Finite Group Databasebeta

← #32870702

Subgroups — #32870702

Order 18176.

1804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1278 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602241C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22601765C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599810C212yesmaximal, complemented
4#22599807C212yesmaximal, complemented
5#22599770C212yesmaximal, complemented
6#22599767C212yesmaximal, complemented
7#22599734C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22599733C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22599698C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22599679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22599677C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22599656C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22599654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22598203C212yesmaximal, complemented
15#22598148C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#475×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22598026C212yesmaximal, complemented
18#22598000C212yesmaximal, complemented
19#22597891C212yesmaximal, complemented
20#22597807C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22597788C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22596909C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C71×#3251C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14556157C2212yes—
25C2×#14556147C2212yes—
26C2×#14556136C2212yes—
27#17986718—21no—
28#17986713—21no—
29#17986708—21no—
30#17986699—21no—
31#17986696—21no—
32#17986657—21no—
33#17986656—21no—
34#17986648—21no—
35#17986629C2211yescharacteristic
36#17986618C2211yescharacteristic
37#17986617—21no—
38#17986616C2212yes—
39#17986616C2211yescharacteristic
40#17986614C2212yes—
41#17986612C2211yescharacteristic
42#17986609C2211yescharacteristic
43#17986606—21no—
44#17986592—21no—
45#17986590—21no—
46#17986578C2212yes—
47#17986578C2211yescharacteristic
48#17986572C2211yescharacteristic
49#17986569C2211yescharacteristic
50#17986556C2211yescharacteristic
51#17986556C2211yescharacteristic
52#17986554C2211yescharacteristic
53#17986553C2211yescharacteristic
54#17986552—21no—
55#17986547C2211yescharacteristic
56#17986547C2211yescharacteristic
57C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
58#17986531—21no—
59#17986531C2211yescharacteristic
60#17986529—21no—
61#17986527—21no—
62#17986478C2212yes—
63C4×#11765865C2211yescharacteristic
64C4×#11765864C2211yescharacteristic
65C4×Q8×D71C2211yescharacteristic
66#17986305C2212yes—
67#17986303C2212yes—
68#17986301C2212yes—
69#17986293C2212yes—
70#17986289C2212yes—
71#17986287C2212yes—
72#17986287C2212yes—
73#17986285C2211yescharacteristic
74#17986285C2211yescharacteristic
75#17986285C2212yes—
76#17986284C2211yescharacteristic
77#17986283C2212yes—
78#17986283C2212yes—
79#17986282C2212yes—
80#17986281C2211yescharacteristic
81#17986281C2211yescharacteristic
82#17986279C2211yescharacteristic
83#17986258C2212yes—
84#17986257C2212yes—
85#17986257C2212yes—
86#17986256C2212yes—
87#17986249C2212yes—
88#17986244C2212yes—
89#17986241C2212yes—
90#17986238C2212yes—
91#17986227C2212yes—
92#17986227C2212yes—
93#17986226C2212yes—
94#17986226C2212yes—
95#17986226C2212yes—
96#17986225C2212yes—
97#17986220C2212yes—
98#17986220C2212yes—
99#17986220C2212yes—
100#17986219C2212yes—
101#17986218C2212yes—
102#17986212C2212yes—
103#17986212C2212yes—
104#17986210C2212yes—
105#17986210C2211yescharacteristic
106#17986210C2211yescharacteristic
107#17986209C2211yescharacteristic
108#17986208C2212yes—
109#17986204C2212yes—
110#17986204C2211yescharacteristic
111#17986202C2212yes—
112#17986196C2211yescharacteristic
