Finite Group Databasebeta

← #32870685

Subgroups — #32870685

Order 18176.

1804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1278 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602252C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22601765C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599799C212yesmaximal, complemented
4#22599797C212yesmaximal, complemented
5#22599772C212yesmaximal, complemented
6#22599761C212yesmaximal, complemented
7#22599728C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22599726C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22599709C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22599683C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22599682C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22599668C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22599666C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22598194C212yesmaximal, complemented
15#22598152C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#477×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22598028C212yesmaximal, complemented
18#22598008C212yesmaximal, complemented
19#22597893C212yesmaximal, complemented
20#22597813C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22597796C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22596909C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C71×#3252C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14556160C2212yes—
25C2×#14556149C2212yes—
26C2×#14556136C2212yes—
27#17986721—21no—
28#17986712—21no—
29#17986705—21no—
30#17986702—21no—
31#17986693—21no—
32#17986661—21no—
33#17986659—21no—
34#17986651—21no—
35#17986629C2211yescharacteristic
36#17986622C2212yes—
37#17986621C2212yes—
38#17986618C2211yescharacteristic
39#17986617—21no—
40#17986616C2211yescharacteristic
41#17986612C2211yescharacteristic
42#17986609C2211yescharacteristic
43#17986606—21no—
44#17986592—21no—
45#17986590—21no—
46#17986579C2212yes—
47#17986578C2211yescharacteristic
48#17986572C2211yescharacteristic
49#17986569C2211yescharacteristic
50#17986556C2211yescharacteristic
51#17986554C2211yescharacteristic
52#17986553C2211yescharacteristic
53#17986552—21no—
54#17986550C2211yescharacteristic
55#17986550C2211yescharacteristic
56#17986549C2211yescharacteristic
57C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
58#17986531—21no—
59#17986531C2211yescharacteristic
60#17986529—21no—
61#17986527—21no—
62#17986481C2212yes—
63C4×#11765865C2211yescharacteristic
64C4×#11765864C2211yescharacteristic
65C4×Q8×D71C2211yescharacteristic
66#17986308C2212yes—
67#17986298C2212yes—
68#17986296C2212yes—
69#17986295C2211yescharacteristic
70#17986295C2211yescharacteristic
71#17986294C2212yes—
72#17986294C2211yescharacteristic
73#17986293C2212yes—
74#17986292C2212yes—
75#17986292C2212yes—
76#17986291C2211yescharacteristic
77#17986291C2211yescharacteristic
78#17986289C2211yescharacteristic
79#17986283C2212yes—
80#17986280C2212yes—
81#17986278C2212yes—
82#17986277C2212yes—
83#17986256C2212yes—
84#17986248C2212yes—
85#17986246C2212yes—
86#17986245C2212yes—
87#17986245C2212yes—
88#17986242C2212yes—
89#17986239C2212yes—
90#17986238C2212yes—
91#17986238C2212yes—
92#17986237C2212yes—
93#17986234C2212yes—
94#17986233C2212yes—
95#17986230C2212yes—
96#17986229C2212yes—
97#17986224C2212yes—
98#17986224C2212yes—
99#17986223C2212yes—
100#17986219C2212yes—
101#17986216C2212yes—
102#17986213C2212yes—
103#17986211C2212yes—
104#17986209C2212yes—
105#17986207C2212yes—
106#17986206C2211yescharacteristic
107#17986206C2211yescharacteristic
108#17986205C2212yes—
109#17986203C2212yes—
110#17986200C2211yescharacteristic
111#17986200C2211yescharacteristic
112#17986199C2211yescharacteristic
