Finite Group Databasebeta

← #32870663

Subgroups — #32870663

Order 18176.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602247C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22601756C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599808C214yesmaximal, complemented
4#22599756C214yesmaximal, complemented
5#22599719C212yesmaximal, complemented
6#22599711C212yesmaximal, complemented
7#22599664C212yesmaximal, complemented
8#22599653C212yesmaximal, complemented
9#22598200C212yesmaximal, complemented
10#22598155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17986290C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22598023C212yesmaximal, complemented
13#22597998C212yesmaximal, complemented
14#22597877C212yesmaximal, complemented
15#22597800C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22596905C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C71×#3035C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14556153C2212yes—
19C2×#14556134C2212yes—
20#17986719—21no—
21#17986714—21no—
22#17986706—21no—
23#17986701—22no—
24#17986655—22no—
25#17986653—21no—
26#17986627C2211yescharacteristic
27#17986621C2212yes—
28#17986620—21no—
29#17986618C2214yescomplemented
30#17986604—21no—
31#17986600C2212yes—
32#17986582—22no—
33#17986577C2212yes—
34#17986577C2211yescharacteristic
35#17986568C2211yescharacteristic
36#17986563C2211yescharacteristic
37#17986554C2212yescomplemented
38#17986549—21no—
39#17986547C2212yescomplemented
40#17986546C2212yes—
41C2×#14556128C2211yescharacteristic
42#17986536C2212yes—
43#17986533—21no—
44#17986508—22no—
45#17986482C2212yes—
46C4×#11765865C2211yescharacteristic
47C2×C4×D284C2211yescharacteristic
48#17986304C2214yescomplemented
49#17986301C2214yescomplemented
50#17986294C2212yescomplemented
51#17986290C2212yes—
52#17986290C2214yes—
53#17986290C2212yes—
54#17986289C2212yescomplemented
55#17986287C2214yescomplemented
56#17986284C2212yescomplemented
57#17986282C2214yescomplemented
58#17986279C2212yescomplemented
59#17986254C2214yescomplemented
60#17986251C2214yes—
61#17986249C2214yescomplemented
62#17986248C2214yes—
63#17986234C2214yes—
64#17986231C2214yes—
65#17986225C2214yescomplemented
66#17986225C2214yescomplemented
67#17986223C2214yes—
68#17986216C2214yes—
69#17986211C2214yes—
70#17986201C2212yes—
71#17986197C2214yes—
72#17986192C2214yes—
73#17986191C2212yes—
74#17986042C2212yes—
75C2×#14556060C2212yes—
76#17986025C2212yes—
77#17986024C2214yescomplemented
78#17986023C2211yescharacteristic
79#17986021C2212yescomplemented
80C4⋊C8×D71C2212yescomplemented
81#17986000C2212yes—
82#17986000C2212yes—
83C2×#14556050C2212yes—
84C2×#135×C71C2212yes—
85#532×C71C2211yescharacteristic
86C4×#41×C71C2211yescharacteristic
87#464×C71C2212yescomplemented
88#463×C71C2212yescomplemented
89#462×C71C2211yescharacteristic, complemented
90#461×C71C2211yescharacteristic, complemented
91#460×C71C2211yescharacteristic, complemented
92#459×C71C2211yescharacteristic, complemented
93C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
94#416×C71C2212yes—
95C2×#11765865—22no—
96C2×#11765865C2311yescharacteristic
97C2×#11765864—22no—
98C22×Dic142—21no—
99C22×D284C2311yescharacteristic
100C22×C4×D71—21no—
101#14556153—44no—
102C2×#11765852C2314yes—
103C2×#11765850C2314yes—
104#14556134—44no—
105C2×#11765849C2312yes—
106C2×#11765848C2314yes—
107C2×C8×D71C2314yes—
108#14556128—21no—
109#14556128—21no—
110#14556128—21no—
111#14556128C2312yes—
