Subgroups — #32870745

Order 18176.

1832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1188 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22599787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#17986300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22598002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556156	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556156	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556150	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986699	—	2	1	no	—
29	#17986699	—	2	1	no	—
30	#17986698	—	2	2	no	—
31	#17986698	—	2	2	no	—
32	#17986690	—	2	1	no	—
33	#17986690	—	2	1	no	—
34	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986621	—	2	1	no	—
36	#17986620	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986611	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17986604	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986604	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986600	—	2	1	no	—
41	#17986582	—	2	2	no	—
42	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986568	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986563	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986549	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986546	—	2	1	no	—
50	#17986536	—	2	1	no	—
51	#17986533	C₂²	1	2	yes	—
52	#17986533	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986533	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986508	—	2	2	no	—
56	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17986307	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986307	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986307	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986307	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986300	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986300	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986300	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986300	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986295	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986290	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986285	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986280	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986257	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986252	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986252	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986252	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986245	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986245	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986245	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986245	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986240	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986235	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986235	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986235	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986228	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986228	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986228	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986228	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986222	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986222	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986222	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17986222	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#17986215	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986215	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986215	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986215	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#17986215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#17986210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#17986205	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#17986200	C₂²	1	2	yes	—
106	#17986200	C₂²	1	2	yes	—
107	#17986200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#17986195	C₂²	1	2	yes	—
109	#17986195	C₂²	1	2	yes	—
110	#17986195	C₂²	1	2	yes	—
