Subgroups — #32870851

Order 18176.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22599811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22599806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22599791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22599769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22598179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22597967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22597951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#470×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22597887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22597865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22596901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556160	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556151	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×M₁₆×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986716	—	2	2	no	—
26	#17986705	—	2	2	no	—
27	#17986687	—	2	2	no	—
28	#17986685	—	2	2	no	—
29	#17986681	—	2	2	no	—
30	#17986681	—	2	2	no	—
31	#17986674	—	2	2	no	—
32	#17986674	—	2	2	no	—
33	#17986629	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986622	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986620	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986609	C₂²	1	2	yes	—
37	#17986574	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986554	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986553	C₂²	1	2	yes	—
40	#17986536	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986534	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986512	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	#17986481	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986475	C₂²	1	2	yes	—
46	#117×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17986309	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986304	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986304	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986303	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986302	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986294	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986293	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986290	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986288	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986285	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986284	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986282	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986282	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986258	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17986257	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17986256	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986256	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986255	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986254	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17986254	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986254	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17986253	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17986252	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17986248	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986248	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986247	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986246	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986238	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986230	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986228	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986224	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986223	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986223	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986222	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986221	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986217	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986215	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986208	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986207	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986207	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17986206	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986203	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986201	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986040	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986034	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#106×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17986027	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17986026	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17986025	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17986024	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986024	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986021	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986021	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986006	C₂²	1	2	yes	—
103	#17985999	C₂²	1	2	yes	—
104	#17985994	C₂²	1	2	yes	—
105	#103×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
106	#541×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
107	#479×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#479×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#470×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#470×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#467×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
112	#462×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#462×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#424×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#14556160	—	4	4	no	—
