Finite Group Databasebeta

← #32870652

Subgroups — #32870652

Order 18176.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602251C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22601756C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599801C214yesmaximal, complemented
4#22599753C214yesmaximal, complemented
5#22599728C212yesmaximal, complemented
6#22599703C212yesmaximal, complemented
7#22599678C212yesmaximal, complemented
8#22599650C212yesmaximal, complemented
9#22598193C212yesmaximal, complemented
10#22598156C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17986280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22598020C212yesmaximal, complemented
13#22598010C212yesmaximal, complemented
14#22597881C212yesmaximal, complemented
15#22597806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22597797C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C71×#2906C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14556156C2212yes—
19C2×#14556150C2212yes—
20#17986722—21no—
21#17986714—21no—
22#17986709—21no—
23#17986695—22no—
24#17986658—22no—
25#17986654—21no—
26#17986627C2211yescharacteristic
27#17986621—21no—
28#17986620C2212yes—
29#17986620C2214yescomplemented
30#17986604C2212yes—
31#17986600—21no—
32#17986582—22no—
33#17986577C2212yes—
34#17986577C2211yescharacteristic
35#17986568C2211yescharacteristic
36#17986563C2211yescharacteristic
37#17986556C2212yescomplemented
38#17986549C2212yes—
39#17986549C2211yescharacteristic
40#17986549C2212yescomplemented
41#17986546—21no—
42C2×#14556128C2211yescharacteristic
43#17986536—21no—
44#17986533C2212yes—
45#17986508—22no—
46#17986479C2212yes—
47C4×#11765865C2211yescharacteristic
48C2×C4×D284C2211yescharacteristic
49#17986307C2214yescomplemented
50#17986300C2214yescomplemented
51#17986295C2212yescomplemented
52#17986295C2214yescomplemented
53#17986290C2212yescomplemented
54#17986285C2212yescomplemented
55#17986280C2212yes—
56#17986280C2214yes—
57#17986280C2212yes—
58#17986280C2212yescomplemented
59#17986280C2214yescomplemented
60#17986252C2214yes—
61#17986245C2214yes—
62#17986245C2214yescomplemented
63#17986245C2214yescomplemented
64#17986240C2214yescomplemented
65#17986235C2214yes—
66#17986235C2214yescomplemented
67#17986228C2214yes—
68#17986222C2214yes—
69#17986222C2212yescomplemented
70#17986215C2214yes—
71#17986215C2214yes—
72#17986215C2212yescomplemented
73#17986210C2211yescharacteristic, complemented
74#17986205C2212yes—
75#17986205C2211yescharacteristic, complemented
76#17986200C2214yes—
77#17986200C2211yescharacteristic, complemented
78#17986195C2212yes—
79#17986195C2214yes—
80#17986195C2211yescharacteristic, complemented
81#17986041C2212yes—
82C2×#14556062C2212yes—
83#17986001C2212yes—
84#17986001C2212yes—
85#17985996C2212yes—
86C2×#14556050C2212yes—
87C2×#131×C71C2212yes—
88C4×#41×C71C2211yescharacteristic
89#424×C71C2212yes—
90#424×C71C2214yescomplemented
91#423×C71C2211yescharacteristic
92#423×C71C2212yescomplemented
93C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
