Finite Group Databasebeta

← #32870871

Subgroups — #32870871

Order 18176.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#533×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986546C211yesmaximal, characteristic
3#22599658C212yesmaximal, complemented
4#22599653C212yesmaximal, complemented
5#22599482C212yesmaximal, complemented
6#22599467C212yesmaximal, complemented
7#22599279C212yesmaximal, complemented
8#22599264C212yesmaximal, complemented
9#22599096C212yesmaximal, complemented
10#22599094C212yesmaximal, complemented
11#22598896C214yesmaximal, complemented
12#22598369C214yesmaximal, complemented
13#22598349C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22598348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22598344C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#431×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C71×#3101C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#11765865—21no—
19#17986556C2211yescharacteristic
20#17986555—21no—
21#17986554C2211yescharacteristic, complemented
22#17986554C2211yescharacteristic, complemented
23#17986553—21no—
24#17986553C2212yescomplemented
25#17986552—21no—
26#17986551—21no—
27#17986551C2212yes—
28#17986546—21no—
29#17986546—21no—
30#17986546—21no—
31#17986546—21no—
32#17986546C2212yes—
33#17986546C2212yes—
34#17986546C2212yes—
35#17986546C2212yes—
36C2×#14556127C2211yescharacteristic
37C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic, complemented
38C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556124C2211yescharacteristic
40#125×D71—21no—
41C2×#14556114—21no—
42C22⋊Q8×D71—21no—
43C22⋊Q8×D71C2212yes—
44C2×#14556103C2211yescharacteristic
45C2×#14556101—21no—
46C2×#14556099C2211yescharacteristic
47C4×Q8×D71—21no—
48C4×Q8×D71C2212yescomplemented
49C2×C4×D284C2211yescharacteristic
50C2×C4×C22⋊D71—21no—
51#117×D71—21no—
52C2×C42×D71C2211yescharacteristic
53#17986396C2214yescomplemented
54#17986370C2214yescomplemented
55#17986348C2214yescomplemented
56#17986344C2214yescomplemented
57#17986330C2212yes—
58#17986329C2212yes—
59#17986327C2212yes—
60#17986319C2214yescomplemented
61#17986316C2214yescomplemented
62#17986290C2212yescomplemented
63#17986289C2212yescomplemented
64#17986286C2212yescomplemented
65#17986283C2214yescomplemented
66#17986282C2214yescomplemented
67#17986231C2214yescomplemented
68#17986229C2214yescomplemented
69#17986227C2214yescomplemented
70#17986225C2214yescomplemented
71#17986205C2212yescomplemented
72#17986204C2212yescomplemented
73#17986201C2212yescomplemented
74#17986198C2214yescomplemented
75#17986197C2214yescomplemented
76#17986152C2212yes—
77#17986150C2212yes—
78#17986149C2212yes—
79#17986139C2214yescomplemented
80#17986136C2214yescomplemented
81C4×#11765854C2214yescomplemented
82C4×#11765852C2214yescomplemented
83C4×#11765853C2214yescomplemented
84#17986052C2211yescharacteristic
85#17986051C2212yescomplemented
86#17986050C2212yescomplemented
87#17986049C2212yes—
