Finite Group Databasebeta

← #32870704

Subgroups — #32870704

Order 18176.

1804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1278 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602241C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22601771C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599812C212yesmaximal, complemented
4#22599804C212yesmaximal, complemented
5#22599762C212yesmaximal, complemented
6#22599759C212yesmaximal, complemented
7#22599733C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22599731C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22599700C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22599696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22599680C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22599678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22599654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22598197C212yesmaximal, complemented
15#22598150C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#475×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22598024C212yesmaximal, complemented
18#22597997C212yesmaximal, complemented
19#22597885C212yesmaximal, complemented
20#22597807C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22597790C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22596905C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C71×#3246C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14556157C2212yes—
25C2×#14556149C2212yes—
26C2×#14556134C2212yes—
27#17986718—21no—
28#17986713—21no—
29#17986708—21no—
30#17986699—21no—
31#17986696—21no—
32#17986657—21no—
33#17986656—21no—
34#17986648—21no—
35#17986626C2211yescharacteristic
36#17986623C2211yescharacteristic
37#17986622C2211yescharacteristic
38#17986619—21no—
39#17986616C2212yes—
40#17986614C2212yes—
41#17986610C2211yescharacteristic
42#17986609C2211yescharacteristic
43#17986608—21no—
44#17986597—21no—
45#17986595—21no—
46#17986579C2211yescharacteristic
47#17986578C2212yes—
48#17986574C2211yescharacteristic
49#17986572C2211yescharacteristic
50#17986556C2211yescharacteristic
51#17986554C2211yescharacteristic
52#17986553—21no—
53#17986553C2211yescharacteristic
54#17986547C2211yescharacteristic
55#17986547C2211yescharacteristic
56C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
57#17986536—21no—
58#17986536C2211yescharacteristic
59#17986533C2211yescharacteristic
60#17986527—21no—
61#17986527—21no—
62#17986478C2212yes—
63C4×#11765866C2211yescharacteristic
64C4×#11765865C2211yescharacteristic
65C4×Q8×D71C2211yescharacteristic
66#17986309C2212yes—
67#17986307C2212yes—
68#17986299C2212yes—
69#17986297C2212yes—
70#17986292C2212yes—
71#17986288C2212yes—
72#17986287C2212yes—
73#17986285C2211yescharacteristic
74#17986284C2211yescharacteristic
75#17986284C2211yescharacteristic
76#17986283C2212yes—
77#17986283C2212yes—
78#17986282C2212yes—
79#17986281C2211yescharacteristic
80#17986281C2212yes—
81#17986280C2211yescharacteristic
82#17986276C2211yescharacteristic
83#17986258C2212yes—
84#17986256C2212yes—
85#17986255C2212yes—
86#17986255C2212yes—
87#17986251C2212yes—
88#17986250C2212yes—
89#17986243C2212yes—
90#17986242C2212yes—
91#17986240C2212yes—
92#17986239C2212yes—
93#17986229C2212yes—
94#17986228C2212yes—
95#17986227C2212yes—
96#17986225C2212yes—
97#17986224C2212yes—
98#17986222C2212yes—
99#17986220C2212yes—
100#17986219C2212yes—
101#17986219C2212yes—
102#17986216C2212yes—
103#17986214C2212yes—
104#17986213C2212yes—
105#17986210C2211yescharacteristic
106#17986209C2211yescharacteristic
107#17986209C2211yescharacteristic
108#17986208C2212yes—
109#17986206C2212yes—
110#17986205C2211yescharacteristic
111#17986202C2212yes—
112#17986196C2211yescharacteristic
113#17986191C2211yescharacteristic