119	#14556151	—	4	2	no	—
120	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
123	Q₁₆×D₇₁	—	4	2	no	—
124	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11765848	—	4	2	no	—
130	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#11765848	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
134	M₁₆×D₇₁	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
139	#14556127	—	2	2	no	—
140	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
141	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
142	#14556123	—	2	2	no	—
143	#14556123	—	2	2	no	—
144	#14556123	—	2	2	no	—
145	#14556123	—	2	2	no	—
146	#14556121	—	2	2	no	—
147	#14556121	—	2	2	no	—
148	#14556119	—	2	2	no	—
149	#14556119	—	2	2	no	—
150	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556118	—	2	2	no	—
152	#14556118	—	2	2	no	—
153	#14556118	—	2	2	no	—
154	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556114	—	2	2	no	—
157	#14556114	—	2	2	no	—
158	#14556113	—	2	2	no	—
159	#14556113	—	2	2	no	—
160	#14556113	—	2	2	no	—
161	#14556113	—	2	2	no	—
162	#14556113	—	2	2	no	—
163	#14556110	—	2	2	no	—
164	#14556110	—	2	2	no	—
165	#14556108	—	2	2	no	—
166	#14556108	—	2	2	no	—
167	#14556108	—	2	2	no	—
168	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556106	—	2	2	no	—
171	#14556106	—	2	2	no	—
172	#14556106	—	2	2	no	—
173	#14556106	—	2	2	no	—
174	#14556106	—	2	2	no	—
175	#14556106	—	2	2	no	—
176	#14556105	—	2	2	no	—
177	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556098	—	2	2	no	—
182	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
183	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556093	—	2	2	no	—
188	#14556093	—	2	2	no	—
189	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
191	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
192	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556090	—	2	2	no	—
194	#14556090	—	2	2	no	—
195	#14556090	—	2	2	no	—
196	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
197	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
198	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14556086	—	2	2	no	—
200	#14556086	—	2	2	no	—
201	#14556086	—	2	2	no	—
202	#14556086	D₄	1	2	yes	—
203	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556085	—	2	2	no	—
205	#14556085	—	2	2	no	—
206	#14556085	—	2	2	no	—
207	#14556085	—	2	2	no	—
208	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556084	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#14556084	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
212	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
213	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
214	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
228	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
250	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
251	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
252	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
253	#125×C₇₁	—	2	2	no	—
254	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
259	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
261	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#106×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
265	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
266	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
267	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
268	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	#11765866	—	2	4	no	—
271	#11765866	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
276	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
277	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
278	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	Dic₂₈₄	—	4	1	no	—
297	#11765855	—	4	2	no	—
298	#11765855	—	4	2	no	—
299	#11765854	—	4	2	no	—
300	#11765852	—	4	2	no	—
301	#11765852	—	4	2	no	—
302	D₅₆₈	—	4	1	no	—
303	#11765849	—	4	1	no	—
304	#11765848	—	2	4	no	—
305	#11765848	—	4	1	no	—
306	#11765848	—	4	1	no	—
307	#11765848	—	4	2	no	—
308	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
309	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
313	C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
322	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
323	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
324	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
325	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
326	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
327	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
328	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
329	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
330	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
331	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
332	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
338	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
339	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
340	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
342	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
343	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
344	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
345	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
346	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
347	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
348	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
349	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
352	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
353	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
354	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
355	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
