Subgroups — #32870761

Order 18176.

1892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22599799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22597917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#17986234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#424×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556153	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986713	—	2	1	no	—
29	#17986712	—	2	1	no	—
30	#17986701	—	2	1	no	—
31	#17986697	—	2	1	no	—
32	#17986696	—	2	1	no	—
33	#17986693	—	2	1	no	—
34	#17986680	—	2	2	no	—
35	#17986678	—	2	2	no	—
36	#17986650	—	2	1	no	—
37	#17986649	—	2	1	no	—
38	#17986645	—	2	2	no	—
39	#17986636	—	2	2	no	—
40	#17986630	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986621	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17986618	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986603	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986600	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986563	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986547	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986546	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986536	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986528	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986506	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17986506	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14556103	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14556099	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17986474	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986304	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986301	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986301	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986297	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986294	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986292	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986290	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986287	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986280	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986279	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986251	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986249	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986248	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986242	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#17986237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17986234	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986234	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986234	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986234	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986234	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986232	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17986232	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#17986232	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986231	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986225	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#17986225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#17986225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#17986225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17986223	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986216	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986216	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986216	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986211	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986211	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986197	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986192	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986192	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986192	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986191	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17986191	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986027	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986025	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17986024	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#17986024	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#17986005	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17986004	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#535×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#520×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#464×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#463×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#460×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#459×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#424×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