114#17986038C2212yes—
115#106×D71C2212yes—
116#17986025C2212yes—
117#17986024C2212yes—
118#17986024C2212yes—
119#17986023C2211yescharacteristic
120#17986021C2211yescharacteristic
121#17986021C2211yescharacteristic
122C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic
123C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic
124#17985999C2212yes—
125#17985997C2212yes—
126#17985992C2212yes—
127#103×D71C2212yes—
128#533×C71C2211yescharacteristic
129#532×C71C2211yescharacteristic
130#476×C71C2212yes—
131#475×C71C2211yescharacteristic
132#475×C71C2211yescharacteristic
133#465×C71C2212yes—
134#465×C71C2212yes—
135#461×C71C2212yes—
136#460×C71C2211yescharacteristic
137#460×C71C2211yescharacteristic
138C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
139C2×#11765866C2311yescharacteristic
140C2×#11765865C2311yescharacteristic
141C2×#11765864—21no—
142C2×#11765864C2312yes—
143C2×Q8×D71—21no—
144C2×Q8×D71C2311yescharacteristic
145#14556157—44no—
146#14556149—44no—
147C2×Dic284C2312yes—
148C2×#11765855C2312yes—
149C2×#11765855C2312yes—
150C2×#11765854C2312yes—
151C2×#11765853C2312yes—
152C2×#11765850C2312yes—
153#14556134—44no—
154C2×#11765849C2312yes—
155C2×#11765848C2312yes—
156C2×#11765848C2312yes—
157C2×C8×D71C2312yes—
158C2×C8×D71C2312yes—
159#14556128C2311yescharacteristic
160#14556128C2311yescharacteristic
161#14556127—21no—
162#14556127—21no—
163#14556127C2312yes—
164#14556127C2311yescharacteristic
165#14556126—21no—
166#14556126—21no—
167#14556126C2311yescharacteristic
168#14556123—21no—
169#14556123—21no—
170#14556123—21no—
171#14556123—21no—
172#14556123—21no—
173#14556122—21no—
174#14556121—22no—
175#14556121—22no—
176#14556121—21no—
177#14556121—21no—
178#14556120—21no—
179#14556120C2311yescharacteristic
180#14556119—21no—
181#14556119—21no—
182#14556119C2311yescharacteristic
183#14556118—21no—
184#14556118—21no—
185#14556118—21no—
186#14556118—21no—
187#14556118—21no—
188#14556117—21no—
189#14556117C2311yescharacteristic
190#14556116C2311yescharacteristic
191#14556115—22no—
192#14556115—21no—
193#14556115C2312yes—
194#14556114—21no—
195#14556114—21no—
196#14556114—22no—
197#14556113—21no—
198#14556113—21no—
199#14556113—21no—
200#14556113—21no—
201#14556113—21no—
202#14556111—22no—
203#14556111—21no—
204#14556110—21no—
205#14556110—21no—
206#14556109—22no—
207#14556108—21no—
208#14556108C2311yescharacteristic
209#14556108C2312yes—
210#14556107—22no—
211#14556107—21no—
212#14556107C2311yescharacteristic
213#14556107C2312yes—
214#14556106—21no—
215#14556106—21no—
216#14556106—21no—
217#14556106—21no—
218#14556106—21no—
219#14556105—22no—
220#14556105—22no—
221#14556104—21no—
222#14556104—21no—
223#14556104—21no—
224#14556104C2311yescharacteristic
225#14556104C2311yescharacteristic
226#14556103—21no—
227#14556103C2311yescharacteristic
228#14556102C2311yescharacteristic
229#14556101—22no—
230#14556101—21no—
231#14556101—21no—
232#14556100—22no—
233#14556099—22no—
234#14556099—21no—
235#14556099—21no—
236#14556099—21no—
237#14556099C2312yes—
238Q8×Dic71—21no—
239Q8×Dic71C2311yescharacteristic
240Q8×Dic71C2311yescharacteristic
241C4×Dic142—21no—
242C4×Dic142—21no—
243C4×Dic142—21no—
244C4×Dic142D411yescharacteristic
245C4×Dic142D411yescharacteristic
246C4×Dic142C2312yes—
247C4×Dic142C2311yescharacteristic
248#14556093—21no—
249#14556093C2312yes—
250#14556093C2311yescharacteristic
251C4×D284—21no—
252C4×D284—21no—
253C4×D284D411yescharacteristic
254C4×D284D411yescharacteristic
255C4×D284C2311yescharacteristic
256D4×Dic71—21no—
257D4×Dic71—21no—
258D4×Dic71—21no—
259D4×Dic71C2312yes—
260#14556090—21no—
261#14556090C2311yescharacteristic
262C4×C22⋊D71—22no—
263C4×C22⋊D71—21no—
264C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
