Subgroups — #32870861

Order 18176.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 642 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#532×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22599650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22599647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599460	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22599257	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22599087	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22598914	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22598342	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22598339	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#17986051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#3245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₇₁	—	2	2	no	—
13	#17986550	C₂²	1	2	yes	—
14	#17986549	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#17986548	—	2	2	no	—
16	#17986547	C₂²	1	2	yes	—
17	#17986546	—	2	2	no	—
18	#17986546	C₂²	1	4	yes	—
19	#17986545	—	2	2	no	—
20	#17986544	—	2	2	no	—
21	#17986544	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#127×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#124×D₇₁	—	2	2	no	—
25	#121×D₇₁	—	2	2	no	—
26	#121×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
28	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986403	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#17986374	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#17986344	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#17986314	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#17986311	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#17986280	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#17986279	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#17986276	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17986235	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17986233	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#17986195	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17986194	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17986191	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17986134	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#17986131	C₂²	1	8	yes	complemented
45	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17986081	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17986079	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#17986051	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17986051	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#532×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#474×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#466×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#459×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#11765866	—	2	2	no	—
59	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
60	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
61	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
62	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
63	#41×D₇₁	—	4	16	no	—
64	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
66	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#11765850	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
77	#14556127	—	2	2	no	—
78	#14556127	C₂³	1	4	yes	—
79	#14556126	—	2	2	no	—
80	#14556125	C₂³	1	2	yes	—
81	#14556124	—	2	2	no	—
82	#14556124	—	2	2	no	—
83	#14556124	C₂³	1	4	yes	—
84	#14556117	—	2	2	no	—
85	#14556116	—	2	2	no	—
86	#14556115	—	2	2	no	—
87	#14556114	—	2	4	no	—
88	#14556114	—	2	4	no	—
89	#14556103	—	2	2	no	—
90	#14556103	C₂³	1	4	yes	—
91	#14556102	—	2	2	no	—
92	#14556102	C₂³	1	4	yes	—
93	#14556101	—	2	4	no	—
94	#14556101	—	2	4	no	—
95	#14556100	—	2	4	no	—
96	#14556100	—	2	4	no	—
97	#14556099	—	2	2	no	—
98	#14556099	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
100	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
101	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
102	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
103	#14556090	—	2	2	no	—
104	#14556090	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
106	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
107	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
108	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
110	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
112	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
117	C₄²×D₇₁	D₄	1	2	yes	—
118	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄²×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
120	#14556062	C₂³	1	4	yes	—
121	#14556061	C₂³	1	8	yes	—
122	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
123	#14556050	C₂³	1	8	yes	—
124	#14556049	C₂³	1	8	yes	—
125	#14556048	C₂³	1	8	yes	—
126	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
127	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
128	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
133	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
134	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
135	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
