Subgroups — #32870650

Order 18176.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22599796	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22599745	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22599727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17986279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22598016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22598007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22597875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22597804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22596908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₁×#3460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556154	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556148	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556135	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986722	—	2	1	no	—
22	#17986714	—	2	1	no	—
23	#17986709	—	2	1	no	—
24	#17986695	—	2	2	no	—
25	#17986658	—	2	2	no	—
26	#17986654	—	2	1	no	—
27	#17986620	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#17986577	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986556	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986549	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17986479	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986303	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#17986296	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#17986294	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986291	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17986289	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986284	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986279	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986279	C₂²	1	4	yes	—
42	#17986279	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986279	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986276	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#17986250	C₂²	1	4	yes	—
46	#17986247	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17986243	C₂²	1	4	yes	—
48	#17986243	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17986238	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17986233	C₂²	1	4	yes	—
51	#17986233	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17986226	C₂²	1	4	yes	—
53	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986218	C₂²	1	4	yes	—
55	#17986214	C₂²	1	4	yes	—
56	#17986214	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986211	C₂²	1	4	yes	—
58	#17986209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17986204	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17986199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17986196	C₂²	1	4	yes	—
63	#17986194	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17986191	C₂²	1	4	yes	—
66	#17986042	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#14556061	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986026	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986026	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17986023	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986000	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985998	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985993	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#14556049	C₂²	1	2	yes	—
78	#544×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#542×C₇₁	—	2	1	no	—
80	#542×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
81	#540×C₇₁	—	2	1	no	—
82	#540×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
83	#538×C₇₁	—	2	2	no	—
84	#537×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#535×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#535×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#532×C₇₁	—	2	1	no	—
88	#532×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
89	#529×C₇₁	—	2	1	no	—
90	#529×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
91	#525×C₇₁	—	2	2	no	—
92	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
96	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
98	#14556154	—	4	4	no	—
99	#14556148	—	4	4	no	—
100	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
106	#14556135	—	4	4	no	—
107	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
111	#14556128	—	2	1	no	—
112	#14556128	—	2	1	no	—
113	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
115	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
116	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#14556123	—	2	4	no	—
118	#14556120	—	2	2	no	—
119	#14556116	—	2	2	no	—
120	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
121	#14556114	—	2	4	no	—
122	#14556110	—	2	4	no	—
123	#14556107	—	2	2	no	—
124	#14556107	C₂³	1	4	yes	—
125	#14556106	—	2	4	no	—
126	#14556104	—	2	2	no	—
127	#14556102	—	2	1	no	—
128	#14556102	—	2	1	no	—
129	#14556102	—	2	2	no	—
130	#14556102	C₂³	1	4	yes	—
131	#14556100	—	2	4	no	—
132	#14556099	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
136	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
137	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
138	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
139	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
140	#14556087	—	2	2	no	—
141	#14556086	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
145	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
146	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
147	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
148	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
157	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
158	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
161	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
162	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
163	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
164	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
167	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
173	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
174	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
175	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
176	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
177	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
178	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
179	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
180	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
