Subgroups — #32870640

Order 18176.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1196 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22599802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#17986278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556156	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556153	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556148	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556135	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986720	—	2	1	no	—
29	#17986713	—	2	1	no	—
30	#17986707	—	2	1	no	—
31	#17986692	—	2	2	no	—
32	#17986655	—	2	2	no	—
33	#17986649	—	2	1	no	—
34	#17986630	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986622	—	2	1	no	—
36	#17986622	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986622	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17986616	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986602	—	2	1	no	—
40	#17986602	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986586	—	2	2	no	—
42	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986563	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986563	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986551	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986545	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986544	—	2	1	no	—
48	#17986544	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986544	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17986535	—	2	1	no	—
52	#17986535	C₂²	1	2	yes	—
53	#17986509	—	2	2	no	—
54	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#41×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#41×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986305	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986304	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986302	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986301	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986293	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986292	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986292	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986287	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986282	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986278	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986278	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986278	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986278	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986278	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986252	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986250	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986247	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986247	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986245	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986243	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986238	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986235	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986233	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986233	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986230	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986228	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986224	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986223	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#17986219	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#17986217	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986217	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986216	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17986213	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#17986207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#17986203	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#17986198	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986197	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#17986193	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986193	C₂²	1	2	yes	—
105	#17986192	C₂²	1	2	yes	—
106	#17986192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986027	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986027	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#17986025	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986025	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17986022	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#131×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#537×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#537×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#468×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#468×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#467×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#466×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₂×#107×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
137	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
141	#14556156	—	4	2	no	—
142	#14556153	—	4	2	no	—
143	#14556148	—	4	2	no	—