112#14556128C2312yes—
113#14556127C2312yes—
114#14556125—21no—
115#14556124C2312yes—
116#14556123—22no—
117#14556122—22no—
118#14556121—24no—
119#14556120—21no—
120#14556119—22no—
121#14556119C2312yes—
122#14556117C2312yes—
123#14556116—21no—
124#14556116—22no—
125#14556115—22no—
126#14556114—24no—
127#14556114—22no—
128#14556113—22no—
129#14556113—22no—
130#14556112—24no—
131#14556111—22no—
132#14556110—22no—
133#14556108—22no—
134#14556107—21no—
135#14556107—22no—
136#14556106—22no—
137#14556105—24no—
138#14556105—22no—
139#14556104C2314yes—
140#14556104C2312yes—
141#14556103C2312yes—
142#14556103C2312yes—
143#14556102—21no—
144#14556102—22no—
145#14556102—21no—
146#14556102—21no—
147#14556102—22no—
148#14556101—22no—
149#14556101—22no—
150#14556100—22no—
151#14556100—24no—
152#14556099—22no—
153#14556099C2312yes—
154#14556099C2314yes—
155#14556098—22no—
156#14556096—22no—
157Q8×Dic71C2314yes—
158C4×Dic142D411yescharacteristic
159C4×Dic142D411yescharacteristic
160#14556093—22no—
161C4×D284—22no—
162C4×D284—21no—
163C4×D284—21no—
164C4×D284D411yescharacteristic
165C4×D284D411yescharacteristic
166C4×D284C2312yes—
167C4×D284C2312yes—
168D4×Dic71—24no—
169D4×Dic71—22no—
170D4×Dic71C2314yes—
171C4×C22⋊D71—22no—
172C4×C22⋊D71D412yes—
173C4×C22⋊D71D412yes—
174#14556087—22no—
175#14556087C2311yescharacteristic
176#14556086—22no—
177#14556085—22no—
178#14556085C2312yes—
179C2×C4⋊Dic71—22no—
180C2×C4⋊Dic71—21no—
181C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊Dic71C2312yes—
183C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
184C42×D71C2312yes—
185#14556061C2314yes—
186#14556060C2314yes—
187#14556060C2314yes—
188#14556059C2314yes—
189C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
190C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
191Dic71⋊C8C2314yes—
192Dic71⋊C8C2314yes—
193#14556052C2314yes—
194#14556052C2314yes—
195#14556050C2314yes—
196#14556050C2314yes—
197#14556049C2314yes—
198#14556049C2314yes—
199C2×#41×C71C2311yescharacteristic
200C2×#41×C71C2312yes—
201#135×C71—44no—
202C2×Q16×C71C2312yes—
203C2×SD16×C71C2312yes—
204C2×SD16×C71C2312yes—
205C2×D8×C71C2312yes—
206C22×C8×C71C2312yes—
207C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
208#127×C71C2311yescharacteristic
209#124×C71C2312yes—
210#121×C71—21no—
211#121×C71—21no—
212C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
213C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
214C4×D4×C71—21no—
215C4×D4×C71—21no—
216C4×D4×C71—21no—
217C4×D4×C71—21no—
218C4×D4×C71C2311yescharacteristic
219C4×D4×C71C2311yescharacteristic
220#117×C71—21no—
221#117×C71C2311yescharacteristic
222C2×C42×C71—21no—
223C2×C42×C71C2311yescharacteristic
224C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
225C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
226C4⋊C8×C71C2312yes—
227#103×C71C2312yes—
228#103×C71C2312yes—
229#102×C71C2312yes—
230#102×C71C2312yes—
231C23×D71—21no—
232#11765865—22no—
233#11765865—22no—
234#11765865—84no—
235#11765864—84no—
236C2×Dic142—22no—
237C2×Dic142—22no—
238C2×Dic142—22no—
239C2×Dic142—82no—
240C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
241C2×D284—22no—
242C2×D284—22no—
243C2×D284—21no—
244C2×D284—22no—
245C2×D284—22no—
246C2×D284C2×D411yescharacteristic
247C2×D284C2412yes—
248C2×C22⋊D71—24no—
249C2×C22⋊D71—22no—
250C2×C22⋊D71—22no—
251C2×C22⋊D71—22no—
252C2×C22⋊D71C2×D412yes—
253C22×Dic71—21no—
254C22×Dic71—22no—
255C22×Dic71—24no—
256C2×C4×D71—22no—