181	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
182	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
183	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
184	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
185	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
186	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
188	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
192	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
193	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
194	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
195	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
196	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
197	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
198	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
202	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
203	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
208	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
209	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
210	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
211	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
213	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
215	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
216	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
222	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
223	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	#11765865	—	2	4	no	—
232	#11765865	—	2	4	no	—
233	#11765865	—	8	4	no	—
234	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
237	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
239	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
240	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
246	#11765855	—	4	2	no	—
247	#11765853	—	4	2	no	—
248	#11765853	—	4	4	no	—
249	#11765852	—	4	2	no	—
250	#11765850	—	4	2	no	—
251	#11765850	—	4	4	no	—
252	#11765849	—	2	4	no	—
253	#11765849	—	4	4	no	—
254	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
255	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
256	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
263	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
264	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
265	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
266	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
268	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
269	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
270	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
271	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
273	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
274	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
275	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
276	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
277	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
278	#41×C₇₁	—	8	4	no	—
279	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
283	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
287	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
309	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
310	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
311	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
337	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
338	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
339	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
349	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
350	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
351	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
354	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
355	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
356	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
357	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
358	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
359	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
360	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
361	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
362	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
363	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
364	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
365	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
366	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
367	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
368	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
369	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
370	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
371	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
385	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
399	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
400	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
402	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
403	D₂₈₄	—	2	2	no	—
404	D₂₈₄	—	2	2	no	—
405	D₂₈₄	—	4	2	no	—
406	D₂₈₄	—	4	2	no	—
407	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
408	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
409	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
410	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
411	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
412	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
413	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
414	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
415	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
422	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
427	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
428	C₂²×C₇₁	#537	1	2	yes	—
429	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
431	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
432	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
433	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
440	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
441	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
442	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
443	C₄×C₇₁	#537	1	2	yes	—
444	C₄×C₇₁	#576	1	2	yes	—
445	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
446	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
447	Dic₇₁	—	4	2	no	—
448	Dic₇₁	—	4	4	no	—
449	#60928	—	71	1	no	maximal, Sylow
450	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
452	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