144	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14556135	—	4	2	no	—
153	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556127	—	2	1	no	—
158	#14556127	—	2	1	no	—
159	#14556127	—	2	1	no	—
160	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556126	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14556124	—	2	1	no	—
165	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556124	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14556123	—	2	2	no	—
168	#14556123	—	2	2	no	—
169	#14556123	—	2	2	no	—
170	#14556121	—	2	2	no	—
171	#14556119	—	2	1	no	—
172	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556118	—	2	2	no	—
174	#14556117	—	2	1	no	—
175	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556117	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14556115	—	2	2	no	—
178	#14556115	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14556114	—	2	2	no	—
180	#14556114	—	2	2	no	—
181	#14556114	—	2	2	no	—
182	#14556114	—	2	2	no	—
183	#14556112	—	2	2	no	—
184	#14556112	—	2	2	no	—
185	#14556110	—	2	2	no	—
186	#14556110	—	2	2	no	—
187	#14556110	—	2	2	no	—
188	#14556109	—	2	2	no	—
189	#14556108	—	2	2	no	—
190	#14556108	—	2	2	no	—
191	#14556107	—	2	2	no	—
192	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556105	—	2	2	no	—
194	#14556105	—	2	2	no	—
195	#14556104	—	2	1	no	—
196	#14556102	—	2	1	no	—
197	#14556102	—	2	1	no	—
198	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556100	—	2	2	no	—
202	#14556100	—	2	1	no	—
203	#14556100	—	2	1	no	—
204	#14556100	—	2	2	no	—
205	#14556100	—	2	2	no	—
206	#14556100	—	2	2	no	—
207	#14556099	—	2	2	no	—
208	#14556099	—	2	1	no	—
209	#14556096	—	2	2	no	—
210	#14556096	—	2	2	no	—
211	Q₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
212	Q₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
213	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14556093	—	2	2	no	—
217	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
218	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
219	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
221	D₄×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
223	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
224	D₄×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
225	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14556090	—	2	1	no	—
229	#14556090	—	2	1	no	—
230	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
236	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	#14556087	—	2	1	no	—
240	#14556087	—	2	1	no	—
241	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556086	—	2	1	no	—
245	#14556086	—	2	2	no	—
246	#14556084	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
251	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
282	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
285	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
286	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#135×C₇₁	—	4	2	no	—
291	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#131×C₇₁	—	4	2	no	—
296	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
301	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
302	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
305	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
306	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
307	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
308	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
319	#11765865	—	2	2	no	—
320	#11765865	—	2	2	no	—
321	#11765864	—	8	4	no	—
322	#11765864	—	8	4	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
327	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
354	#11765855	—	4	1	no	—
355	#11765854	—	4	2	no	—
356	#11765853	—	4	1	no	—
357	#11765852	—	4	1	no	—
358	#11765852	—	4	2	no	—
359	D₅₆₈	—	4	2	no	—
360	#11765850	—	4	1	no	—
361	#11765850	—	4	2	no	—
362	#11765849	—	2	2	no	—
363	#11765849	—	4	2	no	—
364	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
366	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
373	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
421	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
422	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
423	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
424	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
425	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
426	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	Q₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
445	SD₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
446	SD₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
447	D₈×C₇₁	—	4	1	no	—
448	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
449	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
450	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
452	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
466	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
467	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
472	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
473	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
474	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