136	#121×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
138	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#107×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
142	#102×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
143	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
144	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	#11765866	—	4	8	no	—
146	#11765865	—	4	8	no	—
147	#11765865	—	4	16	no	—
148	#11765864	—	4	16	no	—
149	#11765864	—	4	8	no	—
150	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
152	Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
153	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
154	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
155	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
156	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
162	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
163	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
164	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
165	D₄×D₇₁	—	4	16	no	—
166	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
167	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
168	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
178	C₂×C₄×D₇₁	D₈	1	8	yes	complemented
179	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
185	D₅₆₈	—	4	4	no	—
186	#11765850	—	4	8	no	—
187	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
188	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
191	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
192	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
195	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
196	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
197	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
198	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	#41×C₇₁	—	4	8	no	—
208	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
210	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
212	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	D₈×C₇₁	—	4	4	no	—
218	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
219	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
221	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
224	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
230	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
231	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
232	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
233	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
234	C₂²×D₇₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
235	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
237	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
238	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
239	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
240	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
241	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
247	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
253	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
254	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
255	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
256	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
257	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
260	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
261	C₂×Dic₇₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
262	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	D₂₈₄	—	2	4	no	—
268	D₂₈₄	—	2	4	no	—
269	D₂₈₄	—	4	4	no	—
270	D₂₈₄	—	4	8	no	—
271	D₂₈₄	—	4	4	no	—
272	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
273	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
274	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
275	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
276	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
277	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
278	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
279	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
280	C₄×D₇₁	C₂×D₈	1	8	yes	—
281	C₄×D₇₁	C₂×D₈	1	8	yes	—
282	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
283	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
284	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
285	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈	1	2	yes	—
292	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
296	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
297	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
298	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
299	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
300	C₂×D₇₁	C₂²×D₈	1	4	yes	—
301	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
302	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
303	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
304	C₄×C₇₁	C₂²×D₈	1	4	yes	—
305	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
307	Dic₇₁	—	2	2	no	—
308	Dic₇₁	—	2	1	no	—
309	Dic₇₁	—	4	4	no	—
310	Dic₇₁	C₂²×D₈	1	2	yes	—
311	Dic₇₁	C₂²×D₈	1	2	yes	—
312	Dic₇₁	#575	1	2	yes	—
313	#60940	—	71	1	no	maximal, Sylow
314	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₇₁	—	8	4	no	—
