Subgroups — #32870773

Order 18176.

1832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22599806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#17986230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#17986027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556156	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556148	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986720	—	2	1	no	—
29	#17986714	—	2	1	no	—
30	#17986707	—	2	1	no	—
31	#17986695	—	2	1	no	—
32	#17986695	—	2	1	no	—
33	#17986691	—	2	1	no	—
34	#17986684	—	2	2	no	—
35	#17986683	—	2	1	no	—
36	#17986675	—	2	2	no	—
37	#17986672	—	2	2	no	—
38	#17986653	—	2	1	no	—
39	#17986636	—	2	2	no	—
40	#17986630	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986622	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986622	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986609	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986602	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986573	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986563	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986551	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986544	C₂²	1	2	yes	—
50	#17986535	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986535	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986510	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17986477	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986473	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986308	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986308	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986305	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986304	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986302	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986302	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986298	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986297	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986292	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986288	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986288	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986287	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986283	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986282	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986282	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986278	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986252	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986245	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986238	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17986238	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#17986235	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986233	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17986233	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17986230	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986230	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986230	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986230	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17986230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#17986228	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#17986226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#17986224	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986223	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986223	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986223	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986217	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986217	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986217	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986216	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986207	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986202	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986198	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986197	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986197	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17986193	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986027	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986027	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986027	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986027	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17986027	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#17986027	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#17986005	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14556048	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#525×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#470×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#468×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#467×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#465×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#419×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
