Subgroups — #32870771

Order 18176.

1832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22599805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22599781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22598198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#17986230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#17986026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556159	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556153	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556148	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986712	—	2	1	no	—
31	#17986697	—	2	1	no	—
32	#17986693	—	2	1	no	—
33	#17986673	—	2	2	no	—
34	#17986650	—	2	1	no	—
35	#17986639	—	2	2	no	—
36	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986620	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986604	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986568	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986549	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986533	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986510	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986303	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986294	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986289	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986286	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986286	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986284	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986284	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986281	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986276	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986255	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986250	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986247	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986247	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986238	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986238	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#17986238	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#17986233	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986233	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17986233	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17986230	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986230	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986230	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986230	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986230	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17986230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#17986230	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17986226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986218	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986214	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986211	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986211	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986211	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986206	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986201	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986201	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986201	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986199	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986199	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986199	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986194	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17986026	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17986026	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17986008	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986003	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#556×C₇₁	—	2	1	no	—
119	#554×C₇₁	—	2	1	no	—
120	#552×C₇₁	—	2	2	no	—
121	#552×C₇₁	—	2	1	no	—
122	#552×C₇₁	—	2	1	no	—
123	#551×C₇₁	—	2	2	no	—
124	#544×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#542×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#541×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#536×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#533×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#529×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#525×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#520×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#519×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
136	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
139	#14556159	—	4	2	no	—
140	#14556153	—	4	2	no	—
141	#14556148	—	4	2	no	—
142	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11765852	—	4	2	no	—
146	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11765849	—	4	2	no	—
154	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556127	—	2	1	no	—
167	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556123	—	2	2	no	—
169	#14556122	—	2	2	no	—
170	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556119	—	2	1	no	—
