Finite Group Databasebeta

← #32870863

Subgroups — #32870863

Order 18176.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986546C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#532×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599649C212yesmaximal, complemented
4#22599648C212yesmaximal, complemented
5#22599460C212yesmaximal, complemented
6#22599459C212yesmaximal, complemented
7#22599257C212yesmaximal, complemented
8#22599256C212yesmaximal, complemented
9#22599090C212yesmaximal, complemented
10#22599089C212yesmaximal, complemented
11#22598916C214yesmaximal, complemented
12#22598341C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22598340C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22598338C214yesmaximal, complemented
15#22598336C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#431×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C71×#3100C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#11765865—21no—
19C2×#41×D71—21no—
20#17986550C2211yescharacteristic, complemented
21#17986549C2211yescharacteristic
22#17986548—21no—
23#17986547C2211yescharacteristic, complemented
24#17986546—21no—
25#17986546—21no—
26#17986546—21no—
27#17986546—21no—
28#17986546—21no—
29#17986546C2212yes—
30#17986546C2212yes—
31#17986546C2212yescomplemented
32#17986546C2212yescomplemented
33#17986546C2212yescomplemented
34#17986545—21no—
35#17986544—21no—
36#17986544C2212yes—
37C2×#14556127C2211yescharacteristic, complemented
38C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
40#127×D71C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556114—21no—
42#124×D71—21no—
43C2×#14556103C2211yescharacteristic
44C2×#14556101—21no—
45C2×#14556099C2211yescharacteristic
46#121×D71—21no—
47#121×D71C2212yes—
48C2×C4×D284C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C4×C22⋊D71—21no—
50C4×D4×D71—21no—
51C4×D4×D71C2212yescomplemented
52C2×C42×D71C2211yescharacteristic
53#17986403C2214yescomplemented
54#17986374C2214yescomplemented
55#17986344C2214yescomplemented
56#17986344C2214yescomplemented
57#17986314C2214yescomplemented
58#17986313C2212yescomplemented
59#17986312C2212yescomplemented
60#17986311C2214yescomplemented
61#17986310C2212yescomplemented
62#17986280C2212yescomplemented
63#17986279C2212yescomplemented
64#17986278C2214yescomplemented
65#17986277C2214yescomplemented
66#17986276C2212yescomplemented
67#17986236C2214yescomplemented
68#17986234C2214yescomplemented
69#17986234C2214yescomplemented
70#17986232C2214yescomplemented
71#17986195C2212yescomplemented
72#17986194C2212yescomplemented
73#17986193C2214yescomplemented
74#17986192C2214yescomplemented
75#17986191C2212yescomplemented
76#17986135C2212yescomplemented
77#17986134C2214yescomplemented
78#17986133C2212yescomplemented
79#17986132C2212yescomplemented
80#17986131C2214yescomplemented
81C4×D568C2214yescomplemented
82C4×#11765850C2214yescomplemented
83C4×#11765850C2214yescomplemented
84#17986052C2211yescharacteristic, complemented
85#17986051C2212yescomplemented
86#17986050C2212yescomplemented
87#17986049C2212yescomplemented
88C4⋊C8×D71C2212yescomplemented
89C22⋊C8×D71C2212yes—
90C4×C8×D71C2212yescomplemented
