Subgroups — #32870720

Order 18176.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22599791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#17986309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556161	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556158	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556148	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556135	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986701	—	2	2	no	—
29	#17986701	—	2	1	no	—
30	#17986696	—	2	1	no	—
31	#17986692	—	2	2	no	—
32	#17986691	—	2	1	no	—
33	#17986683	—	2	1	no	—
34	#17986630	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986616	—	2	1	no	—
36	#17986616	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986609	—	2	1	no	—
38	#17986609	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986609	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986602	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986594	—	2	2	no	—
42	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986551	—	2	1	no	—
46	#17986551	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986545	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986535	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986530	—	2	2	no	—
50	#17986530	—	2	1	no	—
51	#17986530	C₂²	1	2	yes	—
52	#17986530	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#14556119	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#41×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#41×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986309	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986309	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986309	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986309	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986309	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986308	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986304	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986304	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986301	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986301	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986298	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986297	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986292	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986288	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986283	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986277	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986257	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986255	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986247	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986245	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986243	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986243	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986240	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986238	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986238	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986233	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986228	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986226	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986224	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986223	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17986220	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986220	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986219	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986219	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17986216	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17986213	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986212	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986212	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17986208	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986208	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986207	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986207	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17986203	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986202	C₂²	1	2	yes	—
103	#17986202	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986198	C₂²	1	2	yes	—
105	#17986197	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17986192	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986027	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986027	C₂²	1	2	yes	—
112	#17986025	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986025	C₂²	1	2	yes	—
114	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17986022	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#131×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#537×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#537×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#470×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#469×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	#465×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
131	#465×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂×#106×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14556161	—	4	2	no	—
138	#14556158	—	4	2	no	—
139	#14556148	—	4	2	no	—
140	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14556135	—	4	2	no	—
149	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556127	—	2	1	no	—
154	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556126	—	2	1	no	—
