Subgroups — #32870866

Order 18176.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22599650	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22599463	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22599260	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22599091	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22598919	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22598341	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂×#431×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11765865	—	2	2	no	—
10	#17986549	—	2	2	no	—
11	#17986549	—	2	2	no	—
12	#17986549	—	2	2	no	—
13	#17986549	—	2	2	no	—
14	#17986549	C₂²	1	4	yes	—
15	#17986549	C₂²	1	4	yes	—
16	#17986549	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#17986549	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#14556128	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14556125	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14556116	—	2	2	no	—
21	C₂×#14556102	—	2	2	no	—
22	C₂×#14556102	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#17986404	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#17986376	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#17986346	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#17986313	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#17986280	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#17986235	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#17986195	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#17986135	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₄×D₅₆₈	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#431×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#431×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
41	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
42	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
43	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
44	C₂×#11765865	—	4	16	no	—
45	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
51	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	16	yes	—
52	#14556128	—	2	2	no	—
53	#14556128	—	2	2	no	—
54	#14556128	C₂³	1	4	yes	—
55	#14556128	C₂³	1	4	yes	—
56	#14556125	—	2	2	no	—
57	#14556125	—	2	2	no	—
58	#14556125	C₂³	1	4	yes	—
59	#14556125	C₂³	1	4	yes	—
60	#14556116	—	2	4	no	—
61	#14556116	—	2	4	no	—
62	#14556116	—	2	4	no	—
63	#14556116	—	2	4	no	—
64	#14556102	—	2	4	no	—
65	#14556102	—	2	4	no	—
66	#14556102	—	2	4	no	—
67	#14556102	—	2	4	no	—
68	#14556102	—	2	4	no	—
69	#14556102	—	2	4	no	—
70	#14556102	C₂³	1	8	yes	—
71	#14556102	C₂³	1	8	yes	—
72	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
73	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
74	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
75	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
76	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
77	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
78	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	8	yes	—
79	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
84	#14556062	C₂³	1	16	yes	—
85	#14556050	C₂³	1	32	yes	—
86	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
100	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
101	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
103	#11765865	—	4	16	no	—
104	#11765865	—	4	16	no	—
105	#11765865	—	4	16	no	—
106	#11765865	—	4	16	no	—
107	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
108	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
110	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
111	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
112	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
113	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
114	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
115	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
116	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
117	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
118	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	8	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
122	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
126	D₅₆₈	—	4	16	no	—
127	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
131	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
132	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
133	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
134	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
135	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₁	D₈	1	8	yes	complemented
139	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
152	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
153	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₇₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
166	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
169	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
170	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
171	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	8	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	8	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
194	C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
195	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
197	D₂₈₄	—	2	16	no	—
198	D₂₈₄	—	4	8	no	—
199	D₂₈₄	—	4	8	no	—
200	D₂₈₄	—	4	8	no	—
201	D₂₈₄	—	4	8	no	—
202	D₂₈₄	—	4	8	no	—
203	C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
204	C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
205	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
206	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
207	C₈×C₇₁	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈	1	4	yes	—
214	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈	1	2	yes	—
215	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
217	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
218	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
219	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
220	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
221	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
222	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
223	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
224	C₄×C₇₁	C₂²×D₈	1	2	yes	—
225	C₄×C₇₁	C₂²×D₈	1	4	yes	—
226	C₄×C₇₁	C₂²×D₈	1	2	yes	—
227	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
228	C₄×C₇₁	#585	1	2	yes	—
229	Dic₇₁	—	4	8	no	—
230	#60940	—	71	1	no	maximal, Sylow
231	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
232	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
233	C₂×C₇₁	#3449	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₇₁	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
236	D₇₁	—	8	8	no	—
237	C₂×#532	—	71	2	no	—
238	#3245	—	71	4	no	—
239	#3226	—	71	4	no	—
240	#3205	—	71	4	no	—