113#17986196C2211yescharacteristic
114#17986040C2212yes—
115#106×D71C2212yes—
116#17986027C2212yes—
117#17986024C2212yes—
118#17986024C2212yes—
119#17986021C2211yescharacteristic
120#17986021C2211yescharacteristic
121C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
122C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic
123C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic
124#17985997C2212yes—
125#17985997C2212yes—
126#17985992C2212yes—
127#103×D71C2212yes—
128#532×C71C2211yescharacteristic
129#529×C71C2211yescharacteristic
130#478×C71C2212yes—
131#475×C71C2211yescharacteristic
132#474×C71C2211yescharacteristic
133#469×C71C2212yes—
134#468×C71C2212yes—
135#463×C71C2212yes—
136#460×C71C2211yescharacteristic
137#459×C71C2211yescharacteristic
138#423×C71C2211yescharacteristic
139C2×#11765865C2311yescharacteristic
140C2×#11765864—21no—
141C2×#11765864C2311yescharacteristic
142C2×#11765864C2312yes—
143C2×Q8×D71—21no—
144C2×Q8×D71C2311yescharacteristic
145#14556157—44no—
146#14556147—44no—
147C2×Dic284C2312yes—
148C2×Dic284C2312yes—
149C2×#11765855C2312yes—
150C2×#11765853C2312yes—
151C2×#11765853C2312yes—
152C2×#11765853C2312yes—
153#14556136—44no—
154C2×#11765848C2312yes—
155C2×#11765848C2312yes—
156C22×C71⋊C8C2312yes—
157C2×C8×D71C2312yes—
158C2×C8×D71C2312yes—
159#14556128C2311yescharacteristic
160#14556128C2311yescharacteristic
161#14556128C2311yescharacteristic
162#14556128C2311yescharacteristic
163#14556127—21no—
164#14556127—21no—
165#14556127—21no—
166#14556127C2312yes—
167#14556127C2311yescharacteristic
168#14556126—21no—
169#14556126C2311yescharacteristic
170#14556123—21no—
171#14556123—21no—
172#14556121—21no—
173#14556121—22no—
174#14556121—21no—
175#14556121—22no—
176#14556121—21no—
177#14556121—21no—
178#14556121—21no—
179#14556120—21no—
180#14556120—21no—
181#14556119—21no—
182#14556119—21no—
183#14556119—21no—
184#14556119—21no—
185#14556119C2311yescharacteristic
186#14556118—21no—
187#14556118—21no—
188#14556118—21no—
189#14556115—21no—
190#14556115—22no—
191#14556115—21no—
192#14556115C2311yescharacteristic
193#14556115C2312yes—
194#14556114—21no—
195#14556114—22no—
196#14556114—21no—
197#14556113—21no—
198#14556112—21no—
199#14556111—22no—
200#14556110—21no—
201#14556110—21no—
202#14556110—21no—
203#14556110—21no—
204#14556109—21no—
205#14556109—22no—
206#14556108—21no—
207#14556108C2311yescharacteristic
208#14556108C2311yescharacteristic
209#14556108C2312yes—
210#14556107—22no—
211#14556107—21no—
212#14556107—21no—
213#14556107C2311yescharacteristic
214#14556107C2311yescharacteristic
215#14556107C2312yes—
216#14556106—21no—
217#14556106—21no—
218#14556105—21no—
219#14556105—22no—
220#14556105—21no—
221#14556105—22no—
222#14556105—21no—
223#14556105—21no—
224#14556105—21no—
225#14556104—21no—
226#14556104C2311yescharacteristic
227#14556101—21no—
228#14556101—22no—
229#14556100—21no—
230#14556100—22no—
231#14556099—21no—
232#14556099—22no—
233#14556099—21no—
234#14556099—21no—
235#14556099—21no—
236#14556099C2312yes—
237#14556099C2311yescharacteristic
238Q8×Dic71—21no—
239Q8×Dic71C2311yescharacteristic
240C4×Dic142—21no—
241C4×Dic142—21no—
242C4×Dic142—21no—
243C4×Dic142—21no—
244C4×Dic142D411yescharacteristic
245C4×Dic142D411yescharacteristic
246C4×Dic142C2312yes—
247C4×Dic142C2311yescharacteristic
248C4×Dic142C2311yescharacteristic
249#14556093—21no—
250#14556093C2312yes—
251#14556093C2311yescharacteristic
252#14556093C2311yescharacteristic
253C4×D284D411yescharacteristic
254C4×D284D411yescharacteristic
255D4×Dic71—21no—
256D4×Dic71—21no—
257D4×Dic71—21no—
258D4×Dic71C2311yescharacteristic
259D4×Dic71C2312yes—
260C4×C22⋊D71—21no—
261C4×C22⋊D71—21no—
262C4×C22⋊D71—22no—
