Finite Group Databasebeta

← #32870865

Subgroups — #32870865

Order 18176.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986550C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#532×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599649C214yesmaximal, complemented
4#22599462C212yesmaximal, complemented
5#22599461C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22599260C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22599259C212yesmaximal, complemented
8#22599255C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22599090C214yesmaximal, complemented
10#22598920C212yesmaximal, complemented
11#22598918C212yesmaximal, complemented
12#22598342C214yesmaximal, complemented
13#22598337C214yesmaximal, complemented
14#431×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3226C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866—21no—
17C2×#41×D71—21no—
18#17986550—21no—
19#17986550—21no—
20#17986550—21no—
21#17986550—21no—
22#17986550C2212yes—
23#17986550C2212yes—
24#17986550C2212yescomplemented
25#17986550C2211yescharacteristic, complemented
26#17986550C2212yescomplemented
27#17986549C2211yescharacteristic
28#17986548—21no—
29#17986547C2211yescharacteristic, complemented
30#17986546—21no—
31#17986546C2212yescomplemented
32#17986545—21no—
33#17986544—21no—
34#17986544C2212yes—
35C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556125C2211yescharacteristic, complemented
37#127×D71C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556117—21no—
39#124×D71—21no—
40C2×#14556103—21no—
41C2×#14556103C2212yes—
42#121×D71—21no—
43#121×D71C2212yes—
44C2×#14556090—21no—
45C2×#14556090C2212yescomplemented
46C4×D4×D71—21no—
47C4×D4×D71C2212yescomplemented
48C2×C42×D71C2211yescharacteristic
49#17986402C2212yescomplemented
50#17986376C2212yescomplemented
51#17986375C2212yescomplemented
52#17986347C2212yescomplemented
53#17986347C2212yescomplemented
54#17986346C2212yescomplemented
55#17986314C2218yescomplemented
56#17986312C2214yescomplemented
57#17986278C2218yescomplemented
58#17986276C2214yescomplemented
59#17986236C2218yescomplemented
60#17986234C2218yescomplemented
61#17986195C2214yescomplemented
62#17986194C2214yescomplemented
63#17986193C2218yescomplemented
64#17986135C2214yescomplemented
65#17986134C2218yescomplemented
66#17986132C2214yescomplemented
67#17986081C2218yescomplemented
68#17986079C2218yescomplemented
69#17986052C2211yescharacteristic, complemented
70#17986051C2212yescomplemented
71#17986050C2212yescomplemented
72#17986049C2212yescomplemented
73C4⋊C8×D71C2212yescomplemented
74C22⋊C8×D71C2212yes—
75C4×C8×D71C2212yescomplemented
76#532×C71C2211yescharacteristic
77C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
78#500×C71C2212yescomplemented
79#486×C71C2212yescomplemented
80#480×C71C2214yescomplemented
81#474×C71C2214yescomplemented
82#431×C71C2211yescharacteristic, complemented
83C2×#11765866—21no—
84C2×#11765866—22no—
85C2×#11765866—22no—
86C2×#11765866—22no—
87C2×#11765866—22no—
88C2×#11765866—48no—
89C2×#11765865—22no—
90C2×#11765865—21no—
91C2×#11765864—22no—