139	#14556156	—	4	2	no	—
140	#14556148	—	4	2	no	—
141	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11765852	—	4	2	no	—
145	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556128	—	2	1	no	—
158	#14556127	—	2	1	no	—
159	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556123	—	2	2	no	—
164	#14556123	—	2	2	no	—
165	#14556123	—	2	2	no	—
166	#14556123	—	2	2	no	—
167	#14556121	—	2	2	no	—
168	#14556121	—	2	2	no	—
169	#14556120	—	2	1	no	—
170	#14556119	—	2	2	no	—
171	#14556119	—	2	1	no	—
172	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556118	—	2	2	no	—
175	#14556118	—	2	2	no	—
176	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556114	—	2	2	no	—
179	#14556114	—	2	2	no	—
180	#14556114	—	2	2	no	—
181	#14556112	—	2	2	no	—
182	#14556112	—	2	2	no	—
183	#14556112	—	2	2	no	—
184	#14556111	—	2	2	no	—
185	#14556111	—	2	1	no	—
186	#14556110	—	2	2	no	—
187	#14556110	—	2	2	no	—
188	#14556110	—	2	2	no	—
189	#14556108	—	2	2	no	—
190	#14556108	—	2	2	no	—
191	#14556107	—	2	2	no	—
192	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14556105	—	2	2	no	—
195	#14556105	—	2	2	no	—
196	#14556104	—	2	1	no	—
197	#14556104	—	2	1	no	—
198	#14556102	—	2	1	no	—
199	#14556102	—	2	1	no	—
200	#14556102	—	2	1	no	—
201	#14556102	—	2	1	no	—
202	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14556100	—	2	2	no	—
207	#14556100	—	2	2	no	—
208	#14556099	—	2	2	no	—
209	#14556097	—	2	1	no	—
210	#14556096	—	2	2	no	—
211	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
212	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
213	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556093	—	2	2	no	—
217	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
219	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
221	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
228	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	#14556087	—	2	1	no	—
232	#14556087	—	2	2	no	—
233	#14556087	D₄	1	2	yes	—
234	#14556087	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#14556087	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556086	—	2	1	no	—
241	#14556086	—	2	2	no	—
242	#14556086	—	2	2	no	—
243	#14556084	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
250	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
282	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
283	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#137×C₇₁	—	4	2	no	—
289	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
292	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
299	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#120×C₇₁	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
307	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
308	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
312	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
319	#11765865	—	2	2	no	—
320	#11765865	—	2	2	no	—
321	#11765864	—	8	4	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
338	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
339	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
346	#11765855	—	4	1	no	—
347	#11765854	—	4	2	no	—
348	#11765853	—	4	1	no	—
349	#11765852	—	4	2	no	—
350	#11765852	—	4	2	no	—
351	#11765852	—	4	1	no	—
352	D₅₆₈	—	4	2	no	—
353	#11765850	—	4	1	no	—
354	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
357	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
358	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
359	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
360	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
365	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
418	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
440	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
441	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
442	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
443	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
444	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
445	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
462	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
463	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
466	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
467	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
472	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
473	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
474	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
475	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
476	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
477	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
478	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
479	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
480	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