136	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14556153	—	4	2	no	—
142	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765850	—	4	2	no	—
144	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
149	M₁₆×D₇₁	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
152	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556127	—	2	1	no	—
159	#14556127	—	2	1	no	—
160	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556123	—	2	2	no	—
163	#14556122	—	2	2	no	—
164	#14556121	—	2	2	no	—
165	#14556121	—	2	2	no	—
166	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556119	—	2	1	no	—
168	#14556119	—	2	1	no	—
169	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556116	—	2	2	no	—
172	#14556115	—	2	2	no	—
173	#14556114	—	2	2	no	—
174	#14556114	—	2	2	no	—
175	#14556113	—	2	2	no	—
176	#14556113	—	2	2	no	—
177	#14556112	—	2	2	no	—
178	#14556111	—	2	2	no	—
179	#14556110	—	2	2	no	—
180	#14556110	—	2	2	no	—
181	#14556109	—	2	1	no	—
182	#14556109	—	2	1	no	—
183	#14556109	—	2	2	no	—
184	#14556109	—	2	2	no	—
185	#14556107	—	2	2	no	—
186	#14556106	—	2	2	no	—
187	#14556105	—	2	2	no	—
188	#14556105	—	2	2	no	—
189	#14556104	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14556104	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14556104	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14556104	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14556103	—	2	1	no	—
194	#14556103	—	2	1	no	—
195	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556102	—	2	1	no	—
198	#14556102	—	2	1	no	—
199	#14556102	—	2	2	no	—
200	#14556101	—	2	2	no	—
201	#14556101	—	2	2	no	—
202	#14556100	—	2	2	no	—
203	#14556100	—	2	2	no	—
204	#14556099	—	2	2	no	—
205	#14556099	—	2	1	no	—
206	#14556099	—	2	1	no	—
207	#14556099	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14556099	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556099	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556099	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14556096	—	2	1	no	—
214	#14556096	—	2	1	no	—
215	#14556096	—	2	2	no	—
216	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
218	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
223	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
224	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556090	—	2	1	no	—
228	#14556090	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	#14556087	—	2	1	no	—
236	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14556086	D₄	1	1	yes	characteristic
240	#14556086	D₄	1	1	yes	characteristic
241	#14556085	—	2	2	no	—
242	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556084	—	2	2	no	—
244	#14556084	D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
251	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
254	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
267	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
283	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
284	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	4	2	no	—
291	#135×C₇₁	—	4	2	no	—
292	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
303	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
304	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
305	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
307	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
309	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	#11765865	—	8	4	no	—
321	#11765864	—	8	4	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
324	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
330	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
340	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	#11765852	—	4	2	no	—
356	#11765850	—	4	2	no	—
357	#11765850	—	4	2	no	—
358	#11765850	—	4	2	no	—
359	#11765849	—	2	2	no	—
360	#11765848	—	4	2	no	—
361	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
366	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
367	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
368	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
369	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
370	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
389	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
416	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
422	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
