Subgroups — #32870794

Order 18176.

1772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22599796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22599790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22598187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22597972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂×#17986238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#17986026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556159	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556158	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556148	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986717	—	2	1	no	—
31	#17986704	—	2	1	no	—
32	#17986688	—	2	1	no	—
33	#17986684	—	2	1	no	—
34	#17986682	—	2	2	no	—
35	#17986675	—	2	2	no	—
36	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986620	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986611	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986575	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986556	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986533	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986510	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986479	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986476	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986303	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986303	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986303	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986294	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986294	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986291	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986291	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986284	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986281	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986279	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986276	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986255	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986255	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986247	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986243	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986238	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17986238	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986238	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986238	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986238	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986238	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986238	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986238	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17986233	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17986233	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17986230	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986230	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17986230	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17986226	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986226	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17986226	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986218	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986218	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986218	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986214	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986211	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986209	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986209	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986209	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986206	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986206	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986206	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986204	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986201	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986042	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17986039	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17986026	C₂²	1	2	yes	—
107	#17986026	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
110	#17986008	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986007	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986000	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17985998	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#556×C₇₁	—	2	1	no	—
119	#554×C₇₁	—	2	1	no	—
120	#552×C₇₁	—	2	2	no	—
121	#552×C₇₁	—	2	1	no	—
122	#552×C₇₁	—	2	1	no	—
123	#551×C₇₁	—	2	2	no	—
124	#544×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#542×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
126	#541×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
127	#536×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#533×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#529×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	#525×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#520×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#519×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14556159	—	4	2	no	—
138	#14556158	—	4	2	no	—
139	#14556148	—	4	2	no	—
140	C₂×#11765855	—	4	2	no	—
141	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11765853	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11765849	—	4	2	no	—
152	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556127	—	2	1	no	—
166	#14556123	—	2	2	no	—
