Subgroups — #32870762

Order 18176.

1892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22599801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22599795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22599774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22599752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22598168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22597958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22597919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#466×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22597838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#424×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556152	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556147	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986713	—	2	2	no	—
26	#17986694	—	2	2	no	—
27	#17986692	—	2	2	no	—
28	#17986677	—	2	2	no	—
29	#17986672	—	2	2	no	—
30	#17986647	—	2	2	no	—
31	#17986646	—	2	2	no	—
32	#17986638	—	2	2	no	—
33	#17986629	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986620	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17986616	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986602	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986562	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986547	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986546	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986534	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986531	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17986509	C₂²	1	2	yes	—
43	#121×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986478	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986471	C₂²	1	2	yes	—
46	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986309	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986303	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986302	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986297	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986297	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986295	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986293	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986289	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986288	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986280	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986279	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986250	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986245	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986243	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986241	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17986240	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#17986236	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17986235	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17986234	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986234	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986233	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986232	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17986232	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17986232	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986229	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986227	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986227	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986226	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986222	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986220	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986215	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986214	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986214	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986213	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986212	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986212	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986198	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986196	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986193	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986192	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986192	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986191	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986038	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986036	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#107×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17986027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#17986025	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#17986024	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986024	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986002	C₂²	1	2	yes	—
103	#17985997	C₂²	1	2	yes	—
104	#17985992	C₂²	1	2	yes	—
105	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