113#17986194C2211yescharacteristic
114#17986038C2212yes—
115#107×D71C2212yes—
116#17986027C2212yes—
117#17986024C2212yes—
118#17986024C2212yes—
119#17986021C2211yescharacteristic
120#17986021C2211yescharacteristic
121C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
122C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic
123C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic
124#17985999C2212yes—
125#17985997C2212yes—
126#17985994C2212yes—
127#103×D71C2212yes—
128#533×C71C2211yescharacteristic
129#529×C71C2211yescharacteristic
130#479×C71C2212yes—
131#477×C71C2211yescharacteristic
132#476×C71C2211yescharacteristic
133#470×C71C2212yes—
134#468×C71C2212yes—
135#464×C71C2212yes—
136#462×C71C2211yescharacteristic
137#461×C71C2211yescharacteristic
138#423×C71C2211yescharacteristic
139C2×#11765866—21no—
140C2×#11765866C2312yes—
141C2×#11765865—21no—
142C2×#11765865C2311yescharacteristic
143C2×#11765864C2311yescharacteristic
144C2×Q8×D71—21no—
145C2×Q8×D71C2311yescharacteristic
146#14556160—44no—
147#14556149—44no—
148C2×#11765855C2312yes—
149C2×#11765855C2312yes—
150C2×#11765854C2312yes—
151C2×#11765854C2312yes—
152C2×#11765852C2312yes—
153C2×#11765850C2312yes—
154#14556136—44no—
155C2×#11765848C2312yes—
156C2×#11765848C2312yes—
157C22×C71⋊C8C2312yes—
158C2×C8×D71C2312yes—
159C2×C8×D71C2312yes—
160#14556128C2311yescharacteristic
161#14556128C2311yescharacteristic
162#14556128C2311yescharacteristic
163#14556127—21no—
164#14556127—21no—
165#14556127—21no—
166#14556127C2311yescharacteristic
167#14556127C2312yes—
168#14556126—21no—
169#14556126C2311yescharacteristic
170#14556125C2311yescharacteristic
171#14556123—22no—
172#14556123—21no—
173#14556123—21no—
174#14556122—22no—
175#14556121—21no—
176#14556121—21no—
177#14556121—21no—
178#14556121—21no—
179#14556121—21no—
180#14556120—21no—
181#14556119—21no—
182#14556119—21no—
183#14556119—21no—
184#14556119—21no—
185#14556119C2311yescharacteristic
186#14556118—21no—
187#14556118—21no—
188#14556118—21no—
189#14556117—21no—
190#14556117C2312yes—
191#14556116—22no—
192#14556116—21no—
193#14556115—21no—
194#14556115C2311yescharacteristic
195#14556114—21no—
196#14556114—22no—
197#14556114—21no—
198#14556113—21no—
199#14556113—22no—
200#14556112—21no—
201#14556110—21no—
202#14556110—21no—
203#14556110—22no—
204#14556110—21no—
205#14556110—21no—
206#14556109—21no—
207#14556108—21no—
208#14556108—22no—
209#14556108—21no—
210#14556108C2311yescharacteristic
211#14556108C2311yescharacteristic
212#14556107—21no—
213#14556107C2311yescharacteristic
214#14556107C2311yescharacteristic
215#14556106—22no—
216#14556106—21no—
217#14556106—22no—
218#14556106—21no—
219#14556105—21no—
220#14556105—21no—
221#14556105—21no—
222#14556105—21no—
223#14556105—21no—
224#14556104C2311yescharacteristic
225#14556104C2312yes—
226#14556103—22no—
227#14556103—21no—
228#14556103—21no—
229#14556103—21no—
230#14556103C2312yes—
231#14556102—21no—
232#14556102C2312yes—
233#14556101—21no—
234#14556101—22no—
235#14556101—22no—
236#14556100—21no—
237#14556099—21no—
238#14556099C2311yescharacteristic
239Q8×Dic71C2312yes—
240Q8×Dic71C2311yescharacteristic
241C4×Dic142—21no—
242C4×Dic142—21no—
243C4×Dic142—21no—
244C4×Dic142D411yescharacteristic
245C4×Dic142D411yescharacteristic
246C4×Dic142C2311yescharacteristic
247C4×Dic142C2311yescharacteristic
248#14556093—21no—
249#14556093—21no—
250#14556093C2311yescharacteristic
251#14556093C2311yescharacteristic
252C4×D284—22no—
253C4×D284—21no—
254C4×D284D411yescharacteristic
255C4×D284D411yescharacteristic
256C4×D284C2312yes—
257D4×Dic71C2311yescharacteristic
258#14556090—22no—
259#14556090—21no—
260#14556090—21no—
261#14556090—21no—
262#14556090C2312yes—