263C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
264C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
265C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
266C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
267(C22⋊D71)⋊C4—21no—
268(C22⋊D71)⋊C4—22no—
269#14556087—21no—
270#14556087—21no—
271#14556087—21no—
272#14556087C2311yescharacteristic
273#14556086—21no—
274#14556086C2311yescharacteristic
275#14556085—21no—
276#14556085C2311yescharacteristic
277#14556085C2311yescharacteristic
278#14556084—22no—
279#14556084—21no—
280C2×Dic71⋊C4—22no—
281C4⋊C4×D71—21no—
282C4⋊C4×D71—21no—
283C4⋊C4×D71C2311yescharacteristic
284C4⋊C4×D71C2312yes—
285C2×C4×Dic71—21no—
286C42×D71—21no—
287C42×D71C2311yescharacteristic
288C42×D71C2311yescharacteristic
289#14556061C2312yes—
290#14556060C2312yes—
291#14556060C2312yes—
292#14556059C2312yes—
293#14556059C2312yes—
294#14556059C2312yes—
295C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
296C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
297C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
298Dic71⋊C8C2312yes—
299Dic71⋊C8C2312yes—
300Dic71⋊C8C2312yes—
301Dic71⋊C8C2312yes—
302#14556053C2312yes—
303#14556053C2312yes—
304#14556053C2312yes—
305#14556053C2312yes—
306#14556052C2312yes—
307#14556051C2312yes—
308#14556051C2312yes—
309#14556051C2312yes—
310#14556051C2312yes—
311#14556049C2312yes—
312#14556049C2312yes—
313#14556049C2312yes—
314C2×#41×C71—21no—
315C2×SD16×C71C2312yes—
316C2×D8×C71C2312yes—
317C2×M16×C71C2312yes—
318C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
319#127×C71C2311yescharacteristic
320#126×C71—21no—
321#125×C71C2311yescharacteristic
322#124×C71—21no—
323#124×C71C2311yescharacteristic
324#123×C71—21no—
325C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
326#121×C71—21no—
327#121×C71C2312yes—
328#121×C71C2311yescharacteristic
329C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
330C4×D4×C71—21no—
331C4×D4×C71—21no—
332C4×D4×C71C2311yescharacteristic
333C4×D4×C71C2312yes—
334#117×C71—21no—
335C2×C42×C71C2311yescharacteristic
336#107×C71C2312yes—
337#106×C71C2312yes—
338C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
339C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
340C4⋊C8×C71C2312yes—
341#103×C71C2312yes—
342#102×C71C2312yes—
343#102×C71C2312yes—
344#102×C71C2312yes—
345#11765865—22no—
346#11765865—22no—
347#11765864—22no—
348#11765864—24no—
349#11765864—22no—
350#11765864—24no—
351#11765864—82no—
352C2×Dic142—21no—
353C2×Dic142—21no—
354C2×Dic142—21no—
355C2×Dic142—22no—
356C2×Dic142—21no—
357C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
358C2×Dic142C2411yescharacteristic
359C2×Dic142C2412yes—
360C2×Dic142C2411yescharacteristic
361Q8×D71—22no—
362Q8×D71—22no—
363Q8×D71—82no—
364C2×D284C2×D411yescharacteristic
365C2×C22⋊D71—22no—
366C2×C22⋊D71—21no—
367C2×C22⋊D71—22no—
368C2×C22⋊D71—21no—
369C2×C22⋊D71C2×D411yescharacteristic
370C2×C22⋊D71C2×D411yescharacteristic
371C22×Dic71—21no—
372C22×Dic71—22no—
373C22×Dic71—22no—
374C22×Dic71—21no—
375C2×C4×D71—21no—
376C2×C4×D71—22no—
377C2×C4×D71—21no—
378C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
379C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
380C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
381C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
382C2×C4×D71C2411yescharacteristic
383C2×C4×D71C2411yescharacteristic
384Dic284—42no—
385Dic284—42no—
386#11765855—42no—
387#11765853—42no—
388#11765853—42no—
389#11765853—42no—
390#11765848—24no—
391#11765848—42no—
392C2×C71⋊C8—42no—
393C2×C71⋊C8C2412yes—
394C2×C71⋊C8C2412yes—
395C8×D71—24no—
396C8×D71—42no—
397C4⋊Dic71—21no—
398C4⋊Dic71—21no—
399C4⋊Dic71—21no—
400C4⋊Dic71—21no—
