Subgroups — #32870635

Order 18176.

1772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22599809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#22597994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#17986221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556161	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556156	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556136	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556136	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986734	—	2	1	no	—
31	#17986734	—	2	1	no	—
32	#17986722	—	2	1	no	—
33	#17986722	—	2	1	no	—
34	#17986676	—	2	2	no	—
35	#17986676	—	2	2	no	—
36	#17986630	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986623	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986623	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986621	—	2	1	no	—
40	#17986621	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986607	—	2	1	no	—
42	#17986607	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17986596	—	2	2	no	—
44	#17986580	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986575	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986573	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986573	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986568	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986553	—	2	1	no	—
50	#17986553	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986536	—	2	1	no	—
52	#17986536	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986534	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986534	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986533	—	2	2	no	—
56	C₂×#14556116	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986476	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17986309	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986305	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986303	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17986303	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17986302	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986298	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986296	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#17986296	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#17986293	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986291	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17986288	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17986283	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986281	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17986278	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17986258	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986256	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986256	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986253	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986248	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986248	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986246	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986246	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986241	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986239	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986239	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986236	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986231	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986231	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986229	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986229	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986224	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986224	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986222	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986222	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986221	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986221	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986221	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986221	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986217	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986217	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986215	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986215	C₂²	1	2	yes	—
105	#17986208	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17986208	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17986203	C₂²	1	2	yes	—
108	#17986203	C₂²	1	2	yes	—