263C4×C22⋊D71—21no—
264C4×C22⋊D71—21no—
265C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
266C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
267C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
268C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
269(C22⋊D71)⋊C4—21no—
270#14556087—21no—
271#14556087—21no—
272#14556087C2311yescharacteristic
273#14556086—21no—
274#14556086C2311yescharacteristic
275#14556085—21no—
276#14556085—22no—
277#14556085C2311yescharacteristic
278#14556085C2311yescharacteristic
279#14556084—21no—
280C4⋊C4×D71—21no—
281C4⋊C4×D71—21no—
282C4⋊C4×D71—22no—
283C4⋊C4×D71C2311yescharacteristic
284C4⋊C4×D71C2312yes—
285C2×C4×Dic71—21no—
286C42×D71—21no—
287C42×D71C2311yescharacteristic
288C42×D71C2311yescharacteristic
289#14556062C2312yes—
290#14556062C2312yes—
291#14556061C2312yes—
292#14556061C2312yes—
293#14556061C2312yes—
294#14556059C2312yes—
295C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
296C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
297C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
298Dic71⋊C8C2312yes—
299Dic71⋊C8C2312yes—
300Dic71⋊C8C2312yes—
301Dic71⋊C8C2312yes—
302#14556053C2312yes—
303#14556053C2312yes—
304#14556052C2312yes—
305#14556052C2312yes—
306#14556052C2312yes—
307#14556051C2312yes—
308#14556051C2312yes—
309#14556050C2312yes—
310#14556050C2312yes—
311#14556049C2312yes—
312#14556048C2312yes—
313#14556048C2312yes—
314C2×Q16×C71C2312yes—
315C2×SD16×C71C2312yes—
316C2×M16×C71C2312yes—
317C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
318C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
319#126×C71—21no—
320#125×C71—21no—
321#125×C71C2311yescharacteristic
322#124×C71C2311yescharacteristic
323#123×C71—21no—
324C22⋊Q8×C71—21no—
325C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
326C22⋊Q8×C71C2312yes—
327#121×C71C2311yescharacteristic
328C4×Q8×C71—21no—
329C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
330C4×Q8×C71C2312yes—
331C4×D4×C71—21no—
332C4×D4×C71C2311yescharacteristic
333#117×C71—21no—
334#117×C71—21no—
335C2×C42×C71C2311yescharacteristic
336#107×C71C2312yes—
337#106×C71C2312yes—
338C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
339C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
340C4⋊C8×C71C2312yes—
341#103×C71C2312yes—
342#103×C71C2312yes—
343#103×C71C2312yes—
344#102×C71C2312yes—
345#11765866—24no—
346#11765866—24no—
347#11765866—82no—
348#11765865—22no—
349#11765865—22no—
350#11765865—82no—
351#11765864—22no—
352#11765864—22no—
353C2×Dic142—21no—
354C2×Dic142—21no—
355C2×Dic142—21no—
356C2×Dic142—22no—
357C2×Dic142—21no—
358C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
359C2×Dic142C2411yescharacteristic
360C2×Dic142C2411yescharacteristic
361Q8×D71—22no—
362Q8×D71—22no—
363Q8×D71—82no—
364C2×D284—22no—
365C2×D284—21no—
366C2×D284—21no—
367C2×D284—22no—
368C2×D284C2×D411yescharacteristic
369C2×D284C2412yes—
370C2×C22⋊D71—21no—
371C2×C22⋊D71—22no—
372C2×C22⋊D71—21no—
373C2×C22⋊D71C2×D411yescharacteristic
374C2×C22⋊D71C2×D411yescharacteristic
375C22×Dic71—21no—
376C22×Dic71—21no—
377C2×C4×D71—21no—
378C2×C4×D71—22no—
379C2×C4×D71—22no—
380C2×C4×D71—21no—
381C2×C4×D71—22no—
382C2×C4×D71—22no—
383C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
384C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
385C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
386C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
387C2×C4×D71C2411yescharacteristic
388C2×C4×D71C2411yescharacteristic
389#11765855—42no—
390#11765855—42no—
391#11765854—42no—
392#11765854—42no—
393#11765852—42no—
394#11765850—42no—
395#11765848—24no—
396#11765848—42no—
397C2×C71⋊C8—42no—
398C2×C71⋊C8C2412yes—
399C2×C71⋊C8C2412yes—
