Subgroups — #32870718

Order 18176.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22599790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22599781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22598187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17986306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556159	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556159	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556148	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556148	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556135	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556135	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986699	—	2	1	no	—
31	#17986699	—	2	1	no	—
32	#17986698	—	2	2	no	—
33	#17986698	—	2	2	no	—
34	#17986690	—	2	1	no	—
35	#17986690	—	2	1	no	—
36	#17986611	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986604	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986533	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986533	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986306	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986306	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986306	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986306	C₂²	1	2	yes	—
50	#17986306	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986306	C₂²	1	2	yes	—
52	#17986303	C₂²	1	2	yes	—
53	#17986303	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986299	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986299	C₂²	1	2	yes	—
56	#17986296	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986296	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986291	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986286	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986281	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986276	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986255	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986255	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986255	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986250	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986247	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986247	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986247	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986243	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986238	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986238	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986238	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986233	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986230	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986230	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986230	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986226	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986221	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986221	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17986221	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986221	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17986218	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986218	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986214	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17986214	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17986211	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986211	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986209	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986209	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17986206	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986206	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986204	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17986201	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986201	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986199	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986199	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17986194	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986026	C₂²	1	2	yes	—
105	#17986026	C₂²	1	2	yes	—
106	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986023	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#544×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#542×C₇₁	—	2	1	no	—
120	#542×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
121	#541×C₇₁	—	2	1	no	—
122	#541×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
123	#539×C₇₁	—	2	2	no	—
124	#537×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#536×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#536×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#533×C₇₁	—	2	1	no	—
128	#533×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#529×C₇₁	—	2	2	no	—
130	#529×C₇₁	—	2	1	no	—
131	#529×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14556159	—	4	2	no	—
138	#14556159	—	4	2	no	—
139	#14556148	—	4	2	no	—
140	#14556148	—	4	2	no	—
141	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14556135	—	4	2	no	—
154	#14556135	—	4	2	no	—
155	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14556122	—	2	2	no	—
166	#14556122	—	2	2	no	—
167	#14556121	—	2	2	no	—
168	#14556121	—	2	2	no	—
169	#14556120	—	2	1	no	—
170	#14556120	—	2	1	no	—
171	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556118	—	2	2	no	—