475	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
476	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
477	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
478	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
479	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
480	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
481	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
482	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
483	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
484	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
485	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
486	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
487	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
488	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
498	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
499	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
504	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
505	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
508	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
509	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
510	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
511	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
512	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
514	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
519	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
520	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
521	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
522	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
523	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
524	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
529	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	D₂₈₄	—	2	1	no	—
531	D₂₈₄	—	2	2	no	—
532	D₂₈₄	—	2	2	no	—
533	D₂₈₄	—	2	1	no	—
534	D₂₈₄	—	4	2	no	—
535	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
536	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
537	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
538	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
539	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
540	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
541	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
542	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
543	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
544	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
545	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
546	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
547	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
548	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
549	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₇₁	#537	1	2	yes	—
562	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
564	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
565	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
566	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
567	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
568	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
569	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
570	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
571	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
572	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
573	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
574	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
575	C₄×C₇₁	#537	1	2	yes	—
576	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
577	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
578	Dic₇₁	—	2	1	no	—
579	Dic₇₁	—	2	1	no	—
580	Dic₇₁	—	2	2	no	—
581	Dic₇₁	—	2	1	no	—
582	Dic₇₁	—	2	2	no	—
583	Dic₇₁	—	4	1	no	—
584	Dic₇₁	—	4	1	no	—
585	Dic₇₁	—	4	2	no	—
586	Dic₇₁	—	4	1	no	—
587	Dic₇₁	#576	1	2	yes	—
588	#60928	—	71	1	no	maximal, Sylow
589	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
590	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
591	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
592	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
593	C₂×C₇₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
596	D₇₁	—	8	1	no	—
597	D₇₁	—	8	2	no	—
598	#3511	—	71	1	no	—
599	#3460	—	71	1	no	—
600	#3262	—	71	2	no	—
601	#3262	—	71	2	no	—
602	#3257	—	71	2	no	—
603	#3257	—	71	2	no	—
604	#3254	—	71	2	no	—
605	#3251	—	71	2	no	—
606	#3248	—	71	2	no	—
607	#3245	—	71	2	no	—
608	#3083	—	71	1	no	—
609	#3083	—	71	1	no	—
610	#3079	—	71	1	no	—
611	C₂×#474	—	71	1	no	—
612	#3062	—	71	1	no	—
613	#3062	—	71	1	no	—
614	#3061	—	71	1	no	—
615	#3061	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
616	#3045	—	71	1	no	—
617	#3045	—	71	1	no	—
618	#3036	—	71	1	no	—
619	#3035	—	71	1	no	—
620	#2906	—	71	1	no	—
621	C₇₁	#60928	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
622	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
623	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
624	C₂×#135	—	71	1	no	—
625	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
626	C₂×#131	—	71	1	no	—