94C2×C4⋊C8×C71C2212yescomplemented
95C2×#11765865—22no—
96C2×#11765865—22no—
97C2×#11765865C2311yescharacteristic
98C2×#11765865C2312yes—
99C22×Dic142—21no—
100C22×D284C2311yescharacteristic
101C22×C4×D71—21no—
102#14556156—44no—
103#14556150—44no—
104C2×Dic284C2312yes—
105C2×#11765854C2312yes—
106C2×#11765854C2314yes—
107C2×#11765854C2312yes—
108C2×D568C2312yes—
109C2×D568C2314yes—
110#14556128—21no—
111#14556128—21no—
112#14556128C2311yescharacteristic
113#14556128C2312yes—
114#14556128C2312yes—
115#14556128C2312yes—
116#14556127—21no—
117#14556125C2312yes—
118#14556125C2311yescharacteristic
119#14556124—21no—
120#14556123—22no—
121#14556123—24no—
122#14556122—22no—
123#14556120—22no—
124#14556120C2312yes—
125#14556119—21no—
126#14556117—21no—
127#14556116—22no—
128#14556116—22no—
129#14556116C2312yes—
130#14556116C2312yes—
131#14556114—22no—
132#14556114—24no—
133#14556113—22no—
134#14556113—22no—
135#14556111—22no—
136#14556110—22no—
137#14556110—24no—
138#14556107—22no—
139#14556107C2312yes—
140#14556107C2314yes—
141#14556106—22no—
142#14556106—24no—
143#14556105—22no—
144#14556104—21no—
145#14556104—22no—
146#14556103—21no—
147#14556103—21no—
148#14556102—22no—
149#14556102—21no—
150#14556102—21no—
151#14556102—22no—
152#14556102C2312yes—
153#14556102C2312yes—
154#14556102C2312yes—
155#14556102C2314yes—
156#14556101—22no—
157#14556101—22no—
158#14556100—22no—
159#14556100—24no—
160#14556099—21no—
161#14556099—22no—
162#14556098—22no—
163#14556096—22no—
164C4×Dic142—22no—
165C4×Dic142C2314yes—
166C4×Dic142C2311yescharacteristic
167C4×Dic142C2311yescharacteristic
168C4×D284—21no—
169C4×D284—21no—
170C4×D284—22no—
171C4×D284—21no—
172C4×D284—21no—
173C4×D284—22no—
174C4×D284C2311yescharacteristic
175C4×D284C2312yes—
176C4×D284C2314yes—
177C4×D284C2312yes—
178C4×D284C2311yescharacteristic
179C4×C22⋊D71—21no—
180C4×C22⋊D71—21no—
181C4×C22⋊D71—22no—
182(C22⋊D71)⋊C4—24no—
183#14556087—22no—
184#14556087C2311yescharacteristic
185#14556086—22no—
186#14556085—21no—
187#14556085—22no—
188C2×C4⋊Dic71—21no—
189C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊Dic71C2312yes—
191C4⋊C4×D71—22no—
192C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
193C42×D71—21no—
194#14556062C2314yes—
195#14556062C2314yes—
196#14556062C2314yes—
197#14556060C2314yes—
198#14556053C2312yes—
199#14556053C2314yes—
200#14556053C2312yes—
201#14556053C2314yes—
202#14556050C2314yes—
203#14556050C2314yes—
204#14556050C2314yes—
205#14556050C2312yes—
206#14556050C2314yes—
207#14556050C2312yes—
208C2×#41×C71C2311yescharacteristic
209#131×C71—44no—
210C2×M16×C71C2312yes—
211C2×M16×C71C2314yes—
212C22×C8×C71C2312yes—
213C22×C8×C71C2314yes—
214C4×Q8×C71D411yescharacteristic
215C4×Q8×C71D411yescharacteristic
216C4×D4×C71D412yes—
217C4×D4×C71D411yescharacteristic
218C4×D4×C71D411yescharacteristic
219C4×D4×C71D412yes—
220#117×C71C2311yescharacteristic
221#117×C71C2312yes—
222C2×C42×C71C2311yescharacteristic
223C2×C42×C71C2312yes—
224C4⋊C8×C71C2314yes—
225C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
