Subgroups — #32870666

Order 18176.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1196 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22599812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17986288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556156	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556153	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556148	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556136	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556134	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986717	—	2	1	no	—
31	#17986712	—	2	1	no	—
32	#17986704	—	2	1	no	—
33	#17986698	—	2	2	no	—
34	#17986658	—	2	2	no	—
35	#17986650	—	2	1	no	—
36	#17986623	—	2	1	no	—
37	#17986623	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986621	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986614	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986605	—	2	1	no	—
41	#17986605	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986589	—	2	2	no	—
43	#17986580	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986580	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986568	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986568	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986553	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986550	—	2	1	no	—
50	#17986550	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986546	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986545	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986534	—	2	1	no	—
55	#17986534	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986512	—	2	2	no	—
57	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17986303	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986293	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986288	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986288	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986288	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986288	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986288	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986286	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986283	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986281	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986278	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986258	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986256	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986253	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986253	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986251	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986251	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986248	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986246	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986236	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986234	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986231	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986231	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986229	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986229	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986229	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986227	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#17986222	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986221	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986220	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#17986217	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17986215	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986214	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986213	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#17986208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#17986203	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986203	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#17986200	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986199	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#17986195	C₂²	1	2	yes	—
106	#17986194	C₂²	1	2	yes	—
107	#17986193	C₂²	1	2	yes	—