91#532×C71C2211yescharacteristic
92C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
93#480×C71C2212yescomplemented
94#474×C71C2212yescomplemented
95#459×C71C2212yescomplemented
96#447×C71C2212yescomplemented
97C4×D8×C71C2214yescomplemented
98#431×C71C2211yescharacteristic, complemented
99C2×#11765866—21no—
100C2×#11765865—22no—
101C2×#11765865—22no—
102C2×#11765865—22no—
103C2×#11765865—22no—
104C2×#11765865—22no—
105C2×#11765865—21no—
106C2×#11765865—48no—
107C2×#11765864—22no—
108C2×#11765864—21no—
109#41×D71—48no—
110C22×Dic142—21no—
111C2×Q8×D71—21no—
112C22×D284—21no—
113C22×D284C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊D71—21no—
115C22×C22⋊D71—21no—
116C22×C22⋊D71—21no—
117C2×D4×D71—22no—
118C2×D4×D71—21no—
119C2×D4×D71—21no—
120C2×D4×D71C2312yes—
121C22×C4×D71—22no—
122C22×C4×D71—21no—
123C22×C4×D71D411yescharacteristic
124C22×C4×D71D411yescharacteristic
125C22×C4×D71C2311yescharacteristic
126C2×D568C2314yes—
127C2×#11765850C2314yes—
128C2×#11765850C2314yes—
129C2×C8×D71C2314yes—
130#14556128C2311yescharacteristic
131#14556127—21no—
132#14556127—21no—
133#14556127—21no—
134#14556127C2312yes—
135#14556127C2312yes—
136#14556127C2312yes—
137#14556126—21no—
138#14556125C2311yescharacteristic
139#14556124—21no—
140#14556124—21no—
141#14556124—21no—
142#14556124—21no—
143#14556124C2312yes—
144#14556124C2312yes—
145#14556124C2312yes—
146#14556117—21no—
147#14556116—21no—
148#14556115—21no—
149#14556114—22no—
150#14556114—22no—
151#14556114—22no—
152#14556114—22no—
153#14556114—22no—
154#14556114—22no—
155#14556103—21no—
156#14556103—21no—
157#14556103—21no—
158#14556103C2312yes—
159#14556103C2312yes—
160#14556103C2312yes—
161#14556102—21no—
162#14556102C2312yes—
163#14556101—22no—
164#14556101—22no—
165#14556101—22no—
166#14556101—22no—
167#14556101—22no—
168#14556101—22no—
169#14556100—22no—
170#14556100—22no—
171#14556099—21no—
172#14556099—21no—
173#14556099—21no—
174#14556099C2312yes—
175#14556099C2312yes—
176#14556099C2312yes—
177C4×D284—21no—
178C4×D284—21no—
179C4×D284—21no—
180C4×D284C2312yes—
181C4×D284C2312yes—
182C4×D284C2312yes—
183D4×Dic71—21no—
184D4×Dic71C2312yes—
185#14556090—21no—
186#14556090C2312yes—
187C4×C22⋊D71—22no—
188C4×C22⋊D71—22no—
189C4×C22⋊D71—22no—
190C4×C22⋊D71—22no—
191C4×C22⋊D71—22no—
192C4×C22⋊D71—22no—
193(C22⋊D71)⋊C4—22no—
194(C22⋊D71)⋊C4—22no—
195C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
196C2×Dic71⋊C4—21no—
197C4⋊C4×D71—21no—
198C4⋊C4×D71C2312yes—
199C2×C22⋊Dic71—21no—
200C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
201C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
202C22⋊C4×D71—22no—
203C22⋊C4×D71—22no—
204C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
205C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
206C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
207C42×D71D411yescharacteristic
208C42×D71D411yescharacteristic
209C42×D71D411yescharacteristic
210C42×D71D411yescharacteristic
211C42×D71C2311yescharacteristic
212C42×D71C2311yescharacteristic
213C42×D71C2311yescharacteristic
214C42×D71C2311yescharacteristic
215#14556062C2314yes—
216#14556061C2314yes—
217#14556061C2314yes—