156	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556126	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556124	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14556123	—	2	2	no	—
160	#14556121	—	2	2	no	—
161	#14556121	—	2	2	no	—
162	#14556121	—	2	2	no	—
163	#14556121	—	2	2	no	—
164	#14556121	—	2	2	no	—
165	#14556121	—	2	2	no	—
166	#14556121	—	2	2	no	—
167	#14556119	—	2	2	no	—
168	#14556119	—	2	1	no	—
169	#14556119	—	2	2	no	—
170	#14556119	—	2	1	no	—
171	#14556119	—	2	1	no	—
172	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556118	—	2	2	no	—
176	#14556118	—	2	2	no	—
177	#14556118	—	2	2	no	—
178	#14556117	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14556115	—	2	2	no	—
180	#14556115	—	2	1	no	—
181	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556115	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14556112	—	2	2	no	—
184	#14556112	—	2	2	no	—
185	#14556110	—	2	2	no	—
186	#14556109	—	2	2	no	—
187	#14556109	—	2	2	no	—
188	#14556109	—	2	2	no	—
189	#14556109	—	2	2	no	—
190	#14556109	—	2	2	no	—
191	#14556107	—	2	1	no	—
192	#14556107	—	2	1	no	—
193	#14556107	—	2	2	no	—
194	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556105	—	2	2	no	—
198	#14556105	—	2	2	no	—
199	#14556104	—	2	1	no	—
200	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556100	—	2	1	no	—
202	#14556100	—	2	1	no	—
203	#14556100	—	2	2	no	—
204	#14556100	—	2	2	no	—
205	#14556099	—	2	2	no	—
206	#14556099	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
208	Q₈×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
209	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14556093	—	2	1	no	—
213	#14556093	—	2	1	no	—
214	#14556093	—	2	2	no	—
215	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
218	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
219	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
220	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
222	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
223	D₄×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
225	D₄×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
226	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
227	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
234	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	#14556087	—	2	1	no	—
236	#14556087	—	2	1	no	—
237	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556086	—	2	1	no	—
241	#14556086	—	2	2	no	—
242	#14556084	—	2	2	no	—
243	#14556084	—	2	2	no	—
244	#14556084	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
286	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#135×C₇₁	—	4	2	no	—
291	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#131×C₇₁	—	4	2	no	—
296	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
301	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
302	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
305	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
306	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
307	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
308	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
318	#11765865	—	2	2	no	—
319	#11765865	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
331	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
342	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
343	#11765855	—	4	1	no	—
344	#11765855	—	4	2	no	—
345	#11765854	—	4	2	no	—
346	#11765853	—	4	1	no	—
347	#11765853	—	4	2	no	—
348	#11765852	—	4	1	no	—
349	#11765850	—	4	1	no	—
350	#11765849	—	2	2	no	—
351	#11765849	—	4	2	no	—
352	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
354	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
406	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
418	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
419	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
420	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
421	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
422	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	Q₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
441	SD₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
442	SD₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
443	D₈×C₇₁	—	4	1	no	—
444	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
445	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
446	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
448	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
453	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
463	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
466	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
467	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
468	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
469	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
470	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
471	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
472	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
473	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
474	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
475	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
476	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
477	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
478	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
479	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
480	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
490	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