111	#17986195	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#14556060	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#131×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#131×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#424×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#424×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#424×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#424×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#423×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
136	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
141	#14556156	—	4	2	no	—
142	#14556156	—	4	2	no	—
143	#14556150	—	4	2	no	—
144	#14556150	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556127	—	2	1	no	—
160	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14556124	—	2	1	no	—
163	#14556123	—	2	2	no	—
164	#14556122	—	2	2	no	—
165	#14556122	—	2	2	no	—
166	#14556122	—	2	2	no	—
167	#14556121	—	2	2	no	—
168	#14556121	—	2	2	no	—
169	#14556120	—	2	1	no	—
170	#14556120	—	2	1	no	—
171	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556119	—	2	1	no	—
175	#14556118	—	2	2	no	—
176	#14556118	—	2	2	no	—
177	#14556117	—	2	1	no	—
178	#14556116	—	2	2	no	—
179	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556116	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14556116	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14556114	—	2	2	no	—
183	#14556113	—	2	2	no	—
184	#14556113	—	2	2	no	—
185	#14556113	—	2	2	no	—
186	#14556113	—	2	2	no	—
187	#14556111	—	2	2	no	—
188	#14556111	—	2	2	no	—
189	#14556111	—	2	2	no	—
190	#14556110	—	2	2	no	—
191	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556106	—	2	2	no	—
195	#14556105	—	2	2	no	—
196	#14556104	—	2	1	no	—
197	#14556104	—	2	1	no	—
198	#14556104	—	2	1	no	—
199	#14556103	—	2	1	no	—
200	#14556103	—	2	1	no	—
201	#14556102	—	2	2	no	—
202	#14556102	—	2	1	no	—
203	#14556102	—	2	1	no	—
204	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556101	—	2	2	no	—
210	#14556101	—	2	2	no	—
211	#14556101	—	2	2	no	—
212	#14556101	—	2	2	no	—
213	#14556100	—	2	2	no	—
214	#14556100	—	2	2	no	—
215	#14556100	—	2	2	no	—
216	#14556099	—	2	1	no	—
217	#14556099	—	2	1	no	—
218	#14556099	—	2	1	no	—
219	#14556098	—	2	2	no	—
220	#14556096	—	2	2	no	—
221	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
226	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
227	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
228	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
229	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
230	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
241	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
242	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
243	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14556086	—	2	1	no	—
245	#14556086	—	2	1	no	—
246	#14556085	—	2	1	no	—
247	#14556085	—	2	2	no	—
248	#14556085	—	2	2	no	—
249	#14556085	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
256	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
257	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
259	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
284	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
285	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#131×C₇₁	—	4	2	no	—
289	#131×C₇₁	—	4	2	no	—
290	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
319	#11765865	—	2	2	no	—
320	#11765865	—	2	2	no	—
321	#11765865	—	2	2	no	—
322	#11765865	—	2	2	no	—
323	#11765865	—	2	2	no	—
324	#11765865	—	2	2	no	—
325	#11765865	—	8	4	no	—
326	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
336	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
337	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
362	Dic₂₈₄	—	4	1	no	—
363	Dic₂₈₄	—	4	1	no	—
364	#11765854	—	4	1	no	—
365	#11765854	—	4	1	no	—
366	#11765854	—	4	1	no	—
367	#11765854	—	4	1	no	—
368	#11765854	—	4	2	no	—
369	#11765854	—	4	2	no	—
370	D₅₆₈	—	4	1	no	—
371	D₅₆₈	—	4	1	no	—
372	D₅₆₈	—	4	2	no	—
373	D₅₆₈	—	4	2	no	—
374	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
375	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
379	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
380	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
392	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
393	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
