Subgroups — #32870693

Order 18176.

1804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22599805	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22599766	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22599731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17986281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22598033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22597999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22597890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22597808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22596908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₁×#3511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556158	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556148	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556135	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17986620	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986614	—	2	1	no	—
24	#17986611	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986607	—	2	1	no	—
26	#17986591	—	2	2	no	—
27	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986575	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986556	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986553	—	2	1	no	—
32	#17986533	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986531	—	2	1	no	—
34	#17986529	—	2	2	no	—
35	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986306	C₂²	1	4	yes	—
38	#17986299	C₂²	1	4	yes	—
39	#17986291	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986289	C₂²	1	4	yes	—
41	#17986286	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986284	C₂²	1	4	yes	—
43	#17986281	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986281	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986281	C₂²	1	4	yes	—
46	#17986281	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986276	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986255	C₂²	1	4	yes	—
49	#17986255	C₂²	1	4	yes	—
50	#17986250	C₂²	1	4	yes	—
51	#17986243	C₂²	1	4	yes	—
52	#17986238	C₂²	1	4	yes	—
53	#17986230	C₂²	1	4	yes	—
54	#17986226	C₂²	1	4	yes	—
55	#17986226	C₂²	1	4	yes	—
56	#17986221	C₂²	1	4	yes	—
57	#17986218	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986218	C₂²	1	4	yes	—
59	#17986214	C₂²	1	4	yes	—
60	#17986211	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986209	C₂²	1	4	yes	—
62	#17986206	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17986206	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986204	C₂²	1	4	yes	—
65	#17986201	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17986196	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986196	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17986191	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17986039	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#14556059	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986026	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986026	C₂²	1	4	yes	—
73	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17986023	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986000	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985998	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985995	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#14556051	C₂²	1	2	yes	—
81	#556×C₇₁	—	2	1	no	—
82	#555×C₇₁	—	2	1	no	—
83	#554×C₇₁	—	2	1	no	—
84	#553×C₇₁	—	2	2	no	—
85	#548×C₇₁	—	2	2	no	—
86	#547×C₇₁	—	2	1	no	—
87	#542×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
88	#537×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
89	#533×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
90	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#532×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#520×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#14556158	—	4	4	no	—
98	#14556148	—	4	4	no	—
99	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
105	#14556135	—	4	4	no	—
106	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#11765849	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
111	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
112	#14556127	—	2	1	no	—
113	#14556126	—	2	1	no	—
114	#14556123	—	2	2	no	—
115	#14556122	—	2	2	no	—
116	#14556121	—	2	2	no	—
117	#14556121	—	2	2	no	—
118	#14556120	—	2	2	no	—
119	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
120	#14556119	—	2	1	no	—
121	#14556118	—	2	2	no	—
122	#14556118	—	2	2	no	—
123	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
124	#14556115	—	2	1	no	—
125	#14556114	—	2	2	no	—
126	#14556112	—	2	2	no	—
127	#14556111	—	2	2	no	—
128	#14556110	—	2	2	no	—
129	#14556109	—	2	2	no	—
130	#14556108	—	2	1	no	—
131	#14556108	—	2	1	no	—
132	#14556107	—	2	2	no	—
133	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
134	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
135	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
136	#14556106	—	2	2	no	—
137	#14556105	—	2	2	no	—
138	#14556104	—	2	1	no	—
139	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
140	#14556100	—	2	2	no	—
141	#14556099	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
154	#14556087	—	2	2	no	—
155	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556085	—	2	1	no	—
157	#14556085	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
161	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
162	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
163	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
164	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
165	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
175	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
177	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
178	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
179	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
182	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