174	#14556118	—	2	2	no	—
175	#14556116	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14556116	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14556113	—	2	2	no	—
178	#14556113	—	2	2	no	—
179	#14556111	—	2	2	no	—
180	#14556111	—	2	2	no	—
181	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556104	—	2	1	no	—
184	#14556104	—	2	1	no	—
185	#14556102	—	2	1	no	—
186	#14556102	—	2	1	no	—
187	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556101	—	2	2	no	—
190	#14556101	—	2	2	no	—
191	#14556100	—	2	2	no	—
192	#14556100	—	2	2	no	—
193	#14556099	—	2	1	no	—
194	#14556099	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
198	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
199	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
202	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
203	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
204	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
205	#14556086	—	2	1	no	—
206	#14556086	—	2	1	no	—
207	#14556085	—	2	2	no	—
208	#14556085	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
214	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
215	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
260	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
261	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
262	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
263	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
264	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
265	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
266	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
267	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
268	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
269	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
270	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
271	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
272	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
273	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
274	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
275	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
286	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
287	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
289	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
290	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
291	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
307	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
308	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
309	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
318	#11765865	—	2	2	no	—
319	#11765865	—	2	2	no	—
320	#11765865	—	2	2	no	—
321	#11765865	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
325	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
338	#11765855	—	4	1	no	—
339	#11765855	—	4	1	no	—
340	#11765855	—	4	2	no	—
341	#11765855	—	4	2	no	—
342	#11765853	—	4	1	no	—
343	#11765853	—	4	1	no	—
344	#11765852	—	4	1	no	—
345	#11765852	—	4	1	no	—
346	#11765852	—	4	2	no	—
347	#11765852	—	4	2	no	—
348	#11765850	—	4	1	no	—
349	#11765850	—	4	1	no	—
350	#11765849	—	2	2	no	—
351	#11765849	—	2	2	no	—
352	#11765849	—	4	2	no	—
353	#11765849	—	4	2	no	—
354	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
357	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
358	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
365	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
366	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
381	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
382	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
387	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
391	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
392	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
393	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
453	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
466	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
467	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
469	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
471	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
472	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
473	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
474	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
475	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
476	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
477	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
478	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
494	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
495	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
506	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
509	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
510	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
515	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
516	D₂₈₄	—	2	1	no	—
517	D₂₈₄	—	2	1	no	—
518	D₂₈₄	—	2	1	no	—
519	D₂₈₄	—	2	1	no	—
520	D₂₈₄	—	8	1	no	—
521	D₂₈₄	—	8	1	no	—
522	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
523	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
524	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
525	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
526	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