109	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986027	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986027	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986024	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#17986024	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#17986021	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#17986009	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17986005	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#479×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#479×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#477×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#475×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#419×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#419×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14556161	—	4	2	no	—
140	#14556156	—	4	2	no	—
141	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11765855	—	4	2	no	—
143	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765852	—	4	2	no	—
148	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556136	—	4	2	no	—
152	#14556136	—	4	2	no	—
153	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556128	—	2	1	no	—
160	#14556127	—	2	1	no	—
161	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556126	—	2	1	no	—
163	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556125	—	2	1	no	—
165	#14556123	—	2	2	no	—
166	#14556123	—	2	2	no	—
167	#14556123	—	2	2	no	—
168	#14556123	—	2	2	no	—
169	#14556123	—	2	2	no	—
170	#14556123	—	2	2	no	—
171	#14556122	—	2	2	no	—
172	#14556122	—	2	2	no	—
173	#14556120	—	2	2	no	—
174	#14556119	—	2	1	no	—
175	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556118	—	2	2	no	—
177	#14556118	—	2	2	no	—
178	#14556117	—	2	1	no	—
179	#14556117	—	2	2	no	—
180	#14556117	—	2	2	no	—
181	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556116	—	2	1	no	—
183	#14556116	—	2	1	no	—
184	#14556116	—	2	2	no	—
185	#14556116	—	2	1	no	—
186	#14556116	—	2	1	no	—
187	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556113	—	2	2	no	—
190	#14556113	—	2	2	no	—
191	#14556113	—	2	2	no	—
192	#14556113	—	2	2	no	—
193	#14556113	—	2	2	no	—
194	#14556113	—	2	2	no	—
195	#14556112	—	2	2	no	—
196	#14556111	—	2	2	no	—
197	#14556111	—	2	2	no	—
198	#14556108	—	2	1	no	—
199	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556107	—	2	2	no	—
203	#14556106	—	2	2	no	—
204	#14556106	—	2	2	no	—
205	#14556104	—	2	1	no	—
206	#14556104	—	2	1	no	—
207	#14556104	—	2	2	no	—
208	#14556104	—	2	2	no	—
209	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556103	—	2	1	no	—
212	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556102	—	2	2	no	—
216	#14556098	—	2	2	no	—
217	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
220	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
227	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
228	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
229	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14556090	—	2	2	no	—
234	#14556090	—	2	2	no	—
235	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
240	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
241	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14556086	—	2	2	no	—
244	#14556086	—	2	2	no	—
245	#14556085	—	2	2	no	—
246	#14556085	—	2	2	no	—
247	#14556085	—	2	1	no	—
248	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556084	—	2	2	no	—
250	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
253	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
284	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
285	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#125×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#125×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
298	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
300	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
317	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
319	#11765865	—	2	2	no	—
320	#11765865	—	2	2	no	—
321	#11765865	—	2	2	no	—
322	#11765865	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
350	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
351	#11765855	—	4	2	no	—
352	#11765855	—	4	2	no	—
353	#11765854	—	4	2	no	—
354	#11765854	—	4	2	no	—
355	#11765852	—	4	2	no	—
356	#11765852	—	4	2	no	—
357	D₅₆₈	—	4	2	no	—
358	#11765848	—	4	2	no	—
359	#11765848	—	4	2	no	—
360	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
367	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
368	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
430	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
453	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
