Finite Group Databasebeta

← #32870654

Subgroups — #32870654

Order 18176.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602253C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22601756C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599803C214yesmaximal, complemented
4#22599750C214yesmaximal, complemented
5#22599729C212yesmaximal, complemented
6#22599705C212yesmaximal, complemented
7#22599680C212yesmaximal, complemented
8#22599649C212yesmaximal, complemented
9#22598190C212yesmaximal, complemented
10C2×#17986276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22598021C212yesmaximal, complemented
12#22598009C212yesmaximal, complemented
13#22597878C212yesmaximal, complemented
14#22597806C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22597795C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22596909C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C71×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14556156C2212yes—
19C2×#14556148C2212yes—
20C2×#14556136C2212yes—
21#17986723—21no—
22#17986715—21no—
23#17986710—21no—
24#17986697—22no—
25#17986660—22no—
26#17986652—21no—
27#17986627C2211yescharacteristic
28#17986623C2214yescomplemented
29#17986621C2212yes—
30#17986620—21no—
31#17986604—21no—
32#17986600C2212yes—
33#17986582—22no—
34#17986580C2212yes—
35#17986577C2211yescharacteristic
36#17986568C2211yescharacteristic
37#17986563C2211yescharacteristic
38#17986554C2212yescomplemented
39#17986550C2212yescomplemented
40#17986549—21no—
41#17986549C2211yescharacteristic
42#17986546C2212yes—
43#17986536C2212yes—
44#17986533—21no—
45#17986508—22no—
46#17986480C2212yes—
47C4×#11765865C2211yescharacteristic
48C2×C4×D284C2211yescharacteristic
49#17986309C2214yescomplemented
50#17986298C2214yescomplemented
51#17986293C2214yescomplemented
52#17986278C2214yescomplemented
53#17986276C2212yes—
54#17986276C2212yes—
55#17986276C2214yes—
56#17986253C2214yes—
57#17986248C2214yescomplemented
58#17986246C2214yes—
59#17986244C2214yescomplemented
60#17986239C2214yescomplemented
61#17986236C2214yes—
62#17986234C2214yescomplemented
63#17986229C2214yes—
64#17986224C2214yes—
65#17986221C2212yescomplemented
66#17986217C2214yes—
67#17986215C2214yes—
68#17986214C2212yescomplemented
69#17986209C2211yescharacteristic, complemented
70#17986205C2212yes—
71#17986204C2211yescharacteristic, complemented
72#17986199C2211yescharacteristic, complemented
73#17986198C2214yes—
74#17986195C2212yes—
75#17986194C2211yescharacteristic, complemented
76#17986193C2214yes—
77C2×#14556061C2212yes—
78#17986027C2212yes—
79#17986024C2214yescomplemented
80#17986021C2212yescomplemented
81C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
82C4⋊C8×D71C2212yescomplemented
83#17986001C2212yes—
84#17985993C2212yes—
85C2×#14556048C2212yes—
86C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
87C4×#41×C71C2211yescharacteristic
88#477×C71C2212yescomplemented
89#476×C71C2212yescomplemented
90#475×C71C2212yescomplemented
91#474×C71C2212yescomplemented
92#428×C71C2212yes—
93#423×C71C2211yescharacteristic
94#417×C71C2212yes—
95C2×#11765866—22no—
96C2×#11765865—22no—
97C2×#11765865C2312yes—
98C2×#11765865C2311yescharacteristic
99C22×D284C2311yescharacteristic
100C22×C4×D71—21no—
101#14556156—44no—
102#14556148—44no—
103C2×#11765855C2312yes—
104C2×#11765854C2314yes—
105C2×#11765853C2312yes—
106C2×#11765852C2312yes—
107C2×D568C2314yes—
108C2×#11765850C2312yes—
109#14556136—44no—