396	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
397	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
415	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
416	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
421	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
422	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
424	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
425	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
436	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
437	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
438	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
439	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
442	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
443	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
469	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
470	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
471	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
472	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
473	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
474	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
492	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
496	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
497	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
498	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
499	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
500	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
509	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
510	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
511	D₂₈₄	—	2	1	no	—
512	D₂₈₄	—	2	1	no	—
513	D₂₈₄	—	2	2	no	—
514	D₂₈₄	—	2	1	no	—
515	D₂₈₄	—	2	2	no	—
516	D₂₈₄	—	2	1	no	—
517	D₂₈₄	—	2	1	no	—
518	D₂₈₄	—	2	1	no	—
519	D₂₈₄	—	4	2	no	—
520	D₂₈₄	—	8	1	no	—
521	D₂₈₄	—	8	2	no	—
522	D₂₈₄	—	8	1	no	—
523	D₂₈₄	—	8	2	no	—
524	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
525	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
526	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
527	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
528	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
529	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
530	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
531	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
532	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
533	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
534	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
535	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
536	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
537	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
538	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
539	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
540	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
541	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
542	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
543	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
544	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
545	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₇₁	#537	1	2	yes	—
552	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
554	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
555	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
556	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
557	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
558	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
559	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
560	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
561	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
562	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
563	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
564	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
565	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
566	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
567	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
568	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
569	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