627	C₂×#131	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
628	#556	—	142	1	no	—
629	#555	—	142	1	no	—
630	#554	—	142	1	no	—
631	#553	—	142	2	no	—
632	#548	—	142	2	no	—
633	#547	—	142	1	no	—
634	#544	—	71	1	no	—
635	#542	—	71	2	no	—
636	#542	—	71	2	no	—
637	#542	—	71	2	no	—
638	#542	—	142	1	no	—
639	#540	—	71	2	no	—
640	#540	—	142	1	no	—
641	#538	—	142	2	no	—
642	#537	—	71	1	no	—
643	#537	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
644	#537	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
645	#535	—	71	1	no	—
646	#535	—	71	1	no	—
647	#533	—	71	2	no	—
648	#532	—	71	2	no	—
649	#532	—	71	2	no	—
650	#532	—	71	1	no	—
651	#532	—	142	1	no	—
652	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
653	#529	—	71	2	no	—
654	#529	—	142	1	no	—
655	#525	—	142	2	no	—
656	#520	—	71	1	no	—
657	#520	—	71	1	no	—
658	C₄×#41	—	71	1	no	—
659	C₄×#41	—	71	1	no	—
660	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
661	#479	—	71	2	no	—
662	#479	—	71	2	no	—
663	#478	—	71	2	no	—
664	#478	—	71	2	no	—
665	#477	—	71	2	no	—
666	#477	—	71	2	no	—
667	#477	—	71	2	no	—
668	#476	—	71	2	no	—
669	#475	—	71	2	no	—
670	#474	—	71	2	no	—
671	#474	—	71	2	no	—
672	#474	—	71	2	no	—
673	#474	—	71	2	no	—
674	#474	—	71	2	no	—
675	#474	—	71	2	no	—
676	#474	—	71	2	no	—
677	#469	—	71	2	no	—
678	#469	—	71	2	no	—
679	#468	—	71	2	no	—
680	#468	—	71	2	no	—
681	#468	—	71	2	no	—
682	#468	—	71	2	no	—
683	#468	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
684	#468	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
685	#467	—	71	2	no	—
686	#467	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
687	#466	—	71	2	no	—
688	#466	—	71	2	no	—
689	#466	—	71	2	no	—
690	#466	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
691	#465	—	71	2	no	—
692	#465	—	71	2	no	—
693	#464	—	71	2	no	—
694	#464	—	71	1	no	—
695	#464	—	71	1	no	—
696	#464	—	71	2	no	—
697	#463	—	71	2	no	—
698	#463	—	71	1	no	—
699	#463	—	71	1	no	—
700	#463	—	71	2	no	—
701	#463	—	71	2	no	—
702	#463	—	71	2	no	—
703	#462	—	71	1	no	—
704	#461	—	71	1	no	—
705	#461	—	71	2	no	—
706	#460	—	71	2	no	—
707	#460	—	71	1	no	—
708	#460	—	71	2	no	—
709	#459	—	71	2	no	—
710	#459	—	71	1	no	—
711	#459	—	71	2	no	—
712	#459	—	71	2	no	—
713	#428	—	71	1	no	—
714	#428	—	71	1	no	—
715	C₂×#107	—	71	1	no	—
716	C₂×#107	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
717	#424	—	71	1	no	—
718	#424	—	71	2	no	—
719	#424	—	71	1	no	—
720	#424	—	71	2	no	—
721	#423	—	71	1	no	—
722	#423	—	71	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
725	#417	—	71	1	no	—
726	#417	—	71	1	no	—
727	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
728	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
729	#416	—	71	1	no	—
730	#416	—	71	1	no	—
731	C₂×#102	—	71	1	no	—
732	C₂×#102	—	71	1	no	—
733	C₂×#41	—	71	1	no	—
734	C₂×#41	—	142	2	no	—
735	C₂×#41	—	142	2	no	—
736	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
737	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
738	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
740	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
741	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
742	AGL(1,ℤ/8)	—	284	2	no	—
743	AGL(1,ℤ/8)	—	284	2	no	—
744	#135	—	4	2	no	—
745	#135	—	284	2	no	—
746	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
747	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
748	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
753	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
754	C₂×D₈	—	71	1	no	—
755	C₂×D₈	—	71	2	no	—
756	C₂×D₈	—	71	2	no	—
757	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
758	#131	—	4	2	no	—
759	#131	—	284	2	no	—
760	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
761	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
762	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
763	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
764	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
765	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
766	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
768	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
775	#127	—	71	1	no	—
776	#127	—	71	2	no	—
777	#127	—	142	1	no	—
778	#126	—	142	2	no	—
779	#126	—	142	2	no	—
780	#126	—	142	2	no	—
781	#126	—	142	2	no	—
782	#125	—	71	2	no	—
783	#125	—	142	2	no	—
784	#125	—	142	1	no	—
785	#124	—	71	2	no	—
786	#124	—	71	1	no	—
787	#124	—	71	1	no	—
788	#124	—	142	2	no	—
789	#124	—	142	2	no	—
790	#124	—	142	2	no	—
791	#124	—	142	2	no	—
792	#124	—	142	2	no	—
793	#124	—	142	1	no	—
794	#123	—	142	2	no	—
795	#123	—	142	2	no	—
796	#123	—	142	2	no	—
797	#123	—	142	2	no	—
798	#123	—	142	2	no	—
799	#123	—	142	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
809	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
810	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
811	#121	—	2	2	no	—
812	#121	—	2	1	no	—
813	#121	—	2	1	no	—
814	#121	—	2	2	no	—
815	#121	—	71	2	no	—
816	#121	—	71	2	no	—
817	#121	—	71	2	no	—
818	#121	—	142	2	no	—
819	#121	—	142	2	no	—
820	#121	—	142	1	no	—
821	#121	—	142	1	no	—
822	#121	—	142	2	no	—
823	#121	—	142	1	no	—
824	#121	—	142	1	no	—
