Subgroups — #32870655

Order 18176.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22599800	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22599758	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22599729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22598018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22598012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22597884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22597804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22596905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#474×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556154	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556150	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556134	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986723	—	2	1	no	—
22	#17986715	—	2	1	no	—
23	#17986710	—	2	1	no	—
24	#17986697	—	2	2	no	—
25	#17986660	—	2	2	no	—
26	#17986652	—	2	1	no	—
27	#17986630	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986623	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#17986614	—	2	1	no	—
30	#17986614	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986600	—	2	1	no	—
32	#17986600	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986587	—	2	2	no	—
34	#17986580	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986580	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986566	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986566	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986554	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986550	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986546	—	2	1	no	—
42	#17986546	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986531	—	2	1	no	—
44	#17986531	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986510	—	2	2	no	—
46	#17986480	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986305	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17986302	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17986293	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17986291	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986286	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986281	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986278	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986276	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986251	C₂²	1	4	yes	—
58	#17986246	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17986246	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17986244	C₂²	1	4	yes	—
61	#17986241	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17986236	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17986234	C₂²	1	4	yes	—
64	#17986227	C₂²	1	4	yes	—
65	#17986222	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986220	C₂²	1	4	yes	—
67	#17986215	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986214	C₂²	1	4	yes	—
69	#17986213	C₂²	1	4	yes	—
70	#17986210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17986205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17986204	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17986198	C₂²	1	4	yes	—
75	#17986195	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17986194	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986193	C₂²	1	4	yes	—
78	#17986039	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986025	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986024	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17986021	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17985998	C₂²	1	2	yes	—
85	#17985998	C₂²	1	2	yes	—
86	#17985996	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#474×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
90	#474×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
91	#474×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#107×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
96	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
97	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#14556154	—	4	4	no	—
101	#14556150	—	4	4	no	—
102	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
108	#14556134	—	4	4	no	—
109	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11765848	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
112	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14556127	—	2	1	no	—
114	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
115	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#14556124	—	2	1	no	—
117	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
118	#14556123	—	2	4	no	—
119	#14556121	—	2	2	no	—
120	#14556121	—	2	2	no	—
121	#14556119	—	2	1	no	—
122	#14556119	—	2	2	no	—
123	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
124	#14556117	—	2	4	no	—
125	#14556117	—	2	2	no	—
126	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
127	#14556115	—	2	1	no	—