257C2×C4×D71—22no—
258C2×C4×D71—82no—
259C2×C4×D71C2×D412yes—
260C2×C4×D71C2×D412yes—
261C2×C4×D71C2412yes—
262#11765852—44no—
263#11765850—44no—
264#11765849—24no—
265#11765848—44no—
266C2×C71⋊C8C2414yes—
267C8×D71—44no—
268C4⋊Dic71—22no—
269C4⋊Dic71—22no—
270C4⋊Dic71—22no—
271C4⋊Dic71—21no—
272C4⋊Dic71—24no—
273C4⋊Dic71—22no—
274C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic71C2412yes—
277C4⋊Dic71C2414yes—
278Dic71⋊C4—22no—
279Dic71⋊C4—22no—
280Dic71⋊C4—22no—
281Dic71⋊C4—24no—
282Dic71⋊C4C2×D412yes—
283Dic71⋊C4C2×D412yes—
284C22⋊Dic71—24no—
285C22⋊Dic71—22no—
286C22⋊Dic71—24no—
287C22⋊Dic71C2×D412yes—
288(C2×D71)⋊C4—24no—
289(C2×D71)⋊C4—22no—
290(C2×D71)⋊C4—22no—
291(C2×D71)⋊C4—22no—
292(C2×D71)⋊C4—22no—
293(C2×D71)⋊C4—22no—
294(C2×D71)⋊C4—22no—
295(C2×D71)⋊C4—22no—
296(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
297(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
298C4×Dic71—24no—
299C4×Dic71C2×D412yes—
300C4×Dic71C2×D412yes—
301C4×Dic71C2412yes—
302#41×C71—22no—
303#41×C71—24no—
304#41×C71—22no—
305#41×C71—24no—
306C2×Q8×C71C2412yes—
307C2×Q8×C71C2411yescharacteristic
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—22no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71C2412yes—
313C2×D4×C71C2411yescharacteristic
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—22no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C71C2411yescharacteristic
321Q16×C71—42no—
322SD16×C71—42no—
323SD16×C71—42no—
324D8×C71—42no—
325C2×C8×C71—24no—
326C2×C8×C71C2412yes—
327C2×C8×C71C2412yes—
328C4⋊C4×C71—21no—
329C4⋊C4×C71—21no—
330C4⋊C4×C71—21no—
331C4⋊C4×C71—21no—
332C4⋊C4×C71C2411yescharacteristic
333C4⋊C4×C71C2411yescharacteristic
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—22no—
338C22⋊C4×C71—22no—
339C42×C71—21no—
340C42×C71—21no—
341C42×C71—21no—
342C42×C71C2×D411yescharacteristic
343C42×C71C2×D411yescharacteristic
344C42×C71C2411yescharacteristic
345C42×C71C2411yescharacteristic
346C23×C71—21no—
347C23×C71—22no—
348C23×C71C22×D411yescharacteristic
349C22×D71—22no—
350C22×D71—42no—
351C22×D71—81no—
352C22×D71—81no—
353C22×D71C22×D412yes—
354Q8×C71—21no—
355Q8×C71—22no—
356Q8×C71—22no—
357Q8×C71—21no—
358D4×C71—21no—
359D4×C71—22no—
360D4×C71—22no—
361D4×C71—21no—
362D4×C71—42no—
363D4×C71—42no—
364D4×C71—44no—
365D4×C71—42no—
366C2×C4×C71—22no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—22no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—42no—
373C2×C4×C71—44no—
374C2×C4×C71—42no—
375C2×C4×C71—81no—
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
382C2×C4×C712−1+412yes—
383C2×C4×C71C2511yescharacteristic
384C22⋊D71—24no—
385C22⋊D71—82no—
386C22⋊D71—82no—
387C22⋊D71—84no—
388C22⋊D71—82no—
389C2×Dic71—24no—
390C2×Dic71—22no—
391C2×Dic71—84no—
392C2×Dic71—81no—
393C2×Dic71—82no—
394C2×Dic71C22×D412yes—
395C2×Dic71C22×D412yes—
396C2×Dic71C22×D412yes—
397D284—22no—
398D284—22no—
399D284—22no—
400D284—42no—
401D284—82no—
402D284—82no—
403C4×D71—24no—
404C4×D71—22no—
405C4×D71—22no—
406C4×D71—42no—
407C4×D71—44no—
408C4×D71—82no—
409Dic142—22no—
410Dic142—44no—
411Dic142—82no—
412Dic142—82no—
413C8×C71—22no—
414C8×C71—22no—
415C71⋊C8—24no—
416C22×C71—21no—
417C22×C71—21no—
418C22×C71—42no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—42no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—42no—
424C22×C71#53712yes—
425C22×C71C23×D411yescharacteristic
426C2×D71—22no—
427C2×D71—22no—
428C2×D71—22no—