226C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
227C4⋊C8×C71C2312yes—
228C4⋊C8×C71C2312yes—
229C4⋊C8×C71C2312yes—
230C4⋊C8×C71C2314yes—
231C23×D71—21no—
232#11765865—22no—
233#11765865—24no—
234#11765865—22no—
235#11765865—24no—
236#11765865—84no—
237#11765865—84no—
238C2×Dic142—22no—
239C2×Dic142—22no—
240C2×Dic142—22no—
241C2×Dic142—82no—
242C2×Dic142C2411yescharacteristic
243C2×Dic142C2412yes—
244C2×D284—22no—
245C2×D284—22no—
246C2×D284—21no—
247C2×D284—21no—
248C2×D284—21no—
249C2×D284—22no—
250C2×D284—22no—
251C2×D284C2412yes—
252C2×D284C2412yes—
253C2×D284C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D71—22no—
255C2×C22⋊D71—21no—
256C2×C22⋊D71—22no—
257C2×C22⋊D71—22no—
258C2×C22⋊D71—24no—
259C2×C22⋊D71—22no—
260C22×Dic71—21no—
261C22×Dic71—22no—
262C2×C4×D71—22no—
263C2×C4×D71—21no—
264C2×C4×D71—21no—
265C2×C4×D71—22no—
266C2×C4×D71—22no—
267C2×C4×D71—24no—
268C2×C4×D71—21no—
269C2×C4×D71—82no—
270Dic284—42no—
271#11765854—42no—
272#11765854—42no—
273#11765854—44no—
274D568—42no—
275D568—44no—
276C4⋊Dic71—22no—
277C4⋊Dic71—22no—
278C4⋊Dic71—22no—
279C4⋊Dic71—21no—
280C4⋊Dic71—21no—
281C4⋊Dic71—21no—
282C4⋊Dic71—22no—
283C4⋊Dic71C2414yes—
284C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
285C4⋊Dic71C2412yes—
286C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
287Dic71⋊C4—24no—
288Dic71⋊C4—21no—
289Dic71⋊C4—21no—
290Dic71⋊C4—22no—
291Dic71⋊C4—22no—
292Dic71⋊C4—22no—
293Dic71⋊C4—24no—
294C22⋊Dic71—24no—
295C22⋊Dic71—21no—
296C22⋊Dic71—22no—
297(C2×D71)⋊C4—22no—
298(C2×D71)⋊C4—22no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—22no—
302(C2×D71)⋊C4—22no—
303(C2×D71)⋊C4—24no—
304(C2×D71)⋊C4—22no—
305(C2×D71)⋊C4—22no—
306(C2×D71)⋊C4—24no—
307(C2×D71)⋊C4—22no—
308(C2×D71)⋊C4—22no—
309(C2×D71)⋊C4—22no—
310C4×Dic71—21no—
311C4×Dic71—21no—
312C4×Dic71—21no—
313C4×Dic71—24no—
314#41×C71—22no—
315#41×C71—22no—
316C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C71C2×D412yes—
318C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C71C2×D412yes—
321C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C71C2×D412yes—
323C22×C4×C71C2412yes—
324C22×C4×C71C2411yescharacteristic
325M16×C71—24no—
326M16×C71—44no—
327C2×C8×C71—24no—
328C2×C8×C71—44no—
329C2×C8×C71C2412yes—
330C2×C8×C71C2412yes—
331C2×C8×C71C2414yes—
332C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
333C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
334C4⋊C4×C71C2×D412yes—
335C4⋊C4×C71C2×D412yes—
336C22⋊C4×C71C2×D412yes—
337C22⋊C4×C71C2×D412yes—
338C22⋊C4×C71C2×D412yes—
339C42×C71C2×D411yescharacteristic
340C42×C71C2×D411yescharacteristic
341C42×C71C2×D412yes—
342C42×C71C2×D412yes—
343C42×C71C2411yescharacteristic
344C42×C71C2411yescharacteristic
345C42×C71C2412yes—
346C23×C71C22×D412yes—
347C23×C71C22×D411yescharacteristic
348C22×D71—22no—
349C22×D71—22no—
350C22×D71—21no—
351C22×D71—42no—
352C22×D71—81no—
353C22×D71—81no—
354Q8×C71—22no—
355D4×C71—24no—
356D4×C71—22no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—24no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—42no—
