Subgroups — #32870860

Order 18176.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 650 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#532×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22599646	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22599462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599087	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22598919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22598915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598338	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	C₂×#17986050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇₁×#3169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#41×D₇₁	—	2	2	no	—
14	#17986550	C₂²	1	2	yes	—
15	#17986549	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#17986548	—	2	2	no	—
17	#17986547	C₂²	1	2	yes	—
18	#17986546	—	2	2	no	—
19	#17986546	C₂²	1	4	yes	—
20	#17986545	—	2	2	no	—
21	#17986544	—	2	2	no	—
22	#17986544	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#127×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#124×D₇₁	—	2	2	no	—
26	#121×D₇₁	—	2	2	no	—
27	#121×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
29	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17986402	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17986375	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17986347	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986346	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986345	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17986314	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#17986311	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#17986278	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#17986277	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#17986235	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17986233	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#17986193	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#17986192	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#17986134	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#17986131	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₄×#11765850	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#17986050	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986050	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986050	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#532×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#500×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#493×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#486×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#466×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
64	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
65	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
66	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
67	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
68	#41×D₇₁	—	4	16	no	—
69	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
71	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
72	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
73	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#11765850	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
82	#14556127	—	2	2	no	—
83	#14556127	C₂³	1	4	yes	—
84	#14556126	—	2	2	no	—
85	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
86	#14556124	—	2	2	no	—
87	#14556124	—	2	2	no	—
88	#14556124	C₂³	1	4	yes	—
89	#14556117	—	2	2	no	—
90	#14556116	—	2	2	no	—
91	#14556115	—	2	2	no	—
92	#14556114	—	2	4	no	—
93	#14556114	—	2	4	no	—
94	#14556103	—	2	2	no	—
95	#14556103	C₂³	1	4	yes	—
96	#14556102	—	2	2	no	—
97	#14556102	C₂³	1	4	yes	—
98	#14556101	—	2	4	no	—
99	#14556101	—	2	4	no	—
100	#14556100	—	2	4	no	—
101	#14556100	—	2	4	no	—
102	#14556099	—	2	2	no	—
103	#14556099	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
105	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
106	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
107	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
108	#14556090	—	2	2	no	—
109	#14556090	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
111	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
112	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
113	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
122	C₄²×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
123	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
125	#14556062	C₂³	1	4	yes	—
126	#14556061	C₂³	1	8	yes	—
127	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
128	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
129	#14556050	C₂³	1	8	yes	—
130	#14556049	C₂³	1	8	yes	—
131	#14556048	C₂³	1	8	yes	—
132	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
133	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
137	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
140	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
141	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
142	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
143	#121×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#107×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
