Subgroups — #32870796

Order 18176.

1772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22599797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22597970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂×#17986238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22597889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22597872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22597869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#17986027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556161	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556148	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986720	—	2	1	no	—
29	#17986719	—	2	1	no	—
30	#17986707	—	2	1	no	—
31	#17986706	—	2	1	no	—
32	#17986691	—	2	1	no	—
33	#17986689	—	2	1	no	—
34	#17986689	—	2	1	no	—
35	#17986686	—	2	2	no	—
36	#17986684	—	2	2	no	—
37	#17986683	—	2	1	no	—
38	#17986680	—	2	2	no	—
39	#17986675	—	2	2	no	—
40	#17986630	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17986627	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17986622	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986616	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986609	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986609	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986573	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986570	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17986551	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986551	C₂²	1	2	yes	—
50	#17986535	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986530	C₂²	1	2	yes	—
52	#17986510	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17986482	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986480	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17986477	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17986476	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17986309	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986309	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986308	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986305	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986304	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986304	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986301	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986298	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986293	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986293	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986292	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986292	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986283	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986282	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986278	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986257	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986245	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986240	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986238	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17986238	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986238	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986238	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986238	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986238	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17986233	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17986233	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17986230	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986230	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17986228	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986226	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17986226	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17986224	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986224	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986223	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17986220	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986219	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986219	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986216	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986213	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986208	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986208	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17986208	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986207	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17986207	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17986207	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17986202	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17986041	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17986035	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17986027	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17986027	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17986027	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986027	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17986027	C₂²	1	2	yes	—
115	#17986027	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
118	#17986009	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17986001	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17985993	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14556051	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#525×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#470×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#468×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