570	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
571	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
572	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
573	C₄×C₇₁	#537	1	2	yes	—
574	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
575	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
576	Dic₇₁	—	4	2	no	—
577	Dic₇₁	—	4	1	no	—
578	Dic₇₁	—	4	1	no	—
579	Dic₇₁	—	4	2	no	—
580	Dic₇₁	—	4	2	no	—
581	Dic₇₁	—	4	1	no	—
582	Dic₇₁	—	4	1	no	—
583	Dic₇₁	—	4	1	no	—
584	#60933	—	71	1	no	maximal, Sylow
585	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
586	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
587	C₂×C₇₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
590	D₇₁	—	8	1	no	—
591	D₇₁	—	8	1	no	—
592	D₇₁	—	8	1	no	—
593	D₇₁	—	8	2	no	—
594	#3512	—	71	1	no	—
595	#3460	—	71	1	no	—
596	#3260	—	71	2	no	—
597	#3259	—	71	2	no	—
598	#3258	—	71	2	no	—
599	#3257	—	71	2	no	—
600	#3256	—	71	2	no	—
601	#3251	—	71	2	no	—
602	#3250	—	71	2	no	—
603	#3247	—	71	2	no	—
604	#3084	—	71	1	no	—
605	#3083	—	71	1	no	—
606	#3080	—	71	1	no	—
607	C₂×#478	—	71	1	no	—
608	#3062	—	71	1	no	—
609	#3062	—	71	1	no	—
610	#3061	—	71	1	no	—
611	#3060	—	71	1	no	—
612	#3045	—	71	1	no	—
613	#3045	—	71	1	no	—
614	#3036	—	71	1	no	—
615	#3035	—	71	1	no	—
616	#2906	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
617	C₇₁	#60933	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
618	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
619	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
620	C₂×#135	—	71	1	no	—
621	C₂×#135	—	71	1	no	—
622	C₂×#131	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
623	C₂×#131	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
624	#553	—	142	2	no	—
625	#553	—	142	2	no	—
626	#553	—	142	1	no	—
627	#553	—	142	1	no	—
628	#552	—	142	1	no	—
629	#552	—	142	1	no	—
630	#544	—	71	1	no	—
631	#542	—	71	2	no	—
632	#542	—	142	1	no	—
633	#541	—	71	2	no	—
634	#540	—	71	2	no	—
635	#540	—	71	2	no	—
636	#540	—	142	1	no	—
637	#538	—	142	2	no	—
638	#537	—	71	1	no	—
639	#537	—	71	1	no	—
640	#537	—	71	1	no	—
641	#535	—	71	1	no	—
642	#535	—	71	1	no	—
643	#532	—	71	2	no	—
644	#532	—	71	1	no	—
645	#532	—	142	1	no	—
646	#529	—	71	2	no	—
647	#529	—	71	2	no	—
648	#529	—	71	2	no	—
649	#529	—	142	1	no	—
650	C₂×#125	—	71	1	no	—
651	#525	—	142	2	no	—
652	#520	—	71	1	no	—
653	#520	—	71	1	no	—
654	C₄×#41	—	71	1	no	—
655	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
657	#479	—	71	2	no	—
658	#479	—	71	2	no	—
659	#479	—	71	2	no	—
660	#479	—	71	2	no	—
661	#478	—	71	2	no	—
662	#478	—	71	2	no	—
663	#478	—	71	2	no	—
664	#478	—	71	2	no	—
665	#478	—	71	2	no	—
666	#478	—	71	2	no	—
667	#478	—	71	2	no	—
668	#478	—	71	2	no	—
669	#477	—	71	2	no	—
670	#476	—	71	2	no	—
671	#475	—	71	2	no	—
672	#474	—	71	2	no	—
673	#470	—	71	2	no	—
674	#469	—	71	2	no	—
675	#469	—	71	2	no	—
676	#469	—	71	2	no	—
677	#468	—	71	2	no	—
678	#468	—	71	2	no	—
679	#468	—	71	2	no	—
680	#468	—	71	2	no	—
681	#467	—	71	2	no	—
682	#466	—	71	2	no	—
683	#466	—	71	2	no	—
684	#466	—	71	2	no	—
685	#465	—	71	2	no	—
686	#465	—	71	2	no	—
687	#465	—	71	2	no	—
688	#465	—	71	2	no	—
689	#464	—	71	2	no	—
690	#464	—	71	2	no	—
691	#464	—	71	1	no	—
692	#464	—	71	1	no	—
693	#463	—	71	2	no	—
694	#463	—	71	2	no	—
695	#463	—	71	2	no	—
696	#463	—	71	2	no	—
697	#463	—	71	1	no	—
698	#463	—	71	1	no	—
699	#462	—	71	1	no	—
700	#461	—	71	2	no	—
701	#461	—	71	1	no	—
702	#460	—	71	2	no	—
703	#460	—	71	2	no	—
704	#460	—	71	1	no	—
705	#459	—	71	2	no	—
706	#459	—	71	2	no	—
707	#459	—	71	2	no	—
708	#459	—	71	1	no	—
709	#428	—	71	1	no	—
710	#428	—	71	1	no	—
711	C₂×#107	—	71	1	no	—
712	C₂×#106	—	71	1	no	—
713	#424	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
714	#424	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
715	#424	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
716	#424	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
717	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
718	#423	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
719	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
721	#417	—	71	1	no	—
722	#417	—	71	1	no	—
723	#417	—	71	1	no	—
724	#417	—	71	1	no	—
725	#416	—	71	1	no	—
726	#416	—	71	1	no	—
727	C₂×#102	—	71	1	no	—
728	C₂×#102	—	71	1	no	—
