Subgroups — #32870872

Order 18176.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#533×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22599654	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22599486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22599481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22599464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22599261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599094	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22598898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22598370	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22598343	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#431×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₁×#3208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11765864	—	2	1	no	—
17	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17986555	—	2	1	no	—
19	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#17986553	—	2	1	no	—
22	#17986553	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#17986552	—	2	1	no	—
24	#17986551	—	2	1	no	—
25	#17986551	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986547	—	2	1	no	—
27	#17986547	—	2	1	no	—
28	#17986547	—	2	1	no	—
29	#17986547	—	2	1	no	—
30	#17986547	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986547	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986547	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986547	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#125×D₇₁	—	2	1	no	—
38	C₂×#14556115	—	2	1	no	—
39	C₂²⋊Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
40	C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14556099	—	2	1	no	—
42	C₂×#14556099	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
44	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
46	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
47	#117×D₇₁	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986397	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986395	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986371	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986350	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986349	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986345	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986330	C₂²	1	4	yes	—
56	#17986327	C₂²	1	4	yes	—
57	#17986316	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#17986287	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#17986285	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17986284	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17986227	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#17986225	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#17986202	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#17986196	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17986150	C₂²	1	4	yes	—
66	#17986136	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#17986090	C₂²	1	8	yes	complemented
68	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17986051	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986050	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986049	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#492×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#486×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#460×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#450×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
82	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
84	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
85	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
86	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
87	C₂×#11765864	—	4	8	no	—
88	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
89	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
92	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11765853	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
98	#14556128	—	2	1	no	—
99	#14556128	—	2	1	no	—
100	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
103	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
104	#14556127	—	2	1	no	—
105	#14556127	—	2	1	no	—
106	#14556127	—	2	1	no	—
107	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
108	#14556126	—	2	1	no	—
109	#14556126	C₂³	1	2	yes	—
110	#14556120	—	2	1	no	—
111	#14556119	—	2	1	no	—
112	#14556119	—	2	1	no	—
113	#14556118	—	2	2	no	—
114	#14556118	—	2	2	no	—
115	#14556115	—	2	2	no	—
116	#14556115	—	2	2	no	—
117	#14556115	—	2	2	no	—
118	#14556115	—	2	2	no	—
119	#14556108	—	2	1	no	—
120	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
121	#14556107	—	2	1	no	—
122	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
123	#14556106	—	2	2	no	—
124	#14556106	—	2	2	no	—
125	#14556105	—	2	2	no	—
126	#14556105	—	2	2	no	—
127	#14556104	—	2	1	no	—
128	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
129	#14556099	—	2	2	no	—
130	#14556099	—	2	2	no	—
131	#14556099	—	2	2	no	—
132	#14556099	—	2	2	no	—
133	#14556099	—	2	2	no	—
134	#14556099	—	2	2	no	—
135	#14556099	C₂³	1	4	yes	—
136	#14556099	C₂³	1	4	yes	—
137	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
138	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
143	#14556093	—	2	1	no	—
144	#14556093	—	2	2	no	—
145	#14556093	—	2	2	no	—
146	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
147	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
148	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
149	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
150	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
151	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
152	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
153	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
154	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
155	#14556087	—	2	1	no	—
156	#14556086	—	2	1	no	—
157	#14556086	—	2	1	no	—
158	#14556085	—	2	2	no	—
159	#14556084	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
163	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
164	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