481	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
482	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
483	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
484	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
500	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
506	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
509	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
510	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
511	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
512	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
513	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
514	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
519	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
520	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
521	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	D₂₈₄	—	2	1	no	—
526	D₂₈₄	—	2	2	no	—
527	D₂₈₄	—	2	2	no	—
528	D₂₈₄	—	2	1	no	—
529	D₂₈₄	—	4	2	no	—
530	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
531	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
532	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
533	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
534	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
535	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
536	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
537	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
538	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
539	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
540	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
541	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
542	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
543	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
552	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₇₁	#537	1	2	yes	—
556	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
557	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
559	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
560	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
561	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
562	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
563	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
564	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
565	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
566	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
567	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
568	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
569	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
570	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
571	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
572	C₄×C₇₁	#537	1	2	yes	—
573	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
574	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
575	Dic₇₁	—	2	2	no	—
576	Dic₇₁	—	2	2	no	—
577	Dic₇₁	—	2	2	no	—
578	Dic₇₁	—	2	2	no	—
579	Dic₇₁	—	4	1	no	—
580	Dic₇₁	—	4	1	no	—
581	Dic₇₁	—	4	2	no	—
582	Dic₇₁	—	4	1	no	—
583	#60935	—	71	1	no	maximal, Sylow
584	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
585	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
586	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
587	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
588	C₂×C₇₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
591	D₇₁	—	8	1	no	—
592	D₇₁	—	8	2	no	—
593	#3495	—	71	1	no	—
594	#3494	—	71	1	no	—
595	#3263	—	71	2	no	—
596	#3260	—	71	2	no	—
597	#3258	—	71	2	no	—
598	#3257	—	71	2	no	—
599	#3250	—	71	2	no	—
600	#3248	—	71	2	no	—
601	#3247	—	71	2	no	—
602	#3246	—	71	2	no	—
603	#3084	—	71	1	no	—
604	#3084	—	71	1	no	—
605	#3082	—	71	1	no	—
606	#3081	—	71	1	no	—
607	#3056	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
608	#3055	—	71	1	no	—
609	#3050	—	71	1	no	—
610	C₂×#465	—	71	1	no	—
611	#3046	—	71	1	no	—
612	#3045	—	71	1	no	—
613	#3043	—	71	1	no	—
614	#3042	—	71	1	no	—
615	C₂×#424	—	71	1	no	—
616	C₇₁	#60935	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
617	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
618	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
619	C₂×#135	—	71	1	no	—
620	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
621	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
622	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
623	#556	—	142	1	no	—
624	#555	—	142	1	no	—
625	#554	—	142	1	no	—
626	#553	—	142	1	no	—
627	#553	—	142	1	no	—
628	#552	—	142	2	no	—
629	#552	—	142	1	no	—
630	#552	—	142	1	no	—
631	#551	—	142	2	no	—
632	#551	—	142	2	no	—
633	#547	—	142	1	no	—
634	#546	—	142	2	no	—
635	#544	—	71	1	no	—
636	#544	—	71	1	no	—
637	#542	—	71	2	no	—
638	#542	—	71	2	no	—
639	#541	—	71	2	no	—
640	#540	—	71	2	no	—
641	#536	—	71	1	no	—
642	#535	—	71	1	no	—
643	#533	—	71	2	no	—
644	#532	—	71	2	no	—
645	#529	—	71	2	no	—