128	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
129	#14556114	—	2	2	no	—
130	#14556114	—	2	2	no	—
131	#14556113	—	2	4	no	—
132	#14556111	—	2	2	no	—
133	#14556111	—	2	2	no	—
134	#14556110	—	2	2	no	—
135	#14556110	—	2	2	no	—
136	#14556108	—	2	1	no	—
137	#14556108	—	2	2	no	—
138	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
139	#14556108	C₂³	1	4	yes	—
140	#14556107	—	2	2	no	—
141	#14556107	—	2	2	no	—
142	#14556104	—	2	2	no	—
143	#14556104	—	2	4	no	—
144	#14556103	—	2	1	no	—
145	#14556103	—	2	2	no	—
146	#14556103	—	2	2	no	—
147	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556103	C₂³	1	4	yes	—
149	#14556102	—	2	2	no	—
150	#14556102	—	2	4	no	—
151	#14556102	—	2	2	no	—
152	#14556102	—	2	1	no	—
153	#14556102	—	2	1	no	—
154	#14556101	—	2	2	no	—
155	#14556101	—	2	2	no	—
156	#14556099	—	2	1	no	—
157	#14556099	—	2	1	no	—
158	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556097	—	2	2	no	—
161	#14556097	—	2	2	no	—
162	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14556093	C₂³	1	4	yes	—
168	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
169	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
170	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14556090	—	2	2	no	—
175	#14556090	C₂³	1	4	yes	—
176	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
182	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
183	#14556087	—	2	2	no	—
184	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14556086	—	2	2	no	—
187	#14556086	—	2	2	no	—
188	#14556085	—	2	1	no	—
189	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
191	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
192	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
194	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
197	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
198	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
199	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
202	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
203	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
206	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
212	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
213	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
216	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
217	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#107×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
225	#107×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
226	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
230	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
231	#11765866	—	8	4	no	—
232	#11765865	—	2	2	no	—
233	#11765865	—	2	2	no	—
234	#11765865	—	2	2	no	—
235	#11765865	—	2	4	no	—
236	#11765865	—	2	2	no	—
237	#11765865	—	2	4	no	—
238	#11765865	—	8	4	no	—
239	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
244	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
245	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
246	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
247	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
265	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
266	#11765854	—	4	2	no	—
267	#11765854	—	4	2	no	—
268	#11765853	—	4	4	no	—
269	D₅₆₈	—	4	2	no	—
270	#11765850	—	4	4	no	—
271	#11765849	—	2	4	no	—
272	#11765848	—	4	4	no	—
273	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
275	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
276	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
277	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
280	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
285	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
286	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
287	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
288	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
289	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
298	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
299	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
300	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
301	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
302	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
303	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
304	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
305	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
306	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
309	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
310	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
311	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
312	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
319	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
339	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
348	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
349	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