729	C₂×#41	—	71	1	no	—
730	C₂×#41	—	71	1	no	—
731	C₂×#41	—	71	1	no	—
732	C₂×#41	—	142	2	no	—
733	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
735	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
736	AGL(1,ℤ/8)	—	284	2	no	—
737	AGL(1,ℤ/8)	—	284	2	no	—
738	#135	—	284	2	no	—
739	#135	—	284	2	no	—
740	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
741	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
748	C₂×D₈	—	71	1	no	—
749	C₂×D₈	—	71	1	no	—
750	C₂×D₈	—	71	2	no	—
751	C₂×D₈	—	71	2	no	—
752	#131	—	4	2	no	—
753	#131	—	4	2	no	—
754	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
755	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
756	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
757	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
758	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
761	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
762	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
765	#127	—	71	2	no	—
766	#127	—	71	1	no	—
767	#127	—	142	1	no	—
768	#126	—	142	2	no	—
769	#126	—	142	2	no	—
770	#126	—	142	2	no	—
771	#126	—	142	2	no	—
772	#126	—	142	2	no	—
773	#126	—	142	2	no	—
774	#125	—	71	2	no	—
775	#125	—	71	2	no	—
776	#125	—	71	2	no	—
777	#125	—	142	1	no	—
778	#125	—	142	2	no	—
779	#125	—	142	2	no	—
780	#125	—	142	1	no	—
781	#125	—	142	1	no	—
782	#124	—	71	1	no	—
783	#124	—	71	1	no	—
784	#124	—	71	2	no	—
785	#124	—	142	1	no	—
786	#124	—	142	2	no	—
787	#124	—	142	2	no	—
788	#123	—	142	2	no	—
789	#123	—	142	2	no	—
790	#123	—	142	2	no	—
791	#123	—	142	2	no	—
792	#123	—	142	2	no	—
793	#123	—	142	2	no	—
794	#123	—	142	2	no	—
795	#123	—	142	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
804	#121	—	71	2	no	—
805	#121	—	71	2	no	—
806	#121	—	71	2	no	—
807	#121	—	71	2	no	—
808	#121	—	71	2	no	—
809	#121	—	142	2	no	—
810	#121	—	142	1	no	—
811	#121	—	142	1	no	—
812	#121	—	142	1	no	—
813	#121	—	142	2	no	—
814	#121	—	142	2	no	—
815	#121	—	142	2	no	—
816	#121	—	142	1	no	—
817	#121	—	142	1	no	—
818	#121	—	142	1	no	—
819	#121	—	142	1	no	—
820	#121	—	142	2	no	—
821	#121	—	142	2	no	—
822	#121	—	142	2	no	—
823	#121	—	142	2	no	—
824	#120	—	142	2	no	—
825	#120	—	142	2	no	—
826	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
827	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
828	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
829	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
830	C₄×Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
831	C₄×Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
832	C₄×D₄	—	71	2	no	—
833	C₄×D₄	—	71	2	no	—
834	C₄×D₄	—	71	1	no	—
835	C₄×D₄	—	71	1	no	—
836	C₄×D₄	—	71	2	no	—
837	C₄×D₄	—	71	2	no	—
838	C₄×D₄	—	142	1	no	—
839	C₄×D₄	—	142	1	no	—
840	C₄×D₄	—	142	2	no	—
841	C₄×D₄	—	142	2	no	—
842	C₄×D₄	—	142	2	no	—
843	C₄×D₄	—	142	2	no	—
844	C₄×D₄	—	142	2	no	—
845	C₄×D₄	—	142	1	no	—
846	C₄×D₄	—	142	1	no	—
847	C₄×D₄	—	142	2	no	—
848	C₄×D₄	—	142	1	no	—
849	C₄×D₄	—	142	1	no	—
850	C₄×D₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
851	C₄×D₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
852	C₄×D₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
853	C₄×D₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
854	#117	—	71	1	no	—
855	#117	—	142	1	no	—
856	#117	—	142	1	no	—
857	#117	—	142	1	no	—
858	#117	—	142	2	no	—
859	#117	—	142	2	no	—
860	#117	—	142	2	no	—
861	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
862	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
871	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
872	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
874	#107	—	71	2	no	—
875	#107	—	71	2	no	—
876	#107	—	71	2	no	—
877	#107	—	71	2	no	—
878	#106	—	71	2	no	—
879	#106	—	71	2	no	—
880	#106	—	71	2	no	—
881	#106	—	71	2	no	—
882	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
883	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
884	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
885	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
886	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
887	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
888	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
889	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