265C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
266C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
267C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
268(C22⋊D71)⋊C4—22no—
269#14556087—21no—
270#14556087C2311yescharacteristic
271#14556086—21no—
272#14556086—21no—
273#14556086C2311yescharacteristic
274#14556085—21no—
275#14556085—21no—
276#14556085—21no—
277#14556085C2311yescharacteristic
278#14556085C2311yescharacteristic
279#14556084—22no—
280C2×Dic71⋊C4—22no—
281C4⋊C4×D71—21no—
282C4⋊C4×D71—21no—
283C4⋊C4×D71C2312yes—
284C4⋊C4×D71C2311yescharacteristic
285C42×D71—21no—
286C42×D71—21no—
287C42×D71C2311yescharacteristic
288C42×D71C2311yescharacteristic
289#14556062C2312yes—
290#14556061C2312yes—
291#14556060C2312yes—
292#14556059C2312yes—
293#14556059C2312yes—
294#14556059C2312yes—
295C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
296C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
297C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
298Dic71⋊C8C2312yes—
299Dic71⋊C8C2312yes—
300Dic71⋊C8C2312yes—
301Dic71⋊C8C2312yes—
302#14556053C2312yes—
303#14556053C2312yes—
304#14556053C2312yes—
305#14556052C2312yes—
306#14556052C2312yes—
307#14556051C2312yes—
308#14556051C2312yes—
309#14556051C2312yes—
310#14556050C2312yes—
311#14556049C2312yes—
312#14556049C2312yes—
313#14556048C2312yes—
314C2×#41×C71—21no—
315C2×SD16×C71C2312yes—
316C2×SD16×C71C2312yes—
317C22×C8×C71C2312yes—
318C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
319C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
320C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
321#127×C71C2311yescharacteristic
322#125×C71—21no—
323#124×C71—21no—
324C22⋊Q8×C71—21no—
325C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
326C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
327#121×C71—21no—
328#121×C71C2312yes—
329C4×Q8×C71—21no—
330C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
331C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
332C4×D4×C71—21no—
333C4×D4×C71C2312yes—
334#117×C71—21no—
335C2×C42×C71C2311yescharacteristic
336#106×C71C2312yes—
337#106×C71C2312yes—
338C4⋊C8×C71C2312yes—
339C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
340C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
341#103×C71C2312yes—
342#103×C71C2312yes—
343#102×C71C2312yes—
344#102×C71C2312yes—
345#11765866—22no—
346#11765866—22no—
347#11765865—22no—
348#11765865—22no—
349#11765864—24no—
350#11765864—24no—
351#11765864—82no—
352C2×Dic142—21no—
353C2×Dic142—21no—
354C2×Dic142—22no—
355C2×Dic142—21no—
356C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
357C2×Dic142C2411yescharacteristic
358C2×Dic142C2412yes—
359Q8×D71—22no—
360Q8×D71—22no—
361Q8×D71—82no—
362C2×D284—21no—
363C2×D284—21no—
364C2×D284C2×D411yescharacteristic
365C2×D284C2411yescharacteristic
366C2×C22⋊D71—22no—
367C2×C22⋊D71—21no—
368C2×C22⋊D71—22no—
369C2×C22⋊D71C2×D411yescharacteristic
370C2×C22⋊D71C2×D411yescharacteristic
371C22×Dic71—22no—
372C22×Dic71—22no—
373C2×C4×D71—21no—
374C2×C4×D71—21no—
375C2×C4×D71—21no—
376C2×C4×D71—22no—
377C2×C4×D71—21no—
378C2×C4×D71—21no—
379C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
380C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
381C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
382C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
383C2×C4×D71C2411yescharacteristic
384C2×C4×D71C2411yescharacteristic
385Dic284—42no—
386#11765855—42no—
387#11765855—42no—
388#11765854—42no—
389#11765853—42no—
390#11765850—42no—
391#11765849—42no—
392#11765848—24no—
393#11765848—42no—
394C2×C71⋊C8C2412yes—
395C2×C71⋊C8C2412yes—
396C8×D71—24no—
397C8×D71—42no—
398C4⋊Dic71—21no—
399C4⋊Dic71—21no—
400C4⋊Dic71—21no—