106	#540×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#478×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#478×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#469×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#466×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#466×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#459×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#459×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#424×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
116	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
117	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#14556152	—	4	4	no	—
122	#14556147	—	4	2	no	—
123	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
130	D₈×D₇₁	—	4	2	no	—
131	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
133	M₁₆×D₇₁	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
136	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
142	#14556127	—	2	2	no	—
143	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
145	#14556123	—	2	2	no	—
146	#14556123	—	2	2	no	—
147	#14556121	—	2	2	no	—
148	#14556121	—	2	2	no	—
149	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556118	—	2	2	no	—
151	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556115	—	2	2	no	—
153	#14556115	—	2	2	no	—
154	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556114	—	2	2	no	—
156	#14556114	—	2	2	no	—
157	#14556113	—	2	2	no	—
158	#14556112	—	2	2	no	—
159	#14556110	—	2	2	no	—
160	#14556110	—	2	2	no	—
161	#14556110	—	2	2	no	—
162	#14556110	—	2	2	no	—
163	#14556109	—	2	2	no	—
164	#14556108	—	2	2	no	—
165	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556106	—	2	2	no	—
168	#14556106	—	2	2	no	—
169	#14556105	—	2	2	no	—
170	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556101	—	2	2	no	—
173	#14556101	—	2	2	no	—
174	#14556100	—	2	2	no	—
175	#14556100	—	2	2	no	—
176	#14556100	—	2	2	no	—
177	#14556100	—	2	2	no	—
178	#14556099	—	2	2	no	—
179	#14556099	—	2	2	no	—
180	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556096	—	2	2	no	—
183	#14556096	—	2	2	no	—
184	#14556096	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
188	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
189	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
190	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556090	—	2	2	no	—
193	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
196	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
197	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
198	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
199	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
200	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
201	#14556087	—	2	2	no	—
202	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14556086	—	2	2	no	—
204	#14556086	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#14556086	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556084	—	2	2	no	—
209	#14556084	D₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
218	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14556062	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
228	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
250	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
251	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
252	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
253	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
254	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
255	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
256	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
259	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
265	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
266	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
267	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
268	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
270	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	#11765865	—	8	4	no	—
272	#11765864	—	2	4	no	—
273	#11765864	—	2	4	no	—
274	#11765864	—	8	4	no	—
275	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
287	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
288	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
289	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
290	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	Dic₂₈₄	—	4	1	no	—
306	#11765854	—	4	2	no	—
307	#11765853	—	4	2	no	—
308	#11765853	—	4	2	no	—
309	D₅₆₈	—	4	1	no	—
310	#11765850	—	4	2	no	—
311	#11765850	—	4	2	no	—
312	#11765849	—	4	1	no	—
313	#11765848	—	2	4	no	—
314	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
315	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
319	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
320	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
321	C₈×D₇₁	—	4	1	no	—
322	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
323	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
330	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
331	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
332	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
333	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
334	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
335	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
