662	#467	—	71	2	no	—
663	#467	—	71	2	no	—
664	#466	—	71	2	no	—
665	#465	—	71	2	no	—
666	#465	—	71	2	no	—
667	#465	—	71	2	no	—
668	#465	—	71	2	no	—
669	#464	—	71	2	no	—
670	#464	—	71	2	no	—
671	#464	—	71	2	no	—
672	#464	—	71	2	no	—
673	#464	—	71	2	no	—
674	#464	—	71	2	no	—
675	#464	—	71	2	no	—
676	#464	—	71	2	no	—
677	#463	—	71	2	no	—
678	#463	—	71	2	no	—
679	#463	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
680	#463	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
681	#462	—	71	2	no	—
682	#462	—	71	2	no	—
683	#461	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
684	#461	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
685	#428	—	71	1	no	—
686	#428	—	71	1	no	—
687	#427	—	71	1	no	—
688	#427	—	71	1	no	—
689	#424	—	71	1	no	—
690	#424	—	71	2	no	—
691	#424	—	71	2	no	—
692	#424	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
693	#423	—	71	1	no	—
694	#423	—	71	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
697	#419	—	71	1	no	—
698	#419	—	71	1	no	—
699	#419	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	#418	—	71	1	no	—
701	#416	—	71	1	no	—
702	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
703	C₂×#103	—	71	1	no	—
704	C₂×#102	—	71	1	no	—
705	C₂×#41	—	71	1	no	—
706	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
708	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
710	#137	—	284	2	no	—
711	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
712	C₂×Q₁₆	—	284	2	no	—
713	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
714	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
715	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
716	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
717	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
718	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
719	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
720	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
721	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
722	#131	—	284	2	no	—
723	#131	—	284	2	no	—
724	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
725	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
726	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
727	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
729	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
730	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
731	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
732	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
739	#127	—	142	1	no	—
740	#126	—	142	2	no	—
741	#126	—	142	2	no	—
742	#126	—	142	2	no	—
743	#126	—	142	2	no	—
744	#126	—	142	2	no	—
745	#126	—	142	2	no	—
746	#126	—	142	2	no	—
747	#126	—	142	2	no	—
748	#125	—	71	1	no	—
749	#125	—	71	1	no	—
750	#125	—	71	2	no	—
751	#125	—	142	2	no	—
752	#125	—	142	2	no	—
753	#125	—	142	2	no	—
754	#125	—	142	1	no	—
755	#124	—	71	2	no	—
756	#124	—	71	2	no	—
757	#124	—	142	1	no	—
758	#124	—	142	1	no	—
759	#124	—	142	1	no	—
760	#124	—	142	2	no	—
761	#124	—	142	2	no	—
762	#124	—	142	2	no	—
763	#124	—	142	1	no	—
764	#124	—	142	1	no	—
765	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
766	#123	—	2	2	no	—
767	#123	—	142	2	no	—
768	#123	—	142	2	no	—
769	#123	—	142	2	no	—
770	#123	—	142	2	no	—
771	#123	—	142	2	no	—
772	#123	—	142	2	no	—
773	#123	—	142	2	no	—
774	#123	—	142	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
790	#121	—	71	2	no	—
791	#121	—	71	2	no	—
792	#121	—	71	2	no	—
793	#121	—	142	1	no	—
794	#121	—	142	2	no	—
795	#120	—	142	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
811	C₄×D₄	—	2	1	no	—
812	C₄×D₄	—	2	1	no	—
813	C₄×D₄	—	71	1	no	—
814	C₄×D₄	—	71	1	no	—
815	C₄×D₄	—	71	2	no	—
816	C₄×D₄	—	71	2	no	—
817	C₄×D₄	—	71	1	no	—
818	C₄×D₄	—	71	1	no	—
819	C₄×D₄	—	142	2	no	—
820	C₄×D₄	—	142	2	no	—
821	C₄×D₄	—	142	2	no	—
822	C₄×D₄	—	142	1	no	—
823	C₄×D₄	—	142	1	no	—
824	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
825	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
826	#117	—	71	2	no	—
827	#117	—	71	1	no	—
828	#117	—	71	1	no	—
829	#117	—	142	2	no	—