110C2×#11765848C2314yes—
111C22×C71⋊C8C2312yes—
112C2×C8×D71C2314yes—
113#14556128—21no—
114#14556128C2311yescharacteristic
115#14556127C2312yes—
116#14556125—21no—
117#14556125C2311yescharacteristic
118#14556124C2312yes—
119#14556123—24no—
120#14556123—22no—
121#14556122—22no—
122#14556120—21no—
123#14556119—22no—
124#14556119C2312yes—
125#14556117—24no—
126#14556117—22no—
127#14556117C2312yes—
128#14556116—21no—
129#14556116—22no—
130#14556116C2312yes—
131#14556114—22no—
132#14556113—22no—
133#14556113—22no—
134#14556113—24no—
135#14556111—22no—
136#14556110—22no—
137#14556108—22no—
138#14556108C2314yes—
139#14556107—21no—
140#14556106—22no—
141#14556105—22no—
142#14556104—22no—
143#14556104—24no—
144#14556104C2312yes—
145#14556103—22no—
146#14556103—22no—
147#14556103C2312yes—
148#14556103C2312yes—
149#14556103C2314yes—
150#14556102—21no—
151#14556102—24no—
152#14556102—21no—
153#14556102—21no—
154#14556102—22no—
155#14556102—21no—
156#14556102—21no—
157#14556101—22no—
158#14556101—22no—
159#14556100—22no—
160#14556099C2312yes—
161#14556098—22no—
162#14556096—22no—
163Q8×Dic71—22no—
164C4×Dic142D411yescharacteristic
165C4×Dic142D411yescharacteristic
166#14556093C2314yes—
167C4×D284—22no—
168C4×D284—21no—
169C4×D284—21no—
170C4×D284—21no—
171C4×D284—21no—
172C4×D284D411yescharacteristic
173C4×D284D411yescharacteristic
174C4×D284C2312yes—
175C4×D284C2312yes—
176#14556090—22no—
177#14556090C2314yes—
178C4×C22⋊D71—24no—
179C4×C22⋊D71—22no—
180C4×C22⋊D71D412yes—
181C4×C22⋊D71D412yes—
182#14556087C2311yescharacteristic
183#14556086—22no—
184#14556086—22no—
185#14556085—22no—
186#14556085C2312yes—
187C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
188C4⋊C4×D71—22no—
189C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
190C42×D71C2312yes—
191#14556061C2314yes—
192#14556061C2314yes—
193C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
194C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
195C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
196Dic71⋊C8C2314yes—
197Dic71⋊C8C2314yes—
198#14556053C2314yes—
199#14556051C2312yes—
200#14556051C2312yes—
201#14556050C2314yes—
202#14556048C2314yes—
203#14556048C2312yes—
204#14556048C2314yes—
205#14556048C2312yes—
206C2×#41×C71C2311yescharacteristic
207C22×Q8×C71—21no—
208C2×M16×C71C2312yes—
209C4⋊Q8×C71—21no—
210C4⋊Q8×C71—21no—
211C4⋊Q8×C71C2312yes—
212C4⋊Q8×C71C2312yes—
213C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
214C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
215C4×D4×C71—21no—
216C4×D4×C71—21no—
217C4×D4×C71C2311yescharacteristic
218C4×D4×C71C2311yescharacteristic
219#117×C71—21no—
220#117×C71C2311yescharacteristic
221C2×C4⋊C4×C71—21no—
222C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
223C2×C42×C71—21no—
224C2×C42×C71C2311yescharacteristic
225#107×C71C2314yes—
226#106×C71C2314yes—
227C4⋊C8×C71C2312yes—
228C4⋊C8×C71C2312yes—
229#103×C71C2314yes—
230#102×C71C2314yes—
231C23×D71—21no—
232#11765866—84no—
233#11765865—22no—
234#11765865—22no—
235#11765865—24no—
236#11765865—24no—
237#11765865—84no—
238C2×Dic142—22no—
239C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic142C2412yes—
241C2×D284—22no—
242C2×D284—22no—
243C2×D284—21no—
244C2×D284—21no—
245C2×D284—21no—
246C2×D284—22no—
247C2×D284—24no—
248C2×D284—22no—
249C2×D284C2×D411yescharacteristic
250C2×D284C2412yes—
251C2×D284C2412yes—
252C2×C22⋊D71—22no—
253C2×C22⋊D71—22no—
254C2×C22⋊D71—22no—