825	#121	—	142	2	no	—
826	#121	—	142	1	no	—
827	#121	—	142	2	no	—
828	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
829	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
830	#120	—	142	2	no	—
831	#120	—	142	2	no	—
832	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
833	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
834	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
835	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
836	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
837	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
838	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
839	C₄×D₄	—	71	2	no	—
840	C₄×D₄	—	71	1	no	—
841	C₄×D₄	—	71	2	no	—
842	C₄×D₄	—	71	1	no	—
843	C₄×D₄	—	71	1	no	—
844	C₄×D₄	—	71	1	no	—
845	C₄×D₄	—	71	2	no	—
846	C₄×D₄	—	71	2	no	—
847	C₄×D₄	—	71	2	no	—
848	C₄×D₄	—	71	2	no	—
849	C₄×D₄	—	142	2	no	—
850	C₄×D₄	—	142	2	no	—
851	C₄×D₄	—	142	1	no	—
852	C₄×D₄	—	142	1	no	—
853	C₄×D₄	—	142	1	no	—
854	C₄×D₄	—	142	1	no	—
855	C₄×D₄	—	142	2	no	—
856	C₄×D₄	—	142	2	no	—
857	C₄×D₄	—	142	2	no	—
858	C₄×D₄	—	142	1	no	—
859	C₄×D₄	—	142	1	no	—
860	#117	—	71	1	no	—
861	#117	—	71	2	no	—
862	#117	—	71	1	no	—
863	#117	—	142	2	no	—
864	#117	—	142	1	no	—
865	#117	—	142	2	no	—
866	#117	—	142	1	no	—
867	#117	—	142	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
875	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
876	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
877	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
878	#107	—	71	2	no	—
879	#107	—	71	2	no	—
880	#107	—	71	2	no	—
881	#107	—	71	2	no	—
882	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
883	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
884	#106	—	71	2	no	—
885	#106	—	71	2	no	—
886	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
887	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
888	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
889	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
890	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
891	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
892	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
893	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
894	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
895	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
896	#103	—	71	1	no	—
897	#103	—	71	1	no	—
898	#103	—	71	2	no	—
899	#103	—	71	1	no	—
900	#103	—	71	1	no	—
901	#103	—	71	2	no	—
902	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
903	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
904	#102	—	71	1	no	—
905	#102	—	71	1	no	—
906	#102	—	71	2	no	—
907	#102	—	71	2	no	—
908	#102	—	71	2	no	—
909	#102	—	71	1	no	—
910	#102	—	71	1	no	—
911	#102	—	71	2	no	—
912	#102	—	71	2	no	—
913	#102	—	71	2	no	—
914	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
915	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
916	C₂⁴	—	142	1	no	—
917	#41	—	2	2	no	—
918	#41	—	2	2	no	—
919	#41	—	2	2	no	—
920	#41	—	2	2	no	—
921	#41	—	2	2	no	—
922	#41	—	2	2	no	—
923	#41	—	568	4	no	—
924	#41	—	568	4	no	—
925	#41	—	142	2	no	—
926	#41	—	142	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
929	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
932	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
933	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
934	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
935	C₂×D₄	—	2	1	no	—
936	C₂×D₄	—	2	1	no	—
937	C₂×D₄	—	2	2	no	—
938	C₂×D₄	—	2	2	no	—
939	C₂×D₄	—	71	1	no	—
940	C₂×D₄	—	71	2	no	—
941	C₂×D₄	—	142	1	no	—
942	C₂×D₄	—	142	1	no	—
943	C₂×D₄	—	142	2	no	—
944	C₂×D₄	—	142	2	no	—
945	C₂×D₄	—	142	1	no	—
946	C₂×D₄	—	142	2	no	—
947	C₂×D₄	—	142	2	no	—
948	C₂×D₄	—	142	2	no	—
949	C₂×D₄	—	142	1	no	—
950	C₂×D₄	—	142	2	no	—
951	C₂×D₄	—	142	2	no	—
952	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
953	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
954	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
955	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
956	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
973	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
974	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
975	Q₁₆	—	4	1	no	—
976	Q₁₆	—	284	1	no	—
977	SD₁₆	—	4	1	no	—
978	SD₁₆	—	4	1	no	—
979	SD₁₆	—	284	2	no	—
980	SD₁₆	—	284	1	no	—
981	SD₁₆	—	284	1	no	—
982	SD₁₆	—	284	2	no	—
983	D₈	—	4	1	no	—
984	D₈	—	284	2	no	—
985	D₈	—	284	1	no	—
986	D₈	—	284	2	no	—
987	M₁₆	—	2	2	no	—
988	M₁₆	—	4	2	no	—
989	M₁₆	—	284	2	no	—
990	M₁₆	—	142	2	no	—
991	C₂×C₈	—	2	2	no	—
992	C₂×C₈	—	4	2	no	—
993	C₂×C₈	—	284	2	no	—
994	C₂×C₈	—	71	1	no	—
995	C₂×C₈	—	71	1	no	—
996	C₂×C₈	—	71	2	no	—
997	C₂×C₈	—	142	2	no	—
998	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1026	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1051	C₄²	—	71	1	no	—
1052	C₄²	—	71	1	no	—
1053	C₄²	—	71	2	no	—
1054	C₄²	—	71	2	no	—
1055	C₄²	—	71	1	no	—
1056	C₄²	—	71	1	no	—
1057	C₄²	—	71	2	no	—
1058	C₄²	—	142	1	no	—
1059	C₄²	—	142	1	no	—
1060	C₄²	—	142	2	no	—
1061	C₄²	—	142	2	no	—
1062	C₄²	—	142	1	no	—
1063	C₂³	—	2	1	no	—