363	Q₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
364	Q₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
365	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
366	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
367	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
386	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
392	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
395	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
396	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
397	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
408	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
409	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	D₂₈₄	—	2	2	no	—
418	D₂₈₄	—	2	2	no	—
419	D₂₈₄	—	4	4	no	—
420	D₂₈₄	—	4	4	no	—
421	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
422	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
423	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
424	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
425	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
426	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
427	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
428	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
429	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
430	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
431	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
432	C₄×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
433	C₄×D₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
434	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
435	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
436	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
437	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
438	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
439	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
443	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
444	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
452	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
453	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
454	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
455	C₂×D₇₁	#537	1	2	yes	—
456	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
457	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
459	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
460	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
461	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
462	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
463	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
464	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
465	Dic₇₁	—	2	2	no	—
466	Dic₇₁	—	2	2	no	—
467	Dic₇₁	—	2	1	no	—
468	Dic₇₁	—	4	2	no	—
469	Dic₇₁	—	4	2	no	—
470	Dic₇₁	—	4	2	no	—
471	Dic₇₁	#537	1	2	yes	—
472	#60939	—	71	1	no	maximal, Sylow
473	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
474	C₂×C₇₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₇₁	#3586	1	2	yes	—
476	D₇₁	—	2	2	no	—
477	D₇₁	—	4	1	no	—
478	D₇₁	—	8	2	no	—
479	#3495	—	71	2	no	—
480	#3263	—	71	1	no	—
481	#3263	—	71	1	no	—
482	#3261	—	71	1	no	—
483	#3261	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
484	#3258	—	71	2	no	—
485	#3258	—	71	2	no	—
486	#3256	—	71	2	no	—
487	#3255	—	71	2	no	—
488	#3252	—	71	2	no	—
489	#3252	—	71	2	no	—
490	#3084	—	71	2	no	—
491	#3082	—	71	2	no	—
492	#3056	—	71	2	no	—
493	#3054	—	71	1	no	—
494	C₂×#470	—	71	1	no	—
495	#3046	—	71	2	no	—
496	#3044	—	71	2	no	—
497	#2905	—	71	1	no	—
498	C₇₁	#60939	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
499	C₂×#137	—	71	2	no	—
500	C₂×#135	—	71	1	no	—
501	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
502	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
503	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
504	#556	—	142	2	no	—
505	#554	—	142	2	no	—
506	#552	—	142	2	no	—
507	#552	—	142	2	no	—
508	#552	—	142	2	no	—
509	#552	—	142	2	no	—
510	#551	—	142	2	no	—
511	#551	—	142	2	no	—
512	#544	—	71	2	no	—
513	#542	—	71	2	no	—
514	#542	—	71	2	no	—
515	#541	—	71	2	no	—
516	#541	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
517	#536	—	71	2	no	—
518	#533	—	71	2	no	—
519	#533	—	71	2	no	—
520	#529	—	71	2	no	—
521	#529	—	71	2	no	—
522	#525	—	71	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
524	#520	—	71	2	no	—
525	#519	—	71	2	no	—
526	C₂×#117	—	71	1	no	—
527	#479	—	71	2	no	—
528	#479	—	71	2	no	—
529	#479	—	71	2	no	—
530	#479	—	71	2	no	—
531	#479	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
532	#479	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
533	#478	—	71	2	no	—
534	#478	—	71	2	no	—
535	#477	—	71	2	no	—
536	#477	—	71	2	no	—
537	#476	—	71	2	no	—
538	#476	—	71	2	no	—
539	#475	—	71	2	no	—
540	#475	—	71	2	no	—
541	#475	—	71	2	no	—
542	#475	—	71	2	no	—
543	#470	—	71	1	no	—
544	#470	—	71	2	no	—
545	#470	—	71	1	no	—
546	#470	—	71	1	no	—
547	#470	—	71	2	no	—
548	#470	—	71	1	no	—
549	#470	—	71	2	no	—
550	#470	—	71	2	no	—
551	#470	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
552	#470	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
553	#469	—	71	1	no	—
554	#469	—	71	1	no	—
555	#468	—	71	2	no	—
556	#468	—	71	2	no	—
557	#468	—	71	2	no	—
558	#468	—	71	2	no	—
559	#467	—	71	2	no	—
560	#467	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
561	#465	—	71	2	no	—
562	#465	—	71	2	no	—
563	#464	—	71	2	no	—
564	#464	—	71	2	no	—
565	#464	—	71	2	no	—
566	#464	—	71	2	no	—
567	#464	—	71	2	no	—
568	#464	—	71	2	no	—
569	#463	—	71	2	no	—
570	#463	—	71	2	no	—
571	#462	—	71	2	no	—
572	#462	—	71	2	no	—
573	#462	—	71	2	no	—
574	#462	—	71	2	no	—
575	#462	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