167	#14556122	—	2	2	no	—
168	#14556121	—	2	2	no	—
169	#14556121	—	2	2	no	—
170	#14556120	—	2	2	no	—
171	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556119	—	2	1	no	—
173	#14556118	—	2	2	no	—
174	#14556118	—	2	2	no	—
175	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556114	—	2	2	no	—
177	#14556112	—	2	2	no	—
178	#14556111	—	2	2	no	—
179	#14556111	—	2	1	no	—
180	#14556110	—	2	2	no	—
181	#14556108	—	2	1	no	—
182	#14556108	—	2	1	no	—
183	#14556107	—	2	2	no	—
184	#14556107	—	2	1	no	—
185	#14556107	—	2	1	no	—
186	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14556106	—	2	2	no	—
191	#14556105	—	2	2	no	—
192	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14556097	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556093	—	2	1	no	—
200	#14556093	—	2	1	no	—
201	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
203	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
204	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
205	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
206	#14556087	—	2	2	no	—
207	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14556086	—	2	1	no	—
209	#14556085	—	2	2	no	—
210	#14556084	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
214	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
215	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
259	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
260	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
261	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
262	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
263	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
264	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
265	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
266	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
267	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
268	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
269	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
270	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
271	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
272	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
273	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#120×C₇₁	—	2	1	no	—
288	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
289	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
290	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
291	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
300	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
301	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
302	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
303	#117×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
304	#117×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
318	#11765865	—	2	2	no	—
319	#11765865	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
331	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
334	#11765855	—	4	2	no	—
335	#11765855	—	4	2	no	—
336	#11765855	—	4	1	no	—
337	#11765855	—	4	2	no	—
338	#11765855	—	4	2	no	—
339	#11765853	—	4	1	no	—
340	#11765853	—	4	2	no	—
341	#11765852	—	4	1	no	—
342	#11765852	—	4	2	no	—
343	#11765850	—	4	1	no	—
344	#11765849	—	2	2	no	—
345	#11765849	—	2	2	no	—
346	#11765849	—	4	2	no	—
347	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
350	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
351	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
352	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
353	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
354	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
381	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
382	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
385	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
392	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
400	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
401	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
456	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
464	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
465	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
469	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
471	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
472	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
473	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
474	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
475	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
476	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
477	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
478	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
479	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
498	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
508	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
510	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
511	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
517	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
518	D₂₈₄	—	2	1	no	—
519	D₂₈₄	—	2	1	no	—
520	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
521	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
522	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
523	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
524	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
525	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
526	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