108	#17986193	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986024	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#17986024	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17986021	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#544×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#479×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#478×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#476×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#475×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#106×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#424×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
136	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
137	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
143	#14556156	—	4	2	no	—
144	#14556153	—	4	2	no	—
145	#14556150	—	4	2	no	—
146	#14556148	—	4	2	no	—
147	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14556136	—	4	2	no	—
160	#14556134	—	4	2	no	—
161	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556127	—	2	1	no	—
168	#14556127	—	2	1	no	—
169	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556126	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14556125	—	2	1	no	—
173	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556124	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14556123	—	2	2	no	—
176	#14556123	—	2	2	no	—
177	#14556122	—	2	2	no	—
178	#14556121	—	2	2	no	—
179	#14556118	—	2	2	no	—
180	#14556117	—	2	2	no	—
181	#14556117	—	2	2	no	—
182	#14556117	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14556116	—	2	1	no	—
184	#14556116	—	2	2	no	—
185	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556115	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14556114	—	2	2	no	—
188	#14556114	—	2	2	no	—
189	#14556113	—	2	2	no	—
190	#14556113	—	2	2	no	—
191	#14556113	—	2	2	no	—
192	#14556113	—	2	2	no	—
193	#14556113	—	2	2	no	—
194	#14556111	—	2	2	no	—
195	#14556108	—	2	1	no	—
196	#14556108	—	2	1	no	—
197	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556107	—	2	1	no	—
200	#14556107	—	2	2	no	—
201	#14556106	—	2	2	no	—
202	#14556106	—	2	2	no	—
203	#14556104	—	2	2	no	—
204	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556103	—	2	1	no	—
206	#14556103	—	2	1	no	—
207	#14556103	—	2	2	no	—
208	#14556103	—	2	2	no	—
209	#14556103	—	2	2	no	—
210	#14556103	—	2	1	no	—
211	#14556103	—	2	1	no	—
212	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556102	—	2	1	no	—
217	#14556102	—	2	2	no	—
218	#14556102	—	2	2	no	—
219	#14556101	—	2	2	no	—
220	#14556100	—	2	2	no	—
221	#14556100	—	2	1	no	—
222	#14556100	—	2	1	no	—
223	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556098	—	2	2	no	—
225	#14556098	—	2	2	no	—
226	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
227	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
229	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556090	—	2	2	no	—
234	#14556090	—	2	1	no	—
235	#14556090	—	2	1	no	—
236	#14556090	—	2	2	no	—
237	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556090	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
245	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
246	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
247	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
248	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
249	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
250	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
251	#14556086	—	2	2	no	—
252	#14556086	—	2	1	no	—
253	#14556085	—	2	2	no	—
254	#14556085	—	2	1	no	—
255	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
259	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
262	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
269	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
282	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
283	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
284	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
286	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
287	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
295	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
297	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
301	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#102×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
319	#11765866	—	8	4	no	—
320	#11765865	—	2	2	no	—
321	#11765865	—	2	2	no	—
322	#11765865	—	2	2	no	—
323	#11765865	—	2	2	no	—
324	#11765865	—	2	2	no	—
325	#11765865	—	2	2	no	—
326	#11765865	—	8	4	no	—
327	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
330	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
336	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