576	#462	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
577	#461	—	71	2	no	—
578	#461	—	71	2	no	—
579	#428	—	71	2	no	—
580	#427	—	71	1	no	—
581	C₂×#106	—	71	1	no	—
582	#424	—	71	1	no	—
583	#424	—	71	1	no	—
584	#424	—	71	1	no	—
585	#424	—	71	2	no	—
586	#424	—	71	2	no	—
587	#424	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
588	#423	—	71	2	no	—
589	#423	—	71	2	no	—
590	#419	—	71	2	no	—
591	#417	—	71	2	no	—
592	#416	—	71	2	no	—
593	C₂×#103	—	71	2	no	—
594	C₂×#41	—	71	2	no	—
595	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
596	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
597	#137	—	284	4	no	—
598	#135	—	284	2	no	—
599	C₂×Q₁₆	—	284	2	no	—
600	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
601	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
602	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
603	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
604	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
605	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
606	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
607	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
608	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
609	C₂×D₈	—	71	1	no	—
610	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
611	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
612	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
613	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
614	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
615	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
616	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
617	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
619	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
620	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
621	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
623	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
624	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
625	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
626	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
627	#126	—	2	2	no	—
628	#126	—	2	2	no	—
629	#126	—	142	2	no	—
630	#126	—	142	2	no	—
631	#126	—	142	2	no	—
632	#126	—	142	2	no	—
633	#126	—	142	2	no	—
634	#126	—	142	2	no	—
635	#125	—	2	2	no	—
636	#125	—	2	2	no	—
637	#125	—	71	2	no	—
638	#125	—	142	2	no	—
639	#125	—	142	2	no	—
640	#125	—	142	2	no	—
641	#125	—	142	2	no	—
642	#125	—	142	2	no	—
643	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
644	#124	—	71	2	no	—
645	#124	—	71	2	no	—
646	#124	—	142	2	no	—
647	#124	—	142	2	no	—
648	#123	—	142	2	no	—
649	#123	—	142	2	no	—
650	#123	—	142	2	no	—
651	#123	—	142	2	no	—
652	#123	—	142	2	no	—
653	#123	—	142	2	no	—
654	#123	—	142	2	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
669	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
670	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
671	#121	—	71	2	no	—
672	#121	—	71	2	no	—
673	#120	—	142	2	no	—
674	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
675	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
676	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
677	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
678	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
679	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
680	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
681	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
682	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
683	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
684	C₄×D₄	—	71	2	no	—
685	C₄×D₄	—	71	2	no	—
686	C₄×D₄	—	142	2	no	—
687	C₄×D₄	—	142	2	no	—
688	C₄×D₄	—	142	2	no	—
689	C₄×D₄	—	142	2	no	—
690	C₄×D₄	—	142	2	no	—
691	C₄×D₄	—	142	2	no	—
692	#117	—	71	1	no	—
693	#117	—	71	2	no	—
694	#117	—	71	1	no	—
695	#117	—	71	1	no	—
696	#117	—	71	2	no	—
697	#117	—	71	2	no	—
698	#117	—	142	2	no	—
699	#117	—	142	2	no	—
700	#117	—	142	2	no	—
701	#117	—	142	2	no	—
702	#117	—	142	2	no	—
703	#117	—	142	2	no	—
704	#117	—	142	2	no	—
705	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
713	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
714	#107	—	71	2	no	—
715	#107	—	71	2	no	—
716	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
717	#106	—	71	1	no	—
718	#106	—	71	1	no	—
719	#106	—	71	2	no	—
720	#106	—	71	2	no	—
721	#106	—	71	2	no	—
722	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
723	#106	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
724	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
725	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
726	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
727	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
728	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
729	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
730	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
731	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
732	#103	—	71	2	no	—
733	#103	—	71	2	no	—
734	#103	—	71	2	no	—
735	#103	—	71	2	no	—
736	#103	—	71	2	no	—
737	#103	—	71	2	no	—
738	#103	—	71	2	no	—
739	#103	—	71	2	no	—
740	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
741	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
742	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
743	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
744	#102	—	71	2	no	—
745	#102	—	71	2	no	—
746	#102	—	71	2	no	—
747	#102	—	71	2	no	—
748	C₂⁴	—	71	1	no	—
749	#41	—	142	4	no	—
750	#41	—	142	4	no	—
751	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
752	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
755	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