400C8×D71—24no—
401C8×D71—42no—
402C4⋊Dic71—21no—
403C4⋊Dic71—21no—
404C4⋊Dic71—21no—
405C4⋊Dic71—21no—
406C4⋊Dic71—22no—
407C4⋊Dic71—21no—
408C4⋊Dic71—21no—
409C4⋊Dic71—21no—
410C4⋊Dic71—21no—
411C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
412C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
413C4⋊Dic71C2412yes—
414C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
415C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
416Dic71⋊C4—21no—
417Dic71⋊C4—21no—
418Dic71⋊C4—21no—
419Dic71⋊C4—21no—
420Dic71⋊C4—22no—
421Dic71⋊C4—21no—
422Dic71⋊C4—22no—
423Dic71⋊C4—21no—
424Dic71⋊C4—21no—
425Dic71⋊C4—21no—
426Dic71⋊C4—21no—
427Dic71⋊C4—21no—
428Dic71⋊C4—22no—
429Dic71⋊C4—21no—
430Dic71⋊C4—21no—
431Dic71⋊C4C2×D411yescharacteristic
432Dic71⋊C4C2×D411yescharacteristic
433Dic71⋊C4C2×D411yescharacteristic
434Dic71⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C22⋊Dic71—21no—
436C22⋊Dic71—21no—
437C22⋊Dic71—21no—
438C22⋊Dic71—21no—
439C22⋊Dic71—21no—
440C22⋊Dic71—21no—
441C22⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
442C22⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
443(C2×D71)⋊C4—21no—
444(C2×D71)⋊C4—21no—
445(C2×D71)⋊C4—22no—
446(C2×D71)⋊C4—21no—
447(C2×D71)⋊C4—21no—
448(C2×D71)⋊C4—22no—
449(C2×D71)⋊C4—22no—
450(C2×D71)⋊C4—22no—
451(C2×D71)⋊C4—22no—
452(C2×D71)⋊C4—22no—
453(C2×D71)⋊C4—22no—
454(C2×D71)⋊C4C2×D411yescharacteristic
455(C2×D71)⋊C4C2×D411yescharacteristic
456(C2×D71)⋊C4C2×D411yescharacteristic
457(C2×D71)⋊C4C2×D411yescharacteristic
458C4×Dic71—21no—
459C4×Dic71—21no—
460C4×Dic71—21no—
461C4×Dic71—21no—
462C4×Dic71—21no—
463C4×Dic71—21no—
464C4×Dic71—22no—
465C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
466C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
467C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
468C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
469C4×Dic71C2411yescharacteristic
470C4×Dic71C2411yescharacteristic
471C2×Q8×C71—21no—
472C2×Q8×C71C2411yescharacteristic
473C2×Q8×C71C2412yes—
474C2×D4×C71—21no—
475C2×D4×C71C2411yescharacteristic
476C22×C4×C71—21no—
477C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
478C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
479C22×C4×C71C2411yescharacteristic
480Q16×C71—42no—
481SD16×C71—42no—
482M16×C71—42no—
483C2×C8×C71C2412yes—
484C2×C8×C71C2412yes—
485C4⋊C4×C71—21no—
486C4⋊C4×C71—21no—
487C4⋊C4×C71—21no—
488C4⋊C4×C71—21no—
489C4⋊C4×C71—21no—
490C4⋊C4×C71—21no—
491C4⋊C4×C71—22no—
492C4⋊C4×C71—22no—
493C4⋊C4×C71—21no—
494C4⋊C4×C71C2412yes—
495C4⋊C4×C71C2411yescharacteristic
496C4⋊C4×C71C2411yescharacteristic
497C22⋊C4×C71—22no—
498C22⋊C4×C71—21no—
499C22⋊C4×C71—21no—
500C22⋊C4×C71—21no—
501C22⋊C4×C71—21no—
502C22⋊C4×C71—21no—
503C42×C71—21no—
504C42×C71—22no—
505C42×C71C2×D411yescharacteristic
506C42×C71C2×D411yescharacteristic
507C42×C71C2411yescharacteristic
508C42×C71C2411yescharacteristic
509C23×C71—21no—
510C23×C71C22×D411yescharacteristic
511C22×D71—22no—
512C22×D71C22×D411yescharacteristic
513C22×D71C22×D411yescharacteristic
514Q8×C71—22no—
515Q8×C71—21no—
516Q8×C71—21no—
517Q8×C71—22no—
518Q8×C71—42no—
519D4×C71—21no—
520D4×C71—21no—
521D4×C71—81no—
522C2×C4×C71—22no—
523C2×C4×C71—21no—
524C2×C4×C71—21no—
525C2×C4×C71—21no—
526C2×C4×C71—22no—
527C2×C4×C71—21no—
528C2×C4×C71—22no—
529C2×C4×C71—21no—
530C2×C4×C71—41no—
531C2×C4×C71—42no—
532C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
533C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
534C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
535C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
536C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
537C2×C4×C71C2511yescharacteristic
