Finite Group Databasebeta

← #32870689

Subgroups — #32870689

Order 18176.

1804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602253C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22601773C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599803C214yesmaximal, complemented
4#22599765C214yesmaximal, complemented
5#22599726C212yesmaximal, complemented
6#22599716C212yesmaximal, complemented
7#22599684C212yesmaximal, complemented
8#22599669C212yesmaximal, complemented
9#22598196C212yesmaximal, complemented
10#22598149C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22598029C212yesmaximal, complemented
12#22598012C212yesmaximal, complemented
13#22597895C212yesmaximal, complemented
14#22597812C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22597797C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22596905C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#477×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14556159C2212yes—
19C2×#14556150C2212yes—
20C2×#14556134C2212yes—
21#17986723—21no—
22#17986715—21no—
23#17986710—21no—
24#17986697—22no—
25#17986660—22no—
26#17986652—21no—
27#17986630C2211yescharacteristic
28#17986623C2214yes—
29#17986621—21no—
30#17986621C2212yes—
31#17986607—21no—
32#17986607C2212yes—
33#17986596—22no—
34#17986580C2212yes—
35#17986580C2211yescharacteristic
36#17986573C2211yescharacteristic
37#17986573C2211yescharacteristic
38#17986554C2212yes—
39#17986553—21no—
40#17986553C2212yes—
41#17986550C2212yes—
42#17986549C2211yescharacteristic
43#17986536—21no—
44#17986536C2212yes—
45#17986533—22no—
46#17986480C2212yes—
47C4×#11765865C2211yescharacteristic
48C4×#11765865C2211yescharacteristic
49#17986305C2214yes—
50#17986302C2214yes—
51#17986293C2214yes—
52#17986291C2212yes—
53#17986286C2212yes—
54#17986281C2212yes—
55#17986278C2214yes—
56#17986276C2212yes—
57#17986256C2214yes—
58#17986248C2214yes—
59#17986246C2214yes—
60#17986246C2214yes—
61#17986241C2214yes—
62#17986239C2214yes—
63#17986236C2214yes—
64#17986231C2214yes—
65#17986224C2214yes—
66#17986222C2212yes—
67#17986221C2214yes—
68#17986217C2214yes—
69#17986215C2212yes—
70#17986210C2211yescharacteristic
71#17986209C2212yes—
72#17986208C2214yes—
73#17986205C2211yescharacteristic
74#17986203C2214yes—
75#17986200C2211yescharacteristic
76#17986199C2212yes—
77#17986195C2211yescharacteristic
78#17986039C2212yes—
79#17986025C2212yes—
80#17986024C2214yes—
81#17986023C2211yescharacteristic
82#17986021C2212yes—
83C4⋊C8×D71C2212yes—
84#17985998C2212yes—
85#17985998C2212yes—
86#17985996C2212yes—
87C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
88C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
89#477×C71C2212yes—
90#477×C71C2212yes—
91#477×C71C2214yes—
92C2×#107×C71C2212yes—
93C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
94C2×#103×C71C2212yes—
95C2×#11765866—22no—
96C2×#11765865C2311yescharacteristic
97C2×#11765865C2312yes—
98C2×#11765865C2311yescharacteristic
99#14556159—44no—
100#14556150—44no—
101C2×Dic284C2312yes—
102C2×#11765855C2314yes—
103C2×#11765854C2312yes—
104C2×#11765854C2312yes—
105C2×#11765852C2314yes—
106C2×D568C2312yes—
107#14556134—44no—
108C2×#11765849C2312yes—