453	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
454	C₂×C₇₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
457	D₇₁	—	8	2	no	—
458	#3511	—	71	1	no	—
459	#3460	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
460	#3262	—	71	4	no	—
461	#3257	—	71	4	no	—
462	#3254	—	71	2	no	—
463	#3251	—	71	2	no	—
464	#3248	—	71	2	no	—
465	#3245	—	71	2	no	—
466	#3083	—	71	2	no	—
467	#3079	—	71	1	no	—
468	C₂×#474	—	71	1	no	—
469	#3062	—	71	2	no	—
470	#3061	—	71	2	no	—
471	#3045	—	71	2	no	—
472	#3036	—	71	1	no	—
473	#3035	—	71	1	no	—
474	#2906	—	71	1	no	—
475	C₇₁	#60928	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
476	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
477	C₂×#135	—	71	2	no	—
478	C₂×#131	—	71	2	no	—
479	#556	—	142	1	no	—
480	#555	—	142	1	no	—
481	#554	—	142	1	no	—
482	#553	—	142	2	no	—
483	#548	—	142	2	no	—
484	#547	—	142	1	no	—
485	#544	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
486	#542	—	2	1	no	—
487	#542	—	71	4	no	—
488	#542	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
489	#540	—	2	1	no	—
490	#540	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
491	#538	—	2	2	no	—
492	#537	—	71	2	no	—
493	#537	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
494	#535	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
495	#535	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
496	#533	—	71	2	no	—
497	#532	—	2	1	no	—
498	#532	—	71	2	no	—
499	#532	—	71	1	no	—
500	#532	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
501	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
502	#529	—	2	1	no	—
503	#529	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
504	#525	—	2	2	no	—
505	#520	—	71	2	no	—
506	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
507	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
509	#479	—	71	4	no	—
510	#478	—	71	4	no	—
511	#477	—	71	4	no	—
512	#477	—	71	2	no	—
513	#476	—	71	2	no	—
514	#475	—	71	2	no	—
515	#474	—	71	4	no	—
516	#474	—	71	2	no	—
517	#474	—	71	2	no	—
518	#474	—	71	2	no	—
519	#474	—	71	4	no	—
520	#469	—	71	4	no	—
521	#468	—	71	4	no	—
522	#468	—	71	4	no	—
523	#468	—	71	4	no	—
524	#467	—	71	4	no	—
525	#466	—	71	4	no	—
526	#466	—	71	4	no	—
527	#465	—	71	4	no	—
528	#464	—	71	4	no	—
529	#464	—	71	2	no	—
530	#463	—	71	4	no	—
531	#463	—	71	4	no	—
532	#463	—	71	2	no	—
533	#462	—	71	1	no	—
534	#461	—	71	2	no	—
535	#461	—	71	1	no	—
536	#460	—	71	4	no	—
537	#460	—	71	1	no	—
538	#459	—	71	4	no	—
539	#459	—	71	2	no	—
540	#459	—	71	1	no	—
541	#428	—	71	2	no	—
542	C₂×#107	—	71	2	no	—
543	#424	—	71	2	no	—
544	#424	—	71	4	no	—
545	#423	—	71	1	no	—
546	#423	—	71	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
549	#417	—	71	2	no	—
550	#417	—	71	2	no	—
551	#416	—	71	2	no	—
552	C₂×#102	—	71	2	no	—
553	C₂×#41	—	2	2	no	—
554	C₂×#41	—	71	2	no	—
555	C₂×#41	—	142	2	no	—
556	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
557	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
559	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
560	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
561	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
562	#135	—	284	4	no	—
563	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
567	C₂×D₈	—	71	2	no	—
568	C₂×D₈	—	71	4	no	—
569	#131	—	284	4	no	—
570	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
571	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
572	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
573	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
580	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
581	#127	—	2	1	no	—
582	#127	—	71	1	no	—
583	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
584	#126	—	2	2	no	—
585	#126	—	2	2	no	—
586	#126	—	142	4	no	—
587	#125	—	2	1	no	—
588	#125	—	142	2	no	—
589	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
590	#124	—	2	1	no	—
591	#124	—	2	2	no	—
592	#124	—	2	2	no	—
593	#124	—	71	2	no	—
594	#124	—	142	4	no	—
595	#124	—	142	2	no	—
596	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
597	#123	—	2	2	no	—
598	#123	—	2	2	no	—
599	#123	—	2	2	no	—
600	#123	—	2	2	no	—
601	#123	—	142	4	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
609	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
610	#121	—	2	2	no	—
611	#121	—	2	1	no	—
612	#121	—	2	2	no	—
613	#121	—	2	1	no	—
614	#121	—	2	1	no	—
615	#121	—	2	2	no	—
616	#121	—	2	2	no	—
617	#121	—	71	4	no	—
618	#121	—	142	2	no	—
619	#121	—	142	4	no	—
620	#121	—	142	1	no	—
621	#121	—	142	1	no	—
622	#121	—	142	2	no	—
623	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
624	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
625	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
626	#120	—	2	2	no	—
627	#120	—	2	2	no	—
628	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
629	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
630	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
631	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
632	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
633	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
634	C₄×D₄	—	2	1	no	—
635	C₄×D₄	—	2	1	no	—
636	C₄×D₄	—	2	2	no	—
637	C₄×D₄	—	2	1	no	—
638	C₄×D₄	—	2	1	no	—
639	C₄×D₄	—	2	2	no	—
640	C₄×D₄	—	71	4	no	—
641	C₄×D₄	—	142	4	no	—
642	C₄×D₄	—	142	1	no	—
643	C₄×D₄	—	142	2	no	—
644	C₄×D₄	—	142	1	no	—
645	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
646	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
647	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
648	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
649	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
650	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
651	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
652	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
653	#117	—	2	1	no	—
654	#117	—	2	2	no	—
655	#117	—	142	2	no	—
656	#117	—	142	2	no	—
657	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
658	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
659	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
668	#107	—	71	4	no	—
669	#107	—	71	4	no	—
670	#107	—	71	4	no	—
671	#106	—	71	4	no	—
672	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
673	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
674	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
675	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
676	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