130	#467×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
131	#465×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
132	#428×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#419×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#417×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14556161	—	4	2	no	—
138	#14556148	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11765855	—	4	2	no	—
141	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765853	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11765850	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14556128	—	2	1	no	—
156	#14556127	—	2	1	no	—
157	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556123	—	2	2	no	—
162	#14556123	—	2	2	no	—
163	#14556121	—	2	2	no	—
164	#14556121	—	2	2	no	—
165	#14556121	—	2	2	no	—
166	#14556121	—	2	2	no	—
167	#14556121	—	2	2	no	—
168	#14556121	—	2	2	no	—
169	#14556120	—	2	1	no	—
170	#14556119	—	2	2	no	—
171	#14556119	—	2	2	no	—
172	#14556119	—	2	1	no	—
173	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556118	—	2	2	no	—
176	#14556118	—	2	2	no	—
177	#14556118	—	2	2	no	—
178	#14556118	—	2	2	no	—
179	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556115	—	2	2	no	—
181	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556114	—	2	2	no	—
183	#14556112	—	2	2	no	—
184	#14556111	—	2	2	no	—
185	#14556111	—	2	1	no	—
186	#14556110	—	2	2	no	—
187	#14556109	—	2	2	no	—
188	#14556109	—	2	2	no	—
189	#14556109	—	2	2	no	—
190	#14556108	—	2	2	no	—
191	#14556107	—	2	1	no	—
192	#14556107	—	2	1	no	—
193	#14556107	—	2	2	no	—
194	#14556107	—	2	1	no	—
195	#14556107	—	2	1	no	—
196	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556107	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556105	—	2	2	no	—
201	#14556105	—	2	2	no	—
202	#14556105	—	2	2	no	—
203	#14556105	—	2	2	no	—
204	#14556104	—	2	1	no	—
205	#14556104	—	2	1	no	—
206	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14556102	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14556097	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
210	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
211	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
216	#14556093	—	2	2	no	—
217	#14556093	—	2	2	no	—
218	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
222	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
223	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
228	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	#14556087	—	2	1	no	—
230	#14556087	—	2	2	no	—
231	#14556087	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#14556087	D₄	1	2	yes	—
233	#14556087	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556086	—	2	1	no	—
239	#14556086	—	2	2	no	—
240	#14556084	—	2	2	no	—
241	#14556084	—	2	2	no	—
242	#14556084	—	2	2	no	—
243	#14556084	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14556049	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#137×C₇₁	—	4	2	no	—
289	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
292	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
299	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#120×C₇₁	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
307	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
308	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
312	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
316	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
318	#11765865	—	2	2	no	—
319	#11765865	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
331	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
338	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
339	#11765855	—	4	2	no	—
340	#11765855	—	4	2	no	—
341	#11765855	—	4	1	no	—
342	#11765854	—	4	2	no	—
343	#11765853	—	4	1	no	—
344	#11765852	—	4	1	no	—
345	#11765850	—	4	1	no	—
346	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
349	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
350	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
351	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
352	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
399	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
416	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
438	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
439	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
440	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
441	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
442	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
443	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
458	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
460	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
461	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
464	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
465	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
469	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
471	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
472	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
473	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
474	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
475	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
476	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
477	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
478	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
494	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