148	#102×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
149	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
153	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	#11765866	—	4	8	no	—
155	#11765865	—	4	8	no	—
156	#11765865	—	4	16	no	—
157	#11765864	—	4	16	no	—
158	#11765864	—	4	8	no	—
159	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
161	Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
162	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
163	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
164	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
165	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
171	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
172	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
173	D₄×D₇₁	—	4	16	no	—
174	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
175	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
176	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
185	C₂×C₄×D₇₁	D₈	1	8	yes	complemented
186	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
192	D₅₆₈	—	4	4	no	—
193	#11765850	—	4	8	no	—
194	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
195	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
197	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
198	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
199	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
202	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
203	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
204	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
205	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
212	#41×C₇₁	—	4	8	no	—
213	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
214	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
215	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
217	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	D₈×C₇₁	—	4	4	no	—
223	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
224	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
230	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
238	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
239	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
240	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
241	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
242	C₂²×D₇₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
243	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
245	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
246	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
247	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
248	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
253	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
261	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
262	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
263	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
264	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
265	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
267	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
268	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
269	C₂×Dic₇₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
270	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	D₂₈₄	—	2	8	no	—
274	D₂₈₄	—	4	8	no	—
275	D₂₈₄	—	4	4	no	—
276	D₂₈₄	—	4	4	no	—
277	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
278	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
279	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
280	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
281	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
282	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
283	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
284	C₄×D₇₁	C₂×D₈	1	8	yes	—
285	C₄×D₇₁	C₂×D₈	1	8	yes	—
286	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
287	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
288	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
289	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
290	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈	1	2	yes	—
297	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
301	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
302	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
303	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
304	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
305	C₂×D₇₁	C₂²×D₈	1	4	yes	—
306	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
307	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
308	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
309	C₄×C₇₁	C₂²×D₈	1	2	yes	—
310	C₄×C₇₁	C₂²×D₈	1	2	yes	—
311	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
312	C₄×C₇₁	#585	1	2	yes	—
313	Dic₇₁	—	2	2	no	—
314	Dic₇₁	—	2	2	no	—
315	Dic₇₁	—	4	4	no	—
316	Dic₇₁	C₂²×D₈	1	4	yes	—
317	#60940	—	71	1	no	maximal, Sylow
318	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₇₁	—	8	4	no	—
320	C₂×C₇₁	#3449	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₇₁	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
323	D₇₁	—	2	4	no	—
324	D₇₁	—	8	4	no	—
325	C₂×#532	—	71	2	no	—
326	#3245	—	71	4	no	—
327	#3226	—	71	2	no	—
328	#3226	—	71	2	no	—
329	#3205	—	71	2	no	—
