Finite Group Databasebeta

← #32870868

Subgroups — #32870868

Order 18176.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#533×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#532×D71C211yesmaximal, characteristic
3#22599651C214yesmaximal, complemented
4#22599485C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22599480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22599469C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22599464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22599282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22599277C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22599266C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22599261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22599092C214yesmaximal, complemented
13#22598900C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22598899C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22598895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22598369C214yesmaximal, complemented
17#22598346C214yesmaximal, complemented
18C2×#17986050C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C71×#3167C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#41×D71—21no—
21#17986556C2211yescharacteristic, complemented
22#17986555—21no—
23#17986554C2211yescharacteristic
24#17986554C2211yescharacteristic
25#17986553—21no—
26#17986553C2212yes—
27#17986552—21no—
28#17986551—21no—
29#17986551C2212yescomplemented
30#17986550C2211yescharacteristic
31#17986549C2211yescharacteristic
32#17986548—21no—
33#17986547C2211yescharacteristic
34#17986546—21no—
35#17986546C2212yes—
36#17986545—21no—
37#17986544—21no—
38#17986544C2212yes—
39C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
40C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic, complemented
41C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic, complemented
42#127×D71C2211yescharacteristic
43#125×D71—21no—
44#124×D71—21no—
45C22⋊Q8×D71—21no—
46C22⋊Q8×D71C2212yes—
47#121×D71—21no—
48#121×D71C2212yes—
49C4×Q8×D71—21no—
50C4×Q8×D71C2212yescomplemented
51C4×D4×D71—21no—
52C4×D4×D71C2212yes—
53#117×D71—21no—
54C2×C42×D71C2211yescharacteristic
55#17986397C2211yescharacteristic, complemented
56#17986395C2211yescharacteristic, complemented
57#17986395C2211yescharacteristic, complemented
58#17986373C2211yescharacteristic, complemented
59#17986372C2211yescharacteristic, complemented
60#17986371C2211yescharacteristic, complemented
61#17986351C2211yescharacteristic, complemented
62#17986350C2211yescharacteristic, complemented
63#17986349C2211yescharacteristic, complemented
64#17986347C2211yescharacteristic, complemented
65#17986346C2211yescharacteristic, complemented
66#17986345C2211yescharacteristic, complemented
67#17986331C2214yes—
68#17986328C2214yes—
69#17986319C2214yescomplemented
70#17986316C2214yescomplemented
71#17986288C2214yescomplemented
72#17986287C2214yescomplemented
73#17986283C2214yescomplemented
74#17986282C2214yescomplemented
75#17986230C2214yescomplemented
76#17986228C2214yescomplemented
77#17986226C2214yescomplemented
78#17986203C2214yescomplemented
79#17986202C2214yescomplemented