527	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
528	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
529	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
530	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
531	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
532	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
533	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
542	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₇₁	#537	1	2	yes	—
546	C₂²×C₇₁	#578	1	2	yes	—
547	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
549	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
550	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
551	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
552	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
553	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
554	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
555	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
556	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
557	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
558	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
559	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
560	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
561	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
562	C₄×C₇₁	#537	1	2	yes	—
563	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
564	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
565	Dic₇₁	—	4	1	no	—
566	Dic₇₁	—	4	2	no	—
567	Dic₇₁	—	4	2	no	—
568	Dic₇₁	—	4	1	no	—
569	Dic₇₁	—	4	1	no	—
570	#60936	—	71	1	no	maximal, Sylow
571	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
572	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
573	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
574	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
575	C₂×C₇₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
578	D₇₁	—	8	1	no	—
579	#3495	—	71	1	no	—
580	#3495	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
581	#3262	—	71	2	no	—
582	#3261	—	71	2	no	—
583	#3258	—	71	2	no	—
584	#3258	—	71	2	no	—
585	#3250	—	71	2	no	—
586	#3249	—	71	2	no	—
587	#3248	—	71	2	no	—
588	#3248	—	71	2	no	—
589	#3083	—	71	1	no	—
590	#3083	—	71	1	no	—
591	#3082	—	71	1	no	—
592	#3082	—	71	1	no	—
593	#3056	—	71	1	no	—
594	#3056	—	71	1	no	—
595	#3050	—	71	1	no	—
596	C₂×#467	—	71	1	no	—
597	#3046	—	71	1	no	—
598	#3046	—	71	1	no	—
599	#3044	—	71	1	no	—
600	#3044	—	71	1	no	—
601	C₂×#424	—	71	1	no	—
602	C₇₁	#60936	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
603	C₂×#137	—	71	1	no	—
604	C₂×#137	—	71	1	no	—
605	C₂×#135	—	71	1	no	—
606	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
607	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
608	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
609	#556	—	2	1	no	—
610	#556	—	142	1	no	—
611	#554	—	2	1	no	—
612	#554	—	142	1	no	—
613	#552	—	2	2	no	—
614	#552	—	2	1	no	—
615	#552	—	2	1	no	—
616	#552	—	142	2	no	—
617	#552	—	142	1	no	—
618	#552	—	142	1	no	—
619	#551	—	2	2	no	—
620	#551	—	142	2	no	—
621	#544	—	71	1	no	—
622	#544	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
623	#542	—	71	2	no	—
624	#542	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
625	#541	—	71	2	no	—
626	#541	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
627	#536	—	71	1	no	—
628	#536	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
629	#533	—	71	2	no	—
630	#533	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
631	#529	—	71	2	no	—
632	#529	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
633	#525	—	71	1	no	—
634	#525	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
637	#520	—	71	1	no	—
638	#520	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
639	#519	—	71	1	no	—
640	#519	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
641	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
642	#479	—	71	2	no	—
643	#479	—	71	2	no	—
644	#479	—	71	2	no	—
645	#479	—	71	2	no	—
646	#479	—	71	2	no	—
647	#479	—	71	2	no	—
648	#478	—	71	2	no	—
649	#478	—	71	2	no	—
650	#477	—	71	2	no	—
651	#477	—	71	2	no	—
652	#477	—	71	2	no	—
653	#477	—	71	2	no	—
654	#475	—	71	2	no	—
655	#475	—	71	2	no	—
656	#474	—	71	2	no	—
657	#474	—	71	2	no	—
658	#470	—	71	2	no	—
659	#470	—	71	2	no	—
660	#468	—	71	2	no	—
661	#468	—	71	2	no	—
662	#467	—	71	2	no	—
663	#467	—	71	2	no	—
664	#467	—	71	2	no	—
665	#467	—	71	1	no	—
666	#467	—	71	2	no	—
667	#467	—	71	2	no	—
668	#467	—	71	1	no	—
669	#467	—	71	2	no	—
670	#466	—	71	1	no	—
671	#466	—	71	1	no	—
672	#465	—	71	1	no	—
673	#465	—	71	2	no	—
674	#465	—	71	1	no	—
675	#465	—	71	1	no	—
676	#465	—	71	2	no	—
677	#465	—	71	1	no	—
678	#464	—	71	2	no	—
679	#464	—	71	2	no	—
680	#464	—	71	2	no	—
681	#464	—	71	2	no	—
682	#464	—	71	2	no	—
683	#464	—	71	2	no	—
684	#463	—	71	2	no	—
685	#463	—	71	2	no	—
686	#462	—	71	2	no	—
687	#462	—	71	2	no	—
688	#462	—	71	2	no	—
689	#462	—	71	2	no	—
690	#462	—	71	2	no	—
691	#462	—	71	2	no	—
692	#461	—	71	2	no	—
693	#461	—	71	2	no	—
694	#428	—	71	1	no	—
695	#428	—	71	1	no	—
696	#427	—	71	1	no	—
697	C₂×#107	—	71	1	no	—
698	#424	—	71	1	no	—
699	#424	—	71	1	no	—
700	#424	—	71	1	no	—
701	#424	—	71	1	no	—
702	#424	—	71	2	no	—
703	#424	—	71	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
706	#419	—	71	1	no	—
707	#419	—	71	1	no	—
708	#417	—	71	1	no	—
709	#417	—	71	1	no	—
710	#416	—	71	1	no	—
711	#416	—	71	1	no	—
712	C₂×#103	—	71	1	no	—
713	C₂×#103	—	71	1	no	—
714	C₂×#41	—	71	1	no	—
715	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