92C2×#11765864—21no—
93#41×D71—48no—
94C2×Q8×D71—21no—
95C22×D284—22no—
96C22×D284—21no—
97C22×D284—21no—
98C22×D284C2312yes—
99C2×D4×D71—22no—
100C2×D4×D71—21no—
101C2×D4×D71—21no—
102C2×D4×D71C2312yes—
103C22×C4×D71—22no—
104C22×C4×D71—22no—
105C22×C4×D71D411yescharacteristic
106C22×C4×D71D411yescharacteristic
107C22×C4×D71C2311yescharacteristic
108C2×D568C2318yes—
109C2×#11765850C2318yes—
110C2×C8×D71C2314yes—
111#14556128C2311yescharacteristic
112#14556127—21no—
113#14556127C2312yes—
114#14556126—21no—
115#14556125—21no—
116#14556125—21no—
117#14556125C2312yes—
118#14556125C2311yescharacteristic
119#14556125C2312yes—
120#14556124—21no—
121#14556124—21no—
122#14556124C2312yes—
123#14556117—21no—
124#14556117—22no—
125#14556117—22no—
126#14556117—22no—
127#14556117—22no—
128#14556116—21no—
129#14556115—21no—
130#14556114—22no—
131#14556114—22no—
132#14556103—21no—
133#14556103—22no—
134#14556103—22no—
135#14556103—22no—
136#14556103—22no—
137#14556103—22no—
138#14556103—22no—
139#14556103C2314yes—
140#14556103C2312yes—
141#14556103C2314yes—
142#14556102—21no—
143#14556102C2312yes—
144#14556101—22no—
145#14556101—22no—
146#14556100—22no—
147#14556100—22no—
148#14556099—21no—
149#14556099C2312yes—
150C4×D284—21no—
151C4×D284C2312yes—
152D4×Dic71—21no—
153D4×Dic71C2312yes—
154#14556090—21no—
155#14556090—22no—
156#14556090—22no—
157#14556090—22no—
158#14556090—22no—
159#14556090—22no—
160#14556090—22no—
161#14556090C2314yes—
162#14556090C2312yes—
163#14556090C2314yes—
164C4×C22⋊D71—22no—
165C4×C22⋊D71—22no—
166(C22⋊D71)⋊C4—22no—
167(C22⋊D71)⋊C4—22no—
168C4⋊C4×D71—21no—
169C4⋊C4×D71C2312yes—
170C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
171C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
172C22⋊C4×D71—22no—
173C22⋊C4×D71—22no—
174C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
175C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
176C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
177C42×D71D411yescharacteristic
178C42×D71D411yescharacteristic
179C42×D71D411yescharacteristic
180C42×D71D411yescharacteristic
181C42×D71C2311yescharacteristic
182C42×D71C2311yescharacteristic
183C42×D71C2311yescharacteristic
184C42×D71C2311yescharacteristic
185#14556061C2318yes—
186C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
187Dic71⋊C8C2314yes—
188#14556050C2318yes—
189#14556048C2318yes—
190#14556048C2318yes—
191C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
192(C2×D71)⋊C8C2314yes—
193C4×C71⋊C8C2312yes—
194C8×Dic71C2314yes—
195C2×#41×C71—21no—
196C22×Q8×C71—21no—
197C4⋊Q8×C71—21no—
198C4⋊Q8×C71—21no—
199C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
200C4⋊Q8×C71C2312yes—
201C4⋊Q8×C71C2312yes—
202#127×C71C2311yescharacteristic
203#124×C71—21no—
204#121×C71—21no—
205#121×C71C2312yes—
206C4×D4×C71—21no—
207C4×D4×C71C2312yes—
208C2×C4⋊C4×C71—21no—
209C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
210C2×C42×C71C2311yescharacteristic
211#107×C71C2318yes—
212C4⋊C8×C71C2312yes—
213#102×C71C2318yes—
214C22⋊C8×C71C2312yes—
215C4×C8×C71C2312yes—
216C23×D71—22no—
217C23×D71—22no—