491	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
496	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
497	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
498	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
499	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
500	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
506	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
507	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
508	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
509	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
510	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
511	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
512	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
513	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
514	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	D₂₈₄	—	2	1	no	—
521	D₂₈₄	—	2	1	no	—
522	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
523	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
524	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
525	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
526	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
527	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
528	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
529	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
530	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
531	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
532	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
533	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
534	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
535	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₇₁	#537	1	2	yes	—
548	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
550	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
551	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
552	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
553	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
554	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
555	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
556	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
557	C₄×C₇₁	#537	1	2	yes	—
558	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
560	Dic₇₁	—	2	2	no	—
561	Dic₇₁	—	2	1	no	—
562	Dic₇₁	—	2	1	no	—
563	Dic₇₁	—	2	2	no	—
564	Dic₇₁	—	2	1	no	—
565	Dic₇₁	—	2	1	no	—
566	Dic₇₁	—	4	1	no	—
567	Dic₇₁	—	4	2	no	—
568	Dic₇₁	—	4	1	no	—
569	Dic₇₁	—	4	2	no	—
570	Dic₇₁	—	4	1	no	—
571	#60932	—	71	1	no	maximal, Sylow
572	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
573	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
574	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
575	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
576	C₂×C₇₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₇₁	#3586	1	1	yes	characteristic
579	D₇₁	—	8	1	no	—
580	#3512	—	71	1	no	—
581	#3461	—	71	1	no	—
582	#3261	—	71	2	no	—
583	#3260	—	71	2	no	—
584	#3258	—	71	2	no	—
585	#3257	—	71	2	no	—
586	#3256	—	71	2	no	—
587	#3252	—	71	2	no	—
588	#3250	—	71	2	no	—
589	#3248	—	71	2	no	—
590	#3084	—	71	1	no	—
591	#3083	—	71	1	no	—
592	#3080	—	71	1	no	—
593	C₂×#479	—	71	1	no	—
594	#3063	—	71	1	no	—
595	#3063	—	71	1	no	—
596	#3061	—	71	1	no	—
597	#3060	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
598	#3046	—	71	1	no	—
599	#3046	—	71	1	no	—
600	#3037	—	71	1	no	—
601	#3035	—	71	1	no	—
602	#2906	—	71	1	no	—
603	C₇₁	#60932	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂×#137	—	71	1	no	—
605	C₂×#137	—	71	1	no	—
606	C₂×#135	—	71	1	no	—
607	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
608	C₂×#131	—	71	1	no	—
609	C₂×#131	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
610	#553	—	142	2	no	—
611	#553	—	142	1	no	—
612	#553	—	142	1	no	—
613	#553	—	142	2	no	—
614	#552	—	142	1	no	—
615	#552	—	142	1	no	—
616	#544	—	71	1	no	—
617	#542	—	71	2	no	—
618	#542	—	142	1	no	—
619	#541	—	71	2	no	—
620	#541	—	71	2	no	—
621	#541	—	142	1	no	—
622	#540	—	71	2	no	—
623	#539	—	142	2	no	—
624	#537	—	71	1	no	—
625	#537	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
626	#537	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
627	#536	—	71	1	no	—
628	#536	—	71	1	no	—
629	#533	—	71	2	no	—
630	#533	—	142	1	no	—
631	#532	—	71	1	no	—
632	#529	—	71	2	no	—
633	#529	—	71	2	no	—
634	#529	—	71	2	no	—
635	#529	—	142	1	no	—
636	#529	—	142	2	no	—
637	C₂×#125	—	71	1	no	—
638	#520	—	71	1	no	—
639	#520	—	71	1	no	—
640	C₄×#41	—	71	1	no	—
641	C₄×#41	—	71	1	no	—
642	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
643	#479	—	71	2	no	—
644	#479	—	71	2	no	—
645	#479	—	71	2	no	—
646	#479	—	71	2	no	—
647	#479	—	71	2	no	—
648	#479	—	71	2	no	—
649	#479	—	71	2	no	—
650	#479	—	71	2	no	—
651	#478	—	71	2	no	—
652	#478	—	71	2	no	—
653	#478	—	71	2	no	—
654	#478	—	71	2	no	—
655	#477	—	71	2	no	—
656	#476	—	71	2	no	—
657	#475	—	71	2	no	—
658	#474	—	71	2	no	—
659	#470	—	71	2	no	—
660	#470	—	71	2	no	—
661	#470	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
662	#469	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
663	#468	—	71	2	no	—
664	#468	—	71	2	no	—
665	#468	—	71	2	no	—
666	#468	—	71	2	no	—
667	#467	—	71	2	no	—
668	#467	—	71	2	no	—
669	#467	—	71	2	no	—
670	#466	—	71	2	no	—
671	#465	—	71	2	no	—
672	#465	—	71	2	no	—
673	#465	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
674	#465	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
675	#464	—	71	1	no	—
676	#464	—	71	1	no	—