316	C₂×C₇₁	#3449	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₇₁	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
319	D₇₁	—	2	4	no	—
320	D₇₁	—	8	4	no	—
321	C₂×#532	—	71	2	no	—
322	#3245	—	71	1	no	—
323	#3245	—	71	2	no	—
324	#3245	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
325	#3226	—	71	4	no	—
326	#3205	—	71	4	no	—
327	#3186	—	71	4	no	—
328	#3169	—	71	4	no	—
329	#3100	—	71	4	no	—
330	#3100	—	71	4	no	—
331	C₂×#431	—	71	1	no	—
332	C₇₁	#60940	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
333	C₂²×#41	—	142	2	no	—
334	#532	—	71	2	no	—
335	#532	—	71	2	no	—
336	#532	—	71	4	no	—
337	#532	—	71	4	no	—
338	#532	—	71	2	no	—
339	#532	—	142	2	no	—
340	#532	—	142	2	no	—
341	#532	—	142	2	no	—
342	#532	—	142	2	no	—
343	#532	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
344	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
345	C₂×#127	—	71	2	no	—
346	C₂×#124	—	142	2	no	—
347	C₂×#121	—	71	4	no	—
348	C₂×#121	—	142	2	no	—
349	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
350	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
351	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
352	#500	—	71	4	no	—
353	#493	—	71	4	no	—
354	#486	—	71	8	no	—
355	#480	—	71	8	no	—
356	#480	—	71	8	no	—
357	#474	—	71	4	no	—
358	#474	—	71	4	no	—
359	#474	—	71	4	no	—
360	#474	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
361	#466	—	71	4	no	—
362	#466	—	71	8	no	—
363	#466	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
364	#459	—	71	4	no	—
365	#459	—	71	4	no	—
366	#459	—	71	4	no	—
367	#459	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
368	#447	—	71	8	no	—
369	#447	—	71	8	no	—
370	C₄×D₈	—	71	4	no	—
371	C₄×D₈	—	71	4	no	—
372	C₄×D₈	—	71	8	no	—
373	#431	—	71	4	no	—
374	#431	—	71	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
377	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
378	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
379	C₂×#41	—	2	2	no	—
380	C₂×#41	—	284	16	no	—
381	C₂×#41	—	142	4	no	—
382	C₂×#41	—	142	4	no	—
383	C₂×#41	—	142	2	no	—
384	C₂×#41	—	142	2	no	—
385	C₂×#41	—	142	2	no	—
386	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
388	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
391	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
395	C₂×D₈	—	71	8	no	—
396	C₂×D₈	—	71	4	no	—
397	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
398	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
399	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
400	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
401	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
402	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
403	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
404	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
405	#127	—	71	4	no	—
406	#127	—	71	2	no	—
407	#127	—	142	2	no	—
408	#127	—	142	2	no	—
409	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
410	#124	—	2	2	no	—
411	#124	—	142	4	no	—
412	#124	—	142	4	no	—
413	#124	—	142	2	no	—
414	#124	—	142	2	no	—
415	#124	—	142	2	no	—
416	#121	—	2	2	no	—
417	#121	—	71	4	no	—
418	#121	—	71	4	no	—
419	#121	—	71	4	no	—
420	#121	—	142	4	no	—
421	#121	—	142	4	no	—
422	#121	—	142	2	no	—
423	#121	—	142	4	no	—
424	#121	—	142	2	no	—
425	#121	—	142	4	no	—
426	#121	—	142	2	no	—
427	#121	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
428	C₄×D₄	—	2	2	no	—
429	C₄×D₄	—	71	4	no	—
430	C₄×D₄	—	71	4	no	—
431	C₄×D₄	—	71	4	no	—
432	C₄×D₄	—	142	4	no	—
433	C₄×D₄	—	142	4	no	—
434	C₄×D₄	—	142	2	no	—
435	C₄×D₄	—	142	4	no	—
436	C₄×D₄	—	142	4	no	—
437	C₄×D₄	—	142	2	no	—
438	C₄×D₄	—	142	2	no	—
439	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
444	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
448	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
450	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
451	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
452	#107	—	71	4	no	—
453	#107	—	71	8	no	—
454	#107	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
455	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
456	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
457	#102	—	71	8	no	—
458	#102	—	71	8	no	—
459	#102	—	71	8	no	—
460	#102	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
461	C₂²⋊C₈	—	71	8	no	—
462	C₄×C₈	—	71	4	no	—
463	C₄×C₈	—	71	4	no	—
464	C₂⁴	—	71	1	no	—
465	C₂⁴	—	142	4	no	—
466	#41	—	4	8	no	—
467	#41	—	284	16	no	—
468	#41	—	284	16	no	—
469	#41	—	284	8	no	—
470	#41	—	284	8	no	—
471	#41	—	284	8	no	—
472	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
473	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
474	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
475	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
476	C₂×D₄	—	2	4	no	—
477	C₂×D₄	—	2	2	no	—
478	C₂×D₄	—	2	2	no	—
479	C₂×D₄	—	284	16	no	—
480	C₂×D₄	—	284	8	no	—
481	C₂×D₄	—	284	4	no	—
482	C₂×D₄	—	284	4	no	—
483	C₂×D₄	—	284	8	no	—
484	C₂×D₄	—	71	4	no	—
485	C₂×D₄	—	142	4	no	—
486	C₂×D₄	—	142	4	no	—
487	C₂×D₄	—	142	4	no	—
488	C₂×D₄	—	142	4	no	—
489	C₂×D₄	—	142	4	no	—
490	C₂×D₄	—	142	4	no	—
491	C₂×D₄	—	142	2	no	—
492	C₂×D₄	—	142	2	no	—