88C4⋊C8×D71C2212yescomplemented
89C22⋊C8×D71C2212yes—
90C4×C8×D71C2212yescomplemented
91#533×C71C2211yescharacteristic
92C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
93#483×C71C2212yes—
94#476×C71C2212yescomplemented
95#461×C71C2212yescomplemented
96#450×C71C2212yes—
97C4×SD16×C71C2214yescomplemented
98#431×C71C2211yescharacteristic
99C2×#11765865—22no—
100C2×#11765865—22no—
101C2×#11765865—22no—
102C2×#11765865—22no—
103C2×#11765865—48no—
104C22×Dic142—21no—
105C2×Q8×D71—21no—
106C2×Q8×D71C2312yes—
107C22×D284—21no—
108C22×D284C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊D71—21no—
110C22×C22⋊D71—21no—
111C22×C22⋊D71—21no—
112C22×C4×D71—21no—
113C22×C4×D71D411yescharacteristic
114C22×C4×D71D411yescharacteristic
115C22×C4×D71C2311yescharacteristic
116C2×#11765854C2314yes—
117C2×#11765853C2314yes—
118C2×#11765852C2314yes—
119C2×C8×D71C2314yes—
120#14556128C2311yescharacteristic
121#14556128C2311yescharacteristic
122#14556127—21no—
123#14556127—21no—
124#14556127—21no—
125#14556127—21no—
126#14556127—21no—
127#14556127C2312yes—
128#14556127C2312yes—
129#14556127C2312yes—
130#14556126—21no—
131#14556126C2312yes—
132#14556124—21no—
133#14556124—21no—
134#14556124C2312yes—
135#14556124C2312yes—
136#14556120—21no—
137#14556119—21no—
138#14556119—21no—
139#14556118—22no—
140#14556118—22no—
141#14556114—22no—
142#14556114—22no—
143#14556114—22no—
144#14556114—22no—
145#14556108—21no—
146#14556108C2312yes—
147#14556107—21no—
148#14556107C2312yes—
149#14556106—22no—
150#14556106—22no—
151#14556105—22no—
152#14556105—22no—
153#14556104—21no—
154#14556104C2312yes—
155#14556103—21no—
156#14556103—21no—
157#14556103C2312yes—
158#14556103C2312yes—
159#14556101—22no—
160#14556101—22no—
161#14556101—22no—
162#14556101—22no—
163#14556099—21no—
164#14556099—21no—
165#14556099C2312yes—
166#14556099C2312yes—
167Q8×Dic71—21no—
168Q8×Dic71C2312yes—
169C4×Dic142—22no—
170C4×Dic142—22no—
171C4×Dic142—21no—
172C4×Dic142C2312yes—
173#14556093—21no—
174#14556093—22no—
175#14556093—22no—
176#14556093C2312yes—
177C4×D284—21no—
178C4×D284—21no—
179C4×D284C2312yes—
180C4×D284C2312yes—
181C4×C22⋊D71—22no—
182C4×C22⋊D71—22no—
183C4×C22⋊D71—22no—
184C4×C22⋊D71—22no—
185#14556087—21no—
186#14556086—21no—
187#14556086—21no—
188#14556085—22no—
189#14556084—22no—
190C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
191C2×Dic71⋊C4—21no—
192C4⋊C4×D71—21no—
193C4⋊C4×D71—21no—
194C4⋊C4×D71—21no—
195C4⋊C4×D71—22no—
196C4⋊C4×D71—22no—
197C4⋊C4×D71C2312yes—
198C2×C22⋊Dic71—21no—
199C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
200C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
201C22⋊C4×D71—22no—
202C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
203C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
204C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
205C42×D71—22no—
206C42×D71D411yescharacteristic
207C42×D71D411yescharacteristic
208C42×D71D411yescharacteristic