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D412yes—
365C2×C4×C71C22×D412yes—
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D412yes—
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
372C2×C4×C712−1+412yes—
373C2×C4×C71C2511yescharacteristic
374C22⋊D71—44no—
375C22⋊D71—42no—
376C22⋊D71—82no—
377C22⋊D71—84no—
378C22⋊D71—82no—
379C22⋊D71—82no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—22no—
384C2×Dic71—24no—
385C2×Dic71—22no—
386C2×Dic71—81no—
387C2×Dic71—82no—
388D284—22no—
389D284—22no—
390D284—21no—
391D284—22no—
392D284—22no—
393D284—21no—
394D284—42no—
395D284—42no—
396D284—42no—
397D284—82no—
398D284—82no—
399C4×D71—42no—
400C4×D71—44no—
401C4×D71—44no—
402C4×D71—42no—
403C4×D71—81no—
404C4×D71—82no—
405C4×D71—84no—
406Dic142—22no—
407Dic142—21no—
408Dic142—21no—
409Dic142—22no—
410Dic142—44no—
411Dic142—82no—
412Dic142—82no—
413C8×C71—22no—
414C8×C71—22no—
415C8×C71—24no—
416C22×C71—21no—
417C22×C71—21no—
418C22×C71—22no—
419C22×C71—22no—
420C22×C71—22no—
421C22×C71#53712yes—
422C22×C71C23×D411yescharacteristic
423C2×D71—41no—
424C2×D71—42no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—42no—
429C2×D71—42no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—42no—
432C2×D71—84no—
433C4×C71—21no—
434C4×C71—21no—
435C4×C71—22no—
436C4×C71—22no—
437C4×C71—21no—
438C4×C71—22no—
439C4×C71#53712yes—
440C4×C71#57612yes—
441C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C4×C71C2×2−1+411yescharacteristic
443Dic71—41no—
444Dic71—42no—
445Dic71—41no—
446Dic71—44no—
447Dic71—41no—
448Dic71—42no—
449#60928—711nomaximal, Sylow
450C2×C71—22no—
451C2×C71—42no—
452C2×C71C2×#53711yescharacteristic
453C2×C71C2×#57611yescharacteristic
454C2×C71#358611yescharacteristic
455D71—81no—
456D71—82no—
457D71—82no—
458#3511—711no—
459#3460—711no—
460#3262—714no—
461#3257—714no—
462#3254—712no—
463#3251—712no—
464#3248—712no—
465#3245—712no—
466#3083—712no—
467#3079—711no—
468C2×#474—711no—
469#3062—712no—
470#3061—712no—
471#3045—712no—
472#3036—711no—
473#3035—711no—
474#2906D7111yescharacteristic, complemented
475C71#6092811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
477C2×#135—712no—
478C2×#131C2×D7112yes—
479#556—1421no—
480#555—1421no—
481#554—1421no—
482#553—1422no—
483#548—1422no—
484#547—1421no—
485#544—711no—
486#542—712no—
487#542—714no—
488#542—1421no—
489#540—712no—
490#540—1421no—
491#538—1422no—
492#537—711no—
493#537—712no—
494#535—711no—
495#535—711no—
496#533—712no—
497#532—712no—
498#532—712no—
499#532—711no—
500#532—1421no—
501C2×C4⋊Q8—711no—
502#529—712no—
503#529—1421no—
504#525—1422no—
505#520—712no—
506C4×#41—711no—
507C4×#41C2×D7111yescharacteristic
508C2×C4×D4—711no—
509#479—714no—
510#478—714no—
511#477—712no—
512#477—714no—
513#476—712no—
514#475—712no—
515#474—712no—
516#474—714no—
517#474—712no—
518#474—712no—
519#474—714no—
520#469—714no—
521#468—714no—
522#468—714no—
523#468—714no—
524#467—714no—
525#466—714no—
526#466—714no—
527#465—714no—
528#464—714no—