255C2×C22⋊D71—22no—
256C2×C22⋊D71C2×D412yes—
257C22×Dic71—21no—
258C2×C4×D71—22no—
259C2×C4×D71—22no—
260C2×C4×D71—22no—
261C2×C4×D71—24no—
262C2×C4×D71—82no—
263C2×C4×D71C2×D412yes—
264C2×C4×D71C2×D412yes—
265C2×C4×D71C2412yes—
266#11765855—42no—
267#11765854—44no—
268#11765853—42no—
269#11765852—42no—
270D568—44no—
271#11765850—42no—
272#11765848—44no—
273C2×C71⋊C8—24no—
274C2×C71⋊C8C2412yes—
275C2×C71⋊C8C2412yes—
276C8×D71—44no—
277C4⋊Dic71—21no—
278C4⋊Dic71—21no—
279C4⋊Dic71—21no—
280C4⋊Dic71—22no—
281C4⋊Dic71—24no—
282C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic71C2412yes—
285Dic71⋊C4—24no—
286Dic71⋊C4—22no—
287Dic71⋊C4—22no—
288Dic71⋊C4—22no—
289Dic71⋊C4C2×D412yes—
290Dic71⋊C4C2×D412yes—
291C22⋊Dic71—22no—
292C22⋊Dic71C2×D412yes—
293(C2×D71)⋊C4—24no—
294(C2×D71)⋊C4—22no—
295(C2×D71)⋊C4—22no—
296(C2×D71)⋊C4—22no—
297(C2×D71)⋊C4—22no—
298(C2×D71)⋊C4—22no—
299(C2×D71)⋊C4—22no—
300(C2×D71)⋊C4—22no—
301(C2×D71)⋊C4—24no—
302(C2×D71)⋊C4—22no—
303(C2×D71)⋊C4—24no—
304(C2×D71)⋊C4—22no—
305(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
306(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
307C4×Dic71—24no—
308C4×Dic71C2×D412yes—
309C4×Dic71C2×D412yes—
310C4×Dic71C2412yes—
311#41×C71—22no—
312#41×C71—22no—
313C2×Q8×C71—22no—
314C2×Q8×C71—22no—
315C2×Q8×C71—82no—
316C2×Q8×C71C2411yescharacteristic
317C2×D4×C71—21no—
318C2×D4×C71C2411yescharacteristic
319C22×C4×C71—22no—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C71C2411yescharacteristic
326M16×C71—24no—
327C2×C8×C71C2414yes—
328C4⋊C4×C71—22no—
329C4⋊C4×C71—22no—
330C4⋊C4×C71—22no—
331C4⋊C4×C71—21no—
332C4⋊C4×C71—21no—
333C4⋊C4×C71C2414yes—
334C4⋊C4×C71C2411yescharacteristic
335C4⋊C4×C71C2411yescharacteristic
336C22⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—21no—
338C22⋊C4×C71—21no—
339C42×C71—21no—
340C42×C71—21no—
341C42×C71—21no—
342C42×C71C2×D411yescharacteristic
343C42×C71C2×D411yescharacteristic
344C42×C71C2411yescharacteristic
345C42×C71C2411yescharacteristic
346C23×C71—21no—
347C23×C71C22×D411yescharacteristic
348C22×D71—22no—
349C22×D71—22no—
350C22×D71—42no—
351C22×D71—81no—
352C22×D71—81no—
353C22×D71C22×D412yes—
354Q8×C71—21no—
355Q8×C71—21no—
356Q8×C71—44no—
357Q8×C71—82no—
358D4×C71—21no—
359D4×C71—21no—
360D4×C71—42no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—24no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—42no—
368C2×C4×C71—42no—
369C2×C4×C71—81no—
370C2×C4×C71—82no—
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
377C2×C4×C712−1+412yes—
378C2×C4×C71C2511yescharacteristic
379C22⋊D71—24no—
380C22⋊D71—44no—
381C22⋊D71—82no—
382C22⋊D71—82no—
383C22⋊D71—82no—
384C2×Dic71—22no—
385C2×Dic71—22no—
386C2×Dic71—81no—
387C2×Dic71C22×D412yes—
388C2×Dic71C22×D412yes—
389C2×Dic71C22×D412yes—
390D284—22no—
391D284—22no—
392D284—22no—
393D284—22no—
394D284—22no—
395D284—42no—
396D284—42no—
397D284—42no—
398D284—82no—
399D284—82no—
400D284—84no—
401C4×D71—24no—
402C4×D71—22no—
403C4×D71—22no—
404C4×D71—42no—
405C4×D71—44no—
406C4×D71—44no—
407C4×D71—84no—
408C4×D71—82no—
409Dic142—22no—
410Dic142—22no—
411Dic142—22no—
412Dic142—82no—
413C8×C71—24no—
414C71⋊C8—22no—
415C71⋊C8—22no—
416C22×C71—21no—
417C22×C71—21no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71#53712yes—
422C22×C71C23×D411yescharacteristic
423C2×D71—22no—
424C2×D71—22no—
425C2×D71—22no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71—42no—