209C42×D71D411yescharacteristic
210C42×D71C2311yescharacteristic
211C42×D71C2311yescharacteristic
212C42×D71C2311yescharacteristic
213C42×D71C2311yescharacteristic
214#14556060C2314yes—
215#14556059C2314yes—
216#14556059C2314yes—
217C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
218Dic71⋊C8C2314yes—
219#14556053C2314yes—
220#14556052C2314yes—
221#14556051C2314yes—
222#14556050C2314yes—
223#14556049C2314yes—
224#14556048C2314yes—
225C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
226(C2×D71)⋊C8C2314yes—
227C4×C71⋊C8C2312yes—
228C8×Dic71C2314yes—
229C22×D4×C71C2311yescharacteristic
230C23×C4×C71—21no—
231C2×SD16×C71C2314yes—
232C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
233C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
234#125×C71—21no—
235C22⋊Q8×C71—21no—
236C22⋊Q8×C71C2312yes—
237C4×Q8×C71—21no—
238C4×Q8×C71C2312yes—
239C4×D4×C71—21no—
240C4×D4×C71—21no—
241C4×D4×C71C2312yes—
242C4×D4×C71C2312yes—
243#117×C71—21no—
244C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
245C2×C22⋊C4×C71—21no—
246C2×C42×C71C2311yescharacteristic
247#106×C71C2314yes—
248C4⋊C8×C71C2312yes—
249#103×C71C2314yes—
250#102×C71C2314yes—
251C22⋊C8×C71C2312yes—
252C4×C8×C71C2312yes—
253C23×D71—21no—
254C23×D71C2×D411yescharacteristic
255#11765865—48no—
256#11765865—48no—
257#11765865—48no—
258#11765865—48no—
259C2×Dic142—21no—
260C2×Dic142—22no—
261C2×Dic142—22no—
262C2×Dic142—22no—
263C2×Dic142—22no—
264C2×Dic142—44no—
265C2×Dic142C2412yes—
266Q8×D71—44no—
267Q8×D71—44no—
268C2×D284—22no—
269C2×D284—22no—
270C2×D284—21no—
271C2×D284—42no—
272C2×D284—44no—
273C2×D284C2412yes—
274C2×C22⋊D71—22no—
275C2×C22⋊D71—22no—
276C2×C22⋊D71—22no—
277C2×C22⋊D71—22no—
278C2×C22⋊D71—22no—
279C2×C22⋊D71—22no—
280C2×C22⋊D71—44no—
281C2×C22⋊D71—44no—
282C2×C22⋊D71—44no—
283C22×Dic71—21no—
284C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D71—22no—
288C2×C4×D71—22no—
289C2×C4×D71—22no—
290C2×C4×D71—22no—
291C2×C4×D71—42no—
292C2×C4×D71—42no—
293C2×C4×D71—44no—
294C2×C4×D71SD1618yescomplemented
295C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D71C2411yescharacteristic
306C2×C4×D71C2411yescharacteristic
307#11765854—44no—
308#11765853—44no—
309#11765852—44no—
310C2×C71⋊C8C2414yes—
311C8×D71—44no—
312C4⋊Dic71—21no—
313C4⋊Dic71—21no—
314C4⋊Dic71—21no—
315C4⋊Dic71—21no—
316C4⋊Dic71—22no—
317C4⋊Dic71—22no—
318C4⋊Dic71C2412yes—
319C4⋊Dic71C2412yes—
320Dic71⋊C4—22no—
321Dic71⋊C4—22no—
322Dic71⋊C4—22no—
323Dic71⋊C4—22no—
324Dic71⋊C4—22no—
325Dic71⋊C4—22no—
326Dic71⋊C4—22no—
327Dic71⋊C4—22no—
328Dic71⋊C4—22no—
329Dic71⋊C4—22no—
330C22⋊Dic71—22no—
331C22⋊Dic71—22no—
332C22⋊Dic71—22no—
333(C2×D71)⋊C4—22no—
334(C2×D71)⋊C4—22no—
335(C2×D71)⋊C4—22no—
336(C2×D71)⋊C4—22no—
337(C2×D71)⋊C4—22no—
338(C2×D71)⋊C4—22no—
339C4×Dic71—22no—
340C4×Dic71—22no—
341C4×Dic71—22no—
342C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
348C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