538C22⋊D71—22no—
539C22⋊D71—22no—
540C22⋊D71—42no—
541C22⋊D71—81no—
542C22⋊D71—82no—
543C2×Dic71—21no—
544C2×Dic71—21no—
545C2×Dic71—21no—
546C2×Dic71—21no—
547C2×Dic71—22no—
548C2×Dic71—42no—
549C2×Dic71—81no—
550C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
551C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
552C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
553C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
554C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
555C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
556D284—22no—
557D284—22no—
558D284—22no—
559D284—42no—
560D284—44no—
561D284—42no—
562D284—82no—
563C4×D71—22no—
564C4×D71—22no—
565C4×D71—21no—
566C4×D71—21no—
567C4×D71—41no—
568C4×D71—41no—
569C4×D71—42no—
570C4×D71—44no—
571C4×D71—82no—
572C4×D71—82no—
573C4×D71—81no—
574C4×D71—82no—
575C4×D71H(5,𝔽2)12yes—
576C4×D712−1+412yes—
577Dic142—22no—
578Dic142—21no—
579Dic142—21no—
580Dic142—21no—
581Dic142—21no—
582Dic142—42no—
583Dic142—42no—
584Dic142—82no—
585Dic142—81no—
586Dic142—81no—
587C8×C71—22no—
588C8×C71—22no—
589C71⋊C8—22no—
590C71⋊C8—22no—
591C22×C71—21no—
592C22×C71—21no—
593C22×C71—21no—
594C22×C71—41no—
595C22×C71—41no—
596C22×C71—41no—
597C22×C71C23×D411yescharacteristic
598C2×D71—21no—
599C2×D71—21no—
600C2×D71—21no—
601C2×D71—21no—
602C2×D71—21no—
603C2×D71—42no—
604C2×D71—42no—
605C2×D71—42no—
606C2×D71#53712yes—
607C4×C71—21no—
608C4×C71—21no—
609C4×C71—21no—
610C4×C71—21no—
611C4×C71—42no—
612C4×C71—41no—
613C4×C71—41no—
614C4×C71—42no—
615C4×C71—41no—
616C4×C71#57812yes—
617C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
618C4×C71C2×2−1+411yescharacteristic
619Dic71—21no—
620Dic71—21no—
621Dic71—21no—
622Dic71—21no—
623Dic71—21no—
624Dic71—42no—
625Dic71—41no—
626Dic71—41no—
627Dic71—41no—
628Dic71—41no—
629Dic71#53712yes—
630#60930—711nomaximal, Sylow
631C2×C71—41no—
632C2×C71—81no—
633C2×C71C2×#53711yescharacteristic
634C2×C71C2×#57811yescharacteristic
635C2×C71#358511yescharacteristic
636D71—22no—
637D71—41no—
638D71—82no—
639#3511—711no—
640#3461—711no—
641#3262—712no—
642#3262—712no—
643#3258—712no—
644#3258—712no—
645#3254—711no—
646#3254—711no—
647#3252—711no—
648#3252D7111yescharacteristic, complemented
649#3249—711no—
650#3249—711no—
651#3247—711no—
652#3247—711no—
653#3083—712no—
654#3079—711no—
655C2×#477—711no—
656#3063—712no—
657#3061—712no—
658#3046—712no—
659#3037—711no—
660#3035—711no—
661#2906—711no—
662C71#6093011yescharacteristic, complemented, Sylow
663C2×#137—712no—
664C2×#135—712no—
665C2×#131—712no—
666#556—1421no—
667#555—1421no—
668#554—1421no—
669#553—1421no—
670#553—1421no—
671#548—1421no—
672#548—1421no—
673#547—1421no—
674#544—711no—
675#542—711no—
676#542—712no—
677#542—711no—
678#542—712no—
679#542—1421no—
680#541—711no—
681#541—711no—
682#541—1421no—
683#539—1421no—
684#539—1421no—
685#537—712no—
686#537—711no—
687#536—711no—
688#536—711no—
689#533—711no—
690#533—711no—
691#533—711no—
692#533—1421no—
693#533C2×D7111yescharacteristic
694#532—711no—
695#532—711no—
696#532—711no—
697C2×C4⋊Q8—711no—
698#529—711no—
699#529—1421no—
700#529—1421no—
701#529—1421no—
702#529C2×D7111yescharacteristic
703#520—712no—
704C4×#41—711no—
705C4×#41—711no—
706C2×C4×Q8—711no—
707#479—712no—
708#479C2×D7112yes—
709#478—712no—
710#478—712no—
711#477—711no—
712#477—711no—
713#477—711no—
714#477—712no—
715#477—712no—
716#477—711no—
717#477—711no—
718#477—712no—
719#477—712no—
720#477C2×D7111yescharacteristic
721#476—711no—
722#476C2×D7111yescharacteristic
723#475—712no—
724#474—712no—
725#474—712no—
726#474—712no—
727#470—712no—
728#470C2×D7112yes—
729#468—712no—
730#468—712no—
731#468—712no—
732#468—712no—
733#468—712no—
734#468C2×D7112yes—