500	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
501	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
502	C₂²⋊D₇₁	—	8	1	no	—
503	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
504	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
510	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
511	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
512	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
513	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	D₂₈₄	—	2	1	no	—
518	D₂₈₄	—	2	1	no	—
519	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
520	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
521	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
522	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
523	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
524	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
525	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
526	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
527	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
528	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
529	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
530	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
531	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
532	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
533	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
542	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₇₁	#537	1	2	yes	—
546	C₂²×C₇₁	#578	1	2	yes	—
547	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
549	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
550	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
551	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
552	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
553	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
554	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
555	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
556	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
557	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
558	C₄×C₇₁	#537	1	2	yes	—
559	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
560	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
561	Dic₇₁	—	2	2	no	—
562	Dic₇₁	—	2	2	no	—
563	Dic₇₁	—	2	2	no	—
564	Dic₇₁	—	2	2	no	—
565	Dic₇₁	—	4	1	no	—
566	Dic₇₁	—	4	2	no	—
567	Dic₇₁	—	4	2	no	—
568	Dic₇₁	—	4	1	no	—
569	Dic₇₁	—	4	1	no	—
570	#60936	—	71	1	no	maximal, Sylow
571	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
572	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
573	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
574	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
575	C₂×C₇₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
578	D₇₁	—	8	1	no	—
579	#3495	—	71	1	no	—
580	#3495	—	71	1	no	—
581	#3262	—	71	2	no	—
582	#3261	—	71	2	no	—
583	#3258	—	71	2	no	—
584	#3258	—	71	2	no	—
585	#3250	—	71	2	no	—
586	#3249	—	71	2	no	—
587	#3248	—	71	2	no	—
588	#3248	—	71	2	no	—
589	#3083	—	71	1	no	—
590	#3083	—	71	1	no	—
591	#3082	—	71	1	no	—
592	#3082	—	71	1	no	—
593	#3056	—	71	1	no	—
594	#3056	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
595	#3050	—	71	1	no	—
596	C₂×#467	—	71	1	no	—
597	#3046	—	71	1	no	—
598	#3046	—	71	1	no	—
599	#3044	—	71	1	no	—
600	#3044	—	71	1	no	—
601	C₂×#424	—	71	1	no	—
602	C₇₁	#60936	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
603	C₂×#137	—	71	1	no	—
604	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
605	C₂×#135	—	71	1	no	—
606	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
607	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
608	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
609	#556	—	142	1	no	—
610	#556	—	142	1	no	—
611	#554	—	142	1	no	—
612	#554	—	142	1	no	—
613	#552	—	142	2	no	—
614	#552	—	142	1	no	—
615	#552	—	142	1	no	—
616	#552	—	142	1	no	—
617	#552	—	142	1	no	—
618	#552	—	142	2	no	—
619	#551	—	142	2	no	—
620	#551	—	142	2	no	—
621	#544	—	71	1	no	—
622	#544	—	71	1	no	—
623	#542	—	71	2	no	—
624	#542	—	71	2	no	—
625	#541	—	71	2	no	—
626	#541	—	71	2	no	—
627	#536	—	71	1	no	—
628	#536	—	71	1	no	—
629	#533	—	71	2	no	—
630	#533	—	71	2	no	—
631	#529	—	71	2	no	—
632	#529	—	71	2	no	—
633	#525	—	71	1	no	—
634	#525	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
637	#520	—	71	1	no	—
638	#520	—	71	1	no	—
639	#519	—	71	1	no	—
640	#519	—	71	1	no	—
641	C₂×#117	—	71	1	no	—
642	#479	—	71	2	no	—
643	#479	—	71	2	no	—
644	#479	—	71	2	no	—
645	#479	—	71	2	no	—
646	#479	—	71	2	no	—
647	#479	—	71	2	no	—
648	#478	—	71	2	no	—
649	#478	—	71	2	no	—
650	#477	—	71	2	no	—
651	#477	—	71	2	no	—
652	#477	—	71	2	no	—
653	#477	—	71	2	no	—
654	#475	—	71	2	no	—
655	#475	—	71	2	no	—
656	#474	—	71	2	no	—
657	#474	—	71	2	no	—
658	#470	—	71	2	no	—
659	#470	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
660	#468	—	71	2	no	—
661	#468	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
662	#467	—	71	2	no	—
663	#467	—	71	2	no	—
664	#467	—	71	1	no	—
665	#467	—	71	2	no	—
666	#467	—	71	2	no	—
667	#467	—	71	1	no	—
668	#467	—	71	2	no	—
669	#467	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
670	#466	—	71	1	no	—
671	#466	—	71	1	no	—
672	#465	—	71	2	no	—
673	#465	—	71	1	no	—
674	#465	—	71	1	no	—
675	#465	—	71	1	no	—
676	#465	—	71	1	no	—
677	#465	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
678	#464	—	71	2	no	—
679	#464	—	71	2	no	—
680	#464	—	71	2	no	—
681	#464	—	71	2	no	—
682	#464	—	71	2	no	—
683	#464	—	71	2	no	—
684	#463	—	71	2	no	—
685	#463	—	71	2	no	—
686	#462	—	71	2	no	—