172	#14556116	—	2	2	no	—
173	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556114	—	2	2	no	—
175	#14556113	—	2	2	no	—
176	#14556113	—	2	2	no	—
177	#14556111	—	2	2	no	—
178	#14556111	—	2	1	no	—
179	#14556110	—	2	2	no	—
180	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14556106	—	2	2	no	—
183	#14556105	—	2	2	no	—
184	#14556103	—	2	1	no	—
185	#14556103	—	2	1	no	—
186	#14556102	—	2	2	no	—
187	#14556102	—	2	1	no	—
188	#14556102	—	2	1	no	—
189	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14556101	—	2	2	no	—
194	#14556101	—	2	2	no	—
195	#14556098	—	2	2	no	—
196	#14556097	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
199	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556090	—	2	1	no	—
203	#14556090	—	2	1	no	—
204	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
207	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
208	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14556086	—	2	1	no	—
210	#14556085	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
213	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
215	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
259	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
260	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
261	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
262	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
263	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
264	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
265	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
266	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
267	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
268	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
269	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
270	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
271	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
272	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
273	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#120×C₇₁	—	2	1	no	—
288	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
289	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
290	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
291	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
300	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
301	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
302	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
303	#117×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
304	#117×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
319	#11765865	—	2	2	no	—
320	#11765865	—	2	2	no	—
321	#11765865	—	8	4	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
337	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
342	#11765855	—	4	1	no	—
343	#11765855	—	4	2	no	—
344	#11765853	—	4	1	no	—
345	#11765852	—	4	2	no	—
346	#11765852	—	4	2	no	—
347	#11765852	—	4	1	no	—
348	#11765852	—	4	2	no	—
349	#11765852	—	4	2	no	—
350	#11765850	—	4	1	no	—
351	#11765850	—	4	2	no	—
352	#11765849	—	2	2	no	—
353	#11765849	—	2	2	no	—
354	#11765849	—	4	2	no	—
355	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
358	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
359	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
360	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
361	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
362	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
381	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
388	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
394	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
403	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
404	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
456	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
457	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
459	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
466	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
467	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
473	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
474	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
475	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
476	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
477	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
478	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
479	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
480	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
481	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
482	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
483	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
484	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
485	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
486	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
503	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
504	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
