Subgroups — #32870867

Order 18176.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22599651	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22599482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22599097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22599093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22598894	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22598368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22598366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22598345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#17986049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₁×#3187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11765864	—	2	1	no	—
19	#17986551	—	2	1	no	—
20	#17986551	—	2	1	no	—
21	#17986551	—	2	1	no	—
22	#17986551	—	2	1	no	—
23	#17986551	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986551	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986551	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986551	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17986544	—	2	1	no	—
28	#17986544	—	2	1	no	—
29	#17986544	—	2	1	no	—
30	#17986544	—	2	1	no	—
31	#17986544	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986544	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986544	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986544	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14556126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14556124	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14556118	—	2	1	no	—
40	C₂×#14556114	—	2	1	no	—
41	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14556105	—	2	1	no	—
43	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14556100	—	2	1	no	—
45	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#14556093	—	2	1	no	—
47	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×#14556084	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986396	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17986370	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986348	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986344	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17986330	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986329	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986327	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986318	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986317	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986315	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986288	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17986287	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17986283	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17986282	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17986230	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986228	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17986226	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17986203	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17986202	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17986198	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17986197	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17986152	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986150	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986149	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986140	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986138	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986137	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986090	C₂²	1	4	yes	complemented
81	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#17986086	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#17986084	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#17986049	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986049	C₂²	1	2	yes	—
86	#17986049	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986049	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#483×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
94	#481×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#465×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#450×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
97	#448×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
100	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
101	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
102	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
103	C₂×#11765864	—	4	8	no	—
104	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
111	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
112	C₂³×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
115	C₂×#11765854	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	#14556127	—	2	1	no	—
120	#14556127	—	2	1	no	—
121	#14556127	—	2	1	no	—
122	#14556127	—	2	1	no	—
123	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
124	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
125	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
126	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
127	#14556126	—	2	1	no	—
128	#14556126	—	2	1	no	—
129	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
130	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
131	#14556124	—	2	1	no	—
132	#14556124	—	2	1	no	—
133	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
134	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
135	#14556118	—	2	2	no	—
136	#14556118	—	2	2	no	—
137	#14556118	—	2	2	no	—
138	#14556118	—	2	2	no	—
139	#14556114	—	2	2	no	—
140	#14556114	—	2	2	no	—
141	#14556114	—	2	2	no	—
142	#14556114	—	2	2	no	—
143	#14556107	—	2	1	no	—
144	#14556107	—	2	1	no	—
145	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
146	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
147	#14556105	—	2	2	no	—
148	#14556105	—	2	2	no	—
149	#14556105	—	2	2	no	—
150	#14556105	—	2	2	no	—
151	#14556102	—	2	1	no	—
152	#14556102	—	2	1	no	—
153	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556100	—	2	2	no	—
156	#14556100	—	2	2	no	—
157	#14556100	—	2	2	no	—
