Subgroups — #32870766

Order 18176.

1892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22599802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22599774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599754	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22599693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599661	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22599646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22598174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22597961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#17986235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22597877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22597846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#17986025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₁×#3050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14556153	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₅₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17986714	—	2	2	no	—
20	#17986695	—	2	2	no	—
21	#17986695	—	2	2	no	—
22	#17986672	—	2	4	no	—
23	#17986653	—	2	2	no	—
24	#17986636	—	2	4	no	—
25	#17986627	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986622	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#17986602	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#17986563	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986544	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#17986535	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#14556102	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986482	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986473	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986308	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#17986302	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#17986298	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17986297	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17986292	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17986288	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17986278	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17986277	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17986250	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17986247	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#17986235	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986235	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986235	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986235	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986233	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17986230	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17986223	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17986217	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17986217	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17986216	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986197	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986193	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17986193	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17986192	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17986042	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17986025	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986025	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986025	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986025	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986003	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986000	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#14556050	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#525×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
73	#467×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#467×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#466×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#466×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#465×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#465×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#416×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
82	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
84	#14556153	—	4	4	no	—
85	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×D₅₆₈	—	4	2	no	—
87	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#11765849	—	4	2	no	—
91	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	#14556128	—	2	2	no	—
95	#14556127	C₂³	1	4	yes	—
96	#14556124	C₂³	1	4	yes	—
97	#14556123	—	2	4	no	—
98	#14556123	—	2	4	no	—
99	#14556120	—	2	2	no	—
100	#14556119	C₂³	1	4	yes	—
101	#14556117	C₂³	1	4	yes	—
102	#14556114	—	2	4	no	—
103	#14556114	—	2	4	no	—
104	#14556112	—	2	4	no	—
105	#14556112	—	2	4	no	—
106	#14556110	—	2	4	no	—
107	#14556110	—	2	4	no	—
108	#14556108	—	2	4	no	—
109	#14556105	—	2	4	no	—
110	#14556102	—	2	2	no	—
111	#14556102	—	2	2	no	—
112	#14556102	—	2	2	no	—
113	#14556102	—	2	2	no	—
114	#14556102	C₂³	1	4	yes	—
115	#14556102	C₂³	1	4	yes	—
116	#14556100	—	2	4	no	—
117	#14556100	—	2	4	no	—
118	#14556099	—	2	4	no	—
119	#14556096	—	2	4	no	—
120	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
122	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
123	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
124	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
125	#14556090	C₂³	1	4	yes	—
126	#14556090	C₂³	1	4	yes	—
127	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
128	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
129	#14556087	—	2	2	no	—
130	#14556087	D₄	1	2	yes	—
131	#14556087	D₄	1	2	yes	—
132	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