165	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
175	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14556060	C₂³	1	8	yes	—
184	#14556059	C₂³	1	8	yes	—
185	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
186	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
187	#14556053	C₂³	1	8	yes	—
188	#14556052	C₂³	1	8	yes	—
189	#14556049	C₂³	1	8	yes	—
190	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
191	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
192	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
198	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
201	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
202	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
205	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
206	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
208	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	#102×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
213	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	#11765864	—	4	8	no	—
217	#11765864	—	4	8	no	—
218	#11765864	—	4	8	no	—
219	#11765864	—	4	8	no	—
220	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
227	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
228	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
232	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
233	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
234	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
235	C₂²×Dic₇₁	—	4	8	no	—
236	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×D₇₁	SD₁₆	1	8	yes	complemented
244	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	#11765853	—	4	8	no	—
257	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
259	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
260	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
261	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
262	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
269	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
270	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
271	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
272	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
273	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
274	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
275	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
276	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
282	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
283	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
285	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
286	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
301	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	SD₁₆×C₇₁	—	4	8	no	—
315	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
317	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
318	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
319	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
323	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
324	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
329	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
330	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
331	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
332	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
334	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
335	C₂²×D₇₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
336	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
339	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
340	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
341	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
342	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
343	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
344	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
345	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
357	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
358	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
359	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
363	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
364	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
365	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
366	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
367	C₂×Dic₇₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
368	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
375	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
376	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
377	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
378	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
379	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
380	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
381	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
382	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
383	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
384	C₄×D₇₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
385	C₄×D₇₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
386	C₄×D₇₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
387	C₄×D₇₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
388	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
389	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
390	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
391	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
392	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
393	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
394	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
395	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
401	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
402	C₂²×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
403	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
409	C₂×D₇₁	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
410	C₂×D₇₁	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
411	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
412	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