677	#464	—	71	2	no	—
678	#464	—	71	2	no	—
679	#464	—	71	2	no	—
680	#464	—	71	2	no	—
681	#463	—	71	1	no	—
682	#463	—	71	1	no	—
683	#463	—	71	2	no	—
684	#463	—	71	2	no	—
685	#462	—	71	2	no	—
686	#462	—	71	1	no	—
687	#462	—	71	2	no	—
688	#462	—	71	2	no	—
689	#461	—	71	2	no	—
690	#461	—	71	1	no	—
691	#461	—	71	2	no	—
692	#460	—	71	1	no	—
693	#460	—	71	2	no	—
694	#459	—	71	1	no	—
695	#428	—	71	1	no	—
696	#428	—	71	1	no	—
697	C₂×#107	—	71	1	no	—
698	C₂×#106	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
699	#424	—	71	1	no	—
700	#424	—	71	2	no	—
701	#424	—	71	1	no	—
702	#424	—	71	2	no	—
703	#423	—	71	1	no	—
704	#423	—	71	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
707	#417	—	71	1	no	—
708	#417	—	71	1	no	—
709	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
710	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
711	#416	—	71	1	no	—
712	#416	—	71	1	no	—
713	C₂×#103	—	71	1	no	—
714	C₂×#103	—	71	1	no	—
715	C₂×#41	—	71	1	no	—
716	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
717	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
718	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
720	#137	—	284	2	no	—
721	#137	—	284	2	no	—
722	#135	—	4	2	no	—
723	#135	—	284	2	no	—
724	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
727	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
728	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
733	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂×D₈	—	71	1	no	—
735	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
736	#131	—	4	2	no	—
737	#131	—	284	2	no	—
738	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
739	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
740	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
741	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
742	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
743	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
744	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
746	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
751	#127	—	71	1	no	—
752	#126	—	142	2	no	—
753	#126	—	142	2	no	—
754	#126	—	142	2	no	—
755	#126	—	142	2	no	—
756	#126	—	142	2	no	—
757	#126	—	142	2	no	—
758	#126	—	142	2	no	—
759	#126	—	142	2	no	—
760	#125	—	71	2	no	—
761	#125	—	71	2	no	—
762	#125	—	71	2	no	—
763	#125	—	142	1	no	—
764	#125	—	142	1	no	—
765	#125	—	142	2	no	—
766	#125	—	142	2	no	—
767	#125	—	142	1	no	—
768	#125	—	142	2	no	—
769	#125	—	142	2	no	—
770	#125	—	142	2	no	—
771	#124	—	71	1	no	—
772	#124	—	71	1	no	—
773	#124	—	71	2	no	—
774	#124	—	142	2	no	—
775	#124	—	142	1	no	—
776	#123	—	142	2	no	—
777	#123	—	142	2	no	—
778	#123	—	142	2	no	—
779	#123	—	142	2	no	—
780	#123	—	142	2	no	—
781	#123	—	142	2	no	—
782	#123	—	142	2	no	—
783	#123	—	142	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
795	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
796	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
797	#121	—	2	2	no	—
798	#121	—	2	1	no	—
799	#121	—	2	1	no	—
800	#121	—	2	2	no	—
801	#121	—	71	2	no	—
802	#121	—	142	2	no	—
803	#121	—	142	2	no	—
804	#121	—	142	1	no	—
805	#121	—	142	1	no	—
806	#121	—	142	1	no	—
807	#121	—	142	2	no	—
808	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
809	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
810	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
816	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
817	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
818	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
821	C₄×D₄	—	71	1	no	—
822	C₄×D₄	—	71	2	no	—
823	C₄×D₄	—	71	2	no	—
824	C₄×D₄	—	71	1	no	—
825	C₄×D₄	—	71	1	no	—
826	C₄×D₄	—	71	1	no	—
827	C₄×D₄	—	71	2	no	—
828	C₄×D₄	—	71	2	no	—
829	C₄×D₄	—	142	1	no	—
830	C₄×D₄	—	142	1	no	—
831	C₄×D₄	—	142	2	no	—
832	C₄×D₄	—	142	2	no	—
833	C₄×D₄	—	142	2	no	—
834	C₄×D₄	—	142	1	no	—
835	C₄×D₄	—	142	1	no	—
836	C₄×D₄	—	142	2	no	—
837	C₄×D₄	—	142	2	no	—
838	#117	—	71	1	no	—
839	#117	—	71	2	no	—
840	#117	—	71	1	no	—
841	#117	—	142	2	no	—
842	#117	—	142	2	no	—
843	#117	—	142	2	no	—
844	#117	—	142	1	no	—
845	#117	—	142	2	no	—
846	#117	—	142	1	no	—
847	#117	—	142	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
857	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
858	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
859	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
860	#107	—	71	2	no	—
861	#107	—	71	2	no	—
862	#107	—	71	2	no	—
863	#107	—	71	2	no	—
864	#106	—	71	2	no	—
865	#106	—	71	2	no	—
866	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
867	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
868	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
869	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
870	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
871	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
872	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
873	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
874	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
875	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
876	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
877	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
878	#103	—	71	1	no	—
879	#103	—	71	1	no	—
880	#103	—	71	2	no	—
881	#103	—	71	2	no	—
882	#103	—	71	2	no	—
883	#103	—	71	1	no	—
884	#103	—	71	1	no	—
885	#103	—	71	2	no	—
886	#103	—	71	2	no	—
887	#103	—	71	2	no	—
888	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
889	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
