Subgroups — #32870750

Order 18176.

1832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1188 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22599784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#17986301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22596907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556154	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556148	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556136	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556134	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986698	—	2	2	no	—
29	#17986697	—	2	1	no	—
30	#17986695	—	2	2	no	—
31	#17986693	—	2	1	no	—
32	#17986688	—	2	1	no	—
33	#17986684	—	2	1	no	—
34	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986618	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986616	—	2	1	no	—
37	#17986607	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17986603	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986602	—	2	1	no	—
40	#17986600	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986584	—	2	2	no	—
42	#17986580	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986577	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986566	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986547	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986545	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986544	—	2	1	no	—
49	#17986536	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986531	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986530	—	2	1	no	—
52	#17986528	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#14556119	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986505	—	2	2	no	—
55	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#41×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986467	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986308	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986307	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986304	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986301	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986301	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986301	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986301	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986301	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986297	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986294	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986290	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986285	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986279	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986254	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986251	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986249	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986249	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986248	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986244	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986244	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986242	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986239	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986234	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986234	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986232	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986227	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986225	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986225	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986225	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#17986219	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#17986218	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986216	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#17986212	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#17986211	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#17986202	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#17986197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#17986196	C₂²	1	2	yes	—
104	#17986192	C₂²	1	2	yes	—
105	#17986192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#17986191	C₂²	1	2	yes	—
107	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#14556060	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986024	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#17986024	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#17986022	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17986021	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#535×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#520×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#464×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#463×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	#460×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
131	#459×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