80#17986198C2214yescomplemented
81#17986197C2214yescomplemented
82#17986151C2214yes—
83#17986148C2214yes—
84#17986139C2214yescomplemented
85#17986136C2214yescomplemented
86C4×#11765854C2214yescomplemented
87C4×#11765852C2214yescomplemented
88C4×#11765853C2214yescomplemented
89#17986050C2211yescharacteristic
90#17986050C2211yescharacteristic
91#17986050C2212yes—
92#17986050C2211yescharacteristic, complemented
93#17986050C2211yescharacteristic, complemented
94#17986050C2212yescomplemented
95C2×Dic71⋊C8C2212yescomplemented
96C2×(C2×D71)⋊C8C2212yes—
97C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
98#533×C71C2211yescharacteristic, complemented
99#532×C71C2211yescharacteristic
100#498×C71C2211yescharacteristic, complemented
101#492×C71C2211yescharacteristic, complemented
102#487×C71C2211yescharacteristic, complemented
103#486×C71C2211yescharacteristic, complemented
104#465×C71C2214yescomplemented
105C4×SD16×C71C2214yescomplemented
106C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
107C2×#11765866—21no—
108C2×#11765865—22no—
109C2×#11765865—21no—
110C2×#11765864—22no—
111C2×#11765864—21no—
112#41×D71—48no—
113C2×Q8×D71—21no—
114C2×Q8×D71—21no—
115C2×Q8×D71C2312yes—
116C2×D4×D71—22no—
117C2×D4×D71—21no—
118C2×D4×D71—21no—
119C2×D4×D71C2312yes—
120C22×C4×D71—22no—
121C22×C4×D71D411yescharacteristic
122C22×C4×D71D411yescharacteristic
123C22×C4×D71C2311yescharacteristic
124C2×#11765854C2314yes—
125C2×#11765853C2314yes—
126C2×#11765852C2314yes—
127C22×C71⋊C8C2312yes—
128#14556128C2311yescharacteristic
129#14556128C2311yescharacteristic
130#14556128C2311yescharacteristic
131#14556127—21no—
132#14556127—21no—
133#14556127—21no—
134#14556127—21no—
135#14556127C2312yes—
136#14556127C2312yes—
137#14556126—21no—
138#14556126—21no—
139#14556126C2312yes—
140#14556125C2311yescharacteristic
141#14556124—21no—
142#14556124—21no—
143#14556124C2312yes—
144#14556120—21no—
145#14556119—21no—
146#14556119—21no—
147#14556118—22no—
148#14556118—22no—
149#14556117—21no—
150#14556116—21no—
151#14556115—21no—
152#14556114—22no—
153#14556114—22no—
154#14556108—21no—
155#14556108C2312yes—
156#14556107—21no—
157#14556107C2312yes—
158#14556106—22no—
159#14556106—22no—
160#14556105—22no—
161#14556105—22no—
162#14556104—21no—
163#14556104C2312yes—
164#14556103—21no—
165#14556103C2312yes—
166#14556102—21no—
167#14556102C2312yes—
168#14556101—22no—
169#14556101—22no—
170#14556100—22no—
171#14556100—22no—
172#14556099—21no—
173#14556099C2312yes—
174Q8×Dic71—21no—
175Q8×Dic71C2312yes—
176C4×Dic142—22no—
177C4×Dic142—22no—
178C4×Dic142—21no—
179C4×Dic142C2312yes—
180#14556093—21no—
181#14556093—22no—
182#14556093—22no—
183#14556093C2312yes—
184C4×D284—21no—
185C4×D284C2312yes—
186D4×Dic71—21no—
187D4×Dic71C2312yes—
188#14556090—21no—
189#14556090C2312yes—
190C4×C22⋊D71—22no—
191C4×C22⋊D71—22no—
192(C22⋊D71)⋊C4—22no—
193(C22⋊D71)⋊C4—22no—
194#14556087—21no—
195#14556086—21no—
196#14556086—21no—
197#14556085—22no—
198#14556084—22no—
199C4⋊C4×D71—21no—
200C4⋊C4×D71—21no—
201C4⋊C4×D71—21no—
202C4⋊C4×D71—21no—
203C4⋊C4×D71—22no—
204C4⋊C4×D71—22no—
205C4⋊C4×D71C2312yes—
206C4⋊C4×D71C2312yes—
207C22⋊C4×D71—22no—