677	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
678	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
679	#103	—	71	4	no	—
680	#103	—	71	2	no	—
681	#103	—	71	2	no	—
682	#103	—	71	4	no	—
683	#102	—	71	4	no	—
684	#102	—	71	4	no	—
685	#102	—	71	4	no	—
686	#102	—	71	2	no	—
687	#102	—	71	2	no	—
688	#102	—	71	4	no	—
689	C₂⁴	—	2	1	no	—
690	#41	—	2	2	no	—
691	#41	—	2	2	no	—
692	#41	—	2	2	no	—
693	#41	—	2	2	no	—
694	#41	—	8	4	no	—
695	#41	—	568	4	no	—
696	#41	—	142	4	no	—
697	#41	—	142	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
703	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
704	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	C₂×D₄	—	2	1	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	2	1	no	—
710	C₂×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	71	2	no	—
715	C₂×D₄	—	142	2	no	—
716	C₂×D₄	—	142	4	no	—
717	C₂×D₄	—	142	1	no	—
718	C₂×D₄	—	142	1	no	—
719	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
720	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
722	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
733	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
739	Q₁₆	—	284	2	no	—
740	SD₁₆	—	284	2	no	—
741	SD₁₆	—	284	4	no	—
742	SD₁₆	—	284	2	no	—
743	D₈	—	284	2	no	—
744	D₈	—	284	4	no	—
745	M₁₆	—	284	4	no	—
746	M₁₆	—	142	4	no	—
747	C₂×C₈	—	284	4	no	—
748	C₂×C₈	—	71	2	no	—
749	C₂×C₈	—	71	2	no	—
750	C₂×C₈	—	71	4	no	—
751	C₂×C₈	—	142	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
767	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
768	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
769	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
770	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
771	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
772	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
773	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
774	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
791	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
792	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
793	C₄²	—	2	1	no	—
794	C₄²	—	2	1	no	—
795	C₄²	—	2	1	no	—
796	C₄²	—	142	4	no	—
797	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
798	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
799	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
800	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
801	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
803	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	1	no	—
806	C₂³	—	4	2	no	—
807	C₂³	—	8	1	no	—
808	C₂³	—	8	1	no	—
809	C₂³	—	142	2	no	—
810	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
811	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
812	Q₈	—	2	2	no	—
813	Q₈	—	2	1	no	—
814	Q₈	—	2	1	no	—
815	Q₈	—	8	2	no	—
816	Q₈	—	284	4	no	—
817	Q₈	—	568	2	no	—
818	Q₈	—	142	2	no	—
819	Q₈	—	142	2	no	—
820	D₄	—	2	4	no	—
821	D₄	—	2	2	no	—
822	D₄	—	2	1	no	—
823	D₄	—	2	2	no	—
824	D₄	—	2	1	no	—
825	D₄	—	2	2	no	—
826	D₄	—	4	2	no	—
827	D₄	—	4	2	no	—
828	D₄	—	8	2	no	—
829	D₄	—	8	2	no	—
830	D₄	—	8	2	no	—
831	D₄	—	8	2	no	—
832	D₄	—	8	2	no	—
833	D₄	—	284	2	no	—
834	D₄	—	284	4	no	—
835	D₄	—	284	2	no	—
836	D₄	—	568	4	no	—
837	D₄	—	142	2	no	—
838	D₄	—	142	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	4	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	4	no	—
851	C₂×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂×C₄	—	8	2	no	—
853	C₂×C₄	—	8	1	no	—
854	C₂×C₄	—	8	1	no	—
855	C₂×C₄	—	284	4	no	—
856	C₂×C₄	—	568	4	no	—
857	C₂×C₄	—	568	2	no	—
858	C₂×C₄	—	142	2	no	—
859	C₂×C₄	—	142	4	no	—
860	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
871	C₈	—	142	2	no	—
872	C₈	—	142	4	no	—
873	C₈	—	142	2	no	—
874	C₂²	—	2	1	no	—
875	C₂²	—	2	1	no	—
876	C₂²	—	2	2	no	—
877	C₂²	—	2	2	no	—
878	C₂²	—	2	2	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	4	1	no	—
881	C₂²	—	4	1	no	—
882	C₂²	—	4	2	no	—
883	C₂²	—	4	1	no	—
884	C₂²	—	4	2	no	—
885	C₂²	—	8	4	no	—
886	C₂²	—	284	2	no	—
887	C₂²	—	284	2	no	—
888	C₂²	—	284	2	no	—
889	C₂²	#17986577	1	2	yes	—
890	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
891	C₄	—	2	1	no	—
892	C₄	—	2	2	no	—
893	C₄	—	2	1	no	—
894	C₄	—	2	1	no	—
895	C₄	—	2	2	no	—
896	C₄	—	2	2	no	—
897	C₄	—	4	2	no	—
898	C₄	—	4	1	no	—
899	C₄	—	4	1	no	—
900	C₄	—	4	1	no	—
901	C₄	—	284	4	no	—
902	C₄	—	284	2	no	—
903	C₄	#17986577	1	2	yes	—
904	C₄	#17986802	1	2	yes	—
905	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
906	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
907	C₂	—	2	2	no	—
908	C₂	—	4	2	no	—
909	C₂	—	8	2	no	—
910	C₂	—	8	1	no	—
911	C₂	—	568	2	no	—
912	C₂	C₂×#17986577	1	1	yes	characteristic
913	C₂	C₂×#17986802	1	1	yes	characteristic
914	C₂	#22603126	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3460	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3460	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60928
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602251	C₂	semidirect
2. #22599796	C₂	semidirect
3. #22599745	C₂	semidirect
4. #22599727	C₂	semidirect
5. #22599702	C₂	semidirect
6. #22599677	C₂	semidirect
7. #22599647	C₂	semidirect
8. #22598187	C₂	semidirect
9. #22598155	C₂	semidirect
10. C₂×#17986279	C₂	semidirect
11. #22598016	C₂	semidirect
12. #22598007	C₂	semidirect
13. #22597875	C₂	semidirect
14. #22597804	C₂	semidirect
15. #22597795	C₂	semidirect
16. #22596908	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3460	C₂	semidirect
27. #17986620	C₂²	semidirect
29. #17986556	C₂²	semidirect
31. #17986549	C₂²	semidirect
34. #17986303	C₂²	semidirect
35. #17986296	C₂²	semidirect
36. #17986294	C₂²	semidirect
37. #17986291	C₂²	semidirect
38. #17986289	C₂²	semidirect
39. #17986284	C₂²	semidirect
43. #17986279	C₂²	semidirect
44. #17986276	C₂²	semidirect
46. #17986247	C₂²	semidirect
48. #17986243	C₂²	semidirect
49. #17986238	C₂²	semidirect
51. #17986233	C₂²	semidirect
53. #17986221	C₂²	semidirect
56. #17986214	C₂²	semidirect
58. #17986209	C₂²	semidirect
60. #17986204	C₂²	semidirect
61. #17986199	C₂²	semidirect
64. #17986194	C₂²	semidirect
69. #17986026	C₂²	semidirect
71. #17986023	C₂²	semidirect
73. C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
459. #3460	D₇₁	semidirect
475. C₇₁	#60928	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602251	2
#22599796	2
#22599745	2
#22599727	2
#22599702	2
#22599677	2
#22599647	2
#22598187	2
#22598155	2
C₂×#17986279	2
#22598016	2
#22598007	2
#22597875	2
#22597804	2
#22597795	2
#22596908	2
C₇₁×#3460	2
#60928	71