133	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
134	#14556086	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
140	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
145	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
146	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
147	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
148	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
149	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
150	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
151	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
152	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
153	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
154	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
155	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
156	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#135×C₇₁	—	4	2	no	—
160	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
173	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
174	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
175	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
176	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
177	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
178	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
179	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
182	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
183	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
184	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
185	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
187	#11765864	—	8	8	no	—
188	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
189	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
190	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
191	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
192	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
198	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
199	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
200	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
204	#11765852	—	4	4	no	—
205	D₅₆₈	—	4	2	no	—
206	D₅₆₈	—	4	2	no	—
207	#11765850	—	4	4	no	—
208	#11765849	—	2	4	no	—
209	#11765849	—	4	2	no	—
210	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
211	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
213	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
215	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
220	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
221	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
226	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
227	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
228	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
229	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
230	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
232	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
236	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
237	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	Q₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
252	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
253	D₈×C₇₁	—	4	1	no	—
254	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
255	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
256	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
257	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
258	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
259	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
260	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
265	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
266	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
273	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
278	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
283	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
284	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
285	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
286	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
287	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
288	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
289	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
290	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
291	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
292	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
310	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
311	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
312	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
313	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
316	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
317	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
318	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
320	D₂₈₄	—	2	4	no	—
321	D₂₈₄	—	2	4	no	—
322	D₂₈₄	—	4	4	no	—
323	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
324	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
325	Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
326	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
327	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
328	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
329	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
330	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₇₁	#537	1	2	yes	—
343	C₂²×C₇₁	#576	1	2	yes	—
344	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
346	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
347	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
348	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
