Finite Group Databasebeta

← #32870873

Subgroups — #32870873

Order 18176.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986553C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#532×D71C211yesmaximal, characteristic
3#22599655C212yesmaximal, complemented
4#22599654C212yesmaximal, complemented
5#22599483C212yesmaximal, complemented
6#22599466C212yesmaximal, complemented
7#22599280C212yesmaximal, complemented
8#22599263C212yesmaximal, complemented
9#22599099C212yesmaximal, complemented
10#22599095C212yesmaximal, complemented
11#22598896C214yesmaximal, complemented
12#22598372C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22598371C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22598367C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22598346C214yesmaximal, complemented
16#431×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C71×#3103C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#41×D71—21no—
19#17986553—21no—
20#17986553—21no—
21#17986553—21no—
22#17986553—21no—
23#17986553C2212yes—
24#17986553C2212yes—
25#17986553C2212yescomplemented
26#17986553C2212yescomplemented
27#17986550C2211yescharacteristic
28#17986549C2211yescharacteristic
29#17986548—21no—
30#17986547C2211yescharacteristic
31#17986546—21no—
32#17986546C2212yes—
33#17986545—21no—
34#17986544—21no—
35#17986544C2212yes—
36C2×#14556127C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
38C4⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
39#127×D71C2211yescharacteristic
40C2×#14556118—21no—
41#124×D71—21no—
42C2×#14556108C2211yescharacteristic
43C2×#14556106—21no—
44C2×#14556104C2211yescharacteristic
45#121×D71—21no—
46#121×D71C2212yes—
47C2×C4×Dic142—21no—
48C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic, complemented
49C4×D4×D71—21no—
50C4×D4×D71C2212yes—
51C2×#14556085—21no—
52C2×C42×D71C2211yescharacteristic
53#17986396C2214yescomplemented
54#17986370C2214yescomplemented
55#17986348C2214yescomplemented
56#17986344C2214yescomplemented
57#17986331C2214yes—
58#17986328C2214yes—
59#17986318C2212yescomplemented
60#17986317C2212yescomplemented
61#17986315C2212yescomplemented
62#17986288C2214yescomplemented
63#17986287C2214yescomplemented
64#17986285C2212yescomplemented
65#17986284C2212yescomplemented
66#17986281C2212yescomplemented
67#17986231C2214yescomplemented
68#17986229C2214yescomplemented
69#17986227C2214yescomplemented
70#17986225C2214yescomplemented
71#17986203C2214yescomplemented
72#17986202C2214yescomplemented
73#17986200C2212yescomplemented
74#17986199C2212yescomplemented
75#17986196C2212yescomplemented
76#17986151C2214yes—
77#17986148C2214yes—
78#17986140C2212yescomplemented
79#17986138C2212yescomplemented
80#17986137C2212yescomplemented
81C4×#11765854C2214yescomplemented
82C4×#11765852C2214yescomplemented
83C4×#11765853C2214yescomplemented
84#17986052C2211yescharacteristic, complemented
85#17986051C2212yes—
86#17986050C2212yes—
87#17986049C2212yescomplemented