687	#462	—	71	2	no	—
688	#462	—	71	2	no	—
689	#462	—	71	2	no	—
690	#462	—	71	2	no	—
691	#462	—	71	2	no	—
692	#461	—	71	2	no	—
693	#461	—	71	2	no	—
694	#428	—	71	1	no	—
695	#428	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
696	#427	—	71	1	no	—
697	C₂×#107	—	71	1	no	—
698	#424	—	71	1	no	—
699	#424	—	71	1	no	—
700	#424	—	71	1	no	—
701	#424	—	71	1	no	—
702	#424	—	71	2	no	—
703	#424	—	71	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
706	#419	—	71	1	no	—
707	#419	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
708	#417	—	71	1	no	—
709	#417	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
710	#416	—	71	1	no	—
711	#416	—	71	1	no	—
712	C₂×#103	—	71	1	no	—
713	C₂×#103	—	71	1	no	—
714	C₂×#41	—	71	1	no	—
715	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
717	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
718	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
719	#137	—	4	2	no	—
720	#137	—	284	2	no	—
721	#135	—	284	2	no	—
722	C₂×Q₁₆	—	284	2	no	—
723	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
724	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
727	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
728	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
732	C₂×D₈	—	71	1	no	—
733	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
734	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
735	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
736	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
737	C₂²×C₈	—	284	2	no	—
738	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
739	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
740	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
741	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
742	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
743	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
744	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
745	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
751	#126	—	142	2	no	—
752	#126	—	142	2	no	—
753	#126	—	142	2	no	—
754	#126	—	142	2	no	—
755	#126	—	142	2	no	—
756	#126	—	142	2	no	—
757	#126	—	142	2	no	—
758	#126	—	142	2	no	—
759	#125	—	71	2	no	—
760	#125	—	71	2	no	—
761	#125	—	142	1	no	—
762	#125	—	142	2	no	—
763	#125	—	142	2	no	—
764	#125	—	142	2	no	—
765	#125	—	142	2	no	—
766	#125	—	142	2	no	—
767	#125	—	142	2	no	—
768	#125	—	142	1	no	—
769	#124	—	71	2	no	—
770	#124	—	71	2	no	—
771	#124	—	142	2	no	—
772	#124	—	142	2	no	—
773	#123	—	2	1	no	—
774	#123	—	142	2	no	—
775	#123	—	142	2	no	—
776	#123	—	142	2	no	—
777	#123	—	142	2	no	—
778	#123	—	142	2	no	—
779	#123	—	142	2	no	—
780	#123	—	142	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
800	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
801	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
803	#121	—	71	1	no	—
804	#121	—	71	1	no	—
805	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
806	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
807	#120	—	2	1	no	—
808	#120	—	142	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
812	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
818	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
819	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
821	C₄×D₄	—	2	1	no	—
822	C₄×D₄	—	2	1	no	—
823	C₄×D₄	—	71	2	no	—
824	C₄×D₄	—	71	2	no	—
825	C₄×D₄	—	142	2	no	—
826	C₄×D₄	—	142	2	no	—
827	C₄×D₄	—	142	2	no	—
828	C₄×D₄	—	142	2	no	—
829	C₄×D₄	—	142	1	no	—
830	C₄×D₄	—	142	1	no	—
831	#117	—	71	2	no	—
832	#117	—	71	1	no	—
833	#117	—	71	1	no	—
834	#117	—	71	1	no	—
835	#117	—	71	1	no	—
836	#117	—	71	2	no	—
837	#117	—	71	1	no	—
838	#117	—	142	2	no	—
839	#117	—	142	2	no	—
840	#117	—	142	2	no	—
841	#117	—	142	2	no	—
842	#117	—	142	2	no	—
843	#117	—	142	2	no	—
844	#117	—	142	1	no	—
845	#117	—	142	1	no	—
846	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
858	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
859	#107	—	71	2	no	—
860	#107	—	71	2	no	—
861	#107	—	71	2	no	—
862	#107	—	71	1	no	—
863	#107	—	71	1	no	—
864	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
865	#106	—	71	2	no	—
866	#106	—	71	1	no	—
867	#106	—	71	1	no	—
868	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
869	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
870	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
871	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
872	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
873	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
874	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
875	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
876	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
877	#103	—	71	2	no	—
878	#103	—	71	2	no	—
879	#103	—	71	1	no	—
880	#103	—	71	1	no	—
881	#103	—	71	2	no	—
882	#103	—	71	2	no	—
883	#103	—	71	2	no	—
884	#103	—	71	2	no	—
885	#103	—	71	2	no	—
886	#103	—	71	1	no	—
887	#103	—	71	1	no	—
888	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
889	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
890	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
891	#102	—	71	1	no	—
892	#102	—	71	1	no	—
893	#102	—	71	2	no	—
894	#102	—	71	1	no	—
895	#102	—	71	1	no	—
896	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
897	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
898	#41	—	2	2	no	—
899	#41	—	2	2	no	—
900	#41	—	142	2	no	—
901	#41	—	142	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
912	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
913	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