401C4⋊Dic71—21no—
402C4⋊Dic71—21no—
403C4⋊Dic71—21no—
404C4⋊Dic71—21no—
405C4⋊Dic71—22no—
406C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
407C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
408C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
409C4⋊Dic71C2411yescharacteristic
410C4⋊Dic71C2412yes—
411Dic71⋊C4—21no—
412Dic71⋊C4—22no—
413Dic71⋊C4—21no—
414Dic71⋊C4—21no—
415Dic71⋊C4—21no—
416Dic71⋊C4—22no—
417Dic71⋊C4—21no—
418Dic71⋊C4—22no—
419Dic71⋊C4—22no—
420Dic71⋊C4—21no—
421Dic71⋊C4—22no—
422Dic71⋊C4—21no—
423Dic71⋊C4—21no—
424Dic71⋊C4—21no—
425Dic71⋊C4—21no—
426Dic71⋊C4—21no—
427Dic71⋊C4—21no—
428Dic71⋊C4C2×D411yescharacteristic
429Dic71⋊C4C2×D411yescharacteristic
430Dic71⋊C4C2×D411yescharacteristic
431Dic71⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C22⋊Dic71—22no—
433C22⋊Dic71—21no—
434C22⋊Dic71—22no—
435C22⋊Dic71—22no—
436C22⋊Dic71—22no—
437C22⋊Dic71—22no—
438C22⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
439C22⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
440(C2×D71)⋊C4—21no—
441(C2×D71)⋊C4—21no—
442(C2×D71)⋊C4—22no—
443(C2×D71)⋊C4—21no—
444(C2×D71)⋊C4—21no—
445(C2×D71)⋊C4—21no—
446(C2×D71)⋊C4—21no—
447(C2×D71)⋊C4—21no—
448(C2×D71)⋊C4—21no—
449(C2×D71)⋊C4—21no—
450(C2×D71)⋊C4—21no—
451(C2×D71)⋊C4—21no—
452(C2×D71)⋊C4—21no—
453(C2×D71)⋊C4C2×D411yescharacteristic
454(C2×D71)⋊C4C2×D411yescharacteristic
455(C2×D71)⋊C4C2×D411yescharacteristic
456(C2×D71)⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C4×Dic71—21no—
458C4×Dic71—22no—
459C4×Dic71—21no—
460C4×Dic71—21no—
461C4×Dic71—21no—
462C4×Dic71—21no—
463C4×Dic71—22no—
464C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
465C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
466C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
467C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
468C4×Dic71C2411yescharacteristic
469C4×Dic71C2411yescharacteristic
470#41×C71—82no—
471C2×Q8×C71—21no—
472C2×Q8×C71—21no—
473C2×Q8×C71C2411yescharacteristic
474C2×Q8×C71C2411yescharacteristic
475C2×D4×C71—22no—
476C2×D4×C71—21no—
477C2×D4×C71—21no—
478C2×D4×C71C2412yes—
479C22×C4×C71—22no—
480C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
481C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
482C22×C4×C71C2411yescharacteristic
483SD16×C71—42no—
484SD16×C71—42no—
485C2×C8×C71—42no—
486C2×C8×C71C2412yes—
487C2×C8×C71C2412yes—
488C4⋊C4×C71—21no—
489C4⋊C4×C71—21no—
490C4⋊C4×C71—21no—
491C4⋊C4×C71—21no—
492C4⋊C4×C71—21no—
493C4⋊C4×C71—21no—
494C4⋊C4×C71—21no—
495C4⋊C4×C71—21no—
496C4⋊C4×C71C2411yescharacteristic
497C4⋊C4×C71C2411yescharacteristic
498C4⋊C4×C71C2412yes—
499C22⋊C4×C71—21no—
500C22⋊C4×C71—21no—
501C22⋊C4×C71—22no—
502C22⋊C4×C71—22no—
503C42×C71—21no—
504C42×C71—21no—
505C42×C71C2×D411yescharacteristic
506C42×C71C2×D411yescharacteristic
507C42×C71C2411yescharacteristic
508C42×C71C2411yescharacteristic
509C23×C71—22no—
510C23×C71C22×D411yescharacteristic
511C22×D71—21no—
512C22×D71C22×D411yescharacteristic
513C22×D71C22×D411yescharacteristic
514Q8×C71—21no—
515Q8×C71—21no—
516Q8×C71—21no—
517Q8×C71—21no—
518Q8×C71—42no—
519Q8×C71—81no—
520D4×C71—22no—
521D4×C71—22no—
522D4×C71—42no—
523D4×C71—42no—
524D4×C71—82no—
525C2×C4×C71—22no—
526C2×C4×C71—21no—
527C2×C4×C71—21no—
528C2×C4×C71—21no—
529C2×C4×C71—21no—
530C2×C4×C71—21no—
531C2×C4×C71—21no—
532C2×C4×C71—22no—
533C2×C4×C71—41no—
534C2×C4×C71—82no—
535C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
536C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
537C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
538C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
539C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
540C2×C4×C71C2511yescharacteristic