349	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
350	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
351	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
352	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
353	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
354	C₄×C₇₁	#537	1	2	yes	—
355	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
357	Dic₇₁	—	2	4	no	—
358	Dic₇₁	—	2	4	no	—
359	Dic₇₁	—	4	4	no	—
360	#60934	—	71	1	no	maximal, Sylow
361	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
364	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
365	C₂×C₇₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
368	D₇₁	—	8	4	no	—
369	#3494	—	71	2	no	—
370	#3262	—	71	2	no	—
371	#3259	—	71	2	no	—
372	#3257	—	71	4	no	—
373	#3250	—	71	2	no	—
374	#3247	—	71	4	no	—
375	#3245	—	71	2	no	—
376	#3083	—	71	2	no	—
377	#3081	—	71	2	no	—
378	#3055	—	71	2	no	—
379	#3050	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
380	C₂×#466	—	71	1	no	—
381	#3045	—	71	2	no	—
382	#3041	—	71	2	no	—
383	C₂×#424	—	71	1	no	—
384	C₇₁	#60934	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
386	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
388	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
389	C₂³×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
390	#555	—	142	2	no	—
391	#553	—	142	2	no	—
392	#553	—	142	2	no	—
393	#551	—	142	4	no	—
394	#547	—	142	2	no	—
395	#546	—	142	4	no	—
396	#544	—	71	2	no	—
397	#542	—	71	4	no	—
398	#540	—	71	4	no	—
399	#535	—	71	2	no	—
400	#532	—	71	4	no	—
401	#529	—	71	4	no	—
402	#525	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
403	C₂×#121	—	71	2	no	—
404	#520	—	71	2	no	—
405	#518	—	71	2	no	—
406	C₂×#117	—	71	1	no	—
407	#479	—	71	4	no	—
408	#478	—	71	4	no	—
409	#478	—	71	4	no	—
410	#478	—	71	4	no	—
411	#477	—	71	4	no	—
412	#476	—	71	4	no	—
413	#474	—	71	4	no	—
414	#474	—	71	4	no	—
415	#469	—	71	4	no	—
416	#468	—	71	4	no	—
417	#467	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
418	#467	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
419	#466	—	71	2	no	—
420	#466	—	71	2	no	—
421	#466	—	71	2	no	—
422	#466	—	71	2	no	—
423	#466	—	71	4	no	—
424	#466	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
425	#466	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
426	#465	—	71	4	no	—
427	#465	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
428	#465	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
429	#464	—	71	4	no	—
430	#463	—	71	4	no	—
431	#463	—	71	4	no	—
432	#463	—	71	4	no	—
433	#460	—	71	4	no	—
434	#459	—	71	4	no	—
435	#459	—	71	4	no	—
436	#459	—	71	4	no	—
437	#428	—	71	2	no	—
438	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
439	C₂×#107	—	71	1	no	—
440	#424	—	71	2	no	—
441	#424	—	71	2	no	—
442	#424	—	71	2	no	—
443	#424	—	71	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
446	#418	—	71	2	no	—
447	#417	—	71	2	no	—
448	#416	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
449	C₂×#102	—	71	2	no	—
450	C₂×#41	—	142	4	no	—
451	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
452	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
454	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
455	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
456	#135	—	4	2	no	—
457	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
458	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
459	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
460	C₂×D₈	—	284	2	no	—
461	C₂×D₈	—	71	4	no	—
462	C₂×D₈	—	71	2	no	—
463	C₂×D₈	—	71	2	no	—
464	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
465	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
467	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
468	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
470	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
478	#127	—	71	4	no	—
479	#126	—	142	4	no	—
480	#126	—	142	4	no	—
481	#125	—	71	4	no	—
482	#125	—	142	2	no	—
483	#124	—	71	4	no	—
484	#124	—	142	4	no	—
485	#124	—	142	4	no	—
486	#123	—	2	2	no	—
487	#123	—	142	4	no	—
488	#123	—	142	4	no	—
489	#123	—	142	4	no	—
490	#123	—	142	4	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
493	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
494	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
495	#121	—	71	4	no	—
496	#121	—	71	4	no	—
497	#121	—	142	4	no	—
498	#121	—	142	4	no	—
499	#121	—	142	2	no	—
500	#121	—	142	2	no	—
501	#121	—	142	4	no	—
502	#121	—	142	2	no	—
503	#121	—	142	2	no	—
504	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
505	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
506	#120	—	2	2	no	—
507	#120	—	142	4	no	—
508	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
509	C₄×D₄	—	2	2	no	—
510	C₄×D₄	—	2	2	no	—
511	C₄×D₄	—	71	4	no	—
512	C₄×D₄	—	71	4	no	—
513	C₄×D₄	—	71	4	no	—
514	C₄×D₄	—	142	2	no	—
515	C₄×D₄	—	142	2	no	—
516	C₄×D₄	—	142	4	no	—
517	C₄×D₄	—	142	4	no	—
518	C₄×D₄	—	142	4	no	—
519	#117	—	71	2	no	—
520	#117	—	71	2	no	—
521	#117	—	71	2	no	—
522	#117	—	71	2	no	—
523	#117	—	142	4	no	—
524	#117	—	142	2	no	—
525	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
534	#107	—	71	2	no	—
535	#107	—	71	2	no	—
536	#107	—	71	4	no	—
537	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
538	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
539	#106	—	71	4	no	—
540	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
541	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
542	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
543	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
544	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
545	#103	—	71	4	no	—
546	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