401C4⋊Dic71—21no—
402C4⋊Dic71—21no—
403C4⋊Dic71—21no—
404C4⋊Dic71—21no—
405C4⋊Dic71—21no—
406C4⋊Dic71—21no—
407C4⋊Dic71—22no—
408C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
409C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
410C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
411C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
412C4⋊Dic71C2412yes—
413Dic71⋊C4—21no—
414Dic71⋊C4—22no—
415Dic71⋊C4—21no—
416Dic71⋊C4—22no—
417Dic71⋊C4—21no—
418Dic71⋊C4—21no—
419Dic71⋊C4—21no—
420Dic71⋊C4—22no—
421Dic71⋊C4—22no—
422Dic71⋊C4—21no—
423Dic71⋊C4—22no—
424Dic71⋊C4—21no—
425Dic71⋊C4—21no—
426Dic71⋊C4—21no—
427Dic71⋊C4—21no—
428Dic71⋊C4—21no—
429Dic71⋊C4—21no—
430Dic71⋊C4C2×D411yescharacteristic
431Dic71⋊C4C2×D411yescharacteristic
432Dic71⋊C4C2×D411yescharacteristic
433Dic71⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C22⋊Dic71—22no—
435C22⋊Dic71—21no—
436C22⋊Dic71—21no—
437C22⋊Dic71—22no—
438C22⋊Dic71—21no—
439C22⋊Dic71—21no—
440C22⋊Dic71—21no—
441C22⋊Dic71—21no—
442C22⋊Dic71—22no—
443C22⋊Dic71—22no—
444C22⋊Dic71—22no—
445C22⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
446C22⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
447(C2×D71)⋊C4—21no—
448(C2×D71)⋊C4—21no—
449(C2×D71)⋊C4—22no—
450(C2×D71)⋊C4—21no—
451(C2×D71)⋊C4—21no—
452(C2×D71)⋊C4C2×D411yescharacteristic
453(C2×D71)⋊C4C2×D411yescharacteristic
454(C2×D71)⋊C4C2×D411yescharacteristic
455(C2×D71)⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C4×Dic71—21no—
457C4×Dic71—21no—
458C4×Dic71—22no—
459C4×Dic71—21no—
460C4×Dic71—21no—
461C4×Dic71—21no—
462C4×Dic71—21no—
463C4×Dic71—22no—
464C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
465C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
466C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
467C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
468C4×Dic71C2411yescharacteristic
469C4×Dic71C2411yescharacteristic
470#41×C71—82no—
471C2×Q8×C71—21no—
472C2×Q8×C71C2411yescharacteristic
473C2×D4×C71—21no—
474C2×D4×C71—22no—
475C2×D4×C71—21no—
476C2×D4×C71—21no—
477C2×D4×C71C2411yescharacteristic
478C2×D4×C71C2412yes—
479C22×C4×C71—21no—
480C22×C4×C71—22no—
481C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
482C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
483C22×C4×C71C2411yescharacteristic
484SD16×C71—42no—
485D8×C71—42no—
486M16×C71—42no—
487C2×C8×C71C2412yes—
488C2×C8×C71C2412yes—
489C4⋊C4×C71—21no—
490C4⋊C4×C71—21no—
491C4⋊C4×C71—21no—
492C4⋊C4×C71—21no—
493C4⋊C4×C71—21no—
494C4⋊C4×C71C2411yescharacteristic
495C4⋊C4×C71C2411yescharacteristic
496C4⋊C4×C71C2412yes—
497C22⋊C4×C71—21no—
498C22⋊C4×C71—21no—
499C22⋊C4×C71—21no—
500C22⋊C4×C71—22no—
501C22⋊C4×C71—21no—
502C22⋊C4×C71—22no—
503C22⋊C4×C71—21no—
504C42×C71—21no—
505C42×C71C2×D411yescharacteristic
506C42×C71C2×D411yescharacteristic
507C42×C71C2411yescharacteristic
508C42×C71C2411yescharacteristic
509C23×C71—21no—
510C23×C71—22no—
511C23×C71C22×D411yescharacteristic
512C22×D71C22×D411yescharacteristic
513C22×D71C22×D411yescharacteristic
514Q8×C71—21no—
515Q8×C71—21no—
516Q8×C71—42no—
517D4×C71—21no—
518D4×C71—22no—
519D4×C71—21no—
520D4×C71—22no—
521D4×C71—42no—
522D4×C71—42no—
523D4×C71—81no—
524D4×C71—82no—
525C2×C4×C71—22no—
526C2×C4×C71—21no—
527C2×C4×C71—21no—
528C2×C4×C71—21no—
529C2×C4×C71—21no—
530C2×C4×C71—21no—
531C2×C4×C71—22no—
532C2×C4×C71—41no—
533C2×C4×C71—42no—
534C2×C4×C71—82no—
535C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
536C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
537C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
538C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
539C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