914	C₂×D₄	—	2	1	no	—
915	C₂×D₄	—	2	1	no	—
916	C₂×D₄	—	2	1	no	—
917	C₂×D₄	—	71	1	no	—
918	C₂×D₄	—	142	1	no	—
919	C₂×D₄	—	142	1	no	—
920	C₂×D₄	—	142	1	no	—
921	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
934	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
940	Q₁₆	—	4	2	no	—
941	Q₁₆	—	284	2	no	—
942	Q₁₆	—	284	2	no	—
943	Q₁₆	—	284	2	no	—
944	Q₁₆	—	284	1	no	—
945	SD₁₆	—	4	2	no	—
946	SD₁₆	—	284	2	no	—
947	SD₁₆	—	284	1	no	—
948	SD₁₆	—	284	1	no	—
949	D₈	—	284	1	no	—
950	M₁₆	—	2	2	no	—
951	M₁₆	—	2	2	no	—
952	M₁₆	—	4	2	no	—
953	C₂×C₈	—	4	2	no	—
954	C₂×C₈	—	284	1	no	—
955	C₂×C₈	—	284	1	no	—
956	C₂×C₈	—	284	1	no	—
957	C₂×C₈	—	284	1	no	—
958	C₂×C₈	—	71	1	no	—
959	C₂×C₈	—	71	1	no	—
960	C₂×C₈	—	71	1	no	—
961	C₂×C₈	—	71	1	no	—
962	C₂×C₈	—	142	2	no	—
963	C₂×C₈	—	142	2	no	—
964	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
965	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
966	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1003	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
1028	C₄²	—	2	1	no	—
1029	C₄²	—	71	2	no	—
1030	C₄²	—	71	2	no	—
1031	C₄²	—	71	2	no	—
1032	C₄²	—	71	2	no	—
1033	C₄²	—	142	2	no	—
1034	C₄²	—	142	2	no	—
1035	C₄²	—	142	2	no	—
1036	C₄²	—	142	2	no	—
1037	C₄²	—	142	2	no	—
1038	C₄²	—	142	2	no	—
1039	C₄²	—	142	1	no	—
1040	C₂³	—	2	2	no	—
1041	C₂³	—	2	2	no	—
1042	C₂³	—	2	1	no	—
1043	C₂³	—	4	1	no	—
1044	C₂³	—	142	1	no	—
1045	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1046	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1047	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1048	Q₈	—	2	2	no	—
1049	Q₈	—	2	1	no	—
1050	Q₈	—	2	2	no	—
1051	Q₈	—	2	1	no	—
1052	Q₈	—	4	2	no	—
1053	Q₈	—	284	2	no	—
1054	Q₈	—	568	2	no	—
1055	Q₈	—	568	2	no	—
1056	Q₈	—	142	2	no	—
1057	Q₈	—	142	1	no	—
1058	Q₈	—	142	2	no	—
1059	Q₈	—	142	1	no	—
1060	D₄	—	2	1	no	—
1061	D₄	—	2	1	no	—
1062	D₄	—	4	2	no	—
1063	D₄	—	4	2	no	—
1064	D₄	—	8	1	no	—
1065	D₄	—	284	2	no	—
1066	D₄	—	284	2	no	—
1067	D₄	—	568	1	no	—
1068	D₄	—	142	1	no	—
1069	D₄	—	142	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1101	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1107	C₈	—	2	2	no	—
1108	C₈	—	2	2	no	—
1109	C₈	—	142	1	no	—
1110	C₈	—	142	1	no	—
1111	C₈	—	142	1	no	—
1112	C₈	—	142	1	no	—
1113	C₂²	—	2	1	no	—
1114	C₂²	—	2	1	no	—
1115	C₂²	—	2	1	no	—
1116	C₂²	—	2	1	no	—
1117	C₂²	—	2	1	no	—
1118	C₂²	—	2	1	no	—
1119	C₂²	—	2	1	no	—
1120	C₂²	—	4	4	no	—
1121	C₂²	—	4	1	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	284	1	no	—
1125	C₂²	—	284	1	no	—
1126	C₂²	—	284	1	no	—
1127	C₂²	#17986576	1	2	yes	—
1128	C₂²	#17986815	1	2	yes	—
1129	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	—	2	1	no	—
1131	C₄	—	2	1	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	4	2	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	4	2	no	—
1137	C₄	—	284	1	no	—
1138	C₄	—	284	2	no	—
1139	C₄	—	284	1	no	—
1140	C₄	—	284	1	no	—
1141	C₄	—	284	2	no	—
1142	C₄	—	142	2	no	—
1143	C₄	—	142	2	no	—
1144	C₄	—	142	2	no	—
1145	C₄	—	142	2	no	—
1146	C₄	#17986576	1	2	yes	—
1147	C₄	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	—	2	2	no	—
1150	C₂	—	2	2	no	—
1151	C₂	—	4	1	no	—
1152	C₂	—	8	1	no	—
1153	C₂	—	568	1	no	—
1154	C₂	C₂×#17986576	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	C₂×#17986815	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	#22603113	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3056	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22597918	C₂
hypercenter	#3056	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60936
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602094	C₂	semidirect
2. #22602086	C₂	semidirect
3. #22599797	C₂	semidirect
4. #22599791	C₂	semidirect
5. #22599767	C₂	semidirect
6. #22599761	C₂	semidirect
7. #22599688	C₂	semidirect
8. #22599681	C₂	semidirect
9. #22599672	C₂	semidirect
10. #22599670	C₂	semidirect
11. #22598195	C₂	semidirect
12. #22598190	C₂	semidirect
13. #22598184	C₂	semidirect
14. #22598180	C₂	semidirect
15. #22597970	C₂	semidirect
17. C₂×#17986238	C₂	semidirect
18. #22597894	C₂	semidirect
19. #22597889	C₂	semidirect
20. #22597872	C₂	semidirect
21. #22597869	C₂	semidirect
22. C₂×#17986027	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3056	C₂	semidirect
59. #17986309	C₂²	semidirect
60. #17986309	C₂²	semidirect
61. #17986308	C₂²	semidirect
62. #17986305	C₂²	semidirect
63. #17986304	C₂²	semidirect
64. #17986304	C₂²	semidirect
65. #17986301	C₂²	semidirect
66. #17986298	C₂²	semidirect
67. #17986293	C₂²	semidirect
68. #17986293	C₂²	semidirect
69. #17986292	C₂²	semidirect
70. #17986292	C₂²	semidirect
71. #17986283	C₂²	semidirect
72. #17986282	C₂²	semidirect
73. #17986278	C₂²	semidirect
74. #17986277	C₂²	semidirect
91. #17986224	C₂²	semidirect
92. #17986224	C₂²	semidirect
93. #17986223	C₂²	semidirect
94. #17986220	C₂²	semidirect
95. #17986219	C₂²	semidirect
96. #17986219	C₂²	semidirect
97. #17986216	C₂²	semidirect
98. #17986213	C₂²	semidirect
99. #17986208	C₂²	semidirect
100. #17986208	C₂²	semidirect
101. #17986208	C₂²	semidirect
102. #17986207	C₂²	semidirect
103. #17986207	C₂²	semidirect
104. #17986207	C₂²	semidirect
105. #17986203	C₂²	semidirect
106. #17986202	C₂²	semidirect
594. #3056	D₇₁	semidirect
602. C₇₁	#60936	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602094	2
#22602086	2
#22599797	2
#22599791	2
#22599767	2
#22599761	2
#22599688	2
#22599681	2
#22599672	2
#22599670	2
#22598195	2
#22598190	2
#22598184	2
#22598180	2
#22597970	2
#22597918	2
C₂×#17986238	2
#22597894	2
#22597889	2
#22597872	2
#22597869	2
C₂×#17986027	2
C₇₁×#3056	2
#60936	71