336	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
347	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
348	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
349	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
350	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
351	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
352	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
353	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
354	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	D₈×C₇₁	—	4	1	no	—
372	D₈×C₇₁	—	4	1	no	—
373	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
374	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
375	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
376	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
398	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
399	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
400	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
401	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
404	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
405	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
406	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
407	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
408	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
409	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
410	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
421	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
422	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
423	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
424	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
425	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
426	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
427	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
428	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
433	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
434	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
435	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	D₂₈₄	—	2	2	no	—
440	D₂₈₄	—	2	2	no	—
441	D₂₈₄	—	4	4	no	—
442	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
443	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
444	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
445	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
446	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
447	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
448	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
449	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
450	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
451	C₄×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
452	C₄×D₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
453	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
454	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
455	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
456	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
457	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
459	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
460	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
461	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
462	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
474	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
475	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
477	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
478	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
479	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
480	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
481	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
482	C₂×D₇₁	#537	1	2	yes	—
483	C₂×D₇₁	#576	1	2	yes	—
484	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
485	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
486	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
487	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
488	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
489	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
490	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
491	Dic₇₁	—	2	2	no	—
492	Dic₇₁	—	2	1	no	—
493	Dic₇₁	—	2	2	no	—
494	Dic₇₁	—	4	2	no	—
495	Dic₇₁	—	4	2	no	—
496	Dic₇₁	—	4	2	no	—
497	Dic₇₁	#537	1	2	yes	—
498	#60934	—	71	1	no	maximal, Sylow
499	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
500	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
501	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
502	C₂×C₇₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
505	D₇₁	—	2	2	no	—
506	D₇₁	—	2	2	no	—
507	D₇₁	—	8	2	no	—
508	#3494	—	71	2	no	—
509	#3262	—	71	1	no	—
510	#3262	—	71	1	no	—
511	#3259	—	71	1	no	—
512	#3259	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
513	#3257	—	71	2	no	—
514	#3257	—	71	2	no	—
515	#3250	—	71	2	no	—
516	#3247	—	71	2	no	—
517	#3247	—	71	2	no	—
518	#3245	—	71	2	no	—
519	#3083	—	71	2	no	—
520	#3081	—	71	2	no	—
521	#3055	—	71	2	no	—
522	#3050	—	71	1	no	—
523	C₂×#466	—	71	1	no	—
524	#3045	—	71	2	no	—