830	#117	—	142	1	no	—
831	#117	—	142	2	no	—
832	#117	—	142	2	no	—
833	#117	—	142	2	no	—
834	#117	—	142	2	no	—
835	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
836	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
842	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
843	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
844	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
845	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
846	#107	—	71	1	no	—
847	#107	—	71	1	no	—
848	#107	—	71	2	no	—
849	#107	—	71	1	no	—
850	#107	—	71	1	no	—
851	#107	—	71	2	no	—
852	#106	—	71	1	no	—
853	#106	—	71	1	no	—
854	#106	—	71	2	no	—
855	#106	—	71	1	no	—
856	#106	—	71	1	no	—
857	#106	—	71	2	no	—
858	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
859	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
860	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
861	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
862	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
863	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
864	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
865	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
866	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
867	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
868	#103	—	71	1	no	—
869	#103	—	71	1	no	—
870	#103	—	71	2	no	—
871	#103	—	71	2	no	—
872	#103	—	71	2	no	—
873	#103	—	71	2	no	—
874	#103	—	71	2	no	—
875	#103	—	71	2	no	—
876	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
877	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
878	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
879	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
880	#102	—	71	2	no	—
881	#102	—	71	2	no	—
882	#102	—	71	1	no	—
883	#102	—	71	1	no	—
884	#102	—	71	2	no	—
885	#102	—	71	2	no	—
886	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
887	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
888	C₂⁴	—	2	1	no	—
889	#41	—	2	2	no	—
890	#41	—	2	2	no	—
891	#41	—	142	2	no	—
892	#41	—	142	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
904	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
905	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
906	C₂×D₄	—	2	1	no	—
907	C₂×D₄	—	2	1	no	—
908	C₂×D₄	—	2	2	no	—
909	C₂×D₄	—	2	2	no	—
910	C₂×D₄	—	71	2	no	—
911	C₂×D₄	—	71	1	no	—
912	C₂×D₄	—	142	2	no	—
913	C₂×D₄	—	142	2	no	—
914	C₂×D₄	—	142	2	no	—
915	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
916	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
930	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
931	Q₁₆	—	284	2	no	—
932	Q₁₆	—	284	2	no	—
933	Q₁₆	—	284	2	no	—
934	SD₁₆	—	4	2	no	—
935	SD₁₆	—	4	2	no	—
936	SD₁₆	—	4	2	no	—
937	SD₁₆	—	284	2	no	—
938	D₈	—	4	2	no	—
939	M₁₆	—	2	2	no	—
940	M₁₆	—	284	2	no	—
941	M₁₆	—	284	2	no	—
942	M₁₆	—	142	2	no	—
943	C₂×C₈	—	2	2	no	—
944	C₂×C₈	—	284	2	no	—
945	C₂×C₈	—	284	2	no	—
946	C₂×C₈	—	71	1	no	—
947	C₂×C₈	—	71	1	no	—
948	C₂×C₈	—	71	2	no	—
949	C₂×C₈	—	142	2	no	—
950	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
953	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
983	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
984	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
985	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
987	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1011	C₄²	—	2	1	no	—
1012	C₄²	—	71	1	no	—
1013	C₄²	—	71	2	no	—
1014	C₄²	—	71	1	no	—
1015	C₄²	—	71	2	no	—
1016	C₄²	—	71	1	no	—
1017	C₄²	—	71	1	no	—
1018	C₄²	—	142	2	no	—
1019	C₄²	—	142	1	no	—
1020	C₄²	—	142	1	no	—
1021	C₄²	—	142	2	no	—
1022	C₄²	—	142	1	no	—
1023	C₄²	—	142	1	no	—
1024	C₄²	—	142	2	no	—
1025	C₄²	—	142	2	no	—
1026	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1027	C₂³	—	2	1	no	—
1028	C₂³	—	2	2	no	—
1029	C₂³	—	4	2	no	—
1030	C₂³	—	8	1	no	—
1031	C₂³	—	8	1	no	—
1032	C₂³	—	71	2	no	—
1033	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1034	Q₈	—	2	2	no	—
1035	Q₈	—	2	1	no	—
1036	Q₈	—	2	2	no	—
1037	Q₈	—	2	1	no	—
1038	Q₈	—	4	2	no	—
1039	Q₈	—	284	2	no	—