208C22⋊C4×D71—22no—
209C22⋊C4×D71—22no—
210C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
211C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
212C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
213C42×D71—22no—
214C42×D71D411yescharacteristic
215C42×D71D411yescharacteristic
216C42×D71D411yescharacteristic
217C42×D71D411yescharacteristic
218C42×D71C2311yescharacteristic
219C42×D71C2311yescharacteristic
220C42×D71C2311yescharacteristic
221C42×D71C2311yescharacteristic
222#14556060C2314yes—
223#14556059C2314yes—
224#14556059C2314yes—
225Dic71⋊C8C2312yes—
226Dic71⋊C8C2312yes—
227Dic71⋊C8C2312yes—
228Dic71⋊C8C2312yes—
229#14556053C2314yes—
230#14556052C2314yes—
231#14556051C2314yes—
232#14556050C2314yes—
233#14556049C2314yes—
234#14556048C2314yes—
235(C2×D71)⋊C8C2312yes—
236(C2×D71)⋊C8C2312yes—
237(C2×D71)⋊C8C2312yes—
238(C2×D71)⋊C8C2312yes—
239C4×C71⋊C8C2312yes—
240C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
241C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
242C2×#41×C71—21no—
243C2×SD16×C71C2314yes—
244C22×C8×C71C2312yes—
245C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
246C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
247C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
248#127×C71C2311yescharacteristic
249#125×C71—21no—
250#124×C71—21no—
251C22⋊Q8×C71—21no—
252C22⋊Q8×C71C2312yes—
253#121×C71—21no—
254#121×C71C2312yes—
255C4×Q8×C71—21no—
256C4×Q8×C71C2312yes—
257C4×D4×C71—21no—
258C4×D4×C71C2312yes—
259#117×C71—21no—
260C2×C42×C71C2311yescharacteristic
261#106×C71C2314yes—
262#103×C71C2314yes—
263#102×C71C2314yes—
264C4×C8×C71C2312yes—
265C4×C8×C71C2311yescharacteristic
266C4×C8×C71C2311yescharacteristic
267C23×D71—22no—
268C23×D71C2×D411yescharacteristic
269#11765866—44no—
270#11765865—44no—
271#11765865—48no—
272#11765864—48no—
273#11765864—44no—
274C2×Dic142—21no—
275C2×Dic142—21no—
276C2×Dic142—22no—
277C2×Dic142—22no—
278C2×Dic142—22no—
279C2×Dic142C2412yes—
280Q8×D71—44no—
281Q8×D71—44no—
282Q8×D71—44no—
283C2×D284—22no—
284C2×D284—21no—
285C2×D284—21no—
286C2×D284C2412yes—
287C2×C22⋊D71—22no—
288C2×C22⋊D71—22no—
289C2×C22⋊D71—22no—
290C2×C22⋊D71—22no—
291C2×C22⋊D71—22no—
292D4×D71—44no—
293D4×D71—44no—
294D4×D71—48no—
295D4×D71—44no—
296C22×Dic71—22no—
297C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D71—22no—
301C2×C4×D71—22no—
302C2×C4×D71—22no—
303C2×C4×D71—22no—
304C2×C4×D71—22no—
305C2×C4×D71—42no—
306C2×C4×D71—42no—
307C2×C4×D71—48no—
308C2×C4×D71SD1618yescomplemented
309C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D71C2411yescharacteristic
320C2×C4×D71C2411yescharacteristic
321#11765854—44no—
322#11765853—44no—
323#11765852—44no—
324C2×C71⋊C8—42no—
325C2×C71⋊C8C2412yes—
326C2×C71⋊C8C2412yes—
327C4⋊Dic71—21no—
328C4⋊Dic71—21no—
329C4⋊Dic71—21no—
330C4⋊Dic71—21no—
331C4⋊Dic71—22no—
332C4⋊Dic71—22no—
333C4⋊Dic71C2412yes—
334C4⋊Dic71C2412yes—
335Dic71⋊C4—22no—
336Dic71⋊C4—22no—
337Dic71⋊C4—22no—
338Dic71⋊C4—22no—
339Dic71⋊C4—22no—
340Dic71⋊C4—22no—
341Dic71⋊C4—22no—
342Dic71⋊C4—22no—
343Dic71⋊C4—22no—
344Dic71⋊C4—22no—
345C22⋊Dic71—22no—
346C22⋊Dic71—22no—
347C22⋊Dic71—22no—
348(C2×D71)⋊C4—22no—