158	#14556100	—	2	2	no	—
159	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
160	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
161	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
162	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556093	—	2	2	no	—
164	#14556093	—	2	2	no	—
165	#14556093	—	2	2	no	—
166	#14556093	—	2	2	no	—
167	#14556093	—	2	1	no	—
168	#14556093	—	2	1	no	—
169	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
171	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
172	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
173	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
174	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556090	—	2	1	no	—
176	#14556090	—	2	1	no	—
177	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
179	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
180	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
181	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
182	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
183	#14556084	—	2	2	no	—
184	#14556084	—	2	2	no	—
185	#14556084	—	2	2	no	—
186	#14556084	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
198	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14556060	C₂³	1	4	yes	—
215	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
216	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
217	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
218	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
219	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
220	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
221	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
222	#14556050	C₂³	1	4	yes	—
223	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
224	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
227	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
228	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
236	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
237	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
239	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
240	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
241	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
248	#106×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
249	#103×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
250	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
251	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
254	#11765864	—	4	8	no	—
255	#11765864	—	4	8	no	—
256	#11765864	—	4	8	no	—
257	#11765864	—	4	8	no	—
258	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
265	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
266	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
268	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
269	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
279	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
280	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
281	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
282	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
285	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
286	C₂²×Dic₇₁	SD₁₆	1	8	yes	complemented
287	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
302	#11765854	—	4	4	no	—
303	#11765853	—	4	4	no	—
304	#11765852	—	4	4	no	—
305	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
306	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
308	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
309	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
313	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
314	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
315	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
316	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
317	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
318	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
320	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
321	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
322	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
323	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
324	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
329	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
330	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
331	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
332	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
356	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
357	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
362	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
363	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	SD₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
375	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
376	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
377	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
389	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
390	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
391	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
392	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
393	C₂³×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
394	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
399	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
400	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
401	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
402	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
403	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
404	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
405	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
406	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
423	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
424	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
425	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
426	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
427	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
428	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
429	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