646	#529	—	71	2	no	—
647	#525	—	71	1	no	—
648	#525	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
650	C₂×#121	—	71	1	no	—
651	#520	—	71	1	no	—
652	#520	—	71	1	no	—
653	#519	—	71	1	no	—
654	#518	—	71	1	no	—
655	C₂×#117	—	71	1	no	—
656	#479	—	71	2	no	—
657	#479	—	71	2	no	—
658	#479	—	71	2	no	—
659	#479	—	71	2	no	—
660	#478	—	71	2	no	—
661	#478	—	71	2	no	—
662	#478	—	71	2	no	—
663	#478	—	71	2	no	—
664	#477	—	71	2	no	—
665	#476	—	71	2	no	—
666	#476	—	71	2	no	—
667	#476	—	71	2	no	—
668	#475	—	71	2	no	—
669	#475	—	71	2	no	—
670	#475	—	71	2	no	—
671	#474	—	71	2	no	—
672	#470	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
673	#469	—	71	2	no	—
674	#468	—	71	2	no	—
675	#468	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
676	#467	—	71	1	no	—
677	#467	—	71	1	no	—
678	#467	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
679	#466	—	71	2	no	—
680	#466	—	71	1	no	—
681	#466	—	71	1	no	—
682	#465	—	71	2	no	—
683	#465	—	71	2	no	—
684	#465	—	71	2	no	—
685	#465	—	71	1	no	—
686	#465	—	71	2	no	—
687	#465	—	71	2	no	—
688	#465	—	71	1	no	—
689	#465	—	71	1	no	—
690	#465	—	71	1	no	—
691	#465	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
692	#464	—	71	2	no	—
693	#464	—	71	2	no	—
694	#464	—	71	2	no	—
695	#464	—	71	2	no	—
696	#463	—	71	2	no	—
697	#463	—	71	2	no	—
698	#463	—	71	2	no	—
699	#463	—	71	2	no	—
700	#462	—	71	2	no	—
701	#461	—	71	2	no	—
702	#461	—	71	2	no	—
703	#461	—	71	2	no	—
704	#460	—	71	2	no	—
705	#460	—	71	2	no	—
706	#460	—	71	2	no	—
707	#459	—	71	2	no	—
708	#428	—	71	1	no	—
709	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
710	#427	—	71	1	no	—
711	C₂×#106	—	71	1	no	—
712	#424	—	71	1	no	—
713	#424	—	71	1	no	—
714	#424	—	71	1	no	—
715	#424	—	71	1	no	—
716	#424	—	71	2	no	—
717	#424	—	71	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
720	#419	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
721	#418	—	71	1	no	—
722	#417	—	71	1	no	—
723	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
724	#416	—	71	1	no	—
725	#416	—	71	1	no	—
726	C₂×#103	—	71	1	no	—
727	C₂×#102	—	71	1	no	—
728	C₂×#41	—	71	1	no	—
729	C₂×#41	—	142	2	no	—
730	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
733	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
734	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
735	#137	—	4	2	no	—
736	AGL(1,ℤ/8)	—	284	2	no	—
737	#135	—	284	2	no	—
738	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
739	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
740	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
747	C₂×D₈	—	71	1	no	—
748	C₂×D₈	—	71	2	no	—
749	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
750	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
751	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
752	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
753	C₂²×C₈	—	284	2	no	—
754	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
755	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
756	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
757	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
758	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
759	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
760	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
761	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
765	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
766	#127	—	71	2	no	—
767	#126	—	142	2	no	—
768	#126	—	142	2	no	—
769	#126	—	142	2	no	—
770	#126	—	142	2	no	—
771	#126	—	142	2	no	—
772	#126	—	142	2	no	—
773	#125	—	71	2	no	—
774	#125	—	71	2	no	—
775	#125	—	142	1	no	—
776	#125	—	142	2	no	—
777	#125	—	142	2	no	—
778	#125	—	142	2	no	—
779	#125	—	142	1	no	—
780	#124	—	71	2	no	—
781	#124	—	71	2	no	—
782	#124	—	142	2	no	—
783	#124	—	142	2	no	—
784	#124	—	142	2	no	—
785	#123	—	2	1	no	—
786	#123	—	142	2	no	—
787	#123	—	142	2	no	—
788	#123	—	142	2	no	—
789	#123	—	142	2	no	—
790	#123	—	142	2	no	—
791	#123	—	142	2	no	—
792	#123	—	142	2	no	—
793	#123	—	142	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
805	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
806	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
807	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
808	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
809	#121	—	71	2	no	—
810	#121	—	71	2	no	—
811	#121	—	71	1	no	—
812	#121	—	71	1	no	—
813	#121	—	142	2	no	—
814	#121	—	142	2	no	—
815	#121	—	142	1	no	—
816	#121	—	142	1	no	—
817	#121	—	142	2	no	—
818	#121	—	142	1	no	—
819	#121	—	142	1	no	—
820	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
821	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
822	#120	—	2	1	no	—
823	#120	—	142	2	no	—
824	#120	—	142	1	no	—
825	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
826	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
827	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
828	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