349(C2×D71)⋊C4—22no—
350(C2×D71)⋊C4—22no—
351(C2×D71)⋊C4—22no—
352(C2×D71)⋊C4—22no—
353(C2×D71)⋊C4—22no—
354C4×Dic71—22no—
355C4×Dic71—22no—
356C4×Dic71—22no—
357C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
358C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
365C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
367C4×Dic71C2411yescharacteristic
368C4×Dic71C2411yescharacteristic
369#41×C71—44no—
370C2×Q8×C71—21no—
371C2×Q8×C71—21no—
372C2×Q8×C71C2412yes—
373C2×D4×C71—22no—
374C2×D4×C71—21no—
375C2×D4×C71—21no—
376C2×D4×C71C2412yes—
377C22×C4×C71—22no—
378C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
379C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
380C22×C4×C71C2411yescharacteristic
381SD16×C71—44no—
382C2×C8×C71—42no—
383C2×C8×C71C2412yes—
384C2×C8×C71C2412yes—
385C4⋊C4×C71—21no—
386C4⋊C4×C71—21no—
387C4⋊C4×C71—21no—
388C4⋊C4×C71—21no—
389C4⋊C4×C71—22no—
390C4⋊C4×C71—22no—
391C4⋊C4×C71C2412yes—
392C4⋊C4×C71C2412yes—
393C22⋊C4×C71—22no—
394C22⋊C4×C71—22no—
395C22⋊C4×C71—22no—
396C42×C71—22no—
397C42×C71C2×D411yescharacteristic
398C42×C71C2×D411yescharacteristic
399C42×C71C2411yescharacteristic
400C42×C71C2411yescharacteristic
401C23×C71—22no—
402C23×C71C22×D411yescharacteristic
403C22×D71—22no—
404C22×D71—41no—
405C22×D71—41no—
406C22×D71—44no—
407C22×D71—44no—
408C22×D71—44no—
409C22×D71C2×SD1614yes—
410C22×D71C22×D411yescharacteristic
411C22×D71C22×D411yescharacteristic
412Q8×C71—24no—
413Q8×C71—42no—
414Q8×C71—42no—
415D4×C71—24no—
416D4×C71—44no—
417D4×C71—42no—
418D4×C71—42no—
419C2×C4×C71—22no—
420C2×C4×C71—22no—
421C2×C4×C71—22no—
422C2×C4×C71—22no—
423C2×C4×C71—22no—
424C2×C4×C71—44no—
425C2×C4×C71C2×SD1614yes—
426C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C71C2511yescharacteristic
432C22⋊D71—44no—
433C22⋊D71—44no—
434C22⋊D71—44no—
435C22⋊D71—44no—
436C22⋊D71—44no—
437C2×Dic71—22no—
438C2×Dic71—22no—
439C2×Dic71—22no—
440C2×Dic71—41no—
441C2×Dic71—41no—
442C2×Dic71—44no—
443C2×Dic71C2×SD1614yes—
444C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
445C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
446C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
447C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
448C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
449C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
450D284—24no—
451D284—44no—
452D284—42no—
453D284—42no—
454C4×D71—22no—
455C4×D71—22no—
456C4×D71—22no—
457C4×D71—22no—
458C4×D71—41no—
459C4×D71—41no—
460C4×D71—41no—
461C4×D71—41no—
462C4×D71—44no—
463C4×D71—44no—
464C4×D71—44no—
465C4×D71—44no—
466C4×D71—44no—
467C4×D71C2×SD1614yes—
468C4×D71C2×SD1614yes—
469C4×D71C2×SD1614yes—
470C4×D71C2×SD1614yes—
471Dic142—24no—
472Dic142—44no—
473Dic142—44no—
474Dic142—42no—
475Dic142—42no—
476Dic142—44no—
477C8×C71—22no—
478C8×C71—22no—
479C71⋊C8—22no—
480C71⋊C8—22no—
481C22×C71—21no—
482C22×C71—21no—
483C22×C71—42no—
484C22×C71—42no—
485C22×C71—42no—
486C22×C71C22×SD1612yes—
487C22×C71C23×D411yescharacteristic
488C2×D71—21no—
489C2×D71—21no—
490C2×D71—21no—
491C2×D71—21no—
492C2×D71—44no—
493C2×D71—42no—
494C2×D71—42no—
495C2×D71—42no—