436	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
437	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
438	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
439	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
440	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
441	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
442	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
443	C₂×Dic₇₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
444	C₂×Dic₇₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
445	C₂×Dic₇₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
446	C₂×Dic₇₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
447	C₂×Dic₇₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
448	C₂×Dic₇₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
449	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	D₂₈₄	—	2	4	no	—
458	D₂₈₄	—	4	2	no	—
459	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
460	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
461	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
462	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
463	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
464	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
465	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
466	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
467	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
468	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
469	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
476	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
480	C₂²×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
481	C₂²×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
482	C₂²×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
483	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
485	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
486	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
487	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
488	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
489	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
490	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
491	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
492	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
493	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
494	C₄×C₇₁	#585	1	2	yes	—
495	Dic₇₁	—	2	1	no	—
496	Dic₇₁	—	2	1	no	—
497	Dic₇₁	—	2	1	no	—
498	Dic₇₁	—	4	2	no	—
499	Dic₇₁	—	4	2	no	—
500	Dic₇₁	—	4	2	no	—
501	Dic₇₁	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
502	Dic₇₁	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
503	Dic₇₁	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
504	Dic₇₁	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
505	Dic₇₁	#575	1	2	yes	—
506	#60941	—	71	1	no	maximal, Sylow
507	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
508	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
509	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
510	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
511	C₂×C₇₁	#3449	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₇₁	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
514	D₇₁	—	8	2	no	—
515	C₂×#533	—	71	1	no	—
516	C₂×#532	—	71	1	no	—
517	#3246	—	71	4	no	—
518	#3229	—	71	2	no	—
519	#3227	—	71	2	no	—
520	#3208	—	71	2	no	—
521	#3206	—	71	2	no	—
522	#3187	—	71	1	no	—
523	#3187	—	71	1	no	—
524	#3187	—	71	1	no	—
525	#3187	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
526	#3167	—	71	4	no	—
527	#3103	—	71	2	no	—
528	#3103	—	71	2	no	—
529	#3101	—	71	2	no	—
530	#3101	—	71	2	no	—
531	C₂×#431	—	71	1	no	—
532	C₇₁	#60941	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
533	C₂²×#41	—	142	1	no	—
534	#533	—	71	2	no	—
535	#533	—	71	2	no	—
536	#533	—	71	2	no	—
537	#533	—	71	2	no	—
538	#533	—	142	1	no	—
539	#533	—	142	1	no	—
540	#533	—	142	1	no	—
541	#533	—	142	1	no	—
542	#532	—	71	2	no	—
543	#532	—	71	2	no	—
544	#532	—	71	2	no	—
545	#532	—	71	2	no	—
546	#532	—	142	1	no	—
547	#532	—	142	1	no	—
548	#532	—	142	1	no	—
549	#532	—	142	1	no	—
550	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
551	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
552	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
553	C₂×#127	—	71	1	no	—
554	C₂×#125	—	142	1	no	—
555	C₂×#124	—	142	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
559	C₂×#121	—	71	1	no	—
560	C₂×#121	—	142	1	no	—
561	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
563	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
564	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
565	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
566	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
567	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
568	C₂×#117	—	142	1	no	—
569	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
570	#498	—	71	4	no	—
571	#492	—	71	4	no	—
572	#487	—	71	4	no	—
573	#486	—	71	4	no	—
574	#483	—	71	2	no	—
575	#483	—	71	2	no	—
576	#483	—	71	2	no	—
577	#483	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
578	#481	—	71	2	no	—
579	#481	—	71	2	no	—
580	#481	—	71	2	no	—
581	#481	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
582	#476	—	71	4	no	—
583	#476	—	71	4	no	—
584	#475	—	71	4	no	—
585	#475	—	71	4	no	—
586	#465	—	71	4	no	—
587	#465	—	71	4	no	—
588	#465	—	71	4	no	—
589	#465	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
590	#461	—	71	4	no	—
591	#461	—	71	4	no	—
592	#460	—	71	4	no	—
593	#460	—	71	4	no	—
594	#450	—	71	2	no	—
595	#450	—	71	2	no	—
596	#450	—	71	2	no	—
597	#450	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
598	#448	—	71	2	no	—
599	#448	—	71	2	no	—
600	#448	—	71	2	no	—
601	#448	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
602	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
603	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
604	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
605	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
606	#431	—	71	2	no	—
607	#431	—	71	2	no	—
608	#431	—	71	2	no	—