88C4⋊C8×D71C2212yescomplemented
89C22⋊C8×D71C2212yes—
90C4×C8×D71C2212yescomplemented
91#532×C71C2211yescharacteristic
92C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
93#481×C71C2212yescomplemented
94#475×C71C2212yescomplemented
95#460×C71C2212yescomplemented
96#448×C71C2212yescomplemented
97C4×SD16×C71C2214yescomplemented
98#431×C71C2211yescharacteristic, complemented
99C2×#11765866—21no—
100C2×#11765865—22no—
101C2×#11765865—21no—
102C2×#11765864—22no—
103C2×#11765864—21no—
104#41×D71—48no—
105C22×Dic142—21no—
106C22×Dic142C2311yescharacteristic
107C2×Q8×D71—21no—
108C2×D4×D71—22no—
109C2×D4×D71—21no—
110C2×D4×D71—21no—
111C2×D4×D71C2312yes—
112C22×C4×D71—22no—
113C22×C4×D71D411yescharacteristic
114C22×C4×D71D411yescharacteristic
115C22×C4×D71C2311yescharacteristic
116C2×#11765854C2314yes—
117C2×#11765853C2314yes—
118C2×#11765852C2314yes—
119C2×C8×D71C2314yes—
120#14556128C2311yescharacteristic
121#14556127—21no—
122#14556127—21no—
123#14556127—21no—
124#14556127C2312yes—
125#14556127C2312yes—
126#14556127C2312yes—
127#14556126—21no—
128#14556126—21no—
129#14556126—21no—
130#14556126C2312yes—
131#14556126C2312yes—
132#14556125C2311yescharacteristic
133#14556124—21no—
134#14556124—21no—
135#14556124C2312yes—
136#14556118—22no—
137#14556118—22no—
138#14556118—22no—
139#14556118—22no—
140#14556117—21no—
141#14556116—21no—
142#14556115—21no—
143#14556114—22no—
144#14556114—22no—
145#14556108—21no—
146#14556108—21no—
147#14556108C2312yes—
148#14556108C2312yes—
149#14556106—22no—
150#14556106—22no—
151#14556106—22no—
152#14556106—22no—
153#14556104—21no—
154#14556104—21no—
155#14556104C2312yes—
156#14556104C2312yes—
157#14556103—21no—
158#14556103C2312yes—
159#14556102—21no—
160#14556102C2312yes—
161#14556101—22no—
162#14556101—22no—
163#14556100—22no—
164#14556100—22no—
165#14556099—21no—
166#14556099C2312yes—
167C4×Dic142—22no—
168C4×Dic142—22no—
169C4×Dic142—22no—
170C4×Dic142—22no—
171C4×Dic142—21no—
172C4×Dic142—21no—
173C4×Dic142C2312yes—
174C4×Dic142C2312yes—
175C4×D284—21no—
176C4×D284C2312yes—
177D4×Dic71—21no—
178D4×Dic71C2312yes—
179#14556090—21no—
180#14556090C2312yes—
181C4×C22⋊D71—22no—
182C4×C22⋊D71—22no—
183(C22⋊D71)⋊C4—22no—
184(C22⋊D71)⋊C4—22no—
185#14556085—22no—
186#14556085—22no—
187#14556085—22no—
188#14556085—22no—
189C2×C4⋊Dic71—21no—
190C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
191C2×Dic71⋊C4—21no—
192C2×Dic71⋊C4—21no—
193C2×Dic71⋊C4—21no—
194C2×Dic71⋊C4—21no—
195C2×Dic71⋊C4—21no—
196C4⋊C4×D71—21no—
197C4⋊C4×D71C2312yes—
198C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
199C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
200C22⋊C4×D71—22no—
201C22⋊C4×D71—22no—
202C2×C4×Dic71—21no—
203C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
204C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
205C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
206C42×D71D411yescharacteristic
207C42×D71D411yescharacteristic
208C42×D71D411yescharacteristic