429C2×D71—42no—
430C2×D71—42no—
431C2×D71—42no—
432C2×D71—84no—
433C4×C71—21no—
434C4×C71—21no—
435C4×C71—21no—
436C4×C71—41no—
437C4×C71—41no—
438C4×C71—42no—
439C4×C71—41no—
440C4×C71#53712yes—
441C4×C71#57712yes—
442C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C4×C71C2×2−1+411yescharacteristic
444Dic71—22no—
445Dic71—22no—
446Dic71—22no—
447Dic71—44no—
448Dic71—42no—
449#60929—711nomaximal, Sylow
450C2×C71—22no—
451C2×C71—82no—
452C2×C71—81no—
453C2×C71C2×#53711yescharacteristic
454C2×C71C2×#57711yescharacteristic
455C2×C71#358511yescharacteristic
456D71—42no—
457D71—82no—
458#3511—711no—
459#3460—711no—
460#3263—714no—
461#3257—714no—
462#3253—712no—
463#3252—712no—
464#3247—712no—
465#3246—712no—
466#3084—712no—
467#3079—711no—
468C2×#476—711no—
469#3062—712no—
470#3060—712no—
471#3045—712no—
472#3036—711no—
473#3035D7111yescharacteristic, complemented
474#2906—711no—
475C71#6092911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
477C2×#135C2×D7112yes—
478C2×#131—712no—
479#556—1421no—
480#555—1421no—
481#554—1421no—
482#553—1422no—
483#548—1422no—
484#547—1421no—
485#544—711no—
486#542—714no—
487#542—712no—
488#542—1421no—
489#540—712no—
490#540—1421no—
491#538—1422no—
492#537—711no—
493#537—712no—
494#535—711no—
495#535—711no—
496#533—712no—
497#532—712no—
498#532—712no—
499#532—1421no—
500#532C2×D7111yescharacteristic
501C2×C4⋊Q8—711no—
502#529—712no—
503#529—1421no—
504#525—1422no—
505#520—712no—
506C4×#41—711no—
507C4×#41C2×D7111yescharacteristic
508C2×C4×D4—711no—
509#479—714no—
510#478—714no—
511#477—712no—
512#476—712no—
513#476—712no—
514#476—712no—
515#476—714no—
516#476—714no—
517#475—712no—
518#475—714no—
519#474—712no—
520#470—714no—
521#469—714no—
522#469—714no—
523#468—714no—
524#466—714no—
525#465—714no—
526#465—714no—
527#465—714no—
528#464—714no—
529#464C2×D7112yescomplemented
530#463—714no—
531#463—714no—
532#463C2×D7112yescomplemented
533#462C2×D7111yescharacteristic, complemented
534#461—712no—
535#461C2×D7111yescharacteristic, complemented
536#460—714no—
537#460C2×D7111yescharacteristic, complemented
538#459—714no—
539#459—712no—
540#459C2×D7111yescharacteristic, complemented
541#428—712no—
542C2×#106—712no—
543#424—712no—
544#424—714no—
545#423—711no—
546#423—712no—
547C2×C4⋊C8—712no—
548C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
549#417—712no—
550#417—712no—
551#416C2×D7112yes—
552C2×#102—712no—
553C2×#41—711no—
554C2×#41—1422no—
555C2×#41—1422no—
556C2×#41C22×D7111yescharacteristic
557C2×#41C22×D7112yes—
558C22×Q8—1421no—
559C22×D4—711no—
560C23×C4—1421no—
561AGL(1,ℤ/8)—2844no—
562#135—44no—
563C2×Q16C22×D7112yes—
564C2×SD16—714no—
565C2×SD16C22×D7112yes—
566C2×SD16C22×D7112yes—
567C2×D8—714no—
568C2×D8C22×D7112yes—
569#131—2844no—
570C2×M16—712no—
571C2×M16—714no—
572C22×C8—714no—
573C22×C8C22×D7112yes—
574C4⋊Q8—712no—
575C4⋊Q8—712no—
576C4⋊Q8—712no—
577C4⋊Q8—1421no—
578C4⋊Q8—1421no—
579C4⋊Q8—1421no—
580C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
581#127—712no—
582#127—1421no—
583#127C22×D7111yescharacteristic
584#126—1422no—
585#126—1422no—
586#126—1424no—
587#125—712no—
588#125—1421no—
589#125—1422no—
590#124—712no—
591#124—1422no—
592#124—1421no—
593#124—1422no—
594#124—1422no—
595#124—1424no—
596#124C22×D7112yes—
597#123—1424no—
598#123—1422no—
599#123—1422no—
600#123—1422no—
601#123—1422no—
602C22⋊Q8—712no—
603C22⋊Q8—714no—
604C22⋊Q8—1422no—
605C22⋊Q8—1424no—
606C22⋊Q8—1422no—