218C23×D71C2×D411yescharacteristic
219#11765866—44no—
220#11765866—48no—
221#11765866—48no—
222#11765866—48no—
223#11765866—48no—
224#11765865—44no—
225#11765865—48no—
226#11765864—48no—
227#11765864—44no—
228C2×Dic142—21no—
229C2×Dic142—22no—
230Q8×D71—44no—
231C2×D284—22no—
232C2×D284—24no—
233C2×D284—24no—
234C2×D284—21no—
235C2×D284—21no—
236C2×D284—22no—
237C2×D284—22no—
238C2×D284—22no—
239C2×D284—22no—
240C2×D284—22no—
241C2×D284—44no—
242C2×D284—44no—
243C2×D284—48no—
244C2×D284—44no—
245C2×D284C2412yes—
246C2×D284C2414yes—
247C2×C22⋊D71—22no—
248C2×C22⋊D71—22no—
249C2×C22⋊D71—22no—
250C2×C22⋊D71—22no—
251C2×C22⋊D71—22no—
252D4×D71—44no—
253D4×D71—44no—
254D4×D71—48no—
255D4×D71—44no—
256C22×Dic71—22no—
257C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D71—22no—
261C2×C4×D71—22no—
262C2×C4×D71—22no—
263C2×C4×D71—24no—
264C2×C4×D71—24no—
265C2×C4×D71—42no—
266C2×C4×D71—42no—
267C2×C4×D71—48no—
268C2×C4×D71—48no—
269C2×C4×D71D818yescomplemented
270C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D71C2411yescharacteristic
281C2×C4×D71C2411yescharacteristic
282D568—48no—
283#11765850—48no—
284C2×C71⋊C8C2414yes—
285C8×D71—44no—
286C4⋊Dic71—21no—
287C4⋊Dic71C2412yes—
288Dic71⋊C4—22no—
289Dic71⋊C4—22no—
290C22⋊Dic71—22no—
291C22⋊Dic71—22no—
292(C2×D71)⋊C4—22no—
293(C2×D71)⋊C4—22no—
294(C2×D71)⋊C4—22no—
295(C2×D71)⋊C4—22no—
296(C2×D71)⋊C4—24no—
297(C2×D71)⋊C4—24no—
298(C2×D71)⋊C4—24no—
299(C2×D71)⋊C4—24no—
300C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic71C2411yescharacteristic
311C4×Dic71C2411yescharacteristic
312#41×C71—44no—
313C2×Q8×C71—21no—
314C2×Q8×C71—22no—
315C2×Q8×C71—22no—
316C2×Q8×C71—44no—
317C2×D4×C71—22no—
318C2×D4×C71—21no—
319C2×D4×C71—21no—
320C2×D4×C71C2412yes—
321C22×C4×C71—22no—
322C22×C4×C71—22no—
323C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C71C2411yescharacteristic
326C2×C8×C71C2414yes—
327C4⋊C4×C71—22no—
328C4⋊C4×C71—22no—
329C4⋊C4×C71—22no—
330C4⋊C4×C71—21no—
331C4⋊C4×C71C2414yes—
332C4⋊C4×C71C2412yes—
333C22⋊C4×C71—22no—
334C22⋊C4×C71—22no—
335C42×C71C2×D411yescharacteristic
336C42×C71C2×D411yescharacteristic
337C42×C71C2411yescharacteristic
338C42×C71C2411yescharacteristic
339C23×C71—22no—
340C23×C71C22×D411yescharacteristic
341C22×D71—22no—
342C22×D71—24no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—44no—
346C22×D71—44no—
347C22×D71—44no—
348C22×D71—44no—
349C22×D71—44no—
350C22×D71—44no—
351C22×D71C2×D814yes—
352C22×D71C22×D411yescharacteristic
353C22×D71C22×D411yescharacteristic
354Q8×C71—44no—
355Q8×C71—44no—
356Q8×C71—42no—
357D4×C71—24no—
358D4×C71—44no—
359D4×C71—42no—
360D4×C71—42no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—22no—
363C2×C4×C71—22no—
364C2×C4×C71—24no—
365C2×C4×C71—44no—
366C2×C4×C71—44no—
367C2×C4×C71C2×D814yes—
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71C2511yescharacteristic
374C22⋊D71—44no—
375C22⋊D71—44no—
376C22⋊D71—44no—
377C22⋊D71—44no—
378C22⋊D71—44no—
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—44no—
383C2×Dic71C2×D814yes—
384C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