209C42×D71D411yescharacteristic
210C42×D71C2311yescharacteristic
211C42×D71C2311yescharacteristic
212C42×D71C2311yescharacteristic
213C42×D71C2311yescharacteristic
214#14556060C2314yes—
215#14556059C2314yes—
216#14556059C2314yes—
217C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
218Dic71⋊C8C2314yes—
219#14556053C2314yes—
220#14556052C2314yes—
221#14556051C2314yes—
222#14556050C2314yes—
223#14556049C2314yes—
224#14556048C2314yes—
225C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
226(C2×D71)⋊C8C2314yes—
227C4×C71⋊C8C2312yes—
228C8×Dic71C2314yes—
229C2×#41×C71—21no—
230C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
231C2×SD16×C71C2314yes—
232C4⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
233#127×C71C2311yescharacteristic
234#124×C71—21no—
235#121×C71—21no—
236#121×C71C2312yes—
237C4×Q8×C71—21no—
238C4×Q8×C71—21no—
239C4×Q8×C71C2312yes—
240C4×Q8×C71C2312yes—
241C4×D4×C71—21no—
242C4×D4×C71C2312yes—
243C2×C4⋊C4×C71—21no—
244C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
245C2×C42×C71—21no—
246C2×C42×C71C2311yescharacteristic
247#106×C71C2314yes—
248C4⋊C8×C71C2312yes—
249#103×C71C2314yes—
250#102×C71C2314yes—
251C22⋊C8×C71C2312yes—
252C4×C8×C71C2312yes—
253C23×D71—22no—
254C23×D71C2×D411yescharacteristic
255#11765866—44no—
256#11765865—44no—
257#11765865—48no—
258#11765864—48no—
259#11765864—44no—
260C2×Dic142—21no—
261C2×Dic142—21no—
262C2×Dic142—22no—
263C2×Dic142—22no—
264C2×Dic142—22no—
265C2×Dic142—42no—
266C2×Dic142—44no—
267C2×Dic142C2412yes—
268Q8×D71—44no—
269C2×D284—22no—
270C2×D284—21no—
271C2×D284—21no—
272C2×D284C2412yes—
273C2×C22⋊D71—22no—
274C2×C22⋊D71—22no—
275C2×C22⋊D71—22no—
276C2×C22⋊D71—22no—
277C2×C22⋊D71—22no—
278D4×D71—44no—
279D4×D71—44no—
280D4×D71—48no—
281D4×D71—44no—
282C22×Dic71—21no—
283C22×Dic71—21no—
284C22×Dic71—22no—
285C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D71—22no—
289C2×C4×D71—22no—
290C2×C4×D71—22no—
291C2×C4×D71—42no—
292C2×C4×D71—42no—
293C2×C4×D71—48no—
294C2×C4×D71SD1618yescomplemented
295C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D71C2411yescharacteristic
306C2×C4×D71C2411yescharacteristic
307#11765854—44no—
308#11765853—44no—
309#11765852—44no—
310C2×C71⋊C8C2414yes—
311C8×D71—44no—
312C4⋊Dic71—21no—
313C4⋊Dic71—21no—
314C4⋊Dic71—22no—
315C4⋊Dic71—22no—
316C4⋊Dic71C2412yes—
317C4⋊Dic71C2412yes—
318Dic71⋊C4—22no—
319Dic71⋊C4—22no—
320Dic71⋊C4—22no—
321Dic71⋊C4—22no—
322Dic71⋊C4—22no—
323Dic71⋊C4—22no—
324Dic71⋊C4—22no—
325Dic71⋊C4—22no—
326Dic71⋊C4—22no—
327Dic71⋊C4—22no—
328Dic71⋊C4—22no—
329Dic71⋊C4—22no—
330C22⋊Dic71—22no—
331C22⋊Dic71—22no—
332(C2×D71)⋊C4—22no—
333(C2×D71)⋊C4—22no—
334(C2×D71)⋊C4—22no—
335(C2×D71)⋊C4—22no—
336(C2×D71)⋊C4—22no—
337(C2×D71)⋊C4—22no—
338(C2×D71)⋊C4—22no—
339(C2×D71)⋊C4—22no—
340C4×Dic71—22no—
341C4×Dic71—22no—
342C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
348C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