527	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
528	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
529	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
530	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
531	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
532	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
533	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
534	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
535	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₇₁	#537	1	2	yes	—
545	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
547	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
548	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
549	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
550	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
551	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
552	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
553	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
554	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
555	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
556	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
557	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
558	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
559	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
560	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
561	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
562	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
563	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
564	C₄×C₇₁	#537	1	2	yes	—
565	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
567	Dic₇₁	—	4	2	no	—
568	Dic₇₁	—	4	2	no	—
569	Dic₇₁	—	4	1	no	—
570	Dic₇₁	—	4	1	no	—
571	#60932	—	71	1	no	maximal, Sylow
572	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
573	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
574	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
575	C₂×C₇₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
578	D₇₁	—	8	1	no	—
579	D₇₁	—	8	1	no	—
580	#3512	—	71	1	no	—
581	#3461	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
582	#3261	—	71	2	no	—
583	#3260	—	71	2	no	—
584	#3258	—	71	2	no	—
585	#3257	—	71	2	no	—
586	#3256	—	71	2	no	—
587	#3252	—	71	2	no	—
588	#3250	—	71	2	no	—
589	#3248	—	71	2	no	—
590	#3084	—	71	1	no	—
591	#3083	—	71	1	no	—
592	#3080	—	71	1	no	—
593	C₂×#479	—	71	1	no	—
594	#3063	—	71	1	no	—
595	#3063	—	71	1	no	—
596	#3061	—	71	1	no	—
597	#3060	—	71	1	no	—
598	#3046	—	71	1	no	—
599	#3046	—	71	1	no	—
600	#3037	—	71	1	no	—
601	#3035	—	71	1	no	—
602	#2906	—	71	1	no	—
603	C₇₁	#60932	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂×#137	—	71	1	no	—
605	C₂×#137	—	71	1	no	—
606	C₂×#135	—	71	1	no	—
607	C₂×#135	—	71	1	no	—
608	C₂×#131	—	71	1	no	—
609	C₂×#131	—	71	1	no	—
610	#553	—	142	2	no	—
611	#553	—	142	2	no	—
612	#553	—	142	1	no	—
613	#553	—	142	1	no	—
614	#552	—	142	1	no	—
615	#552	—	142	1	no	—
616	#544	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
617	#542	—	2	1	no	—
618	#542	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
619	#541	—	2	1	no	—
620	#541	—	71	2	no	—
621	#541	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
622	#540	—	71	2	no	—
623	#539	—	2	2	no	—
624	#537	—	71	1	no	—
625	#537	—	71	1	no	—
626	#537	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
627	#536	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
628	#536	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
629	#533	—	2	1	no	—
630	#533	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
631	#532	—	71	1	no	—
632	#529	—	2	2	no	—
633	#529	—	2	1	no	—
634	#529	—	71	2	no	—
635	#529	—	71	2	no	—
636	#529	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
637	C₂×#125	—	71	1	no	—
638	#520	—	71	1	no	—
639	#520	—	71	1	no	—
640	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
641	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
643	#479	—	71	2	no	—
644	#479	—	71	2	no	—
645	#479	—	71	2	no	—
646	#479	—	71	2	no	—
647	#479	—	71	2	no	—
648	#479	—	71	2	no	—
649	#479	—	71	2	no	—
650	#479	—	71	2	no	—
651	#478	—	71	2	no	—
652	#478	—	71	2	no	—
653	#478	—	71	2	no	—
654	#478	—	71	2	no	—
655	#477	—	71	2	no	—
656	#476	—	71	2	no	—
657	#475	—	71	2	no	—
658	#474	—	71	2	no	—
659	#470	—	71	2	no	—
660	#470	—	71	2	no	—
661	#470	—	71	2	no	—
662	#469	—	71	2	no	—
663	#468	—	71	2	no	—
664	#468	—	71	2	no	—
665	#468	—	71	2	no	—
666	#468	—	71	2	no	—
667	#467	—	71	2	no	—
668	#467	—	71	2	no	—
669	#467	—	71	2	no	—
670	#466	—	71	2	no	—
671	#465	—	71	2	no	—
672	#465	—	71	2	no	—
673	#465	—	71	2	no	—
674	#465	—	71	2	no	—
675	#464	—	71	2	no	—
676	#464	—	71	2	no	—
677	#464	—	71	1	no	—
678	#464	—	71	2	no	—
679	#464	—	71	2	no	—
680	#464	—	71	1	no	—
681	#463	—	71	2	no	—
682	#463	—	71	2	no	—
683	#463	—	71	1	no	—
684	#463	—	71	1	no	—
685	#462	—	71	2	no	—
686	#462	—	71	2	no	—
687	#462	—	71	2	no	—
688	#462	—	71	1	no	—
689	#461	—	71	2	no	—
690	#461	—	71	2	no	—
691	#461	—	71	1	no	—
692	#460	—	71	2	no	—
693	#460	—	71	1	no	—
694	#459	—	71	1	no	—
695	#428	—	71	1	no	—
696	#428	—	71	1	no	—
697	C₂×#107	—	71	1	no	—
698	C₂×#106	—	71	1	no	—
699	#424	—	71	1	no	—
700	#424	—	71	1	no	—
701	#424	—	71	2	no	—
702	#424	—	71	2	no	—
703	#423	—	71	1	no	—
704	#423	—	71	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
707	#417	—	71	1	no	—
708	#417	—	71	1	no	—
709	#417	—	71	1	no	—