529#464—712no—
530#463—714no—
531#463—714no—
532#463—712no—
533#462—711no—
534#461—712no—
535#461—711no—
536#460—714no—
537#460—711no—
538#459—712no—
539#459—714no—
540#459—711no—
541#428—712no—
542C2×#107—712no—
543#424C2×D7112yes—
544#424C2×D7114yescomplemented
545#423C2×D7111yescharacteristic
546#423C2×D7112yescomplemented
547C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
548C2×C4⋊C8C2×D7112yescomplemented
549#417—712no—
550#417—712no—
551#416—712no—
552C2×#102—712no—
553C2×#41—711no—
554C2×#41—712no—
555C2×#41—1422no—
556C2×#41—1422no—
557C2×#41C22×D7111yescharacteristic
558C22×Q8—1421no—
559C22×D4—711no—
560C23×C4—1421no—
561AGL(1,ℤ/8)—2844no—
562#135—2844no—
563C2×Q16—712no—
564C2×SD16—712no—
565C2×SD16—712no—
566C2×SD16—714no—
567C2×D8—712no—
568C2×D8—714no—
569#131—44no—
570C2×M16C22×D7112yes—
571C2×M16C22×D7114yes—
572C22×C8C22×D7112yes—
573C22×C8C22×D7114yes—
574C4⋊Q8—712no—
575C4⋊Q8—712no—
576C4⋊Q8—712no—
577C4⋊Q8—711no—
578C4⋊Q8—1421no—
579C4⋊Q8—1421no—
580C4⋊Q8—1421no—
581#127—711no—
582#127—712no—
583#127—1421no—
584#126—1422no—
585#126—1424no—
586#126—1422no—
587#125—712no—
588#125—1421no—
589#125—1422no—
590#124—712no—
591#124—712no—
592#124—1421no—
593#124—1422no—
594#124—1424no—
595#124—1422no—
596#124—1422no—
597#123—1422no—
598#123—1422no—
599#123—1422no—
600#123—1422no—
601#123—1424no—
602C22⋊Q8—712no—
603C22⋊Q8—714no—
604C22⋊Q8—1421no—
605C22⋊Q8—1422no—
606C22⋊Q8—1422no—
607C22⋊Q8—1422no—
608C22⋊Q8—1424no—
609C22⋊Q8—1422no—
610#121—712no—
611#121—712no—
612#121—712no—
613#121—714no—
614#121—1422no—
615#121—1421no—
616#121—1422no—
617#121—1424no—
618#121—1422no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1422no—
622#121—1421no—
623#121—1421no—
624#121—1422no—
625#121—1422no—
626#120—1422no—
627#120—1422no—
628C4×Q8—711no—
629C4×Q8—711no—
630C4×Q8—714no—
631C4×Q8—1422no—
632C4×Q8D28411yescharacteristic
633C4×Q8D28411yescharacteristic
634C4×D4—712no—
635C4×D4—712no—
636C4×D4—711no—
637C4×D4—711no—
638C4×D4—714no—
639C4×D4—1421no—
640C4×D4—1421no—
641C4×D4—1422no—
642C4×D4—1424no—
643C4×D4—1421no—
644C4×D4—1421no—
645C4×D4—1422no—
646C4×D4—1421no—
647C4×D4—1422no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4D28412yes—
650C4×D4D28411yescharacteristic
651C4×D4D28412yes—
652C4×D4D28411yescharacteristic
653#117—711no—
654#117—1422no—
655#117—1422no—
656#117—1421no—
657#117—1422no—
658#117C22×D7111yescharacteristic
659#117C22×D7112yes—
660C2×C4⋊C4—711no—
661C2×C4⋊C4—712no—
662C2×C4⋊C4—1421no—
663C2×C4⋊C4—1422no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C42—1421no—
666C2×C42C22×D7111yescharacteristic
667C2×C42C22×D7112yes—
668#107—714no—
669#107—714no—
670#107—714no—
671#106—714no—
672C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
673C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
674C4⋊C8C22×D7112yes—
675C4⋊C8C22×D7112yes—
676C4⋊C8C22×D7114yes—
677C4⋊C8C22×D7112yes—
678C4⋊C8C22×D7114yes—
679#103—712no—
680#103—712no—
681#103—714no—
682#103—714no—
683#102—714no—
684#102—714no—
685#102—712no—
686#102—712no—