109C2×#11765848C2314yes—
110C2×C8×D71C2314yes—
111#14556128C2311yescharacteristic
112#14556127—21no—
113#14556127C2312yes—
114#14556126—21no—
115#14556126C2312yes—
116#14556125C2311yescharacteristic
117#14556123—24no—
118#14556123—22no—
119#14556123—22no—
120#14556122—22no—
121#14556122—22no—
122#14556120—22no—
123#14556119—21no—
124#14556119—22no—
125#14556119C2312yes—
126#14556118—22no—
127#14556118—22no—
128#14556117—21no—
129#14556117—24no—
130#14556117—22no—
131#14556117C2312yes—
132#14556116—22no—
133#14556116C2312yes—
134#14556113—22no—
135#14556113—22no—
136#14556113—24no—
137#14556111—22no—
138#14556111—22no—
139#14556108—21no—
140#14556108—22no—
141#14556108C2312yes—
142#14556108C2314yes—
143#14556107—22no—
144#14556106—22no—
145#14556106—22no—
146#14556104—22no—
147#14556104—21no—
148#14556104—21no—
149#14556104—24no—
150#14556104C2312yes—
151#14556104C2312yes—
152#14556103—21no—
153#14556103—22no—
154#14556103—22no—
155#14556103C2312yes—
156#14556103C2314yes—
157#14556102—22no—
158#14556102—24no—
159#14556102—21no—
160#14556102—21no—
161Q8×Dic71—22no—
162C4×Dic142—22no—
163C4×Dic142D411yescharacteristic
164C4×Dic142D411yescharacteristic
165C4×Dic142C2311yescharacteristic
166C4×Dic142C2311yescharacteristic
167#14556093C2314yes—
168C4×D284—22no—
169C4×D284—21no—
170C4×D284—21no—
171C4×D284D411yescharacteristic
172C4×D284D411yescharacteristic
173C4×D284C2311yescharacteristic
174C4×D284C2311yescharacteristic
175#14556090—22no—
176#14556090C2314yes—
177C4×C22⋊D71—24no—
178C4×C22⋊D71—21no—
179C4×C22⋊D71—21no—
180C4×C22⋊D71D412yes—
181C4×C22⋊D71D412yes—
182#14556087C2311yescharacteristic
183#14556087C2311yescharacteristic
184#14556086—22no—
185#14556086—22no—
186#14556085—22no—
187#14556085—22no—
188#14556085—21no—
189#14556085C2312yes—
190C4⋊C4×D71—22no—
191C42×D71—21no—
192C42×D71C2312yes—
193#14556061C2314yes—
194#14556059C2314yes—
195C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
196C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
197Dic71⋊C8C2314yes—
198Dic71⋊C8C2314yes—
199#14556053C2312yes—
200#14556053C2312yes—
201#14556051C2314yes—
202#14556051C2314yes—
203#14556050C2312yes—
204#14556050C2312yes—
205#14556048C2314yes—
206#14556048C2314yes—
207C22×Q8×C71—21no—
208C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
209C22×C8×C71C2312yes—
210C4⋊Q8×C71—21no—
211C4⋊Q8×C71—21no—
212C4⋊Q8×C71C2312yes—
213C4⋊Q8×C71C2312yes—
214C4×Q8×C71—21no—
215C4×Q8×C71—21no—
216C4×Q8×C71C2312yes—
217C4×Q8×C71C2312yes—
218C2×C4⋊C4×C71—21no—
219C2×C4⋊C4×C71—21no—
220C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
221C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
222C2×C42×C71—21no—
223C2×C42×C71C2311yescharacteristic
224#107×C71C2314yes—
225#107×C71C2314yes—
226C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
227C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
228C4⋊C8×C71C2312yes—
229#103×C71C2314yes—
230#103×C71C2314yes—
231#11765866—84no—
232#11765865—22no—
233#11765865—22no—
234#11765865—22no—
235#11765865—24no—
236#11765865—22no—
237#11765865—24no—
238C2×Dic142—22no—
239C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic142C2411yescharacteristic