890	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
891	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
892	#103	—	71	1	no	—
893	#103	—	71	1	no	—
894	#103	—	71	1	no	—
895	#103	—	71	1	no	—
896	#103	—	71	2	no	—
897	#103	—	71	2	no	—
898	#103	—	71	2	no	—
899	#103	—	71	2	no	—
900	#102	—	71	2	no	—
901	#102	—	71	2	no	—
902	#102	—	71	2	no	—
903	#102	—	71	2	no	—
904	#102	—	71	1	no	—
905	#102	—	71	1	no	—
906	#102	—	71	1	no	—
907	#102	—	71	1	no	—
908	#102	—	71	2	no	—
909	#102	—	71	2	no	—
910	#102	—	71	2	no	—
911	#102	—	71	2	no	—
912	C₂⁴	—	142	1	no	—
913	#41	—	2	2	no	—
914	#41	—	2	2	no	—
915	#41	—	568	4	no	—
916	#41	—	142	2	no	—
917	#41	—	142	2	no	—
918	#41	—	142	2	no	—
919	#41	—	142	2	no	—
920	#41	—	142	2	no	—
921	#41	—	142	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
924	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
926	C₂×Q₈	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
927	C₂×D₄	—	71	1	no	—
928	C₂×D₄	—	71	1	no	—
929	C₂×D₄	—	71	2	no	—
930	C₂×D₄	—	71	1	no	—
931	C₂×D₄	—	142	1	no	—
932	C₂×D₄	—	142	1	no	—
933	C₂×D₄	—	142	1	no	—
934	C₂×D₄	—	142	2	no	—
935	C₂×D₄	—	142	2	no	—
936	C₂×D₄	—	142	2	no	—
937	C₂×D₄	—	142	2	no	—
938	C₂×D₄	—	142	2	no	—
939	C₂×D₄	—	142	1	no	—
940	C₂×D₄	—	142	2	no	—
941	C₂×D₄	—	142	1	no	—
942	C₂×D₄	—	142	1	no	—
943	C₂×D₄	—	142	2	no	—
944	C₂×D₄	—	142	2	no	—
945	C₂×D₄	—	142	2	no	—
946	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
947	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
961	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
962	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
964	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
965	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
966	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
967	Q₁₆	—	284	1	no	—
968	Q₁₆	—	284	1	no	—
969	SD₁₆	—	284	1	no	—
970	SD₁₆	—	284	1	no	—
971	SD₁₆	—	284	1	no	—
972	SD₁₆	—	284	1	no	—
973	SD₁₆	—	284	2	no	—
974	SD₁₆	—	284	2	no	—
975	D₈	—	284	1	no	—
976	D₈	—	284	1	no	—
977	D₈	—	284	2	no	—
978	D₈	—	284	2	no	—
979	M₁₆	—	2	2	no	—
980	M₁₆	—	2	2	no	—
981	M₁₆	—	4	2	no	—
982	M₁₆	—	4	2	no	—
983	C₂×C₈	—	2	2	no	—
984	C₂×C₈	—	2	2	no	—
985	C₂×C₈	—	4	2	no	—
986	C₂×C₈	—	4	2	no	—
987	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
992	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
993	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1018	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1019	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1020	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1021	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1043	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1044	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1045	C₄²	—	142	1	no	—
1046	C₄²	—	142	1	no	—
1047	C₄²	—	142	1	no	—
1048	C₄²	—	142	2	no	—
1049	C₄²	—	142	2	no	—
1050	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1051	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1052	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1053	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
1054	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1055	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1056	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1057	C₂³	—	284	2	no	—
1058	C₂³	—	568	1	no	—
1059	C₂³	—	568	1	no	—
1060	C₂³	—	142	1	no	—
1061	C₂³	—	142	1	no	—
1062	C₂³	—	142	2	no	—
1063	C₂³	—	142	1	no	—
1064	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
1065	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1066	Q₈	—	2	2	no	—
1067	Q₈	—	568	2	no	—
1068	Q₈	—	142	1	no	—
1069	Q₈	—	142	1	no	—
1070	Q₈	—	142	1	no	—
1071	Q₈	—	142	1	no	—
1072	Q₈	—	142	1	no	—
1073	Q₈	—	142	1	no	—
1074	D₄	—	2	4	no	—
1075	D₄	—	2	2	no	—
1076	D₄	—	284	2	no	—
1077	D₄	—	284	2	no	—
1078	D₄	—	284	2	no	—
1079	D₄	—	284	2	no	—
1080	D₄	—	568	2	no	—
1081	D₄	—	568	1	no	—
1082	D₄	—	568	2	no	—
1083	D₄	—	568	1	no	—
1084	D₄	—	568	2	no	—
1085	D₄	—	568	2	no	—
1086	D₄	—	568	2	no	—
1087	D₄	—	568	2	no	—
1088	D₄	—	568	2	no	—
1089	D₄	—	142	1	no	—
1090	D₄	—	142	1	no	—
1091	D₄	—	142	2	no	—
1092	D₄	—	142	1	no	—
1093	D₄	—	142	2	no	—
1094	D₄	—	142	1	no	—
1095	D₄	—	142	1	no	—
1096	D₄	—	142	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1123	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1124	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