385C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
386C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
387C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
388C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
389C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
390D284—28no—
391D284—24no—
392D284—44no—
393D284—44no—
394D284—44no—
395D284—48no—
396D284—48no—
397D284—42no—
398D284—44no—
399D284—44no—
400D284—42no—
401D284—44no—
402C4×D71—22no—
403C4×D71—22no—
404C4×D71—22no—
405C4×D71—22no—
406C4×D71—41no—
407C4×D71—41no—
408C4×D71—41no—
409C4×D71—41no—
410C4×D71—44no—
411C4×D71—44no—
412C4×D71—44no—
413C4×D71—48no—
414C4×D71—48no—
415C4×D71C2×D814yes—
416C4×D71C2×D814yes—
417C4×D71C2×D814yes—
418C4×D71C2×D814yes—
419Dic142—42no—
420Dic142—44no—
421C8×C71—24no—
422C71⋊C8—24no—
423C22×C71—21no—
424C22×C71—21no—
425C22×C71—42no—
426C22×C71—42no—
427C22×C71—42no—
428C22×C71C22×D812yes—
429C22×C71C23×D411yescharacteristic
430C2×D71—21no—
431C2×D71—21no—
432C2×D71—21no—
433C2×D71—21no—
434C2×D71—44no—
435C2×D71—44no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—44no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—44no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—88no—
442C2×D71—88no—
443C2×D71C22×D812yes—
444C2×D71C22×D812yes—
445C4×C71—21no—
446C4×C71—21no—
447C4×C71—42no—
448C4×C71—44no—
449C4×C71C22×D812yes—
450C4×C71C22×D812yes—
451C4×C71#57512yes—
452C4×C71#58512yes—
453Dic71—21no—
454Dic71—21no—
455Dic71—21no—
456Dic71—21no—
457Dic71—42no—
458Dic71C22×D812yes—
459Dic71C22×D812yes—
460#60940—711nomaximal, Sylow
461C2×C71—22no—
462C2×C71—82no—
463C2×C71#344911yescharacteristic
464C2×C71C23×D811yescharacteristic
465C2×C71C2×#57511yescharacteristic
466D71—22no—
467D71—22no—
468D71—84no—
469D71—82no—
470C2×#532—711no—
471C2×#532—711no—
472#3245—714no—
473#3226—712no—
474#3226—711no—
475#3226D7111yescharacteristic, complemented
476#3205—712no—
477#3205—711no—
478#3205—711no—
479#3186—714no—
480#3169—712no—
481#3169—712no—
482#3100—714no—
483#3100—714no—
484C2×#431—711no—
485C71#6094011yescharacteristic, complemented, Sylow
486C22×#41—1421no—
487C22×#41—1421no—
488#532—712no—
489#532—711no—
490#532—712no—
491#532—712no—
492#532—712no—
493#532—711no—
494#532—712no—
495#532—712no—
496#532—711no—
497#532—1421no—
498#532—1421no—
499#532—1421no—
500#532—1421no—
501#532—1421no—
502#532—1421no—
503#532—1421no—
504#532—1421no—
505#532C2×D7111yescharacteristic
506C2×C4⋊Q8—711no—
507C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
508C2×#127—711no—
509C2×#127—711no—
510C2×#124—1421no—
511C2×#124—1421no—
512C2×#121—712no—
513C2×#121—712no—
514C2×#121—1421no—
515C2×#121—1421no—
516C2×C4×D4—712no—
517C2×C4×D4—712no—
518C2×C4×D4—1421no—
519C2×C4×D4—1421no—
520C22×C42—711no—
521#500—712no—
522#500C2×D7112yescomplemented
523#493—712no—
524#493—712no—
525#486—712no—
526#486—712no—
527#486—712no—
528#486C2×D7112yescomplemented
529#480—714no—
530#480—718no—
531#480C2×D7114yescomplemented
532#474—714no—
533#474—718no—
534#474C2×D7114yescomplemented
535#466—718no—