514	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
515	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
516	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
518	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
519	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
524	D₂₈₄	—	2	2	no	—
525	D₂₈₄	—	2	1	no	—
526	D₂₈₄	—	2	2	no	—
527	D₂₈₄	—	2	1	no	—
528	D₂₈₄	—	4	2	no	—
529	D₂₈₄	—	8	2	no	—
530	D₂₈₄	—	8	2	no	—
531	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
532	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
533	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
534	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
535	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
536	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
537	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
538	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
539	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
540	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
541	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
542	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
543	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
552	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₇₁	#537	1	2	yes	—
556	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
557	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
559	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
560	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
561	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
562	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
563	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
564	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
565	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
566	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
567	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
568	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
569	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
570	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
571	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
572	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
573	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
574	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
575	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
576	C₄×C₇₁	#537	1	2	yes	—
577	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
578	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
579	Dic₇₁	—	4	1	no	—
580	Dic₇₁	—	4	1	no	—
581	Dic₇₁	—	4	1	no	—
582	Dic₇₁	—	4	2	no	—
583	#60935	—	71	1	no	maximal, Sylow
584	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
585	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
586	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
587	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
588	C₂×C₇₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
591	D₇₁	—	8	1	no	—
592	D₇₁	—	8	2	no	—
593	#3495	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
594	#3494	—	71	1	no	—
595	#3263	—	71	2	no	—
596	#3260	—	71	2	no	—
597	#3258	—	71	2	no	—
598	#3257	—	71	2	no	—
599	#3250	—	71	2	no	—
600	#3248	—	71	2	no	—
601	#3247	—	71	2	no	—
602	#3246	—	71	2	no	—
603	#3084	—	71	1	no	—
604	#3084	—	71	1	no	—
605	#3082	—	71	1	no	—
606	#3081	—	71	1	no	—
607	#3056	—	71	1	no	—
608	#3055	—	71	1	no	—
609	#3050	—	71	1	no	—
610	C₂×#465	—	71	1	no	—
611	#3046	—	71	1	no	—
612	#3045	—	71	1	no	—
613	#3043	—	71	1	no	—
614	#3042	—	71	1	no	—
615	C₂×#424	—	71	1	no	—
616	C₇₁	#60935	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
617	C₂×#137	—	71	1	no	—
618	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
619	C₂×#135	—	71	1	no	—
620	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
621	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
622	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
623	#556	—	2	1	no	—
624	#555	—	142	1	no	—
625	#554	—	2	1	no	—
626	#553	—	142	1	no	—
627	#553	—	142	1	no	—
628	#552	—	2	2	no	—
629	#552	—	2	1	no	—
630	#552	—	2	1	no	—
631	#551	—	2	2	no	—
632	#551	—	142	2	no	—
633	#547	—	142	1	no	—
634	#546	—	142	2	no	—
635	#544	—	71	1	no	—
636	#544	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
637	#542	—	71	2	no	—
638	#542	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
639	#541	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
640	#540	—	71	2	no	—
641	#536	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
642	#535	—	71	1	no	—
643	#533	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
644	#532	—	71	2	no	—
645	#529	—	71	2	no	—
646	#529	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
647	#525	—	71	1	no	—
648	#525	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
650	C₂×#121	—	71	1	no	—
651	#520	—	71	1	no	—
652	#520	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
653	#519	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
654	#518	—	71	1	no	—
655	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
656	#479	—	71	2	no	—
657	#479	—	71	2	no	—