735#467—712no—
736#467—712no—
737#467—712no—
738#467—712no—
739#466—712no—
740#466—712no—
741#465—712no—
742#465—712no—
743#464—712no—
744#464—712no—
745#464—712no—
746#464—712no—
747#464C2×D7112yes—
748#463—712no—
749#463—712no—
750#463—712no—
751#462—712no—
752#462—711no—
753#462—711no—
754#462—712no—
755#462C2×D7111yescharacteristic
756#461—712no—
757#461—712no—
758#461C2×D7111yescharacteristic
759#460—711no—
760#460—711no—
761#460—711no—
762#459—711no—
763#428—712no—
764C2×#107—712no—
765#424—712no—
766#424—712no—
767#424—712no—
768#423—711no—
769#423—711no—
770#423C2×D7111yescharacteristic
771C2×C4⋊C8—711no—
772C2×C4⋊C8—711no—
773C2×C4⋊C8—711no—
774#417—712no—
775#417—712no—
776#416—712no—
777C2×#103—712no—
778C2×#41—711no—
779C2×#41—712no—
780C2×#41—711no—
781C2×#41—1421no—
782C2×#41—1421no—
783C22×Q8—711no—
784C22×Q8—1421no—
785#137—2844no—
786#135—2844no—
787C2×Q16—712no—
788C2×Q16—712no—
789C2×Q16C22×D7112yes—
790C2×SD16—712no—
791C2×SD16—712no—
792C2×SD16—712no—
793C2×SD16C22×D7112yes—
794C2×D8—712no—
795#131—2844no—
796C2×M16—712no—
797C2×M16—712no—
798C2×M16C22×D7112yes—
799C22×C8—712no—
800C22×C8—712no—
801C22×C8—712no—
802C4⋊Q8—712no—
803C4⋊Q8—711no—
804C4⋊Q8—711no—
805C4⋊Q8—711no—
806C4⋊Q8—711no—
807C4⋊Q8—711no—
808C4⋊Q8—1421no—
809C4⋊Q8—1421no—
810C4⋊Q8—1421no—
811C4⋊Q8—1421no—
812C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
813C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
814#127—711no—
815#126—21no—
816#126—1422no—
817#126—1421no—
818#126—1421no—
819#126—1421no—
820#126—1421no—
821#126—1421no—
822#126—1421no—
823#126—1421no—
824#126—1422no—
825#125—21no—
826#125—711no—
827#125—1421no—
828#125—1421no—
829#125—1421no—
830#125—1421no—
831#125—1421no—
832#125—1421no—
833#125—1421no—
834#125—1421no—
835#125C22×D7111yescharacteristic
836#124—712no—
837#124—711no—
838#124—1422no—
839#124—1421no—
840#124—1421no—
841#124—1422no—
842#124—1421no—
843#124—1421no—
844#124—1421no—
845#124C22×D7111yescharacteristic
846#123—21no—
847#123—1421no—
848#123—1421no—
849#123—1421no—
850#123—1422no—
851#123—1421no—
852#123—1421no—
853#123—1422no—
854#123—1421no—
855#123—1421no—
856C22⋊Q8—21no—
857C22⋊Q8—711no—
858C22⋊Q8—712no—
859C22⋊Q8—711no—
860C22⋊Q8—711no—
861C22⋊Q8—711no—
862C22⋊Q8—711no—
863C22⋊Q8—1421no—
864C22⋊Q8—1421no—
865C22⋊Q8—1421no—
866C22⋊Q8—1421no—
867C22⋊Q8—1421no—
868C22⋊Q8—1421no—
869C22⋊Q8—1421no—
870C22⋊Q8—1422no—
871C22⋊Q8—1422no—
872C22⋊Q8—1421no—
873C22⋊Q8—1421no—
874C22⋊Q8—1422no—
875C22⋊Q8—1421no—
876C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
877C22⋊Q8C22×D7112yes—
878#121—711no—
879#121—712no—
880#121—712no—
881#121—1421no—
882#121—1422no—
883#121—1422no—
884#121—1421no—
885#121—1421no—
886#121—1421no—
887#121—1422no—
888#121—1421no—
889#121—1421no—
890#121—1421no—
891#121C22×D7111yescharacteristic
892C4×Q8—21no—
893C4×Q8—711no—
894C4×Q8—711no—
895C4×Q8—711no—
896C4×Q8—712no—
897C4×Q8—711no—
898C4×Q8—711no—
899C4×Q8—711no—
900C4×Q8—711no—
901C4×Q8—1421no—
902C4×Q8—1421no—
903C4×Q8—1421no—
904C4×Q8—1421no—
905C4×Q8—1421no—
906C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
907C4×Q8C22×D7112yes—
908C4×D4—21no—
909C4×D4—711no—
910C4×D4—711no—
911C4×D4—711no—
912C4×D4—711no—
913C4×D4—711no—
914C4×D4—712no—
915C4×D4—711no—
916C4×D4—711no—
917C4×D4—712no—
918C4×D4—1422no—
919C4×D4—1421no—
920C4×D4—1421no—
921C4×D4—1421no—
922C4×D4—1421no—
923C4×D4—1422no—
924C4×D4—1421no—
925C4×D4—1421no—
926C4×D4—1421no—
927C4×D4C22×D7111yescharacteristic
928#117—21no—
929#117—21no—
930#117—711no—
931#117—711no—
932#117—711no—
933#117—711no—
934#117—1422no—
935#117—1421no—
936#117—1421no—
937#117—1421no—
938#117—1421no—
939#117—1421no—
940C2×C4⋊C4—711no—
941C2×C4⋊C4—712no—