241C2×Dic142C2412yes—
242C2×D284—21no—
243C2×D284—21no—
244C2×D284—24no—
245C2×D284—22no—
246C2×D284C2×D411yescharacteristic
247C2×D284C2411yescharacteristic
248C2×D284C2412yes—
249C2×C22⋊D71—22no—
250C2×C22⋊D71—21no—
251C2×C22⋊D71C2×D412yes—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—22no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—24no—
257C2×C4×D71C2×D412yes—
258C2×C4×D71C2×D412yes—
259C2×C4×D71C2412yes—
260Dic284—42no—
261#11765855—44no—
262#11765854—42no—
263#11765854—42no—
264#11765852—44no—
265D568—42no—
266#11765849—24no—
267#11765848—44no—
268C2×C71⋊C8C2414yes—
269C8×D71—44no—
270C4⋊Dic71—21no—
271C4⋊Dic71—21no—
272C4⋊Dic71—22no—
273C4⋊Dic71—22no—
274C4⋊Dic71—24no—
275C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
278C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
279Dic71⋊C4—21no—
280Dic71⋊C4—21no—
281Dic71⋊C4—24no—
282Dic71⋊C4—22no—
283Dic71⋊C4—22no—
284Dic71⋊C4—22no—
285Dic71⋊C4—22no—
286Dic71⋊C4—22no—
287Dic71⋊C4—22no—
288Dic71⋊C4C2×D412yes—
289Dic71⋊C4C2×D412yes—
290C22⋊Dic71—21no—
291C22⋊Dic71C2×D412yes—
292(C2×D71)⋊C4—22no—
293(C2×D71)⋊C4—22no—
294(C2×D71)⋊C4—24no—
295(C2×D71)⋊C4—22no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—22no—
299(C2×D71)⋊C4—22no—
300(C2×D71)⋊C4—22no—
301(C2×D71)⋊C4—22no—
302(C2×D71)⋊C4—24no—
303(C2×D71)⋊C4—24no—
304(C2×D71)⋊C4—22no—
305(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
306(C2×D71)⋊C4C2×D412yes—
307C4×Dic71—21no—
308C4×Dic71—21no—
309C4×Dic71—21no—
310C4×Dic71—24no—
311C4×Dic71C2×D412yes—
312C4×Dic71C2×D412yes—
313C4×Dic71C2412yes—
314C2×Q8×C71—22no—
315C2×Q8×C71—21no—
316C2×Q8×C71—22no—
317C2×Q8×C71—22no—
318C2×Q8×C71—22no—
319C2×Q8×C71—82no—
320C2×Q8×C71C2412yes—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—22no—
324C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C71C2411yescharacteristic
327C2×C8×C71—24no—
328C2×C8×C71C2412yes—
329C2×C8×C71C2412yes—
330C4⋊C4×C71—22no—
331C4⋊C4×C71—22no—
332C4⋊C4×C71—22no—
333C4⋊C4×C71—22no—
334C4⋊C4×C71—21no—
335C4⋊C4×C71—22no—
336C4⋊C4×C71C2414yes—
337C4⋊C4×C71C2412yes—
338C42×C71—22no—
339C42×C71—22no—
340C42×C71C2×D411yescharacteristic
341C42×C71C2×D411yescharacteristic
342C42×C71C2411yescharacteristic
343C42×C71C2411yescharacteristic
344C23×C71C22×D411yescharacteristic
345C22×D71—21no—
346C22×D71—22no—
347C22×D71C22×D412yes—
348Q8×C71—22no—
349Q8×C71—22no—
350Q8×C71—44no—
351Q8×C71—42no—
352Q8×C71—82no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—24no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—42no—
359C2×C4×C71—81no—
360C2×C4×C71—82no—
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
367C2×C4×C712−1+412yes—
368C2×C4×C71C2511yescharacteristic
369C22⋊D71—24no—
370C22⋊D71—44no—
371C22⋊D71—42no—
372C2×Dic71—22no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71C22×D412yes—
377C2×Dic71C22×D412yes—
378C2×Dic71C22×D412yes—
379D284—22no—
380D284—21no—
381D284—22no—
382D284—21no—
383D284—22no—
384D284—42no—
385D284—42no—
386D284—82no—
387D284—84no—
388C4×D71—24no—
389C4×D71—22no—
390C4×D71—22no—
391C4×D71—42no—
392C4×D71—42no—
393C4×D71—44no—
394C4×D71—42no—
395C4×D71—84no—
396C4×D71—81no—
397Dic142—22no—
398Dic142—21no—