423	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
424	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
425	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	Q₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
444	SD₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
445	SD₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
446	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
447	D₈×C₇₁	—	4	1	no	—
448	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
449	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
455	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
464	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
466	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
468	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
469	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
470	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
471	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
473	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
476	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
477	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
478	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
479	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
482	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
483	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
484	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
485	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
486	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
487	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
488	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
489	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
490	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
491	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
492	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
493	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
494	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
495	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
496	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
502	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
503	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
509	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
510	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
512	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
513	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
514	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
515	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
516	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
517	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
524	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
525	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
526	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
527	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	D₂₈₄	—	2	2	no	—
532	D₂₈₄	—	2	2	no	—
533	D₂₈₄	—	4	4	no	—
534	D₂₈₄	—	4	2	no	—
535	D₂₈₄	—	8	2	no	—
536	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
537	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
538	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
539	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
540	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
541	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
542	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
543	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
544	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
545	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
546	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
547	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
548	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
549	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
550	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
551	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
552	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
553	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₇₁	—	16	2	no	—
566	C₂²×C₇₁	#537	1	2	yes	—
567	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
569	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
570	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
571	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
572	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
573	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
574	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
575	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
576	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
577	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
578	C₂×D₇₁	#576	1	2	yes	—
579	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
580	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
581	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
582	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
583	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
584	C₄×C₇₁	#537	1	2	yes	—
585	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
586	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
587	Dic₇₁	—	2	2	no	—
588	Dic₇₁	—	2	1	no	—
589	Dic₇₁	—	2	1	no	—
590	Dic₇₁	—	2	2	no	—
591	Dic₇₁	—	4	1	no	—
592	Dic₇₁	—	4	1	no	—
593	Dic₇₁	—	4	1	no	—
594	Dic₇₁	—	4	1	no	—
595	Dic₇₁	—	4	2	no	—
596	#60934	—	71	1	no	maximal, Sylow
597	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
598	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
599	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
600	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
601	C₂×C₇₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
604	D₇₁	—	2	2	no	—
605	D₇₁	—	4	1	no	—
606	D₇₁	—	8	2	no	—
607	#3494	—	71	1	no	—
608	#3494	—	71	1	no	—
609	#3262	—	71	2	no	—
610	#3259	—	71	2	no	—
611	#3257	—	71	2	no	—
612	#3257	—	71	2	no	—
613	#3250	—	71	2	no	—
614	#3247	—	71	2	no	—
615	#3247	—	71	2	no	—
616	#3245	—	71	2	no	—
617	#3083	—	71	1	no	—
618	#3083	—	71	1	no	—
619	#3081	—	71	1	no	—
620	#3081	—	71	1	no	—
621	#3055	—	71	1	no	—
622	#3055	—	71	1	no	—
623	#3050	—	71	1	no	—
624	C₂×#466	—	71	1	no	—
625	#3045	—	71	1	no	—
626	#3045	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
627	#3041	—	71	1	no	—
628	#3041	—	71	1	no	—
629	C₂×#424	—	71	1	no	—
630	C₇₁	#60934	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
631	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
632	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
633	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
635	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
636	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
637	#555	—	142	1	no	—
638	#555	—	142	1	no	—
639	#553	—	142	1	no	—
640	#553	—	142	1	no	—
641	#553	—	142	1	no	—
642	#553	—	142	1	no	—
643	#551	—	142	2	no	—
644	#551	—	142	2	no	—
645	#547	—	142	1	no	—
646	#547	—	142	1	no	—
647	#546	—	142	2	no	—
648	#546	—	142	2	no	—
649	#544	—	71	1	no	—
650	#544	—	71	1	no	—
651	#542	—	71	2	no	—
652	#542	—	71	2	no	—
653	#540	—	71	2	no	—
654	#540	—	71	2	no	—
655	#535	—	71	1	no	—
656	#535	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
657	#532	—	71	2	no	—
658	#532	—	71	2	no	—
659	#529	—	71	2	no	—
660	#529	—	71	2	no	—
661	#525	—	71	1	no	—
662	#525	—	71	1	no	—
663	C₂×#121	—	71	1	no	—
664	C₂×#121	—	71	1	no	—
665	#520	—	71	1	no	—
666	#520	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
667	#518	—	71	1	no	—
668	#518	—	71	1	no	—
669	C₂×#117	—	71	1	no	—
670	#479	—	71	2	no	—
671	#479	—	71	2	no	—
672	#478	—	71	2	no	—
673	#478	—	71	2	no	—
674	#478	—	71	2	no	—
675	#478	—	71	2	no	—
676	#478	—	71	2	no	—
677	#478	—	71	2	no	—
678	#477	—	71	2	no	—
679	#477	—	71	2	no	—
680	#476	—	71	2	no	—
681	#476	—	71	2	no	—
682	#474	—	71	2	no	—
683	#474	—	71	2	no	—
684	#474	—	71	2	no	—
685	#474	—	71	2	no	—
686	#469	—	71	2	no	—
687	#469	—	71	2	no	—
688	#468	—	71	2	no	—
689	#468	—	71	2	no	—
690	#467	—	71	1	no	—
691	#467	—	71	1	no	—
692	#466	—	71	1	no	—
693	#466	—	71	2	no	—
694	#466	—	71	1	no	—
695	#466	—	71	2	no	—
696	#466	—	71	2	no	—
697	#466	—	71	2	no	—
698	#466	—	71	2	no	—
699	#466	—	71	2	no	—
700	#465	—	71	1	no	—
701	#465	—	71	1	no	—
702	#465	—	71	2	no	—
703	#465	—	71	1	no	—
704	#465	—	71	1	no	—
705	#465	—	71	2	no	—
706	#464	—	71	2	no	—
707	#464	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
708	#463	—	71	2	no	—
709	#463	—	71	2	no	—
710	#463	—	71	2	no	—
711	#463	—	71	2	no	—
712	#463	—	71	2	no	—
713	#463	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
714	#460	—	71	2	no	—
715	#460	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
716	#459	—	71	2	no	—
717	#459	—	71	2	no	—
718	#459	—	71	2	no	—
719	#459	—	71	2	no	—
720	#459	—	71	2	no	—
721	#459	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
722	#428	—	71	1	no	—
723	#428	—	71	1	no	—
724	#427	—	71	1	no	—
725	C₂×#107	—	71	1	no	—
726	#424	—	71	1	no	—
727	#424	—	71	1	no	—
728	#424	—	71	1	no	—
729	#424	—	71	2	no	—
730	#424	—	71	2	no	—
731	#424	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
734	#418	—	71	1	no	—
735	#418	—	71	1	no	—
736	#417	—	71	1	no	—
737	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
738	#416	—	71	1	no	—