349C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
350C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic71C2411yescharacteristic
353C4×Dic71C2411yescharacteristic
354C24×C71—21no—
355C2×Q8×C71—21no—
356C2×Q8×C71C2412yes—
357C2×D4×C71—21no—
358C2×D4×C71—42no—
359C2×D4×C71C2412yes—
360C22×C4×C71—21no—
361C22×C4×C71—22no—
362C22×C4×C71—22no—
363C22×C4×C71—44no—
364C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
365C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
366C22×C4×C71C2411yescharacteristic
367SD16×C71—44no—
368C2×C8×C71C2414yes—
369C4⋊C4×C71—21no—
370C4⋊C4×C71—21no—
371C4⋊C4×C71—21no—
372C4⋊C4×C71—21no—
373C4⋊C4×C71—22no—
374C4⋊C4×C71—22no—
375C4⋊C4×C71C2412yes—
376C4⋊C4×C71C2412yes—
377C22⋊C4×C71—22no—
378C22⋊C4×C71—22no—
379C22⋊C4×C71—22no—
380C42×C71—22no—
381C42×C71C2×D411yescharacteristic
382C42×C71C2×D411yescharacteristic
383C42×C71C2411yescharacteristic
384C42×C71C2411yescharacteristic
385C23×C71—22no—
386C23×C71—42no—
387C23×C71—42no—
388C23×C71—42no—
389C23×C71C22×D411yescharacteristic
390C22×D71—22no—
391C22×D71—41no—
392C22×D71—41no—
393C22×D71—42no—
394C22×D71—42no—
395C22×D71—42no—
396C22×D71C2×SD1614yes—
397C22×D71C22×D411yescharacteristic
398C22×D71C22×D411yescharacteristic
399Q8×C71—24no—
400Q8×C71—42no—
401D4×C71—22no—
402D4×C71—22no—
403D4×C71—42no—
404C2×C4×C71—22no—
405C2×C4×C71—22no—
406C2×C4×C71—22no—
407C2×C4×C71—22no—
408C2×C4×C71—41no—
409C2×C4×C71—42no—
410C2×C4×C71—44no—
411C2×C4×C71—44no—
412C2×C4×C71C2×SD1614yes—
413C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C71C2511yescharacteristic
419C22⋊D71—44no—
420C22⋊D71—44no—
421C22⋊D71—44no—
422C22⋊D71—44no—
423C22⋊D71—44no—
424C22⋊D71—44no—
425C2×Dic71—22no—
426C2×Dic71—22no—
427C2×Dic71—22no—
428C2×Dic71—22no—
429C2×Dic71—41no—
430C2×Dic71—42no—
431C2×Dic71C2×SD1614yes—
432C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
433C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
434C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
435C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
436C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
437C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
438D284—22no—
439D284—22no—
440D284—42no—
441D284—44no—
442D284—44no—
443C4×D71—22no—
444C4×D71—22no—
445C4×D71—22no—
446C4×D71—22no—
447C4×D71—41no—
448C4×D71—41no—
449C4×D71—41no—
450C4×D71—41no—
451C4×D71—44no—
452C4×D71—44no—
453C4×D71—44no—
454C4×D71—44no—
455C4×D71C2×SD1614yes—
456C4×D71C2×SD1614yes—
457C4×D71C2×SD1614yes—
458C4×D71C2×SD1614yes—
459Dic142—24no—
460Dic142—44no—
461Dic142—42no—
462Dic142—44no—
463Dic142—44no—
464Dic142—44no—
465C8×C71—24no—
466C71⋊C8—24no—
467C22×C71—21no—
468C22×C71—21no—
469C22×C71—42no—
470C22×C71—42no—
471C22×C71—42no—
472C22×C71—84no—
473C22×C71C22×SD1612yes—
474C22×C71C23×D411yescharacteristic
475C2×D71—21no—
476C2×D71—21no—
477C2×D71—21no—
478C2×D71—21no—
479C2×D71—44no—
480C2×D71—42no—
481C2×D71—42no—