218C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
219Dic71⋊C8C2314yes—
220#14556050C2314yes—
221#14556050C2314yes—
222#14556049C2314yes—
223#14556049C2314yes—
224#14556048C2314yes—
225#14556048C2314yes—
226C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
227(C2×D71)⋊C8C2314yes—
228C4×C71⋊C8C2312yes—
229C8×Dic71C2314yes—
230C2×#41×C71—21no—
231C22×D4×C71C2311yescharacteristic
232C23×C4×C71—21no—
233C2×D8×C71C2314yes—
234C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
235#127×C71C2311yescharacteristic
236#124×C71—21no—
237#121×C71—21no—
238#121×C71C2312yes—
239C4×D4×C71—21no—
240C4×D4×C71—21no—
241C4×D4×C71—21no—
242C4×D4×C71C2312yes—
243C4×D4×C71C2312yes—
244C4×D4×C71C2312yes—
245C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
246C2×C22⋊C4×C71—21no—
247C2×C42×C71C2311yescharacteristic
248#107×C71C2314yes—
249C4⋊C8×C71C2312yes—
250#102×C71C2314yes—
251#102×C71C2314yes—
252C22⋊C8×C71C2312yes—
253C4×C8×C71C2312yes—
254C23×D71—21no—
255C23×D71—22no—
256C23×D71C2×D411yescharacteristic
257#11765866—44no—
258#11765865—44no—
259#11765865—48no—
260#11765865—48no—
261#11765865—48no—
262#11765865—48no—
263#11765865—48no—
264#11765864—48no—
265#11765864—44no—
266C2×Dic142—21no—
267C2×Dic142—22no—
268C2×Dic142—22no—
269C2×Dic142—22no—
270C2×Dic142—44no—
271Q8×D71—44no—
272C2×D284—22no—
273C2×D284—22no—
274C2×D284—22no—
275C2×D284—21no—
276C2×D284—21no—
277C2×D284—21no—
278C2×D284—42no—
279C2×D284—44no—
280C2×D284C2412yes—
281C2×D284C2412yes—
282C2×C22⋊D71—22no—
283C2×C22⋊D71—22no—
284C2×C22⋊D71—22no—
285C2×C22⋊D71—22no—
286C2×C22⋊D71—22no—
287C2×C22⋊D71—22no—
288C2×C22⋊D71—22no—
289C2×C22⋊D71—22no—
290C2×C22⋊D71—22no—
291C2×C22⋊D71—22no—
292C2×C22⋊D71—22no—
293C2×C22⋊D71—44no—
294C2×C22⋊D71—44no—
295C2×C22⋊D71—44no—
296D4×D71—44no—
297D4×D71—44no—
298D4×D71—48no—
299D4×D71—44no—
300C22×Dic71—21no—
301C22×Dic71—22no—
302C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D71—22no—
306C2×C4×D71—22no—
307C2×C4×D71—22no—
308C2×C4×D71—22no—
309C2×C4×D71—22no—
310C2×C4×D71—42no—
311C2×C4×D71—42no—
312C2×C4×D71—44no—
313C2×C4×D71—48no—
314C2×C4×D71D818yescomplemented
315C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D71C2411yescharacteristic
326C2×C4×D71C2411yescharacteristic
327D568—44no—
328#11765850—44no—
329#11765850—44no—
330C2×C71⋊C8C2414yes—
331C8×D71—44no—
332C4⋊Dic71—21no—
333C4⋊Dic71—21no—
334C4⋊Dic71C2412yes—
335C4⋊Dic71C2412yes—
336Dic71⋊C4—22no—
337Dic71⋊C4—22no—
338Dic71⋊C4—22no—
339Dic71⋊C4—22no—
340C22⋊Dic71—22no—
341C22⋊Dic71—22no—
342C22⋊Dic71—22no—
343C22⋊Dic71—22no—
344(C2×D71)⋊C4—22no—
345(C2×D71)⋊C4—22no—
346(C2×D71)⋊C4—22no—
347(C2×D71)⋊C4—22no—
348(C2×D71)⋊C4—22no—
349(C2×D71)⋊C4—22no—
350(C2×D71)⋊C4—22no—
351(C2×D71)⋊C4—22no—
352C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
353C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
354C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
358C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic71C2411yescharacteristic
363C4×Dic71C2411yescharacteristic
364C24×C71—21no—
365#41×C71—44no—
366C2×Q8×C71—21no—
367C2×D4×C71—22no—
368C2×D4×C71—21no—
369C2×D4×C71—21no—
370C2×D4×C71—21no—
371C2×D4×C71—42no—
372C2×D4×C71C2412yes—