413	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
414	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
415	C₄×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
416	C₄×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
417	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
418	C₄×C₇₁	#585	1	2	yes	—
419	Dic₇₁	—	2	1	no	—
420	Dic₇₁	—	2	1	no	—
421	Dic₇₁	—	2	1	no	—
422	Dic₇₁	—	2	1	no	—
423	Dic₇₁	—	4	2	no	—
424	Dic₇₁	—	4	4	no	—
425	Dic₇₁	—	4	2	no	—
426	Dic₇₁	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
427	Dic₇₁	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
428	#60941	—	71	1	no	maximal, Sylow
429	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂×C₇₁	—	8	4	no	—
431	C₂×C₇₁	#3449	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₇₁	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
434	D₇₁	—	2	2	no	—
435	D₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂×#533	—	71	1	no	—
437	C₂×#532	—	71	1	no	—
438	#3246	—	71	4	no	—
439	#3229	—	71	1	no	—
440	#3229	—	71	1	no	—
441	#3227	—	71	2	no	—
442	#3208	—	71	1	no	—
443	#3208	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
444	#3206	—	71	2	no	—
445	#3187	—	71	4	no	—
446	#3167	—	71	2	no	—
447	#3167	—	71	2	no	—
448	#3103	—	71	4	no	—
449	#3101	—	71	4	no	—
450	C₂×#431	—	71	1	no	—
451	C₇₁	#60941	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂²×#41	—	142	1	no	—
453	#533	—	71	1	no	—
454	#533	—	71	1	no	—
455	#533	—	71	2	no	—
456	#533	—	71	2	no	—
457	#533	—	71	1	no	—
458	#533	—	142	1	no	—
459	#533	—	142	1	no	—
460	#533	—	142	1	no	—
461	#533	—	142	1	no	—
462	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
463	#532	—	71	2	no	—
464	#532	—	71	2	no	—
465	#532	—	71	2	no	—
466	#532	—	71	2	no	—
467	#532	—	142	1	no	—
468	#532	—	142	1	no	—
469	#532	—	142	1	no	—
470	#532	—	142	1	no	—
471	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
472	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
473	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
474	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
475	C₂×#125	—	142	1	no	—
476	C₂×#124	—	142	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
479	C₂×#121	—	71	2	no	—
480	C₂×#121	—	142	1	no	—
481	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
482	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
483	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
484	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
485	C₂×#117	—	142	1	no	—
486	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
487	#498	—	71	2	no	—
488	#498	—	71	2	no	—
489	#492	—	71	2	no	—
490	#492	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
491	#487	—	71	2	no	—
492	#487	—	71	2	no	—
493	#486	—	71	2	no	—
494	#486	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
495	#483	—	71	4	no	—
496	#483	—	71	4	no	—
497	#481	—	71	8	no	—
498	#476	—	71	8	no	—
499	#475	—	71	4	no	—
500	#475	—	71	4	no	—
501	#465	—	71	8	no	—
502	#465	—	71	8	no	—
503	#461	—	71	8	no	—
504	#460	—	71	4	no	—
505	#460	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
506	#450	—	71	4	no	—
507	#450	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
508	#448	—	71	8	no	—
509	C₄×SD₁₆	—	71	8	no	—
510	C₄×SD₁₆	—	71	8	no	—
511	#431	—	71	1	no	—
512	#431	—	71	2	no	—
513	#431	—	71	2	no	—
514	#431	—	71	2	no	—
515	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
518	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
519	C₂×#41	—	284	8	no	—
520	C₂×#41	—	142	2	no	—
521	C₂×#41	—	142	2	no	—
522	C₂×#41	—	142	2	no	—
523	C₂×#41	—	142	2	no	—
524	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
525	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
526	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
530	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
531	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	71	8	no	—
536	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
537	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
550	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
551	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
552	#127	—	2	1	no	—
553	#127	—	2	1	no	—
554	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
555	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
556	#125	—	2	1	no	—
557	#125	—	142	2	no	—
558	#125	—	142	2	no	—
559	#125	—	142	1	no	—
560	#125	—	142	1	no	—
561	#125	—	142	1	no	—
562	#124	—	142	2	no	—
563	#124	—	142	2	no	—
564	#124	—	142	2	no	—
565	#124	—	142	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
577	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
578	#121	—	71	4	no	—
579	#121	—	71	4	no	—
580	#121	—	142	2	no	—
581	#121	—	142	2	no	—
582	#121	—	142	2	no	—
583	#121	—	142	2	no	—
584	#121	—	142	2	no	—
585	#121	—	142	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
589	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
590	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
593	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
597	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
598	C₄×D₄	—	71	4	no	—
599	C₄×D₄	—	71	4	no	—
600	C₄×D₄	—	142	2	no	—
601	C₄×D₄	—	142	2	no	—
602	C₄×D₄	—	142	2	no	—
603	C₄×D₄	—	142	2	no	—
604	C₄×D₄	—	142	2	no	—
605	C₄×D₄	—	142	2	no	—
606	#117	—	2	1	no	—
607	#117	—	142	2	no	—
608	#117	—	142	2	no	—
609	#117	—	142	1	no	—
610	#117	—	142	1	no	—
611	#117	—	142	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
623	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
635	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
636	#106	—	71	8	no	—
637	#106	—	71	8	no	—
638	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
639	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
640	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
641	#103	—	71	8	no	—
642	#103	—	71	8	no	—
643	#102	—	71	8	no	—
644	#102	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
645	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
647	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
648	C₄×C₈	—	71	4	no	—
649	C₄×C₈	—	71	2	no	—
650	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
651	C₂⁴	—	2	2	no	—
652	C₂⁴	—	71	1	no	—
653	#41	—	284	8	no	—
654	#41	—	284	8	no	—