540C2×C4×C71C2511yescharacteristic
541C22⋊D71—22no—
542C22⋊D71—22no—
543C22⋊D71—44no—
544C22⋊D71—42no—
545C22⋊D71—81no—
546C22⋊D71—82no—
547C2×Dic71—21no—
548C2×Dic71—21no—
549C2×Dic71—22no—
550C2×Dic71—21no—
551C2×Dic71—21no—
552C2×Dic71—22no—
553C2×Dic71—42no—
554C2×Dic71—44no—
555C2×Dic71—81no—
556C2×Dic71—82no—
557C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
558C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
559C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
560C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
561C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
562C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
563D284—22no—
564C4×D71—22no—
565C4×D71—22no—
566C4×D71—21no—
567C4×D71—21no—
568C4×D71—41no—
569C4×D71—41no—
570C4×D71—42no—
571C4×D71—81no—
572C4×D71—82no—
573C4×D71H(5,𝔽2)12yes—
574C4×D712−1+412yes—
575Dic142—22no—
576Dic142—21no—
577Dic142—21no—
578Dic142—22no—
579Dic142—21no—
580Dic142—22no—
581Dic142—21no—
582Dic142—42no—
583Dic142—42no—
584Dic142—82no—
585Dic142—81no—
586Dic142—81no—
587C8×C71—22no—
588C8×C71—22no—
589C71⋊C8—22no—
590C71⋊C8—22no—
591C22×C71—21no—
592C22×C71—21no—
593C22×C71—21no—
594C22×C71—41no—
595C22×C71—42no—
596C22×C71—41no—
597C22×C71—42no—
598C22×C71—42no—
599C22×C71—41no—
600C22×C71C23×D411yescharacteristic
601C2×D71—21no—
602C2×D71—21no—
603C2×D71—21no—
604C2×D71—21no—
605C2×D71—21no—
606C2×D71#53712yes—
607C4×C71—21no—
608C4×C71—21no—
609C4×C71—21no—
610C4×C71—21no—
611C4×C71—41no—
612C4×C71—41no—
613C4×C71—42no—
614C4×C71—41no—
615C4×C71#57712yes—
616C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
617C4×C71C2×2−1+411yescharacteristic
618Dic71—21no—
619Dic71—21no—
620Dic71—21no—
621Dic71—21no—
622Dic71—21no—
623Dic71—41no—
624Dic71—41no—
625Dic71—41no—
626Dic71—41no—
627Dic71—42no—
628Dic71—42no—
629Dic71#53712yes—
630#60931—711nomaximal, Sylow
631C2×C71—41no—
632C2×C71—81no—
633C2×C71—82no—
634C2×C71C2×#53711yescharacteristic
635C2×C71C2×#57711yescharacteristic
636C2×C71#358611yescharacteristic
637D71—22no—
638D71—41no—
639#3511—711no—
640#3461—711no—
641#3263—712no—
642#3263—712no—
643#3258—712no—
644#3258—712no—
645#3255—711no—
646#3255—711no—
647#3251—711no—
648#3251D7111yescharacteristic, complemented
649#3248—711no—
650#3248—711no—
651#3246—711no—
652#3246—711no—
653#3084—712no—
654#3079—711no—
655C2×#475—711no—
656#3063—712no—
657#3060—712no—
658#3046—712no—
659#3037—711no—
660#3035—711no—
661#2906—711no—
662C71#6093111yescharacteristic, complemented, Sylow
663C2×#137—712no—
664C2×#135—712no—
665C2×#131—712no—
666#556—1421no—
667#555—1421no—
668#554—1421no—
669#553—1421no—
670#553—1421no—
671#548—1421no—
672#548—1421no—
673#547—1421no—
674#544—711no—
675#542—711no—
676#542—711no—
677#542—712no—
678#542—712no—
679#542—1421no—
680#541—711no—
681#541—711no—
682#541—1421no—
683#539—1421no—
684#539—1421no—
685#537—711no—
686#537—712no—
687#536—711no—
688#536—711no—
689#533—711no—
690#533—711no—
691#533—711no—
692#533—711no—
693#533—1421no—
694#532—711no—
695#532—711no—
696#532C2×D7111yescharacteristic
697C2×C4⋊Q8—711no—
698#529—711no—
699#529—1421no—
700#529—1421no—
701#529—1421no—
702#529C2×D7111yescharacteristic
703#520—712no—
704C4×#41—711no—
705C4×#41—711no—
706C2×C4×Q8—711no—
707#479—712no—
708#479—712no—
709#478—712no—
710#478C2×D7112yes—
711#477—712no—
712#476—712no—
713#476—712no—
714#476—712no—
715#475—711no—
716#475—711no—
717#475—711no—
718#475—712no—
719#475—712no—
720#475—711no—
721#475—711no—
722#475—712no—
723#475—712no—
724#475C2×D7111yescharacteristic
725#474—711no—
726#474C2×D7111yescharacteristic
727#470—712no—
728#470—712no—
729#470—712no—
730#470—712no—
731#469—712no—
732#469C2×D7112yes—
733#468—712no—
734#468C2×D7112yes—