399Dic142—22no—
400Dic142—21no—
401Dic142—22no—
402Dic142—82no—
403C8×C71—22no—
404C8×C71—22no—
405C71⋊C8—24no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71#53712yes—
409C22×C71C23×D411yescharacteristic
410C2×D71—22no—
411C2×D71—22no—
412C2×D71—22no—
413C2×D71—42no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—42no—
419C4×C71—21no—
420C4×C71—21no—
421C4×C71—21no—
422C4×C71—42no—
423C4×C71—44no—
424C4×C71—42no—
425C4×C71#53712yes—
426C4×C71#57812yes—
427C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C4×C71C2×2−1+411yescharacteristic
429Dic71—22no—
430Dic71—22no—
431Dic71—22no—
432Dic71—41no—
433Dic71—41no—
434Dic71—42no—
435Dic71—41no—
436#60930—711nomaximal, Sylow
437C2×C71—22no—
438C2×C71C2×#53711yescharacteristic
439C2×C71C2×#57811yescharacteristic
440C2×C71#358511yescharacteristic
441D71—42no—
442D71—82no—
443D71—81no—
444#3511—711no—
445#3461—711no—
446#3262—714no—
447#3258—714no—
448#3254—712no—
449#3252—712no—
450#3249—712no—
451#3247—712no—
452#3083—712no—
453#3079—711no—
454C2×#477D7111yescharacteristic, complemented
455#3063—712no—
456#3061—712no—
457#3046—712no—
458#3037—711no—
459#3035—711no—
460#2906—711no—
461C71#6093011yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×#137—712no—
463C2×#135—712no—
464C2×#131—712no—
465#556—1421no—
466#555—1421no—
467#554—1421no—
468#553—1422no—
469#548—1422no—
470#547—1421no—
471#544—711no—
472#542—714no—
473#542—712no—
474#542—1421no—
475#541—712no—
476#541—1421no—
477#539—1422no—
478#537—711no—
479#537—712no—
480#536—711no—
481#536—711no—
482#533—712no—
483#533—712no—
484#533—1421no—
485#532—712no—
486#532—711no—
487C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
488#529—712no—
489#529—1422no—
490#529—1421no—
491#520—712no—
492C4×#41—711no—
493C4×#41—711no—
494C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
495#479—714no—
496#478—714no—
497#477—712no—
498#477—714no—
499#477C2×D7112yes—
500#477C2×D7112yes—
501#477C2×D7114yes—
502#476—712no—
503#475—712no—
504#474—712no—
505#474—714no—
506#470—714no—
507#468—714no—
508#468—714no—
509#468—714no—
510#467—714no—
511#467—714no—
512#466—714no—
513#465—714no—
514#464—714no—
515#464—712no—
516#464—714no—
517#463—712no—
518#463—714no—
519#462—712no—
520#462—711no—
521#462—714no—
522#461—711no—
523#461—714no—
524#460—712no—
525#460—711no—
526#459—711no—
527#428—712no—
528C2×#107C2×D7112yes—
529#424—712no—
530#424—714no—
531#423—711no—
532#423—712no—
533C2×C4⋊C8—712no—
534C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
535#417—712no—
536#417—712no—
537#416—712no—
538C2×#103C2×D7112yes—
539C2×#41—711no—
540C2×#41—711no—
541C2×#41—712no—
542C2×#41—1422no—
543C22×Q8—21no—
544C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
545#137—2844no—
546#135—2844no—
547C2×Q16—714no—
548C2×Q16—712no—
549C2×SD16—714no—
550C2×SD16—712no—
551C2×SD16—712no—
552C2×D8—712no—
553#131—2844no—
554C2×M16—712no—
555C2×M16—714no—
556C22×C8—714no—
557C22×C8C22×D7112yes—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8—712no—
561C4⋊Q8—712no—
562C4⋊Q8—711no—
563C4⋊Q8—1421no—
564C4⋊Q8—1421no—
565C4⋊Q8C22×D7112yes—
566C4⋊Q8C22×D7112yes—
567#127—711no—
568#126—1422no—