1126	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
1127	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
1129	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
1132	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
1133	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1134	C₈	—	2	1	no	—
1135	C₈	—	2	1	no	—
1136	C₈	—	2	1	no	—
1137	C₈	—	2	1	no	—
1138	C₈	—	2	2	no	—
1139	C₈	—	2	2	no	—
1140	C₂²	—	2	1	no	—
1141	C₂²	—	2	1	no	—
1142	C₂²	—	2	2	no	—
1143	C₂²	—	2	2	no	—
1144	C₂²	—	2	2	no	—
1145	C₂²	—	284	1	no	—
1146	C₂²	—	284	1	no	—
1147	C₂²	—	284	1	no	—
1148	C₂²	—	284	2	no	—
1149	C₂²	—	284	2	no	—
1150	C₂²	—	284	1	no	—
1151	C₂²	—	284	1	no	—
1152	C₂²	—	284	1	no	—
1153	C₂²	—	284	1	no	—
1154	C₂²	—	284	1	no	—
1155	C₂²	—	284	1	no	—
1156	C₂²	—	284	2	no	—
1157	C₂²	—	568	4	no	—
1158	C₂²	#17986580	1	2	yes	—
1159	C₂²	C₂³×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
1160	C₄	—	2	1	no	—
1161	C₄	—	2	1	no	—
1162	C₄	—	2	2	no	—
1163	C₄	—	2	1	no	—
1164	C₄	—	2	1	no	—
1165	C₄	—	2	2	no	—
1166	C₄	—	2	2	no	—
1167	C₄	—	284	2	no	—
1168	C₄	—	284	1	no	—
1169	C₄	—	284	2	no	—
1170	C₄	—	284	1	no	—
1171	C₄	—	284	2	no	—
1172	C₄	—	284	1	no	—
1173	C₄	—	284	1	no	—
1174	C₄	—	284	1	no	—
1175	C₄	#17986580	1	2	yes	—
1176	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1177	C₄	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
1178	C₂	—	2	2	no	—
1179	C₂	—	4	2	no	—
1180	C₂	—	568	2	no	—
1181	C₂	—	568	1	no	—
1182	C₂	—	568	1	no	—
1183	C₂	—	568	1	no	—
1184	C₂	C₂×#17986580	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	#22603114	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	#22603121	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₈₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2906	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#2906	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60933
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602262	C₂	semidirect
2. #22601756	C₂	semidirect
3. #22599787	C₂	semidirect
4. #22599779	C₂	semidirect
5. #22599768	C₂	semidirect
6. #22599753	C₂	semidirect
7. #22599741	C₂	semidirect
8. #22599703	C₂	semidirect
9. #22599692	C₂	semidirect
10. #22599667	C₂	semidirect
11. #22598204	C₂	semidirect
12. #22598193	C₂	semidirect
13. #22598163	C₂	semidirect
14. C₂×#17986300	C₂	semidirect
15. #22598020	C₂	semidirect
16. #22598020	C₂	semidirect
17. #22598010	C₂	semidirect
18. #22598002	C₂	semidirect
19. #22597881	C₂	semidirect
20. #22597881	C₂	semidirect
21. #22597806	C₂	semidirect
22. #22597797	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2906	C₂	semidirect
37. #17986611	C₂²	semidirect
39. #17986604	C₂²	semidirect
52. #17986533	C₂²	semidirect
53. #17986533	C₂²	semidirect
60. #17986307	C₂²	semidirect
61. #17986307	C₂²	semidirect
62. #17986307	C₂²	semidirect
63. #17986307	C₂²	semidirect
68. #17986300	C₂²	semidirect
69. #17986300	C₂²	semidirect
70. #17986300	C₂²	semidirect
71. #17986300	C₂²	semidirect
72. #17986295	C₂²	semidirect
73. #17986290	C₂²	semidirect
74. #17986285	C₂²	semidirect
75. #17986280	C₂²	semidirect
76. #17986257	C₂²	semidirect
79. #17986252	C₂²	semidirect
82. #17986245	C₂²	semidirect
83. #17986245	C₂²	semidirect
84. #17986240	C₂²	semidirect
87. #17986235	C₂²	semidirect
90. #17986228	C₂²	semidirect
91. #17986228	C₂²	semidirect
94. #17986222	C₂²	semidirect
95. #17986222	C₂²	semidirect
100. #17986215	C₂²	semidirect
101. #17986215	C₂²	semidirect
102. #17986210	C₂²	semidirect
104. #17986205	C₂²	semidirect
107. #17986200	C₂²	semidirect
111. #17986195	C₂²	semidirect
129. #424×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #424×C₇₁	C₂²	semidirect
132. #423×C₇₁	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
616. #2906	D₇₁	semidirect
617. C₇₁	#60933	semidirect
715. #424	C₂×D₇₁	semidirect
716. #424	C₂×D₇₁	semidirect
718. #423	C₂×D₇₁	semidirect
720. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602262	2
#22601756	2
#22599787	2
#22599779	2
#22599768	2
#22599753	2
#22599741	2
#22599703	2
#22599692	2
#22599667	2
#22598204	2
#22598193	2
#22598163	2
C₂×#17986300	2
#22598020	2
#22598010	2
#22598002	2
#22597881	2
#22597806	2
#22597797	2
C₇₁×#2906	2
#60933	71