536#466—718no—
537#459—714no—
538#459—714no—
539#459—718no—
540#447—714no—
541#447—718no—
542#447—714no—
543C4×D8—718no—
544C4×D8—718no—
545#431—711no—
546#431—712no—
547#431—712no—
548#431—712no—
549#431C2×D7111yescharacteristic, complemented
550C2×C4⋊C8—712no—
551C2×C22⋊C8—712no—
552C2×C4×C8—712no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41—2848no—
555C2×#41—2848no—
556C2×#41—1422no—
557C2×#41—1422no—
558C2×#41—1421no—
559C2×#41—1422no—
560C2×#41—1422no—
561C2×#41—1421no—
562C2×#41—1422no—
563C2×#41—1422no—
564C2×#41—1421no—
565C22×Q8—21no—
566C22×Q8—1421no—
567C22×D4—712no—
568C22×D4—712no—
569C22×D4—1422no—
570C22×D4—1421no—
571C22×D4—1421no—
572C22×D4—1422no—
573C22×D4—1421no—
574C22×D4—1421no—
575C23×C4—711no—
576C23×C4—711no—
577C23×C4—711no—
578C23×C4—1422no—
579C23×C4—1422no—
580C2×D8—718no—
581C2×D8—718no—
582C22×C8—714no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—712no—
586C4⋊Q8—711no—
587C4⋊Q8—1421no—
588C4⋊Q8—1421no—
589C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
590C4⋊Q8C22×D7112yes—
591C4⋊Q8C22×D7112yes—
592#127—712no—
593#127—712no—
594#127—711no—
595#127—712no—
596#127—1421no—
597#127—1421no—
598#127—1421no—
599#127—1421no—
600#127C22×D7111yescharacteristic
601#124—21no—
602#124—1422no—
603#124—1422no—
604#124—1421no—
605#124—1422no—
606#124—1422no—
607#124—1421no—
608#124—1422no—
609#124—1422no—
610#124—1421no—
611#121—21no—
612#121—712no—
613#121—712no—
614#121—714no—
615#121—712no—
616#121—714no—
617#121—1422no—
618#121—1422no—
619#121—1422no—
620#121—1422no—
621#121—1422no—
622#121—1422no—
623#121—1422no—
624#121—1422no—
625#121—1421no—
626#121—1422no—
627#121—1421no—
628#121—1422no—
629#121—1421no—
630#121C22×D7112yes—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—712no—
633C4×D4—712no—
634C4×D4—714no—
635C4×D4—714no—
636C4×D4—712no—
637C4×D4—1422no—
638C4×D4—1422no—
639C4×D4—1422no—
640C4×D4—1422no—
641C4×D4—1422no—
642C4×D4—1422no—
643C4×D4—1421no—
644C4×D4—1422no—
645C4×D4—1422no—
646C4×D4—1422no—
647C4×D4—1422no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4—1421no—
650C4×D4C22×D7112yes—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—712no—
653C2×C4⋊C4—1421no—
654C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
655C2×C22⋊C4—1422no—
656C2×C22⋊C4—1422no—
657C2×C22⋊C4—1422no—
658C2×C22⋊C4—1422no—
659C2×C42—711no—
660C2×C42—711no—
661C2×C42—711no—
662C2×C42—711no—
663C2×C42—711no—
664C2×C42—711no—
665C2×C42—711no—
666C2×C42—711no—
667C2×C42—711no—
668C2×C42—711no—
669C2×C42—711no—
670C2×C42C22×D7111yescharacteristic
671#107—718no—
672#107C22×D7118yes—
673C4⋊C8—714no—
674C4⋊C8—712no—
675C4⋊C8C22×D7112yes—
676#102—718no—
677#102—718no—
678#102—718no—
679#102C22×D7118yes—
680C22⋊C8—712no—
681C22⋊C8—714no—
682C22⋊C8C22×D7112yes—
683C4×C8—714no—
684C4×C8—712no—
685C4×C8C22×D7112yes—
686C24—711no—
687C24—1422no—
688C24—1422no—
689#41—44no—
690#41—2848no—
691#41—2848no—
692#41—2844no—
693#41—2848no—
694#41—2848no—
695#41—2848no—
696#41—2848no—
697#41—2844no—
698#41—2844no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—22no—
