Subgroups — #32870631

Order 18176.

1772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22599805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22599796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22598165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#22597992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#17986221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556158	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556153	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556135	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556135	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986732	—	2	1	no	—
31	#17986732	—	2	1	no	—
32	#17986721	—	2	1	no	—
33	#17986721	—	2	1	no	—
34	#17986678	—	2	2	no	—
35	#17986678	—	2	2	no	—
36	#17986620	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986620	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986563	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986533	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986533	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14556116	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986476	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986306	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#17986306	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#17986303	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986303	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17986299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#17986296	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986296	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986294	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17986291	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986289	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17986286	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986284	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17986281	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17986276	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986255	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986255	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986255	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986250	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986247	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986247	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986247	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986243	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986238	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986238	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986238	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986233	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986230	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986230	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986230	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986226	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986221	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986221	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986221	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986221	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986221	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986221	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986218	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986218	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986214	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986214	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986211	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986211	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986206	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986206	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986201	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986201	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986026	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986026	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986023	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17986008	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986008	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986003	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#544×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#542×C₇₁	—	2	1	no	—
120	#542×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#541×C₇₁	—	2	1	no	—
122	#541×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#539×C₇₁	—	2	2	no	—
124	#537×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#536×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#536×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#533×C₇₁	—	2	1	no	—
128	#533×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#529×C₇₁	—	2	2	no	—
130	#529×C₇₁	—	2	1	no	—
131	#529×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14556158	—	4	2	no	—
138	#14556153	—	4	2	no	—
139	C₂×#11765855	—	4	2	no	—
140	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765852	—	4	2	no	—
145	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556135	—	4	2	no	—
150	#14556135	—	4	2	no	—
151	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14556126	—	2	1	no	—
162	#14556124	—	2	1	no	—
163	#14556123	—	2	2	no	—
164	#14556123	—	2	2	no	—
165	#14556122	—	2	2	no	—
166	#14556122	—	2	2	no	—
167	#14556120	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14556120	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14556117	—	2	1	no	—