569#126—1422no—
570#126—1422no—
571#126—1422no—
572#126—1424no—
573#125—712no—
574#125—1422no—
575#125—1422no—
576#125—1422no—
577#125—1421no—
578#125—1422no—
579#124—712no—
580#124—712no—
581#124—1422no—
582#124—1422no—
583#124—1424no—
584#124—1421no—
585#123—1422no—
586#123—1424no—
587#123—1422no—
588#123—1422no—
589#123—1422no—
590C22⋊Q8—712no—
591C22⋊Q8—712no—
592C22⋊Q8—712no—
593C22⋊Q8—714no—
594C22⋊Q8—1422no—
595C22⋊Q8—1422no—
596C22⋊Q8—1422no—
597C22⋊Q8—1421no—
598C22⋊Q8—1422no—
599C22⋊Q8—1421no—
600C22⋊Q8—1421no—
601C22⋊Q8—1424no—
602C22⋊Q8—1422no—
603#121—712no—
604#121—714no—
605#121—1422no—
606#121—1421no—
607#121—1422no—
608#121—1422no—
609#121—1424no—
610#121—1421no—
611#121—1421no—
612C4×Q8—21no—
613C4×Q8—21no—
614C4×Q8—711no—
615C4×Q8—711no—
616C4×Q8—714no—
617C4×Q8—711no—
618C4×Q8—711no—
619C4×Q8—1422no—
620C4×Q8—1422no—
621C4×Q8C22×D7112yes—
622C4×Q8C22×D7112yes—
623C4×D4—712no—
624C4×D4—712no—
625C4×D4—714no—
626C4×D4—711no—
627C4×D4—711no—
628C4×D4—711no—
629C4×D4—711no—
630C4×D4—1422no—
631C4×D4—1422no—
632C4×D4—1424no—
633C4×D4—1421no—
634C4×D4—1421no—
635C4×D4—1421no—
636C4×D4—1421no—
637#117—711no—
638#117—712no—
639#117—711no—
640#117—1422no—
641#117—1422no—
642#117—1422no—
643#117—1422no—
644#117—1421no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—1422no—
648C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
650C2×C42—21no—
651C2×C42—712no—
652C2×C42—1421no—
653C2×C42C22×D7111yescharacteristic
654#107—714no—
655#107C22×D7114yes—
656#107C22×D7114yes—
657#106—714no—
658C4⋊C8—714no—
659C4⋊C8—714no—
660C4⋊C8—712no—
661C4⋊C8—712no—
662C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
663C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
664C4⋊C8C22×D7112yes—
665#103—712no—
666#103—712no—
667#103—714no—
668#103—714no—
669#103C22×D7114yes—
670#103C22×D7114yes—
671#102—712no—
672#102—712no—
673#102—714no—
674#102—714no—
675#41—5684no—
676#41—1422no—
677#41—1424no—
678#41—1422no—
679#41—1424no—
680#41—1422no—
681#41—1422no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—22no—
685C2×Q8—22no—
686C2×Q8—22no—
687C2×Q8—82no—
688C2×Q8—711no—
689C2×Q8—712no—
690C2×Q8—711no—
691C2×Q8—1422no—
692C2×Q8C23×D7112yes—
693C2×D4—712no—
694C2×D4—711no—
695C2×D4—711no—
696C2×D4—712no—
697C2×D4—1422no—
698C2×D4—1424no—
699C2×D4—1422no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—712no—
707C22×C4—712no—
708C22×C4—712no—
709C22×C4—1424no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1422no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4D4×D7111yescharacteristic
715C22×C4D4×D7111yescharacteristic
716C22×C4C23×D7111yescharacteristic
717Q16—2842no—
718Q16—2844no—
719SD16—2842no—
720SD16—2842no—
721SD16—2844no—
722D8—2842no—
723M16—2844no—
724M16—1424no—
725C2×C8—24no—
726C2×C8—2844no—
727C2×C8—714no—
728C2×C8C23×D7112yes—
729C2×C8C23×D7112yes—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—712no—
737C4⋊C4—712no—
738C4⋊C4—711no—
739C4⋊C4—711no—
740C4⋊C4—711no—
741C4⋊C4—711no—
742C4⋊C4—1424no—
743C4⋊C4—1422no—
744C4⋊C4—1422no—
745C4⋊C4—1422no—
746C4⋊C4—1422no—
747C4⋊C4—1422no—
748C4⋊C4—1422no—
749C4⋊C4—1422no—
750C4⋊C4—1424no—