363	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
366	Dic₂₈₄	—	4	1	no	—
367	#11765855	—	4	1	no	—
368	#11765854	—	4	1	no	—
369	#11765854	—	4	1	no	—
370	#11765854	—	4	2	no	—
371	#11765853	—	4	1	no	—
372	#11765852	—	4	1	no	—
373	#11765852	—	4	2	no	—
374	D₅₆₈	—	4	1	no	—
375	D₅₆₈	—	4	2	no	—
376	#11765850	—	4	1	no	—
377	#11765850	—	4	2	no	—
378	#11765849	—	2	2	no	—
379	#11765848	—	4	2	no	—
380	#11765848	—	4	2	no	—
381	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
386	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
387	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
388	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
391	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
395	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
396	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
397	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
398	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
399	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
413	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
414	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
416	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
417	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
424	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
432	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
464	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
466	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
469	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
471	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
472	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
473	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
475	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
476	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
477	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
478	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
479	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
488	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
489	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
495	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
497	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
498	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
499	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
501	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
506	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
507	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	D₂₈₄	—	2	2	no	—
513	D₂₈₄	—	2	2	no	—
514	D₂₈₄	—	2	1	no	—
515	D₂₈₄	—	2	1	no	—
516	D₂₈₄	—	2	2	no	—
517	D₂₈₄	—	2	1	no	—
518	D₂₈₄	—	2	1	no	—
519	D₂₈₄	—	4	2	no	—
520	D₂₈₄	—	8	2	no	—
521	D₂₈₄	—	8	2	no	—
522	D₂₈₄	—	8	2	no	—
523	D₂₈₄	—	8	2	no	—
524	D₂₈₄	—	8	2	no	—
525	D₂₈₄	—	8	2	no	—
526	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
527	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
528	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
529	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
530	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
531	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
532	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
533	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
534	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
535	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
536	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
537	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
538	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
539	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
540	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
541	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
542	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
543	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
544	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
545	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
546	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
547	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
548	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
549	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₇₁	#537	1	2	yes	—
556	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
558	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
559	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
560	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