702C2×Q8—44no—
703C2×Q8—2844no—
704C2×Q8—1422no—
705C2×Q8—1421no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—2844no—
710C2×D4—2844no—
711C2×D4—2848no—
712C2×D4—2848no—
713C2×D4—2844no—
714C2×D4—2844no—
715C2×D4—2844no—
716C2×D4—2844no—
717C2×D4—712no—
718C2×D4—714no—
719C2×D4—1422no—
720C2×D4—1424no—
721C2×D4—1424no—
722C2×D4—1422no—
723C2×D4—1422no—
724C2×D4—1422no—
725C2×D4—1422no—
726C2×D4—1422no—
727C2×D4—1422no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1422no—
730C2×D4—1422no—
731C2×D4—1422no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4—1422no—
734C2×D4C23×D7112yes—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—2842no—
738C22×C4—2842no—
739C22×C4—2848no—
740C22×C4—2848no—
741C22×C4—711no—
742C22×C4—711no—
743C22×C4—711no—
744C22×C4—711no—
745C22×C4—711no—
746C22×C4—711no—
747C22×C4—711no—
748C22×C4—711no—
749C22×C4—711no—
750C22×C4—711no—
751C22×C4—711no—
752C22×C4—718no—
753C22×C4—711no—
754C22×C4—711no—
755C22×C4—711no—
756C22×C4—711no—
757C22×C4—1422no—
758C22×C4—1424no—
759C22×C4—1424no—
760C22×C4—1422no—
761C22×C4—1422no—
762C22×C4—1422no—
763C22×C4D4×D7111yescharacteristic
764C22×C4D4×D7111yescharacteristic
765C22×C4C23×D7111yescharacteristic
766D8—2848no—
767D8—2848no—
768C2×C8—2844no—
769C2×C8—714no—
770C2×C8C23×D7114yes—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—712no—
776C4⋊C4—1422no—
777C4⋊C4—1422no—
778C4⋊C4—1421no—
779C4⋊C4C23×D7112yes—
780C4⋊C4C23×D7114yes—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—1422no—
784C22⋊C4—1424no—
785C22⋊C4—1424no—
786C22⋊C4—1422no—
787C22⋊C4—1424no—
788C22⋊C4—1424no—
789C22⋊C4—1422no—
790C22⋊C4—1422no—
791C22⋊C4—1422no—
792C22⋊C4—1422no—
793C42—711no—
794C42—711no—
795C42—711no—
796C42—711no—
797C42—711no—
798C42—711no—
799C42—711no—
800C42—711no—
801C42—711no—
802C42—711no—
803C42—711no—
804C42—711no—
805C42D4×D7111yescharacteristic
806C42D4×D7111yescharacteristic
807C42C23×D7111yescharacteristic
808C42C23×D7111yescharacteristic
809C23—22no—
810C23—2841no—
811C23—2841no—
812C23—2844no—
813C23—2844no—
814C23—2844no—
815C23—2844no—
816C23—2844no—
817C23—2844no—
818C23—714no—
819C23—711no—
820C23—711no—
821C23—1424no—
822C23—1422no—
823C23C2×D4×D7111yescharacteristic
824Q8—44no—
825Q8—44no—
826Q8—42no—
827Q8—2844no—
828Q8—2842no—
829D4—24no—
830D4—44no—
831D4—42no—
832D4—42no—
833D4—2844no—
834D4—2844no—
835D4—2844no—
836D4—2848no—
837D4—2848no—
838D4—2844no—
839D4—2844no—
840D4—2844no—
841D4—2844no—
842D4—2844no—
843D4—2844no—
844D4—2842no—
845D4—2844no—
846D4—2844no—
847D4—2842no—
848D4—1424no—
849D4—1428no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—24no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2844no—
861C2×C4—2844no—
862C2×C4—2848no—
863C2×C4—2848no—
864C2×C4—2844no—
865C2×C4—2844no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—711no—
869C2×C4—711no—
870C2×C4—714no—
871C2×C4—714no—
872C2×C4—714no—
873C2×C4—714no—
874C2×C4—714no—
875C2×C4—711no—
876C2×C4—711no—
877C2×C4—711no—
878C2×C4—711no—
879C2×C4—1422no—
880C2×C4—1422no—
881C2×C4—1422no—
882C2×C4—1422no—
883C2×C4—1422no—