1064	C₂³	—	2	1	no	—
1065	C₂³	—	284	2	no	—
1066	C₂³	—	568	1	no	—
1067	C₂³	—	568	1	no	—
1068	C₂³	—	142	1	no	—
1069	C₂³	—	142	2	no	—
1070	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1071	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1072	Q₈	—	2	2	no	—
1073	Q₈	—	2	1	no	—
1074	Q₈	—	2	1	no	—
1075	Q₈	—	2	1	no	—
1076	Q₈	—	2	1	no	—
1077	Q₈	—	284	4	no	—
1078	Q₈	—	568	2	no	—
1079	Q₈	—	568	2	no	—
1080	Q₈	—	142	1	no	—
1081	Q₈	—	142	1	no	—
1082	D₄	—	2	4	no	—
1083	D₄	—	2	1	no	—
1084	D₄	—	2	1	no	—
1085	D₄	—	2	2	no	—
1086	D₄	—	2	1	no	—
1087	D₄	—	2	1	no	—
1088	D₄	—	4	2	no	—
1089	D₄	—	4	2	no	—
1090	D₄	—	8	2	no	—
1091	D₄	—	8	2	no	—
1092	D₄	—	284	2	no	—
1093	D₄	—	284	2	no	—
1094	D₄	—	284	2	no	—
1095	D₄	—	284	2	no	—
1096	D₄	—	568	2	no	—
1097	D₄	—	568	2	no	—
1098	D₄	—	568	2	no	—
1099	D₄	—	568	2	no	—
1100	D₄	—	568	2	no	—
1101	D₄	—	142	1	no	—
1102	D₄	—	142	2	no	—
1103	D₄	—	142	2	no	—
1104	D₄	—	142	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1137	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1138	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
1140	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
1141	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1142	C₈	—	2	1	no	—
1143	C₈	—	2	1	no	—
1144	C₈	—	2	2	no	—
1145	C₈	—	142	1	no	—
1146	C₈	—	142	2	no	—
1147	C₈	—	142	1	no	—
1148	C₂²	—	2	1	no	—
1149	C₂²	—	2	1	no	—
1150	C₂²	—	2	2	no	—
1151	C₂²	—	2	2	no	—
1152	C₂²	—	2	2	no	—
1153	C₂²	—	4	1	no	—
1154	C₂²	—	4	1	no	—
1155	C₂²	—	4	1	no	—
1156	C₂²	—	4	1	no	—
1157	C₂²	—	4	1	no	—
1158	C₂²	—	4	1	no	—
1159	C₂²	—	284	2	no	—
1160	C₂²	—	284	1	no	—
1161	C₂²	—	284	1	no	—
1162	C₂²	—	284	2	no	—
1163	C₂²	—	284	1	no	—
1164	C₂²	—	284	2	no	—
1165	C₂²	—	568	4	no	—
1166	C₂²	#17986576	1	2	yes	—
1167	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1168	C₄	—	2	2	no	—
1169	C₄	—	4	2	no	—
1170	C₄	—	4	2	no	—
1171	C₄	—	4	1	no	—
1172	C₄	—	4	1	no	—
1173	C₄	—	284	1	no	—
1174	C₄	—	284	2	no	—
1175	C₄	—	284	1	no	—
1176	C₄	—	284	1	no	—
1177	C₄	—	71	2	no	—
1178	C₄	—	142	2	no	—
1179	C₄	—	142	1	no	—
1180	C₄	—	142	1	no	—
1181	C₄	—	142	1	no	—
1182	C₄	—	142	2	no	—
1183	C₄	#17986576	1	2	yes	—
1184	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1185	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	—	2	2	no	—
1187	C₂	—	4	2	no	—
1188	C₂	—	8	1	no	—
1189	C₂	—	8	1	no	—
1190	C₂	—	568	2	no	—
1191	C₂	—	568	1	no	—
1192	C₂	C₂×#17986576	1	1	yes	characteristic
1193	C₂	#576×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	#22603125	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3061	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3061	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60928
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3061

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602249	C₂	semidirect
2. #22601757	C₂	semidirect
3. #22599802	C₂	semidirect
4. #22599797	C₂	semidirect
5. #22599746	C₂	semidirect
6. #22599744	C₂	semidirect
7. #22599722	C₂	semidirect
8. #22599697	C₂	semidirect
9. #22599672	C₂	semidirect
10. #22599646	C₂	semidirect
11. #22598196	C₂	semidirect
12. #22598195	C₂	semidirect
13. #22598151	C₂	semidirect
14. C₂×#17986278	C₂	semidirect
15. #22598022	C₂	semidirect
16. #22598020	C₂	semidirect
17. #22598007	C₂	semidirect
18. #22597878	C₂	semidirect
19. #22597877	C₂	semidirect
20. #22597803	C₂	semidirect
21. #22597791	C₂	semidirect
22. #22596906	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3061	C₂	semidirect
37. #17986622	C₂²	semidirect
38. #17986616	C₂²	semidirect
45. #17986551	C₂²	semidirect
49. #17986544	C₂²	semidirect
59. #17986305	C₂²	semidirect
60. #17986304	C₂²	semidirect
61. #17986302	C₂²	semidirect
62. #17986301	C₂²	semidirect
63. #17986293	C₂²	semidirect
64. #17986292	C₂²	semidirect
65. #17986292	C₂²	semidirect
66. #17986287	C₂²	semidirect
67. #17986282	C₂²	semidirect
72. #17986278	C₂²	semidirect
73. #17986277	C₂²	semidirect
74. #17986277	C₂²	semidirect
78. #17986247	C₂²	semidirect
80. #17986243	C₂²	semidirect
81. #17986238	C₂²	semidirect
84. #17986233	C₂²	semidirect
89. #17986223	C₂²	semidirect
90. #17986219	C₂²	semidirect
94. #17986216	C₂²	semidirect
96. #17986212	C₂²	semidirect
97. #17986207	C₂²	semidirect
99. #17986202	C₂²	semidirect
102. #17986197	C₂²	semidirect
106. #17986192	C₂²	semidirect
111. #17986027	C₂²	semidirect
113. #17986025	C₂²	semidirect
115. #17986022	C₂²	semidirect
117. C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
128. #468×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #468×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #467×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #466×C₇₁	C₂²	semidirect
615. #3061	D₇₁	semidirect
621. C₇₁	#60928	semidirect
683. #468	C₂×D₇₁	semidirect
684. #468	C₂×D₇₁	semidirect
686. #467	C₂×D₇₁	semidirect
690. #466	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602249	2
#22601757	2
#22599802	2
#22599797	2
#22599746	2
#22599744	2
#22599722	2
#22599697	2
#22599672	2
#22599646	2
#22598196	2
#22598195	2
#22598151	2
C₂×#17986278	2
#22598022	2
#22598020	2
#22598007	2
#22597878	2
#22597877	2
#22597803	2
#22597791	2
#22596906	2
C₇₁×#3061	2
#60928	71