482C2×D71—42no—
483C2×D71—84no—
484C2×D71C22×SD1612yes—
485C2×D71C22×SD1612yes—
486C4×C71—21no—
487C4×C71—21no—
488C4×C71—21no—
489C4×C71—42no—
490C4×C71—42no—
491C4×C71—42no—
492C4×C71C22×SD1612yes—
493C4×C71C22×SD1612yes—
494C4×C71#58512yes—
495Dic71—21no—
496Dic71—21no—
497Dic71—21no—
498Dic71—42no—
499Dic71—42no—
500Dic71—42no—
501Dic71C22×SD1612yes—
502Dic71C22×SD1612yes—
503Dic71#57512yes—
504#60941—711nomaximal, Sylow
505C2×C71—22no—
506C2×C71—82no—
507C2×C71#344911yescharacteristic
508C2×C71C23×SD1611yescharacteristic
509C2×C71C2×#57511yescharacteristic
510D71—22no—
511D71—22no—
512D71—82no—
513C2×#533—711no—
514C2×#532—711no—
515#3246—712no—
516#3246—712no—
517#3229—712no—
518#3227—712no—
519#3208—712no—
520#3206—712no—
521#3187—712no—
522#3187—712no—
523#3167—714no—
524#3103—714no—
525#3101—711no—
526#3101—711no—
527#3101—711no—
528#3101D7111yescharacteristic, complemented
529C2×#431—711no—
530C71#6094111yescharacteristic, complemented, Sylow
531C22×#41—1421no—
532#533—711no—
533#533—711no—
534#533—712no—
535#533—712no—
536#533—711no—
537#533—1421no—
538#533—1421no—
539#533—1421no—
540#533—1421no—
541#533C2×D7111yescharacteristic
542#532—712no—
543#532—712no—
544#532—712no—
545#532—712no—
546#532—1421no—
547#532—1421no—
548#532—1421no—
549#532—1421no—
550C2×C4⋊Q8—711no—
551C2×C4⋊Q8—711no—
552C2×C4⋊Q8—711no—
553C2×#127—711no—
554C2×#125—1421no—
555C2×#124—1421no—
556C2×C22⋊Q8—712no—
557C2×C22⋊Q8—1421no—
558C2×#121—711no—
559C2×#121—711no—
560C2×#121—1421no—
561C2×C4×Q8—712no—
562C2×C4×Q8—1421no—
563C2×C4×D4—711no—
564C2×C4×D4—1421no—
565C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
566C2×#117—1421no—
567C22×C42—711no—
568#498—714no—
569#492—714no—
570#487—714no—
571#486—714no—
572#483—712no—
573#483—712no—
574#483—712no—
575#483C2×D7112yes—
576#481—714no—
577#481—714no—
578#476—712no—
579#476—712no—
580#476—712no—
581#476C2×D7112yescomplemented
582#475—714no—
583#475—714no—
584#465—714no—
585#465—714no—
586#465—714no—
587#465—714no—
588#461—712no—
589#461—712no—
590#461—712no—
591#461C2×D7112yescomplemented
592#460—714no—
593#460—714no—
594#450—712no—
595#450—712no—
596#450—712no—
597#450C2×D7112yes—
598#448—714no—
599#448—714no—
600C4×SD16—714no—
601C4×SD16—714no—
602C4×SD16—714no—
603C4×SD16C2×D7114yescomplemented
604#431—711no—
605#431—712no—
606#431—712no—
607#431—712no—
608#431C2×D7111yescharacteristic
609C2×C4⋊C8—712no—
610C2×C22⋊C8—712no—
611C2×C4×C8—712no—
612C2×#41—2848no—
613C2×#41—1422no—
614C2×#41—1422no—
615C2×#41—1422no—
616C2×#41—1422no—
617C22×Q8—712no—
618C22×Q8—1421no—
619C22×Q8—1421no—
620C22×D4—711no—
621C22×D4—1421no—
622C22×D4—1421no—
623C22×D4—1421no—
624C22×D4—1421no—
625C22×D4C22×D7111yescharacteristic
626C23×C4—21no—
627C23×C4—711no—
628C23×C4—711no—
629C23×C4—711no—
630C23×C4—1421no—
631C2×SD16—714no—
632C2×SD16—714no—
633C2×SD16—714no—
634C2×SD16C22×D7114yes—
635C22×C8—714no—
636C4⋊Q8—712no—
637C4⋊Q8—712no—
638C4⋊Q8—712no—