735#467—712no—
736#467—712no—
737#465—712no—
738#465—712no—
739#465—712no—
740#465—712no—
741#465—712no—
742#465—712no—
743#464—712no—
744#464—712no—
745#464—712no—
746#464—712no—
747#464—712no—
748#463—712no—
749#463—712no—
750#463C2×D7112yes—
751#462—711no—
752#462—711no—
753#462—711no—
754#462—712no—
755#462—712no—
756#461—712no—
757#461—712no—
758#461—711no—
759#460—711no—
760#460—711no—
761#460C2×D7111yescharacteristic
762#459C2×D7111yescharacteristic
763#428—712no—
764C2×#106—712no—
765#424—712no—
766#424—712no—
767#424—712no—
768#423—711no—
769#423—711no—
770#423C2×D7111yescharacteristic
771C2×C4⋊C8—711no—
772C2×C4⋊C8—711no—
773C2×C4⋊C8—711no—
774#417—712no—
775#417—712no—
776#416—712no—
777C2×#103—712no—
778C2×#41—21no—
779C2×#41—711no—
780C2×#41—711no—
781C2×#41—712no—
782C2×#41—1421no—
783C22×Q8—711no—
784C22×Q8—1421no—
785#137—2844no—
786#135—2844no—
787C2×Q16—712no—
788C2×Q16—712no—
789C2×Q16—712no—
790C2×SD16—712no—
791C2×SD16—712no—
792C2×SD16—712no—
793C2×SD16C22×D7112yes—
794C2×D8C22×D7112yes—
795#131—2844no—
796C2×M16—712no—
797C2×M16—712no—
798C2×M16C22×D7112yes—
799C22×C8—712no—
800C22×C8—712no—
801C22×C8—712no—
802C4⋊Q8—712no—
803C4⋊Q8—711no—
804C4⋊Q8—711no—
805C4⋊Q8—711no—
806C4⋊Q8—711no—
807C4⋊Q8—711no—
808C4⋊Q8—711no—
809C4⋊Q8—1421no—
810C4⋊Q8—1421no—
811C4⋊Q8—1421no—
812C4⋊Q8—1421no—
813C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
814#127C22×D7111yescharacteristic
815#126—21no—
816#126—1421no—
817#126—1421no—
818#126—1421no—
819#126—1421no—
820#126—1421no—
821#126—1422no—
822#126—1422no—
823#126—1421no—
824#126—1421no—
825#125—711no—
826#125—1421no—
827#125—1421no—
828#125—1421no—
829#125—1421no—
830#125—1421no—
831#125—1421no—
832#125—1421no—
833#125—1421no—
834#125—1421no—
835#125C22×D7111yescharacteristic
836#124—21no—
837#124—711no—
838#124—712no—
839#124—1421no—
840#124—1421no—
841#124—1422no—
842#124—1421no—
843#124—1421no—
844#124—1422no—
845#124C22×D7111yescharacteristic
846#123—21no—
847#123—1421no—
848#123—1421no—
849#123—1421no—
850#123—1421no—
851#123—1421no—
852#123—1422no—
853#123—1421no—
854#123—1422no—
855#123—1421no—
856C22⋊Q8—711no—
857C22⋊Q8—711no—
858C22⋊Q8—711no—
859C22⋊Q8—712no—
860C22⋊Q8—711no—
861C22⋊Q8—711no—
862C22⋊Q8—712no—
863C22⋊Q8—1421no—
864C22⋊Q8—1421no—
865C22⋊Q8—1421no—
866C22⋊Q8—1421no—
867C22⋊Q8—1422no—
868C22⋊Q8—1421no—
869C22⋊Q8—1422no—
870C22⋊Q8—1421no—
871C22⋊Q8—1421no—
872C22⋊Q8—1421no—
873C22⋊Q8—1422no—
874C22⋊Q8—1421no—
875C22⋊Q8—1421no—
876C22⋊Q8—1421no—
877C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
878#121—21no—
879#121—711no—
880#121—712no—
881#121—1421no—
882#121—1422no—
883#121—1421no—
884#121—1421no—
885#121—1421no—
886#121—1421no—
887#121—1421no—
888#121—1422no—
889#121—1422no—
890#121C22×D7111yescharacteristic
891#121C22×D7112yes—
892C4×Q8—711no—
893C4×Q8—711no—
894C4×Q8—711no—
895C4×Q8—711no—
896C4×Q8—711no—
897C4×Q8—712no—
898C4×Q8—711no—
899C4×Q8—711no—
900C4×Q8—712no—
901C4×Q8—1421no—
902C4×Q8—1421no—
903C4×Q8—1421no—
904C4×Q8—1421no—
905C4×Q8—1421no—
906C4×Q8—1421no—
907C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
908C4×D4—21no—
909C4×D4—21no—
910C4×D4—711no—
911C4×D4—711no—
912C4×D4—711no—
913C4×D4—711no—
914C4×D4—711no—
915C4×D4—712no—
916C4×D4—711no—
917C4×D4—711no—
918C4×D4—1421no—
919C4×D4—1421no—
920C4×D4—1421no—
921C4×D4—1422no—
922C4×D4—1421no—
923C4×D4—1422no—
924C4×D4—1421no—
925C4×D4—1421no—
926C4×D4C22×D7111yescharacteristic
927C4×D4C22×D7112yes—
928#117—21no—
929#117—711no—
930#117—711no—
931#117—711no—
932#117—711no—
933#117—1421no—
934#117—1421no—
935#117—1421no—
936#117—1422no—
937#117—1421no—
938#117—1421no—
939#117—1421no—
940C2×C4⋊C4—711no—
941C2×C4⋊C4—712no—
942C2×C4⋊C4—1421no—