428C2×D71—42no—
429C2×D71—42no—
430C2×D71—42no—
431C2×D71—42no—
432C2×D71—84no—
433C4×C71—21no—
434C4×C71—21no—
435C4×C71—21no—
436C4×C71—41no—
437C4×C71—41no—
438C4×C71—41no—
439C4×C71—44no—
440C4×C71#53712yes—
441C4×C71#57612yes—
442C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C4×C71C2×2−1+411yescharacteristic
444Dic71—22no—
445Dic71—22no—
446Dic71—22no—
447Dic71—42no—
448Dic71—42no—
449#60928—711nomaximal, Sylow
450C2×C71—22no—
451C2×C71—81no—
452C2×C71C2×#53711yescharacteristic
453C2×C71C2×#57611yescharacteristic
454C2×C71#358611yescharacteristic
455D71—42no—
456D71—82no—
457D71—82no—
458#3511—711no—
459#3460—711no—
460#3262—714no—
461#3257—714no—
462#3254—712no—
463#3251—712no—
464#3248—712no—
465#3245—712no—
466#3083—712no—
467#3079D7111yescharacteristic, complemented
468C2×#474—711no—
469#3062—712no—
470#3061—712no—
471#3045—712no—
472#3036—711no—
473#3035—711no—
474#2906—711no—
475C71#6092811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
477C2×#135—712no—
478C2×#131—712no—
479#556—1421no—
480#555—1421no—
481#554—1421no—
482#553—1422no—
483#548—1422no—
484#547—1421no—
485#544—711no—
486#542—714no—
487#542—712no—
488#542—1421no—
489#540—712no—
490#540—1421no—
491#538—1422no—
492#537—711no—
493#537—712no—
494#535—711no—
495#535—711no—
496#533—712no—
497#532—712no—
498#532—712no—
499#532—711no—
500#532—1421no—
501C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
502#529—712no—
503#529—1421no—
504#525—1422no—
505#520—712no—
506C4×#41—711no—
507C4×#41C2×D7111yescharacteristic
508C2×C4×D4—711no—
509#479—714no—
510#478—714no—
511#477—714no—
512#477C2×D7112yescomplemented
513#476C2×D7112yescomplemented
514#475C2×D7112yescomplemented
515#474—712no—
516#474—712no—
517#474—714no—
518#474—714no—
519#474C2×D7112yescomplemented
520#469—714no—
521#468—714no—
522#468—714no—
523#468—714no—
524#467—714no—
525#466—714no—
526#466—714no—
527#465—714no—
528#464—712no—
529#464—714no—
530#463—712no—
531#463—714no—
532#463—714no—
533#462—711no—
534#461—711no—
535#461—712no—
536#460—711no—
537#460—714no—
538#459—711no—
539#459—712no—
540#459—714no—
541#428C2×D7112yes—
542C2×#107—712no—
543#424—712no—
544#424—714no—
545#423—712no—
546#423C2×D7111yescharacteristic
547C2×C4⋊C8—711no—
548C2×C4⋊C8—712no—
549#417—712no—
550#417C2×D7112yes—
551#416—712no—
552C2×#102—712no—
553C2×#41—711no—
554C2×#41—712no—
555C2×#41—1422no—
556C2×#41—1422no—
557C2×#41C22×D7111yescharacteristic
558C22×Q8—21no—
559C22×D4—711no—
560C23×C4—1421no—
561AGL(1,ℤ/8)—2844no—
562#135—2844no—
563C2×Q16—712no—
564C2×SD16—712no—
565C2×SD16—712no—
566C2×SD16—714no—
567C2×D8—712no—
568C2×D8—714no—
569#131—2844no—
570C2×M16—714no—
571C2×M16C22×D7112yes—
572C22×C8—714no—
573C22×C8—712no—
574C4⋊Q8—21no—
575C4⋊Q8—21no—
576C4⋊Q8—712no—
577C4⋊Q8—711no—
578C4⋊Q8—1421no—
579C4⋊Q8C22×D7112yes—
580C4⋊Q8C22×D7112yes—
581#127—712no—
582#127—711no—
583#127—1421no—
584#126—1422no—
585#126—1422no—
586#126—1424no—
587#125—712no—
588#125—1421no—
589#125—1422no—
590#124—712no—
591#124—712no—
592#124—1422no—
593#124—1421no—
594#124—1422no—
595#124—1422no—
596#124—1424no—
597#123—1422no—
598#123—1422no—
599#123—1424no—
600#123—1422no—
601#123—1422no—
602C22⋊Q8—712no—
603C22⋊Q8—714no—
604C22⋊Q8—1422no—
605C22⋊Q8—1422no—
606C22⋊Q8—1422no—
607C22⋊Q8—1424no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1422no—
610#121—712no—
611#121—712no—
612#121—712no—
613#121—714no—
614#121—1422no—
615#121—1422no—