132	#424×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
138	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
139	#14556154	—	4	2	no	—
140	#14556148	—	4	2	no	—
141	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
147	#14556136	—	4	2	no	—
148	#14556134	—	4	2	no	—
149	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556127	—	2	1	no	—
157	#14556126	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556124	—	2	1	no	—
159	#14556124	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14556123	—	2	2	no	—
161	#14556123	—	2	2	no	—
162	#14556122	—	2	2	no	—
163	#14556121	—	2	2	no	—
164	#14556121	—	2	2	no	—
165	#14556121	—	2	2	no	—
166	#14556120	—	2	2	no	—
167	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556119	—	2	1	no	—
169	#14556119	—	2	1	no	—
170	#14556119	—	2	1	no	—
171	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556118	—	2	2	no	—
174	#14556117	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14556115	—	2	1	no	—
176	#14556115	—	2	2	no	—
177	#14556115	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14556114	—	2	2	no	—
179	#14556113	—	2	2	no	—
180	#14556112	—	2	2	no	—
181	#14556111	—	2	2	no	—
182	#14556110	—	2	2	no	—
183	#14556110	—	2	2	no	—
184	#14556110	—	2	2	no	—
185	#14556109	—	2	2	no	—
186	#14556109	—	2	2	no	—
187	#14556108	—	2	1	no	—
188	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556107	—	2	1	no	—
190	#14556107	—	2	1	no	—
191	#14556105	—	2	2	no	—
192	#14556105	—	2	2	no	—
193	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556103	—	2	1	no	—
196	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556102	—	2	1	no	—
198	#14556102	—	2	1	no	—
199	#14556102	—	2	2	no	—
200	#14556102	—	2	2	no	—
201	#14556101	—	2	2	no	—
202	#14556100	—	2	2	no	—
203	#14556100	—	2	2	no	—
204	#14556100	—	2	1	no	—
205	#14556100	—	2	1	no	—
206	#14556100	—	2	2	no	—
207	#14556100	—	2	2	no	—
208	#14556099	—	2	2	no	—
209	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556097	—	2	2	no	—
214	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
220	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
226	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
231	#14556090	D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
235	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
238	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
239	#14556087	—	2	1	no	—
240	#14556087	—	2	2	no	—
241	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14556086	—	2	1	no	—
243	#14556085	—	2	2	no	—
244	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556084	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
282	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
283	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
284	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
286	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	4	2	no	—
291	#135×C₇₁	—	4	2	no	—
292	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
303	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
304	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
305	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
307	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
309	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
318	#11765865	—	2	2	no	—
319	#11765865	—	2	2	no	—
320	#11765865	—	2	2	no	—
321	#11765865	—	2	2	no	—
322	#11765864	—	8	4	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
339	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂²×Dic₇₁	—	8	2	no	—
344	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
351	#11765855	—	4	1	no	—
352	#11765853	—	4	1	no	—
353	#11765853	—	4	2	no	—
354	#11765852	—	4	1	no	—
355	#11765850	—	4	1	no	—
356	#11765850	—	4	2	no	—
357	#11765849	—	2	2	no	—
358	#11765848	—	4	2	no	—
359	#11765848	—	4	2	no	—
360	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
365	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
366	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
373	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
420	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
421	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
422	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
423	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	Q₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
442	SD₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
443	SD₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
444	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
445	D₈×C₇₁	—	4	1	no	—
446	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
447	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
453	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
462	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
464	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
466	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
467	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
468	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
469	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