170	#14556116	—	2	1	no	—
171	#14556116	—	2	1	no	—
172	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556115	—	2	1	no	—
175	#14556114	—	2	2	no	—
176	#14556114	—	2	2	no	—
177	#14556111	—	2	2	no	—
178	#14556111	—	2	2	no	—
179	#14556110	—	2	2	no	—
180	#14556110	—	2	2	no	—
181	#14556109	—	2	2	no	—
182	#14556107	—	2	1	no	—
183	#14556107	—	2	1	no	—
184	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556106	—	2	2	no	—
187	#14556106	—	2	2	no	—
188	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556096	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556093	—	2	1	no	—
196	#14556093	—	2	1	no	—
197	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556090	—	2	1	no	—
200	#14556090	—	2	1	no	—
201	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
202	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
203	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14556085	—	2	2	no	—
206	#14556085	—	2	2	no	—
207	#14556084	—	2	2	no	—
208	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
211	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
260	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
261	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
262	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
263	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
264	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
265	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
266	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
267	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
268	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
269	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
270	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
271	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
272	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
273	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
274	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
275	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
286	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
287	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
289	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
290	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
291	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
302	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
307	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
308	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
309	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
334	#11765855	—	4	2	no	—
335	#11765855	—	4	2	no	—
336	#11765855	—	4	2	no	—
337	#11765853	—	4	2	no	—
338	#11765852	—	4	2	no	—
339	#11765852	—	4	2	no	—
340	#11765852	—	4	2	no	—
341	#11765850	—	4	2	no	—
342	#11765849	—	2	2	no	—
343	#11765849	—	2	2	no	—
344	#11765849	—	4	2	no	—
345	#11765849	—	4	2	no	—
346	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
349	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
350	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
365	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
366	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
369	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
371	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
372	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
385	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
386	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
387	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
388	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
389	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
462	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
463	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
464	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
465	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
466	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
467	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
469	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
470	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
471	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
472	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
473	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
474	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
475	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
476	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
492	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
493	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
504	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
505	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
506	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
512	D₂₈₄	—	2	2	no	—
513	D₂₈₄	—	2	2	no	—
514	D₂₈₄	—	4	2	no	—
515	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
516	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
517	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
518	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
519	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
520	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
521	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
522	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
523	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
524	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
525	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
526	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
527	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₇₁	#537	1	2	yes	—
537	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