561	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
562	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
563	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
564	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
565	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
566	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
567	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
568	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
569	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
570	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
571	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
572	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
573	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
574	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
575	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
576	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
577	C₄×C₇₁	#537	1	2	yes	—
578	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
579	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
580	Dic₇₁	—	2	1	no	—
581	Dic₇₁	—	2	1	no	—
582	Dic₇₁	—	2	2	no	—
583	Dic₇₁	—	2	1	no	—
584	Dic₇₁	—	4	2	no	—
585	Dic₇₁	—	4	1	no	—
586	Dic₇₁	—	4	1	no	—
587	Dic₇₁	#577	1	2	yes	—
588	#60929	—	71	1	no	maximal, Sylow
589	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
590	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
591	C₂×C₇₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
594	D₇₁	—	4	2	no	—
595	D₇₁	—	8	1	no	—
596	D₇₁	—	8	1	no	—
597	D₇₁	—	8	2	no	—
598	#3511	—	71	1	no	—
599	#3460	—	71	1	no	—
600	#3263	—	71	2	no	—
601	#3263	—	71	2	no	—
602	#3257	—	71	2	no	—
603	#3257	—	71	2	no	—
604	#3253	—	71	2	no	—
605	#3252	—	71	2	no	—
606	#3247	—	71	2	no	—
607	#3246	—	71	2	no	—
608	#3084	—	71	1	no	—
609	#3084	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
610	#3079	—	71	1	no	—
611	C₂×#476	—	71	1	no	—
612	#3062	—	71	1	no	—
613	#3062	—	71	1	no	—
614	#3060	—	71	1	no	—
615	#3060	—	71	1	no	—
616	#3045	—	71	1	no	—
617	#3045	—	71	1	no	—
618	#3036	—	71	1	no	—
619	#3035	—	71	1	no	—
620	#2906	—	71	1	no	—
621	C₇₁	#60929	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
622	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
623	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
624	C₂×#135	—	71	1	no	—
625	C₂×#135	—	71	1	no	—
626	C₂×#131	—	71	1	no	—
627	C₂×#131	—	71	1	no	—
628	#556	—	142	1	no	—
629	#555	—	142	1	no	—
630	#554	—	142	1	no	—
631	#553	—	142	2	no	—
632	#548	—	142	2	no	—
633	#547	—	142	1	no	—
634	#544	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
635	#542	—	71	2	no	—
636	#542	—	71	2	no	—
637	#542	—	71	2	no	—
638	#542	—	142	1	no	—
639	#540	—	71	2	no	—
640	#540	—	142	1	no	—
641	#538	—	142	2	no	—
642	#537	—	71	1	no	—
643	#537	—	71	1	no	—
644	#537	—	71	1	no	—
645	#535	—	71	1	no	—
646	#535	—	71	1	no	—
647	#533	—	71	2	no	—
648	#532	—	71	2	no	—
649	#532	—	71	2	no	—
650	#532	—	71	1	no	—
651	#532	—	142	1	no	—
652	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
653	#529	—	71	2	no	—
654	#529	—	142	1	no	—
655	#525	—	142	2	no	—
656	#520	—	71	1	no	—
657	#520	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
658	C₄×#41	—	71	1	no	—
659	C₄×#41	—	71	1	no	—
660	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
661	#479	—	71	2	no	—
662	#479	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
663	#478	—	71	2	no	—
664	#478	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
665	#477	—	71	2	no	—
666	#476	—	71	2	no	—
667	#476	—	71	2	no	—
668	#476	—	71	2	no	—
669	#476	—	71	2	no	—
670	#476	—	71	2	no	—
671	#476	—	71	2	no	—
672	#476	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
673	#475	—	71	2	no	—
674	#475	—	71	2	no	—
675	#475	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
676	#474	—	71	2	no	—
677	#470	—	71	2	no	—
678	#470	—	71	2	no	—
679	#469	—	71	2	no	—
680	#469	—	71	2	no	—
681	#469	—	71	2	no	—
682	#469	—	71	2	no	—
683	#468	—	71	2	no	—
684	#468	—	71	2	no	—
685	#466	—	71	2	no	—
686	#466	—	71	2	no	—
687	#465	—	71	2	no	—
688	#465	—	71	2	no	—
689	#465	—	71	2	no	—
690	#465	—	71	2	no	—
691	#465	—	71	2	no	—
692	#465	—	71	2	no	—
693	#464	—	71	2	no	—
694	#464	—	71	2	no	—
695	#464	—	71	1	no	—
696	#464	—	71	1	no	—
697	#463	—	71	2	no	—
698	#463	—	71	2	no	—
699	#463	—	71	2	no	—
700	#463	—	71	1	no	—
701	#463	—	71	2	no	—
702	#463	—	71	1	no	—
703	#462	—	71	1	no	—
704	#461	—	71	2	no	—
705	#461	—	71	1	no	—
706	#460	—	71	2	no	—
707	#460	—	71	2	no	—
708	#460	—	71	1	no	—