473	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
474	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
475	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
476	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
477	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
478	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
479	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
480	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
481	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
482	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
483	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
484	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
485	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
486	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
494	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
500	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
502	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
503	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
504	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
505	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
506	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
507	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
508	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
514	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
515	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
516	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
517	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
518	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
519	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
520	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
521	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	D₂₈₄	—	2	2	no	—
527	D₂₈₄	—	2	1	no	—
528	D₂₈₄	—	2	1	no	—
529	D₂₈₄	—	8	2	no	—
530	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
531	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
532	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
533	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
534	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
535	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
536	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
537	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
538	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
539	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
540	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
541	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
542	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
543	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
544	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
545	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
558	C₂²×C₇₁	#537	1	2	yes	—
559	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
561	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
562	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
563	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
564	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
565	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
566	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
567	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
568	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
569	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
570	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
571	C₄×C₇₁	#537	1	2	yes	—
572	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
573	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
574	Dic₇₁	—	2	1	no	—
575	Dic₇₁	—	2	1	no	—
576	Dic₇₁	—	2	1	no	—
577	Dic₇₁	—	2	1	no	—
578	Dic₇₁	—	2	2	no	—
579	Dic₇₁	—	4	2	no	—
580	Dic₇₁	—	4	1	no	—
581	Dic₇₁	—	4	1	no	—
582	Dic₇₁	—	4	2	no	—
583	Dic₇₁	—	4	1	no	—
584	#60933	—	71	1	no	maximal, Sylow
585	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
586	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
587	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
588	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
589	C₂×C₇₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
592	D₇₁	—	4	2	no	—
593	D₇₁	—	8	1	no	—
594	#3512	—	71	1	no	—
595	#3460	—	71	1	no	—
596	#3260	—	71	2	no	—
597	#3259	—	71	2	no	—
598	#3258	—	71	2	no	—
599	#3257	—	71	2	no	—
600	#3256	—	71	2	no	—
601	#3251	—	71	2	no	—
602	#3250	—	71	2	no	—
603	#3247	—	71	2	no	—
604	#3084	—	71	1	no	—
605	#3083	—	71	1	no	—
606	#3080	—	71	1	no	—
607	C₂×#478	—	71	1	no	—
608	#3062	—	71	1	no	—
609	#3062	—	71	1	no	—
610	#3061	—	71	1	no	—
611	#3060	—	71	1	no	—
612	#3045	—	71	1	no	—
613	#3045	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
614	#3036	—	71	1	no	—
615	#3035	—	71	1	no	—
616	#2906	—	71	1	no	—
617	C₇₁	#60933	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
618	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
619	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