541C22⋊D71—22no—
542C22⋊D71—22no—
543C22⋊D71—44no—
544C22⋊D71—82no—
545C22⋊D71—81no—
546C2×Dic71—21no—
547C2×Dic71—21no—
548C2×Dic71—21no—
549C2×Dic71—22no—
550C2×Dic71—22no—
551C2×Dic71—44no—
552C2×Dic71—82no—
553C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
554C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
555C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
556C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
557C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
558C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
559D284—22no—
560D284—21no—
561D284—21no—
562D284—42no—
563D284—81no—
564C4×D71—22no—
565C4×D71—22no—
566C4×D71—21no—
567C4×D71—21no—
568C4×D71—41no—
569C4×D71—41no—
570C4×D71—42no—
571C4×D71—42no—
572C4×D71—42no—
573C4×D71—81no—
574C4×D71—81no—
575C4×D71—82no—
576C4×D71H(5,𝔽2)12yes—
577C4×D712−1+412yes—
578Dic142—22no—
579Dic142—21no—
580Dic142—22no—
581Dic142—21no—
582Dic142—22no—
583Dic142—42no—
584Dic142—42no—
585Dic142—82no—
586Dic142—81no—
587C8×C71—22no—
588C8×C71—22no—
589C71⋊C8—22no—
590C71⋊C8—22no—
591C22×C71—21no—
592C22×C71—21no—
593C22×C71—21no—
594C22×C71—42no—
595C22×C71—42no—
596C22×C71—42no—
597C22×C71C23×D411yescharacteristic
598C2×D71—21no—
599C2×D71—21no—
600C2×D71—21no—
601C2×D71—21no—
602C2×D71—21no—
603C2×D71—41no—
604C2×D71—41no—
605C2×D71—41no—
606C2×D71#53712yes—
607C4×C71—21no—
608C4×C71—21no—
609C4×C71—21no—
610C4×C71—21no—
611C4×C71—41no—
612C4×C71—41no—
613C4×C71—41no—
614C4×C71—41no—
615C4×C71—42no—
616C4×C71#57712yes—
617C4×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
618C4×C71C2×2−1+411yescharacteristic
619Dic71—21no—
620Dic71—21no—
621Dic71—21no—
622Dic71—21no—
623Dic71—21no—
624Dic71—41no—
625Dic71—41no—
626Dic71—42no—
627Dic71—42no—
628Dic71—41no—
629Dic71#53712yes—
630#60931—711nomaximal, Sylow
631C2×C71—41no—
632C2×C71—82no—
633C2×C71C2×#53711yescharacteristic
634C2×C71C2×#57711yescharacteristic
635C2×C71#358611yescharacteristic
636D71—22no—
637D71—41no—
638D71—81no—
639#3511—711no—
640#3461—711no—
641#3263—712no—
642#3263—712no—
643#3258—712no—
644#3258—712no—
645#3255—711no—
646#3255—711no—
647#3251—711no—
648#3251—711no—
649#3248—711no—
650#3248—711no—
651#3246—711no—
652#3246D7111yescharacteristic, complemented
653#3084—712no—
654#3079—711no—
655C2×#475—711no—
656#3063—712no—
657#3060—712no—
658#3046—712no—
659#3037—711no—
660#3035—711no—
661#2906—711no—
662C71#6093111yescharacteristic, complemented, Sylow
663C2×#137—712no—
664C2×#135—712no—
665C2×#131—712no—
666#556—1421no—
667#555—1421no—
668#554—1421no—
669#553—1421no—
670#553—1421no—
671#548—1421no—
672#548—1421no—
673#547—1421no—
674#544—711no—
675#542—711no—
676#542—711no—
677#542—712no—
678#542—712no—
679#542—1421no—
680#541—711no—
681#541—711no—
682#541—1421no—
683#539—1421no—
684#539—1421no—
685#537—711no—
686#537—712no—
687#536—711no—
688#536—711no—
689#533—711no—
690#533—711no—
691#533—711no—
692#533—1421no—
693#533C2×D7111yescharacteristic
694#532—711no—
695#532—711no—
696#532C2×D7111yescharacteristic
697C2×C4⋊Q8—711no—
698#529—711no—
699#529—711no—
700#529—1421no—
701#529—1421no—
702#529—1421no—
703#520—712no—
704C4×#41—711no—
705C4×#41—711no—
706C2×C4×Q8—711no—
707#479—712no—
708#479—712no—
709#478—712no—
710#478—712no—
711#477—712no—
712#476—712no—
713#476—712no—
714#476C2×D7112yes—
715#475—711no—
716#475—712no—
717#475—711no—
718#475—711no—
719#475—712no—
720#475—712no—
721#475—711no—
722#475—712no—
723#475C2×D7111yescharacteristic
724#475C2×D7111yescharacteristic
725#474—711no—
726#474—711no—
727#470—712no—
728#470—712no—
729#470—712no—
730#470—712no—
731#469—712no—
732#469—712no—
733#468—712no—
734#468—712no—
735#467—712no—
736#467—712no—
737#465—712no—
738#465—712no—
739#465—712no—