829	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
830	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
831	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
832	C₄×D₄	—	2	1	no	—
833	C₄×D₄	—	2	1	no	—
834	C₄×D₄	—	71	2	no	—
835	C₄×D₄	—	71	2	no	—
836	C₄×D₄	—	71	2	no	—
837	C₄×D₄	—	71	2	no	—
838	C₄×D₄	—	142	1	no	—
839	C₄×D₄	—	142	1	no	—
840	C₄×D₄	—	142	2	no	—
841	C₄×D₄	—	142	2	no	—
842	C₄×D₄	—	142	2	no	—
843	C₄×D₄	—	142	2	no	—
844	C₄×D₄	—	142	2	no	—
845	C₄×D₄	—	142	1	no	—
846	C₄×D₄	—	142	1	no	—
847	#117	—	71	2	no	—
848	#117	—	71	1	no	—
849	#117	—	71	1	no	—
850	#117	—	71	1	no	—
851	#117	—	71	1	no	—
852	#117	—	71	2	no	—
853	#117	—	71	1	no	—
854	#117	—	142	2	no	—
855	#117	—	142	2	no	—
856	#117	—	142	2	no	—
857	#117	—	142	2	no	—
858	#117	—	142	1	no	—
859	#117	—	142	1	no	—
860	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
872	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
873	#107	—	71	2	no	—
874	#107	—	71	1	no	—
875	#107	—	71	1	no	—
876	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
877	#106	—	71	2	no	—
878	#106	—	71	2	no	—
879	#106	—	71	2	no	—
880	#106	—	71	1	no	—
881	#106	—	71	1	no	—
882	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
883	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
884	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
885	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
886	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
887	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
888	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
889	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
890	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
891	#103	—	71	2	no	—
892	#103	—	71	2	no	—
893	#103	—	71	1	no	—
894	#103	—	71	1	no	—
895	#103	—	71	2	no	—
896	#103	—	71	1	no	—
897	#103	—	71	1	no	—
898	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
899	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
900	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
901	#102	—	71	1	no	—
902	#102	—	71	1	no	—
903	#102	—	71	2	no	—
904	#102	—	71	2	no	—
905	#102	—	71	2	no	—
906	#102	—	71	2	no	—
907	#102	—	71	2	no	—
908	#102	—	71	1	no	—
909	#102	—	71	1	no	—
910	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
911	C₂⁴	—	142	1	no	—
912	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
913	#41	—	2	2	no	—
914	#41	—	2	2	no	—
915	#41	—	568	4	no	—
916	#41	—	142	2	no	—
917	#41	—	142	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
919	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
924	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
925	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
926	C₂×D₄	—	2	1	no	—
927	C₂×D₄	—	2	1	no	—
928	C₂×D₄	—	2	1	no	—
929	C₂×D₄	—	568	2	no	—
930	C₂×D₄	—	71	1	no	—
931	C₂×D₄	—	71	2	no	—
932	C₂×D₄	—	142	2	no	—
933	C₂×D₄	—	142	2	no	—
934	C₂×D₄	—	142	1	no	—
935	C₂×D₄	—	142	1	no	—
936	C₂×D₄	—	142	2	no	—
937	C₂×D₄	—	142	1	no	—
938	C₂×D₄	—	142	2	no	—
939	C₂×D₄	—	142	1	no	—
940	C₂×D₄	—	142	2	no	—
941	C₂×D₄	—	142	2	no	—
942	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
956	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
957	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
958	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
959	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
960	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
961	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
962	Q₁₆	—	4	2	no	—
963	Q₁₆	—	284	1	no	—
964	SD₁₆	—	4	2	no	—
965	SD₁₆	—	284	2	no	—
966	SD₁₆	—	284	1	no	—
967	SD₁₆	—	284	2	no	—
968	SD₁₆	—	284	2	no	—
969	SD₁₆	—	284	1	no	—
970	D₈	—	284	2	no	—
971	D₈	—	284	1	no	—
972	M₁₆	—	2	2	no	—
973	M₁₆	—	2	2	no	—
974	M₁₆	—	4	2	no	—
975	C₂×C₈	—	4	2	no	—
976	C₂×C₈	—	284	1	no	—
977	C₂×C₈	—	284	1	no	—
978	C₂×C₈	—	284	1	no	—
979	C₂×C₈	—	284	1	no	—
980	C₂×C₈	—	71	1	no	—
981	C₂×C₈	—	71	1	no	—
982	C₂×C₈	—	71	1	no	—
983	C₂×C₈	—	71	1	no	—
984	C₂×C₈	—	142	2	no	—
985	C₂×C₈	—	142	2	no	—
986	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
987	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
988	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1018	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1019	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1046	C₄²	—	2	1	no	—
1047	C₄²	—	71	2	no	—
1048	C₄²	—	71	2	no	—
1049	C₄²	—	71	2	no	—
1050	C₄²	—	71	2	no	—
1051	C₄²	—	142	2	no	—
1052	C₄²	—	142	2	no	—
1053	C₄²	—	142	2	no	—
1054	C₄²	—	142	2	no	—
1055	C₄²	—	142	1	no	—
1056	C₂³	—	2	2	no	—
1057	C₂³	—	2	2	no	—
1058	C₂³	—	2	1	no	—
1059	C₂³	—	4	1	no	—
1060	C₂³	—	284	2	no	—
1061	C₂³	—	568	1	no	—
1062	C₂³	—	568	1	no	—
1063	C₂³	—	142	1	no	—
1064	C₂³	—	142	2	no	—
1065	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1066	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1067	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1068	Q₈	—	2	2	no	—
1069	Q₈	—	2	1	no	—
1070	Q₈	—	2	2	no	—
1071	Q₈	—	2	1	no	—