709	#459	—	71	2	no	—
710	#459	—	71	2	no	—
711	#459	—	71	2	no	—
712	#459	—	71	1	no	—
713	#428	—	71	1	no	—
714	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
715	C₂×#106	—	71	1	no	—
716	C₂×#106	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
717	#424	—	71	1	no	—
718	#424	—	71	2	no	—
719	#424	—	71	2	no	—
720	#424	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
721	#423	—	71	1	no	—
722	#423	—	71	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
725	#417	—	71	1	no	—
726	#417	—	71	1	no	—
727	#417	—	71	1	no	—
728	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
729	#416	—	71	1	no	—
730	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
731	C₂×#102	—	71	1	no	—
732	C₂×#102	—	71	1	no	—
733	C₂×#41	—	71	1	no	—
734	C₂×#41	—	71	1	no	—
735	C₂×#41	—	71	1	no	—
736	C₂×#41	—	142	2	no	—
737	C₂×#41	—	142	2	no	—
738	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
740	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
741	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
742	AGL(1,ℤ/8)	—	284	2	no	—
743	AGL(1,ℤ/8)	—	284	2	no	—
744	#135	—	284	2	no	—
745	#135	—	284	2	no	—
746	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
747	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
754	C₂×D₈	—	71	1	no	—
755	C₂×D₈	—	71	2	no	—
756	C₂×D₈	—	71	1	no	—
757	C₂×D₈	—	71	2	no	—
758	#131	—	284	2	no	—
759	#131	—	284	2	no	—
760	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
761	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
762	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
763	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
765	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
766	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
767	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
768	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
775	#127	—	71	1	no	—
776	#127	—	71	2	no	—
777	#127	—	142	1	no	—
778	#126	—	142	2	no	—
779	#126	—	142	2	no	—
780	#126	—	142	2	no	—
781	#126	—	142	2	no	—
782	#125	—	2	1	no	—
783	#125	—	142	2	no	—
784	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
785	#124	—	71	1	no	—
786	#124	—	71	1	no	—
787	#124	—	71	2	no	—
788	#124	—	142	2	no	—
789	#124	—	142	1	no	—
790	#124	—	142	2	no	—
791	#124	—	142	2	no	—
792	#124	—	142	2	no	—
793	#124	—	142	2	no	—
794	#123	—	142	2	no	—
795	#123	—	142	2	no	—
796	#123	—	142	2	no	—
797	#123	—	142	2	no	—
798	#123	—	142	2	no	—
799	#123	—	142	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
811	#121	—	71	2	no	—
812	#121	—	71	2	no	—
813	#121	—	71	2	no	—
814	#121	—	71	2	no	—
815	#121	—	71	2	no	—
816	#121	—	142	2	no	—
817	#121	—	142	2	no	—
818	#121	—	142	2	no	—
819	#121	—	142	2	no	—
820	#121	—	142	1	no	—
821	#121	—	142	1	no	—
822	#121	—	142	2	no	—
823	#121	—	142	1	no	—
824	#121	—	142	2	no	—
825	#121	—	142	1	no	—
826	#121	—	142	1	no	—
827	#121	—	142	2	no	—
828	#121	—	142	1	no	—
829	#121	—	142	1	no	—
830	#120	—	142	2	no	—
831	#120	—	142	2	no	—
832	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
833	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
834	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
835	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
836	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
837	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
838	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
839	C₄×D₄	—	2	2	no	—
840	C₄×D₄	—	71	1	no	—
841	C₄×D₄	—	71	1	no	—
842	C₄×D₄	—	71	2	no	—
843	C₄×D₄	—	71	2	no	—
844	C₄×D₄	—	71	2	no	—
845	C₄×D₄	—	71	2	no	—
846	C₄×D₄	—	71	1	no	—
847	C₄×D₄	—	71	1	no	—
848	C₄×D₄	—	71	2	no	—
849	C₄×D₄	—	142	1	no	—
850	C₄×D₄	—	142	1	no	—
851	C₄×D₄	—	142	2	no	—
852	C₄×D₄	—	142	1	no	—
853	C₄×D₄	—	142	2	no	—
854	C₄×D₄	—	142	1	no	—
855	C₄×D₄	—	142	1	no	—
856	C₄×D₄	—	142	1	no	—
857	C₄×D₄	—	142	2	no	—
858	C₄×D₄	—	142	2	no	—
859	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
860	#117	—	2	1	no	—
861	#117	—	71	2	no	—
862	#117	—	142	1	no	—
863	#117	—	142	2	no	—
864	#117	—	142	2	no	—
865	#117	—	142	1	no	—
866	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
867	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
875	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
876	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
877	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
878	#107	—	71	2	no	—
879	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
880	#106	—	71	2	no	—
881	#106	—	71	2	no	—
882	#106	—	71	2	no	—