639C4⋊Q8—712no—
640C4⋊Q8—711no—
641C4⋊Q8—711no—
642C4⋊Q8—1421no—
643C4⋊Q8—1421no—
644C4⋊Q8—1421no—
645C4⋊Q8—1421no—
646C4⋊Q8—1421no—
647C4⋊Q8—1421no—
648C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
649C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
650#127—712no—
651#127—712no—
652#127—1421no—
653#127—1421no—
654#125—21no—
655#125—1422no—
656#125—1422no—
657#125—1421no—
658#125—1421no—
659#125—1421no—
660#124—1422no—
661#124—1422no—
662#124—1422no—
663#124—1422no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—712no—
666C22⋊Q8—712no—
667C22⋊Q8—712no—
668C22⋊Q8—1422no—
669C22⋊Q8—1422no—
670C22⋊Q8—1422no—
671C22⋊Q8—1422no—
672C22⋊Q8—1421no—
673C22⋊Q8—1421no—
674C22⋊Q8—1421no—
675C22⋊Q8C22×D7112yes—
676#121—712no—
677#121—712no—
678#121—712no—
679#121—712no—
680#121—1422no—
681#121—1422no—
682#121—1422no—
683#121—1422no—
684#121—1421no—
685#121—1421no—
686#121—1421no—
687#121—1421no—
688C4×Q8—21no—
689C4×Q8—712no—
690C4×Q8—712no—
691C4×Q8—712no—
692C4×Q8—1422no—
693C4×Q8—1422no—
694C4×Q8—1422no—
695C4×Q8—1421no—
696C4×Q8—1422no—
697C4×Q8—1421no—
698C4×Q8—1421no—
699C4×Q8C22×D7112yes—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—712no—
703C4×D4—712no—
704C4×D4—1422no—
705C4×D4—1422no—
706C4×D4—1422no—
707C4×D4—1422no—
708C4×D4—1421no—
709C4×D4—1421no—
710C4×D4C22×D7112yes—
711C4×D4C22×D7112yes—
712#117—21no—
713#117—1422no—
714#117—1422no—
715#117—1421no—
716#117—1421no—
717#117—1421no—
718C2×C4⋊C4—711no—
719C2×C4⋊C4—712no—
720C2×C4⋊C4—1421no—
721C2×C4⋊C4—1421no—
722C2×C4⋊C4—1422no—
723C2×C4⋊C4—1422no—
724C2×C4⋊C4—1421no—
725C2×C4⋊C4—1421no—
726C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—1422no—
729C2×C22⋊C4—1421no—
730C2×C22⋊C4—1421no—
731C2×C22⋊C4—1421no—
732C2×C42—711no—
733C2×C42—711no—
734C2×C42—711no—
735C2×C42—711no—
736C2×C42—711no—
737C2×C42—711no—
738C2×C42—711no—
739C2×C42—711no—
740C2×C42—711no—
741C2×C42—711no—
742C2×C42—711no—
743C2×C42—1422no—
744C2×C42C22×D7111yescharacteristic
745#106—714no—
746#106—714no—
747#106—714no—
748#106C22×D7114yes—
749C4⋊C8—714no—
750C4⋊C8—712no—
751C4⋊C8C22×D7112yes—
752#103—714no—
753#103—714no—
754#103—714no—
755#103C22×D7114yes—
756#102—714no—
757#102—714no—
758#102—714no—
759#102C22×D7114yes—
760C22⋊C8—712no—
761C22⋊C8—714no—
762C22⋊C8C22×D7112yes—
763C4×C8—714no—
764C4×C8—712no—
765C4×C8C22×D7112yes—
766C24—21no—
767C24—711no—
768C24—1421no—
769#41—2848no—
770#41—2848no—
771#41—2848no—
772#41—2848no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—2844no—
775C2×Q8—2844no—
776C2×Q8—2844no—
777C2×Q8—712no—
778C2×Q8—1422no—
779C2×Q8—1422no—
780C2×Q8—1422no—
781C2×Q8—1422no—
782C2×Q8—1421no—
783C2×Q8C23×D7112yes—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—2842no—
787C2×D4—2844no—
788C2×D4—2844no—
789C2×D4—2844no—
790C2×D4—2844no—
791C2×D4—712no—
792C2×D4—1422no—
793C2×D4—1422no—
794C2×D4—1422no—
795C2×D4—1422no—
796C2×D4—1422no—
797C2×D4—1422no—
798C2×D4—1422no—