373C2×D4×C71C2412yes—
374C22×C4×C71—21no—
375C22×C4×C71—22no—
376C22×C4×C71—22no—
377C22×C4×C71—22no—
378C22×C4×C71—44no—
379C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
380C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
381C22×C4×C71C2411yescharacteristic
382D8×C71—44no—
383C2×C8×C71C2414yes—
384C4⋊C4×C71—21no—
385C4⋊C4×C71—21no—
386C4⋊C4×C71C2412yes—
387C4⋊C4×C71C2412yes—
388C22⋊C4×C71—22no—
389C22⋊C4×C71—22no—
390C22⋊C4×C71—22no—
391C22⋊C4×C71—22no—
392C42×C71C2×D411yescharacteristic
393C42×C71C2×D411yescharacteristic
394C42×C71C2411yescharacteristic
395C42×C71C2411yescharacteristic
396C23×C71—22no—
397C23×C71—22no—
398C23×C71—42no—
399C23×C71—42no—
400C23×C71—42no—
401C23×C71C22×D411yescharacteristic
402C22×D71—22no—
403C22×D71—22no—
404C22×D71—41no—
405C22×D71—41no—
406C22×D71—44no—
407C22×D71—44no—
408C22×D71—42no—
409C22×D71—42no—
410C22×D71—42no—
411C22×D71—44no—
412C22×D71C2×D814yes—
413C22×D71C22×D411yescharacteristic
414C22×D71C22×D411yescharacteristic
415Q8×C71—42no—
416D4×C71—22no—
417D4×C71—24no—
418D4×C71—22no—
419D4×C71—42no—
420D4×C71—42no—
421D4×C71—44no—
422D4×C71—42no—
423C2×C4×C71—22no—
424C2×C4×C71—22no—
425C2×C4×C71—22no—
426C2×C4×C71—41no—
427C2×C4×C71—42no—
428C2×C4×C71—44no—
429C2×C4×C71—44no—
430C2×C4×C71—44no—
431C2×C4×C71C2×D814yes—
432C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C71C2511yescharacteristic
438C22⋊D71—44no—
439C22⋊D71—44no—
440C22⋊D71—44no—
441C22⋊D71—44no—
442C22⋊D71—44no—
443C22⋊D71—44no—
444C22⋊D71—44no—
445C22⋊D71—44no—
446C22⋊D71—44no—
447C22⋊D71—44no—
448C22⋊D71—44no—
449C2×Dic71—22no—
450C2×Dic71—22no—
451C2×Dic71—22no—
452C2×Dic71—41no—
453C2×Dic71—42no—
454C2×Dic71—44no—
455C2×Dic71C2×D814yes—
456C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
457C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
458C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
459C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
460C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
461C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
462D284—22no—
463D284—24no—
464D284—22no—
465D284—42no—
466D284—42no—
467D284—44no—
468D284—44no—
469D284—44no—
470D284—42no—
471C4×D71—22no—
472C4×D71—22no—
473C4×D71—22no—
474C4×D71—22no—
475C4×D71—41no—
476C4×D71—41no—
477C4×D71—41no—
478C4×D71—41no—
479C4×D71—44no—
480C4×D71—44no—
481C4×D71—44no—
482C4×D71—44no—
483C4×D71—44no—
484C4×D71C2×D814yes—
485C4×D71C2×D814yes—
486C4×D71C2×D814yes—
487C4×D71C2×D814yes—
488Dic142—42no—
489Dic142—44no—
490Dic142—44no—
491Dic142—44no—
492C8×C71—24no—
493C71⋊C8—24no—
494C22×C71—21no—
495C22×C71—21no—
496C22×C71—42no—
497C22×C71—42no—
498C22×C71—42no—
499C22×C71—42no—
500C22×C71—42no—
501C22×C71—42no—
502C22×C71—84no—
503C22×C71C22×D812yes—
504C22×C71C23×D411yescharacteristic
505C2×D71—21no—
506C2×D71—21no—
507C2×D71—21no—
508C2×D71—21no—
509C2×D71—44no—
510C2×D71—42no—
511C2×D71—42no—
512C2×D71—42no—
513C2×D71—42no—
514C2×D71—42no—
515C2×D71—42no—
516C2×D71—88no—
517C2×D71—84no—
518C2×D71C22×D812yes—
519C2×D71C22×D812yes—
520C4×C71—21no—
521C4×C71—21no—
522C4×C71—21no—
523C4×C71—42no—
524C4×C71—42no—
525C4×C71C22×D812yes—
526C4×C71C22×D812yes—