717	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
718	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
719	#137	—	284	2	no	—
720	#137	—	284	2	no	—
721	#135	—	284	2	no	—
722	C₂×Q₁₆	—	284	2	no	—
723	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
724	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
732	C₂×D₈	—	71	1	no	—
733	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
734	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
735	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
736	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
737	C₂²×C₈	—	284	2	no	—
738	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
739	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
740	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
741	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
742	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
743	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
744	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
750	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
751	#126	—	2	2	no	—
752	#126	—	2	2	no	—
753	#126	—	2	2	no	—
754	#126	—	2	2	no	—
755	#126	—	142	2	no	—
756	#126	—	142	2	no	—
757	#126	—	142	2	no	—
758	#126	—	142	2	no	—
759	#125	—	2	2	no	—
760	#125	—	2	2	no	—
761	#125	—	2	1	no	—
762	#125	—	2	2	no	—
763	#125	—	71	2	no	—
764	#125	—	142	2	no	—
765	#125	—	142	2	no	—
766	#125	—	142	1	no	—
767	#125	—	142	2	no	—
768	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
769	#124	—	2	2	no	—
770	#124	—	71	2	no	—
771	#124	—	142	2	no	—
772	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
773	#123	—	2	1	no	—
774	#123	—	2	2	no	—
775	#123	—	2	2	no	—
776	#123	—	2	2	no	—
777	#123	—	142	1	no	—
778	#123	—	142	2	no	—
779	#123	—	142	2	no	—
780	#123	—	142	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
800	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
801	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
803	#121	—	71	1	no	—
804	#121	—	71	1	no	—
805	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
806	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
807	#120	—	2	1	no	—
808	#120	—	142	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
812	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
818	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
819	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
820	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
821	C₄×D₄	—	2	1	no	—
822	C₄×D₄	—	2	1	no	—
823	C₄×D₄	—	2	2	no	—
824	C₄×D₄	—	2	2	no	—
825	C₄×D₄	—	71	2	no	—
826	C₄×D₄	—	142	1	no	—
827	C₄×D₄	—	142	1	no	—
828	C₄×D₄	—	142	2	no	—
829	C₄×D₄	—	142	2	no	—
830	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
831	#117	—	2	2	no	—
832	#117	—	2	1	no	—
833	#117	—	2	2	no	—
834	#117	—	2	2	no	—
835	#117	—	71	1	no	—
836	#117	—	142	2	no	—
837	#117	—	142	1	no	—
838	#117	—	142	2	no	—
839	#117	—	142	2	no	—
840	#117	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
841	#117	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
842	#117	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
843	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
844	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
845	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
846	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
858	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
859	#107	—	71	2	no	—
860	#107	—	71	2	no	—
861	#107	—	71	1	no	—
862	#107	—	71	1	no	—
863	#107	—	71	2	no	—
864	#107	—	71	2	no	—
865	#106	—	71	1	no	—
866	#106	—	71	1	no	—
867	#106	—	71	2	no	—
868	#106	—	71	2	no	—
869	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
870	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
871	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
872	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
873	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
874	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
875	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
876	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
877	#103	—	71	2	no	—
878	#103	—	71	2	no	—
879	#103	—	71	1	no	—
880	#103	—	71	1	no	—
881	#103	—	71	2	no	—
882	#103	—	71	2	no	—
883	#103	—	71	2	no	—
884	#103	—	71	2	no	—
885	#103	—	71	2	no	—
886	#103	—	71	1	no	—
887	#103	—	71	1	no	—
888	#103	—	71	2	no	—
889	#103	—	71	2	no	—
890	#103	—	71	2	no	—
891	#102	—	71	1	no	—
892	#102	—	71	1	no	—
893	#102	—	71	2	no	—
894	#102	—	71	1	no	—
895	#102	—	71	1	no	—
896	#102	—	71	2	no	—
897	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
898	#41	—	2	2	no	—
899	#41	—	2	2	no	—
900	#41	—	142	2	no	—
901	#41	—	142	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
912	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
913	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
914	C₂×D₄	—	2	1	no	—
915	C₂×D₄	—	2	1	no	—
916	C₂×D₄	—	2	1	no	—
917	C₂×D₄	—	71	1	no	—
918	C₂×D₄	—	142	1	no	—
919	C₂×D₄	—	142	1	no	—
920	C₂×D₄	—	142	1	no	—
921	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
932	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
933	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
937	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
940	Q₁₆	—	284	2	no	—
941	Q₁₆	—	284	2	no	—
942	Q₁₆	—	284	1	no	—
943	Q₁₆	—	284	2	no	—
944	Q₁₆	—	284	2	no	—
945	SD₁₆	—	284	1	no	—
946	SD₁₆	—	284	2	no	—
947	SD₁₆	—	284	1	no	—
948	SD₁₆	—	284	2	no	—
949	D₈	—	284	1	no	—
950	M₁₆	—	284	2	no	—
951	M₁₆	—	142	2	no	—
952	M₁₆	—	142	2	no	—
953	C₂×C₈	—	284	1	no	—
954	C₂×C₈	—	284	1	no	—
955	C₂×C₈	—	284	1	no	—