525	#3041	—	71	2	no	—
526	C₂×#424	—	71	1	no	—
527	C₇₁	#60934	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
528	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
529	C₂×#135	—	71	1	no	—
530	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
531	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
532	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
533	#555	—	142	2	no	—
534	#553	—	142	2	no	—
535	#553	—	142	2	no	—
536	#551	—	142	2	no	—
537	#551	—	142	2	no	—
538	#547	—	142	2	no	—
539	#546	—	142	2	no	—
540	#546	—	142	2	no	—
541	#544	—	71	2	no	—
542	#542	—	71	2	no	—
543	#542	—	71	2	no	—
544	#540	—	71	2	no	—
545	#540	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
546	#535	—	71	2	no	—
547	#532	—	71	2	no	—
548	#532	—	71	2	no	—
549	#529	—	71	2	no	—
550	#529	—	71	2	no	—
551	#525	—	71	2	no	—
552	C₂×#121	—	71	2	no	—
553	#520	—	71	2	no	—
554	#518	—	71	2	no	—
555	C₂×#117	—	71	1	no	—
556	#479	—	71	2	no	—
557	#479	—	71	2	no	—
558	#478	—	71	2	no	—
559	#478	—	71	2	no	—
560	#478	—	71	2	no	—
561	#478	—	71	2	no	—
562	#478	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
563	#478	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
564	#477	—	71	2	no	—
565	#477	—	71	2	no	—
566	#476	—	71	2	no	—
567	#476	—	71	2	no	—
568	#474	—	71	2	no	—
569	#474	—	71	2	no	—
570	#474	—	71	2	no	—
571	#474	—	71	2	no	—
572	#469	—	71	2	no	—
573	#469	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
574	#468	—	71	2	no	—
575	#468	—	71	2	no	—
576	#467	—	71	1	no	—
577	#467	—	71	1	no	—
578	#466	—	71	1	no	—
579	#466	—	71	2	no	—
580	#466	—	71	1	no	—
581	#466	—	71	1	no	—
582	#466	—	71	2	no	—
583	#466	—	71	1	no	—
584	#466	—	71	2	no	—
585	#466	—	71	2	no	—
586	#466	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
587	#466	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
588	#465	—	71	2	no	—
589	#465	—	71	2	no	—
590	#465	—	71	2	no	—
591	#465	—	71	2	no	—
592	#464	—	71	2	no	—
593	#464	—	71	2	no	—
594	#463	—	71	2	no	—
595	#463	—	71	2	no	—
596	#463	—	71	2	no	—
597	#463	—	71	2	no	—
598	#463	—	71	2	no	—
599	#463	—	71	2	no	—
600	#460	—	71	2	no	—
601	#460	—	71	2	no	—
602	#459	—	71	2	no	—
603	#459	—	71	2	no	—
604	#459	—	71	2	no	—
605	#459	—	71	2	no	—
606	#459	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
607	#459	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
608	#428	—	71	2	no	—
609	#427	—	71	1	no	—
610	C₂×#107	—	71	1	no	—
611	#424	—	71	1	no	—
612	#424	—	71	1	no	—
613	#424	—	71	1	no	—
614	#424	—	71	2	no	—
615	#424	—	71	2	no	—
616	#424	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
617	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
619	#418	—	71	2	no	—
620	#417	—	71	2	no	—
621	#416	—	71	2	no	—
622	C₂×#102	—	71	2	no	—
623	C₂×#41	—	71	2	no	—
624	C₂×#41	—	142	2	no	—
625	C₂×#41	—	142	2	no	—
626	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
627	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
628	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
629	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
630	#135	—	284	2	no	—
631	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
632	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
633	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
634	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
635	C₂×D₈	—	284	2	no	—
636	C₂×D₈	—	71	2	no	—
637	C₂×D₈	—	71	2	no	—
638	C₂×D₈	—	71	1	no	—
639	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
640	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
641	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
642	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
643	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
644	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
645	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₈	—	284	2	no	—
647	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
648	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
649	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
650	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
651	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
652	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
653	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
654	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
655	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
656	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
657	#127	—	71	2	no	—
658	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
659	#126	—	142	2	no	—
660	#126	—	142	2	no	—
661	#126	—	142	2	no	—
662	#126	—	142	2	no	—
663	#125	—	71	2	no	—
664	#125	—	142	2	no	—
665	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
666	#124	—	71	2	no	—
667	#124	—	71	2	no	—
668	#124	—	142	2	no	—
669	#124	—	142	2	no	—
670	#124	—	142	2	no	—
671	#124	—	142	2	no	—
672	#123	—	2	2	no	—
673	#123	—	2	2	no	—
674	#123	—	142	2	no	—
675	#123	—	142	2	no	—
676	#123	—	142	2	no	—
677	#123	—	142	2	no	—
678	#123	—	142	2	no	—
679	#123	—	142	2	no	—
680	#123	—	142	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
687	#121	—	2	2	no	—
688	#121	—	2	2	no	—
689	#121	—	71	2	no	—
690	#121	—	71	2	no	—
691	#121	—	71	2	no	—