884C2×C4D8×D7114yes—
885C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
890C2×C4C24×D7111yescharacteristic
891C8—24no—
892C8—1424no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—2844no—
899C22—2844no—
900C22—2842no—
901C22—2844no—
902C22—2842no—
903C22—2844no—
904C22—2842no—
905C22—5688no—
906C22—5688no—
907C22—712no—
908C22—712no—
909C22—1421no—
910C22—1421no—
911C22—1421no—
912C22—1421no—
913C22C2×D8×D7112yes—
914C22C22×D4×D7111yescharacteristic
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—42no—
918C4—44no—
919C4—2842no—
920C4—712no—
921C4—712no—
922C4—1421no—
923C4—1421no—
924C4—1421no—
925C4—1421no—
926C4C2×D8×D7112yes—
927C4C2×D8×D7112yes—
928C4#1798679812yes—
929C4#1798683612yes—
930C2—22no—
931C2—82no—
932C2—5684no—
933C2—5682no—
934C2—1422no—
935C2—1422no—
936C2#2260167211yescharacteristic
937C2C22×D8×D7111yescharacteristic
938C2C2×#1798679811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3226C2
socleC22×C71C23×D4
hypercenter#3226D71
hypocenterC71#60940
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3226

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986550C2semidirect
2. #532×D71C2semidirect
3. #22599649C2semidirect
4. #22599462C2semidirect
5. #22599461C2semidirect
6. #22599260C2semidirect
7. #22599259C2semidirect
8. #22599255C2semidirect
9. #22599090C2semidirect
10. #22598920C2semidirect
11. #22598918C2semidirect
12. #22598342C2semidirect
13. #22598337C2semidirect
14. #431×D71C2semidirect
15. C71×#3226C2semidirect
24. #17986550C22semidirect
25. #17986550C22semidirect
26. #17986550C22semidirect
29. #17986547C22semidirect
31. #17986546C22semidirect
35. C4⋊Q8×D71C22semidirect
36. C2×#14556125C22semidirect
37. #127×D71C22semidirect
45. C2×#14556090C22semidirect
47. C4×D4×D71C22semidirect
49. #17986402C22semidirect
50. #17986376C22semidirect
51. #17986375C22semidirect
52. #17986347C22semidirect
53. #17986347C22semidirect
54. #17986346C22semidirect
55. #17986314C22semidirect
56. #17986312C22semidirect
57. #17986278C22semidirect
58. #17986276C22semidirect
59. #17986236C22semidirect
60. #17986234C22semidirect
61. #17986195C22semidirect
62. #17986194C22semidirect
63. #17986193C22semidirect
64. #17986135C22semidirect
65. #17986134C22semidirect
66. #17986132C22semidirect
67. #17986081C22semidirect
68. #17986079C22semidirect
69. #17986052C22semidirect
70. #17986051C22semidirect
71. #17986050C22semidirect
72. #17986049C22semidirect
73. C4⋊C8×D71C22semidirect
75. C4×C8×D71C22semidirect
77. C2×C4⋊Q8×C71C22semidirect
78. #500×C71C22semidirect
79. #486×C71C22semidirect
80. #480×C71C22semidirect
81. #474×C71C22semidirect
82. #431×C71C22semidirect
269. C2×C4×D71D8semidirect
475. #3226D71semidirect
485. C71#60940semidirect
507. C2×C4⋊Q8C2×D71semidirect
522. #500C2×D71semidirect
528. #486C2×D71semidirect
531. #480C2×D71semidirect
534. #474C2×D71semidirect
549. #431C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865502
#532×D712
#225996492
#225994622
#225994612
#225992602
#225992592
#225992552
#225990902
#225989202
#225989182
#225983422
#225983372
#431×D712
C71×#32262
#6094071