658	#479	—	71	2	no	—
659	#479	—	71	2	no	—
660	#478	—	71	2	no	—
661	#478	—	71	2	no	—
662	#478	—	71	2	no	—
663	#478	—	71	2	no	—
664	#477	—	71	2	no	—
665	#476	—	71	2	no	—
666	#476	—	71	2	no	—
667	#476	—	71	2	no	—
668	#475	—	71	2	no	—
669	#475	—	71	2	no	—
670	#475	—	71	2	no	—
671	#474	—	71	2	no	—
672	#470	—	71	2	no	—
673	#469	—	71	2	no	—
674	#468	—	71	2	no	—
675	#468	—	71	2	no	—
676	#467	—	71	1	no	—
677	#467	—	71	2	no	—
678	#467	—	71	1	no	—
679	#466	—	71	1	no	—
680	#466	—	71	2	no	—
681	#466	—	71	1	no	—
682	#465	—	71	1	no	—
683	#465	—	71	2	no	—
684	#465	—	71	2	no	—
685	#465	—	71	2	no	—
686	#465	—	71	2	no	—
687	#465	—	71	2	no	—
688	#465	—	71	2	no	—
689	#465	—	71	1	no	—
690	#465	—	71	1	no	—
691	#465	—	71	1	no	—
692	#464	—	71	2	no	—
693	#464	—	71	2	no	—
694	#464	—	71	2	no	—
695	#464	—	71	2	no	—
696	#463	—	71	2	no	—
697	#463	—	71	2	no	—
698	#463	—	71	2	no	—
699	#463	—	71	2	no	—
700	#462	—	71	2	no	—
701	#461	—	71	2	no	—
702	#461	—	71	2	no	—
703	#461	—	71	2	no	—
704	#460	—	71	2	no	—
705	#460	—	71	2	no	—
706	#460	—	71	2	no	—
707	#459	—	71	2	no	—
708	#428	—	71	1	no	—
709	#428	—	71	1	no	—
710	#427	—	71	1	no	—
711	C₂×#106	—	71	1	no	—
712	#424	—	71	1	no	—
713	#424	—	71	1	no	—
714	#424	—	71	1	no	—
715	#424	—	71	1	no	—
716	#424	—	71	2	no	—
717	#424	—	71	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
720	#419	—	71	1	no	—
721	#418	—	71	1	no	—
722	#417	—	71	1	no	—
723	#417	—	71	1	no	—
724	#416	—	71	1	no	—
725	#416	—	71	1	no	—
726	C₂×#103	—	71	1	no	—
727	C₂×#102	—	71	1	no	—
728	C₂×#41	—	71	1	no	—
729	C₂×#41	—	142	2	no	—
730	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
733	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
734	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
735	#137	—	284	2	no	—
736	AGL(1,ℤ/8)	—	284	2	no	—
737	#135	—	284	2	no	—
738	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
739	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
747	C₂×D₈	—	71	1	no	—
748	C₂×D₈	—	71	2	no	—
749	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
750	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
751	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
752	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
753	C₂²×C₈	—	284	2	no	—
754	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
755	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
756	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
757	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
758	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
759	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
760	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
764	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
765	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
766	#127	—	71	2	no	—
767	#126	—	2	2	no	—
768	#126	—	2	2	no	—
769	#126	—	2	2	no	—
770	#126	—	2	2	no	—
771	#126	—	142	2	no	—
772	#126	—	142	2	no	—
773	#125	—	2	2	no	—
774	#125	—	2	2	no	—
775	#125	—	2	1	no	—
776	#125	—	2	2	no	—
777	#125	—	71	2	no	—
778	#125	—	142	1	no	—
779	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
780	#124	—	2	2	no	—
781	#124	—	71	2	no	—
782	#124	—	142	2	no	—
783	#124	—	142	2	no	—
784	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
785	#123	—	2	1	no	—
786	#123	—	2	2	no	—
787	#123	—	2	2	no	—
788	#123	—	2	2	no	—
789	#123	—	142	1	no	—
790	#123	—	142	2	no	—
791	#123	—	142	2	no	—
792	#123	—	142	2	no	—
793	#123	—	142	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
806	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
807	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
808	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
809	#121	—	71	2	no	—
810	#121	—	71	2	no	—
811	#121	—	71	1	no	—
812	#121	—	71	1	no	—
813	#121	—	142	1	no	—
814	#121	—	142	1	no	—
815	#121	—	142	2	no	—
816	#121	—	142	1	no	—
817	#121	—	142	1	no	—
818	#121	—	142	2	no	—
819	#121	—	142	2	no	—
820	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
821	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
822	#120	—	2	1	no	—
823	#120	—	142	1	no	—
824	#120	—	142	2	no	—
825	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
826	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
827	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
828	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
829	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
830	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
831	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
832	C₄×D₄	—	2	1	no	—
833	C₄×D₄	—	2	1	no	—
834	C₄×D₄	—	2	2	no	—
835	C₄×D₄	—	2	2	no	—
836	C₄×D₄	—	71	2	no	—
837	C₄×D₄	—	71	2	no	—
838	C₄×D₄	—	71	2	no	—
839	C₄×D₄	—	142	1	no	—
840	C₄×D₄	—	142	1	no	—
841	C₄×D₄	—	142	2	no	—
842	C₄×D₄	—	142	1	no	—
843	C₄×D₄	—	142	1	no	—
844	C₄×D₄	—	142	2	no	—
845	C₄×D₄	—	142	2	no	—
846	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
847	#117	—	2	2	no	—
848	#117	—	2	1	no	—
849	#117	—	2	2	no	—
850	#117	—	2	2	no	—
851	#117	—	71	1	no	—
852	#117	—	142	1	no	—
853	#117	—	142	2	no	—