687#102—714no—
688#102—714no—
689C24—1421no—
690#41—22no—
691#41—22no—
692#41—5684no—
693#41—5684no—
694#41—1422no—
695#41—1424no—
696#41—1422no—
697#41—1424no—
698C2×Q8—5682no—
699C2×Q8—711no—
700C2×Q8—712no—
701C2×Q8—1422no—
702C2×Q8—1422no—
703C2×Q8—1422no—
704C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
705C2×D4—712no—
706C2×D4—712no—
707C2×D4—711no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1422no—
710C2×D4—1422no—
711C2×D4—1422no—
712C2×D4—1422no—
713C2×D4—1424no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1422no—
718C2×D4—1422no—
719C2×D4—1422no—
720C2×D4—1422no—
721C2×D4C2×D28412yes—
722C2×D4C2×D28411yescharacteristic
723C22×C4—5682no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1422no—
727C22×C4—1422no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1422no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1424no—
732C22×C4—1422no—
733C22×C4C2×D28411yescharacteristic
734C22×C4C2×D28412yes—
735C22×C4C2×D28411yescharacteristic
736C22×C4C2×D28412yes—
737C22×C4C23×D7112yes—
738C22×C4C23×D7111yescharacteristic
739Q16—2842no—
740SD16—2842no—
741SD16—2842no—
742SD16—2844no—
743D8—2842no—
744D8—2844no—
745M16—24no—
746M16—44no—
747C2×C8—24no—
748C2×C8—44no—
749C2×C8C23×D7112yes—
750C2×C8C23×D7112yes—
751C2×C8C23×D7114yes—
752C4⋊C4—714no—
753C4⋊C4—711no—
754C4⋊C4—712no—
755C4⋊C4—711no—
756C4⋊C4—1424no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1422no—
760C4⋊C4—1422no—
761C4⋊C4—1422no—
762C4⋊C4—1424no—
763C4⋊C4—1422no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1422no—
766C4⋊C4—1422no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1422no—
770C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
771C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
772C4⋊C4C2×D28412yes—
773C4⋊C4C2×D28412yes—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1424no—
776C22⋊C4—1422no—
777C22⋊C4—1422no—
778C22⋊C4—1422no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1424no—
782C22⋊C4—1422no—
783C22⋊C4—1422no—
784C22⋊C4—1422no—
785C22⋊C4—1422no—
786C22⋊C4—1424no—
787C22⋊C4—1422no—
788C22⋊C4—1422no—
789C22⋊C4—1422no—
790C22⋊C4C2×D28412yes—
791C22⋊C4C2×D28412yes—
792C22⋊C4C2×D28412yes—
793C42—1421no—
794C42—1421no—
795C42—1421no—
796C42—1424no—
797C42C2×D28411yescharacteristic
798C42C2×D28411yescharacteristic
799C42C2×D28412yes—
800C42C2×D28412yes—
801C42C23×D7111yescharacteristic
802C42C23×D7111yescharacteristic
803C42C23×D7112yes—
804C23—2842no—
805C23—5681no—
806C23—5681no—
807C23—1422no—
808C23—1422no—
809C23—1421no—
810C23C22×D28412yes—
811C23C22×D28411yescharacteristic
812Q8—22no—
813Q8—2844no—
814Q8—5682no—
815Q8—5682no—
816Q8—1422no—
817Q8—1421no—
818Q8—1421no—
819Q8—1422no—
820D4—24no—
821D4—22no—
822D4—2842no—
823D4—2842no—
824D4—2844no—
825D4—2842no—
826D4—2842no—
827D4—5682no—
828D4—5682no—
829D4—5682no—
830D4—5682no—
831D4—5684no—
832D4—5682no—
833D4—1422no—
834D4—1422no—
835D4—1421no—
836D4—1422no—
837D4—1422no—
838D4—1421no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—24no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—2842no—