241	#3186	—	71	4	no	—
242	#3169	—	71	4	no	—
243	#3100	—	71	8	no	—
244	C₂×#431	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₇₁	#60940	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂²×#41	—	142	2	no	—
247	#532	—	71	4	no	—
248	#532	—	71	4	no	—
249	#532	—	71	4	no	—
250	#532	—	71	4	no	—
251	#532	—	142	2	no	—
252	#532	—	142	2	no	—
253	#532	—	142	2	no	—
254	#532	—	142	2	no	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
256	C₂×#127	—	71	2	no	—
257	C₂×#124	—	142	2	no	—
258	C₂×#121	—	71	4	no	—
259	C₂×#121	—	142	2	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
262	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
263	#500	—	71	4	no	—
264	#493	—	71	4	no	—
265	#486	—	71	8	no	—
266	#480	—	71	16	no	—
267	#474	—	71	16	no	—
268	#466	—	71	16	no	—
269	#459	—	71	16	no	—
270	#447	—	71	16	no	—
271	C₄×D₈	—	71	16	no	—
272	#431	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
273	#431	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
274	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
275	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
277	C₂×#41	—	284	16	no	—
278	C₂×#41	—	142	4	no	—
279	C₂×#41	—	142	4	no	—
280	C₂×#41	—	142	4	no	—
281	C₂×#41	—	142	4	no	—
282	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
284	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
285	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
288	C₂³×C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₈	—	71	16	no	—
292	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
293	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
297	#127	—	71	4	no	—
298	#127	—	71	4	no	—
299	#127	—	142	2	no	—
300	#127	—	142	2	no	—
301	#124	—	142	4	no	—
302	#124	—	142	4	no	—
303	#124	—	142	4	no	—
304	#124	—	142	4	no	—
305	#121	—	71	8	no	—
306	#121	—	71	8	no	—
307	#121	—	142	4	no	—
308	#121	—	142	4	no	—
309	#121	—	142	4	no	—
310	#121	—	142	4	no	—
311	#121	—	142	4	no	—
312	#121	—	142	4	no	—
313	C₄×D₄	—	71	8	no	—
314	C₄×D₄	—	71	8	no	—
315	C₄×D₄	—	142	4	no	—
316	C₄×D₄	—	142	4	no	—
317	C₄×D₄	—	142	4	no	—
318	C₄×D₄	—	142	4	no	—
319	C₄×D₄	—	142	4	no	—
320	C₄×D₄	—	142	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
325	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
330	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
331	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
333	#107	—	71	16	no	—
334	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
335	#102	—	71	32	no	—
336	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
337	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
338	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
339	C₂⁴	—	142	4	no	—
340	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
341	#41	—	284	16	no	—
342	#41	—	284	16	no	—
343	#41	—	284	16	no	—
344	#41	—	284	16	no	—
345	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
346	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
348	C₂×D₄	—	284	8	no	—
349	C₂×D₄	—	284	8	no	—
350	C₂×D₄	—	284	16	no	—
351	C₂×D₄	—	284	8	no	—
352	C₂×D₄	—	71	8	no	—
353	C₂×D₄	—	142	8	no	—
354	C₂×D₄	—	142	8	no	—
355	C₂×D₄	—	142	4	no	—
356	C₂×D₄	—	142	4	no	—
357	C₂×D₄	—	142	4	no	—
358	C₂×D₄	—	142	4	no	—
359	C₂×D₄	—	142	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
363	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
366	C₂²×C₄	D₅₆₈	1	8	yes	complemented
367	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
379	D₈	—	284	16	no	—
380	C₂×C₈	—	4	4	no	—
381	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
382	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
390	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
391	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
395	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
397	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
398	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
399	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	—	4	1	no	—
401	C₂³	—	4	1	no	—
402	C₂³	—	284	8	no	—
403	C₂³	—	284	8	no	—
404	C₂³	—	284	8	no	—
405	C₂³	—	142	8	no	—
406	C₂³	C₂×D₅₆₈	1	4	yes	—
407	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	284	8	no	—
410	Q₈	—	284	8	no	—
411	D₄	—	284	8	no	—
412	D₄	—	284	8	no	—
413	D₄	—	284	16	no	—
414	D₄	—	284	16	no	—
415	D₄	—	284	8	no	—
416	D₄	—	284	8	no	—
417	D₄	—	284	8	no	—
418	D₄	—	142	16	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	284	8	no	—
428	C₂×C₄	—	284	16	no	—
429	C₂×C₄	—	284	16	no	—
430	C₂×C₄	—	142	8	no	—
431	C₂×C₄	C₂×D₅₆₈	1	8	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×D₅₆₈	1	8	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×D₅₆₈	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×D₅₆₈	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
444	C₈	—	2	8	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	284	8	no	—
451	C₂²	—	284	8	no	—
452	C₂²	—	284	8	no	—
453	C₂²	—	568	16	no	—
454	C₂²	C₂²×D₅₆₈	1	4	yes	—
455	C₂²	C₂²×D₅₆₈	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂³×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	284	8	no	—
462	C₄	C₂²×D₅₆₈	1	2	yes	—
463	C₄	C₂²×D₅₆₈	1	4	yes	—
464	C₄	C₂²×D₅₆₈	1	2	yes	—
465	C₄	#17986799	1	2	yes	—
466	C₄	#17986835	1	2	yes	—
467	C₂	—	2	4	no	—
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	568	8	no	—
470	C₂	#22601673	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂³×D₅₆₈	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#17986799	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#431×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#431	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60940
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986549	C₂	semidirect
2. #22599650	C₂	semidirect
3. #22599463	C₂	semidirect
4. #22599260	C₂	semidirect
5. #22599091	C₂	semidirect
6. #22598919	C₂	semidirect
7. #22598341	C₂	semidirect
8. C₂×#431×C₇₁	C₂	semidirect
16. #17986549	C₂²	semidirect
17. #17986549	C₂²	semidirect
18. C₂×#14556128	C₂²	semidirect
19. C₂×#14556125	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	semidirect
25. #17986404	C₂²	semidirect
26. #17986376	C₂²	semidirect
27. #17986346	C₂²	semidirect
28. #17986313	C₂²	semidirect
29. #17986280	C₂²	semidirect
30. #17986235	C₂²	semidirect
31. #17986195	C₂²	semidirect
32. #17986135	C₂²	semidirect
33. C₄×D₅₆₈	C₂²	semidirect
35. #431×C₇₁	C₂²	semidirect
36. #431×C₇₁	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
138. C₂²×C₄×C₇₁	D₈	semidirect
244. C₂×#431	D₇₁	semidirect
245. C₇₁	#60940	semidirect
272. #431	C₂×D₇₁	semidirect
273. #431	C₂×D₇₁	semidirect
274. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect
276. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	semidirect
366. C₂²×C₄	D₅₆₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986549	2
#22599650	2
#22599463	2
#22599260	2
#22599091	2
#22598919	2
#22598341	2
C₂×#431×C₇₁	2
#60940	71