740#465—712no—
741#465C2×D7112yes—
742#465C2×D7112yes—
743#464—712no—
744#464—712no—
745#464—712no—
746#464—712no—
747#464—712no—
748#463—712no—
749#463—712no—
750#463—712no—
751#462—712no—
752#462—711no—
753#462—711no—
754#462—711no—
755#462—712no—
756#461—712no—
757#461—711no—
758#461C2×D7112yes—
759#460—711no—
760#460C2×D7111yescharacteristic
761#460C2×D7111yescharacteristic
762#459—711no—
763#428—712no—
764C2×#106—712no—
765#424—712no—
766#424—712no—
767#424—712no—
768#423—711no—
769#423—711no—
770#423—711no—
771C2×C4⋊C8—711no—
772C2×C4⋊C8—711no—
773C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
774#417—712no—
775#417—712no—
776#416—712no—
777C2×#103—712no—
778C2×#41—21no—
779C2×#41—711no—
780C2×#41—711no—
781C2×#41—712no—
782C2×#41—1421no—
783C22×Q8—711no—
784C22×Q8—1421no—
785#137—2844no—
786#135—2844no—
787C2×Q16—712no—
788C2×Q16—712no—
789C2×Q16—712no—
790C2×SD16—712no—
791C2×SD16—712no—
792C2×SD16C22×D7112yes—
793C2×SD16C22×D7112yes—
794C2×D8—712no—
795#131—2844no—
796C2×M16—712no—
797C2×M16—712no—
798C2×M16—712no—
799C22×C8—712no—
800C22×C8—712no—
801C22×C8C22×D7112yes—
802C4⋊Q8—712no—
803C4⋊Q8—711no—
804C4⋊Q8—711no—
805C4⋊Q8—711no—
806C4⋊Q8—711no—
807C4⋊Q8—1421no—
808C4⋊Q8—1421no—
809C4⋊Q8—1421no—
810C4⋊Q8—1421no—
811C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
812C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
813C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
814#127C22×D7111yescharacteristic
815#126—1421no—
816#126—1421no—
817#126—1421no—
818#126—1422no—
819#126—1422no—
820#126—1421no—
821#126—1421no—
822#126—1421no—
823#126—1421no—
824#126—1421no—
825#125—21no—
826#125—711no—
827#125—711no—
828#125—1421no—
829#125—1421no—
830#125—1421no—
831#125—1421no—
832#125—1421no—
833#125—1421no—
834#125—1421no—
835#125—1421no—
836#124—21no—
837#124—711no—
838#124—712no—
839#124—711no—
840#124—1421no—
841#124—1421no—
842#124—1422no—
843#124—1421no—
844#124—1422no—
845#124—1421no—
846#123—1421no—
847#123—1421no—
848#123—1421no—
849#123—1421no—
850#123—1421no—
851#123—1422no—
852#123—1422no—
853#123—1421no—
854#123—1421no—
855#123—1421no—
856C22⋊Q8—21no—
857C22⋊Q8—711no—
858C22⋊Q8—711no—
859C22⋊Q8—711no—
860C22⋊Q8—712no—
861C22⋊Q8—711no—
862C22⋊Q8—712no—
863C22⋊Q8—1422no—
864C22⋊Q8—1422no—
865C22⋊Q8—1421no—
866C22⋊Q8—1421no—
867C22⋊Q8—1421no—
868C22⋊Q8—1421no—
869C22⋊Q8—1421no—
870C22⋊Q8—1421no—
871C22⋊Q8—1421no—
872C22⋊Q8—1422no—
873C22⋊Q8—1421no—
874C22⋊Q8—1421no—
875C22⋊Q8—1421no—
876C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
877C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
878#121—21no—
879#121—712no—
880#121—711no—
881#121—711no—
882#121—1421no—
883#121—1421no—
884#121—1422no—
885#121—1421no—
886#121—1421no—
887#121—1421no—
888#121—1421no—
889#121—1422no—
890#121—1422no—
891#121C22×D7112yes—
892C4×Q8—21no—
893C4×Q8—711no—
894C4×Q8—711no—
895C4×Q8—711no—
896C4×Q8—711no—
897C4×Q8—711no—
898C4×Q8—712no—
899C4×Q8—711no—
900C4×Q8—712no—
901C4×Q8—1421no—
902C4×Q8—1421no—
903C4×Q8—1421no—
904C4×Q8—1421no—
905C4×Q8—1421no—
906C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
907C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
908C4×D4—21no—
909C4×D4—711no—
910C4×D4—711no—
911C4×D4—711no—
912C4×D4—711no—
913C4×D4—712no—
914C4×D4—711no—
915C4×D4—711no—
916C4×D4—711no—
917C4×D4—711no—
918C4×D4—1421no—
919C4×D4—1421no—
920C4×D4—1421no—
921C4×D4—1421no—
922C4×D4—1421no—
923C4×D4—1422no—
924C4×D4—1422no—
925C4×D4—1421no—
926C4×D4—1421no—
927C4×D4C22×D7112yes—
928#117—21no—
929#117—711no—
930#117—711no—
931#117—711no—
932#117—711no—
933#117—1421no—
934#117—1421no—
935#117—1421no—
936#117—1422no—
937#117—1421no—
938#117—1421no—
939#117—1421no—
940C2×C4⋊C4—711no—
941C2×C4⋊C4—712no—