739	#416	—	71	1	no	—
740	C₂×#102	—	71	1	no	—
741	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
742	C₂×#41	—	142	2	no	—
743	C₂×#41	—	142	2	no	—
744	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
745	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
747	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
748	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
749	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
750	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
751	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
752	AGL(1,ℤ/8)	—	284	2	no	—
753	#135	—	4	2	no	—
754	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
755	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
756	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
757	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
758	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
759	C₂×D₈	—	284	2	no	—
760	C₂×D₈	—	71	2	no	—
761	C₂×D₈	—	71	2	no	—
762	C₂×D₈	—	71	2	no	—
763	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
764	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
765	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
766	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
767	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
768	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₈	—	284	2	no	—
770	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
771	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
772	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
773	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
774	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
775	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
776	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
777	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
781	#127	—	71	2	no	—
782	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
783	#126	—	142	2	no	—
784	#126	—	142	2	no	—
785	#126	—	142	2	no	—
786	#126	—	142	2	no	—
787	#125	—	71	2	no	—
788	#125	—	71	2	no	—
789	#125	—	142	1	no	—
790	#125	—	142	1	no	—
791	#124	—	71	2	no	—
792	#124	—	142	2	no	—
793	#124	—	142	2	no	—
794	#124	—	142	2	no	—
795	#124	—	142	2	no	—
796	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
797	#123	—	142	2	no	—
798	#123	—	142	2	no	—
799	#123	—	142	2	no	—
800	#123	—	142	2	no	—
801	#123	—	142	2	no	—
802	#123	—	142	2	no	—
803	#123	—	142	2	no	—
804	#123	—	142	2	no	—
805	#123	—	142	1	no	—
806	#123	—	142	1	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
815	#121	—	2	1	no	—
816	#121	—	2	1	no	—
817	#121	—	71	2	no	—
818	#121	—	71	2	no	—
819	#121	—	71	1	no	—
820	#121	—	71	1	no	—
821	#121	—	71	1	no	—
822	#121	—	71	1	no	—
823	#121	—	71	2	no	—
824	#121	—	71	2	no	—
825	#121	—	142	2	no	—
826	#121	—	142	2	no	—
827	#121	—	142	2	no	—
828	#121	—	142	2	no	—
829	#121	—	142	2	no	—
830	#121	—	142	1	no	—
831	#121	—	142	1	no	—
832	#121	—	142	1	no	—
833	#121	—	142	1	no	—
834	#121	—	142	1	no	—
835	#121	—	142	1	no	—
836	#121	—	142	2	no	—
837	#120	—	2	2	no	—
838	#120	—	142	2	no	—
839	#120	—	142	1	no	—
840	#120	—	142	1	no	—
841	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
842	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
843	C₄×D₄	—	2	2	no	—
844	C₄×D₄	—	71	2	no	—
845	C₄×D₄	—	71	2	no	—
846	C₄×D₄	—	71	2	no	—
847	C₄×D₄	—	71	2	no	—
848	C₄×D₄	—	71	2	no	—
849	C₄×D₄	—	142	2	no	—
850	C₄×D₄	—	142	2	no	—
851	C₄×D₄	—	142	2	no	—
852	C₄×D₄	—	142	2	no	—
853	C₄×D₄	—	142	2	no	—
854	C₄×D₄	—	142	1	no	—
855	C₄×D₄	—	142	1	no	—
856	C₄×D₄	—	142	1	no	—
857	C₄×D₄	—	142	1	no	—
858	C₄×D₄	—	142	1	no	—
859	C₄×D₄	—	142	1	no	—
860	C₄×D₄	—	142	1	no	—
861	C₄×D₄	—	142	1	no	—
862	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
863	#117	—	2	1	no	—
864	#117	—	71	1	no	—
865	#117	—	71	1	no	—
866	#117	—	71	1	no	—
867	#117	—	71	2	no	—
868	#117	—	71	2	no	—
869	#117	—	71	1	no	—
870	#117	—	71	1	no	—
871	#117	—	142	2	no	—
872	#117	—	142	2	no	—
873	#117	—	142	1	no	—
874	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
882	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
883	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
884	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
886	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
887	#107	—	71	1	no	—
888	#107	—	71	1	no	—
889	#107	—	71	2	no	—
890	#107	—	71	2	no	—
891	#107	—	71	2	no	—
892	#107	—	71	2	no	—
893	#106	—	71	1	no	—
894	#106	—	71	1	no	—
895	#106	—	71	2	no	—
896	#106	—	71	2	no	—
897	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
898	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
899	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