799C2×D4—1422no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4C23×D7112yes—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—44no—
806C22×C4—2842no—
807C22×C4—2842no—
808C22×C4—2844no—
809C22×C4—711no—
810C22×C4—711no—
811C22×C4—711no—
812C22×C4—711no—
813C22×C4—711no—
814C22×C4—711no—
815C22×C4—711no—
816C22×C4—711no—
817C22×C4—711no—
818C22×C4—711no—
819C22×C4—718no—
820C22×C4—711no—
821C22×C4—711no—
822C22×C4—711no—
823C22×C4—711no—
824C22×C4—711no—
825C22×C4—1422no—
826C22×C4—1422no—
827C22×C4—1421no—
828C22×C4—1422no—
829C22×C4—1422no—
830C22×C4D4×D7111yescharacteristic
831C22×C4D4×D7111yescharacteristic
832C22×C4C23×D7111yescharacteristic
833SD16—44no—
834SD16—2844no—
835SD16—2844no—
836SD16—2844no—
837C2×C8—2844no—
838C2×C8—714no—
839C2×C8C23×D7114yes—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—712no—
847C4⋊C4—712no—
848C4⋊C4—1422no—
849C4⋊C4—1422no—
850C4⋊C4—1422no—
851C4⋊C4—1422no—
852C4⋊C4—1422no—
853C4⋊C4—1422no—
854C4⋊C4—1422no—
855C4⋊C4—1422no—
856C4⋊C4—1422no—
857C4⋊C4—1422no—
858C4⋊C4—1422no—
859C4⋊C4—1422no—
860C4⋊C4—1421no—
861C4⋊C4—1421no—
862C4⋊C4—1421no—
863C4⋊C4—1421no—
864C4⋊C4C23×D7112yes—
865C4⋊C4C23×D7112yes—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—1422no—
870C22⋊C4—1422no—
871C22⋊C4—1422no—
872C22⋊C4—1422no—
873C22⋊C4—1422no—
874C22⋊C4—1422no—
875C22⋊C4—1422no—
876C22⋊C4—1422no—
877C22⋊C4—1422no—
878C42—22no—
879C42—711no—
880C42—711no—
881C42—711no—
882C42—711no—
883C42—711no—
884C42—711no—
885C42—711no—
886C42—711no—
887C42—711no—
888C42—711no—
889C42—711no—
890C42—711no—
891C42—1422no—
892C42—1422no—
893C42—1422no—
894C42D4×D7111yescharacteristic
895C42D4×D7111yescharacteristic
896C42C23×D7111yescharacteristic
897C42C23×D7111yescharacteristic
898C23—22no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—2841no—
903C23—2841no—
904C23—2842no—
905C23—2842no—
906C23—2842no—
907C23—714no—
908C23—711no—
909C23—711no—
910C23—1422no—
911C23C2×D4×D7111yescharacteristic
912Q8—24no—
913Q8—42no—
914Q8—2842no—
915Q8—2844no—
916Q8—2844no—
917Q8—2844no—
918Q8—2844no—
919Q8—1424no—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—42no—
923D4—2842no—
924D4—2844no—
925D4—2844no—
926D4—2844no—
927D4—2844no—
928D4—2844no—
929D4—2844no—
930D4—2844no—
931D4—2844no—
932D4—1422no—
933D4—1422no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—44no—
941C2×C4—44no—
942C2×C4—2841no—
943C2×C4—2841no—
944C2×C4—2841no—
945C2×C4—2841no—
946C2×C4—2844no—
947C2×C4—2844no—
948C2×C4—2842no—
949C2×C4—2844no—
950C2×C4—2844no—
951C2×C4—2841no—
952C2×C4—711no—
953C2×C4—711no—
954C2×C4—711no—
955C2×C4—714no—
956C2×C4—714no—
957C2×C4—714no—
958C2×C4—714no—
959C2×C4—714no—
960C2×C4—711no—
961C2×C4—711no—
962C2×C4—711no—
963C2×C4—1422no—
964C2×C4—1422no—
965C2×C4—1422no—
966C2×C4—1422no—
967C2×C4—1422no—
968C2×C4—1422no—
969C2×C4—1422no—
970C2×C4—1422no—
971C2×C4SD16×D7114yes—
972C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