710	#417	—	71	1	no	—
711	#416	—	71	1	no	—
712	#416	—	71	1	no	—
713	C₂×#103	—	71	1	no	—
714	C₂×#103	—	71	1	no	—
715	C₂×#41	—	71	1	no	—
716	C₂×#41	—	71	1	no	—
717	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
718	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
720	#137	—	284	2	no	—
721	#137	—	284	2	no	—
722	#135	—	284	2	no	—
723	#135	—	284	2	no	—
724	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
734	C₂×D₈	—	71	1	no	—
735	C₂×D₈	—	71	1	no	—
736	#131	—	284	2	no	—
737	#131	—	284	2	no	—
738	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
739	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
740	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
741	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
742	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
743	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
744	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
745	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
750	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
751	#127	—	71	1	no	—
752	#126	—	2	2	no	—
753	#126	—	2	2	no	—
754	#126	—	2	2	no	—
755	#126	—	2	2	no	—
756	#126	—	142	2	no	—
757	#126	—	142	2	no	—
758	#126	—	142	2	no	—
759	#126	—	142	2	no	—
760	#125	—	2	2	no	—
761	#125	—	2	1	no	—
762	#125	—	2	2	no	—
763	#125	—	2	2	no	—
764	#125	—	71	2	no	—
765	#125	—	71	2	no	—
766	#125	—	142	2	no	—
767	#125	—	142	2	no	—
768	#125	—	142	1	no	—
769	#125	—	142	1	no	—
770	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
771	#124	—	2	1	no	—
772	#124	—	2	2	no	—
773	#124	—	71	1	no	—
774	#124	—	71	1	no	—
775	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
776	#123	—	2	2	no	—
777	#123	—	2	2	no	—
778	#123	—	2	2	no	—
779	#123	—	2	2	no	—
780	#123	—	142	2	no	—
781	#123	—	142	2	no	—
782	#123	—	142	2	no	—
783	#123	—	142	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
795	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
796	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
797	#121	—	2	2	no	—
798	#121	—	2	1	no	—
799	#121	—	71	2	no	—
800	#121	—	71	2	no	—
801	#121	—	142	1	no	—
802	#121	—	142	1	no	—
803	#121	—	142	2	no	—
804	#121	—	142	2	no	—
805	#121	—	142	1	no	—
806	#121	—	142	1	no	—
807	#121	—	142	2	no	—
808	#121	—	142	2	no	—
809	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
810	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
815	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
816	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
817	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
818	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
819	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
820	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
821	C₄×D₄	—	2	1	no	—
822	C₄×D₄	—	2	1	no	—
823	C₄×D₄	—	2	2	no	—
824	C₄×D₄	—	71	2	no	—
825	C₄×D₄	—	71	2	no	—
826	C₄×D₄	—	142	2	no	—
827	C₄×D₄	—	142	2	no	—
828	C₄×D₄	—	142	2	no	—
829	C₄×D₄	—	142	2	no	—
830	C₄×D₄	—	142	1	no	—
831	C₄×D₄	—	142	1	no	—
832	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
833	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
834	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
835	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
836	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
838	#117	—	2	2	no	—
839	#117	—	2	1	no	—
840	#117	—	2	2	no	—
841	#117	—	142	1	no	—
842	#117	—	142	1	no	—
843	#117	—	142	2	no	—
844	#117	—	142	2	no	—
845	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
846	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
847	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
860	#107	—	71	2	no	—
861	#107	—	71	2	no	—
862	#107	—	71	2	no	—
863	#107	—	71	2	no	—
864	#106	—	71	2	no	—
865	#106	—	71	2	no	—
866	#106	—	71	2	no	—
867	#106	—	71	2	no	—
868	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
869	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
870	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
871	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
872	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
873	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
874	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
875	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
876	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
877	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
878	#103	—	71	2	no	—
879	#103	—	71	2	no	—
880	#103	—	71	2	no	—
881	#103	—	71	2	no	—
882	#103	—	71	2	no	—
883	#103	—	71	2	no	—
884	#103	—	71	1	no	—
885	#103	—	71	1	no	—
886	#103	—	71	1	no	—
887	#103	—	71	1	no	—
888	#103	—	71	2	no	—
889	#103	—	71	2	no	—
890	#102	—	71	2	no	—
891	#102	—	71	2	no	—
892	#102	—	71	1	no	—
893	#102	—	71	1	no	—
894	#102	—	71	1	no	—
895	#102	—	71	1	no	—
896	#102	—	71	2	no	—
897	#102	—	71	2	no	—
898	#41	—	2	2	no	—
899	#41	—	2	2	no	—
900	#41	—	2	2	no	—
901	#41	—	2	2	no	—
902	#41	—	142	2	no	—
903	#41	—	142	2	no	—
904	#41	—	142	2	no	—
905	#41	—	142	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
912	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
913	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
914	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
915	C₂×D₄	—	2	1	no	—
916	C₂×D₄	—	2	2	no	—
917	C₂×D₄	—	71	1	no	—
918	C₂×D₄	—	71	1	no	—
919	C₂×D₄	—	142	1	no	—
920	C₂×D₄	—	142	1	no	—
921	C₂×D₄	—	142	2	no	—
922	C₂×D₄	—	142	2	no	—
923	C₂×D₄	—	142	1	no	—
924	C₂×D₄	—	142	1	no	—