527C4×C71#58512yes—
528Dic71—21no—
529Dic71—21no—
530Dic71—21no—
531Dic71—42no—
532Dic71—42no—
533Dic71C22×D812yes—
534Dic71C22×D812yes—
535Dic71#57512yes—
536#60940—711nomaximal, Sylow
537C2×C71—22no—
538C2×C71—82no—
539C2×C71—82no—
540C2×C71#344911yescharacteristic
541C2×C71C23×D811yescharacteristic
542C2×C71C2×#57511yescharacteristic
543D71—22no—
544D71—22no—
545D71—82no—
546D71—82no—
547C2×#532—711no—
548C2×#532—711no—
549#3245—712no—
550#3245—712no—
551#3226—712no—
552#3226—712no—
553#3205—712no—
554#3205—712no—
555#3186—712no—
556#3186—712no—
557#3169—714no—
558#3100—714no—
559#3100—711no—
560#3100—711no—
561#3100—711no—
562#3100D7111yescharacteristic, complemented
563C2×#431—711no—
564C71#6094011yescharacteristic, complemented, Sylow
565C22×#41—1421no—
566C22×#41—1421no—
567#532—711no—
568#532—711no—
569#532—712no—
570#532—712no—
571#532—712no—
572#532—712no—
573#532—712no—
574#532—712no—
575#532—711no—
576#532—1421no—
577#532—1421no—
578#532—1421no—
579#532—1421no—
580#532—1421no—
581#532—1421no—
582#532—1421no—
583#532—1421no—
584#532C2×D7111yescharacteristic
585C2×C4⋊Q8—711no—
586C2×C4⋊Q8—711no—
587C2×#127—711no—
588C2×#127—711no—
589C2×#124—1421no—
590C2×#124—1421no—
591C2×#121—711no—
592C2×#121—712no—
593C2×#121—711no—
594C2×#121—1421no—
595C2×#121—1421no—
596C2×C4×D4—712no—
597C2×C4×D4—711no—
598C2×C4×D4—1421no—
599C2×C4×D4—1421no—
600C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
601C22×C42—711no—
602#500—714no—
603#493—714no—
604#486—714no—
605#486—714no—
606#480—712no—
607#480—712no—
608#480—714no—
609#480—714no—
610#480—712no—
611#480C2×D7112yescomplemented
612#474—712no—
613#474—712no—
614#474—714no—
615#474—712no—
616#474—714no—
617#474C2×D7112yescomplemented
618#466—714no—
619#466—714no—
620#466—714no—
621#466—714no—
622#459—714no—
623#459—712no—
624#459—712no—
625#459—712no—
626#459—714no—
627#459C2×D7112yescomplemented
628#447—712no—
629#447—714no—
630#447—712no—
631#447—714no—
632#447—712no—
633#447C2×D7112yescomplemented
634C4×D8—714no—
635C4×D8—714no—
636C4×D8—714no—
637C4×D8C2×D7114yescomplemented
638#431—711no—
639#431—712no—
640#431—712no—
641#431—712no—
642#431C2×D7111yescharacteristic, complemented
643C2×C4⋊C8—712no—
644C2×C22⋊C8—712no—
645C2×C4×C8—712no—
646C2×#41—21no—
647C2×#41—2848no—
648C2×#41—2848no—
649C2×#41—1422no—
650C2×#41—1422no—
651C2×#41—1422no—
652C2×#41—1422no—
653C2×#41—1422no—
654C2×#41—1422no—
655C2×#41—1421no—
656C2×#41—1421no—
657C2×#41—1421no—
658C22×Q8—1421no—
659C22×Q8—1421no—
660C22×D4—712no—
661C22×D4—711no—
662C22×D4—1421no—
663C22×D4—1421no—
664C22×D4—1421no—
665C22×D4—1421no—
666C22×D4—1421no—
667C22×D4—1422no—
668C22×D4—1421no—
669C22×D4C22×D7111yescharacteristic
670C23×C4—21no—
671C23×C4—711no—
672C23×C4—711no—
673C23×C4—711no—
674C23×C4—1422no—
675C23×C4—1421no—
676C2×D8—714no—
677C2×D8—714no—
678C2×D8—714no—
679C2×D8C22×D7114yes—
680C22×C8—714no—
681C4⋊Q8—712no—
682C4⋊Q8—712no—
683C4⋊Q8—712no—
684C4⋊Q8—711no—
685C4⋊Q8—1421no—
686C4⋊Q8—1421no—
687C4⋊Q8—1421no—
688C4⋊Q8—1421no—
689C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
690#127—712no—
691#127—712no—
692#127—712no—
693#127—711no—
694#127—1421no—
695#127—1421no—