330	#3205	—	71	2	no	—
331	#3186	—	71	4	no	—
332	#3169	—	71	1	no	—
333	#3169	—	71	2	no	—
334	#3169	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
335	#3100	—	71	8	no	—
336	C₂×#431	—	71	1	no	—
337	C₇₁	#60940	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂²×#41	—	142	2	no	—
339	#532	—	71	2	no	—
340	#532	—	71	2	no	—
341	#532	—	71	4	no	—
342	#532	—	71	4	no	—
343	#532	—	71	2	no	—
344	#532	—	142	2	no	—
345	#532	—	142	2	no	—
346	#532	—	142	2	no	—
347	#532	—	142	2	no	—
348	#532	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
349	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
350	C₂×#127	—	71	2	no	—
351	C₂×#124	—	142	2	no	—
352	C₂×#121	—	71	4	no	—
353	C₂×#121	—	142	2	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
355	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
356	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
357	#500	—	71	2	no	—
358	#500	—	71	1	no	—
359	#500	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
360	#493	—	71	2	no	—
361	#493	—	71	1	no	—
362	#493	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
363	#486	—	71	2	no	—
364	#486	—	71	2	no	—
365	#486	—	71	2	no	—
366	#486	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
367	#480	—	71	8	no	—
368	#480	—	71	8	no	—
369	#474	—	71	8	no	—
370	#474	—	71	8	no	—
371	#466	—	71	4	no	—
372	#466	—	71	8	no	—
373	#466	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
374	#459	—	71	8	no	—
375	#459	—	71	8	no	—
376	#447	—	71	8	no	—
377	#447	—	71	8	no	—
378	C₄×D₈	—	71	8	no	—
379	C₄×D₈	—	71	4	no	—
380	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
381	#431	—	71	4	no	—
382	#431	—	71	2	no	—
383	#431	—	71	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
386	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
388	C₂×#41	—	2	2	no	—
389	C₂×#41	—	284	16	no	—
390	C₂×#41	—	142	4	no	—
391	C₂×#41	—	142	4	no	—
392	C₂×#41	—	142	2	no	—
393	C₂×#41	—	142	2	no	—
394	C₂×#41	—	142	2	no	—
395	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
397	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
400	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
404	C₂×D₈	—	71	8	no	—
405	C₂×D₈	—	71	4	no	—
406	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
407	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
408	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
409	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
410	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
411	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
412	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
413	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
414	#127	—	71	4	no	—
415	#127	—	71	2	no	—
416	#127	—	142	2	no	—
417	#127	—	142	2	no	—
418	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
419	#124	—	2	2	no	—
420	#124	—	142	4	no	—
421	#124	—	142	4	no	—
422	#124	—	142	2	no	—
423	#124	—	142	2	no	—
424	#124	—	142	2	no	—
425	#121	—	2	2	no	—
426	#121	—	71	4	no	—
427	#121	—	71	4	no	—
428	#121	—	71	4	no	—
429	#121	—	142	4	no	—
430	#121	—	142	4	no	—
431	#121	—	142	2	no	—
432	#121	—	142	4	no	—
433	#121	—	142	2	no	—
434	#121	—	142	4	no	—
435	#121	—	142	2	no	—
436	#121	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
437	C₄×D₄	—	2	2	no	—
438	C₄×D₄	—	71	4	no	—
439	C₄×D₄	—	71	4	no	—
440	C₄×D₄	—	71	4	no	—
441	C₄×D₄	—	142	4	no	—
442	C₄×D₄	—	142	4	no	—
443	C₄×D₄	—	142	2	no	—
444	C₄×D₄	—	142	4	no	—
445	C₄×D₄	—	142	4	no	—
446	C₄×D₄	—	142	2	no	—
447	C₄×D₄	—	142	2	no	—
448	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
453	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
456	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
458	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
460	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
461	#107	—	71	4	no	—
462	#107	—	71	8	no	—
463	#107	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
464	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
465	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
466	#102	—	71	8	no	—
467	#102	—	71	8	no	—
468	#102	—	71	8	no	—
469	#102	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
470	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
471	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
472	C₄×C₈	—	71	2	no	—
473	C₄×C₈	—	71	2	no	—
474	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
475	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
476	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
477	C₂⁴	—	71	1	no	—
478	C₂⁴	—	142	4	no	—
479	#41	—	4	8	no	—
480	#41	—	284	16	no	—
481	#41	—	284	16	no	—
482	#41	—	284	8	no	—
483	#41	—	284	8	no	—
484	#41	—	284	8	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
487	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
488	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
489	C₂×D₄	—	2	4	no	—
490	C₂×D₄	—	2	2	no	—
491	C₂×D₄	—	2	2	no	—
492	C₂×D₄	—	284	16	no	—
493	C₂×D₄	—	284	8	no	—
494	C₂×D₄	—	284	8	no	—
495	C₂×D₄	—	284	8	no	—
496	C₂×D₄	—	71	4	no	—
497	C₂×D₄	—	142	4	no	—
498	C₂×D₄	—	142	4	no	—
499	C₂×D₄	—	142	4	no	—
500	C₂×D₄	—	142	4	no	—
501	C₂×D₄	—	142	4	no	—
502	C₂×D₄	—	142	4	no	—
503	C₂×D₄	—	142	2	no	—
504	C₂×D₄	—	142	2	no	—
505	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
506	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