854	#117	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
855	#117	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	#117	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
857	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
858	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
860	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
872	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
873	#107	—	71	1	no	—
874	#107	—	71	1	no	—
875	#107	—	71	2	no	—
876	#107	—	71	2	no	—
877	#106	—	71	2	no	—
878	#106	—	71	2	no	—
879	#106	—	71	1	no	—
880	#106	—	71	1	no	—
881	#106	—	71	2	no	—
882	#106	—	71	2	no	—
883	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
884	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
885	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
886	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
887	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
888	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
889	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
890	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
891	#103	—	71	2	no	—
892	#103	—	71	2	no	—
893	#103	—	71	1	no	—
894	#103	—	71	1	no	—
895	#103	—	71	2	no	—
896	#103	—	71	2	no	—
897	#103	—	71	2	no	—
898	#103	—	71	1	no	—
899	#103	—	71	1	no	—
900	#103	—	71	2	no	—
901	#102	—	71	1	no	—
902	#102	—	71	1	no	—
903	#102	—	71	2	no	—
904	#102	—	71	2	no	—
905	#102	—	71	2	no	—
906	#102	—	71	1	no	—
907	#102	—	71	1	no	—
908	#102	—	71	2	no	—
909	#102	—	71	2	no	—
910	#102	—	71	2	no	—
911	C₂⁴	—	142	1	no	—
912	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
913	#41	—	2	2	no	—
914	#41	—	2	2	no	—
915	#41	—	568	4	no	—
916	#41	—	142	2	no	—
917	#41	—	142	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
919	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
924	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
925	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
926	C₂×D₄	—	2	1	no	—
927	C₂×D₄	—	2	1	no	—
928	C₂×D₄	—	2	1	no	—
929	C₂×D₄	—	568	2	no	—
930	C₂×D₄	—	71	2	no	—
931	C₂×D₄	—	71	1	no	—
932	C₂×D₄	—	142	1	no	—
933	C₂×D₄	—	142	1	no	—
934	C₂×D₄	—	142	2	no	—
935	C₂×D₄	—	142	1	no	—
936	C₂×D₄	—	142	2	no	—
937	C₂×D₄	—	142	1	no	—
938	C₂×D₄	—	142	2	no	—
939	C₂×D₄	—	142	2	no	—
940	C₂×D₄	—	142	2	no	—
941	C₂×D₄	—	142	2	no	—
942	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
954	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
955	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
956	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
957	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
958	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
959	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
960	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
961	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
962	Q₁₆	—	284	1	no	—
963	Q₁₆	—	284	2	no	—
964	SD₁₆	—	284	1	no	—
965	SD₁₆	—	284	2	no	—
966	SD₁₆	—	284	2	no	—
967	SD₁₆	—	284	1	no	—
968	SD₁₆	—	284	2	no	—
969	SD₁₆	—	284	2	no	—
970	D₈	—	284	1	no	—
971	D₈	—	284	2	no	—
972	M₁₆	—	284	2	no	—
973	M₁₆	—	142	2	no	—
974	M₁₆	—	142	2	no	—
975	C₂×C₈	—	284	1	no	—
976	C₂×C₈	—	284	1	no	—
977	C₂×C₈	—	284	1	no	—
978	C₂×C₈	—	284	1	no	—
979	C₂×C₈	—	284	2	no	—
980	C₂×C₈	—	71	2	no	—
981	C₂×C₈	—	71	1	no	—
982	C₂×C₈	—	71	1	no	—
983	C₂×C₈	—	71	1	no	—
984	C₂×C₈	—	71	1	no	—
985	C₂×C₈	—	71	2	no	—
986	C₂×C₈	—	142	2	no	—
987	C₂×C₈	—	142	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1012	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1013	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1014	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1015	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1016	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1017	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1018	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1019	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1043	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1044	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1045	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1046	C₄²	—	2	2	no	—
1047	C₄²	—	2	2	no	—
1048	C₄²	—	2	2	no	—
1049	C₄²	—	2	1	no	—
1050	C₄²	—	142	1	no	—
1051	C₄²	—	142	2	no	—
1052	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1053	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1054	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1055	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1056	C₂³	—	2	2	no	—
1057	C₂³	—	2	2	no	—
1058	C₂³	—	2	1	no	—
1059	C₂³	—	4	1	no	—
1060	C₂³	—	284	2	no	—
1061	C₂³	—	568	1	no	—
1062	C₂³	—	568	1	no	—
1063	C₂³	—	142	2	no	—
1064	C₂³	—	142	1	no	—
1065	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1066	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1067	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1068	Q₈	—	2	2	no	—
1069	Q₈	—	2	1	no	—
1070	Q₈	—	2	2	no	—
1071	Q₈	—	2	1	no	—
1072	Q₈	—	4	2	no	—
1073	Q₈	—	8	2	no	—
1074	Q₈	—	568	2	no	—
1075	Q₈	—	142	1	no	—
1076	Q₈	—	142	1	no	—
1077	D₄	—	2	1	no	—
1078	D₄	—	2	1	no	—