620	C₂×#135	—	71	1	no	—
621	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
622	C₂×#131	—	71	1	no	—
623	C₂×#131	—	71	1	no	—
624	#553	—	142	1	no	—
625	#553	—	142	1	no	—
626	#553	—	142	2	no	—
627	#553	—	142	2	no	—
628	#552	—	142	1	no	—
629	#552	—	142	1	no	—
630	#544	—	71	1	no	—
631	#542	—	71	2	no	—
632	#542	—	142	1	no	—
633	#541	—	71	2	no	—
634	#540	—	71	2	no	—
635	#540	—	71	2	no	—
636	#540	—	142	1	no	—
637	#538	—	142	2	no	—
638	#537	—	71	1	no	—
639	#537	—	71	1	no	—
640	#537	—	71	1	no	—
641	#535	—	71	1	no	—
642	#535	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
643	#532	—	71	2	no	—
644	#532	—	71	1	no	—
645	#532	—	142	1	no	—
646	#529	—	71	2	no	—
647	#529	—	71	2	no	—
648	#529	—	71	2	no	—
649	#529	—	142	1	no	—
650	C₂×#125	—	71	1	no	—
651	#525	—	142	2	no	—
652	#520	—	71	1	no	—
653	#520	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
654	C₄×#41	—	71	1	no	—
655	C₄×#41	—	71	1	no	—
656	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
657	#479	—	71	2	no	—
658	#479	—	71	2	no	—
659	#479	—	71	2	no	—
660	#479	—	71	2	no	—
661	#478	—	71	2	no	—
662	#478	—	71	2	no	—
663	#478	—	71	2	no	—
664	#478	—	71	2	no	—
665	#478	—	71	2	no	—
666	#478	—	71	2	no	—
667	#478	—	71	2	no	—
668	#478	—	71	2	no	—
669	#477	—	71	2	no	—
670	#476	—	71	2	no	—
671	#475	—	71	2	no	—
672	#474	—	71	2	no	—
673	#470	—	71	2	no	—
674	#469	—	71	2	no	—
675	#469	—	71	2	no	—
676	#469	—	71	2	no	—
677	#468	—	71	2	no	—
678	#468	—	71	2	no	—
679	#468	—	71	2	no	—
680	#468	—	71	2	no	—
681	#467	—	71	2	no	—
682	#466	—	71	2	no	—
683	#466	—	71	2	no	—
684	#466	—	71	2	no	—
685	#465	—	71	2	no	—
686	#465	—	71	2	no	—
687	#465	—	71	2	no	—
688	#465	—	71	2	no	—
689	#464	—	71	1	no	—
690	#464	—	71	1	no	—
691	#464	—	71	2	no	—
692	#464	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
693	#463	—	71	2	no	—
694	#463	—	71	1	no	—
695	#463	—	71	2	no	—
696	#463	—	71	1	no	—
697	#463	—	71	2	no	—
698	#463	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
699	#462	—	71	1	no	—
700	#461	—	71	2	no	—
701	#461	—	71	1	no	—
702	#460	—	71	1	no	—
703	#460	—	71	2	no	—
704	#460	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
705	#459	—	71	2	no	—
706	#459	—	71	1	no	—
707	#459	—	71	2	no	—
708	#459	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
709	#428	—	71	1	no	—
710	#428	—	71	1	no	—
711	C₂×#107	—	71	1	no	—
712	C₂×#106	—	71	1	no	—
713	#424	—	71	1	no	—
714	#424	—	71	2	no	—
715	#424	—	71	2	no	—
716	#424	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
717	#423	—	71	1	no	—
718	#423	—	71	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
721	#417	—	71	1	no	—
722	#417	—	71	1	no	—
723	#417	—	71	1	no	—
724	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
725	#416	—	71	1	no	—
726	#416	—	71	1	no	—
727	C₂×#102	—	71	1	no	—
728	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
729	C₂×#41	—	71	1	no	—
730	C₂×#41	—	71	1	no	—
731	C₂×#41	—	142	2	no	—
732	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
733	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
735	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
736	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
737	AGL(1,ℤ/8)	—	284	2	no	—
738	#135	—	4	2	no	—
739	#135	—	284	2	no	—
740	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
741	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
742	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
746	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
747	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
748	C₂×D₈	—	71	1	no	—
749	C₂×D₈	—	71	2	no	—
750	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
751	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
752	#131	—	284	2	no	—
753	#131	—	284	2	no	—
754	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
755	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
756	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
757	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
759	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
760	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
761	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
762	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
765	#127	—	71	1	no	—
766	#127	—	142	1	no	—
767	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
768	#126	—	142	2	no	—
769	#126	—	142	2	no	—
770	#126	—	142	2	no	—
771	#126	—	142	2	no	—
772	#126	—	142	2	no	—
773	#126	—	142	2	no	—
774	#125	—	71	2	no	—
775	#125	—	71	2	no	—
776	#125	—	71	2	no	—
777	#125	—	142	2	no	—
778	#125	—	142	1	no	—
779	#125	—	142	1	no	—
780	#125	—	142	2	no	—
781	#125	—	142	1	no	—
782	#124	—	71	1	no	—
783	#124	—	71	1	no	—
784	#124	—	142	2	no	—
785	#124	—	142	2	no	—
786	#124	—	142	1	no	—
787	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
788	#123	—	142	2	no	—
789	#123	—	142	2	no	—
790	#123	—	142	2	no	—
791	#123	—	142	2	no	—
792	#123	—	142	2	no	—
793	#123	—	142	2	no	—
794	#123	—	142	2	no	—
795	#123	—	142	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
804	#121	—	2	1	no	—
805	#121	—	2	1	no	—