350	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
355	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
356	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
357	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
358	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
366	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
367	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
379	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
380	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
381	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
382	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	D₂₈₄	—	2	2	no	—
390	D₂₈₄	—	2	2	no	—
391	D₂₈₄	—	2	1	no	—
392	D₂₈₄	—	2	1	no	—
393	D₂₈₄	—	2	2	no	—
394	D₂₈₄	—	4	2	no	—
395	D₂₈₄	—	4	2	no	—
396	D₂₈₄	—	8	2	no	—
397	D₂₈₄	—	8	4	no	—
398	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
399	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
400	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
401	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
402	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
403	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
404	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
405	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
406	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
407	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
408	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
409	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
410	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
411	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
412	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
413	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
422	C₂²×C₇₁	#537	1	2	yes	—
423	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
428	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
429	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
430	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
431	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
432	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
433	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
437	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
438	C₄×C₇₁	#537	1	2	yes	—
439	C₄×C₇₁	#576	1	2	yes	—
440	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
441	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
442	Dic₇₁	—	2	2	no	—
443	Dic₇₁	—	2	2	no	—
444	Dic₇₁	—	2	2	no	—
445	Dic₇₁	—	4	1	no	—
446	Dic₇₁	—	4	2	no	—
447	Dic₇₁	—	4	1	no	—
448	Dic₇₁	—	4	1	no	—
449	#60928	—	71	1	no	maximal, Sylow
450	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
452	C₂×C₇₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
455	D₇₁	—	4	2	no	—
456	D₇₁	—	8	1	no	—
457	D₇₁	—	8	2	no	—
458	#3511	—	71	1	no	—
459	#3460	—	71	1	no	—
460	#3262	—	71	4	no	—
461	#3257	—	71	4	no	—
462	#3254	—	71	2	no	—
463	#3251	—	71	2	no	—
464	#3248	—	71	2	no	—
465	#3245	—	71	2	no	—
466	#3083	—	71	2	no	—
467	#3079	—	71	1	no	—
468	C₂×#474	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
469	#3062	—	71	2	no	—
470	#3061	—	71	2	no	—
471	#3045	—	71	2	no	—
472	#3036	—	71	1	no	—
473	#3035	—	71	1	no	—
474	#2906	—	71	1	no	—
475	C₇₁	#60928	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
476	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
477	C₂×#135	—	71	2	no	—
478	C₂×#131	—	71	2	no	—
479	#556	—	142	1	no	—
480	#555	—	142	1	no	—
481	#554	—	142	1	no	—
482	#553	—	142	2	no	—
483	#548	—	142	2	no	—
484	#547	—	142	1	no	—
485	#544	—	71	1	no	—
486	#542	—	71	4	no	—
487	#542	—	71	2	no	—
488	#542	—	142	1	no	—
489	#540	—	71	2	no	—
490	#540	—	142	1	no	—
491	#538	—	142	2	no	—
492	#537	—	71	1	no	—
493	#537	—	71	2	no	—
494	#535	—	71	1	no	—
495	#535	—	71	1	no	—
496	#533	—	71	2	no	—
497	#532	—	71	2	no	—
498	#532	—	71	2	no	—
499	#532	—	71	1	no	—
500	#532	—	142	1	no	—
501	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
502	#529	—	71	2	no	—
503	#529	—	142	1	no	—
504	#525	—	142	2	no	—
505	#520	—	71	2	no	—
506	C₄×#41	—	71	1	no	—
507	C₄×#41	—	71	1	no	—
508	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
509	#479	—	71	4	no	—
510	#478	—	71	4	no	—
511	#477	—	71	2	no	—
512	#477	—	71	4	no	—
513	#476	—	71	2	no	—
514	#475	—	71	2	no	—
515	#474	—	71	2	no	—
516	#474	—	71	4	no	—
517	#474	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
518	#474	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
519	#474	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
520	#469	—	71	4	no	—
521	#468	—	71	4	no	—
522	#468	—	71	4	no	—
523	#468	—	71	4	no	—
524	#467	—	71	4	no	—
525	#466	—	71	4	no	—
526	#466	—	71	4	no	—
527	#465	—	71	4	no	—
528	#464	—	71	2	no	—
529	#464	—	71	4	no	—
530	#463	—	71	4	no	—
531	#463	—	71	2	no	—
532	#463	—	71	4	no	—
533	#462	—	71	1	no	—
534	#461	—	71	2	no	—
535	#461	—	71	1	no	—
536	#460	—	71	1	no	—
537	#460	—	71	4	no	—
538	#459	—	71	2	no	—
539	#459	—	71	1	no	—
540	#459	—	71	4	no	—