696#127—1421no—
697#127—1421no—
698#127C22×D7111yescharacteristic
699#124—21no—
700#124—1422no—
701#124—1422no—
702#124—1422no—
703#124—1422no—
704#124—1422no—
705#124—1422no—
706#124—1421no—
707#124—1421no—
708#124—1421no—
709#121—21no—
710#121—712no—
711#121—712no—
712#121—712no—
713#121—712no—
714#121—712no—
715#121—712no—
716#121—712no—
717#121—1422no—
718#121—1422no—
719#121—1422no—
720#121—1422no—
721#121—1422no—
722#121—1422no—
723#121—1421no—
724#121—1421no—
725#121—1421no—
726#121—1421no—
727#121—1421no—
728#121—1422no—
729#121—1421no—
730#121—1422no—
731#121—1421no—
732#121C22×D7112yes—
733C4×D4—21no—
734C4×D4—21no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—712no—
737C4×D4—712no—
738C4×D4—712no—
739C4×D4—712no—
740C4×D4—712no—
741C4×D4—1422no—
742C4×D4—1422no—
743C4×D4—1421no—
744C4×D4—1422no—
745C4×D4—1422no—
746C4×D4—1422no—
747C4×D4—1422no—
748C4×D4—1422no—
749C4×D4—1422no—
750C4×D4—1421no—
751C4×D4—1421no—
752C4×D4—1421no—
753C4×D4—1421no—
754C4×D4C22×D7112yes—
755C4×D4C22×D7112yes—
756C4×D4C22×D7112yes—
757C2×C4⋊C4—711no—
758C2×C4⋊C4—712no—
759C2×C4⋊C4—1421no—
760C2×C4⋊C4—1421no—
761C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—1422no—
764C2×C22⋊C4—1422no—
765C2×C22⋊C4—1421no—
766C2×C22⋊C4—1421no—
767C2×C22⋊C4—1421no—
768C2×C42—711no—
769C2×C42—711no—
770C2×C42—711no—
771C2×C42—711no—
772C2×C42—711no—
773C2×C42—711no—
774C2×C42—711no—
775C2×C42—711no—
776C2×C42—711no—
777C2×C42—711no—
778C2×C42—711no—
779C2×C42C22×D7111yescharacteristic
780#107—714no—
781#107—714no—
782#107—714no—
783#107C22×D7114yes—
784C4⋊C8—714no—
785C4⋊C8—712no—
786C4⋊C8C22×D7112yes—
787#102—714no—
788#102—714no—
789#102—714no—
790#102—714no—
791#102—714no—
792#102—714no—
793#102C22×D7114yes—
794#102C22×D7114yes—
795C22⋊C8—712no—
796C22⋊C8—714no—
797C22⋊C8C22×D7112yes—
798C4×C8—714no—
799C4×C8—712no—
800C4×C8C22×D7112yes—
801C24—21no—
802C24—711no—
803C24—1422no—
804C24—1421no—
805#41—44no—
806#41—2848no—
807#41—2848no—
808#41—2848no—
809#41—2848no—
810#41—2848no—
811#41—2848no—
812#41—2844no—
813#41—2844no—
814#41—2844no—
815C2×Q8—21no—
816C2×Q8—2844no—
817C2×Q8—2844no—
818C2×Q8—1422no—
819C2×Q8—1422no—
820C2×Q8—1422no—
821C2×Q8—1421no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—2842no—
828C2×D4—2844no—
829C2×D4—2848no—
830C2×D4—2844no—
831C2×D4—2844no—
832C2×D4—2844no—
833C2×D4—2844no—
834C2×D4—2844no—
835C2×D4—2844no—
836C2×D4—712no—
837C2×D4—712no—
838C2×D4—1422no—
839C2×D4—1422no—
840C2×D4—1422no—
841C2×D4—1422no—
842C2×D4—1422no—
843C2×D4—1422no—
844C2×D4—1422no—
845C2×D4—1422no—
846C2×D4—1422no—
847C2×D4—1422no—
848C2×D4—1422no—
849C2×D4—1422no—
850C2×D4—1422no—
851C2×D4—1422no—
852C2×D4—1421no—
853C2×D4—1421no—
854C2×D4—1421no—
855C2×D4C23×D7112yes—
856C2×D4C23×D7112yes—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—44no—
862C22×C4—2842no—
863C22×C4—2848no—
864C22×C4—2842no—
865C22×C4—2844no—
866C22×C4—711no—
867C22×C4—711no—
868C22×C4—711no—
869C22×C4—711no—
870C22×C4—711no—
871C22×C4—711no—
872C22×C4—711no—
873C22×C4—711no—
874C22×C4—711no—
875C22×C4—711no—
876C22×C4—718no—
877C22×C4—711no—
878C22×C4—711no—
879C22×C4—711no—
880C22×C4—711no—
881C22×C4—711no—