806	#121	—	71	2	no	—
807	#121	—	71	2	no	—
808	#121	—	71	2	no	—
809	#121	—	71	2	no	—
810	#121	—	71	2	no	—
811	#121	—	142	2	no	—
812	#121	—	142	2	no	—
813	#121	—	142	2	no	—
814	#121	—	142	2	no	—
815	#121	—	142	1	no	—
816	#121	—	142	1	no	—
817	#121	—	142	2	no	—
818	#121	—	142	1	no	—
819	#121	—	142	2	no	—
820	#121	—	142	1	no	—
821	#121	—	142	1	no	—
822	#121	—	142	2	no	—
823	#121	—	142	2	no	—
824	#120	—	2	2	no	—
825	#120	—	142	2	no	—
826	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
827	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
828	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
829	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
830	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
831	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
832	C₄×D₄	—	2	2	no	—
833	C₄×D₄	—	71	1	no	—
834	C₄×D₄	—	71	1	no	—
835	C₄×D₄	—	71	2	no	—
836	C₄×D₄	—	71	2	no	—
837	C₄×D₄	—	71	2	no	—
838	C₄×D₄	—	71	2	no	—
839	C₄×D₄	—	71	1	no	—
840	C₄×D₄	—	71	1	no	—
841	C₄×D₄	—	71	2	no	—
842	C₄×D₄	—	142	2	no	—
843	C₄×D₄	—	142	1	no	—
844	C₄×D₄	—	142	1	no	—
845	C₄×D₄	—	142	1	no	—
846	C₄×D₄	—	142	1	no	—
847	C₄×D₄	—	142	2	no	—
848	C₄×D₄	—	142	2	no	—
849	C₄×D₄	—	142	2	no	—
850	C₄×D₄	—	142	1	no	—
851	C₄×D₄	—	142	1	no	—
852	C₄×D₄	—	142	2	no	—
853	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
854	#117	—	2	1	no	—
855	#117	—	71	2	no	—
856	#117	—	71	1	no	—
857	#117	—	142	2	no	—
858	#117	—	142	2	no	—
859	#117	—	142	1	no	—
860	#117	—	142	2	no	—
861	#117	—	142	1	no	—
862	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
871	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
872	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
873	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
874	#107	—	71	2	no	—
875	#107	—	71	2	no	—
876	#107	—	71	2	no	—
877	#107	—	71	2	no	—
878	#106	—	71	2	no	—
879	#106	—	71	2	no	—
880	#106	—	71	2	no	—
881	#106	—	71	2	no	—
882	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
883	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
884	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
885	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
886	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
887	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
888	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
889	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
890	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
891	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
892	#103	—	71	1	no	—
893	#103	—	71	1	no	—
894	#103	—	71	2	no	—
895	#103	—	71	2	no	—
896	#103	—	71	1	no	—
897	#103	—	71	1	no	—
898	#103	—	71	2	no	—
899	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
900	#102	—	71	2	no	—
901	#102	—	71	2	no	—
902	#102	—	71	1	no	—
903	#102	—	71	1	no	—
904	#102	—	71	2	no	—
905	#102	—	71	2	no	—
906	#102	—	71	1	no	—
907	#102	—	71	1	no	—
908	#102	—	71	2	no	—
909	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
910	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
911	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
912	C₂⁴	—	2	1	no	—
913	#41	—	2	2	no	—
914	#41	—	2	2	no	—
915	#41	—	2	2	no	—
916	#41	—	2	2	no	—
917	#41	—	568	4	no	—
918	#41	—	142	2	no	—
919	#41	—	142	2	no	—
920	#41	—	142	2	no	—
921	#41	—	142	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
924	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
925	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
926	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
927	C₂×D₄	—	2	1	no	—
928	C₂×D₄	—	2	1	no	—
929	C₂×D₄	—	2	1	no	—
930	C₂×D₄	—	2	2	no	—
931	C₂×D₄	—	2	2	no	—
932	C₂×D₄	—	2	2	no	—
933	C₂×D₄	—	2	2	no	—
934	C₂×D₄	—	71	2	no	—
935	C₂×D₄	—	71	1	no	—
936	C₂×D₄	—	71	1	no	—
937	C₂×D₄	—	142	2	no	—
938	C₂×D₄	—	142	1	no	—
939	C₂×D₄	—	142	1	no	—
940	C₂×D₄	—	142	1	no	—
941	C₂×D₄	—	142	2	no	—
942	C₂×D₄	—	142	2	no	—
943	C₂×D₄	—	142	2	no	—
944	C₂×D₄	—	142	2	no	—
945	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
946	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
947	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
966	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
967	Q₁₆	—	4	1	no	—
968	Q₁₆	—	284	1	no	—
969	SD₁₆	—	4	1	no	—
970	SD₁₆	—	4	1	no	—
971	SD₁₆	—	4	2	no	—
972	SD₁₆	—	284	1	no	—
973	SD₁₆	—	284	2	no	—
974	SD₁₆	—	284	1	no	—
975	D₈	—	4	1	no	—
976	D₈	—	4	2	no	—
977	D₈	—	284	1	no	—
978	D₈	—	284	2	no	—
979	M₁₆	—	2	2	no	—
980	M₁₆	—	284	2	no	—
981	M₁₆	—	284	2	no	—
982	M₁₆	—	142	2	no	—
983	C₂×C₈	—	2	2	no	—
984	C₂×C₈	—	284	2	no	—
985	C₂×C₈	—	284	2	no	—
986	C₂×C₈	—	71	1	no	—
987	C₂×C₈	—	71	1	no	—
988	C₂×C₈	—	71	2	no	—
989	C₂×C₈	—	142	2	no	—
990	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
993	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1019	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1020	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1045	C₄²	—	2	2	no	—
1046	C₄²	—	71	1	no	—
1047	C₄²	—	71	2	no	—
1048	C₄²	—	71	1	no	—
1049	C₄²	—	71	2	no	—
1050	C₄²	—	71	1	no	—
1051	C₄²	—	71	1	no	—