541	#428	—	71	2	no	—
542	C₂×#107	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
543	#424	—	71	2	no	—
544	#424	—	71	4	no	—
545	#423	—	71	1	no	—
546	#423	—	71	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
549	#417	—	71	2	no	—
550	#417	—	71	2	no	—
551	#416	—	71	2	no	—
552	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
553	C₂×#41	—	71	1	no	—
554	C₂×#41	—	71	1	no	—
555	C₂×#41	—	71	2	no	—
556	C₂×#41	—	142	2	no	—
557	C₂×#41	—	142	2	no	—
558	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
559	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
560	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
561	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
562	#135	—	284	4	no	—
563	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
567	C₂×D₈	—	71	4	no	—
568	C₂×D₈	—	71	2	no	—
569	#131	—	284	4	no	—
570	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
571	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
572	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
573	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
574	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
579	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
580	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
581	#127	—	71	2	no	—
582	#127	—	71	1	no	—
583	#127	—	142	1	no	—
584	#126	—	142	2	no	—
585	#126	—	142	2	no	—
586	#126	—	142	4	no	—
587	#125	—	71	2	no	—
588	#125	—	142	2	no	—
589	#125	—	142	1	no	—
590	#124	—	71	2	no	—
591	#124	—	71	2	no	—
592	#124	—	142	2	no	—
593	#124	—	142	2	no	—
594	#124	—	142	2	no	—
595	#124	—	142	4	no	—
596	#124	—	142	1	no	—
597	#123	—	142	2	no	—
598	#123	—	142	2	no	—
599	#123	—	142	4	no	—
600	#123	—	142	2	no	—
601	#123	—	142	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
610	#121	—	71	2	no	—
611	#121	—	71	2	no	—
612	#121	—	71	2	no	—
613	#121	—	71	4	no	—
614	#121	—	142	2	no	—
615	#121	—	142	2	no	—
616	#121	—	142	2	no	—
617	#121	—	142	2	no	—
618	#121	—	142	1	no	—
619	#121	—	142	2	no	—
620	#121	—	142	1	no	—
621	#121	—	142	1	no	—
622	#121	—	142	2	no	—
623	#121	—	142	4	no	—
624	#121	—	142	1	no	—
625	#121	—	142	1	no	—
626	#120	—	142	2	no	—
627	#120	—	142	2	no	—
628	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
629	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
630	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
631	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
632	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
633	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
634	C₄×D₄	—	2	1	no	—
635	C₄×D₄	—	2	1	no	—
636	C₄×D₄	—	71	2	no	—
637	C₄×D₄	—	71	2	no	—
638	C₄×D₄	—	71	4	no	—
639	C₄×D₄	—	71	1	no	—
640	C₄×D₄	—	71	1	no	—
641	C₄×D₄	—	71	1	no	—
642	C₄×D₄	—	71	1	no	—
643	C₄×D₄	—	142	2	no	—
644	C₄×D₄	—	142	2	no	—
645	C₄×D₄	—	142	4	no	—
646	C₄×D₄	—	142	2	no	—
647	C₄×D₄	—	142	1	no	—
648	C₄×D₄	—	142	1	no	—
649	C₄×D₄	—	142	1	no	—
650	C₄×D₄	—	142	1	no	—
651	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
652	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
653	#117	—	71	1	no	—
654	#117	—	71	2	no	—
655	#117	—	71	1	no	—
656	#117	—	142	2	no	—
657	#117	—	142	2	no	—
658	#117	—	142	2	no	—
659	#117	—	142	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
667	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
668	#107	—	71	4	no	—
669	#107	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
670	#107	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
671	#106	—	71	4	no	—
672	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
673	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
674	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
675	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
676	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
677	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
678	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
679	#103	—	71	2	no	—
680	#103	—	71	2	no	—
681	#103	—	71	4	no	—
682	#103	—	71	4	no	—
683	#102	—	71	2	no	—
684	#102	—	71	2	no	—
685	#102	—	71	4	no	—
686	#102	—	71	4	no	—
687	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
688	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
689	C₂⁴	—	2	1	no	—
690	#41	—	568	4	no	—
691	#41	—	568	4	no	—
692	#41	—	142	2	no	—
693	#41	—	142	4	no	—
694	#41	—	142	2	no	—
695	#41	—	142	4	no	—
696	#41	—	142	2	no	—
697	#41	—	142	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	1	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	71	2	no	—
709	C₂×D₄	—	71	1	no	—
710	C₂×D₄	—	71	2	no	—
711	C₂×D₄	—	71	1	no	—
712	C₂×D₄	—	142	2	no	—
713	C₂×D₄	—	142	4	no	—
714	C₂×D₄	—	142	2	no	—
715	C₂×D₄	—	142	2	no	—
716	C₂×D₄	—	142	1	no	—
717	C₂×D₄	—	142	2	no	—
718	C₂×D₄	—	142	2	no	—
719	C₂×D₄	—	142	2	no	—
720	C₂×D₄	—	142	1	no	—
721	C₂×D₄	—	142	1	no	—
722	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
736	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
739	Q₁₆	—	284	2	no	—
740	SD₁₆	—	284	2	no	—