461	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
462	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
463	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
465	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
466	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
467	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
468	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
489	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
494	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	D₂₈₄	—	2	2	no	—
498	D₂₈₄	—	2	1	no	—
499	D₂₈₄	—	2	2	no	—
500	D₂₈₄	—	2	2	no	—
501	D₂₈₄	—	2	1	no	—
502	D₂₈₄	—	4	2	no	—
503	D₂₈₄	—	8	2	no	—
504	D₂₈₄	—	8	2	no	—
505	D₂₈₄	—	8	2	no	—
506	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
507	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
508	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
509	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
510	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
511	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
512	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
513	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
514	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
515	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
516	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
517	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
518	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
519	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
520	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
521	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
522	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
523	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
524	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
525	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
526	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
527	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₇₁	#537	1	2	yes	—
531	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
533	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
534	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
535	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
536	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
537	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
538	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
539	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
540	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
541	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
542	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
543	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
544	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
545	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
546	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
547	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
548	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
549	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
550	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
551	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
552	C₄×C₇₁	#537	1	2	yes	—
553	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
554	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
555	Dic₇₁	—	2	2	no	—
556	Dic₇₁	—	2	2	no	—
557	Dic₇₁	—	2	2	no	—
558	Dic₇₁	—	4	1	no	—
559	Dic₇₁	—	4	1	no	—
560	Dic₇₁	—	4	2	no	—
561	Dic₇₁	—	4	1	no	—
562	#60927	—	71	1	no	maximal, Sylow
563	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
564	C₂×C₇₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
567	D₇₁	—	4	2	no	—
568	D₇₁	—	8	1	no	—
569	D₇₁	—	8	2	no	—
570	#3510	—	71	1	no	—
571	#3461	—	71	1	no	—
572	#3263	—	71	2	no	—
573	#3262	—	71	2	no	—
574	#3258	—	71	2	no	—
575	#3258	—	71	2	no	—
576	#3256	—	71	2	no	—
577	#3252	—	71	2	no	—
578	#3250	—	71	2	no	—
579	#3248	—	71	2	no	—
580	#3082	—	71	1	no	—
581	#3081	—	71	1	no	—
582	#3078	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
583	#3076	—	71	1	no	—
584	#3063	—	71	1	no	—
585	#3062	—	71	1	no	—
586	#3059	—	71	1	no	—
587	#3057	—	71	1	no	—
588	#3044	—	71	1	no	—
589	#3042	—	71	1	no	—
590	#3040	—	71	1	no	—
591	C₂×#464	—	71	1	no	—
592	#2906	—	71	1	no	—
593	C₇₁	#60927	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
594	C₂×#137	—	71	1	no	—
595	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
596	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
597	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
598	C₂×#131	—	71	1	no	—