1079	D₄	—	4	2	no	—
1080	D₄	—	4	2	no	—
1081	D₄	—	8	1	no	—
1082	D₄	—	284	2	no	—
1083	D₄	—	284	4	no	—
1084	D₄	—	284	2	no	—
1085	D₄	—	284	2	no	—
1086	D₄	—	568	2	no	—
1087	D₄	—	568	2	no	—
1088	D₄	—	568	2	no	—
1089	D₄	—	568	1	no	—
1090	D₄	—	142	2	no	—
1091	D₄	—	142	1	no	—
1092	D₄	—	142	2	no	—
1093	D₄	—	142	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1121	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1122	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1124	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1126	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
1129	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1131	C₈	—	142	1	no	—
1132	C₈	—	142	1	no	—
1133	C₈	—	142	1	no	—
1134	C₈	—	142	1	no	—
1135	C₈	—	142	2	no	—
1136	C₈	—	142	2	no	—
1137	C₂²	—	2	1	no	—
1138	C₂²	—	2	1	no	—
1139	C₂²	—	2	1	no	—
1140	C₂²	—	2	1	no	—
1141	C₂²	—	2	1	no	—
1142	C₂²	—	2	1	no	—
1143	C₂²	—	2	1	no	—
1144	C₂²	—	4	4	no	—
1145	C₂²	—	4	1	no	—
1146	C₂²	—	4	1	no	—
1147	C₂²	—	4	1	no	—
1148	C₂²	—	284	1	no	—
1149	C₂²	—	284	2	no	—
1150	C₂²	—	284	2	no	—
1151	C₂²	—	284	1	no	—
1152	C₂²	—	284	1	no	—
1153	C₂²	—	284	2	no	—
1154	C₂²	—	1136	2	no	—
1155	C₂²	#17986577	1	2	yes	—
1156	C₂²	#17986807	1	2	yes	—
1157	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1158	C₄	—	2	2	no	—
1159	C₄	—	2	2	no	—
1160	C₄	—	2	2	no	—
1161	C₄	—	2	2	no	—
1162	C₄	—	2	1	no	—
1163	C₄	—	2	1	no	—
1164	C₄	—	4	1	no	—
1165	C₄	—	4	2	no	—
1166	C₄	—	4	1	no	—
1167	C₄	—	4	1	no	—
1168	C₄	—	4	2	no	—
1169	C₄	—	284	2	no	—
1170	C₄	—	284	1	no	—
1171	C₄	—	284	1	no	—
1172	C₄	—	284	1	no	—
1173	C₄	#17986577	1	2	yes	—
1174	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
1175	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1176	C₂	—	2	2	no	—
1177	C₂	—	2	2	no	—
1178	C₂	—	4	1	no	—
1179	C₂	—	8	1	no	—
1180	C₂	—	568	2	no	—
1181	C₂	—	568	1	no	—
1182	C₂	C₂×#17986577	1	1	yes	characteristic
1183	C₂	C₂×#17986807	1	1	yes	characteristic
1184	C₂	#22603111	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3495	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3495	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60935
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #3495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602075	C₂	semidirect
2. #22599805	C₂	semidirect
3. #22599781	C₂	semidirect
4. #22599760	C₂	semidirect
5. #22599751	C₂	semidirect
6. #22599687	C₂	semidirect
7. #22599671	C₂	semidirect
8. #22599666	C₂	semidirect
9. #22599652	C₂	semidirect
10. #22598202	C₂	semidirect
11. #22598198	C₂	semidirect
12. #22598182	C₂	semidirect
13. #22598165	C₂	semidirect
14. #22597966	C₂	semidirect
15. #22597961	C₂	semidirect
16. #22597918	C₂	semidirect
17. C₂×#17986230	C₂	semidirect
18. #22597886	C₂	semidirect
19. #22597879	C₂	semidirect
20. #22597861	C₂	semidirect
21. #22597848	C₂	semidirect
22. C₂×#17986026	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3495	C₂	semidirect
46. #17986306	C₂²	semidirect
47. #17986306	C₂²	semidirect
48. #17986306	C₂²	semidirect
49. #17986303	C₂²	semidirect
50. #17986299	C₂²	semidirect
51. #17986296	C₂²	semidirect
52. #17986296	C₂²	semidirect
53. #17986296	C₂²	semidirect
54. #17986294	C₂²	semidirect
55. #17986289	C₂²	semidirect
56. #17986286	C₂²	semidirect
57. #17986286	C₂²	semidirect
58. #17986284	C₂²	semidirect
59. #17986284	C₂²	semidirect
60. #17986281	C₂²	semidirect
61. #17986276	C₂²	semidirect
62. #17986255	C₂²	semidirect
65. #17986247	C₂²	semidirect
66. #17986238	C₂²	semidirect
67. #17986238	C₂²	semidirect
68. #17986238	C₂²	semidirect
70. #17986233	C₂²	semidirect
71. #17986233	C₂²	semidirect
77. #17986230	C₂²	semidirect
78. #17986230	C₂²	semidirect
79. #17986230	C₂²	semidirect
80. #17986226	C₂²	semidirect
81. #17986226	C₂²	semidirect
82. #17986221	C₂²	semidirect
83. #17986221	C₂²	semidirect
84. #17986221	C₂²	semidirect
85. #17986218	C₂²	semidirect
86. #17986214	C₂²	semidirect
87. #17986211	C₂²	semidirect
88. #17986211	C₂²	semidirect
89. #17986211	C₂²	semidirect
90. #17986206	C₂²	semidirect
91. #17986201	C₂²	semidirect
92. #17986201	C₂²	semidirect
93. #17986201	C₂²	semidirect
94. #17986199	C₂²	semidirect
95. #17986199	C₂²	semidirect
96. #17986199	C₂²	semidirect
97. #17986194	C₂²	semidirect
106. #17986026	C₂²	semidirect
107. #17986026	C₂²	semidirect
108. C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
109. C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
125. #542×C₇₁	C₂²	semidirect
126. #541×C₇₁	C₂²	semidirect
128. #533×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #529×C₇₁	C₂²	semidirect
593. #3495	D₇₁	semidirect
616. C₇₁	#60935	semidirect
638. #542	C₂×D₇₁	semidirect
639. #541	C₂×D₇₁	semidirect
643. #533	C₂×D₇₁	semidirect
646. #529	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602075	2
#22599805	2
#22599781	2
#22599760	2
#22599751	2
#22599687	2
#22599671	2
#22599666	2
#22599652	2
#22598202	2
#22598198	2
#22598182	2
#22598165	2
#22597966	2
#22597961	2
#22597918	2
C₂×#17986230	2
#22597886	2
#22597879	2
#22597861	2
#22597848	2
C₂×#17986026	2
C₇₁×#3495	2
#60935	71