539	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
540	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
541	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
542	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
543	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
544	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
545	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
546	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
547	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
548	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
549	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
550	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
551	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
552	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
553	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
554	C₄×C₇₁	#537	1	2	yes	—
555	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
556	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
557	Dic₇₁	—	4	1	no	—
558	Dic₇₁	—	4	1	no	—
559	Dic₇₁	—	4	1	no	—
560	Dic₇₁	—	4	1	no	—
561	Dic₇₁	—	4	2	no	—
562	#60927	—	71	1	no	maximal, Sylow
563	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
564	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
565	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
566	C₂×C₇₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
569	D₇₁	—	8	2	no	—
570	#3510	—	71	1	no	—
571	#3461	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
572	#3263	—	71	2	no	—
573	#3262	—	71	2	no	—
574	#3258	—	71	2	no	—
575	#3258	—	71	2	no	—
576	#3256	—	71	2	no	—
577	#3252	—	71	2	no	—
578	#3250	—	71	2	no	—
579	#3248	—	71	2	no	—
580	#3082	—	71	1	no	—
581	#3081	—	71	1	no	—
582	#3078	—	71	1	no	—
583	#3076	—	71	1	no	—
584	#3063	—	71	1	no	—
585	#3062	—	71	1	no	—
586	#3059	—	71	1	no	—
587	#3057	—	71	1	no	—
588	#3044	—	71	1	no	—
589	#3042	—	71	1	no	—
590	#3040	—	71	1	no	—
591	C₂×#464	—	71	1	no	—
592	#2906	—	71	1	no	—
593	C₇₁	#60927	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
594	C₂×#137	—	71	1	no	—
595	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
596	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
597	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
598	C₂×#131	—	71	1	no	—
599	C₂×#131	—	71	1	no	—
600	#559	—	142	1	no	—
601	#559	—	142	1	no	—
602	#556	—	142	1	no	—
603	#556	—	142	1	no	—
604	#551	—	142	2	no	—
605	#551	—	142	2	no	—
606	#544	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
607	#542	—	2	1	no	—
608	#542	—	71	2	no	—
609	#542	—	71	2	no	—
610	#542	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
611	#541	—	2	1	no	—
612	#541	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
613	#539	—	2	2	no	—
614	#537	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
615	#536	—	71	1	no	—
616	#536	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
617	#536	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
618	#535	—	71	1	no	—
619	#533	—	2	1	no	—
620	#533	—	71	1	no	—
621	#533	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
622	#529	—	2	2	no	—
623	#529	—	2	1	no	—
624	#529	—	71	2	no	—
625	#529	—	71	2	no	—
626	#529	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
627	C₂×#124	—	71	1	no	—
628	#519	—	71	1	no	—
629	#518	—	71	1	no	—
630	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
631	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
633	#479	—	71	2	no	—
634	#479	—	71	2	no	—
635	#479	—	71	1	no	—
636	#479	—	71	1	no	—
637	#479	—	71	2	no	—
638	#479	—	71	2	no	—
639	#478	—	71	2	no	—
640	#478	—	71	2	no	—
641	#478	—	71	1	no	—
642	#478	—	71	1	no	—
643	#477	—	71	2	no	—
644	#477	—	71	1	no	—
645	#477	—	71	2	no	—
646	#476	—	71	2	no	—
647	#476	—	71	1	no	—
648	#475	—	71	2	no	—
649	#475	—	71	1	no	—
650	#475	—	71	2	no	—
651	#474	—	71	2	no	—
652	#474	—	71	1	no	—
653	#470	—	71	2	no	—
654	#470	—	71	2	no	—
655	#470	—	71	2	no	—
656	#469	—	71	2	no	—
657	#468	—	71	2	no	—
658	#468	—	71	2	no	—
659	#468	—	71	2	no	—
660	#468	—	71	2	no	—
661	#467	—	71	2	no	—
662	#467	—	71	2	no	—
663	#467	—	71	2	no	—
664	#466	—	71	2	no	—
665	#465	—	71	2	no	—
666	#465	—	71	2	no	—
667	#465	—	71	2	no	—
668	#465	—	71	2	no	—
669	#464	—	71	2	no	—
670	#464	—	71	2	no	—
671	#464	—	71	2	no	—
672	#464	—	71	2	no	—
673	#464	—	71	2	no	—
674	#464	—	71	2	no	—
675	#464	—	71	2	no	—
676	#464	—	71	2	no	—
677	#463	—	71	2	no	—
678	#463	—	71	2	no	—
679	#463	—	71	2	no	—
680	#463	—	71	2	no	—
681	#462	—	71	2	no	—
682	#462	—	71	2	no	—
683	#461	—	71	2	no	—
684	#461	—	71	2	no	—
685	#428	—	71	1	no	—
686	#428	—	71	1	no	—
687	#427	—	71	1	no	—
688	#427	—	71	1	no	—
689	#424	—	71	1	no	—
690	#424	—	71	1	no	—
691	#424	—	71	2	no	—
692	#424	—	71	2	no	—
693	#423	—	71	1	no	—
694	#423	—	71	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
697	#419	—	71	1	no	—
698	#419	—	71	1	no	—
699	#419	—	71	1	no	—
700	#418	—	71	1	no	—
701	#416	—	71	1	no	—
702	#416	—	71	1	no	—
703	C₂×#103	—	71	1	no	—
704	C₂×#102	—	71	1	no	—
705	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
706	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
708	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
710	#137	—	284	2	no	—
711	AGL(1,ℤ/8)	—	284	2	no	—
712	C₂×Q₁₆	—	284	2	no	—
713	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
714	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
715	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
716	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
717	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
721	C₂×D₈	—	71	2	no	—
722	#131	—	284	2	no	—
723	#131	—	284	2	no	—
724	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
725	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