943C2×C4⋊C4—1421no—
944C2×C4⋊C4—1422no—
945C2×C42—711no—
946C2×C42—711no—
947C2×C42—1421no—
948C2×C42—1421no—
949C2×C42C22×D7111yescharacteristic
950#107—712no—
951#107C22×D7112yes—
952#106—712no—
953#106—712no—
954#106—712no—
955#106—712no—
956#106—712no—
957#106C22×D7112yes—
958C4⋊C8—712no—
959C4⋊C8—712no—
960C4⋊C8—712no—
961C4⋊C8—712no—
962C4⋊C8—711no—
963C4⋊C8—711no—
964C4⋊C8—712no—
965C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
966C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
967C4⋊C8C22×D7112yes—
968#103—712no—
969#103—712no—
970#103—712no—
971#103—712no—
972#103—712no—
973#103—712no—
974#103—712no—
975#103—712no—
976#103—712no—
977#103C22×D7112yes—
978#102—712no—
979#102—712no—
980#102—712no—
981#102C22×D7112yes—
982#102C22×D7112yes—
983#102C22×D7112yes—
984#41—82no—
985#41—5682no—
986#41—1422no—
987#41—1422no—
988#41—1422no—
989#41—1424no—
990#41—1422no—
991#41—1424no—
992C2×Q8—21no—
993C2×Q8—5682no—
994C2×Q8—711no—
995C2×Q8—711no—
996C2×Q8—712no—
997C2×Q8—711no—
998C2×Q8—1421no—
999C2×Q8—1421no—
1000C2×Q8—1422no—
1001C2×Q8—1422no—
1002C2×Q8—1422no—
1003C2×Q8—1421no—
1004C2×Q8—1421no—
1005C2×Q8C23×D7111yescharacteristic
1006C2×D4—21no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—21no—
1009C2×D4—21no—
1010C2×D4—711no—
1011C2×D4—711no—
1012C2×D4—711no—
1013C2×D4—1422no—
1014C2×D4—1421no—
1015C2×D4—1421no—
1016C2×D4—1422no—
1017C2×D4C23×D7111yescharacteristic
1018C2×D4C23×D7112yes—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—711no—
1022C22×C4—711no—
1023C22×C4—711no—
1024C22×C4—711no—
1025C22×C4—711no—
1026C22×C4—711no—
1027C22×C4—1421no—
1028C22×C4—1421no—
1029C22×C4—1422no—
1030C22×C4—1421no—
1031C22×C4—1422no—
1032C22×C4—1421no—
1033C22×C4—1422no—
1034C22×C4D4×D7111yescharacteristic
1035C22×C4D4×D7111yescharacteristic
1036C22×C4C23×D7111yescharacteristic
1037Q16—2842no—
1038Q16—2842no—
1039Q16—2842no—
1040SD16—42no—
1041SD16—2842no—
1042SD16—2842no—
1043SD16—2842no—
1044D8—42no—
1045M16—42no—
1046M16—2842no—
1047M16—1424no—
1048C2×C8—2842no—
1049C2×C8—2842no—
1050C2×C8—712no—
1051C2×C8—712no—
1052C2×C8—1424no—
1053C2×C8C23×D7112yes—
1054C2×C8C23×D7112yes—
1055C4⋊C4—21no—
1056C4⋊C4—21no—
1057C4⋊C4—21no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—711no—
1061C4⋊C4—711no—
1062C4⋊C4—711no—
1063C4⋊C4—711no—
1064C4⋊C4—711no—
1065C4⋊C4—711no—
1066C4⋊C4—711no—
1067C4⋊C4—711no—
1068C4⋊C4—712no—
1069C4⋊C4—1422no—
1070C4⋊C4—1421no—
1071C4⋊C4—1422no—
1072C4⋊C4—1421no—
1073C4⋊C4—1422no—
1074C4⋊C4—1421no—
1075C4⋊C4—1421no—
1076C4⋊C4—1421no—
1077C4⋊C4—1421no—
1078C4⋊C4—1421no—
1079C4⋊C4—1421no—
1080C4⋊C4—1421no—
1081C4⋊C4—1421no—
1082C4⋊C4—1421no—
1083C4⋊C4—1422no—
1084C4⋊C4—1421no—
1085C4⋊C4—1422no—
1086C4⋊C4—1421no—
1087C4⋊C4—1421no—
1088C4⋊C4—1422no—
1089C4⋊C4—1421no—
1090C4⋊C4—1421no—
1091C4⋊C4—1421no—
1092C4⋊C4—1421no—
1093C4⋊C4—1421no—
1094C4⋊C4—1421no—
1095C4⋊C4—1421no—
1096C4⋊C4—1421no—
1097C4⋊C4C23×D7111yescharacteristic
1098C4⋊C4C23×D7111yescharacteristic
1099C4⋊C4C23×D7112yes—
1100C22⋊C4—21no—
1101C22⋊C4—21no—
1102C22⋊C4—21no—
1103C22⋊C4—22no—
1104C22⋊C4—21no—
1105C22⋊C4—22no—
1106C22⋊C4—21no—
1107C22⋊C4—711no—
1108C22⋊C4—711no—
1109C22⋊C4—711no—
1110C22⋊C4—711no—
1111C22⋊C4—711no—
1112C22⋊C4—711no—
1113C22⋊C4—1421no—
1114C22⋊C4—1422no—
1115C22⋊C4—1421no—
1116C22⋊C4—1421no—
1117C22⋊C4—1421no—
1118C22⋊C4—1422no—
1119C22⋊C4—1421no—
1120C22⋊C4—1421no—
1121C22⋊C4—1421no—
1122C22⋊C4—1422no—
1123C22⋊C4—1422no—
1124C22⋊C4—1422no—
1125C22⋊C4—1421no—
1126C22⋊C4—1422no—
1127C22⋊C4—1421no—
1128C22⋊C4—1421no—
1129C42—21no—
1130C42—711no—
1131C42—711no—
1132C42—711no—
1133C42—711no—
1134C42—711no—
1135C42—711no—
1136C42—1421no—
1137C42—1421no—
1138C42—1421no—
1139C42—1421no—
1140C42—1422no—