1052	C₄²	—	142	1	no	—
1053	C₄²	—	142	1	no	—
1054	C₄²	—	142	1	no	—
1055	C₄²	—	142	2	no	—
1056	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1057	C₂³	—	2	1	no	—
1058	C₂³	—	2	2	no	—
1059	C₂³	—	2	1	no	—
1060	C₂³	—	4	2	no	—
1061	C₂³	—	8	1	no	—
1062	C₂³	—	8	1	no	—
1063	C₂³	—	71	2	no	—
1064	C₂³	—	142	1	no	—
1065	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1066	Q₈	—	2	1	no	—
1067	Q₈	—	2	1	no	—
1068	Q₈	—	2	1	no	—
1069	Q₈	—	2	1	no	—
1070	Q₈	—	568	2	no	—
1071	Q₈	—	142	1	no	—
1072	Q₈	—	142	1	no	—
1073	Q₈	—	142	2	no	—
1074	D₄	—	2	1	no	—
1075	D₄	—	2	2	no	—
1076	D₄	—	2	1	no	—
1077	D₄	—	2	2	no	—
1078	D₄	—	2	1	no	—
1079	D₄	—	2	1	no	—
1080	D₄	—	4	2	no	—
1081	D₄	—	4	2	no	—
1082	D₄	—	4	2	no	—
1083	D₄	—	8	2	no	—
1084	D₄	—	8	2	no	—
1085	D₄	—	284	2	no	—
1086	D₄	—	568	2	no	—
1087	D₄	—	568	2	no	—
1088	D₄	—	568	2	no	—
1089	D₄	—	568	2	no	—
1090	D₄	—	568	2	no	—
1091	D₄	—	568	1	no	—
1092	D₄	—	568	1	no	—
1093	D₄	—	142	4	no	—
1094	D₄	—	142	1	no	—
1095	D₄	—	142	1	no	—
1096	D₄	—	142	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1128	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1129	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
1132	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
1133	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1134	C₈	—	2	1	no	—
1135	C₈	—	2	1	no	—
1136	C₈	—	2	2	no	—
1137	C₈	—	142	1	no	—
1138	C₈	—	142	2	no	—
1139	C₈	—	142	1	no	—
1140	C₂²	—	2	1	no	—
1141	C₂²	—	2	1	no	—
1142	C₂²	—	4	1	no	—
1143	C₂²	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	4	1	no	—
1145	C₂²	—	4	1	no	—
1146	C₂²	—	4	2	no	—
1147	C₂²	—	4	1	no	—
1148	C₂²	—	4	1	no	—
1149	C₂²	—	4	1	no	—
1150	C₂²	—	4	2	no	—
1151	C₂²	—	8	4	no	—
1152	C₂²	—	284	1	no	—
1153	C₂²	—	284	1	no	—
1154	C₂²	—	284	1	no	—
1155	C₂²	—	142	2	no	—
1156	C₂²	—	142	2	no	—
1157	C₂²	—	142	2	no	—
1158	C₂²	#17986578	1	2	yes	—
1159	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1160	C₄	—	2	2	no	—
1161	C₄	—	2	2	no	—
1162	C₄	—	4	2	no	—
1163	C₄	—	4	1	no	—
1164	C₄	—	4	1	no	—
1165	C₄	—	284	2	no	—
1166	C₄	—	284	1	no	—
1167	C₄	—	284	2	no	—
1168	C₄	—	284	1	no	—
1169	C₄	—	284	1	no	—
1170	C₄	—	142	1	no	—
1171	C₄	—	142	1	no	—
1172	C₄	—	142	1	no	—
1173	C₄	—	142	1	no	—
1174	C₄	—	142	2	no	—
1175	C₄	#17986578	1	2	yes	—
1176	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1177	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1178	C₂	—	2	2	no	—
1179	C₂	—	8	2	no	—
1180	C₂	—	8	1	no	—
1181	C₂	—	8	1	no	—
1182	C₂	—	284	2	no	—
1183	C₂	—	568	1	no	—
1184	C₂	C₂×#17986578	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	#22603112	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	#22603115	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3045	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3045	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60933
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602257	C₂	semidirect
2. #22601753	C₂	semidirect
3. #22599784	C₂	semidirect
4. #22599777	C₂	semidirect
5. #22599763	C₂	semidirect
6. #22599756	C₂	semidirect
7. #22599739	C₂	semidirect
8. #22599698	C₂	semidirect
9. #22599689	C₂	semidirect
10. #22599664	C₂	semidirect
11. #22598204	C₂	semidirect
12. #22598191	C₂	semidirect
13. #22598160	C₂	semidirect
14. C₂×#17986301	C₂	semidirect
15. #22598018	C₂	semidirect
16. #22598014	C₂	semidirect
17. #22598009	C₂	semidirect
18. #22597998	C₂	semidirect
19. #22597875	C₂	semidirect
20. #22597801	C₂	semidirect
21. #22597791	C₂	semidirect
22. #22596907	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3045	C₂	semidirect
37. #17986607	C₂²	semidirect
40. #17986600	C₂²	semidirect
49. #17986536	C₂²	semidirect
50. #17986531	C₂²	semidirect
59. #17986308	C₂²	semidirect
60. #17986307	C₂²	semidirect
61. #17986306	C₂²	semidirect
62. #17986304	C₂²	semidirect
67. #17986301	C₂²	semidirect
68. #17986300	C₂²	semidirect
69. #17986299	C₂²	semidirect
70. #17986297	C₂²	semidirect
71. #17986294	C₂²	semidirect
72. #17986290	C₂²	semidirect
73. #17986285	C₂²	semidirect
74. #17986279	C₂²	semidirect
75. #17986254	C₂²	semidirect
78. #17986249	C₂²	semidirect
79. #17986248	C₂²	semidirect
81. #17986244	C₂²	semidirect
83. #17986239	C₂²	semidirect
85. #17986234	C₂²	semidirect
89. #17986225	C₂²	semidirect
90. #17986225	C₂²	semidirect
91. #17986223	C₂²	semidirect
92. #17986219	C₂²	semidirect
95. #17986216	C₂²	semidirect
97. #17986212	C₂²	semidirect
99. #17986207	C₂²	semidirect
101. #17986202	C₂²	semidirect
102. #17986197	C₂²	semidirect
105. #17986192	C₂²	semidirect
112. #17986024	C₂²	semidirect
113. #17986024	C₂²	semidirect
115. #17986021	C₂²	semidirect
117. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
613. #3045	D₇₁	semidirect
617. C₇₁	#60933	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602257	2
#22601753	2
#22599784	2
#22599777	2
#22599763	2
#22599756	2
#22599739	2
#22599698	2
#22599689	2
#22599664	2
#22598204	2
#22598191	2
#22598160	2
C₂×#17986301	2
#22598018	2
#22598014	2
#22598009	2
#22597998	2
#22597875	2
#22597801	2
#22597791	2
#22596907	2
C₇₁×#3045	2
#60933	71