510	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
518	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
524	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
527	D₈	—	4	4	no	—
528	D₈	—	284	4	no	—
529	D₈	—	284	8	no	—
530	C₂×C₈	—	4	2	no	—
531	C₂×C₈	—	284	2	no	—
532	C₂×C₈	—	71	4	no	—
533	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
534	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
535	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
537	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
538	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
540	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
541	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
549	C₄²	—	71	2	no	—
550	C₄²	—	71	2	no	—
551	C₄²	—	71	2	no	—
552	C₄²	—	71	2	no	—
553	C₄²	—	71	2	no	—
554	C₄²	—	71	2	no	—
555	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
556	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
557	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
558	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
559	C₂³	—	2	4	no	—
560	C₂³	—	284	1	no	—
561	C₂³	—	284	1	no	—
562	C₂³	—	284	8	no	—
563	C₂³	—	284	8	no	—
564	C₂³	—	284	8	no	—
565	C₂³	—	71	4	no	—
566	C₂³	—	71	2	no	—
567	C₂³	—	142	4	no	—
568	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
569	Q₈	—	4	4	no	—
570	Q₈	—	284	8	no	—
571	Q₈	—	284	4	no	—
572	D₄	—	2	8	no	—
573	D₄	—	4	8	no	—
574	D₄	—	4	4	no	—
575	D₄	—	4	4	no	—
576	D₄	—	284	8	no	—
577	D₄	—	284	8	no	—
578	D₄	—	284	8	no	—
579	D₄	—	284	8	no	—
580	D₄	—	284	8	no	—
581	D₄	—	284	8	no	—
582	D₄	—	284	4	no	—
583	D₄	—	284	4	no	—
584	D₄	—	142	8	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄	—	4	8	no	—
589	C₂×C₄	—	284	2	no	—
590	C₂×C₄	—	284	2	no	—
591	C₂×C₄	—	284	8	no	—
592	C₂×C₄	—	284	8	no	—
593	C₂×C₄	—	284	8	no	—
594	C₂×C₄	—	284	8	no	—
595	C₂×C₄	—	284	1	no	—
596	C₂×C₄	—	284	1	no	—
597	C₂×C₄	—	71	2	no	—
598	C₂×C₄	—	71	4	no	—
599	C₂×C₄	—	71	8	no	—
600	C₂×C₄	—	71	8	no	—
601	C₂×C₄	—	71	2	no	—
602	C₂×C₄	—	71	2	no	—
603	C₂×C₄	—	142	4	no	—
604	C₂×C₄	—	142	4	no	—
605	C₂×C₄	—	142	4	no	—
606	C₂×C₄	D₈×D₇₁	1	4	yes	—
607	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
613	C₈	—	2	2	no	—
614	C₈	—	2	2	no	—
615	C₈	—	142	4	no	—
616	C₂²	—	2	1	no	—
617	C₂²	—	2	1	no	—
618	C₂²	—	4	4	no	—
619	C₂²	—	4	4	no	—
620	C₂²	—	4	4	no	—
621	C₂²	—	284	4	no	—
622	C₂²	—	284	4	no	—
623	C₂²	—	284	4	no	—
624	C₂²	—	284	4	no	—
625	C₂²	—	568	16	no	—
626	C₂²	—	71	4	no	—
627	C₂²	—	142	2	no	—
628	C₂²	—	142	2	no	—
629	C₂²	C₂×D₈×D₇₁	1	2	yes	—
630	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
631	C₄	—	2	1	no	—
632	C₄	—	2	1	no	—
633	C₄	—	4	4	no	—
634	C₄	—	284	4	no	—
635	C₄	—	71	4	no	—
636	C₄	—	142	2	no	—
637	C₄	—	142	2	no	—
638	C₄	C₂×D₈×D₇₁	1	2	yes	—
639	C₄	C₂×D₈×D₇₁	1	2	yes	—
640	C₄	#17986796	1	2	yes	—
641	C₄	#17986835	1	2	yes	—
642	C₂	—	2	2	no	—
643	C₂	—	8	4	no	—
644	C₂	—	568	4	no	—
645	C₂	—	142	4	no	—
646	C₂	#22601667	1	1	yes	characteristic
647	C₂	C₂²×D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
648	C₂	C₂×#17986796	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3169	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3169	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60940
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3169

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #532×D₇₁	C₂	semidirect
2. #22599646	C₂	semidirect
3. #22599462	C₂	semidirect
4. #22599457	C₂	semidirect
5. #22599259	C₂	semidirect
6. #22599254	C₂	semidirect
7. #22599087	C₂	semidirect
8. #22598919	C₂	semidirect
9. #22598915	C₂	semidirect
10. #22598338	C₂	semidirect
11. C₂×#17986050	C₂	semidirect
12. C₇₁×#3169	C₂	semidirect
15. #17986549	C₂²	semidirect
22. #17986544	C₂²	semidirect
23. C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
24. #127×D₇₁	C₂²	semidirect
29. C₄×D₄×D₇₁	C₂²	semidirect
31. #17986404	C₂²	semidirect
32. #17986402	C₂²	semidirect
33. #17986376	C₂²	semidirect
34. #17986375	C₂²	semidirect
35. #17986347	C₂²	semidirect
36. #17986346	C₂²	semidirect
37. #17986345	C₂²	semidirect
38. #17986314	C₂²	semidirect
39. #17986311	C₂²	semidirect
40. #17986278	C₂²	semidirect
41. #17986277	C₂²	semidirect
42. #17986235	C₂²	semidirect
43. #17986233	C₂²	semidirect
44. #17986193	C₂²	semidirect
45. #17986192	C₂²	semidirect
46. #17986134	C₂²	semidirect
47. #17986131	C₂²	semidirect
48. C₄×D₅₆₈	C₂²	semidirect
49. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
50. #17986050	C₂²	semidirect
51. #17986050	C₂²	semidirect
52. #17986050	C₂²	semidirect
53. C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
56. #532×C₇₁	C₂²	semidirect
57. #500×C₇₁	C₂²	semidirect
58. #493×C₇₁	C₂²	semidirect
59. #486×C₇₁	C₂²	semidirect
60. #466×C₇₁	C₂²	semidirect
61. C₄×D₈×C₇₁	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
185. C₂×C₄×D₇₁	D₈	semidirect
334. #3169	D₇₁	semidirect
337. C₇₁	#60940	semidirect
348. #532	C₂×D₇₁	semidirect
359. #500	C₂×D₇₁	semidirect
362. #493	C₂×D₇₁	semidirect
366. #486	C₂×D₇₁	semidirect
373. #466	C₂×D₇₁	semidirect
380. C₄×D₈	C₂×D₇₁	semidirect
387. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#532×D₇₁	2
#22599646	2
#22599462	2
#22599457	2
#22599259	2
#22599254	2
#22599087	2
#22598919	2
#22598915	2
#22598338	2
C₂×#17986050	2
C₇₁×#3169	2
#60940	71