726	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
727	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
728	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
729	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
730	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
731	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
738	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
739	#127	—	142	1	no	—
740	#126	—	2	2	no	—
741	#126	—	2	2	no	—
742	#126	—	2	2	no	—
743	#126	—	2	2	no	—
744	#126	—	142	2	no	—
745	#126	—	142	2	no	—
746	#126	—	142	2	no	—
747	#126	—	142	2	no	—
748	#125	—	2	2	no	—
749	#125	—	2	1	no	—
750	#125	—	2	2	no	—
751	#125	—	2	2	no	—
752	#125	—	71	1	no	—
753	#125	—	71	1	no	—
754	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
755	#124	—	2	1	no	—
756	#124	—	2	2	no	—
757	#124	—	71	2	no	—
758	#124	—	71	2	no	—
759	#124	—	142	1	no	—
760	#124	—	142	1	no	—
761	#124	—	142	2	no	—
762	#124	—	142	2	no	—
763	#124	—	142	1	no	—
764	#124	—	142	1	no	—
765	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
766	#123	—	2	2	no	—
767	#123	—	2	2	no	—
768	#123	—	2	2	no	—
769	#123	—	2	2	no	—
770	#123	—	142	2	no	—
771	#123	—	142	2	no	—
772	#123	—	142	2	no	—
773	#123	—	142	2	no	—
774	#123	—	142	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
788	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
789	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
790	#121	—	2	2	no	—
791	#121	—	2	1	no	—
792	#121	—	71	2	no	—
793	#121	—	71	2	no	—
794	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
795	#120	—	142	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
805	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
806	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
807	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
808	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
809	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
810	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
811	C₄×D₄	—	2	1	no	—
812	C₄×D₄	—	2	1	no	—
813	C₄×D₄	—	2	2	no	—
814	C₄×D₄	—	71	2	no	—
815	C₄×D₄	—	71	2	no	—
816	C₄×D₄	—	142	2	no	—
817	C₄×D₄	—	142	2	no	—
818	C₄×D₄	—	142	1	no	—
819	C₄×D₄	—	142	1	no	—
820	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
821	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
822	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
823	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
824	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
825	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
826	#117	—	2	2	no	—
827	#117	—	2	1	no	—
828	#117	—	2	2	no	—
829	#117	—	71	1	no	—
830	#117	—	71	1	no	—
831	#117	—	142	2	no	—
832	#117	—	142	2	no	—
833	#117	—	142	2	no	—
834	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
835	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
836	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
842	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
846	#107	—	71	1	no	—
847	#107	—	71	1	no	—
848	#107	—	71	1	no	—
849	#107	—	71	1	no	—
850	#107	—	71	2	no	—
851	#107	—	71	2	no	—
852	#106	—	71	1	no	—
853	#106	—	71	1	no	—
854	#106	—	71	1	no	—
855	#106	—	71	1	no	—
856	#106	—	71	2	no	—
857	#106	—	71	2	no	—
858	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
859	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
860	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
861	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
863	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
864	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
865	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
866	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
867	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
868	#103	—	71	1	no	—
869	#103	—	71	1	no	—
870	#103	—	71	1	no	—
871	#103	—	71	1	no	—
872	#103	—	71	2	no	—
873	#103	—	71	2	no	—
874	#103	—	71	2	no	—
875	#103	—	71	2	no	—
876	#103	—	71	2	no	—
877	#103	—	71	2	no	—
878	#103	—	71	2	no	—
879	#103	—	71	2	no	—
880	#102	—	71	1	no	—
881	#102	—	71	1	no	—
882	#102	—	71	1	no	—
883	#102	—	71	1	no	—
884	#102	—	71	2	no	—
885	#102	—	71	2	no	—
886	#102	—	71	2	no	—
887	#102	—	71	2	no	—
888	C₂⁴	—	142	1	no	—
889	#41	—	2	2	no	—
890	#41	—	2	2	no	—
891	#41	—	2	2	no	—
892	#41	—	2	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
903	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
904	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
905	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
906	C₂×D₄	—	2	1	no	—
907	C₂×D₄	—	2	2	no	—
908	C₂×D₄	—	71	2	no	—
909	C₂×D₄	—	142	2	no	—
910	C₂×D₄	—	142	2	no	—
911	C₂×D₄	—	142	1	no	—
912	C₂×D₄	—	142	2	no	—
913	C₂×D₄	—	142	2	no	—
914	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
915	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
916	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
925	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
928	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
929	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
930	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
931	Q₁₆	—	284	2	no	—
932	Q₁₆	—	284	2	no	—
933	Q₁₆	—	284	2	no	—
934	SD₁₆	—	284	2	no	—
935	SD₁₆	—	284	2	no	—
936	SD₁₆	—	284	2	no	—
937	SD₁₆	—	284	2	no	—
938	D₈	—	284	2	no	—
939	M₁₆	—	284	2	no	—
940	M₁₆	—	284	2	no	—
941	M₁₆	—	142	2	no	—
942	M₁₆	—	142	2	no	—
943	C₂×C₈	—	284	2	no	—
944	C₂×C₈	—	284	2	no	—
945	C₂×C₈	—	71	1	no	—
946	C₂×C₈	—	71	1	no	—
947	C₂×C₈	—	71	2	no	—
948	C₂×C₈	—	71	1	no	—
949	C₂×C₈	—	71	1	no	—
950	C₂×C₈	—	71	2	no	—
951	C₂×C₈	—	142	2	no	—
952	C₂×C₈	—	142	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