890	#102	—	71	1	no	—
891	#102	—	71	1	no	—
892	#102	—	71	2	no	—
893	#102	—	71	1	no	—
894	#102	—	71	1	no	—
895	#102	—	71	2	no	—
896	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
897	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
898	#41	—	2	2	no	—
899	#41	—	2	2	no	—
900	#41	—	2	2	no	—
901	#41	—	2	2	no	—
902	#41	—	2	2	no	—
903	#41	—	2	2	no	—
904	#41	—	142	2	no	—
905	#41	—	142	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
912	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
913	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
914	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
915	C₂×D₄	—	2	1	no	—
916	C₂×D₄	—	2	1	no	—
917	C₂×D₄	—	2	2	no	—
918	C₂×D₄	—	2	2	no	—
919	C₂×D₄	—	71	1	no	—
920	C₂×D₄	—	142	1	no	—
921	C₂×D₄	—	142	1	no	—
922	C₂×D₄	—	142	1	no	—
923	C₂×D₄	—	142	2	no	—
924	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
925	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
926	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
927	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
943	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
944	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
945	Q₁₆	—	4	1	no	—
946	Q₁₆	—	284	2	no	—
947	Q₁₆	—	284	1	no	—
948	Q₁₆	—	284	2	no	—
949	SD₁₆	—	4	1	no	—
950	SD₁₆	—	4	1	no	—
951	SD₁₆	—	284	2	no	—
952	SD₁₆	—	284	1	no	—
953	SD₁₆	—	284	2	no	—
954	SD₁₆	—	284	1	no	—
955	D₈	—	4	1	no	—
956	D₈	—	284	1	no	—
957	M₁₆	—	2	2	no	—
958	M₁₆	—	4	2	no	—
959	M₁₆	—	284	2	no	—
960	M₁₆	—	142	2	no	—
961	C₂×C₈	—	2	2	no	—
962	C₂×C₈	—	4	2	no	—
963	C₂×C₈	—	284	2	no	—
964	C₂×C₈	—	71	2	no	—
965	C₂×C₈	—	71	1	no	—
966	C₂×C₈	—	71	1	no	—
967	C₂×C₈	—	142	2	no	—
968	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
971	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1027	C₄²	—	71	1	no	—
1028	C₄²	—	71	2	no	—
1029	C₄²	—	71	1	no	—
1030	C₄²	—	71	2	no	—
1031	C₄²	—	71	1	no	—
1032	C₄²	—	71	2	no	—
1033	C₄²	—	71	1	no	—
1034	C₄²	—	142	1	no	—
1035	C₄²	—	142	2	no	—
1036	C₄²	—	142	1	no	—
1037	C₄²	—	142	2	no	—
1038	C₄²	—	142	2	no	—
1039	C₄²	—	142	2	no	—
1040	C₄²	—	142	1	no	—
1041	C₂³	—	2	1	no	—
1042	C₂³	—	2	1	no	—
1043	C₂³	—	142	1	no	—
1044	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1045	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1046	Q₈	—	2	2	no	—
1047	Q₈	—	2	1	no	—
1048	Q₈	—	2	1	no	—
1049	Q₈	—	2	1	no	—
1050	Q₈	—	2	1	no	—
1051	Q₈	—	284	2	no	—
1052	Q₈	—	568	2	no	—
1053	Q₈	—	142	2	no	—
1054	Q₈	—	142	1	no	—
1055	Q₈	—	142	2	no	—
1056	Q₈	—	142	1	no	—
1057	D₄	—	2	4	no	—
1058	D₄	—	2	1	no	—
1059	D₄	—	2	1	no	—
1060	D₄	—	2	2	no	—
1061	D₄	—	2	1	no	—
1062	D₄	—	2	1	no	—
1063	D₄	—	4	2	no	—
1064	D₄	—	4	2	no	—
1065	D₄	—	8	2	no	—
1066	D₄	—	8	2	no	—
1067	D₄	—	284	2	no	—
1068	D₄	—	568	2	no	—
1069	D₄	—	568	1	no	—
1070	D₄	—	568	1	no	—
1071	D₄	—	142	1	no	—
1072	D₄	—	142	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
1108	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1110	C₈	—	2	1	no	—
1111	C₈	—	2	1	no	—
1112	C₈	—	2	2	no	—
1113	C₈	—	142	1	no	—
1114	C₈	—	142	2	no	—
1115	C₈	—	142	1	no	—
1116	C₂²	—	2	1	no	—
1117	C₂²	—	2	1	no	—
1118	C₂²	—	2	2	no	—
1119	C₂²	—	2	2	no	—
1120	C₂²	—	2	2	no	—
1121	C₂²	—	4	1	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	4	1	no	—
1125	C₂²	—	4	1	no	—
1126	C₂²	—	4	1	no	—
1127	C₂²	—	284	1	no	—
1128	C₂²	—	284	1	no	—
1129	C₂²	—	284	1	no	—
1130	C₂²	#17986576	1	2	yes	—
1131	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1132	C₄	—	2	2	no	—
1133	C₄	—	4	2	no	—
1134	C₄	—	4	2	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	4	1	no	—
1137	C₄	—	284	2	no	—
1138	C₄	—	284	1	no	—
1139	C₄	—	284	1	no	—
1140	C₄	—	284	1	no	—
1141	C₄	—	284	2	no	—
1142	C₄	—	142	1	no	—
1143	C₄	—	142	1	no	—
1144	C₄	—	142	2	no	—
1145	C₄	—	142	1	no	—
1146	C₄	—	142	2	no	—
1147	C₄	—	142	1	no	—
1148	C₄	#17986576	1	2	yes	—
1149	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1150	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	—	2	2	no	—
1152	C₂	—	4	2	no	—
1153	C₂	—	8	1	no	—
1154	C₂	—	8	1	no	—
1155	C₂	—	568	1	no	—
1156	C₂	C₂×#17986576	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	#22603112	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	#22603122	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3060	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3060	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60932
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3060

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602261	C₂	semidirect
2. #22601768	C₂	semidirect
3. #22599791	C₂	semidirect
4. #22599780	C₂	semidirect
5. #22599759	C₂	semidirect
6. #22599752	C₂	semidirect
7. #22599735	C₂	semidirect
8. #22599708	C₂	semidirect
9. #22599688	C₂	semidirect
10. #22599670	C₂	semidirect
11. #22598207	C₂	semidirect
12. #22598195	C₂	semidirect
13. #22598160	C₂	semidirect
14. C₂×#17986309	C₂	semidirect
15. #22598033	C₂	semidirect
16. #22598031	C₂	semidirect
17. #22598007	C₂	semidirect
18. #22597889	C₂	semidirect
19. #22597888	C₂	semidirect
20. #22597811	C₂	semidirect
21. #22597791	C₂	semidirect
22. #22596906	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3060	C₂	semidirect
597. #3060	D₇₁	semidirect
603. C₇₁	#60932	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602261	2
#22601768	2
#22599791	2
#22599780	2
#22599759	2
#22599752	2
#22599735	2
#22599708	2
#22599688	2
#22599670	2
#22598207	2
#22598195	2
#22598160	2
C₂×#17986309	2
#22598033	2
#22598031	2
#22598007	2
#22597889	2
#22597888	2
#22597811	2
#22597791	2
#22596906	2
C₇₁×#3060	2
#60932	71