599	C₂×#131	—	71	1	no	—
600	#559	—	142	1	no	—
601	#559	—	142	1	no	—
602	#556	—	142	1	no	—
603	#556	—	142	1	no	—
604	#551	—	142	2	no	—
605	#551	—	142	2	no	—
606	#544	—	71	1	no	—
607	#542	—	71	2	no	—
608	#542	—	71	2	no	—
609	#542	—	71	2	no	—
610	#542	—	142	1	no	—
611	#541	—	71	2	no	—
612	#541	—	142	1	no	—
613	#539	—	142	2	no	—
614	#537	—	71	1	no	—
615	#536	—	71	1	no	—
616	#536	—	71	1	no	—
617	#536	—	71	1	no	—
618	#535	—	71	1	no	—
619	#533	—	71	2	no	—
620	#533	—	142	1	no	—
621	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
622	#529	—	71	2	no	—
623	#529	—	71	2	no	—
624	#529	—	71	2	no	—
625	#529	—	142	2	no	—
626	#529	—	142	1	no	—
627	C₂×#124	—	71	1	no	—
628	#519	—	71	1	no	—
629	#518	—	71	1	no	—
630	C₄×#41	—	71	1	no	—
631	C₄×#41	—	71	1	no	—
632	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
633	#479	—	71	1	no	—
634	#479	—	71	1	no	—
635	#479	—	71	2	no	—
636	#479	—	71	2	no	—
637	#479	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
638	#479	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
639	#478	—	71	1	no	—
640	#478	—	71	1	no	—
641	#478	—	71	2	no	—
642	#478	—	71	2	no	—
643	#477	—	71	1	no	—
644	#477	—	71	2	no	—
645	#477	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
646	#476	—	71	1	no	—
647	#476	—	71	2	no	—
648	#475	—	71	1	no	—
649	#475	—	71	2	no	—
650	#475	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
651	#474	—	71	1	no	—
652	#474	—	71	2	no	—
653	#470	—	71	2	no	—
654	#470	—	71	2	no	—
655	#470	—	71	2	no	—
656	#469	—	71	2	no	—
657	#468	—	71	2	no	—
658	#468	—	71	2	no	—
659	#468	—	71	2	no	—
660	#468	—	71	2	no	—
661	#467	—	71	2	no	—
662	#467	—	71	2	no	—
663	#467	—	71	2	no	—
664	#466	—	71	2	no	—
665	#465	—	71	2	no	—
666	#465	—	71	2	no	—
667	#465	—	71	2	no	—
668	#465	—	71	2	no	—
669	#464	—	71	2	no	—
670	#464	—	71	2	no	—
671	#464	—	71	2	no	—
672	#464	—	71	2	no	—
673	#464	—	71	2	no	—
674	#464	—	71	2	no	—
675	#464	—	71	2	no	—
676	#464	—	71	2	no	—
677	#463	—	71	2	no	—
678	#463	—	71	2	no	—
679	#463	—	71	2	no	—
680	#463	—	71	2	no	—
681	#462	—	71	2	no	—
682	#462	—	71	2	no	—
683	#461	—	71	2	no	—
684	#461	—	71	2	no	—
685	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
686	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
687	#427	—	71	1	no	—
688	#427	—	71	1	no	—
689	#424	—	71	1	no	—
690	#424	—	71	1	no	—
691	#424	—	71	2	no	—
692	#424	—	71	2	no	—
693	#423	—	71	2	no	—
694	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
697	#419	—	71	1	no	—
698	#419	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
699	#419	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	#418	—	71	1	no	—
701	#416	—	71	1	no	—
702	#416	—	71	1	no	—
703	C₂×#103	—	71	1	no	—
704	C₂×#102	—	71	1	no	—
705	C₂×#41	—	71	1	no	—
706	C₂×#41	—	71	1	no	—
707	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
708	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
710	#137	—	284	2	no	—
711	AGL(1,ℤ/8)	—	284	2	no	—
712	C₂×Q₁₆	—	284	2	no	—
713	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
714	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
715	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
716	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
717	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
721	C₂×D₈	—	71	2	no	—
722	#131	—	284	2	no	—
723	#131	—	284	2	no	—
724	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
725	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
726	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
727	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
729	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
730	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
731	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
738	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
739	#127	—	142	1	no	—
740	#126	—	142	2	no	—
741	#126	—	142	2	no	—
742	#126	—	142	2	no	—
743	#126	—	142	2	no	—
744	#126	—	142	2	no	—
745	#126	—	142	2	no	—
746	#126	—	142	2	no	—
747	#126	—	142	2	no	—
748	#125	—	71	2	no	—
749	#125	—	142	2	no	—
750	#125	—	142	2	no	—
751	#125	—	142	1	no	—
752	#125	—	142	2	no	—
753	#125	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
754	#125	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
755	#124	—	71	2	no	—
756	#124	—	71	2	no	—
757	#124	—	71	2	no	—
758	#124	—	142	2	no	—
759	#124	—	142	1	no	—
760	#124	—	142	1	no	—
761	#124	—	142	2	no	—
762	#124	—	142	2	no	—
763	#124	—	142	1	no	—
764	#124	—	142	1	no	—
765	#124	—	142	1	no	—
766	#123	—	142	2	no	—
767	#123	—	142	2	no	—
768	#123	—	142	2	no	—
769	#123	—	142	2	no	—
770	#123	—	142	2	no	—
771	#123	—	142	2	no	—
772	#123	—	142	2	no	—