192	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#126×C₇₁	—	2	4	no	—
194	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
195	#124×C₇₁	—	2	4	no	—
196	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
197	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	#123×C₇₁	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
203	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
204	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
205	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
206	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
207	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
208	#121×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
209	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
210	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
213	C₄×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
214	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
215	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
216	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
217	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
218	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
221	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
222	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
223	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
224	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	#11765865	—	2	2	no	—
232	#11765865	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
243	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
247	#11765855	—	4	2	no	—
248	#11765855	—	4	4	no	—
249	#11765853	—	4	2	no	—
250	#11765853	—	4	4	no	—
251	#11765852	—	4	2	no	—
252	#11765850	—	4	2	no	—
253	#11765849	—	2	4	no	—
254	#11765849	—	4	4	no	—
255	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
256	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
257	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
261	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
268	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
269	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
270	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
271	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
272	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
273	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
274	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
275	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
280	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
281	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
282	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
283	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
284	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
286	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
287	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
288	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
289	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
290	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
291	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
292	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
293	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
294	#41×C₇₁	—	8	4	no	—
295	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
298	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
303	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
304	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
321	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
337	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
348	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
349	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
350	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
351	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
352	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
353	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
354	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
355	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
356	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
357	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
358	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
359	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
360	D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
361	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
371	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
372	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
383	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
384	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
385	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
391	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
392	D₂₈₄	—	2	1	no	—
393	D₂₈₄	—	2	1	no	—
394	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
395	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
396	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
397	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
398	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
399	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
400	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
401	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
402	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
403	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
404	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
405	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₇₁	#537	1	2	yes	—
415	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
417	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
418	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
419	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
426	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
427	C₄×C₇₁	#537	1	2	yes	—
428	C₄×C₇₁	#577	1	2	yes	—
429	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