942C2×C4⋊C4—1422no—
943C2×C4⋊C4—1421no—
944C2×C4⋊C4—1421no—
945C2×C42—711no—
946C2×C42—711no—
947C2×C42—1421no—
948C2×C42—1421no—
949C2×C42C22×D7111yescharacteristic
950#107—712no—
951#107—712no—
952#107—712no—
953#107—712no—
954#107—712no—
955#107C22×D7112yes—
956#106—712no—
957#106C22×D7112yes—
958C4⋊C8—712no—
959C4⋊C8—712no—
960C4⋊C8—712no—
961C4⋊C8—712no—
962C4⋊C8—711no—
963C4⋊C8—711no—
964C4⋊C8—712no—
965C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
966C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
967C4⋊C8C22×D7112yes—
968#103—712no—
969#103—712no—
970#103—712no—
971#103—712no—
972#103—712no—
973#103—712no—
974#103—712no—
975#103C22×D7112yes—
976#103C22×D7112yes—
977#103C22×D7112yes—
978#102—712no—
979#102—712no—
980#102—712no—
981#102—712no—
982#102—712no—
983#102C22×D7112yes—
984#41—5682no—
985#41—5682no—
986#41—1422no—
987#41—1422no—
988#41—1422no—
989#41—1422no—
990#41—1424no—
991#41—1424no—
992C2×Q8—21no—
993C2×Q8—5682no—
994C2×Q8—711no—
995C2×Q8—711no—
996C2×Q8—711no—
997C2×Q8—1421no—
998C2×Q8—1421no—
999C2×Q8—1422no—
1000C2×Q8—1422no—
1001C2×Q8—1422no—
1002C2×Q8—1421no—
1003C2×Q8—1421no—
1004C2×Q8C23×D7112yes—
1005C2×Q8C23×D7111yescharacteristic
1006C2×D4—21no—
1007C2×D4—711no—
1008C2×D4—711no—
1009C2×D4—711no—
1010C2×D4—712no—
1011C2×D4—1422no—
1012C2×D4—1422no—
1013C2×D4—1421no—
1014C2×D4—1421no—
1015C2×D4—1422no—
1016C2×D4—1421no—
1017C2×D4—1421no—
1018C2×D4C23×D7111yescharacteristic
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—711no—
1021C22×C4—711no—
1022C22×C4—711no—
1023C22×C4—711no—
1024C22×C4—711no—
1025C22×C4—711no—
1026C22×C4—1422no—
1027C22×C4—1421no—
1028C22×C4—1422no—
1029C22×C4—1421no—
1030C22×C4—1422no—
1031C22×C4—1421no—
1032C22×C4—1421no—
1033C22×C4—1422no—
1034C22×C4D4×D7111yescharacteristic
1035C22×C4D4×D7111yescharacteristic
1036C22×C4C23×D7111yescharacteristic
1037Q16—42no—
1038Q16—2842no—
1039Q16—2842no—
1040SD16—42no—
1041SD16—2842no—
1042SD16—2842no—
1043SD16—2842no—
1044D8—2842no—
1045M16—42no—
1046M16—2842no—
1047M16—1424no—
1048C2×C8—2842no—
1049C2×C8—2842no—
1050C2×C8—712no—
1051C2×C8—712no—
1052C2×C8—1424no—
1053C2×C8C23×D7112yes—
1054C2×C8C23×D7112yes—
1055C4⋊C4—21no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—21no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—711no—
1065C4⋊C4—711no—
1066C4⋊C4—711no—
1067C4⋊C4—711no—
1068C4⋊C4—711no—
1069C4⋊C4—711no—
1070C4⋊C4—711no—
1071C4⋊C4—711no—
1072C4⋊C4—712no—
1073C4⋊C4—1422no—
1074C4⋊C4—1421no—
1075C4⋊C4—1421no—
1076C4⋊C4—1422no—
1077C4⋊C4—1421no—
1078C4⋊C4—1421no—
1079C4⋊C4—1421no—
1080C4⋊C4—1421no—
1081C4⋊C4—1422no—
1082C4⋊C4—1421no—
1083C4⋊C4—1421no—
1084C4⋊C4—1422no—
1085C4⋊C4—1421no—
1086C4⋊C4—1421no—
1087C4⋊C4—1421no—
1088C4⋊C4—1421no—
1089C4⋊C4—1421no—
1090C4⋊C4—1421no—
1091C4⋊C4—1421no—
1092C4⋊C4—1421no—
1093C4⋊C4—1421no—
1094C4⋊C4—1421no—
1095C4⋊C4—1421no—
1096C4⋊C4—1421no—
1097C4⋊C4C23×D7111yescharacteristic
1098C4⋊C4C23×D7111yescharacteristic
1099C4⋊C4C23×D7112yes—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—21no—
1102C22⋊C4—21no—
1103C22⋊C4—21no—
1104C22⋊C4—21no—
1105C22⋊C4—21no—
1106C22⋊C4—711no—
1107C22⋊C4—711no—
1108C22⋊C4—711no—
1109C22⋊C4—711no—
1110C22⋊C4—711no—
1111C22⋊C4—711no—
1112C22⋊C4—1422no—
1113C22⋊C4—1422no—
1114C22⋊C4—1422no—
1115C22⋊C4—1422no—
1116C22⋊C4—1421no—
1117C22⋊C4—1422no—
1118C22⋊C4—1421no—
1119C22⋊C4—1421no—
1120C22⋊C4—1421no—
1121C22⋊C4—1421no—
1122C22⋊C4—1421no—
1123C22⋊C4—1421no—
1124C22⋊C4—1421no—
1125C22⋊C4—1421no—
1126C22⋊C4—1421no—
1127C22⋊C4—1422no—
1128C22⋊C4—1422no—
1129C42—21no—
1130C42—22no—
1131C42—711no—
1132C42—711no—
1133C42—711no—
1134C42—711no—
1135C42—711no—
1136C42—711no—
1137C42—1421no—
1138C42—1421no—
1139C42—1421no—
1140C42—1421no—