349C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
350C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic71C2411yescharacteristic
353C4×Dic71C2411yescharacteristic
354#41×C71—44no—
355C2×Q8×C71—21no—
356C2×Q8×C71—21no—
357C2×Q8×C71—42no—
358C2×Q8×C71C2412yes—
359C2×D4×C71—22no—
360C2×D4×C71—21no—
361C2×D4×C71—21no—
362C2×D4×C71C2412yes—
363C22×C4×C71—21no—
364C22×C4×C71—21no—
365C22×C4×C71—22no—
366C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
367C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
368C22×C4×C71C2411yescharacteristic
369SD16×C71—44no—
370C2×C8×C71C2414yes—
371C4⋊C4×C71—22no—
372C4⋊C4×C71—22no—
373C4⋊C4×C71—21no—
374C4⋊C4×C71—21no—
375C4⋊C4×C71C2412yes—
376C4⋊C4×C71C2412yes—
377C22⋊C4×C71—22no—
378C22⋊C4×C71—22no—
379C42×C71—22no—
380C42×C71—22no—
381C42×C71C2×D411yescharacteristic
382C42×C71C2×D411yescharacteristic
383C42×C71C2411yescharacteristic
384C42×C71C2411yescharacteristic
385C23×C71—22no—
386C23×C71C22×D411yescharacteristic
387C22×D71—22no—
388C22×D71—41no—
389C22×D71—41no—
390C22×D71—44no—
391C22×D71—44no—
392C22×D71—44no—
393C22×D71C2×SD1614yes—
394C22×D71C22×D411yescharacteristic
395C22×D71C22×D411yescharacteristic
396Q8×C71—22no—
397Q8×C71—22no—
398Q8×C71—42no—
399Q8×C71—42no—
400D4×C71—24no—
401D4×C71—42no—
402D4×C71—44no—
403D4×C71—42no—
404C2×C4×C71—22no—
405C2×C4×C71—22no—
406C2×C4×C71—22no—
407C2×C4×C71—22no—
408C2×C4×C71—41no—
409C2×C4×C71—42no—
410C2×C4×C71—42no—
411C2×C4×C71—44no—
412C2×C4×C71C2×SD1614yes—
413C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C71C2511yescharacteristic
419C22⋊D71—44no—
420C22⋊D71—44no—
421C22⋊D71—44no—
422C22⋊D71—44no—
423C22⋊D71—44no—
424C2×Dic71—22no—
425C2×Dic71—22no—
426C2×Dic71—22no—
427C2×Dic71—22no—
428C2×Dic71—41no—
429C2×Dic71—42no—
430C2×Dic71—42no—
431C2×Dic71—44no—
432C2×Dic71C2×SD1614yes—
433C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
434C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
435C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
436C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
437C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
438C2×Dic71C22×D411yescharacteristic
439D284—24no—
440D284—42no—
441D284—44no—
442D284—42no—
443C4×D71—22no—
444C4×D71—22no—
445C4×D71—22no—
446C4×D71—22no—
447C4×D71—41no—
448C4×D71—41no—
449C4×D71—41no—
450C4×D71—41no—
451C4×D71—44no—
452C4×D71—44no—
453C4×D71—44no—
454C4×D71C2×SD1614yes—
455C4×D71C2×SD1614yes—
456C4×D71C2×SD1614yes—
457C4×D71C2×SD1614yes—
458Dic142—22no—
459Dic142—22no—
460Dic142—44no—
461Dic142—42no—
462Dic142—42no—
463Dic142—44no—
464Dic142—44no—
465C8×C71—24no—
466C71⋊C8—24no—
467C22×C71—21no—
468C22×C71—21no—
469C22×C71—42no—
470C22×C71—42no—
471C22×C71—42no—
472C22×C71C22×SD1612yes—
473C22×C71C23×D411yescharacteristic
474C2×D71—21no—
475C2×D71—21no—
476C2×D71—21no—
477C2×D71—21no—
478C2×D71—44no—
479C2×D71—42no—
480C2×D71—42no—
481C2×D71—42no—
482C2×D71—88no—
483C2×D71C22×SD1612yes—
484C2×D71C22×SD1612yes—