692	#121	—	71	2	no	—
693	#121	—	142	2	no	—
694	#121	—	142	2	no	—
695	#121	—	142	2	no	—
696	#121	—	142	2	no	—
697	#121	—	142	2	no	—
698	#121	—	142	2	no	—
699	#121	—	142	2	no	—
700	#121	—	142	2	no	—
701	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
702	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
703	#120	—	142	2	no	—
704	#120	—	142	2	no	—
705	#120	—	142	2	no	—
706	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
707	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
708	C₄×D₄	—	71	2	no	—
709	C₄×D₄	—	71	2	no	—
710	C₄×D₄	—	71	2	no	—
711	C₄×D₄	—	71	2	no	—
712	C₄×D₄	—	142	2	no	—
713	C₄×D₄	—	142	2	no	—
714	C₄×D₄	—	142	2	no	—
715	C₄×D₄	—	142	2	no	—
716	C₄×D₄	—	142	2	no	—
717	C₄×D₄	—	142	2	no	—
718	C₄×D₄	—	142	2	no	—
719	C₄×D₄	—	142	2	no	—
720	C₄×D₄	—	142	2	no	—
721	C₄×D₄	—	142	2	no	—
722	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
723	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
724	#117	—	71	1	no	—
725	#117	—	71	1	no	—
726	#117	—	71	1	no	—
727	#117	—	71	2	no	—
728	#117	—	71	2	no	—
729	#117	—	71	2	no	—
730	#117	—	142	2	no	—
731	#117	—	142	2	no	—
732	#117	—	142	2	no	—
733	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
742	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
743	#107	—	71	1	no	—
744	#107	—	71	1	no	—
745	#107	—	71	2	no	—
746	#107	—	71	2	no	—
747	#107	—	71	2	no	—
748	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
749	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
750	#106	—	71	2	no	—
751	#106	—	71	2	no	—
752	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
753	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
754	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
755	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
756	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
757	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
758	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
759	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
760	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
761	#103	—	71	2	no	—
762	#103	—	71	2	no	—
763	#103	—	71	2	no	—
764	#103	—	71	2	no	—
765	#102	—	71	2	no	—
766	#102	—	71	2	no	—
767	#102	—	71	2	no	—
768	#102	—	71	2	no	—
769	#102	—	71	2	no	—
770	#102	—	71	2	no	—
771	#102	—	71	2	no	—
772	#102	—	71	2	no	—
773	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
774	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
775	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
776	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
777	C₂⁴	—	71	1	no	—
778	C₂⁴	—	142	2	no	—
779	#41	—	568	4	no	—
780	#41	—	568	4	no	—
781	#41	—	142	4	no	—
782	#41	—	142	4	no	—
783	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
784	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
786	C₂×D₄	—	2	2	no	—
787	C₂×D₄	—	2	2	no	—
788	C₂×D₄	—	2	2	no	—
789	C₂×D₄	—	2	2	no	—
790	C₂×D₄	—	568	4	no	—
791	C₂×D₄	—	71	2	no	—
792	C₂×D₄	—	142	2	no	—
793	C₂×D₄	—	142	4	no	—
794	C₂×D₄	—	142	4	no	—
795	C₂×D₄	—	142	2	no	—
796	C₂×D₄	—	142	2	no	—
797	C₂×D₄	—	142	2	no	—
798	C₂×D₄	—	142	2	no	—
799	C₂×D₄	—	142	2	no	—
800	C₂×D₄	—	142	2	no	—
801	C₂×D₄	—	142	2	no	—
802	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
803	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
821	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
822	Q₁₆	—	284	1	no	—
823	SD₁₆	—	284	2	no	—
824	SD₁₆	—	284	2	no	—
825	SD₁₆	—	284	2	no	—
826	D₈	—	4	1	no	—
827	D₈	—	4	1	no	—
828	D₈	—	4	2	no	—
829	D₈	—	284	1	no	—
830	D₈	—	284	2	no	—
831	D₈	—	284	2	no	—
832	M₁₆	—	4	1	no	—
833	M₁₆	—	284	1	no	—
834	M₁₆	—	142	4	no	—
835	C₂×C₈	—	4	1	no	—
836	C₂×C₈	—	284	1	no	—
837	C₂×C₈	—	284	1	no	—
838	C₂×C₈	—	284	2	no	—
839	C₂×C₈	—	284	1	no	—
840	C₂×C₈	—	71	1	no	—
841	C₂×C₈	—	71	2	no	—
842	C₂×C₈	—	71	1	no	—
843	C₂×C₈	—	142	2	no	—
844	C₂×C₈	—	142	2	no	—
845	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
847	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
848	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
865	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
866	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
867	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
868	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
892	C₄²	—	71	2	no	—
893	C₄²	—	71	2	no	—
894	C₄²	—	71	2	no	—
895	C₄²	—	142	2	no	—
896	C₄²	—	142	2	no	—
897	C₄²	—	142	2	no	—
898	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
899	C₂³	—	2	2	no	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	284	1	no	—
902	C₂³	—	284	4	no	—
903	C₂³	—	568	2	no	—
904	C₂³	—	568	2	no	—
905	C₂³	—	71	1	no	—
906	C₂³	—	71	1	no	—
907	C₂³	—	142	2	no	—
908	C₂³	—	142	2	no	—
909	C₂³	—	142	2	no	—
910	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
911	Q₈	—	568	2	no	—
912	Q₈	—	568	2	no	—
913	Q₈	—	142	2	no	—
914	Q₈	—	142	2	no	—
915	D₄	—	2	2	no	—
916	D₄	—	2	2	no	—
917	D₄	—	2	2	no	—
918	D₄	—	2	2	no	—
919	D₄	—	8	2	no	—
920	D₄	—	8	2	no	—
921	D₄	—	8	2	no	—
922	D₄	—	8	2	no	—
923	D₄	—	284	4	no	—
924	D₄	—	284	4	no	—
925	D₄	—	284	4	no	—
926	D₄	—	284	4	no	—
927	D₄	—	284	4	no	—
928	D₄	—	568	2	no	—
929	D₄	—	568	2	no	—
930	D₄	—	568	2	no	—
931	D₄	—	142	2	no	—