547	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
548	#102	—	71	4	no	—
549	#102	—	71	4	no	—
550	#102	—	71	4	no	—
551	#102	—	71	4	no	—
552	#102	—	71	4	no	—
553	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
554	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
555	C₂⁴	—	142	2	no	—
556	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
557	#41	—	2	4	no	—
558	#41	—	2	4	no	—
559	#41	—	568	8	no	—
560	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
561	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
562	C₂×D₄	—	2	2	no	—
563	C₂×D₄	—	2	2	no	—
564	C₂×D₄	—	2	2	no	—
565	C₂×D₄	—	568	4	no	—
566	C₂×D₄	—	71	4	no	—
567	C₂×D₄	—	142	4	no	—
568	C₂×D₄	—	142	4	no	—
569	C₂×D₄	—	142	4	no	—
570	C₂×D₄	—	142	4	no	—
571	C₂×D₄	—	142	2	no	—
572	C₂×D₄	—	142	4	no	—
573	C₂×D₄	—	142	4	no	—
574	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
584	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
590	Q₁₆	—	4	1	no	—
591	SD₁₆	—	4	2	no	—
592	SD₁₆	—	284	4	no	—
593	D₈	—	4	1	no	—
594	D₈	—	284	2	no	—
595	D₈	—	284	2	no	—
596	D₈	—	284	4	no	—
597	M₁₆	—	284	2	no	—
598	M₁₆	—	142	4	no	—
599	C₂×C₈	—	2	2	no	—
600	C₂×C₈	—	2	2	no	—
601	C₂×C₈	—	4	1	no	—
602	C₂×C₈	—	4	1	no	—
603	C₂×C₈	—	4	1	no	—
604	C₂×C₈	—	4	1	no	—
605	C₂×C₈	—	284	2	no	—
606	C₂×C₈	—	71	4	no	—
607	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
611	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
623	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
624	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
639	C₄²	—	2	2	no	—
640	C₄²	—	71	4	no	—
641	C₄²	—	71	4	no	—
642	C₄²	—	142	4	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	4	1	no	—
647	C₂³	—	284	4	no	—
648	C₂³	—	568	2	no	—
649	C₂³	—	568	2	no	—
650	C₂³	—	142	4	no	—
651	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
652	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
653	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
654	Q₈	—	2	2	no	—
655	Q₈	—	2	2	no	—
656	Q₈	—	568	4	no	—
657	D₄	—	2	2	no	—
658	D₄	—	2	2	no	—
659	D₄	—	4	4	no	—
660	D₄	—	4	4	no	—
661	D₄	—	8	2	no	—
662	D₄	—	284	8	no	—
663	D₄	—	284	4	no	—
664	D₄	—	568	4	no	—
665	D₄	—	568	4	no	—
666	D₄	—	568	4	no	—
667	D₄	—	142	4	no	—
668	D₄	—	142	4	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	4	4	no	—
680	C₂×C₄	—	284	2	no	—
681	C₂×C₄	—	568	4	no	—
682	C₂×C₄	—	568	4	no	—
683	C₂×C₄	—	568	2	no	—
684	C₂×C₄	—	568	4	no	—
685	C₂×C₄	—	71	4	no	—
686	C₂×C₄	—	71	4	no	—
687	C₂×C₄	—	142	4	no	—
688	C₂×C₄	—	142	4	no	—
689	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
695	C₈	—	2	1	no	—
696	C₈	—	2	1	no	—
697	C₈	—	2	1	no	—
698	C₈	—	2	1	no	—
699	C₈	—	142	4	no	—
700	C₂²	—	2	1	no	—
701	C₂²	—	2	1	no	—
702	C₂²	—	2	1	no	—
703	C₂²	—	2	1	no	—
704	C₂²	—	2	1	no	—
705	C₂²	—	2	1	no	—
706	C₂²	—	2	1	no	—
707	C₂²	—	4	4	no	—
708	C₂²	—	4	2	no	—
709	C₂²	—	4	2	no	—
710	C₂²	—	4	2	no	—
711	C₂²	—	284	4	no	—
712	C₂²	—	284	4	no	—
713	C₂²	—	284	4	no	—
714	C₂²	—	1136	4	no	—
715	C₂²	#17986576	1	2	yes	—
716	C₂²	#17986801	1	2	yes	—
717	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
718	C₄	—	2	1	no	—
719	C₄	—	2	1	no	—
720	C₄	—	4	2	no	—
721	C₄	—	4	2	no	—
722	C₄	—	4	2	no	—
723	C₄	—	284	4	no	—
724	C₄	—	142	4	no	—
725	C₄	—	142	4	no	—
726	C₄	#17986576	1	2	yes	—
727	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
728	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
729	C₂	—	2	2	no	—
730	C₂	—	2	2	no	—
731	C₂	—	4	1	no	—
732	C₂	—	8	2	no	—
733	C₂	—	568	4	no	—
734	C₂	C₂×#17986576	1	1	yes	characteristic
735	C₂	C₂×#17986801	1	1	yes	characteristic
736	C₂	#22603109	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3050	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3050	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60934
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602077	C₂	semidirect
2. #22599802	C₂	semidirect
3. #22599774	C₂	semidirect
4. #22599754	C₂	semidirect
5. #22599693	C₂	semidirect
6. #22599661	C₂	semidirect
7. #22599646	C₂	semidirect
8. #22598189	C₂	semidirect
9. #22598174	C₂	semidirect
10. #22597961	C₂	semidirect
11. C₂×#17986235	C₂	semidirect
12. #22597877	C₂	semidirect
13. #22597846	C₂	semidirect
14. C₂×#17986025	C₂	semidirect
15. C₇₁×#3050	C₂	semidirect
26. #17986622	C₂²	semidirect
27. #17986602	C₂²	semidirect
29. #17986544	C₂²	semidirect
30. #17986535	C₂²	semidirect
35. #17986308	C₂²	semidirect
36. #17986302	C₂²	semidirect
37. #17986298	C₂²	semidirect
38. #17986297	C₂²	semidirect
39. #17986292	C₂²	semidirect
40. #17986288	C₂²	semidirect
41. #17986278	C₂²	semidirect
42. #17986277	C₂²	semidirect
43. #17986250	C₂²	semidirect
44. #17986247	C₂²	semidirect
49. #17986233	C₂²	semidirect
50. #17986230	C₂²	semidirect
51. #17986223	C₂²	semidirect
52. #17986217	C₂²	semidirect
53. #17986217	C₂²	semidirect
54. #17986216	C₂²	semidirect
55. #17986197	C₂²	semidirect
56. #17986193	C₂²	semidirect
57. #17986193	C₂²	semidirect
58. #17986192	C₂²	semidirect
63. #17986025	C₂²	semidirect
64. #17986025	C₂²	semidirect
65. C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
66. C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
73. #467×C₇₁	C₂²	semidirect
74. #467×C₇₁	C₂²	semidirect
75. #466×C₇₁	C₂²	semidirect
76. #466×C₇₁	C₂²	semidirect
77. #465×C₇₁	C₂²	semidirect
78. #465×C₇₁	C₂²	semidirect
379. #3050	D₇₁	semidirect
384. C₇₁	#60934	semidirect
417. #467	C₂×D₇₁	semidirect
418. #467	C₂×D₇₁	semidirect
424. #466	C₂×D₇₁	semidirect
425. #466	C₂×D₇₁	semidirect
427. #465	C₂×D₇₁	semidirect
428. #465	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602077	2
#22599802	2
#22599774	2
#22599754	2
#22599693	2
#22599661	2
#22599646	2
#22598189	2
#22598174	2
#22597961	2
C₂×#17986235	2
#22597877	2
#22597846	2
C₂×#17986025	2
C₇₁×#3050	2
#60934	71