655	#41	—	284	8	no	—
656	#41	—	284	8	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
665	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
667	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
668	C₂×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×D₄	—	2	2	no	—
670	C₂×D₄	—	2	2	no	—
671	C₂×D₄	—	2	2	no	—
672	C₂×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	—	4	4	no	—
674	C₂×D₄	—	4	4	no	—
675	C₂×D₄	—	4	4	no	—
676	C₂×D₄	—	284	8	no	—
677	C₂×D₄	—	142	4	no	—
678	C₂×D₄	—	142	4	no	—
679	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
680	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
683	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
704	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
707	SD₁₆	—	4	8	no	—
708	SD₁₆	—	284	8	no	—
709	C₂×C₈	—	284	4	no	—
710	C₂×C₈	—	71	4	no	—
711	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
712	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
735	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
744	C₄²	—	2	2	no	—
745	C₄²	—	71	1	no	—
746	C₄²	—	71	1	no	—
747	C₄²	—	71	1	no	—
748	C₄²	—	71	1	no	—
749	C₄²	—	71	1	no	—
750	C₄²	—	71	1	no	—
751	C₄²	—	71	1	no	—
752	C₄²	—	71	1	no	—
753	C₄²	—	71	1	no	—
754	C₄²	—	71	1	no	—
755	C₄²	—	71	1	no	—
756	C₄²	—	71	1	no	—
757	C₄²	—	142	2	no	—
758	C₄²	—	142	2	no	—
759	C₄²	—	142	2	no	—
760	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
761	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
762	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
763	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
764	C₂³	—	2	4	no	—
765	C₂³	—	4	4	no	—
766	C₂³	—	4	4	no	—
767	C₂³	—	4	4	no	—
768	C₂³	—	284	1	no	—
769	C₂³	—	284	1	no	—
770	C₂³	—	71	4	no	—
771	C₂³	—	71	1	no	—
772	C₂³	—	71	1	no	—
773	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
774	Q₈	—	2	4	no	—
775	Q₈	—	4	2	no	—
776	Q₈	—	284	4	no	—
777	Q₈	—	284	4	no	—
778	Q₈	—	284	4	no	—
779	Q₈	—	284	4	no	—
780	Q₈	—	284	2	no	—
781	Q₈	—	142	4	no	—
782	D₄	—	2	8	no	—
783	D₄	—	4	4	no	—
784	D₄	—	4	4	no	—
785	D₄	—	4	4	no	—
786	D₄	—	4	4	no	—
787	D₄	—	4	4	no	—
788	D₄	—	284	8	no	—
789	D₄	—	284	8	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	284	1	no	—
795	C₂×C₄	—	284	1	no	—
796	C₂×C₄	—	284	1	no	—
797	C₂×C₄	—	284	1	no	—
798	C₂×C₄	—	284	4	no	—
799	C₂×C₄	—	284	4	no	—
800	C₂×C₄	—	284	4	no	—
801	C₂×C₄	—	284	8	no	—
802	C₂×C₄	—	284	8	no	—
803	C₂×C₄	—	284	1	no	—
804	C₂×C₄	—	284	1	no	—
805	C₂×C₄	—	71	1	no	—
806	C₂×C₄	—	71	1	no	—
807	C₂×C₄	—	71	4	no	—
808	C₂×C₄	—	71	4	no	—
809	C₂×C₄	—	71	4	no	—
810	C₂×C₄	—	71	4	no	—
811	C₂×C₄	—	71	4	no	—
812	C₂×C₄	—	71	1	no	—
813	C₂×C₄	—	71	1	no	—
814	C₂×C₄	—	71	1	no	—
815	C₂×C₄	—	71	1	no	—
816	C₂×C₄	—	142	2	no	—
817	C₂×C₄	—	142	2	no	—
818	C₂×C₄	—	142	4	no	—
819	C₂×C₄	—	142	2	no	—
820	C₂×C₄	—	142	2	no	—
821	C₂×C₄	—	142	2	no	—
822	C₂×C₄	—	142	2	no	—
823	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₁	1	4	yes	—
824	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
830	C₈	—	2	4	no	—
831	C₈	—	142	4	no	—
832	C₂²	—	2	1	no	—
833	C₂²	—	2	1	no	—
834	C₂²	—	4	4	no	—
835	C₂²	—	4	4	no	—
836	C₂²	—	4	4	no	—
837	C₂²	—	8	8	no	—
838	C₂²	—	284	4	no	—
839	C₂²	—	71	2	no	—
840	C₂²	—	71	2	no	—
841	C₂²	—	142	1	no	—
842	C₂²	—	142	1	no	—
843	C₂²	—	142	1	no	—
844	C₂²	—	142	1	no	—
845	C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₁	1	2	yes	—
846	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
847	C₄	—	2	1	no	—
848	C₄	—	2	1	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	4	2	no	—
851	C₄	—	284	4	no	—
852	C₄	—	284	2	no	—
853	C₄	—	284	2	no	—
854	C₄	—	71	2	no	—
855	C₄	—	71	2	no	—
856	C₄	—	142	1	no	—
857	C₄	—	142	1	no	—
858	C₄	—	142	1	no	—
859	C₄	—	142	1	no	—
860	C₄	C₂×SD₁₆×D₇₁	1	2	yes	—
861	C₄	C₂×SD₁₆×D₇₁	1	2	yes	—
862	C₄	#17986795	1	2	yes	—
863	C₄	#17986834	1	2	yes	—
864	C₂	—	2	2	no	—
865	C₂	—	8	4	no	—
866	C₂	—	142	2	no	—
867	C₂	—	142	2	no	—
868	C₂	#22601671	1	1	yes	characteristic
869	C₂	C₂²×SD₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
870	C₂	C₂×#17986795	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3208	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#17986547	C₂
hypercenter	#3208	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60941
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3208

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #533×D₇₁	C₂	semidirect
3. #22599654	C₂	semidirect
4. #22599486	C₂	semidirect
5. #22599481	C₂	semidirect
6. #22599464	C₂	semidirect
7. #22599281	C₂	semidirect
8. #22599261	C₂	semidirect
9. #22599094	C₂	semidirect
10. #22598898	C₂	semidirect
11. #22598897	C₂	semidirect
12. #22598370	C₂	semidirect
13. #22598343	C₂	semidirect
14. #431×D₇₁	C₂	semidirect
15. C₇₁×#3208	C₂	semidirect
19. #17986554	C₂²	semidirect
20. #17986554	C₂²	semidirect
22. #17986553	C₂²	semidirect
35. C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
36. C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
44. C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
49. #17986397	C₂²	semidirect
50. #17986395	C₂²	semidirect
51. #17986371	C₂²	semidirect
52. #17986350	C₂²	semidirect
53. #17986349	C₂²	semidirect
54. #17986345	C₂²	semidirect
57. #17986316	C₂²	semidirect
58. #17986287	C₂²	semidirect
59. #17986285	C₂²	semidirect
60. #17986284	C₂²	semidirect
61. #17986227	C₂²	semidirect
62. #17986225	C₂²	semidirect
63. #17986202	C₂²	semidirect
64. #17986196	C₂²	semidirect
66. #17986136	C₂²	semidirect
67. #17986090	C₂²	semidirect
68. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
70. #17986051	C₂²	semidirect
71. #17986050	C₂²	semidirect
73. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
75. C₄×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
78. #492×C₇₁	C₂²	semidirect
79. #486×C₇₁	C₂²	semidirect
80. #460×C₇₁	C₂²	semidirect
243. C₂×C₄×D₇₁	SD₁₆	semidirect
443. #3208	D₇₁	semidirect
451. C₇₁	#60941	semidirect
490. #492	C₂×D₇₁	semidirect
494. #486	C₂×D₇₁	semidirect
505. #460	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#533×D₇₁	2
C₂×#17986547	2
#22599654	2
#22599486	2
#22599481	2
#22599464	2
#22599281	2
#22599261	2
#22599094	2
#22598898	2
#22598897	2
#22598370	2
#22598343	2
#431×D₇₁	2
C₇₁×#3208	2
#60941	71