883	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
884	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
885	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
886	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
887	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
888	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
889	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
890	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
891	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
892	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
893	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
894	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
895	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
896	#103	—	71	2	no	—
897	#103	—	71	1	no	—
898	#103	—	71	1	no	—
899	#103	—	71	2	no	—
900	#103	—	71	2	no	—
901	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
902	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
903	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
904	#102	—	71	2	no	—
905	#102	—	71	2	no	—
906	#102	—	71	2	no	—
907	#102	—	71	2	no	—
908	#102	—	71	2	no	—
909	#102	—	71	1	no	—
910	#102	—	71	1	no	—
911	#102	—	71	2	no	—
912	#102	—	71	2	no	—
913	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
914	#102	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
915	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
916	C₂⁴	—	142	1	no	—
917	#41	—	2	2	no	—
918	#41	—	2	2	no	—
919	#41	—	568	4	no	—
920	#41	—	568	4	no	—
921	#41	—	142	2	no	—
922	#41	—	142	2	no	—
923	#41	—	142	2	no	—
924	#41	—	142	2	no	—
925	#41	—	142	2	no	—
926	#41	—	142	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
930	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
931	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
932	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
933	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
934	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
935	C₂×D₄	—	2	1	no	—
936	C₂×D₄	—	71	2	no	—
937	C₂×D₄	—	71	1	no	—
938	C₂×D₄	—	71	1	no	—
939	C₂×D₄	—	71	2	no	—
940	C₂×D₄	—	71	1	no	—
941	C₂×D₄	—	142	2	no	—
942	C₂×D₄	—	142	2	no	—
943	C₂×D₄	—	142	2	no	—
944	C₂×D₄	—	142	2	no	—
945	C₂×D₄	—	142	1	no	—
946	C₂×D₄	—	142	1	no	—
947	C₂×D₄	—	142	1	no	—
948	C₂×D₄	—	142	1	no	—
949	C₂×D₄	—	142	2	no	—
950	C₂×D₄	—	142	1	no	—
951	C₂×D₄	—	142	2	no	—
952	C₂×D₄	—	142	2	no	—
953	C₂×D₄	—	142	2	no	—
954	C₂×D₄	—	142	2	no	—
955	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
956	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
974	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
975	Q₁₆	—	284	1	no	—
976	Q₁₆	—	284	1	no	—
977	SD₁₆	—	284	1	no	—
978	SD₁₆	—	284	1	no	—
979	SD₁₆	—	284	2	no	—
980	SD₁₆	—	284	1	no	—
981	SD₁₆	—	284	1	no	—
982	SD₁₆	—	284	2	no	—
983	D₈	—	284	1	no	—
984	D₈	—	284	2	no	—
985	D₈	—	284	1	no	—
986	D₈	—	284	2	no	—
987	M₁₆	—	2	2	no	—
988	M₁₆	—	284	2	no	—
989	M₁₆	—	284	2	no	—
990	M₁₆	—	142	2	no	—
991	C₂×C₈	—	2	2	no	—
992	C₂×C₈	—	284	2	no	—
993	C₂×C₈	—	284	2	no	—
994	C₂×C₈	—	71	1	no	—
995	C₂×C₈	—	71	1	no	—
996	C₂×C₈	—	71	2	no	—
997	C₂×C₈	—	142	2	no	—
998	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1022	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1023	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1024	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1025	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1026	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1051	C₄²	—	2	1	no	—
1052	C₄²	—	2	2	no	—
1053	C₄²	—	71	1	no	—
1054	C₄²	—	71	2	no	—
1055	C₄²	—	71	1	no	—
1056	C₄²	—	71	2	no	—
1057	C₄²	—	71	1	no	—
1058	C₄²	—	71	1	no	—
1059	C₄²	—	142	1	no	—
1060	C₄²	—	142	1	no	—
1061	C₄²	—	142	2	no	—
1062	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1063	C₂³	—	2	1	no	—
1064	C₂³	—	284	2	no	—
1065	C₂³	—	568	1	no	—
1066	C₂³	—	568	1	no	—
1067	C₂³	—	71	2	no	—
1068	C₂³	—	142	1	no	—
1069	C₂³	—	142	2	no	—
1070	C₂³	—	142	1	no	—
1071	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1072	Q₈	—	2	1	no	—
1073	Q₈	—	2	1	no	—
1074	Q₈	—	8	2	no	—
1075	Q₈	—	284	4	no	—
1076	Q₈	—	568	2	no	—
1077	Q₈	—	142	1	no	—
1078	Q₈	—	142	1	no	—
1079	Q₈	—	142	1	no	—
1080	Q₈	—	142	1	no	—
1081	Q₈	—	142	2	no	—
1082	D₄	—	2	1	no	—
1083	D₄	—	2	1	no	—
1084	D₄	—	4	2	no	—
1085	D₄	—	284	2	no	—
1086	D₄	—	284	2	no	—
1087	D₄	—	284	2	no	—
1088	D₄	—	284	2	no	—
1089	D₄	—	284	2	no	—
1090	D₄	—	568	2	no	—
1091	D₄	—	568	2	no	—
1092	D₄	—	568	2	no	—
1093	D₄	—	568	2	no	—
1094	D₄	—	568	2	no	—