973C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
974C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
977C2×C4C24×D7111yescharacteristic
978C8—24no—
979C8—1424no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—84no—
986C22—2844no—
987C22—2842no—
988C22—2842no—
989C22—2842no—
990C22—5684no—
991C22—712no—
992C22—712no—
993C22—1421no—
994C22—1421no—
995C22—1421no—
996C22—1421no—
997C22C2×SD16×D7112yes—
998C22C22×D4×D7111yescharacteristic
999C4—21no—
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—42no—
1003C4—42no—
1004C4—42no—
1005C4—2842no—
1006C4—2842no—
1007C4—2842no—
1008C4—712no—
1009C4—712no—
1010C4—712no—
1011C4—1421no—
1012C4—1421no—
1013C4—1421no—
1014C4C2×SD16×D7112yes—
1015C4C2×SD16×D7112yes—
1016C4#1798683512yes—
1017C2—22no—
1018C2—82no—
1019C2—5682no—
1020C2—1422no—
1021C2—1422no—
1022C2#2260167011yescharacteristic
1023C2C22×SD16×D7111yescharacteristic
1024C2#575×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3101C2
socleC22×C71C23×D4
prime radicalC2×#17986546C2
hypercenter#3101D71
hypocenterC71#60941
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #533×D71C2semidirect
3. #22599658C2semidirect
4. #22599653C2semidirect
5. #22599482C2semidirect
6. #22599467C2semidirect
7. #22599279C2semidirect
8. #22599264C2semidirect
9. #22599096C2semidirect
10. #22599094C2semidirect
11. #22598896C2semidirect
12. #22598369C2semidirect
13. #22598349C2semidirect
14. #22598348C2semidirect
15. #22598344C2semidirect
16. #431×D71C2semidirect
17. C71×#3101C2semidirect
21. #17986554C22semidirect
22. #17986554C22semidirect
24. #17986553C22semidirect
37. C4⋊Q8×D71C22semidirect
38. C4⋊Q8×D71C22semidirect
48. C4×Q8×D71C22semidirect
53. #17986396C22semidirect
54. #17986370C22semidirect
55. #17986348C22semidirect
56. #17986344C22semidirect
60. #17986319C22semidirect
61. #17986316C22semidirect
62. #17986290C22semidirect
63. #17986289C22semidirect
64. #17986286C22semidirect
65. #17986283C22semidirect
66. #17986282C22semidirect
67. #17986231C22semidirect
68. #17986229C22semidirect
69. #17986227C22semidirect
70. #17986225C22semidirect
71. #17986205C22semidirect
72. #17986204C22semidirect
73. #17986201C22semidirect
74. #17986198C22semidirect
75. #17986197C22semidirect
79. #17986139C22semidirect
80. #17986136C22semidirect
81. C4×#11765854C22semidirect
82. C4×#11765852C22semidirect
83. C4×#11765853C22semidirect
85. #17986051C22semidirect
86. #17986050C22semidirect
88. C4⋊C8×D71C22semidirect
90. C4×C8×D71C22semidirect
94. #476×C71C22semidirect
95. #461×C71C22semidirect
97. C4×SD16×C71C22semidirect
294. C2×C4×D71SD16semidirect
528. #3101D71semidirect
530. C71#60941semidirect
581. #476C2×D71semidirect
591. #461C2×D71semidirect
603. C4×SD16C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#533×D712
C2×#179865462
#225996582
#225996532
#225994822
#225994672
#225992792
#225992642
#225990962
#225990942
#225988962
#225983692
#225983492
#225983482
#225983442
#431×D712
C71×#31012
#6094171