925	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
926	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
927	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
939	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
942	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
943	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
944	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
945	Q₁₆	—	284	1	no	—
946	Q₁₆	—	284	1	no	—
947	Q₁₆	—	284	2	no	—
948	Q₁₆	—	284	2	no	—
949	SD₁₆	—	284	1	no	—
950	SD₁₆	—	284	1	no	—
951	SD₁₆	—	284	1	no	—
952	SD₁₆	—	284	1	no	—
953	SD₁₆	—	284	2	no	—
954	SD₁₆	—	284	2	no	—
955	D₈	—	284	1	no	—
956	D₈	—	284	1	no	—
957	M₁₆	—	284	2	no	—
958	M₁₆	—	284	2	no	—
959	M₁₆	—	142	2	no	—
960	M₁₆	—	142	2	no	—
961	C₂×C₈	—	284	2	no	—
962	C₂×C₈	—	284	2	no	—
963	C₂×C₈	—	71	2	no	—
964	C₂×C₈	—	71	2	no	—
965	C₂×C₈	—	71	1	no	—
966	C₂×C₈	—	71	1	no	—
967	C₂×C₈	—	71	1	no	—
968	C₂×C₈	—	71	1	no	—
969	C₂×C₈	—	142	2	no	—
970	C₂×C₈	—	142	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
998	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1001	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1002	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1003	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1025	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1026	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1027	C₄²	—	2	2	no	—
1028	C₄²	—	2	1	no	—
1029	C₄²	—	2	1	no	—
1030	C₄²	—	2	1	no	—
1031	C₄²	—	2	2	no	—
1032	C₄²	—	142	2	no	—
1033	C₄²	—	142	2	no	—
1034	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1035	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1036	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1037	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1038	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1039	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1040	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1041	C₂³	—	2	1	no	—
1042	C₂³	—	142	1	no	—
1043	C₂³	—	142	1	no	—
1044	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1045	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1046	Q₈	—	2	2	no	—
1047	Q₈	—	2	2	no	—
1048	Q₈	—	2	1	no	—
1049	Q₈	—	2	2	no	—
1050	Q₈	—	2	1	no	—
1051	Q₈	—	4	2	no	—
1052	Q₈	—	8	2	no	—
1053	Q₈	—	142	1	no	—
1054	Q₈	—	142	1	no	—
1055	Q₈	—	142	1	no	—
1056	Q₈	—	142	1	no	—
1057	D₄	—	2	4	no	—
1058	D₄	—	2	1	no	—
1059	D₄	—	2	1	no	—
1060	D₄	—	2	2	no	—
1061	D₄	—	4	2	no	—
1062	D₄	—	8	2	no	—
1063	D₄	—	284	2	no	—
1064	D₄	—	284	2	no	—
1065	D₄	—	568	1	no	—
1066	D₄	—	568	1	no	—
1067	D₄	—	568	2	no	—
1068	D₄	—	568	2	no	—
1069	D₄	—	142	1	no	—
1070	D₄	—	142	1	no	—
1071	D₄	—	142	1	no	—
1072	D₄	—	142	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1099	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
1108	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1110	C₈	—	142	1	no	—
1111	C₈	—	142	1	no	—
1112	C₈	—	142	2	no	—
1113	C₈	—	142	2	no	—
1114	C₈	—	142	1	no	—
1115	C₈	—	142	1	no	—
1116	C₂²	—	2	1	no	—
1117	C₂²	—	2	1	no	—
1118	C₂²	—	2	2	no	—
1119	C₂²	—	2	2	no	—
1120	C₂²	—	2	2	no	—
1121	C₂²	—	4	1	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	284	1	no	—
1125	C₂²	—	284	1	no	—
1126	C₂²	—	284	1	no	—
1127	C₂²	—	284	1	no	—
1128	C₂²	—	284	1	no	—
1129	C₂²	—	284	1	no	—
1130	C₂²	#17986577	1	2	yes	—
1131	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1132	C₄	—	2	1	no	—
1133	C₄	—	2	1	no	—
1134	C₄	—	2	2	no	—
1135	C₄	—	2	1	no	—
1136	C₄	—	2	2	no	—
1137	C₄	—	2	1	no	—
1138	C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄	—	4	2	no	—
1140	C₄	—	4	1	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	4	1	no	—
1143	C₄	—	4	2	no	—
1144	C₄	—	284	2	no	—
1145	C₄	—	284	2	no	—
1146	C₄	—	284	1	no	—
1147	C₄	—	284	1	no	—
1148	C₄	#17986577	1	2	yes	—
1149	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
1150	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	—	2	2	no	—
1152	C₂	—	4	2	no	—
1153	C₂	—	8	1	no	—
1154	C₂	—	568	1	no	—
1155	C₂	—	568	1	no	—
1156	C₂	C₂×#17986577	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	#22603111	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	#22603127	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3461	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3461	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60932
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602262	C₂	semidirect
2. #22599790	C₂	semidirect
3. #22599781	C₂	semidirect
4. #22599766	C₂	semidirect
5. #22599751	C₂	semidirect
6. #22599736	C₂	semidirect
7. #22599707	C₂	semidirect
8. #22599687	C₂	semidirect
9. #22599671	C₂	semidirect
10. #22598198	C₂	semidirect
11. #22598187	C₂	semidirect
12. #22598162	C₂	semidirect
13. C₂×#17986306	C₂	semidirect
14. #22598027	C₂	semidirect
15. #22598027	C₂	semidirect
16. #22598007	C₂	semidirect
17. #22597999	C₂	semidirect
18. #22597886	C₂	semidirect
19. #22597886	C₂	semidirect
20. #22597812	C₂	semidirect
21. #22597795	C₂	semidirect
22. #22596908	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3461	C₂	semidirect
581. #3461	D₇₁	semidirect
603. C₇₁	#60932	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602262	2
#22599790	2
#22599781	2
#22599766	2
#22599751	2
#22599736	2
#22599707	2
#22599687	2
#22599671	2
#22598198	2
#22598187	2
#22598162	2
C₂×#17986306	2
#22598027	2
#22598007	2
#22597999	2
#22597886	2
#22597812	2
#22597795	2
#22596908	2
C₇₁×#3461	2
#60932	71