430	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
431	Dic₇₁	—	4	1	no	—
432	Dic₇₁	—	4	2	no	—
433	Dic₇₁	—	4	2	no	—
434	Dic₇₁	—	4	1	no	—
435	Dic₇₁	—	4	1	no	—
436	#60931	—	71	1	no	maximal, Sylow
437	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
439	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
440	C₂×C₇₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
443	D₇₁	—	8	1	no	—
444	#3511	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
445	#3461	—	71	1	no	—
446	#3263	—	71	4	no	—
447	#3258	—	71	4	no	—
448	#3255	—	71	2	no	—
449	#3251	—	71	2	no	—
450	#3248	—	71	2	no	—
451	#3246	—	71	2	no	—
452	#3084	—	71	2	no	—
453	#3079	—	71	1	no	—
454	C₂×#475	—	71	1	no	—
455	#3063	—	71	2	no	—
456	#3060	—	71	2	no	—
457	#3046	—	71	2	no	—
458	#3037	—	71	1	no	—
459	#3035	—	71	1	no	—
460	#2906	—	71	1	no	—
461	C₇₁	#60931	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
462	C₂×#137	—	71	2	no	—
463	C₂×#135	—	71	2	no	—
464	C₂×#131	—	71	2	no	—
465	#556	—	2	1	no	—
466	#555	—	2	1	no	—
467	#554	—	2	1	no	—
468	#553	—	2	2	no	—
469	#548	—	2	2	no	—
470	#547	—	2	1	no	—
471	#544	—	71	1	no	—
472	#542	—	71	2	no	—
473	#542	—	142	1	no	—
474	#542	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
475	#541	—	71	2	no	—
476	#541	—	142	1	no	—
477	#539	—	142	2	no	—
478	#537	—	71	1	no	—
479	#537	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
480	#536	—	71	1	no	—
481	#536	—	71	1	no	—
482	#533	—	71	2	no	—
483	#533	—	142	1	no	—
484	#533	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
485	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
486	#532	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
487	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
488	#529	—	71	2	no	—
489	#529	—	142	2	no	—
490	#529	—	142	1	no	—
491	#520	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
492	C₄×#41	—	71	1	no	—
493	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
495	#479	—	71	4	no	—
496	#478	—	71	4	no	—
497	#477	—	71	2	no	—
498	#476	—	71	2	no	—
499	#476	—	71	4	no	—
500	#475	—	71	2	no	—
501	#475	—	71	2	no	—
502	#475	—	71	4	no	—
503	#475	—	71	2	no	—
504	#475	—	71	4	no	—
505	#474	—	71	2	no	—
506	#470	—	71	4	no	—
507	#470	—	71	4	no	—
508	#469	—	71	4	no	—
509	#468	—	71	4	no	—
510	#467	—	71	4	no	—
511	#465	—	71	4	no	—
512	#465	—	71	4	no	—
513	#465	—	71	4	no	—
514	#464	—	71	2	no	—
515	#464	—	71	4	no	—
516	#464	—	71	4	no	—
517	#463	—	71	2	no	—
518	#463	—	71	4	no	—
519	#462	—	71	2	no	—
520	#462	—	71	1	no	—
521	#462	—	71	4	no	—
522	#461	—	71	1	no	—
523	#461	—	71	4	no	—
524	#460	—	71	1	no	—
525	#460	—	71	2	no	—
526	#459	—	71	1	no	—
527	#428	—	71	2	no	—
528	C₂×#106	—	71	2	no	—
529	#424	—	71	2	no	—
530	#424	—	71	4	no	—
531	#423	—	71	1	no	—
532	#423	—	71	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
535	#417	—	71	2	no	—
536	#417	—	71	2	no	—
537	#416	—	71	2	no	—
538	C₂×#103	—	71	2	no	—
539	C₂×#41	—	2	2	no	—
540	C₂×#41	—	71	1	no	—
541	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
542	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
544	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
545	#137	—	284	4	no	—
546	#135	—	284	4	no	—
547	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
548	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
552	C₂×D₈	—	71	2	no	—
553	#131	—	284	4	no	—
554	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
555	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
556	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
557	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
564	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
565	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
566	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
567	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
568	#126	—	2	4	no	—
569	#126	—	142	2	no	—
570	#126	—	142	2	no	—
571	#126	—	142	2	no	—
572	#126	—	142	2	no	—
573	#125	—	2	2	no	—
574	#125	—	71	2	no	—
575	#125	—	142	2	no	—
576	#125	—	142	1	no	—
577	#125	—	142	2	no	—
578	#125	—	142	2	no	—
579	#124	—	2	4	no	—
580	#124	—	2	2	no	—
581	#124	—	71	2	no	—
582	#124	—	142	1	no	—
583	#124	—	142	2	no	—
584	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
585	#123	—	2	4	no	—
586	#123	—	142	2	no	—
587	#123	—	142	2	no	—
588	#123	—	142	2	no	—
589	#123	—	142	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
603	#121	—	2	2	no	—
604	#121	—	2	4	no	—
605	#121	—	2	1	no	—
606	#121	—	2	1	no	—
607	#121	—	2	2	no	—
608	#121	—	71	2	no	—
609	#121	—	142	2	no	—
610	#121	—	142	1	no	—
611	#121	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
612	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
613	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
614	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
615	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
616	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
617	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
618	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
619	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
620	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
621	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
622	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
623	C₄×D₄	—	2	4	no	—
624	C₄×D₄	—	2	1	no	—
625	C₄×D₄	—	2	2	no	—
626	C₄×D₄	—	2	1	no	—
627	C₄×D₄	—	71	1	no	—
628	C₄×D₄	—	71	1	no	—
629	C₄×D₄	—	142	1	no	—
630	C₄×D₄	—	142	1	no	—
631	C₄×D₄	—	142	2	no	—
632	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
633	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
634	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
635	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
636	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
637	#117	—	2	2	no	—
638	#117	—	2	2	no	—
639	#117	—	71	1	no	—
640	#117	—	142	2	no	—
641	#117	—	142	1	no	—
642	#117	—	142	2	no	—
643	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