980	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
983	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
984	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
985	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
987	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1009	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1010	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1011	C₄²	—	2	2	no	—
1012	C₄²	—	2	1	no	—
1013	C₄²	—	2	1	no	—
1014	C₄²	—	2	1	no	—
1015	C₄²	—	2	2	no	—
1016	C₄²	—	142	1	no	—
1017	C₄²	—	142	1	no	—
1018	C₄²	—	142	2	no	—
1019	C₄²	—	142	2	no	—
1020	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1021	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1022	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1023	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1024	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1025	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1026	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1027	C₂³	—	2	1	no	—
1028	C₂³	—	284	2	no	—
1029	C₂³	—	568	1	no	—
1030	C₂³	—	568	1	no	—
1031	C₂³	—	142	2	no	—
1032	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1033	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1034	Q₈	—	2	2	no	—
1035	Q₈	—	2	2	no	—
1036	Q₈	—	2	1	no	—
1037	Q₈	—	2	2	no	—
1038	Q₈	—	2	1	no	—
1039	Q₈	—	4	2	no	—
1040	Q₈	—	8	2	no	—
1041	Q₈	—	284	2	no	—
1042	Q₈	—	568	1	no	—
1043	Q₈	—	568	1	no	—
1044	Q₈	—	142	2	no	—
1045	Q₈	—	142	2	no	—
1046	D₄	—	2	4	no	—
1047	D₄	—	2	1	no	—
1048	D₄	—	2	1	no	—
1049	D₄	—	2	2	no	—
1050	D₄	—	4	2	no	—
1051	D₄	—	8	2	no	—
1052	D₄	—	284	2	no	—
1053	D₄	—	568	2	no	—
1054	D₄	—	568	2	no	—
1055	D₄	—	142	2	no	—
1056	D₄	—	142	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1081	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1085	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1086	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1092	C₈	—	142	1	no	—
1093	C₈	—	142	1	no	—
1094	C₈	—	142	2	no	—
1095	C₈	—	142	2	no	—
1096	C₈	—	142	1	no	—
1097	C₈	—	142	1	no	—
1098	C₂²	—	2	1	no	—
1099	C₂²	—	2	1	no	—
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	2	2	no	—
1103	C₂²	—	4	1	no	—
1104	C₂²	—	4	1	no	—
1105	C₂²	—	4	1	no	—
1106	C₂²	—	284	2	no	—
1107	C₂²	—	284	2	no	—
1108	C₂²	—	284	2	no	—
1109	C₂²	—	1136	2	no	—
1110	C₂²	#17986577	1	2	yes	—
1111	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	—	2	1	no	—
1113	C₄	—	2	1	no	—
1114	C₄	—	2	2	no	—
1115	C₄	—	2	1	no	—
1116	C₄	—	2	2	no	—
1117	C₄	—	2	1	no	—
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	4	2	no	—
1120	C₄	—	4	1	no	—
1121	C₄	—	4	1	no	—
1122	C₄	—	4	1	no	—
1123	C₄	—	4	2	no	—
1124	C₄	—	284	1	no	—
1125	C₄	—	284	1	no	—
1126	C₄	—	284	1	no	—
1127	C₄	—	284	1	no	—
1128	C₄	—	284	2	no	—
1129	C₄	#17986577	1	2	yes	—
1130	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
1131	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	—	2	2	no	—
1133	C₂	—	4	2	no	—
1134	C₂	—	8	1	no	—
1135	C₂	—	568	2	no	—
1136	C₂	C₂×#17986577	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	#22603111	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	#22603127	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3461	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22598022	C₂
hypercenter	#3461	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60927
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602236	C₂	semidirect
2. #22599805	C₂	semidirect
3. #22599796	C₂	semidirect
4. #22599760	C₂	semidirect
5. #22599760	C₂	semidirect
6. #22599736	C₂	semidirect
7. #22599707	C₂	semidirect
8. #22599687	C₂	semidirect
9. #22599671	C₂	semidirect
10. #22598176	C₂	semidirect
11. #22598165	C₂	semidirect
12. #22598145	C₂	semidirect
13. #22598128	C₂	semidirect
14. #22598033	C₂	semidirect
16. #22597992	C₂	semidirect
17. #22597981	C₂	semidirect
18. #22597866	C₂	semidirect
19. #22597848	C₂	semidirect
20. #22597834	C₂	semidirect
21. C₂×#17986221	C₂	semidirect
22. #22596908	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3461	C₂	semidirect
46. #17986306	C₂²	semidirect
47. #17986306	C₂²	semidirect
48. #17986306	C₂²	semidirect
49. #17986306	C₂²	semidirect
50. #17986303	C₂²	semidirect
51. #17986303	C₂²	semidirect
52. #17986299	C₂²	semidirect
53. #17986299	C₂²	semidirect
56. #17986294	C₂²	semidirect
57. #17986294	C₂²	semidirect
58. #17986291	C₂²	semidirect
59. #17986289	C₂²	semidirect
61. #17986284	C₂²	semidirect
62. #17986284	C₂²	semidirect
63. #17986281	C₂²	semidirect
64. #17986279	C₂²	semidirect
66. #17986255	C₂²	semidirect
67. #17986255	C₂²	semidirect
68. #17986255	C₂²	semidirect
73. #17986243	C₂²	semidirect
74. #17986238	C₂²	semidirect
75. #17986238	C₂²	semidirect
76. #17986238	C₂²	semidirect
81. #17986226	C₂²	semidirect
88. #17986218	C₂²	semidirect
89. #17986218	C₂²	semidirect
94. #17986206	C₂²	semidirect
95. #17986206	C₂²	semidirect
104. #17986026	C₂²	semidirect
105. #17986026	C₂²	semidirect
107. #17986023	C₂²	semidirect
109. C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
120. #542×C₇₁	C₂²	semidirect
122. #541×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #533×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #529×C₇₁	C₂²	semidirect
571. #3461	D₇₁	semidirect
593. C₇₁	#60927	semidirect
610. #542	C₂×D₇₁	semidirect
612. #541	C₂×D₇₁	semidirect
621. #533	C₂×D₇₁	semidirect
626. #529	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602236	2
#22599805	2
#22599796	2
#22599760	2
#22599736	2
#22599707	2
#22599687	2
#22599671	2
#22598176	2
#22598165	2
#22598145	2
#22598128	2
#22598033	2
#22598022	2
#22597992	2
#22597981	2
#22597866	2
#22597848	2
#22597834	2
C₂×#17986221	2
#22596908	2
C₇₁×#3461	2
#60927	71