942C2×C4⋊C4—1421no—
943C2×C4⋊C4—1421no—
944C2×C4⋊C4—1422no—
945C2×C42—711no—
946C2×C42—711no—
947C2×C42—1421no—
948C2×C42—1421no—
949C2×C42C22×D7111yescharacteristic
950#107—712no—
951#107—712no—
952#106—712no—
953#106—712no—
954#106—712no—
955#106—712no—
956#106C22×D7112yes—
957#106C22×D7112yes—
958C4⋊C8—712no—
959C4⋊C8—712no—
960C4⋊C8—712no—
961C4⋊C8—712no—
962C4⋊C8—711no—
963C4⋊C8—711no—
964C4⋊C8—712no—
965C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
966C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
967C4⋊C8C22×D7112yes—
968#103—712no—
969#103—712no—
970#103—712no—
971#103—712no—
972#103—712no—
973#103—712no—
974#103—712no—
975#103—712no—
976#103C22×D7112yes—
977#103C22×D7112yes—
978#102—712no—
979#102—712no—
980#102—712no—
981#102—712no—
982#102C22×D7112yes—
983#102C22×D7112yes—
984#41—82no—
985#41—5682no—
986#41—1422no—
987#41—1422no—
988#41—1424no—
989#41—1424no—
990#41—1422no—
991#41—1422no—
992C2×Q8—21no—
993C2×Q8—21no—
994C2×Q8—5682no—
995C2×Q8—711no—
996C2×Q8—711no—
997C2×Q8—712no—
998C2×Q8—1421no—
999C2×Q8—1421no—
1000C2×Q8—1422no—
1001C2×Q8—1422no—
1002C2×Q8—1422no—
1003C2×Q8—1421no—
1004C2×Q8C23×D7111yescharacteristic
1005C2×Q8C23×D7111yescharacteristic
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—21no—
1008C2×D4—21no—
1009C2×D4—711no—
1010C2×D4—711no—
1011C2×D4—711no—
1012C2×D4—711no—
1013C2×D4—1421no—
1014C2×D4—1421no—
1015C2×D4—1422no—
1016C2×D4—1422no—
1017C2×D4—1421no—
1018C2×D4C23×D7112yes—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—711no—
1021C22×C4—711no—
1022C22×C4—711no—
1023C22×C4—711no—
1024C22×C4—711no—
1025C22×C4—711no—
1026C22×C4—1421no—
1027C22×C4—1421no—
1028C22×C4—1421no—
1029C22×C4—1421no—
1030C22×C4—1422no—
1031C22×C4—1422no—
1032C22×C4—1421no—
1033C22×C4—1422no—
1034C22×C4D4×D7111yescharacteristic
1035C22×C4D4×D7111yescharacteristic
1036C22×C4C23×D7111yescharacteristic
1037Q16—2842no—
1038Q16—2842no—
1039Q16—2842no—
1040SD16—42no—
1041SD16—42no—
1042SD16—2842no—
1043SD16—2842no—
1044D8—2842no—
1045M16—2842no—
1046M16—2842no—
1047M16—1424no—
1048C2×C8—42no—
1049C2×C8—2842no—
1050C2×C8—712no—
1051C2×C8—712no—
1052C2×C8—1424no—
1053C2×C8C23×D7112yes—
1054C2×C8C23×D7112yes—
1055C4⋊C4—21no—
1056C4⋊C4—21no—
1057C4⋊C4—21no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—711no—
1064C4⋊C4—711no—
1065C4⋊C4—711no—
1066C4⋊C4—711no—
1067C4⋊C4—711no—
1068C4⋊C4—711no—
1069C4⋊C4—711no—
1070C4⋊C4—711no—
1071C4⋊C4—712no—
1072C4⋊C4—1422no—
1073C4⋊C4—1421no—
1074C4⋊C4—1422no—
1075C4⋊C4—1421no—
1076C4⋊C4—1422no—
1077C4⋊C4—1421no—
1078C4⋊C4—1421no—
1079C4⋊C4—1421no—
1080C4⋊C4—1421no—
1081C4⋊C4—1421no—
1082C4⋊C4—1421no—
1083C4⋊C4—1421no—
1084C4⋊C4—1421no—
1085C4⋊C4—1421no—
1086C4⋊C4—1422no—
1087C4⋊C4—1421no—
1088C4⋊C4—1422no—
1089C4⋊C4—1421no—
1090C4⋊C4—1421no—
1091C4⋊C4—1421no—
1092C4⋊C4—1421no—
1093C4⋊C4—1422no—
1094C4⋊C4—1421no—
1095C4⋊C4—1421no—
1096C4⋊C4—1421no—
1097C4⋊C4C23×D7112yes—
1098C4⋊C4C23×D7111yescharacteristic
1099C4⋊C4C23×D7111yescharacteristic
1100C22⋊C4—21no—
1101C22⋊C4—21no—
1102C22⋊C4—22no—
1103C22⋊C4—22no—
1104C22⋊C4—711no—
1105C22⋊C4—711no—
1106C22⋊C4—711no—
1107C22⋊C4—711no—
1108C22⋊C4—711no—
1109C22⋊C4—711no—
1110C22⋊C4—1421no—
1111C22⋊C4—1421no—
1112C22⋊C4—1421no—
1113C22⋊C4—1421no—
1114C22⋊C4—1421no—
1115C22⋊C4—1422no—
1116C22⋊C4—1421no—
1117C22⋊C4—1421no—
1118C22⋊C4—1421no—
1119C22⋊C4—1422no—
1120C22⋊C4—1422no—
1121C22⋊C4—1422no—
1122C22⋊C4—1422no—
1123C22⋊C4—1422no—
1124C22⋊C4—1421no—
1125C22⋊C4—1421no—
1126C22⋊C4—1421no—
1127C22⋊C4—1421no—
1128C22⋊C4—1421no—
1129C42—21no—
1130C42—21no—
1131C42—711no—
1132C42—711no—
1133C42—711no—
1134C42—711no—
1135C42—711no—
1136C42—711no—
1137C42—1421no—
1138C42—1421no—
1139C42—1421no—
1140C42—1421no—
1141C42—1422no—
1142C42—1421no—