900	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
901	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
902	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
903	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
904	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
905	#103	—	71	1	no	—
906	#103	—	71	1	no	—
907	#103	—	71	1	no	—
908	#103	—	71	1	no	—
909	#103	—	71	2	no	—
910	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
911	#102	—	71	1	no	—
912	#102	—	71	1	no	—
913	#102	—	71	1	no	—
914	#102	—	71	1	no	—
915	#102	—	71	2	no	—
916	#102	—	71	2	no	—
917	#102	—	71	2	no	—
918	#102	—	71	2	no	—
919	#102	—	71	2	no	—
920	#102	—	71	2	no	—
921	#102	—	71	2	no	—
922	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
923	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
924	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
925	C₂⁴	—	2	1	no	—
926	C₂⁴	—	71	1	no	—
927	C₂⁴	—	142	1	no	—
928	#41	—	2	2	no	—
929	#41	—	2	2	no	—
930	#41	—	2	2	no	—
931	#41	—	2	2	no	—
932	#41	—	568	4	no	—
933	#41	—	568	4	no	—
934	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
935	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
936	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
937	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
938	C₂×D₄	—	2	1	no	—
939	C₂×D₄	—	2	1	no	—
940	C₂×D₄	—	2	1	no	—
941	C₂×D₄	—	2	2	no	—
942	C₂×D₄	—	2	2	no	—
943	C₂×D₄	—	2	2	no	—
944	C₂×D₄	—	2	2	no	—
945	C₂×D₄	—	568	2	no	—
946	C₂×D₄	—	568	2	no	—
947	C₂×D₄	—	71	2	no	—
948	C₂×D₄	—	142	2	no	—
949	C₂×D₄	—	142	2	no	—
950	C₂×D₄	—	142	2	no	—
951	C₂×D₄	—	142	2	no	—
952	C₂×D₄	—	142	1	no	—
953	C₂×D₄	—	142	1	no	—
954	C₂×D₄	—	142	2	no	—
955	C₂×D₄	—	142	1	no	—
956	C₂×D₄	—	142	1	no	—
957	C₂×D₄	—	142	2	no	—
958	C₂×D₄	—	142	1	no	—
959	C₂×D₄	—	142	2	no	—
960	C₂×D₄	—	142	2	no	—
961	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
962	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
963	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
964	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
983	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
984	Q₁₆	—	4	1	no	—
985	SD₁₆	—	4	1	no	—
986	SD₁₆	—	4	1	no	—
987	SD₁₆	—	4	2	no	—
988	SD₁₆	—	284	2	no	—
989	D₈	—	4	1	no	—
990	D₈	—	4	2	no	—
991	D₈	—	284	2	no	—
992	D₈	—	284	2	no	—
993	D₈	—	284	2	no	—
994	M₁₆	—	2	2	no	—
995	M₁₆	—	284	2	no	—
996	M₁₆	—	142	2	no	—
997	C₂×C₈	—	2	2	no	—
998	C₂×C₈	—	284	1	no	—
999	C₂×C₈	—	284	1	no	—
1000	C₂×C₈	—	284	1	no	—
1001	C₂×C₈	—	284	1	no	—
1002	C₂×C₈	—	284	2	no	—
1003	C₂×C₈	—	71	2	no	—
1004	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1005	C₂×C₈	—	71	1	no	—
1006	C₂×C₈	—	142	2	no	—
1007	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1010	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1034	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1035	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1036	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1064	C₄²	—	2	2	no	—
1065	C₄²	—	71	2	no	—
1066	C₄²	—	71	2	no	—
1067	C₄²	—	71	2	no	—
1068	C₄²	—	142	2	no	—
1069	C₄²	—	142	1	no	—
1070	C₄²	—	142	1	no	—
1071	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1072	C₂³	—	2	2	no	—
1073	C₂³	—	2	1	no	—
1074	C₂³	—	2	1	no	—
1075	C₂³	—	4	2	no	—
1076	C₂³	—	8	1	no	—
1077	C₂³	—	8	1	no	—
1078	C₂³	—	284	1	no	—
1079	C₂³	—	284	2	no	—
1080	C₂³	—	568	1	no	—
1081	C₂³	—	568	1	no	—
1082	C₂³	—	71	1	no	—
1083	C₂³	—	71	1	no	—
1084	C₂³	—	142	2	no	—
1085	C₂³	—	142	2	no	—
1086	C₂³	—	142	2	no	—
1087	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1088	Q₈	—	2	1	no	—
1089	Q₈	—	2	1	no	—
1090	Q₈	—	2	1	no	—
1091	Q₈	—	2	1	no	—
1092	Q₈	—	568	2	no	—
1093	Q₈	—	568	2	no	—
1094	D₄	—	2	1	no	—
1095	D₄	—	2	2	no	—
1096	D₄	—	2	1	no	—
1097	D₄	—	2	2	no	—
1098	D₄	—	2	1	no	—
1099	D₄	—	2	1	no	—
1100	D₄	—	4	2	no	—
1101	D₄	—	4	2	no	—
1102	D₄	—	4	2	no	—
1103	D₄	—	8	2	no	—
1104	D₄	—	8	2	no	—
1105	D₄	—	284	4	no	—
1106	D₄	—	284	4	no	—
1107	D₄	—	284	2	no	—
1108	D₄	—	284	2	no	—
1109	D₄	—	284	2	no	—
1110	D₄	—	568	2	no	—
1111	D₄	—	568	2	no	—
1112	D₄	—	568	1	no	—
1113	D₄	—	568	1	no	—
1114	D₄	—	568	2	no	—
1115	D₄	—	568	2	no	—
1116	D₄	—	142	2	no	—
1117	D₄	—	142	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1149	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1150	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1151	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
1153	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
1154	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1155	C₈	—	2	1	no	—
1156	C₈	—	2	1	no	—
1157	C₈	—	2	2	no	—
1158	C₈	—	142	1	no	—
1159	C₈	—	142	1	no	—
1160	C₈	—	142	2	no	—