609	#431	—	71	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
614	C₂×#41	—	284	8	no	—
615	C₂×#41	—	142	2	no	—
616	C₂×#41	—	142	2	no	—
617	C₂×#41	—	142	2	no	—
618	C₂×#41	—	142	2	no	—
619	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
620	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
621	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
622	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
624	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
625	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
626	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
627	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
628	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
629	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
633	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
634	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
635	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
636	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
637	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
638	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
639	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
640	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
641	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
642	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
643	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
644	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
645	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
646	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
647	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
648	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
649	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
650	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
651	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
652	#127	—	71	2	no	—
653	#127	—	71	2	no	—
654	#127	—	142	1	no	—
655	#127	—	142	1	no	—
656	#125	—	142	2	no	—
657	#125	—	142	2	no	—
658	#125	—	142	2	no	—
659	#125	—	142	2	no	—
660	#124	—	142	2	no	—
661	#124	—	142	2	no	—
662	#124	—	142	2	no	—
663	#124	—	142	2	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
674	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
675	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
676	#121	—	2	1	no	—
677	#121	—	2	1	no	—
678	#121	—	71	2	no	—
679	#121	—	71	2	no	—
680	#121	—	142	2	no	—
681	#121	—	142	2	no	—
682	#121	—	142	2	no	—
683	#121	—	142	2	no	—
684	#121	—	142	1	no	—
685	#121	—	142	1	no	—
686	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
687	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
688	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
689	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
690	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
691	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
692	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
693	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
694	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
695	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
696	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
697	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
698	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
699	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
700	C₄×D₄	—	71	2	no	—
701	C₄×D₄	—	71	2	no	—
702	C₄×D₄	—	71	2	no	—
703	C₄×D₄	—	71	2	no	—
704	C₄×D₄	—	142	2	no	—
705	C₄×D₄	—	142	2	no	—
706	C₄×D₄	—	142	2	no	—
707	C₄×D₄	—	142	2	no	—
708	C₄×D₄	—	142	1	no	—
709	C₄×D₄	—	142	1	no	—
710	C₄×D₄	—	142	1	no	—
711	C₄×D₄	—	142	1	no	—
712	#117	—	142	2	no	—
713	#117	—	142	2	no	—
714	#117	—	142	2	no	—
715	#117	—	142	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
737	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
744	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
745	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
746	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
747	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
748	#106	—	71	4	no	—
749	#106	—	71	4	no	—
750	#106	—	71	4	no	—
751	#106	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
752	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
753	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
754	#103	—	71	4	no	—
755	#103	—	71	4	no	—
756	#103	—	71	4	no	—
757	#103	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
758	#102	—	71	4	no	—
759	#102	—	71	4	no	—
760	#102	—	71	4	no	—
761	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
762	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
763	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
764	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
765	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
766	C₄×C₈	—	71	4	no	—
767	C₄×C₈	—	71	4	no	—
768	C₂⁴	—	2	1	no	—
769	C₂⁴	—	142	1	no	—
770	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
771	#41	—	284	8	no	—
772	#41	—	284	8	no	—
773	#41	—	284	8	no	—
774	#41	—	284	8	no	—
775	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
776	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
779	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
780	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
781	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
783	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
784	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
786	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
787	C₂×D₄	—	2	2	no	—
788	C₂×D₄	—	2	2	no	—
789	C₂×D₄	—	2	1	no	—
790	C₂×D₄	—	4	2	no	—
791	C₂×D₄	—	4	4	no	—
792	C₂×D₄	—	284	2	no	—
793	C₂×D₄	—	284	4	no	—
794	C₂×D₄	—	284	4	no	—
795	C₂×D₄	—	284	4	no	—
796	C₂×D₄	—	71	2	no	—
797	C₂×D₄	—	142	2	no	—
798	C₂×D₄	—	142	2	no	—
799	C₂×D₄	—	142	2	no	—
800	C₂×D₄	—	142	2	no	—
801	C₂×D₄	—	142	2	no	—
802	C₂×D₄	—	142	2	no	—
803	C₂×D₄	—	142	1	no	—
804	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
822	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
832	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
838	SD₁₆	—	4	4	no	—
839	SD₁₆	—	284	4	no	—
840	SD₁₆	—	284	4	no	—