607C22⋊Q8—1422no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1422no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—712no—
613#121—714no—
614#121—712no—
615#121—712no—
616#121—1422no—
617#121—1422no—
618#121—1422no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#121—1422no—
623#121—1422no—
624#121—1422no—
625#121—1424no—
626#120—1422no—
627#120—1422no—
628C4×Q8—711no—
629C4×Q8—711no—
630C4×Q8—714no—
631C4×Q8—1422no—
632C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
633C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—712no—
639C4×D4—712no—
640C4×D4—714no—
641C4×D4—711no—
642C4×D4—711no—
643C4×D4—712no—
644C4×D4—712no—
645C4×D4—1422no—
646C4×D4—1422no—
647C4×D4—1422no—
648C4×D4—1424no—
649C4×D4—1421no—
650C4×D4—1421no—
651C4×D4C22×D7111yescharacteristic
652C4×D4C22×D7111yescharacteristic
653#117—21no—
654#117—711no—
655#117—712no—
656#117—1422no—
657#117—1422no—
658#117—1422no—
659#117C22×D7111yescharacteristic
660C2×C4⋊C4—711no—
661C2×C4⋊C4—712no—
662C2×C4⋊C4—1422no—
663C2×C4⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—712no—
667C2×C42C22×D7111yescharacteristic
668#107—714no—
669#106—714no—
670#106—714no—
671#106—714no—
672C4⋊C8—714no—
673C4⋊C8—714no—
674C4⋊C8—712no—
675C4⋊C8—712no—
676C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
677C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
678C4⋊C8C22×D7112yes—
679#103—714no—
680#103—714no—
681#103C22×D7112yes—
682#103C22×D7112yes—
683#102—714no—
684#102—714no—
685#102—714no—
686#102—714no—
687#102C22×D7112yes—
688#102C22×D7112yes—
689C24—1421no—
690#41—22no—
691#41—24no—
692#41—22no—
693#41—24no—
694#41—5684no—
695#41—5684no—
696#41—1422no—
697#41—1422no—
698C2×Q8—5682no—
699C2×Q8—711no—
700C2×Q8—1422no—
701C2×Q8—1422no—
702C2×Q8—1422no—
703C2×Q8C23×D7111yescharacteristic
704C2×Q8C23×D7112yes—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—712no—
710C2×D4—711no—
711C2×D4—712no—
712C2×D4—1422no—
713C2×D4—1422no—
714C2×D4—1422no—
715C2×D4—1422no—
716C2×D4—1422no—
717C2×D4—1424no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1422no—
720C2×D4—1422no—
721C2×D4C23×D7111yescharacteristic
722C2×D4C23×D7112yes—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—5682no—
728C22×C4—712no—
729C22×C4—712no—
730C22×C4—712no—
731C22×C4—1422no—
732C22×C4—1424no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1422no—
735C22×C4—1422no—
736C22×C4D4×D7111yescharacteristic
737C22×C4D4×D7111yescharacteristic
738C22×C4C23×D7111yescharacteristic
739Q16—42no—
740SD16—42no—
741SD16—42no—
742SD16—2844no—
743D8—42no—
744D8—2844no—
745M16—2844no—
746M16—1424no—
747C2×C8—24no—
748C2×C8—2844no—
749C2×C8—714no—
750C2×C8C23×D7112yes—
751C2×C8C23×D7112yes—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—712no—
757C4⋊C4—712no—
758C4⋊C4—711no—
759C4⋊C4—711no—
760C4⋊C4—714no—
761C4⋊C4—712no—
762C4⋊C4—1422no—
763C4⋊C4—1422no—
764C4⋊C4—1422no—
765C4⋊C4—1424no—
766C4⋊C4—1424no—
767C4⋊C4—1422no—
768C4⋊C4—1422no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1422no—
771C4⋊C4—1422no—
772C4⋊C4C23×D7111yescharacteristic
773C4⋊C4C23×D7111yescharacteristic
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—712no—
780C22⋊C4—712no—
781C22⋊C4—712no—
782C22⋊C4—1422no—
783C22⋊C4—1422no—
784C22⋊C4—1422no—
785C22⋊C4—1422no—
786C22⋊C4—1424no—
787C22⋊C4—1422no—
788C22⋊C4—1424no—
789C22⋊C4—1424no—
790C22⋊C4—1422no—
791C22⋊C4—1422no—
792C22⋊C4—1422no—
793C42—21no—
794C42—21no—
795C42—21no—
796C42—712no—
797C42—712no—