616#121—1422no—
617#121—1422no—
618#121—1422no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#121—1424no—
623#121—1422no—
624#121—1421no—
625#121—1421no—
626#120—1422no—
627#120—1422no—
628C4×Q8—711no—
629C4×Q8—711no—
630C4×Q8—714no—
631C4×Q8—1422no—
632C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
633C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—712no—
637C4×D4—712no—
638C4×D4—714no—
639C4×D4—711no—
640C4×D4—711no—
641C4×D4—712no—
642C4×D4—712no—
643C4×D4—1422no—
644C4×D4—1422no—
645C4×D4—1422no—
646C4×D4—1424no—
647C4×D4—1421no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4—1421no—
650C4×D4—1421no—
651C4×D4C22×D7111yescharacteristic
652C4×D4C22×D7111yescharacteristic
653#117—21no—
654#117—711no—
655#117—712no—
656#117—1422no—
657#117—1422no—
658#117—1422no—
659#117C22×D7111yescharacteristic
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—711no—
662C2×C4⋊C4—1422no—
663C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—712no—
667C2×C42C22×D7111yescharacteristic
668#107—714no—
669#107—714no—
670#107C22×D7114yes—
671#106C22×D7114yes—
672C4⋊C8—714no—
673C4⋊C8—714no—
674C4⋊C8—711no—
675C4⋊C8—711no—
676C4⋊C8—712no—
677C4⋊C8C22×D7112yes—
678C4⋊C8C22×D7112yes—
679#103—714no—
680#103—712no—
681#103—712no—
682#103C22×D7114yes—
683#102—714no—
684#102—714no—
685#102—714no—
686#102—712no—
687#102—712no—
688#102C22×D7114yes—
689C24—1421no—
690#41—22no—
691#41—22no—
692#41—5684no—
693#41—5684no—
694#41—1424no—
695#41—1424no—
696#41—1422no—
697#41—1422no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—22no—
700C2×Q8—82no—
701C2×Q8—711no—
702C2×Q8—712no—
703C2×Q8—1422no—
704C2×Q8C23×D7111yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—712no—
707C2×D4—711no—
708C2×D4—712no—
709C2×D4—712no—
710C2×D4—1422no—
711C2×D4—1422no—
712C2×D4—1424no—
713C2×D4—1422no—
714C2×D4—1422no—
715C2×D4—1422no—
716C2×D4—1422no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1422no—
721C2×D4—1422no—
722C2×D4C23×D7111yescharacteristic
723C22×C4—22no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—5682no—
728C22×C4—712no—
729C22×C4—712no—
730C22×C4—712no—
731C22×C4—1424no—
732C22×C4—1422no—
733C22×C4—1422no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1422no—
736C22×C4D4×D7111yescharacteristic
737C22×C4D4×D7111yescharacteristic
738C22×C4C23×D7111yescharacteristic
739Q16—2842no—
740SD16—2844no—
741SD16—2842no—
742SD16—2842no—
743D8—2844no—
744D8—2842no—
745M16—24no—
746M16—2844no—
747C2×C8—2844no—
748C2×C8—712no—
749C2×C8—712no—
750C2×C8—1424no—
751C2×C8C23×D7114yes—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—712no—
758C4⋊C4—712no—
759C4⋊C4—711no—
760C4⋊C4—711no—
761C4⋊C4—712no—
762C4⋊C4—1424no—
763C4⋊C4—1422no—
764C4⋊C4—1422no—
765C4⋊C4—1422no—
766C4⋊C4—1422no—
767C4⋊C4—1424no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4C23×D7114yes—
772C4⋊C4C23×D7111yescharacteristic
773C4⋊C4C23×D7111yescharacteristic
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—712no—
778C22⋊C4—712no—
779C22⋊C4—712no—
780C22⋊C4—1424no—
781C22⋊C4—1422no—
782C22⋊C4—1422no—
783C22⋊C4—1422no—
784C22⋊C4—1422no—
785C22⋊C4—1424no—
786C22⋊C4—1424no—
787C22⋊C4—1422no—
788C22⋊C4—1422no—
789C22⋊C4—1422no—
790C22⋊C4—1422no—
791C22⋊C4—1422no—
792C22⋊C4—1422no—
793C42—21no—
794C42—21no—
795C42—21no—
796C42—712no—
797C42—712no—
798C42—712no—
799C42—1424no—
800C42D4×D7111yescharacteristic
801C42D4×D7111yescharacteristic
802C42C23×D7111yescharacteristic