496C2×D71—88no—
497C2×D71C22×SD1612yes—
498C2×D71C22×SD1612yes—
499C4×C71—21no—
500C4×C71—21no—
501C4×C71—42no—
502C4×C71—42no—
503C4×C71—42no—
504C4×C71C22×SD1612yes—
505C4×C71C22×SD1612yes—
506C4×C71#57512yes—
507C4×C71#58512yes—
508Dic71—21no—
509Dic71—21no—
510Dic71—21no—
511Dic71—21no—
512Dic71—42no—
513Dic71—42no—
514Dic71—42no—
515Dic71C22×SD1612yes—
516Dic71C22×SD1612yes—
517#60941—711nomaximal, Sylow
518C2×C71—22no—
519C2×C71—82no—
520C2×C71#344911yescharacteristic
521C2×C71C23×SD1611yescharacteristic
522C2×C71C2×#57511yescharacteristic
523D71—22no—
524D71—22no—
525D71—82no—
526C2×#533—711no—
527C2×#532—711no—
528#3246—714no—
529#3229—711no—
530#3229—711no—
531#3227—711no—
532#3227—711no—
533#3208—711no—
534#3208—711no—
535#3206—711no—
536#3206—711no—
537#3187—714no—
538#3167—711no—
539#3167—711no—
540#3167—711no—
541#3167D7111yescharacteristic, complemented
542#3103—714no—
543#3101—714no—
544C2×#431—711no—
545C71#6094111yescharacteristic, complemented, Sylow
546C22×#41—1421no—
547#533—711no—
548#533—711no—
549#533—712no—
550#533—712no—
551#533—711no—
552#533—1421no—
553#533—1421no—
554#533—1421no—
555#533—1421no—
556#533C2×D7111yescharacteristic, complemented
557#532—711no—
558#532—711no—
559#532—712no—
560#532—712no—
561#532—711no—
562#532—1421no—
563#532—1421no—
564#532—1421no—
565#532—1421no—
566#532C2×D7111yescharacteristic
567C2×C4⋊Q8—711no—
568C2×C4⋊Q8—711no—
569C2×C4⋊Q8—711no—
570C2×#127—711no—
571C2×#125—1421no—
572C2×#124—1421no—
573C2×C22⋊Q8—712no—
574C2×C22⋊Q8—1421no—
575C2×#121—712no—
576C2×#121—1421no—
577C2×C4×Q8—712no—
578C2×C4×Q8—1421no—
579C2×C4×D4—712no—
580C2×C4×D4—1421no—
581C2×#117—1421no—
582C22×C42—711no—
583#498—711no—
584#498—711no—
585#498—711no—
586#498C2×D7111yescharacteristic, complemented
587#492—711no—
588#492—711no—
589#492—711no—
590#492C2×D7111yescharacteristic, complemented
591#487—711no—
592#487—711no—
593#487—711no—
594#487C2×D7111yescharacteristic, complemented
595#486—711no—
596#486—711no—
597#486—711no—
598#486C2×D7111yescharacteristic, complemented
599#483—714no—
600#483—714no—
601#481—714no—
602#481—714no—
603#476—714no—
604#476—714no—
605#475—714no—
606#475—714no—
607#465—714no—
608#465—714no—
609#465—714no—
610#465C2×D7114yescomplemented
611#461—714no—
612#461—714no—
613#460—714no—
614#460—714no—
615#450—714no—
616#450—714no—
617#448—714no—
618#448—714no—
619C4×SD16—714no—
620C4×SD16—714no—
621C4×SD16—714no—
622C4×SD16C2×D7114yescomplemented
623#431—712no—
624#431—711no—
625#431—711no—
626#431—712no—
627#431—711no—
628#431—711no—
629C2×C4⋊C8—712no—
630C2×C22⋊C8—712no—
631C2×C4×C8—711no—
632C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
633C2×#41—21no—
634C2×#41—2848no—
635C2×#41—1422no—
636C2×#41—1422no—
637C2×#41—1421no—
638C2×#41—1421no—
639C2×#41—1421no—
640C22×Q8—712no—
641C22×Q8—1421no—
642C22×Q8—1421no—
643C22×D4—712no—
644C22×D4—1421no—
645C22×D4—1421no—
646C22×D4—1422no—
647C23×C4—711no—
648C23×C4—711no—
649C23×C4—711no—
650C23×C4—1422no—
651C2×SD16—714no—
652C2×SD16—714no—
653C2×SD16—714no—
654C2×SD16C22×D7114yes—
655C22×C8—712no—
656C22×C8C22×D7112yes—
657C4⋊Q8—712no—
658C4⋊Q8—712no—
659C4⋊Q8—712no—