1161	C₂²	—	2	1	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	4	1	no	—
1164	C₂²	—	4	1	no	—
1165	C₂²	—	4	2	no	—
1166	C₂²	—	4	2	no	—
1167	C₂²	—	4	1	no	—
1168	C₂²	—	4	1	no	—
1169	C₂²	—	4	1	no	—
1170	C₂²	—	4	1	no	—
1171	C₂²	—	4	2	no	—
1172	C₂²	—	16	2	no	—
1173	C₂²	—	284	4	no	—
1174	C₂²	—	284	2	no	—
1175	C₂²	—	284	2	no	—
1176	C₂²	—	284	2	no	—
1177	C₂²	—	71	2	no	—
1178	C₂²	—	1136	2	no	—
1179	C₂²	—	142	1	no	—
1180	C₂²	—	142	1	no	—
1181	C₂²	—	142	1	no	—
1182	C₂²	—	142	1	no	—
1183	C₂²	—	142	1	no	—
1184	C₂²	#17986578	1	2	yes	—
1185	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1186	C₄	—	2	2	no	—
1187	C₄	—	2	2	no	—
1188	C₄	—	4	2	no	—
1189	C₄	—	4	1	no	—
1190	C₄	—	4	1	no	—
1191	C₄	—	284	2	no	—
1192	C₄	—	284	1	no	—
1193	C₄	—	284	1	no	—
1194	C₄	—	284	1	no	—
1195	C₄	—	284	1	no	—
1196	C₄	—	142	2	no	—
1197	C₄	—	142	2	no	—
1198	C₄	—	142	1	no	—
1199	C₄	—	142	1	no	—
1200	C₄	#17986578	1	2	yes	—
1201	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1202	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1203	C₂	—	2	2	no	—
1204	C₂	—	8	2	no	—
1205	C₂	—	8	1	no	—
1206	C₂	—	8	1	no	—
1207	C₂	—	284	1	no	—
1208	C₂	—	568	2	no	—
1209	C₂	—	142	2	no	—
1210	C₂	C₂×#17986578	1	1	yes	characteristic
1211	C₂	#576×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1212	C₂	#22603112	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3045	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3045	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60934
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602076	C₂	semidirect
2. #22602072	C₂	semidirect
3. #22599799	C₂	semidirect
4. #22599777	C₂	semidirect
5. #22599756	C₂	semidirect
6. #22599749	C₂	semidirect
7. #22599690	C₂	semidirect
8. #22599664	C₂	semidirect
9. #22599663	C₂	semidirect
10. #22599648	C₂	semidirect
11. #22598195	C₂	semidirect
12. #22598191	C₂	semidirect
13. #22598172	C₂	semidirect
14. #22598167	C₂	semidirect
15. #22597962	C₂	semidirect
16. #22597953	C₂	semidirect
17. #22597917	C₂	semidirect
18. C₂×#17986234	C₂	semidirect
19. #22597877	C₂	semidirect
20. #22597845	C₂	semidirect
21. #22597839	C₂	semidirect
22. #424×D₇₁	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3045	C₂	semidirect
42. #17986621	C₂²	semidirect
43. #17986618	C₂²	semidirect
44. #17986603	C₂²	semidirect
45. #17986600	C₂²	semidirect
47. #17986547	C₂²	semidirect
48. #17986546	C₂²	semidirect
49. #17986536	C₂²	semidirect
50. #17986528	C₂²	semidirect
59. #17986306	C₂²	semidirect
60. #17986304	C₂²	semidirect
61. #17986301	C₂²	semidirect
62. #17986301	C₂²	semidirect
63. #17986300	C₂²	semidirect
64. #17986300	C₂²	semidirect
65. #17986299	C₂²	semidirect
66. #17986297	C₂²	semidirect
67. #17986294	C₂²	semidirect
68. #17986292	C₂²	semidirect
69. #17986290	C₂²	semidirect
70. #17986287	C₂²	semidirect
71. #17986280	C₂²	semidirect
72. #17986279	C₂²	semidirect
73. #17986277	C₂²	semidirect
74. #17986277	C₂²	semidirect
75. #17986251	C₂²	semidirect
76. #17986249	C₂²	semidirect
77. #17986248	C₂²	semidirect
78. #17986242	C₂²	semidirect
79. #17986237	C₂²	semidirect
80. #17986237	C₂²	semidirect
85. #17986234	C₂²	semidirect
86. #17986232	C₂²	semidirect
87. #17986232	C₂²	semidirect
88. #17986232	C₂²	semidirect
89. #17986231	C₂²	semidirect
90. #17986225	C₂²	semidirect
91. #17986225	C₂²	semidirect
92. #17986225	C₂²	semidirect
93. #17986225	C₂²	semidirect
94. #17986225	C₂²	semidirect
95. #17986223	C₂²	semidirect
96. #17986216	C₂²	semidirect
97. #17986216	C₂²	semidirect
98. #17986216	C₂²	semidirect
99. #17986211	C₂²	semidirect
100. #17986211	C₂²	semidirect
101. #17986197	C₂²	semidirect
102. #17986192	C₂²	semidirect
103. #17986192	C₂²	semidirect
104. #17986192	C₂²	semidirect
105. #17986191	C₂²	semidirect
106. #17986191	C₂²	semidirect
114. #17986024	C₂²	semidirect
115. #17986024	C₂²	semidirect
116. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
117. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
128. #464×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #463×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #460×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #459×C₇₁	C₂²	semidirect
626. #3045	D₇₁	semidirect
630. C₇₁	#60934	semidirect
707. #464	C₂×D₇₁	semidirect
713. #463	C₂×D₇₁	semidirect
715. #460	C₂×D₇₁	semidirect
721. #459	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602076	2
#22602072	2
#22599799	2
#22599777	2
#22599756	2
#22599749	2
#22599690	2
#22599664	2
#22599663	2
#22599648	2
#22598195	2
#22598191	2
#22598172	2
#22598167	2
#22597962	2
#22597953	2
#22597917	2
C₂×#17986234	2
#22597877	2
#22597845	2
#22597839	2
#424×D₇₁	2
C₇₁×#3045	2
#60934	71