1072	Q₈	—	4	2	no	—
1073	Q₈	—	568	2	no	—
1074	Q₈	—	568	2	no	—
1075	Q₈	—	142	1	no	—
1076	Q₈	—	142	1	no	—
1077	D₄	—	2	1	no	—
1078	D₄	—	2	1	no	—
1079	D₄	—	4	2	no	—
1080	D₄	—	4	2	no	—
1081	D₄	—	8	1	no	—
1082	D₄	—	284	2	no	—
1083	D₄	—	284	4	no	—
1084	D₄	—	284	2	no	—
1085	D₄	—	284	2	no	—
1086	D₄	—	568	2	no	—
1087	D₄	—	568	1	no	—
1088	D₄	—	568	2	no	—
1089	D₄	—	568	2	no	—
1090	D₄	—	142	1	no	—
1091	D₄	—	142	2	no	—
1092	D₄	—	142	2	no	—
1093	D₄	—	142	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1125	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
1129	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1131	C₈	—	2	2	no	—
1132	C₈	—	2	2	no	—
1133	C₈	—	142	1	no	—
1134	C₈	—	142	1	no	—
1135	C₈	—	142	1	no	—
1136	C₈	—	142	1	no	—
1137	C₂²	—	2	1	no	—
1138	C₂²	—	2	1	no	—
1139	C₂²	—	2	1	no	—
1140	C₂²	—	2	1	no	—
1141	C₂²	—	2	1	no	—
1142	C₂²	—	2	1	no	—
1143	C₂²	—	2	1	no	—
1144	C₂²	—	4	4	no	—
1145	C₂²	—	4	1	no	—
1146	C₂²	—	4	1	no	—
1147	C₂²	—	4	1	no	—
1148	C₂²	—	284	2	no	—
1149	C₂²	—	284	1	no	—
1150	C₂²	—	284	1	no	—
1151	C₂²	—	284	2	no	—
1152	C₂²	—	284	1	no	—
1153	C₂²	—	284	2	no	—
1154	C₂²	—	1136	2	no	—
1155	C₂²	#17986576	1	2	yes	—
1156	C₂²	#17986808	1	2	yes	—
1157	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1158	C₄	—	2	1	no	—
1159	C₄	—	2	1	no	—
1160	C₄	—	4	1	no	—
1161	C₄	—	4	2	no	—
1162	C₄	—	4	1	no	—
1163	C₄	—	4	1	no	—
1164	C₄	—	4	2	no	—
1165	C₄	—	284	2	no	—
1166	C₄	—	284	1	no	—
1167	C₄	—	284	1	no	—
1168	C₄	—	284	1	no	—
1169	C₄	—	142	2	no	—
1170	C₄	—	142	2	no	—
1171	C₄	—	142	2	no	—
1172	C₄	—	142	2	no	—
1173	C₄	#17986576	1	2	yes	—
1174	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1175	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1176	C₂	—	2	2	no	—
1177	C₂	—	2	2	no	—
1178	C₂	—	4	1	no	—
1179	C₂	—	8	1	no	—
1180	C₂	—	568	2	no	—
1181	C₂	—	568	1	no	—
1182	C₂	C₂×#17986576	1	1	yes	characteristic
1183	C₂	C₂×#17986808	1	1	yes	characteristic
1184	C₂	#22603113	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3056	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3056	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60935
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602086	C₂	semidirect
2. #22602077	C₂	semidirect
3. #22599806	C₂	semidirect
4. #22599782	C₂	semidirect
5. #22599761	C₂	semidirect
6. #22599746	C₂	semidirect
7. #22599693	C₂	semidirect
8. #22599672	C₂	semidirect
9. #22599661	C₂	semidirect
10. #22599651	C₂	semidirect
11. #22598206	C₂	semidirect
12. #22598201	C₂	semidirect
13. #22598184	C₂	semidirect
14. #22598169	C₂	semidirect
15. #22597959	C₂	semidirect
16. #22597918	C₂	semidirect
17. C₂×#17986230	C₂	semidirect
18. #22597894	C₂	semidirect
19. #22597878	C₂	semidirect
20. #22597863	C₂	semidirect
21. #22597851	C₂	semidirect
22. C₂×#17986027	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3056	C₂	semidirect
43. #17986622	C₂²	semidirect
44. #17986609	C₂²	semidirect
48. #17986551	C₂²	semidirect
51. #17986535	C₂²	semidirect
59. #17986308	C₂²	semidirect
60. #17986308	C₂²	semidirect
61. #17986305	C₂²	semidirect
62. #17986304	C₂²	semidirect
63. #17986302	C₂²	semidirect
64. #17986302	C₂²	semidirect
65. #17986298	C₂²	semidirect
66. #17986297	C₂²	semidirect
67. #17986292	C₂²	semidirect
68. #17986288	C₂²	semidirect
69. #17986288	C₂²	semidirect
70. #17986287	C₂²	semidirect
71. #17986283	C₂²	semidirect
72. #17986282	C₂²	semidirect
73. #17986282	C₂²	semidirect
74. #17986278	C₂²	semidirect
77. #17986238	C₂²	semidirect
78. #17986238	C₂²	semidirect
80. #17986233	C₂²	semidirect
81. #17986233	C₂²	semidirect
86. #17986230	C₂²	semidirect
87. #17986230	C₂²	semidirect
89. #17986226	C₂²	semidirect
90. #17986226	C₂²	semidirect
91. #17986224	C₂²	semidirect
92. #17986223	C₂²	semidirect
93. #17986223	C₂²	semidirect
94. #17986223	C₂²	semidirect
95. #17986217	C₂²	semidirect
96. #17986217	C₂²	semidirect
97. #17986217	C₂²	semidirect
98. #17986216	C₂²	semidirect
99. #17986207	C₂²	semidirect
100. #17986203	C₂²	semidirect
101. #17986203	C₂²	semidirect
102. #17986202	C₂²	semidirect
103. #17986198	C₂²	semidirect
104. #17986197	C₂²	semidirect
105. #17986197	C₂²	semidirect
106. #17986193	C₂²	semidirect
114. #17986027	C₂²	semidirect
115. #17986027	C₂²	semidirect
116. C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
117. C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
128. #470×C₇₁	C₂²	semidirect
129. #468×C₇₁	C₂²	semidirect
130. #467×C₇₁	C₂²	semidirect
131. #465×C₇₁	C₂²	semidirect
607. #3056	D₇₁	semidirect
616. C₇₁	#60935	semidirect
672. #470	C₂×D₇₁	semidirect
675. #468	C₂×D₇₁	semidirect
678. #467	C₂×D₇₁	semidirect
691. #465	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602086	2
#22602077	2
#22599806	2
#22599782	2
#22599761	2
#22599746	2
#22599693	2
#22599672	2
#22599661	2
#22599651	2
#22598206	2
#22598201	2
#22598184	2
#22598169	2
#22597959	2
#22597918	2
C₂×#17986230	2
#22597894	2
#22597878	2
#22597863	2
#22597851	2
C₂×#17986027	2
C₇₁×#3056	2
#60935	71