660C4⋊Q8—711no—
661C4⋊Q8—711no—
662C4⋊Q8—711no—
663C4⋊Q8—1421no—
664C4⋊Q8—1421no—
665C4⋊Q8—1421no—
666C4⋊Q8—1421no—
667C4⋊Q8—1421no—
668C4⋊Q8—1421no—
669C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
670C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
671C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
672#127—712no—
673#127—711no—
674#127—1421no—
675#127—1421no—
676#127C22×D7111yescharacteristic
677#125—21no—
678#125—1422no—
679#125—1422no—
680#125—1421no—
681#125—1421no—
682#125—1421no—
683#124—21no—
684#124—1422no—
685#124—1422no—
686#124—1421no—
687#124—1421no—
688#124—1421no—
689C22⋊Q8—21no—
690C22⋊Q8—712no—
691C22⋊Q8—712no—
692C22⋊Q8—712no—
693C22⋊Q8—1422no—
694C22⋊Q8—1422no—
695C22⋊Q8—1422no—
696C22⋊Q8—1422no—
697C22⋊Q8—1421no—
698C22⋊Q8—1421no—
699C22⋊Q8—1421no—
700C22⋊Q8C22×D7112yes—
701#121—21no—
702#121—712no—
703#121—712no—
704#121—712no—
705#121—1422no—
706#121—1422no—
707#121—1421no—
708#121—1422no—
709#121—1421no—
710#121—1422no—
711#121—1421no—
712#121C22×D7112yes—
713C4×Q8—21no—
714C4×Q8—712no—
715C4×Q8—712no—
716C4×Q8—712no—
717C4×Q8—1422no—
718C4×Q8—1422no—
719C4×Q8—1422no—
720C4×Q8—1422no—
721C4×Q8—1421no—
722C4×Q8—1421no—
723C4×Q8—1421no—
724C4×Q8C22×D7112yes—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—712no—
727C4×D4—712no—
728C4×D4—712no—
729C4×D4—1422no—
730C4×D4—1422no—
731C4×D4—1421no—
732C4×D4—1422no—
733C4×D4—1422no—
734C4×D4—1421no—
735C4×D4—1421no—
736C4×D4C22×D7112yes—
737#117—21no—
738#117—1422no—
739#117—1422no—
740#117—1421no—
741#117—1421no—
742#117—1421no—
743C2×C4⋊C4—712no—
744C2×C4⋊C4—712no—
745C2×C4⋊C4—1421no—
746C2×C4⋊C4—1421no—
747C2×C4⋊C4—1421no—
748C2×C4⋊C4—1422no—
749C2×C4⋊C4—1422no—
750C2×C4⋊C4—1421no—
751C2×C22⋊C4—1422no—
752C2×C22⋊C4—1422no—
753C2×C22⋊C4—1422no—
754C2×C42—711no—
755C2×C42—711no—
756C2×C42—711no—
757C2×C42—711no—
758C2×C42—711no—
759C2×C42—711no—
760C2×C42—711no—
761C2×C42—711no—
762C2×C42—711no—
763C2×C42—711no—
764C2×C42—711no—
765C2×C42—1422no—
766C2×C42C22×D7111yescharacteristic
767#106—714no—
768#106—714no—
769#106—714no—
770#106C22×D7114yes—
771C4⋊C8—712no—
772C4⋊C8—712no—
773C4⋊C8—712no—
774C4⋊C8—712no—
775#103—714no—
776#103—714no—
777#103—714no—
778#103C22×D7114yes—
779#102—714no—
780#102—714no—
781#102—714no—
782#102C22×D7114yes—
783C22⋊C8—712no—
784C22⋊C8—712no—
785C22⋊C8—712no—
786C22⋊C8—712no—
787C4×C8—712no—
788C4×C8—711no—
789C4×C8—711no—
790C4×C8C22×D7112yes—
791C4×C8C22×D7111yescharacteristic
792C4×C8C22×D7111yescharacteristic
793C24—711no—
794C24—1422no—
795#41—44no—
796#41—2848no—
797#41—2848no—
798#41—2844no—
799#41—2844no—
800#41—2844no—
801C2×Q8—21no—
802C2×Q8—21no—
803C2×Q8—2844no—
804C2×Q8—2844no—
805C2×Q8—2844no—
806C2×Q8—712no—
807C2×Q8—1422no—
808C2×Q8—1422no—
809C2×Q8—1422no—
810C2×Q8—1421no—
811C2×Q8—1421no—
812C2×Q8C23×D7112yes—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—2848no—
817C2×D4—2844no—
818C2×D4—2844no—
819C2×D4—2844no—
820C2×D4—712no—
821C2×D4—1422no—
822C2×D4—1422no—
823C2×D4—1422no—
824C2×D4—1422no—
825C2×D4—1422no—
826C2×D4—1422no—
827C2×D4—1421no—
828C2×D4—1421no—
829C2×D4C23×D7112yes—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—2842no—