798C42—712no—
799C42—1424no—
800C42D4×D7111yescharacteristic
801C42D4×D7111yescharacteristic
802C42C23×D7111yescharacteristic
803C42C23×D7111yescharacteristic
804C23—22no—
805C23—21no—
806C23—2842no—
807C23—5681no—
808C23—5681no—
809C23—712no—
810C23—1422no—
811C23C2×D4×D7111yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—22no—
814Q8—21no—
815Q8—22no—
816Q8—2844no—
817Q8—5682no—
818Q8—5682no—
819Q8—1422no—
820D4—21no—
821D4—22no—
822D4—21no—
823D4—22no—
824D4—42no—
825D4—42no—
826D4—44no—
827D4—42no—
828D4—2842no—
829D4—5682no—
830D4—5682no—
831D4—5682no—
832D4—5684no—
833D4—5682no—
834D4—5682no—
835D4—1424no—
836D4—1422no—
837D4—1422no—
838D4—1422no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—2842no—
850C2×C4—2844no—
851C2×C4—5682no—
852C2×C4—5681no—
853C2×C4—5682no—
854C2×C4—5684no—
855C2×C4—712no—
856C2×C4—712no—
857C2×C4—712no—
858C2×C4—1424no—
859C2×C4—1422no—
860C2×C4—1422no—
861C2×C4—1422no—
862C2×C4—1424no—
863C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
868C2×C4#1455617312yes—
869C2×C4#1455617512yes—
870C2×C4C24×D7111yescharacteristic
871C8—22no—
872C8—22no—
873C8—1424no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—41no—
881C22—42no—
882C22—2842no—
883C22—2842no—
884C22—2842no—
885C22—5684no—
886C22—1422no—
887C22—1422no—
888C22—1422no—
889C22#1798657812yes—
890C22C22×D4×D7111yescharacteristic
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—2842no—
899C4—2844no—
900C4—1422no—
901C4—1422no—
902C4—1422no—
903C4#1798657812yes—
904C4#1798680612yes—
905C4C2×#1455617311yescharacteristic
906C4C2×#1455617511yescharacteristic
907C2—22no—
908C2—81no—
909C2—82no—
910C2—2842no—
911C2—5682no—
912C2C2×#1798657811yescharacteristic
913C2C2×#1798680611yescharacteristic
914C2#2260311711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3035C2
socleC22×C71C23×D4
hypercenter#3035D71
hypocenterC71#60929
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602247C2semidirect
2. #22601756C2semidirect
3. #22599808C2semidirect
4. #22599756C2semidirect
5. #22599719C2semidirect
6. #22599711C2semidirect
7. #22599664C2semidirect
8. #22599653C2semidirect
9. #22598200C2semidirect
10. #22598155C2semidirect
11. C2×#17986290C2semidirect
12. #22598023C2semidirect
13. #22597998C2semidirect
14. #22597877C2semidirect
15. #22597800C2semidirect
16. #22596905C2semidirect
17. C71×#3035C2semidirect
29. #17986618C22semidirect
37. #17986554C22semidirect
39. #17986547C22semidirect
48. #17986304C22semidirect
49. #17986301C22semidirect
50. #17986294C22semidirect
54. #17986289C22semidirect
55. #17986287C22semidirect
56. #17986284C22semidirect
57. #17986282C22semidirect
58. #17986279C22semidirect
59. #17986254C22semidirect
61. #17986249C22semidirect
65. #17986225C22semidirect
66. #17986225C22semidirect
77. #17986024C22semidirect
79. #17986021C22semidirect
80. C4⋊C8×D71C22semidirect
87. #464×C71C22semidirect
88. #463×C71C22semidirect
89. #462×C71C22semidirect
90. #461×C71C22semidirect
91. #460×C71C22semidirect
92. #459×C71C22semidirect
473. #3035D71semidirect
475. C71#60929semidirect
529. #464C2×D71semidirect
532. #463C2×D71semidirect
533. #462C2×D71semidirect
535. #461C2×D71semidirect
537. #460C2×D71semidirect
540. #459C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022472
#226017562
#225998082
#225997562
#225997192
#225997112
#225996642
#225996532
#225982002
#225981552
C2×#179862902
#225980232
#225979982
#225978772
#225978002
#225969052
C71×#30352
#6092971