841	SD₁₆	—	284	4	no	—
842	C₂×C₈	—	4	2	no	—
843	C₂×C₈	—	284	2	no	—
844	C₂×C₈	—	71	4	no	—
845	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
846	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
868	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
869	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
882	C₄²	—	71	1	no	—
883	C₄²	—	71	1	no	—
884	C₄²	—	71	1	no	—
885	C₄²	—	71	1	no	—
886	C₄²	—	71	1	no	—
887	C₄²	—	71	1	no	—
888	C₄²	—	71	1	no	—
889	C₄²	—	71	1	no	—
890	C₄²	—	71	1	no	—
891	C₄²	—	71	1	no	—
892	C₄²	—	71	1	no	—
893	C₄²	—	71	1	no	—
894	C₄²	—	71	1	no	—
895	C₄²	—	71	1	no	—
896	C₄²	—	71	1	no	—
897	C₄²	—	71	1	no	—
898	C₄²	—	142	2	no	—
899	C₄²	—	142	2	no	—
900	C₄²	—	142	2	no	—
901	C₄²	—	142	2	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	4	1	no	—
904	C₂³	—	4	1	no	—
905	C₂³	—	4	2	no	—
906	C₂³	—	4	2	no	—
907	C₂³	—	4	2	no	—
908	C₂³	—	284	2	no	—
909	C₂³	—	284	2	no	—
910	C₂³	—	284	2	no	—
911	C₂³	—	142	2	no	—
912	C₂³	SD₁₆×D₇₁	1	4	yes	—
913	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
914	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
915	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
916	Q₈	—	2	4	no	—
917	Q₈	—	4	2	no	—
918	Q₈	—	284	2	no	—
919	Q₈	—	284	4	no	—
920	Q₈	—	284	4	no	—
921	Q₈	—	284	4	no	—
922	Q₈	—	284	4	no	—
923	Q₈	—	142	4	no	—
924	D₄	—	2	4	no	—
925	D₄	—	4	2	no	—
926	D₄	—	4	4	no	—
927	D₄	—	4	4	no	—
928	D₄	—	284	2	no	—
929	D₄	—	284	4	no	—
930	D₄	—	284	4	no	—
931	D₄	—	284	4	no	—
932	D₄	—	284	4	no	—
933	D₄	—	284	4	no	—
934	D₄	—	284	4	no	—
935	D₄	—	142	4	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	4	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	4	1	no	—
945	C₂×C₄	—	4	2	no	—
946	C₂×C₄	—	4	2	no	—
947	C₂×C₄	—	4	2	no	—
948	C₂×C₄	—	284	4	no	—
949	C₂×C₄	—	284	4	no	—
950	C₂×C₄	—	284	2	no	—
951	C₂×C₄	—	284	2	no	—
952	C₂×C₄	—	284	2	no	—
953	C₂×C₄	—	284	4	no	—
954	C₂×C₄	—	284	4	no	—
955	C₂×C₄	—	284	1	no	—
956	C₂×C₄	—	284	1	no	—
957	C₂×C₄	—	284	1	no	—
958	C₂×C₄	—	71	1	no	—
959	C₂×C₄	—	71	1	no	—
960	C₂×C₄	—	71	1	no	—
961	C₂×C₄	—	71	1	no	—
962	C₂×C₄	—	71	1	no	—
963	C₂×C₄	—	71	4	no	—
964	C₂×C₄	—	71	4	no	—
965	C₂×C₄	—	71	4	no	—
966	C₂×C₄	—	71	4	no	—
967	C₂×C₄	—	71	4	no	—
968	C₂×C₄	—	71	4	no	—
969	C₂×C₄	—	71	1	no	—
970	C₂×C₄	—	71	1	no	—
971	C₂×C₄	—	71	1	no	—
972	C₂×C₄	—	142	2	no	—
973	C₂×C₄	—	142	2	no	—
974	C₂×C₄	—	142	2	no	—
975	C₂×C₄	—	142	2	no	—
976	C₂×C₄	—	142	2	no	—
977	C₂×C₄	—	142	2	no	—
978	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
982	C₈	—	2	4	no	—
983	C₈	—	142	4	no	—
984	C₂²	—	2	1	no	—
985	C₂²	—	2	1	no	—
986	C₂²	—	2	1	no	—
987	C₂²	—	2	1	no	—
988	C₂²	—	2	1	no	—
989	C₂²	—	2	1	no	—
990	C₂²	—	4	4	no	—
991	C₂²	—	4	2	no	—
992	C₂²	—	4	2	no	—
993	C₂²	—	4	2	no	—
994	C₂²	—	8	4	no	—
995	C₂²	—	284	2	no	—
996	C₂²	—	284	2	no	—
997	C₂²	—	284	2	no	—
998	C₂²	—	568	4	no	—
999	C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₁	1	2	yes	—
1000	C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₁	1	2	yes	—
1001	C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₁	1	2	yes	—
1002	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1003	C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄	—	4	2	no	—
1007	C₄	—	4	2	no	—
1008	C₄	—	4	2	no	—
1009	C₄	—	284	2	no	—
1010	C₄	—	284	2	no	—
1011	C₄	—	284	2	no	—
1012	C₄	—	71	2	no	—
1013	C₄	—	71	2	no	—
1014	C₄	—	71	2	no	—
1015	C₄	—	71	2	no	—
1016	C₄	—	71	2	no	—
1017	C₄	—	142	1	no	—
1018	C₄	—	142	1	no	—
1019	C₄	—	142	1	no	—
1020	C₄	#17986834	1	2	yes	—
1021	C₂	—	2	2	no	—
1022	C₂	—	2	2	no	—
1023	C₂	—	2	2	no	—
1024	C₂	—	8	2	no	—
1025	C₂	—	568	2	no	—
1026	C₂	#22601666	1	1	yes	characteristic
1027	C₂	C₂²×SD₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1028	C₂	#575×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3187	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#17986544	C₂
hypercenter	#3187	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60941
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3187

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986551	C₂	semidirect
3. #22599651	C₂	semidirect
4. #22599482	C₂	semidirect
5. #22599466	C₂	semidirect
6. #22599279	C₂	semidirect
7. #22599263	C₂	semidirect
8. #22599098	C₂	semidirect
9. #22599097	C₂	semidirect
10. #22599093	C₂	semidirect
11. #22598894	C₂	semidirect
12. #22598368	C₂	semidirect
13. #22598366	C₂	semidirect
14. #22598345	C₂	semidirect
15. #22598343	C₂	semidirect
16. C₂×#17986049	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3187	C₂	semidirect
25. #17986551	C₂²	semidirect
26. #17986551	C₂²	semidirect
36. C₂×#14556127	C₂²	semidirect
37. C₂×#14556126	C₂²	semidirect
45. C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
47. C₂×#14556093	C₂²	semidirect
53. #17986396	C₂²	semidirect
54. #17986370	C₂²	semidirect
55. #17986348	C₂²	semidirect
56. #17986344	C₂²	semidirect
60. #17986318	C₂²	semidirect
61. #17986317	C₂²	semidirect
62. #17986315	C₂²	semidirect
63. #17986288	C₂²	semidirect
64. #17986287	C₂²	semidirect
65. #17986283	C₂²	semidirect
66. #17986282	C₂²	semidirect
67. #17986230	C₂²	semidirect
68. #17986228	C₂²	semidirect
69. #17986226	C₂²	semidirect
70. #17986203	C₂²	semidirect
71. #17986202	C₂²	semidirect
72. #17986198	C₂²	semidirect
73. #17986197	C₂²	semidirect
77. #17986140	C₂²	semidirect
78. #17986138	C₂²	semidirect
79. #17986137	C₂²	semidirect
80. #17986090	C₂²	semidirect
81. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
82. #17986086	C₂²	semidirect
83. #17986084	C₂²	semidirect
86. #17986049	C₂²	semidirect
87. #17986049	C₂²	semidirect
88. C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
90. C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
94. #481×C₇₁	C₂²	semidirect
95. #465×C₇₁	C₂²	semidirect
97. #448×C₇₁	C₂²	semidirect
286. C₂²×Dic₇₁	SD₁₆	semidirect
525. #3187	D₇₁	semidirect
532. C₇₁	#60941	semidirect
581. #481	C₂×D₇₁	semidirect
589. #465	C₂×D₇₁	semidirect
601. #448	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986551	2
C₂×#17986544	2
#22599651	2
#22599482	2
#22599466	2
#22599279	2
#22599263	2
#22599098	2
#22599097	2
#22599093	2
#22598894	2
#22598368	2
#22598366	2
#22598345	2
#22598343	2
C₂×#17986049	2
C₇₁×#3187	2
#60941	71