832C22×C4—2842no—
833C22×C4—2848no—
834C22×C4—711no—
835C22×C4—711no—
836C22×C4—711no—
837C22×C4—711no—
838C22×C4—711no—
839C22×C4—711no—
840C22×C4—711no—
841C22×C4—711no—
842C22×C4—711no—
843C22×C4—711no—
844C22×C4—711no—
845C22×C4—718no—
846C22×C4—711no—
847C22×C4—711no—
848C22×C4—711no—
849C22×C4—711no—
850C22×C4—1422no—
851C22×C4—1422no—
852C22×C4—1422no—
853C22×C4—1422no—
854C22×C4—1422no—
855C22×C4—1422no—
856C22×C4D4×D7111yescharacteristic
857C22×C4D4×D7111yescharacteristic
858C22×C4C23×D7111yescharacteristic
859SD16—44no—
860SD16—2844no—
861SD16—2844no—
862SD16—2844no—
863C2×C8—42no—
864C2×C8—2842no—
865C2×C8—712no—
866C2×C8—712no—
867C2×C8C23×D7112yes—
868C2×C8C23×D7112yes—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—712no—
876C4⋊C4—712no—
877C4⋊C4—1422no—
878C4⋊C4—1422no—
879C4⋊C4—1422no—
880C4⋊C4—1422no—
881C4⋊C4—1422no—
882C4⋊C4—1422no—
883C4⋊C4—1422no—
884C4⋊C4—1422no—
885C4⋊C4—1422no—
886C4⋊C4—1422no—
887C4⋊C4—1422no—
888C4⋊C4—1422no—
889C4⋊C4—1421no—
890C4⋊C4—1421no—
891C4⋊C4—1421no—
892C4⋊C4—1421no—
893C4⋊C4C23×D7112yes—
894C4⋊C4C23×D7112yes—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—1422no—
899C22⋊C4—1422no—
900C22⋊C4—1422no—
901C22⋊C4—1422no—
902C22⋊C4—1422no—
903C22⋊C4—1422no—
904C22⋊C4—1422no—
905C22⋊C4—1422no—
906C22⋊C4—1422no—
907C42—22no—
908C42—711no—
909C42—711no—
910C42—711no—
911C42—711no—
912C42—711no—
913C42—711no—
914C42—711no—
915C42—711no—
916C42—711no—
917C42—711no—
918C42—711no—
919C42—711no—
920C42—1422no—
921C42—1422no—
922C42—1422no—
923C42D4×D7111yescharacteristic
924C42D4×D7111yescharacteristic
925C42C23×D7111yescharacteristic
926C42C23×D7111yescharacteristic
927C23—22no—
928C23—2841no—
929C23—2841no—
930C23—2844no—
931C23—2844no—
932C23—2844no—
933C23—714no—
934C23—711no—
935C23—711no—
936C23—1422no—
937C23C2×D4×D7111yescharacteristic
938Q8—24no—
939Q8—42no—
940Q8—42no—
941Q8—2844no—
942Q8—2844no—
943Q8—2844no—
944Q8—2842no—
945Q8—2842no—
946Q8—1424no—
947D4—24no—
948D4—44no—
949D4—42no—
950D4—42no—
951D4—2844no—
952D4—2844no—
953D4—2844no—
954D4—2844no—
955D4—2844no—
956D4—2844no—
957D4—2842no—
958D4—2842no—
959D4—1424no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—2841no—
967C2×C4—2841no—
968C2×C4—2841no—
969C2×C4—2841no—
970C2×C4—2844no—
971C2×C4—2844no—
972C2×C4—2844no—
973C2×C4—2844no—
974C2×C4—2844no—
975C2×C4—2844no—
976C2×C4—2841no—
977C2×C4—2841no—
978C2×C4—711no—
979C2×C4—711no—
980C2×C4—714no—
981C2×C4—714no—
982C2×C4—714no—
983C2×C4—714no—
984C2×C4—714no—
985C2×C4—711no—
986C2×C4—711no—
987C2×C4—711no—
988C2×C4—711no—
989C2×C4—1422no—
990C2×C4—1422no—
991C2×C4—1422no—
992C2×C4—1422no—
993C2×C4—1422no—
994C2×C4—1422no—
995C2×C4—1422no—
996C2×C4SD16×D7114yes—
997C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1002C2×C4C24×D7111yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—22no—
1005C8—1422no—
1006C8—1422no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—2844no—
1013C22—2842no—
1014C22—2842no—
1015C22—2842no—
1016C22—5688no—
1017C22—712no—
1018C22—712no—
1019C22—1421no—
1020C22—1421no—
1021C22—1421no—
1022C22—1421no—
1023C22C2×SD16×D7112yes—