882C22×C4—1422no—
883C22×C4—1422no—
884C22×C4—1422no—
885C22×C4—1421no—
886C22×C4—1422no—
887C22×C4—1422no—
888C22×C4—1422no—
889C22×C4D4×D7111yescharacteristic
890C22×C4D4×D7111yescharacteristic
891C22×C4C23×D7111yescharacteristic
892D8—44no—
893D8—2844no—
894D8—2844no—
895D8—2844no—
896C2×C8—2844no—
897C2×C8—714no—
898C2×C8C23×D7114yes—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—712no—
902C4⋊C4—712no—
903C4⋊C4—1422no—
904C4⋊C4—1422no—
905C4⋊C4—1422no—
906C4⋊C4—1422no—
907C4⋊C4—1421no—
908C4⋊C4—1421no—
909C4⋊C4C23×D7112yes—
910C4⋊C4C23×D7112yes—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—1422no—
916C22⋊C4—1422no—
917C22⋊C4—1422no—
918C22⋊C4—1422no—
919C22⋊C4—1422no—
920C22⋊C4—1422no—
921C22⋊C4—1422no—
922C22⋊C4—1422no—
923C22⋊C4—1422no—
924C22⋊C4—1422no—
925C22⋊C4—1422no—
926C22⋊C4—1422no—
927C42—711no—
928C42—711no—
929C42—711no—
930C42—711no—
931C42—711no—
932C42—711no—
933C42—711no—
934C42—711no—
935C42—711no—
936C42—711no—
937C42—711no—
938C42—711no—
939C42D4×D7111yescharacteristic
940C42D4×D7111yescharacteristic
941C42C23×D7111yescharacteristic
942C42C23×D7111yescharacteristic
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—42no—
946C23—42no—
947C23—42no—
948C23—2841no—
949C23—2841no—
950C23—2842no—
951C23—2842no—
952C23—2844no—
953C23—2844no—
954C23—2844no—
955C23—2842no—
956C23—714no—
957C23—711no—
958C23—711no—
959C23—1422no—
960C23—1422no—
961C23C2×D4×D7111yescharacteristic
962Q8—42no—
963Q8—2844no—
964Q8—2844no—
965Q8—2844no—
966Q8—2842no—
967D4—22no—
968D4—24no—
969D4—22no—
970D4—42no—
971D4—42no—
972D4—44no—
973D4—42no—
974D4—2842no—
975D4—2842no—
976D4—2844no—
977D4—2844no—
978D4—2844no—
979D4—2844no—
980D4—2844no—
981D4—2844no—
982D4—2844no—
983D4—2844no—
984D4—2844no—
985D4—2844no—
986D4—2844no—
987D4—2844no—
988D4—2844no—
989D4—2844no—
990D4—2842no—
991D4—1422no—
992D4—1424no—
993D4—1422no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—44no—
1000C2×C4—44no—
1001C2×C4—44no—
1002C2×C4—2841no—
1003C2×C4—2841no—
1004C2×C4—2841no—
1005C2×C4—2841no—
1006C2×C4—2844no—
1007C2×C4—2844no—
1008C2×C4—2842no—
1009C2×C4—2844no—
1010C2×C4—2844no—
1011C2×C4—2844no—
1012C2×C4—2844no—
1013C2×C4—2841no—
1014C2×C4—711no—
1015C2×C4—711no—
1016C2×C4—711no—
1017C2×C4—714no—
1018C2×C4—714no—
1019C2×C4—714no—
1020C2×C4—714no—
1021C2×C4—714no—
1022C2×C4—711no—
1023C2×C4—711no—
1024C2×C4—711no—
1025C2×C4—1422no—
1026C2×C4—1422no—
1027C2×C4—1422no—
1028C2×C4—1422no—
1029C2×C4—1422no—
1030C2×C4—1422no—
1031C2×C4—1422no—
1032C2×C4D8×D7114yes—
1033C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1034C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1035C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1036C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1037C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1038C2×C4C24×D7111yescharacteristic
1039C8—24no—
1040C8—1424no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—42no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—84no—
1050C22—2844no—
1051C22—2842no—
1052C22—2842no—
1053C22—2842no—
1054C22—2842no—
1055C22—2842no—
1056C22—2842no—
1057C22—5684no—
1058C22—5688no—
1059C22—712no—
1060C22—712no—