493	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
494	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
498	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
506	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
513	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
516	D₈	—	4	4	no	—
517	D₈	—	284	4	no	—
518	D₈	—	284	8	no	—
519	C₂×C₈	—	4	2	no	—
520	C₂×C₈	—	284	2	no	—
521	C₂×C₈	—	71	4	no	—
522	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
523	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
526	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
528	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
529	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
537	C₄²	—	71	1	no	—
538	C₄²	—	71	2	no	—
539	C₄²	—	71	2	no	—
540	C₄²	—	71	2	no	—
541	C₄²	—	71	1	no	—
542	C₄²	—	71	2	no	—
543	C₄²	—	71	1	no	—
544	C₄²	—	71	1	no	—
545	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
546	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
547	C₂³	—	2	4	no	—
548	C₂³	—	284	1	no	—
549	C₂³	—	284	1	no	—
550	C₂³	—	284	8	no	—
551	C₂³	—	284	8	no	—
552	C₂³	—	284	8	no	—
553	C₂³	—	71	4	no	—
554	C₂³	—	71	2	no	—
555	C₂³	—	142	4	no	—
556	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
557	Q₈	—	4	4	no	—
558	Q₈	—	284	8	no	—
559	Q₈	—	284	4	no	—
560	D₄	—	2	4	no	—
561	D₄	—	2	4	no	—
562	D₄	—	4	4	no	—
563	D₄	—	4	8	no	—
564	D₄	—	4	4	no	—
565	D₄	—	284	4	no	—
566	D₄	—	284	8	no	—
567	D₄	—	284	8	no	—
568	D₄	—	284	8	no	—
569	D₄	—	284	8	no	—
570	D₄	—	284	8	no	—
571	D₄	—	284	8	no	—
572	D₄	—	284	4	no	—
573	D₄	—	142	4	no	—
574	D₄	—	142	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄	—	4	1	no	—
579	C₂×C₄	—	4	8	no	—
580	C₂×C₄	—	284	2	no	—
581	C₂×C₄	—	284	2	no	—
582	C₂×C₄	—	284	8	no	—
583	C₂×C₄	—	284	8	no	—
584	C₂×C₄	—	284	8	no	—
585	C₂×C₄	—	284	8	no	—
586	C₂×C₄	—	284	1	no	—
587	C₂×C₄	—	71	1	no	—
588	C₂×C₄	—	71	1	no	—
589	C₂×C₄	—	71	1	no	—
590	C₂×C₄	—	71	4	no	—
591	C₂×C₄	—	71	8	no	—
592	C₂×C₄	—	71	8	no	—
593	C₂×C₄	—	71	1	no	—
594	C₂×C₄	—	71	2	no	—
595	C₂×C₄	—	142	4	no	—
596	C₂×C₄	—	142	4	no	—
597	C₂×C₄	—	142	2	no	—
598	C₂×C₄	—	142	2	no	—
599	C₂×C₄	—	142	2	no	—
600	C₂×C₄	D₈×D₇₁	1	4	yes	—
601	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
604	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
605	C₈	—	2	4	no	—
606	C₈	—	142	4	no	—
607	C₂²	—	2	1	no	—
608	C₂²	—	2	1	no	—
609	C₂²	—	4	4	no	—
610	C₂²	—	4	4	no	—
611	C₂²	—	4	4	no	—
612	C₂²	—	284	4	no	—
613	C₂²	—	284	4	no	—
614	C₂²	—	284	4	no	—
615	C₂²	—	284	4	no	—
616	C₂²	—	568	16	no	—
617	C₂²	—	71	4	no	—
618	C₂²	—	142	2	no	—
619	C₂²	—	142	2	no	—
620	C₂²	C₂×D₈×D₇₁	1	2	yes	—
621	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
622	C₄	—	2	2	no	—
623	C₄	—	2	1	no	—
624	C₄	—	4	4	no	—
625	C₄	—	284	4	no	—
626	C₄	—	71	2	no	—
627	C₄	—	71	2	no	—
628	C₄	—	71	2	no	—
629	C₄	—	142	1	no	—
630	C₄	—	142	2	no	—
631	C₄	C₂×D₈×D₇₁	1	4	yes	—
632	C₄	#17986834	1	1	yes	characteristic
633	C₄	#17986836	1	1	yes	characteristic
634	C₂	—	2	2	no	—
635	C₂	—	8	4	no	—
636	C₂	—	568	4	no	—
637	C₂	—	142	4	no	—
638	C₂	#22601668	1	1	yes	characteristic
639	C₂	C₂²×D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
640	C₂	#575×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3245	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3245	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60940
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3245

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #532×D₇₁	C₂	semidirect
2. #22599650	C₂	semidirect
3. #22599647	C₂	semidirect
4. #22599460	C₂	semidirect
5. #22599257	C₂	semidirect
6. #22599087	C₂	semidirect
7. #22598914	C₂	semidirect
8. #22598342	C₂	semidirect
9. #22598339	C₂	semidirect
10. C₂×#17986051	C₂	semidirect
11. C₇₁×#3245	C₂	semidirect
14. #17986549	C₂²	semidirect
21. #17986544	C₂²	semidirect
22. C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
23. #127×D₇₁	C₂²	semidirect
28. C₄×D₄×D₇₁	C₂²	semidirect
30. #17986403	C₂²	semidirect
31. #17986374	C₂²	semidirect
32. #17986344	C₂²	semidirect
33. #17986314	C₂²	semidirect
34. #17986311	C₂²	semidirect
35. #17986280	C₂²	semidirect
36. #17986279	C₂²	semidirect
37. #17986276	C₂²	semidirect
38. #17986235	C₂²	semidirect
39. #17986233	C₂²	semidirect
40. #17986195	C₂²	semidirect
41. #17986194	C₂²	semidirect
42. #17986191	C₂²	semidirect
43. #17986134	C₂²	semidirect
44. #17986131	C₂²	semidirect
45. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
46. #17986081	C₂²	semidirect
47. #17986079	C₂²	semidirect
48. #17986051	C₂²	semidirect
49. #17986051	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
52. C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
53. #532×C₇₁	C₂²	semidirect
54. #474×C₇₁	C₂²	semidirect
55. #466×C₇₁	C₂²	semidirect
56. #459×C₇₁	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
178. C₂×C₄×D₇₁	D₈	semidirect
324. #3245	D₇₁	semidirect
332. C₇₁	#60940	semidirect
343. #532	C₂×D₇₁	semidirect
360. #474	C₂×D₇₁	semidirect
363. #466	C₂×D₇₁	semidirect
367. #459	C₂×D₇₁	semidirect
376. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#532×D₇₁	2
#22599650	2
#22599647	2
#22599460	2
#22599257	2
#22599087	2
#22598914	2
#22598342	2
#22598339	2
C₂×#17986051	2
C₇₁×#3245	2
#60940	71