1143C42—1422no—
1144C42D4×D7111yescharacteristic
1145C42D4×D7111yescharacteristic
1146C42C23×D7111yescharacteristic
1147C42C23×D7111yescharacteristic
1148C23—22no—
1149C23—711no—
1150C23—711no—
1151C23—1421no—
1152C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1153Q8—21no—
1154Q8—21no—
1155Q8—21no—
1156Q8—21no—
1157Q8—42no—
1158Q8—81no—
1159Q8—2842no—
1160Q8—2842no—
1161Q8—5682no—
1162Q8—5681no—
1163Q8—1422no—
1164Q8—1421no—
1165Q8—1422no—
1166Q8—1421no—
1167Q8—1422no—
1168D4—22no—
1169D4—22no—
1170D4—42no—
1171D4—42no—
1172D4—82no—
1173D4—2842no—
1174D4—2844no—
1175D4—5681no—
1176D4—5681no—
1177D4—5682no—
1178D4—1422no—
1179D4—1422no—
1180D4—1422no—
1181D4—1421no—
1182D4—1421no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—21no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—21no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—82no—
1193C2×C4—2841no—
1194C2×C4—2841no—
1195C2×C4—2842no—
1196C2×C4—2842no—
1197C2×C4—2844no—
1198C2×C4—2842no—
1199C2×C4—5682no—
1200C2×C4—5681no—
1201C2×C4—5681no—
1202C2×C4—5682no—
1203C2×C4—711no—
1204C2×C4—712no—
1205C2×C4—712no—
1206C2×C4—711no—
1207C2×C4—711no—
1208C2×C4—711no—
1209C2×C4—711no—
1210C2×C4—711no—
1211C2×C4—1421no—
1212C2×C4—1422no—
1213C2×C4—1421no—
1214C2×C4—1421no—
1215C2×C4—1422no—
1216C2×C4—1421no—
1217C2×C4—1421no—
1218C2×C4—1422no—
1219C2×C4—1422no—
1220C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1221C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1222C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1223C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1224C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1225C2×C4C24×D7111yescharacteristic
1226C8—22no—
1227C8—22no—
1228C8—1422no—
1229C8—1422no—
1230C22—21no—
1231C22—21no—
1232C22—21no—
1233C22—42no—
1234C22—42no—
1235C22—42no—
1236C22—2841no—
1237C22—2841no—
1238C22—2841no—
1239C22—712no—
1240C22—1421no—
1241C22—1421no—
1242C22—1421no—
1243C22—1421no—
1244C22—1421no—
1245C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1246C4—21no—
1247C4—21no—
1248C4—21no—
1249C4—21no—
1250C4—42no—
1251C4—41no—
1252C4—41no—
1253C4—41no—
1254C4—41no—
1255C4—2841no—
1256C4—2842no—
1257C4—2841no—
1258C4—2842no—
1259C4—2841no—
1260C4—712no—
1261C4—1421no—
1262C4—1421no—
1263C4—1421no—
1264C4—1421no—
1265C4—1421no—
1266C4#1798680512yes—
1267C4H(5,𝔽2)×D7111yescharacteristic
1268C42−1+4×D7111yescharacteristic
1269C2—41no—
1270C2—82no—
1271C2—2841no—
1272C2—5681no—
1273C2—1422no—
1274C2#537×D7111yescharacteristic
1275C2C2×#1798680511yescharacteristic
1276C2#2260312411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3246C2
socleC22×C71C23×D4
hypercenter#3246D71
hypocenterC71#60931
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3246

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602241C2semidirect
2. #22601771C2semidirect
3. #22599812C2semidirect
4. #22599804C2semidirect
5. #22599762C2semidirect
6. #22599759C2semidirect
7. #22599733C2semidirect
8. #22599731C2semidirect
9. #22599700C2semidirect
10. #22599696C2semidirect
11. #22599680C2semidirect
12. #22599678C2semidirect
13. #22599654C2semidirect
14. #22598197C2semidirect
15. #22598150C2semidirect
16. #475×D71C2semidirect
17. #22598024C2semidirect
18. #22597997C2semidirect
19. #22597885C2semidirect
20. #22597807C2semidirect
21. #22597790C2semidirect
22. #22596905C2semidirect
23. C71×#3246C2semidirect
652. #3246D71semidirect
662. C71#60931semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022412
#226017712
#225998122
#225998042
#225997622
#225997592
#225997332
#225997312
#225997002
#225996962
#225996802
#225996782
#225996542
#225981972
#225981502
#475×D712
#225980242
#225979972
#225978852
#225978072
#225977902
#225969052
C71×#32462
#6093171