773	#123	—	142	2	no	—
774	#123	—	142	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
790	#121	—	71	2	no	—
791	#121	—	71	2	no	—
792	#121	—	71	2	no	—
793	#121	—	142	1	no	—
794	#121	—	142	2	no	—
795	#120	—	142	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
809	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
810	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
811	C₄×D₄	—	71	2	no	—
812	C₄×D₄	—	71	2	no	—
813	C₄×D₄	—	71	2	no	—
814	C₄×D₄	—	71	2	no	—
815	C₄×D₄	—	71	1	no	—
816	C₄×D₄	—	71	1	no	—
817	C₄×D₄	—	71	1	no	—
818	C₄×D₄	—	71	1	no	—
819	C₄×D₄	—	142	1	no	—
820	C₄×D₄	—	142	1	no	—
821	C₄×D₄	—	142	2	no	—
822	C₄×D₄	—	142	2	no	—
823	C₄×D₄	—	142	2	no	—
824	C₄×D₄	—	142	1	no	—
825	C₄×D₄	—	142	1	no	—
826	#117	—	71	1	no	—
827	#117	—	71	2	no	—
828	#117	—	71	1	no	—
829	#117	—	142	2	no	—
830	#117	—	142	2	no	—
831	#117	—	142	2	no	—
832	#117	—	142	2	no	—
833	#117	—	142	2	no	—
834	#117	—	142	1	no	—
835	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
836	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
842	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
844	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
845	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
846	#107	—	71	1	no	—
847	#107	—	71	1	no	—
848	#107	—	71	1	no	—
849	#107	—	71	1	no	—
850	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
851	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
852	#106	—	71	1	no	—
853	#106	—	71	1	no	—
854	#106	—	71	1	no	—
855	#106	—	71	1	no	—
856	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
857	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
858	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
859	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
860	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
863	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
864	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
865	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
866	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
867	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
868	#103	—	71	2	no	—
869	#103	—	71	2	no	—
870	#103	—	71	2	no	—
871	#103	—	71	2	no	—
872	#103	—	71	1	no	—
873	#103	—	71	1	no	—
874	#103	—	71	1	no	—
875	#103	—	71	1	no	—
876	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
877	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
878	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
879	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
880	#102	—	71	2	no	—
881	#102	—	71	2	no	—
882	#102	—	71	2	no	—
883	#102	—	71	2	no	—
884	#102	—	71	1	no	—
885	#102	—	71	1	no	—
886	#102	—	71	1	no	—
887	#102	—	71	1	no	—
888	C₂⁴	—	142	1	no	—
889	#41	—	142	2	no	—
890	#41	—	142	2	no	—
891	#41	—	142	2	no	—
892	#41	—	142	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
905	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
906	C₂×D₄	—	71	2	no	—
907	C₂×D₄	—	71	1	no	—
908	C₂×D₄	—	71	1	no	—
909	C₂×D₄	—	71	2	no	—
910	C₂×D₄	—	142	2	no	—
911	C₂×D₄	—	142	2	no	—
912	C₂×D₄	—	142	2	no	—
913	C₂×D₄	—	142	1	no	—
914	C₂×D₄	—	142	1	no	—
915	C₂×D₄	—	142	2	no	—
916	C₂×D₄	—	142	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
928	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
929	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
931	Q₁₆	—	284	2	no	—
932	Q₁₆	—	284	2	no	—
933	Q₁₆	—	284	2	no	—
934	SD₁₆	—	284	2	no	—
935	SD₁₆	—	284	2	no	—
936	SD₁₆	—	284	2	no	—
937	SD₁₆	—	284	2	no	—
938	D₈	—	284	2	no	—
939	M₁₆	—	2	2	no	—
940	M₁₆	—	2	2	no	—
941	M₁₆	—	284	2	no	—
942	M₁₆	—	284	2	no	—
943	C₂×C₈	—	284	2	no	—
944	C₂×C₈	—	284	2	no	—
945	C₂×C₈	—	71	1	no	—
946	C₂×C₈	—	71	1	no	—
947	C₂×C₈	—	71	1	no	—
948	C₂×C₈	—	71	1	no	—
949	C₂×C₈	—	142	2	no	—
950	C₂×C₈	—	142	2	no	—
951	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
952	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
953	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
983	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
984	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
985	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
987	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1011	C₄²	—	2	2	no	—
1012	C₄²	—	2	2	no	—
1013	C₄²	—	2	1	no	—
1014	C₄²	—	2	1	no	—
1015	C₄²	—	71	2	no	—
1016	C₄²	—	71	2	no	—
1017	C₄²	—	71	2	no	—
1018	C₄²	—	142	2	no	—
1019	C₄²	—	142	2	no	—
1020	C₄²	—	142	1	no	—
1021	C₄²	—	142	1	no	—
1022	C₄²	—	142	1	no	—
1023	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1024	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1025	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1026	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1027	C₂³	—	284	2	no	—