846C2×C4—2844no—
847C2×C4—2844no—
848C2×C4—2842no—
849C2×C4—5682no—
850C2×C4—5684no—
851C2×C4—5681no—
852C2×C4—5681no—
853C2×C4—5682no—
854C2×C4—1421no—
855C2×C4—1421no—
856C2×C4—1421no—
857C2×C4—1422no—
858C2×C4—1424no—
859C2×C4—1422no—
860C2×C4C22×D28412yes—
861C2×C4C22×D28411yescharacteristic
862C2×C4C22×D28411yescharacteristic
863C2×C4C22×D28412yes—
864C2×C4C22×D28411yescharacteristic
865C2×C4C22×D28412yes—
866C2×C4C22×D28411yescharacteristic
867C2×C4C22×D28411yescharacteristic
868C2×C4#1455617312yes—
869C2×C4#1455617612yes—
870C2×C4C24×D7111yescharacteristic
871C8—22no—
872C8—22no—
873C8—24no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—22no—
879C22—2842no—
880C22—2841no—
881C22—2842no—
882C22—2841no—
883C22—2842no—
884C22—2842no—
885C22—2842no—
886C22—2841no—
887C22—2842no—
888C22—5684no—
889C22#1798658012yes—
890C22C23×D28411yescharacteristic
891C4—22no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—2842no—
898C4—2841no—
899C4—2844no—
900C4—2841no—
901C4—2841no—
902C4—2842no—
903C4#1798658012yes—
904C4#1798680412yes—
905C4C2×#1455617311yescharacteristic
906C4C2×#1455617611yescharacteristic
907C2—22no—
908C2—42no—
909C2—5682no—
910C2—5681no—
911C2—5682no—
912C2C2×#1798658011yescharacteristic
913C2C2×#1798680411yescharacteristic
914C2#2260312811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D284
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#2906C2
socleC22×C71C23×D4
hypercenter#2906D71
hypocenterC71#60928
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602251C2semidirect
2. #22601756C2semidirect
3. #22599801C2semidirect
4. #22599753C2semidirect
5. #22599728C2semidirect
6. #22599703C2semidirect
7. #22599678C2semidirect
8. #22599650C2semidirect
9. #22598193C2semidirect
10. #22598156C2semidirect
11. C2×#17986280C2semidirect
12. #22598020C2semidirect
13. #22598010C2semidirect
14. #22597881C2semidirect
15. #22597806C2semidirect
16. #22597797C2semidirect
17. C71×#2906C2semidirect
29. #17986620C22semidirect
37. #17986556C22semidirect
40. #17986549C22semidirect
49. #17986307C22semidirect
50. #17986300C22semidirect
51. #17986295C22semidirect
52. #17986295C22semidirect
53. #17986290C22semidirect
54. #17986285C22semidirect
58. #17986280C22semidirect
59. #17986280C22semidirect
62. #17986245C22semidirect
63. #17986245C22semidirect
64. #17986240C22semidirect
66. #17986235C22semidirect
69. #17986222C22semidirect
72. #17986215C22semidirect
73. #17986210C22semidirect
75. #17986205C22semidirect
77. #17986200C22semidirect
80. #17986195C22semidirect
90. #424×C71C22semidirect
92. #423×C71C22semidirect
94. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
474. #2906D71semidirect
475. C71#60928semidirect
544. #424C2×D71semidirect
546. #423C2×D71semidirect
548. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022512
#226017562
#225998012
#225997532
#225997282
#225997032
#225996782
#225996502
#225981932
#225981562
C2×#179862802
#225980202
#225980102
#225978812
#225978062
#225977972
C71×#29062
#6092871