644	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
650	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
652	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
654	#107	—	71	4	no	—
655	#106	—	71	4	no	—
656	#106	—	71	4	no	—
657	#106	—	71	4	no	—
658	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
659	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
660	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
661	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
662	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
663	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
664	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
665	#103	—	71	2	no	—
666	#103	—	71	2	no	—
667	#103	—	71	4	no	—
668	#103	—	71	4	no	—
669	#103	—	71	4	no	—
670	#103	—	71	4	no	—
671	#102	—	71	2	no	—
672	#102	—	71	2	no	—
673	#102	—	71	4	no	—
674	#102	—	71	4	no	—
675	#41	—	2	2	no	—
676	#41	—	2	2	no	—
677	#41	—	2	4	no	—
678	#41	—	2	4	no	—
679	#41	—	8	4	no	—
680	#41	—	142	2	no	—
681	#41	—	142	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
691	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
692	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	2	4	no	—
695	C₂×D₄	—	2	1	no	—
696	C₂×D₄	—	2	1	no	—
697	C₂×D₄	—	71	1	no	—
698	C₂×D₄	—	142	1	no	—
699	C₂×D₄	—	142	2	no	—
700	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
701	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
702	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
711	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
717	Q₁₆	—	284	2	no	—
718	Q₁₆	—	284	4	no	—
719	SD₁₆	—	284	2	no	—
720	SD₁₆	—	284	4	no	—
721	SD₁₆	—	284	2	no	—
722	D₈	—	284	2	no	—
723	M₁₆	—	284	4	no	—
724	M₁₆	—	142	4	no	—
725	C₂×C₈	—	284	4	no	—
726	C₂×C₈	—	71	4	no	—
727	C₂×C₈	—	71	2	no	—
728	C₂×C₈	—	71	2	no	—
729	C₂×C₈	—	142	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
753	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
754	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
755	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
756	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
757	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
773	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
774	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
775	C₄²	—	2	4	no	—
776	C₄²	—	142	1	no	—
777	C₄²	—	142	1	no	—
778	C₄²	—	142	2	no	—
779	C₄²	—	142	1	no	—
780	C₄²	—	142	2	no	—
781	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
782	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
783	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
784	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
785	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
786	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
787	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	142	1	no	—
790	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
791	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
792	Q₈	—	2	2	no	—
793	Q₈	—	2	2	no	—
794	Q₈	—	2	2	no	—
795	Q₈	—	4	4	no	—
796	Q₈	—	8	2	no	—
797	Q₈	—	284	2	no	—
798	Q₈	—	568	2	no	—
799	Q₈	—	142	2	no	—
800	Q₈	—	142	1	no	—
801	Q₈	—	142	2	no	—
802	Q₈	—	142	1	no	—
803	D₄	—	2	4	no	—
804	D₄	—	2	2	no	—
805	D₄	—	2	2	no	—
806	D₄	—	2	2	no	—
807	D₄	—	4	2	no	—
808	D₄	—	4	4	no	—
809	D₄	—	4	2	no	—
810	D₄	—	8	4	no	—
811	D₄	—	284	2	no	—
812	D₄	—	568	2	no	—
813	D₄	—	142	1	no	—
814	D₄	—	142	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	4	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂×C₄	—	4	4	no	—
824	C₂×C₄	—	8	4	no	—
825	C₂×C₄	—	8	2	no	—
826	C₂×C₄	—	284	2	no	—
827	C₂×C₄	—	284	2	no	—
828	C₂×C₄	—	284	2	no	—
829	C₂×C₄	—	568	1	no	—
830	C₂×C₄	—	568	1	no	—
831	C₂×C₄	—	142	1	no	—
832	C₂×C₄	—	142	1	no	—
833	C₂×C₄	—	142	2	no	—
834	C₂×C₄	—	142	2	no	—
835	C₂×C₄	—	142	1	no	—
836	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
847	C₈	—	142	2	no	—
848	C₈	—	142	4	no	—
849	C₈	—	142	2	no	—
850	C₂²	—	2	1	no	—
851	C₂²	—	2	1	no	—
852	C₂²	—	2	2	no	—
853	C₂²	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	2	2	no	—
855	C₂²	—	4	2	no	—
856	C₂²	—	4	2	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	284	1	no	—
859	C₂²	—	284	1	no	—
860	C₂²	—	284	1	no	—
861	C₂²	#17986577	1	2	yes	—
862	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	C₄	—	2	2	no	—
864	C₄	—	2	1	no	—
865	C₄	—	2	1	no	—
866	C₄	—	2	1	no	—
867	C₄	—	2	2	no	—
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	4	4	no	—
870	C₄	—	4	2	no	—
871	C₄	—	284	1	no	—
872	C₄	—	284	2	no	—
873	C₄	—	284	1	no	—
874	C₄	—	284	1	no	—
875	C₄	—	284	2	no	—
876	C₄	#17986577	1	2	yes	—
877	C₄	#17986810	1	2	yes	—
878	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
879	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
880	C₂	—	2	2	no	—
881	C₂	—	4	2	no	—
882	C₂	—	8	2	no	—
883	C₂	—	568	1	no	—
884	C₂	C₂×#17986577	1	1	yes	characteristic
885	C₂	C₂×#17986810	1	1	yes	characteristic
886	C₂	#22603127	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3511	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3511	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60931
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601767	C₂	semidirect
2. #22599805	C₂	semidirect
3. #22599766	C₂	semidirect
4. #22599731	C₂	semidirect
5. #22599696	C₂	semidirect
6. #22599671	C₂	semidirect
7. #22599656	C₂	semidirect
8. #22598202	C₂	semidirect
9. #22598149	C₂	semidirect
10. C₂×#17986281	C₂	semidirect
11. #22598033	C₂	semidirect
12. #22597999	C₂	semidirect
13. #22597890	C₂	semidirect
14. #22597808	C₂	semidirect
15. #22597789	C₂	semidirect
16. #22596908	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3511	C₂	semidirect
444. #3511	D₇₁	semidirect
461. C₇₁	#60931	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601767	2
#22599805	2
#22599766	2
#22599731	2
#22599696	2
#22599671	2
#22599656	2
#22598202	2
#22598149	2
C₂×#17986281	2
#22598033	2
#22597999	2
#22597890	2
#22597808	2
#22597789	2
#22596908	2
C₇₁×#3511	2
#60931	71