803C42C23×D7111yescharacteristic
804C23—21no—
805C23—2842no—
806C23—5681no—
807C23—5681no—
808C23—712no—
809C23—1422no—
810C23—1422no—
811C23C2×D4×D7111yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—44no—
815Q8—82no—
816Q8—5682no—
817Q8—1422no—
818Q8—1422no—
819Q8—1422no—
820D4—21no—
821D4—21no—
822D4—42no—
823D4—2842no—
824D4—2844no—
825D4—2842no—
826D4—2842no—
827D4—5682no—
828D4—5684no—
829D4—5682no—
830D4—5682no—
831D4—5682no—
832D4—5682no—
833D4—1424no—
834D4—1422no—
835D4—1422no—
836D4—1422no—
837D4—1422no—
838D4—1422no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—24no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—2842no—
850C2×C4—2844no—
851C2×C4—2844no—
852C2×C4—5682no—
853C2×C4—5684no—
854C2×C4—5681no—
855C2×C4—712no—
856C2×C4—712no—
857C2×C4—712no—
858C2×C4—1422no—
859C2×C4—1422no—
860C2×C4—1422no—
861C2×C4—1422no—
862C2×C4—1424no—
863C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
868C2×C4#1455617412yes—
869C2×C4#1455617612yes—
870C2×C4C24×D7111yescharacteristic
871C8—24no—
872C8—1422no—
873C8—1422no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—2842no—
880C22—2842no—
881C22—2842no—
882C22—2842no—
883C22—2842no—
884C22—2842no—
885C22—5684no—
886C22—1422no—
887C22—1422no—
888C22—1422no—
889C22#1798657912yes—
890C22C22×D4×D7111yescharacteristic
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—44no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—2842no—
899C4—2842no—
900C4—1422no—
901C4—1422no—
902C4—1422no—
903C4#1798657912yes—
904C4#1798680312yes—
905C4C2×#1455617411yescharacteristic
906C4C2×#1455617611yescharacteristic
907C2—22no—
908C2—81no—
909C2—2842no—
910C2—5682no—
911C2—5682no—
912C2C2×#1798657911yescharacteristic
913C2C2×#1798680311yescharacteristic
914C2#2260312311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3079C2
socleC22×C71C23×D4
hypercenter#3079D71
hypocenterC71#60928
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602253C2semidirect
2. #22601756C2semidirect
3. #22599803C2semidirect
4. #22599750C2semidirect
5. #22599729C2semidirect
6. #22599705C2semidirect
7. #22599680C2semidirect
8. #22599649C2semidirect
9. #22598190C2semidirect
10. C2×#17986276C2semidirect
11. #22598021C2semidirect
12. #22598009C2semidirect
13. #22597878C2semidirect
14. #22597806C2semidirect
15. #22597795C2semidirect
16. #22596909C2semidirect
17. C71×#3079C2semidirect
28. #17986623C22semidirect
38. #17986554C22semidirect
39. #17986550C22semidirect
49. #17986309C22semidirect
50. #17986298C22semidirect
51. #17986293C22semidirect
52. #17986278C22semidirect
57. #17986248C22semidirect
59. #17986244C22semidirect
60. #17986239C22semidirect
62. #17986234C22semidirect
65. #17986221C22semidirect
68. #17986214C22semidirect
69. #17986209C22semidirect
71. #17986204C22semidirect
72. #17986199C22semidirect
75. #17986194C22semidirect
79. #17986024C22semidirect
80. #17986021C22semidirect
82. C4⋊C8×D71C22semidirect
88. #477×C71C22semidirect
89. #476×C71C22semidirect
90. #475×C71C22semidirect
91. #474×C71C22semidirect
467. #3079D71semidirect
475. C71#60928semidirect
512. #477C2×D71semidirect
513. #476C2×D71semidirect
514. #475C2×D71semidirect
519. #474C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022532
#226017562
#225998032
#225997502
#225997292
#225997052
#225996802
#225996492
#225981902
C2×#179862762
#225980212
#225980092
#225978782
#225978062
#225977952
#225969092
C71×#30792
#6092871