932	D₄	—	142	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	8	2	no	—
938	C₂×C₄	—	8	2	no	—
939	C₂×C₄	—	284	2	no	—
940	C₂×C₄	—	284	4	no	—
941	C₂×C₄	—	568	2	no	—
942	C₂×C₄	—	568	2	no	—
943	C₂×C₄	—	568	2	no	—
944	C₂×C₄	—	568	2	no	—
945	C₂×C₄	—	568	2	no	—
946	C₂×C₄	—	71	1	no	—
947	C₂×C₄	—	71	2	no	—
948	C₂×C₄	—	71	2	no	—
949	C₂×C₄	—	71	1	no	—
950	C₂×C₄	—	71	2	no	—
951	C₂×C₄	—	71	2	no	—
952	C₂×C₄	—	142	2	no	—
953	C₂×C₄	—	142	2	no	—
954	C₂×C₄	—	142	4	no	—
955	C₂×C₄	—	142	2	no	—
956	C₂×C₄	—	142	2	no	—
957	C₂×C₄	—	142	2	no	—
958	C₂×C₄	—	142	2	no	—
959	C₂×C₄	—	142	1	no	—
960	C₂×C₄	—	142	1	no	—
961	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
963	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
965	C₈	—	2	1	no	—
966	C₈	—	2	1	no	—
967	C₈	—	2	2	no	—
968	C₈	—	142	1	no	—
969	C₈	—	142	1	no	—
970	C₈	—	142	2	no	—
971	C₂²	—	2	1	no	—
972	C₂²	—	2	1	no	—
973	C₂²	—	2	1	no	—
974	C₂²	—	4	2	no	—
975	C₂²	—	4	2	no	—
976	C₂²	—	4	2	no	—
977	C₂²	—	4	2	no	—
978	C₂²	—	4	2	no	—
979	C₂²	—	4	2	no	—
980	C₂²	—	284	4	no	—
981	C₂²	—	284	2	no	—
982	C₂²	—	284	2	no	—
983	C₂²	—	284	2	no	—
984	C₂²	—	71	2	no	—
985	C₂²	—	71	2	no	—
986	C₂²	—	1136	4	no	—
987	C₂²	—	142	1	no	—
988	C₂²	—	142	1	no	—
989	C₂²	—	142	1	no	—
990	C₂²	—	142	1	no	—
991	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
992	C₄	—	2	2	no	—
993	C₄	—	2	2	no	—
994	C₄	—	2	1	no	—
995	C₄	—	4	2	no	—
996	C₄	—	4	2	no	—
997	C₄	—	284	2	no	—
998	C₄	—	284	2	no	—
999	C₄	—	284	2	no	—
1000	C₄	—	71	2	no	—
1001	C₄	—	142	2	no	—
1002	C₄	—	142	2	no	—
1003	C₄	—	142	1	no	—
1004	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1005	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	—	4	1	no	—
1007	C₂	—	8	2	no	—
1008	C₂	—	8	2	no	—
1009	C₂	—	568	2	no	—
1010	C₂	—	142	2	no	—
1011	C₂	—	142	2	no	—
1012	C₂	#537×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	#576×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1014	C₂	#22603108	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3259	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3259	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60934
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3259

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602067	C₂	semidirect
2. #22599801	C₂	semidirect
3. #22599795	C₂	semidirect
4. #22599774	C₂	semidirect
5. #22599752	C₂	semidirect
6. #22599745	C₂	semidirect
7. #22599691	C₂	semidirect
8. #22599665	C₂	semidirect
9. #22599662	C₂	semidirect
10. #22599648	C₂	semidirect
11. #22598192	C₂	semidirect
12. #22598168	C₂	semidirect
13. #22597958	C₂	semidirect
14. #22597919	C₂	semidirect
15. #466×D₇₁	C₂	semidirect
16. #22597874	C₂	semidirect
17. #22597838	C₂	semidirect
18. #424×D₇₁	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3259	C₂	semidirect
34. #17986620	C₂²	semidirect
35. #17986616	C₂²	semidirect
36. #17986602	C₂²	semidirect
38. #17986547	C₂²	semidirect
39. #17986546	C₂²	semidirect
40. #17986534	C₂²	semidirect
41. #17986531	C₂²	semidirect
47. #17986309	C₂²	semidirect
48. #17986303	C₂²	semidirect
49. #17986302	C₂²	semidirect
50. #17986297	C₂²	semidirect
51. #17986297	C₂²	semidirect
52. #17986296	C₂²	semidirect
53. #17986295	C₂²	semidirect
54. #17986293	C₂²	semidirect
55. #17986289	C₂²	semidirect
56. #17986288	C₂²	semidirect
57. #17986280	C₂²	semidirect
58. #17986279	C₂²	semidirect
59. #17986277	C₂²	semidirect
60. #17986277	C₂²	semidirect
61. #17986250	C₂²	semidirect
62. #17986245	C₂²	semidirect
63. #17986243	C₂²	semidirect
64. #17986241	C₂²	semidirect
65. #17986240	C₂²	semidirect
69. #17986234	C₂²	semidirect
72. #17986232	C₂²	semidirect
73. #17986232	C₂²	semidirect
74. #17986229	C₂²	semidirect
75. #17986227	C₂²	semidirect
76. #17986227	C₂²	semidirect
77. #17986226	C₂²	semidirect
78. #17986222	C₂²	semidirect
79. #17986220	C₂²	semidirect
80. #17986215	C₂²	semidirect
81. #17986214	C₂²	semidirect
82. #17986214	C₂²	semidirect
83. #17986213	C₂²	semidirect
84. #17986212	C₂²	semidirect
85. #17986212	C₂²	semidirect
86. #17986198	C₂²	semidirect
87. #17986196	C₂²	semidirect
88. #17986193	C₂²	semidirect
89. #17986192	C₂²	semidirect
90. #17986192	C₂²	semidirect
91. #17986191	C₂²	semidirect
95. #17986027	C₂²	semidirect
96. #17986026	C₂²	semidirect
97. #17986025	C₂²	semidirect
100. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
101. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
106. #540×C₇₁	C₂²	semidirect
107. #478×C₇₁	C₂²	semidirect
108. #478×C₇₁	C₂²	semidirect
109. #469×C₇₁	C₂²	semidirect
111. #466×C₇₁	C₂²	semidirect
112. #459×C₇₁	C₂²	semidirect
113. #459×C₇₁	C₂²	semidirect
114. #424×C₇₁	C₂²	semidirect
512. #3259	D₇₁	semidirect
527. C₇₁	#60934	semidirect
545. #540	C₂×D₇₁	semidirect
562. #478	C₂×D₇₁	semidirect
563. #478	C₂×D₇₁	semidirect
573. #469	C₂×D₇₁	semidirect
587. #466	C₂×D₇₁	semidirect
606. #459	C₂×D₇₁	semidirect
607. #459	C₂×D₇₁	semidirect
616. #424	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602067	2
#22599801	2
#22599795	2
#22599774	2
#22599752	2
#22599745	2
#22599691	2
#22599665	2
#22599662	2
#22599648	2
#22598192	2
#22598168	2
#22597958	2
#22597919	2
#466×D₇₁	2
#22597874	2
#22597838	2
#424×D₇₁	2
C₇₁×#3259	2
#60934	71