1061C22—1421no—
1062C22—1421no—
1063C22—1421no—
1064C22—1421no—
1065C22C2×D8×D7112yes—
1066C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1067C4—21no—
1068C4—21no—
1069C4—21no—
1070C4—42no—
1071C4—42no—
1072C4—2842no—
1073C4—2842no—
1074C4—712no—
1075C4—712no—
1076C4—712no—
1077C4—1421no—
1078C4—1421no—
1079C4—1421no—
1080C4C2×D8×D7112yes—
1081C4C2×D8×D7112yes—
1082C4#1798683512yes—
1083C2—22no—
1084C2—82no—
1085C2—82no—
1086C2—5682no—
1087C2—5682no—
1088C2—1422no—
1089C2—1422no—
1090C2#2260167011yescharacteristic
1091C2C22×D8×D7111yescharacteristic
1092C2#575×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3100C2
socleC22×C71C23×D4
hypercenter#3100D71
hypocenterC71#60940
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986546C2semidirect
2. #532×D71C2semidirect
3. #22599649C2semidirect
4. #22599648C2semidirect
5. #22599460C2semidirect
6. #22599459C2semidirect
7. #22599257C2semidirect
8. #22599256C2semidirect
9. #22599090C2semidirect
10. #22599089C2semidirect
11. #22598916C2semidirect
12. #22598341C2semidirect
13. #22598340C2semidirect
14. #22598338C2semidirect
15. #22598336C2semidirect
16. #431×D71C2semidirect
17. C71×#3100C2semidirect
20. #17986550C22semidirect
23. #17986547C22semidirect
31. #17986546C22semidirect
32. #17986546C22semidirect
33. #17986546C22semidirect
37. C2×#14556127C22semidirect
38. C4⋊Q8×D71C22semidirect
39. C2×#14556124C22semidirect
40. #127×D71C22semidirect
48. C2×C4×D284C22semidirect
51. C4×D4×D71C22semidirect
53. #17986403C22semidirect
54. #17986374C22semidirect
55. #17986344C22semidirect
56. #17986344C22semidirect
57. #17986314C22semidirect
58. #17986313C22semidirect
59. #17986312C22semidirect
60. #17986311C22semidirect
61. #17986310C22semidirect
62. #17986280C22semidirect
63. #17986279C22semidirect
64. #17986278C22semidirect
65. #17986277C22semidirect
66. #17986276C22semidirect
67. #17986236C22semidirect
68. #17986234C22semidirect
69. #17986234C22semidirect
70. #17986232C22semidirect
71. #17986195C22semidirect
72. #17986194C22semidirect
73. #17986193C22semidirect
74. #17986192C22semidirect
75. #17986191C22semidirect
76. #17986135C22semidirect
77. #17986134C22semidirect
78. #17986133C22semidirect
79. #17986132C22semidirect
80. #17986131C22semidirect
81. C4×D568C22semidirect
82. C4×#11765850C22semidirect
83. C4×#11765850C22semidirect
84. #17986052C22semidirect
85. #17986051C22semidirect
86. #17986050C22semidirect
87. #17986049C22semidirect
88. C4⋊C8×D71C22semidirect
90. C4×C8×D71C22semidirect
92. C2×C4×D4×C71C22semidirect
93. #480×C71C22semidirect
94. #474×C71C22semidirect
95. #459×C71C22semidirect
96. #447×C71C22semidirect
97. C4×D8×C71C22semidirect
98. #431×C71C22semidirect
314. C2×C4×D71D8semidirect
562. #3100D71semidirect
564. C71#60940semidirect
600. C2×C4×D4C2×D71semidirect
611. #480C2×D71semidirect
617. #474C2×D71semidirect
627. #459C2×D71semidirect
633. #447C2×D71semidirect
637. C4×D8C2×D71semidirect
642. #431C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865462
#532×D712
#225996492
#225996482
#225994602
#225994592
#225992572
#225992562
#225990902
#225990892
#225989162
#225983412
#225983402
#225983382
#225983362
#431×D712
C71×#31002
#6094071