1040	Q₈	—	568	2	no	—
1041	Q₈	—	568	1	no	—
1042	Q₈	—	568	1	no	—
1043	Q₈	—	142	2	no	—
1044	Q₈	—	142	2	no	—
1045	Q₈	—	142	2	no	—
1046	D₄	—	2	1	no	—
1047	D₄	—	2	2	no	—
1048	D₄	—	2	2	no	—
1049	D₄	—	2	1	no	—
1050	D₄	—	4	2	no	—
1051	D₄	—	4	2	no	—
1052	D₄	—	568	2	no	—
1053	D₄	—	568	2	no	—
1054	D₄	—	568	2	no	—
1055	D₄	—	142	4	no	—
1056	D₄	—	142	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1086	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1087	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1092	C₈	—	2	1	no	—
1093	C₈	—	2	1	no	—
1094	C₈	—	2	2	no	—
1095	C₈	—	142	1	no	—
1096	C₈	—	142	2	no	—
1097	C₈	—	142	1	no	—
1098	C₂²	—	2	1	no	—
1099	C₂²	—	2	1	no	—
1100	C₂²	—	4	2	no	—
1101	C₂²	—	4	1	no	—
1102	C₂²	—	4	2	no	—
1103	C₂²	—	4	1	no	—
1104	C₂²	—	4	1	no	—
1105	C₂²	—	4	2	no	—
1106	C₂²	—	16	2	no	—
1107	C₂²	—	142	2	no	—
1108	C₂²	—	142	2	no	—
1109	C₂²	—	142	2	no	—
1110	C₂²	#17986578	1	2	yes	—
1111	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	—	2	2	no	—
1113	C₄	—	2	2	no	—
1114	C₄	—	4	1	no	—
1115	C₄	—	4	1	no	—
1116	C₄	—	4	1	no	—
1117	C₄	—	4	2	no	—
1118	C₄	—	284	2	no	—
1119	C₄	—	284	1	no	—
1120	C₄	—	284	1	no	—
1121	C₄	—	284	1	no	—
1122	C₄	—	284	1	no	—
1123	C₄	—	284	2	no	—
1124	C₄	—	142	1	no	—
1125	C₄	—	142	1	no	—
1126	C₄	—	142	1	no	—
1127	C₄	—	142	1	no	—
1128	C₄	—	142	2	no	—
1129	C₄	#17986578	1	2	yes	—
1130	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1131	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	—	2	2	no	—
1133	C₂	—	8	2	no	—
1134	C₂	—	8	1	no	—
1135	C₂	—	284	2	no	—
1136	C₂	C₂×#17986578	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	#22603112	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	#22603122	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3042	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22598014	C₂
hypercenter	#3042	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60927
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602231	C₂	semidirect
2. #22601764	C₂	semidirect
3. #22599807	C₂	semidirect
4. #22599798	C₂	semidirect
5. #22599762	C₂	semidirect
6. #22599762	C₂	semidirect
7. #22599738	C₂	semidirect
8. #22599709	C₂	semidirect
9. #22599689	C₂	semidirect
10. #22599673	C₂	semidirect
11. #22598183	C₂	semidirect
12. #22598171	C₂	semidirect
13. #22598142	C₂	semidirect
14. #22598124	C₂	semidirect
15. #22598034	C₂	semidirect
17. #22597994	C₂	semidirect
18. #22597975	C₂	semidirect
19. #22597866	C₂	semidirect
20. #22597832	C₂	semidirect
21. C₂×#17986219	C₂	semidirect
22. #22596907	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3042	C₂	semidirect
36. #17986618	C₂²	semidirect
39. #17986610	C₂²	semidirect
46. #17986554	C₂²	semidirect
52. #17986528	C₂²	semidirect
59. #17986308	C₂²	semidirect
60. #17986308	C₂²	semidirect
61. #17986307	C₂²	semidirect
62. #17986307	C₂²	semidirect
63. #17986304	C₂²	semidirect
64. #17986304	C₂²	semidirect
65. #17986301	C₂²	semidirect
68. #17986297	C₂²	semidirect
69. #17986295	C₂²	semidirect
70. #17986292	C₂²	semidirect
71. #17986292	C₂²	semidirect
73. #17986287	C₂²	semidirect
74. #17986285	C₂²	semidirect
75. #17986282	C₂²	semidirect
76. #17986282	C₂²	semidirect
78. #17986277	C₂²	semidirect
79. #17986256	C₂²	semidirect
80. #17986256	C₂²	semidirect
81. #17986256	C₂²	semidirect
83. #17986244	C₂²	semidirect
87. #17986239	C₂²	semidirect
88. #17986239	C₂²	semidirect
89. #17986239	C₂²	semidirect
91. #17986227	C₂²	semidirect
101. #17986218	C₂²	semidirect
102. #17986218	C₂²	semidirect
105. #17986206	C₂²	semidirect
106. #17986206	C₂²	semidirect
112. #17986024	C₂²	semidirect
113. #17986024	C₂²	semidirect
115. #17986021	C₂²	semidirect
117. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
589. #3042	D₇₁	semidirect
593. C₇₁	#60927	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602231	2
#22601764	2
#22599807	2
#22599798	2
#22599762	2
#22599738	2
#22599709	2
#22599689	2
#22599673	2
#22598183	2
#22598171	2
#22598142	2
#22598124	2
#22598034	2
#22598014	2
#22597994	2
#22597975	2
#22597866	2
#22597832	2
C₂×#17986219	2
#22596907	2
C₇₁×#3042	2
#60927	71