1141C42—1421no—
1142C42—1421no—
1143C42—1422no—
1144C42D4×D7111yescharacteristic
1145C42D4×D7111yescharacteristic
1146C42C23×D7111yescharacteristic
1147C42C23×D7111yescharacteristic
1148C23—21no—
1149C23—22no—
1150C23—711no—
1151C23—711no—
1152C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1153Q8—21no—
1154Q8—21no—
1155Q8—42no—
1156Q8—2842no—
1157Q8—2842no—
1158Q8—5681no—
1159Q8—5682no—
1160Q8—5681no—
1161Q8—1422no—
1162Q8—1421no—
1163Q8—1421no—
1164Q8—1422no—
1165Q8—1421no—
1166Q8—1422no—
1167Q8—1421no—
1168D4—21no—
1169D4—22no—
1170D4—21no—
1171D4—22no—
1172D4—42no—
1173D4—42no—
1174D4—82no—
1175D4—81no—
1176D4—2844no—
1177D4—2842no—
1178D4—5682no—
1179D4—5681no—
1180D4—1422no—
1181D4—1422no—
1182D4—1422no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—21no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—82no—
1193C2×C4—2841no—
1194C2×C4—2841no—
1195C2×C4—2842no—
1196C2×C4—2842no—
1197C2×C4—2844no—
1198C2×C4—5682no—
1199C2×C4—5681no—
1200C2×C4—5682no—
1201C2×C4—5681no—
1202C2×C4—711no—
1203C2×C4—712no—
1204C2×C4—712no—
1205C2×C4—711no—
1206C2×C4—711no—
1207C2×C4—711no—
1208C2×C4—711no—
1209C2×C4—711no—
1210C2×C4—1421no—
1211C2×C4—1422no—
1212C2×C4—1421no—
1213C2×C4—1421no—
1214C2×C4—1421no—
1215C2×C4—1422no—
1216C2×C4—1421no—
1217C2×C4—1421no—
1218C2×C4—1422no—
1219C2×C4—1422no—
1220C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1221C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1222C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1223C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1224C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1225C2×C4C24×D7111yescharacteristic
1226C8—22no—
1227C8—22no—
1228C8—1422no—
1229C8—1422no—
1230C22—21no—
1231C22—21no—
1232C22—21no—
1233C22—41no—
1234C22—42no—
1235C22—41no—
1236C22—42no—
1237C22—41no—
1238C22—42no—
1239C22—712no—
1240C22—1421no—
1241C22—1421no—
1242C22—1421no—
1243C22—1421no—
1244C22—1421no—
1245C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1246C4—21no—
1247C4—21no—
1248C4—21no—
1249C4—21no—
1250C4—41no—
1251C4—42no—
1252C4—41no—
1253C4—41no—
1254C4—2842no—
1255C4—2841no—
1256C4—2841no—
1257C4—2842no—
1258C4—2841no—
1259C4—2841no—
1260C4—712no—
1261C4—1421no—
1262C4—1421no—
1263C4—1421no—
1264C4—1421no—
1265C4—1421no—
1266C4#1798680912yes—
1267C4H(5,𝔽2)×D7111yescharacteristic
1268C42−1+4×D7111yescharacteristic
1269C2—41no—
1270C2—81no—
1271C2—82no—
1272C2—2841no—
1273C2—1422no—
1274C2#537×D7111yescharacteristic
1275C2C2×#1798680911yescharacteristic
1276C2#2260312411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3251C2
socleC22×C71C23×D4
hypercenter#3251D71
hypocenterC71#60931
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3251

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602241C2semidirect
2. #22601765C2semidirect
3. #22599810C2semidirect
4. #22599807C2semidirect
5. #22599770C2semidirect
6. #22599767C2semidirect
7. #22599734C2semidirect
8. #22599733C2semidirect
9. #22599698C2semidirect
10. #22599679C2semidirect
11. #22599677C2semidirect
12. #22599656C2semidirect
13. #22599654C2semidirect
14. #22598203C2semidirect
15. #22598148C2semidirect
16. #475×D71C2semidirect
17. #22598026C2semidirect
18. #22598000C2semidirect
19. #22597891C2semidirect
20. #22597807C2semidirect
21. #22597788C2semidirect
22. #22596909C2semidirect
23. C71×#3251C2semidirect
648. #3251D71semidirect
662. C71#60931semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022412
#226017652
#225998102
#225998072
#225997702
#225997672
#225997342
#225997332
#225996982
#225996792
#225996772
#225996562
#225996542
#225982032
#225981482
#475×D712
#225980262
#225980002
#225978912
#225978072
#225977882
#225969092
C71×#32512
#6093171