741	SD₁₆	—	284	2	no	—
742	SD₁₆	—	284	4	no	—
743	D₈	—	284	2	no	—
744	D₈	—	284	4	no	—
745	M₁₆	—	284	4	no	—
746	M₁₆	—	142	4	no	—
747	C₂×C₈	—	2	4	no	—
748	C₂×C₈	—	284	4	no	—
749	C₂×C₈	—	71	4	no	—
750	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
751	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
772	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
773	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
793	C₄²	—	71	2	no	—
794	C₄²	—	71	2	no	—
795	C₄²	—	71	2	no	—
796	C₄²	—	142	4	no	—
797	C₄²	—	142	1	no	—
798	C₄²	—	142	1	no	—
799	C₄²	—	142	1	no	—
800	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
801	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
803	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	4	2	no	—
806	C₂³	—	8	1	no	—
807	C₂³	—	8	1	no	—
808	C₂³	—	71	2	no	—
809	C₂³	—	142	2	no	—
810	C₂³	—	142	1	no	—
811	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
812	Q₈	—	4	4	no	—
813	Q₈	—	8	2	no	—
814	Q₈	—	568	2	no	—
815	Q₈	—	142	2	no	—
816	Q₈	—	142	1	no	—
817	Q₈	—	142	1	no	—
818	Q₈	—	142	2	no	—
819	Q₈	—	142	2	no	—
820	D₄	—	2	2	no	—
821	D₄	—	2	2	no	—
822	D₄	—	4	2	no	—
823	D₄	—	284	2	no	—
824	D₄	—	284	2	no	—
825	D₄	—	284	4	no	—
826	D₄	—	284	2	no	—
827	D₄	—	568	2	no	—
828	D₄	—	568	4	no	—
829	D₄	—	568	2	no	—
830	D₄	—	568	2	no	—
831	D₄	—	568	2	no	—
832	D₄	—	568	2	no	—
833	D₄	—	142	4	no	—
834	D₄	—	142	2	no	—
835	D₄	—	142	1	no	—
836	D₄	—	142	2	no	—
837	D₄	—	142	1	no	—
838	D₄	—	142	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	4	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂×C₄	—	4	4	no	—
844	C₂×C₄	—	8	2	no	—
845	C₂×C₄	—	8	1	no	—
846	C₂×C₄	—	8	2	no	—
847	C₂×C₄	—	284	2	no	—
848	C₂×C₄	—	284	2	no	—
849	C₂×C₄	—	284	4	no	—
850	C₂×C₄	—	284	2	no	—
851	C₂×C₄	—	568	1	no	—
852	C₂×C₄	—	568	4	no	—
853	C₂×C₄	—	71	2	no	—
854	C₂×C₄	—	71	2	no	—
855	C₂×C₄	—	71	2	no	—
856	C₂×C₄	—	142	1	no	—
857	C₂×C₄	—	142	1	no	—
858	C₂×C₄	—	142	1	no	—
859	C₂×C₄	—	142	2	no	—
860	C₂×C₄	—	142	2	no	—
861	C₂×C₄	—	142	2	no	—
862	C₂×C₄	—	142	4	no	—
863	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
871	C₈	—	2	2	no	—
872	C₈	—	2	2	no	—
873	C₈	—	142	4	no	—
874	C₂²	—	2	1	no	—
875	C₂²	—	2	1	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	8	4	no	—
880	C₂²	—	284	1	no	—
881	C₂²	—	284	2	no	—
882	C₂²	—	284	1	no	—
883	C₂²	—	284	2	no	—
884	C₂²	—	284	2	no	—
885	C₂²	—	284	1	no	—
886	C₂²	—	142	2	no	—
887	C₂²	—	142	2	no	—
888	C₂²	—	142	2	no	—
889	C₂²	#17986579	1	2	yes	—
890	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
891	C₄	—	2	1	no	—
892	C₄	—	2	1	no	—
893	C₄	—	2	1	no	—
894	C₄	—	4	2	no	—
895	C₄	—	4	4	no	—
896	C₄	—	284	1	no	—
897	C₄	—	284	1	no	—
898	C₄	—	284	1	no	—
899	C₄	—	284	2	no	—
900	C₄	—	142	2	no	—
901	C₄	—	142	2	no	—
902	C₄	—	142	2	no	—
903	C₄	#17986579	1	2	yes	—
904	C₄	#17986800	1	2	yes	—
905	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
906	C₄	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
907	C₂	—	2	2	no	—
908	C₂	—	8	2	no	—
909	C₂	—	284	2	no	—
910	C₂	—	568	1	no	—
911	C₂	—	568	2	no	—
912	C₂	C₂×#17986579	1	1	yes	characteristic
913	C₂	C₂×#17986800	1	1	yes	characteristic
914	C₂	#22603123	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#474×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#474	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60928
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#474

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602253	C₂	semidirect
2. #22601762	C₂	semidirect
3. #22599800	C₂	semidirect
4. #22599758	C₂	semidirect
5. #22599729	C₂	semidirect
6. #22599704	C₂	semidirect
7. #22599679	C₂	semidirect
8. #22599649	C₂	semidirect
9. #22598196	C₂	semidirect
10. #22598149	C₂	semidirect
11. #22598018	C₂	semidirect
12. #22598012	C₂	semidirect
13. #22597884	C₂	semidirect
14. #22597804	C₂	semidirect
15. #22597797	C₂	semidirect
16. #22596905	C₂	semidirect
17. C₂×#474×C₇₁	C₂	semidirect
28. #17986623	C₂²	semidirect
38. #17986554	C₂²	semidirect
39. #17986550	C₂²	semidirect
49. #17986305	C₂²	semidirect
50. #17986302	C₂²	semidirect
51. #17986293	C₂²	semidirect
52. #17986291	C₂²	semidirect
53. #17986286	C₂²	semidirect
54. #17986281	C₂²	semidirect
55. #17986278	C₂²	semidirect
56. #17986276	C₂²	semidirect
58. #17986246	C₂²	semidirect
59. #17986246	C₂²	semidirect
61. #17986241	C₂²	semidirect
62. #17986236	C₂²	semidirect
65. #17986222	C₂²	semidirect
67. #17986215	C₂²	semidirect
70. #17986210	C₂²	semidirect
71. #17986205	C₂²	semidirect
73. #17986200	C₂²	semidirect
75. #17986195	C₂²	semidirect
80. #17986024	C₂²	semidirect
82. #17986021	C₂²	semidirect
83. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
468. C₂×#474	D₇₁	semidirect
475. C₇₁	#60928	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602253	2
#22601762	2
#22599800	2
#22599758	2
#22599729	2
#22599704	2
#22599679	2
#22599649	2
#22598196	2
#22598149	2
#22598018	2
#22598012	2
#22597884	2
#22597804	2
#22597797	2
#22596905	2
C₂×#474×C₇₁	2
#60928	71