756	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
757	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
758	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
759	C₂×D₄	—	71	2	no	—
760	C₂×D₄	—	142	2	no	—
761	C₂×D₄	—	142	2	no	—
762	C₂×D₄	—	142	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
777	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
778	Q₁₆	—	4	1	no	—
779	Q₁₆	—	4	1	no	—
780	Q₁₆	—	4	2	no	—
781	Q₁₆	—	284	1	no	—
782	Q₁₆	—	284	2	no	—
783	Q₁₆	—	284	2	no	—
784	SD₁₆	—	284	2	no	—
785	SD₁₆	—	284	2	no	—
786	SD₁₆	—	284	2	no	—
787	D₈	—	284	1	no	—
788	M₁₆	—	4	1	no	—
789	M₁₆	—	284	2	no	—
790	M₁₆	—	284	1	no	—
791	M₁₆	—	284	1	no	—
792	M₁₆	—	284	1	no	—
793	M₁₆	—	142	4	no	—
794	C₂×C₈	—	4	1	no	—
795	C₂×C₈	—	284	1	no	—
796	C₂×C₈	—	71	1	no	—
797	C₂×C₈	—	71	2	no	—
798	C₂×C₈	—	71	1	no	—
799	C₂×C₈	—	142	2	no	—
800	C₂×C₈	—	142	2	no	—
801	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
803	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
832	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
833	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
834	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
855	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	C₄²	—	2	2	no	—
857	C₄²	—	2	2	no	—
858	C₄²	—	71	2	no	—
859	C₄²	—	71	2	no	—
860	C₄²	—	71	2	no	—
861	C₄²	—	142	2	no	—
862	C₄²	—	142	2	no	—
863	C₄²	—	142	2	no	—
864	C₄²	—	142	2	no	—
865	C₄²	—	142	2	no	—
866	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
867	C₂³	—	284	2	no	—
868	C₂³	—	71	1	no	—
869	C₂³	—	71	1	no	—
870	C₂³	—	142	2	no	—
871	C₂³	—	142	2	no	—
872	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	Q₈	—	2	2	no	—
874	Q₈	—	2	2	no	—
875	Q₈	—	2	2	no	—
876	Q₈	—	2	2	no	—
877	Q₈	—	284	4	no	—
878	Q₈	—	568	2	no	—
879	Q₈	—	568	2	no	—
880	Q₈	—	142	2	no	—
881	Q₈	—	142	2	no	—
882	D₄	—	284	4	no	—
883	D₄	—	284	4	no	—
884	D₄	—	568	2	no	—
885	D₄	—	142	2	no	—
886	D₄	—	142	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	284	2	no	—
894	C₂×C₄	—	284	2	no	—
895	C₂×C₄	—	284	4	no	—
896	C₂×C₄	—	284	4	no	—
897	C₂×C₄	—	568	2	no	—
898	C₂×C₄	—	568	2	no	—
899	C₂×C₄	—	568	2	no	—
900	C₂×C₄	—	71	1	no	—
901	C₂×C₄	—	71	2	no	—
902	C₂×C₄	—	71	2	no	—
903	C₂×C₄	—	71	1	no	—
904	C₂×C₄	—	71	2	no	—
905	C₂×C₄	—	71	2	no	—
906	C₂×C₄	—	142	2	no	—
907	C₂×C₄	—	142	2	no	—
908	C₂×C₄	—	142	2	no	—
909	C₂×C₄	—	142	2	no	—
910	C₂×C₄	—	142	2	no	—
911	C₂×C₄	—	142	2	no	—
912	C₂×C₄	—	142	1	no	—
913	C₂×C₄	—	142	1	no	—
914	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
915	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
916	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
918	C₈	—	2	2	no	—
919	C₈	—	2	1	no	—
920	C₈	—	2	1	no	—
921	C₈	—	142	2	no	—
922	C₈	—	142	1	no	—
923	C₈	—	142	1	no	—
924	C₂²	—	2	2	no	—
925	C₂²	—	2	1	no	—
926	C₂²	—	284	2	no	—
927	C₂²	—	284	2	no	—
928	C₂²	—	284	2	no	—
929	C₂²	—	568	2	no	—
930	C₂²	—	71	2	no	—
931	C₂²	—	142	2	no	—
932	C₂²	—	142	1	no	—
933	C₂²	—	142	2	no	—
934	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
935	C₄	—	2	2	no	—
936	C₄	—	2	2	no	—
937	C₄	—	2	1	no	—
938	C₄	—	4	2	no	—
939	C₄	—	4	2	no	—
940	C₄	—	4	2	no	—
941	C₄	—	4	2	no	—
942	C₄	—	284	2	no	—
943	C₄	—	284	2	no	—
944	C₄	—	284	2	no	—
945	C₄	—	71	2	no	—
946	C₄	—	142	2	no	—
947	C₄	—	142	2	no	—
948	C₄	—	142	1	no	—
949	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
950	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
951	C₂	—	4	1	no	—
952	C₂	—	284	1	no	—
953	C₂	—	568	2	no	—
954	C₂	—	142	2	no	—
955	C₂	#537×D₇₁	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#22603125	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3261	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22597951	C₂
hypercenter	#3261	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60939
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3261

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602084	C₂	semidirect
2. #22599811	C₂	semidirect
3. #22599806	C₂	semidirect
4. #22599791	C₂	semidirect
5. #22599769	C₂	semidirect
6. #22599760	C₂	semidirect
7. #22599743	C₂	semidirect
8. #22599732	C₂	semidirect
9. #22599712	C₂	semidirect
10. #22599711	C₂	semidirect
11. #22598205	C₂	semidirect
12. #22598179	C₂	semidirect
13. #22597967	C₂	semidirect
15. #470×D₇₁	C₂	semidirect
16. #22597887	C₂	semidirect
17. #22597865	C₂	semidirect
18. #22596901	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3261	C₂	semidirect
47. #17986309	C₂²	semidirect
48. #17986304	C₂²	semidirect
49. #17986304	C₂²	semidirect
50. #17986303	C₂²	semidirect
51. #17986302	C₂²	semidirect
52. #17986296	C₂²	semidirect
53. #17986294	C₂²	semidirect
54. #17986293	C₂²	semidirect
55. #17986290	C₂²	semidirect
56. #17986288	C₂²	semidirect
57. #17986285	C₂²	semidirect
58. #17986284	C₂²	semidirect
59. #17986282	C₂²	semidirect
60. #17986282	C₂²	semidirect
78. #17986224	C₂²	semidirect
79. #17986223	C₂²	semidirect
80. #17986223	C₂²	semidirect
81. #17986222	C₂²	semidirect
82. #17986221	C₂²	semidirect
83. #17986221	C₂²	semidirect
84. #17986217	C₂²	semidirect
85. #17986215	C₂²	semidirect
86. #17986208	C₂²	semidirect
87. #17986207	C₂²	semidirect
88. #17986207	C₂²	semidirect
89. #17986206	C₂²	semidirect
90. #17986203	C₂²	semidirect
91. #17986201	C₂²	semidirect
107. #479×C₇₁	C₂²	semidirect
108. #479×C₇₁	C₂²	semidirect
112. #462×C₇₁	C₂²	semidirect
113. #462×C₇₁	C₂²	semidirect
483. #3261	D₇₁	semidirect
498. C₇₁	#60939	semidirect
531. #479	C₂×D₇₁	semidirect
532. #479	C₂×D₇₁	semidirect
575. #462	C₂×D₇₁	semidirect
576. #462	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602084	2
#22599811	2
#22599806	2
#22599791	2
#22599769	2
#22599760	2
#22599743	2
#22599732	2
#22599712	2
#22599711	2
#22598205	2
#22598179	2
#22597967	2
#22597951	2
#470×D₇₁	2
#22597887	2
#22597865	2
#22596901	2
C₇₁×#3261	2
#60939	71