1141C42—1422no—
1142C42—1421no—
1143C42—1421no—
1144C42D4×D7111yescharacteristic
1145C42D4×D7111yescharacteristic
1146C42C23×D7111yescharacteristic
1147C42C23×D7111yescharacteristic
1148C23—21no—
1149C23—711no—
1150C23—711no—
1151C23—1422no—
1152C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1153Q8—22no—
1154Q8—21no—
1155Q8—21no—
1156Q8—22no—
1157Q8—42no—
1158Q8—2842no—
1159Q8—2842no—
1160Q8—5681no—
1161Q8—5682no—
1162Q8—5681no—
1163Q8—1422no—
1164Q8—1421no—
1165Q8—1421no—
1166Q8—1421no—
1167Q8—1421no—
1168D4—21no—
1169D4—21no—
1170D4—81no—
1171D4—2842no—
1172D4—2844no—
1173D4—2842no—
1174D4—2842no—
1175D4—5682no—
1176D4—5682no—
1177D4—5681no—
1178D4—1422no—
1179D4—1422no—
1180D4—1422no—
1181D4—1422no—
1182D4—1422no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—21no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—2841no—
1194C2×C4—2841no—
1195C2×C4—2842no—
1196C2×C4—2844no—
1197C2×C4—2842no—
1198C2×C4—5682no—
1199C2×C4—5682no—
1200C2×C4—5681no—
1201C2×C4—5682no—
1202C2×C4—5681no—
1203C2×C4—711no—
1204C2×C4—712no—
1205C2×C4—712no—
1206C2×C4—711no—
1207C2×C4—711no—
1208C2×C4—711no—
1209C2×C4—711no—
1210C2×C4—711no—
1211C2×C4—1421no—
1212C2×C4—1421no—
1213C2×C4—1421no—
1214C2×C4—1421no—
1215C2×C4—1422no—
1216C2×C4—1421no—
1217C2×C4—1421no—
1218C2×C4—1422no—
1219C2×C4—1422no—
1220C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1221C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1222C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1223C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1224C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1225C2×C4C24×D7111yescharacteristic
1226C8—22no—
1227C8—22no—
1228C8—1422no—
1229C8—1422no—
1230C22—21no—
1231C22—21no—
1232C22—21no—
1233C22—41no—
1234C22—41no—
1235C22—41no—
1236C22—2842no—
1237C22—2842no—
1238C22—2842no—
1239C22—712no—
1240C22—1421no—
1241C22—1421no—
1242C22—1421no—
1243C22—1421no—
1244C22—1421no—
1245C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1246C4—21no—
1247C4—21no—
1248C4—21no—
1249C4—21no—
1250C4—41no—
1251C4—42no—
1252C4—41no—
1253C4—42no—
1254C4—41no—
1255C4—2842no—
1256C4—2841no—
1257C4—2841no—
1258C4—2841no—
1259C4—2841no—
1260C4—712no—
1261C4—1421no—
1262C4—1421no—
1263C4—1421no—
1264C4—1421no—
1265C4—1421no—
1266C4#1798681512yes—
1267C4H(5,𝔽2)×D7111yescharacteristic
1268C42−1+4×D7111yescharacteristic
1269C2—41no—
1270C2—81no—
1271C2—2841no—
1272C2—5682no—
1273C2—1422no—
1274C2#537×D7111yescharacteristic
1275C2C2×#1798681511yescharacteristic
1276C2#2260311711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3252C2
socleC22×C71C23×D4
hypercenter#3252D71
hypocenterC71#60930
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3252

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602252C2semidirect
2. #22601765C2semidirect
3. #22599799C2semidirect
4. #22599797C2semidirect
5. #22599772C2semidirect
6. #22599761C2semidirect
7. #22599728C2semidirect
8. #22599726C2semidirect
9. #22599709C2semidirect
10. #22599683C2semidirect
11. #22599682C2semidirect
12. #22599668C2semidirect
13. #22599666C2semidirect
14. #22598194C2semidirect
15. #22598152C2semidirect
16. #477×D71C2semidirect
17. #22598028C2semidirect
18. #22598008C2semidirect
19. #22597893C2semidirect
20. #22597813C2semidirect
21. #22597796C2semidirect
22. #22596909C2semidirect
23. C71×#3252C2semidirect
648. #3252D71semidirect
662. C71#60930semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022522
#226017652
#225997992
#225997972
#225997722
#225997612
#225997282
#225997262
#225997092
#225996832
#225996822
#225996682
#225996662
#225981942
#225981522
#477×D712
#225980282
#225980082
#225978932
#225978132
#225977962
#225969092
C71×#32522
#6093071