1028	C₂³	—	568	1	no	—
1029	C₂³	—	568	1	no	—
1030	C₂³	—	71	2	no	—
1031	C₂³	—	142	1	no	—
1032	C₂³	—	142	2	no	—
1033	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1034	Q₈	—	2	2	no	—
1035	Q₈	—	2	2	no	—
1036	Q₈	—	4	2	no	—
1037	Q₈	—	8	1	no	—
1038	Q₈	—	8	1	no	—
1039	Q₈	—	284	2	no	—
1040	Q₈	—	568	2	no	—
1041	Q₈	—	142	1	no	—
1042	Q₈	—	142	2	no	—
1043	Q₈	—	142	2	no	—
1044	Q₈	—	142	1	no	—
1045	Q₈	—	142	2	no	—
1046	D₄	—	284	2	no	—
1047	D₄	—	284	2	no	—
1048	D₄	—	568	2	no	—
1049	D₄	—	568	2	no	—
1050	D₄	—	568	2	no	—
1051	D₄	—	142	4	no	—
1052	D₄	—	142	1	no	—
1053	D₄	—	142	2	no	—
1054	D₄	—	142	2	no	—
1055	D₄	—	142	1	no	—
1056	D₄	—	142	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1084	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1092	C₈	—	2	2	no	—
1093	C₈	—	2	2	no	—
1094	C₈	—	142	1	no	—
1095	C₈	—	142	1	no	—
1096	C₈	—	142	1	no	—
1097	C₈	—	142	1	no	—
1098	C₂²	—	2	1	no	—
1099	C₂²	—	2	1	no	—
1100	C₂²	—	284	1	no	—
1101	C₂²	—	284	2	no	—
1102	C₂²	—	284	1	no	—
1103	C₂²	—	284	2	no	—
1104	C₂²	—	284	1	no	—
1105	C₂²	—	284	2	no	—
1106	C₂²	—	1136	2	no	—
1107	C₂²	—	142	2	no	—
1108	C₂²	—	142	2	no	—
1109	C₂²	—	142	2	no	—
1110	C₂²	#17986579	1	2	yes	—
1111	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	—	2	1	no	—
1113	C₄	—	2	1	no	—
1114	C₄	—	2	1	no	—
1115	C₄	—	2	1	no	—
1116	C₄	—	4	2	no	—
1117	C₄	—	4	1	no	—
1118	C₄	—	4	1	no	—
1119	C₄	—	4	1	no	—
1120	C₄	—	4	1	no	—
1121	C₄	—	4	2	no	—
1122	C₄	—	284	1	no	—
1123	C₄	—	284	1	no	—
1124	C₄	—	284	1	no	—
1125	C₄	—	284	2	no	—
1126	C₄	—	142	2	no	—
1127	C₄	—	142	2	no	—
1128	C₄	—	142	2	no	—
1129	C₄	#17986579	1	2	yes	—
1130	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
1131	C₄	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	—	2	2	no	—
1133	C₂	—	284	2	no	—
1134	C₂	—	568	2	no	—
1135	C₂	—	568	1	no	—
1136	C₂	C₂×#17986579	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	#22603113	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	#22603123	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3078	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22598021	C₂
hypercenter	#3078	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60927
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602238	C₂	semidirect
2. #22601773	C₂	semidirect
3. #22599809	C₂	semidirect
4. #22599803	C₂	semidirect
5. #22599773	C₂	semidirect
6. #22599765	C₂	semidirect
7. #22599743	C₂	semidirect
8. #22599712	C₂	semidirect
9. #22599694	C₂	semidirect
10. #22599676	C₂	semidirect
11. #22598180	C₂	semidirect
12. #22598169	C₂	semidirect
13. #22598122	C₂	semidirect
14. #22598032	C₂	semidirect
16. #22597994	C₂	semidirect
17. #22597982	C₂	semidirect
18. #22597869	C₂	semidirect
19. #22597851	C₂	semidirect
20. #22597835	C₂	semidirect
21. C₂×#17986221	C₂	semidirect
22. #22596909	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3078	C₂	semidirect
40. #17986621	C₂²	semidirect
42. #17986607	C₂²	semidirect
50. #17986553	C₂²	semidirect
52. #17986536	C₂²	semidirect
61. #17986309	C₂²	semidirect
62. #17986305	C₂²	semidirect
63. #17986303	C₂²	semidirect
64. #17986303	C₂²	semidirect
67. #17986296	C₂²	semidirect
68. #17986296	C₂²	semidirect
69. #17986293	C₂²	semidirect
70. #17986291	C₂²	semidirect
72. #17986286	C₂²	semidirect
73. #17986283	C₂²	semidirect
74. #17986281	C₂²	semidirect
76. #17986276	C₂²	semidirect
77. #17986258	C₂²	semidirect
78. #17986256	C₂²	semidirect
79. #17986256	C₂²	semidirect
84. #17986246	C₂²	semidirect
85. #17986241	C₂²	semidirect
86. #17986239	C₂²	semidirect
87. #17986239	C₂²	semidirect
92. #17986229	C₂²	semidirect
93. #17986224	C₂²	semidirect
94. #17986224	C₂²	semidirect
105. #17986208	C₂²	semidirect
106. #17986208	C₂²	semidirect
113. #17986024	C₂²	semidirect
114. #17986024	C₂²	semidirect
115. #17986021	C₂²	semidirect
117. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
126. #479×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #479×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #477×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #475×C₇₁	C₂²	semidirect
582. #3078	D₇₁	semidirect
593. C₇₁	#60927	semidirect
637. #479	C₂×D₇₁	semidirect
638. #479	C₂×D₇₁	semidirect
645. #477	C₂×D₇₁	semidirect
650. #475	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602238	2
#22601773	2
#22599809	2
#22599803	2
#22599773	2
#22599765	2
#22599743	2
#22599712	2
#22599694	2
#22599676	2
#22598180	2
#22598169	2
#22598122	2
#22598032	2
#22598021	2
#22597994	2
#22597982	2
#22597869	2
#22597851	2
#22597835	2
C₂×#17986221	2
#22596909	2
C₇₁×#3078	2
#60927	71