1024C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1025C4—21no—
1026C4—21no—
1027C4—42no—
1028C4—42no—
1029C4—42no—
1030C4—2842no—
1031C4—2842no—
1032C4—2842no—
1033C4—712no—
1034C4—712no—
1035C4—1421no—
1036C4—1421no—
1037C4—1421no—
1038C4—1421no—
1039C4C2×SD16×D7112yes—
1040C4C2×SD16×D7112yes—
1041C4#1798679612yes—
1042C4#1798683512yes—
1043C2—22no—
1044C2—82no—
1045C2—5682no—
1046C2—1422no—
1047C2—1422no—
1048C2#2260166711yescharacteristic
1049C2C22×SD16×D7111yescharacteristic
1050C2C2×#1798679611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3167C2
socleC22×C71C23×D4
prime radical#532×D71C2
hypercenter#3167D71
hypocenterC71#60941
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3167

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #533×D71C2semidirect
3. #22599651C2semidirect
4. #22599485C2semidirect
5. #22599480C2semidirect
6. #22599469C2semidirect
7. #22599464C2semidirect
8. #22599282C2semidirect
9. #22599277C2semidirect
10. #22599266C2semidirect
11. #22599261C2semidirect
12. #22599092C2semidirect
13. #22598900C2semidirect
14. #22598899C2semidirect
15. #22598895C2semidirect
16. #22598369C2semidirect
17. #22598346C2semidirect
18. C2×#17986050C2semidirect
19. C71×#3167C2semidirect
21. #17986556C22semidirect
29. #17986551C22semidirect
40. C4⋊Q8×D71C22semidirect
41. C4⋊Q8×D71C22semidirect
50. C4×Q8×D71C22semidirect
55. #17986397C22semidirect
56. #17986395C22semidirect
57. #17986395C22semidirect
58. #17986373C22semidirect
59. #17986372C22semidirect
60. #17986371C22semidirect
61. #17986351C22semidirect
62. #17986350C22semidirect
63. #17986349C22semidirect
64. #17986347C22semidirect
65. #17986346C22semidirect
66. #17986345C22semidirect
69. #17986319C22semidirect
70. #17986316C22semidirect
71. #17986288C22semidirect
72. #17986287C22semidirect
73. #17986283C22semidirect
74. #17986282C22semidirect
75. #17986230C22semidirect
76. #17986228C22semidirect
77. #17986226C22semidirect
78. #17986203C22semidirect
79. #17986202C22semidirect
80. #17986198C22semidirect
81. #17986197C22semidirect
84. #17986139C22semidirect
85. #17986136C22semidirect
86. C4×#11765854C22semidirect
87. C4×#11765852C22semidirect
88. C4×#11765853C22semidirect
92. #17986050C22semidirect
93. #17986050C22semidirect
94. #17986050C22semidirect
95. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
97. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
98. #533×C71C22semidirect
100. #498×C71C22semidirect
101. #492×C71C22semidirect
102. #487×C71C22semidirect
103. #486×C71C22semidirect
104. #465×C71C22semidirect
105. C4×SD16×C71C22semidirect
106. C2×C4×C8×C71C22semidirect
308. C2×C4×D71SD16semidirect
541. #3167D71semidirect
545. C71#60941semidirect
556. #533C2×D71semidirect
586. #498C2×D71semidirect
590. #492C2×D71semidirect
594. #487C2×D71semidirect
598. #486C2×D71semidirect
610. #465C2×D71semidirect
622. C4×SD16C2×D71semidirect
632. C2×C4×C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#533×D712
#532×D712
#225996512
#225994852
#225994802
#225994692
#225994642
#225992822
#225992772
#225992662
#225992612
#225990922
#225989002
#225988992
#225988952
#225983692
#225983462
C2×#179860502
C71×#31672
#6094171