1095	D₄	—	568	2	no	—
1096	D₄	—	568	2	no	—
1097	D₄	—	142	4	no	—
1098	D₄	—	142	1	no	—
1099	D₄	—	142	2	no	—
1100	D₄	—	142	1	no	—
1101	D₄	—	142	2	no	—
1102	D₄	—	142	1	no	—
1103	D₄	—	142	1	no	—
1104	D₄	—	142	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1136	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1137	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1138	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
1140	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
1141	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1142	C₈	—	2	1	no	—
1143	C₈	—	2	1	no	—
1144	C₈	—	2	2	no	—
1145	C₈	—	142	1	no	—
1146	C₈	—	142	2	no	—
1147	C₈	—	142	1	no	—
1148	C₂²	—	2	1	no	—
1149	C₂²	—	2	1	no	—
1150	C₂²	—	4	1	no	—
1151	C₂²	—	4	1	no	—
1152	C₂²	—	4	1	no	—
1153	C₂²	—	284	2	no	—
1154	C₂²	—	284	1	no	—
1155	C₂²	—	284	1	no	—
1156	C₂²	—	284	1	no	—
1157	C₂²	—	284	1	no	—
1158	C₂²	—	284	2	no	—
1159	C₂²	—	284	1	no	—
1160	C₂²	—	284	1	no	—
1161	C₂²	—	284	2	no	—
1162	C₂²	—	568	4	no	—
1163	C₂²	—	142	2	no	—
1164	C₂²	—	142	2	no	—
1165	C₂²	—	142	2	no	—
1166	C₂²	#17986579	1	2	yes	—
1167	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1168	C₄	—	2	2	no	—
1169	C₄	—	2	2	no	—
1170	C₄	—	4	2	no	—
1171	C₄	—	4	1	no	—
1172	C₄	—	4	2	no	—
1173	C₄	—	4	1	no	—
1174	C₄	—	4	1	no	—
1175	C₄	—	284	2	no	—
1176	C₄	—	284	1	no	—
1177	C₄	—	284	1	no	—
1178	C₄	—	71	2	no	—
1179	C₄	—	142	1	no	—
1180	C₄	—	142	1	no	—
1181	C₄	—	142	1	no	—
1182	C₄	—	142	2	no	—
1183	C₄	#17986579	1	2	yes	—
1184	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
1185	C₄	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	—	2	2	no	—
1187	C₂	—	8	1	no	—
1188	C₂	—	284	2	no	—
1189	C₂	—	568	2	no	—
1190	C₂	—	568	1	no	—
1191	C₂	—	568	1	no	—
1192	C₂	C₂×#17986579	1	1	yes	characteristic
1193	C₂	#577×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	#22603118	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3084	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3084	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60929
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3084

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602243	C₂	semidirect
2. #22601763	C₂	semidirect
3. #22599812	C₂	semidirect
4. #22599809	C₂	semidirect
5. #22599757	C₂	semidirect
6. #22599755	C₂	semidirect
7. #22599720	C₂	semidirect
8. #22599712	C₂	semidirect
9. #22599665	C₂	semidirect
10. #22599655	C₂	semidirect
11. #22598198	C₂	semidirect
12. #22598153	C₂	semidirect
13. C₂×#17986288	C₂	semidirect
14. #22598023	C₂	semidirect
15. #22598021	C₂	semidirect
16. #22598003	C₂	semidirect
17. #22598001	C₂	semidirect
18. #22597881	C₂	semidirect
19. #22597879	C₂	semidirect
20. #22597803	C₂	semidirect
21. #22597793	C₂	semidirect
22. #22596907	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3084	C₂	semidirect
38. #17986621	C₂²	semidirect
39. #17986614	C₂²	semidirect
48. #17986553	C₂²	semidirect
51. #17986546	C₂²	semidirect
61. #17986303	C₂²	semidirect
62. #17986296	C₂²	semidirect
63. #17986293	C₂²	semidirect
68. #17986288	C₂²	semidirect
69. #17986286	C₂²	semidirect
70. #17986283	C₂²	semidirect
71. #17986281	C₂²	semidirect
72. #17986278	C₂²	semidirect
73. #17986258	C₂²	semidirect
74. #17986256	C₂²	semidirect
76. #17986253	C₂²	semidirect
78. #17986251	C₂²	semidirect
84. #17986231	C₂²	semidirect
86. #17986229	C₂²	semidirect
87. #17986229	C₂²	semidirect
88. #17986227	C₂²	semidirect
89. #17986224	C₂²	semidirect
92. #17986220	C₂²	semidirect
94. #17986217	C₂²	semidirect
98. #17986213	C₂²	semidirect
99. #17986208	C₂²	semidirect
101. #17986203	C₂²	semidirect
104. #17986198	C₂²	semidirect
108. #17986193	C₂²	semidirect
112. #17986024	C₂²	semidirect
113. #17986024	C₂²	semidirect
115. #17986021	C₂²	semidirect
117. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
126. #479×C₇₁	C₂²	semidirect
127. #478×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #476×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #475×C₇₁	C₂²	semidirect
609. #3084	D₇₁	semidirect
621. C₇₁	#60929	semidirect
662. #479	C₂×D₇₁	semidirect
664. #478	C₂×D₇₁	semidirect
672. #476	C₂×D₇₁	semidirect
675. #475	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602243	2
#22601763	2
#22599812	2
#22599809	2
#22599757	2
#22599755	2
#22599720	2
#22599712	2
#22599665	2
#22599655	2
#22598198	2
#22598153	2
C₂×#17986288	2
#22598023	2
#22598021	2
#22598003	2
#22598001	2
#22597881	2
#22597879	2
#22597803	2
#22597793	2
#22596907	2
C₇₁×#3084	2
#60929	71