751C4⋊C4—1422no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4C23×D7112yes—
757C4⋊C4C23×D7114yes—
758C22⋊C4—712no—
759C22⋊C4—712no—
760C22⋊C4—712no—
761C22⋊C4—1424no—
762C22⋊C4—1422no—
763C22⋊C4—1422no—
764C22⋊C4—1424no—
765C22⋊C4—1422no—
766C22⋊C4—1424no—
767C22⋊C4—1422no—
768C22⋊C4—1422no—
769C22⋊C4—1422no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1422no—
774C22⋊C4—1422no—
775C42—22no—
776C42—22no—
777C42—712no—
778C42—712no—
779C42—712no—
780C42—1424no—
781C42—1421no—
782C42—1421no—
783C42—1421no—
784C42D4×D7111yescharacteristic
785C42D4×D7111yescharacteristic
786C42C23×D7111yescharacteristic
787C42C23×D7111yescharacteristic
788C23—712no—
789C23—1421no—
790C23—1422no—
791C23C2×D4×D7111yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—44no—
795Q8—42no—
796Q8—82no—
797Q8—5682no—
798Q8—1421no—
799Q8—1422no—
800Q8—1422no—
801Q8—1421no—
802Q8—1422no—
803D4—2842no—
804D4—2844no—
805D4—2842no—
806D4—2842no—
807D4—5684no—
808D4—5682no—
809D4—1424no—
810D4—1421no—
811D4—1422no—
812D4—1421no—
813D4—1422no—
814D4—1422no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—2842no—
824C2×C4—2842no—
825C2×C4—2844no—
826C2×C4—2842no—
827C2×C4—5681no—
828C2×C4—5684no—
829C2×C4—712no—
830C2×C4—712no—
831C2×C4—712no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1422no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1422no—
837C2×C4—1422no—
838C2×C4—1424no—
839C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C2×C4#1455617412yes—
845C2×C4#1455617612yes—
846C2×C4C24×D7111yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—1424no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—2841no—
853C22—2842no—
854C22—2842no—
855C22—2841no—
856C22—2841no—
857C22—2842no—
858C22—1422no—
859C22—1422no—
860C22—1422no—
861C22#1798657912yes—
862C22C22×D4×D7111yescharacteristic
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—44no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—2841no—
870C4—2841no—
871C4—2842no—
872C4—2841no—
873C4—1422no—
874C4—1422no—
875C4—1422no—
876C4#1798657912yes—
877C4#1798681212yes—
878C4C2×#1455617411yescharacteristic
879C4C2×#1455617611yescharacteristic
880C2—22no—
881C2—2842no—
882C2—5681no—
883C2—5682no—
884C2C2×#1798657911yescharacteristic
885C2C2×#1798681211yescharacteristic
886C2#2260311611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#477×C71C2
socleC22×C71C23×D4
hypercenterC2×#477D71
hypocenterC71#60930
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602253C2semidirect
2. #22601773C2semidirect
3. #22599803C2semidirect
4. #22599765C2semidirect
5. #22599726C2semidirect
6. #22599716C2semidirect
7. #22599684C2semidirect
8. #22599669C2semidirect
9. #22598196C2semidirect
10. #22598149C2semidirect
11. #22598029C2semidirect
12. #22598012C2semidirect
13. #22597895C2semidirect
14. #22597812C2semidirect
15. #22597797C2semidirect
16. #22596905C2semidirect
17. C2×#477×C71C2semidirect
454. C2×#477D71semidirect
461. C71#60930semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022532
#226017732
#225998032
#225997652
#225997262
#225997162
#225996842
#225996692
#225981962
#225981492
#225980292
#225980122
#225978952
#225978122
#225977972
#225969052
C2×#477×C712
#6093071