956	C₂×C₈	—	284	1	no	—
957	C₂×C₈	—	284	2	no	—
958	C₂×C₈	—	71	1	no	—
959	C₂×C₈	—	71	1	no	—
960	C₂×C₈	—	71	2	no	—
961	C₂×C₈	—	71	2	no	—
962	C₂×C₈	—	71	1	no	—
963	C₂×C₈	—	71	1	no	—
964	C₂×C₈	—	142	2	no	—
965	C₂×C₈	—	142	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
995	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
998	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1000	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1001	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1003	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1025	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1026	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1027	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1028	C₄²	—	2	2	no	—
1029	C₄²	—	2	2	no	—
1030	C₄²	—	2	2	no	—
1031	C₄²	—	2	1	no	—
1032	C₄²	—	142	1	no	—
1033	C₄²	—	142	2	no	—
1034	C₄²	—	142	2	no	—
1035	C₄²	—	142	2	no	—
1036	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1037	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1038	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1039	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1040	C₂³	—	2	2	no	—
1041	C₂³	—	2	2	no	—
1042	C₂³	—	2	1	no	—
1043	C₂³	—	4	1	no	—
1044	C₂³	—	142	1	no	—
1045	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1046	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1047	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1048	Q₈	—	2	2	no	—
1049	Q₈	—	2	1	no	—
1050	Q₈	—	2	2	no	—
1051	Q₈	—	2	1	no	—
1052	Q₈	—	4	2	no	—
1053	Q₈	—	8	2	no	—
1054	Q₈	—	284	2	no	—
1055	Q₈	—	568	2	no	—
1056	Q₈	—	142	2	no	—
1057	Q₈	—	142	1	no	—
1058	Q₈	—	142	2	no	—
1059	Q₈	—	142	1	no	—
1060	D₄	—	2	1	no	—
1061	D₄	—	2	1	no	—
1062	D₄	—	4	2	no	—
1063	D₄	—	4	2	no	—
1064	D₄	—	8	1	no	—
1065	D₄	—	284	2	no	—
1066	D₄	—	284	2	no	—
1067	D₄	—	568	1	no	—
1068	D₄	—	142	1	no	—
1069	D₄	—	142	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1097	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1099	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1107	C₈	—	142	1	no	—
1108	C₈	—	142	1	no	—
1109	C₈	—	142	1	no	—
1110	C₈	—	142	1	no	—
1111	C₈	—	142	2	no	—
1112	C₈	—	142	2	no	—
1113	C₂²	—	2	1	no	—
1114	C₂²	—	2	1	no	—
1115	C₂²	—	2	1	no	—
1116	C₂²	—	2	1	no	—
1117	C₂²	—	2	1	no	—
1118	C₂²	—	2	1	no	—
1119	C₂²	—	2	1	no	—
1120	C₂²	—	4	4	no	—
1121	C₂²	—	4	1	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	284	1	no	—
1125	C₂²	—	284	1	no	—
1126	C₂²	—	284	1	no	—
1127	C₂²	#17986577	1	2	yes	—
1128	C₂²	#17986814	1	2	yes	—
1129	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	—	2	2	no	—
1131	C₄	—	2	2	no	—
1132	C₄	—	2	2	no	—
1133	C₄	—	2	2	no	—
1134	C₄	—	2	1	no	—
1135	C₄	—	2	1	no	—
1136	C₄	—	4	1	no	—
1137	C₄	—	4	2	no	—
1138	C₄	—	4	1	no	—
1139	C₄	—	4	1	no	—
1140	C₄	—	4	2	no	—
1141	C₄	—	284	1	no	—
1142	C₄	—	284	2	no	—
1143	C₄	—	284	1	no	—
1144	C₄	—	284	1	no	—
1145	C₄	—	284	2	no	—
1146	C₄	#17986577	1	2	yes	—
1147	C₄	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	—	2	2	no	—
1150	C₂	—	2	2	no	—
1151	C₂	—	4	1	no	—
1152	C₂	—	8	1	no	—
1153	C₂	—	568	1	no	—
1154	C₂	C₂×#17986577	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	C₂×#17986814	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	#22603111	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3495	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22597918	C₂
hypercenter	#3495	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60936
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #3495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602092	C₂	semidirect
2. #22599796	C₂	semidirect
3. #22599790	C₂	semidirect
4. #22599766	C₂	semidirect
5. #22599760	C₂	semidirect
6. #22599687	C₂	semidirect
7. #22599682	C₂	semidirect
8. #22599677	C₂	semidirect
9. #22599671	C₂	semidirect
10. #22598191	C₂	semidirect
11. #22598187	C₂	semidirect
12. #22598182	C₂	semidirect
13. #22598176	C₂	semidirect
14. #22597972	C₂	semidirect
15. #22597966	C₂	semidirect
17. C₂×#17986238	C₂	semidirect
18. #22597890	C₂	semidirect
19. #22597886	C₂	semidirect
20. #22597870	C₂	semidirect
21. #22597866	C₂	semidirect
22. C₂×#17986026	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3495	C₂	semidirect
46. #17986306	C₂²	semidirect
47. #17986306	C₂²	semidirect
48. #17986306	C₂²	semidirect
49. #17986303	C₂²	semidirect
50. #17986303	C₂²	semidirect
51. #17986303	C₂²	semidirect
52. #17986299	C₂²	semidirect
53. #17986296	C₂²	semidirect
54. #17986294	C₂²	semidirect
55. #17986294	C₂²	semidirect
56. #17986291	C₂²	semidirect
57. #17986291	C₂²	semidirect
58. #17986284	C₂²	semidirect
59. #17986281	C₂²	semidirect
60. #17986279	C₂²	semidirect
61. #17986276	C₂²	semidirect
82. #17986221	C₂²	semidirect
83. #17986221	C₂²	semidirect
84. #17986221	C₂²	semidirect
85. #17986218	C₂²	semidirect
86. #17986218	C₂²	semidirect
87. #17986218	C₂²	semidirect
88. #17986214	C₂²	semidirect
89. #17986211	C₂²	semidirect
90. #17986209	C₂²	semidirect
91. #17986209	C₂²	semidirect
92. #17986209	C₂²	semidirect
93. #17986206	C₂²	semidirect
94. #17986206	C₂²	semidirect
95. #17986206	C₂²	semidirect
96. #17986204	C₂²	semidirect
97. #17986201	C₂²	semidirect
580. #3495	D₇₁	semidirect
602. C₇₁	#60936	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602092	2
#22599796	2
#22599790	2
#22599766	2
#22599760	2
#22599687	2
#22599682	2
#22599677	2
#22599671	2
#22598191	2
#22598187	2
#22598182	2
#22598176	2
#22597972	2
#22597966	2
#22597918	2
C₂×#17986238	2
#22597890	2
#22597886	2
#22597870	2
#22597866	2
C₂×#17986026	2
C₇₁×#3495	2
#60936	71