485C4×C71—21no—
486C4×C71—21no—
487C4×C71—21no—
488C4×C71—42no—
489C4×C71—42no—
490C4×C71—42no—
491C4×C71C22×SD1612yes—
492C4×C71C22×SD1612yes—
493C4×C71#58512yes—
494Dic71—21no—
495Dic71—21no—
496Dic71—21no—
497Dic71—42no—
498Dic71—42no—
499Dic71—42no—
500Dic71C22×SD1612yes—
501Dic71C22×SD1612yes—
502Dic71#57512yes—
503#60941—711nomaximal, Sylow
504C2×C71—22no—
505C2×C71—82no—
506C2×C71#344911yescharacteristic
507C2×C71C23×SD1611yescharacteristic
508C2×C71C2×#57511yescharacteristic
509D71—22no—
510D71—22no—
511D71—82no—
512C2×#533—711no—
513C2×#532—711no—
514#3246—712no—
515#3246—712no—
516#3229—712no—
517#3227—712no—
518#3208—712no—
519#3206—712no—
520#3187—712no—
521#3187—712no—
522#3167—714no—
523#3103—711no—
524#3103—711no—
525#3103—711no—
526#3103D7111yescharacteristic, complemented
527#3101—714no—
528C2×#431—711no—
529C71#6094111yescharacteristic, complemented, Sylow
530C22×#41—1421no—
531#533—712no—
532#533—712no—
533#533—712no—
534#533—712no—
535#533—1421no—
536#533—1421no—
537#533—1421no—
538#533—1421no—
539#532—711no—
540#532—711no—
541#532—712no—
542#532—712no—
543#532—711no—
544#532—1421no—
545#532—1421no—
546#532—1421no—
547#532—1421no—
548#532C2×D7111yescharacteristic
549C2×C4⋊Q8—711no—
550C2×C4⋊Q8—711no—
551C2×C4⋊Q8—711no—
552C2×#127—711no—
553C2×#125—1421no—
554C2×#124—1421no—
555C2×C22⋊Q8—711no—
556C2×C22⋊Q8—711no—
557C2×C22⋊Q8—1421no—
558C2×#121—712no—
559C2×#121—1421no—
560C2×C4×Q8—711no—
561C2×C4×Q8—1421no—
562C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
563C2×C4×D4—712no—
564C2×C4×D4—1421no—
565C2×#117—1421no—
566C22×C42—711no—
567#498—714no—
568#492—714no—
569#487—714no—
570#486—714no—
571#483—714no—
572#483—714no—
573#481—712no—
574#481—712no—
575#481—712no—
576#481C2×D7112yescomplemented
577#476—714no—
578#476—714no—
579#475—712no—
580#475—712no—
581#475—712no—
582#475C2×D7112yescomplemented
583#465—714no—
584#465—714no—
585#465—714no—
586#465—714no—
587#461—714no—
588#461—714no—
589#460—712no—
590#460—712no—
591#460—712no—
592#460C2×D7112yescomplemented
593#450—714no—
594#450—714no—
595#448—712no—
596#448—712no—
597#448—712no—
598#448C2×D7112yescomplemented
599C4×SD16—714no—
600C4×SD16—714no—
601C4×SD16—714no—
602C4×SD16C2×D7114yescomplemented
603#431—711no—
604#431—712no—
605#431—712no—
606#431—712no—
607#431C2×D7111yescharacteristic, complemented
608C2×C4⋊C8—712no—
609C2×C22⋊C8—712no—
610C2×C4×C8—712no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—2848no—
613C2×#41—1422no—
614C2×#41—1422no—
615C2×#41—1421no—
616C2×#41—1421no—
617C2×#41—1421no—
618C22×Q8—711no—
619C22×Q8—1421no—
620C22×Q8—1421no—
621C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
622C22×D4—712no—
623C22×D4—1421no—
624C22×D4—1421no—
625C22×D4—1422no—
626C23×C4—711no—
627C23×C4—711no—
628C23×C4—711no—
629C23×C4—1422no—
630C2×SD16—714no—
631C2×SD16—714no—
632C2×SD16—714no—
633C2×SD16C22×D7114yes—
634C22×C8—714no—
635C4⋊Q8—712no—
636C4⋊Q8—712no—
637C4⋊Q8—712no—
638C4⋊Q8—712no—
639C4⋊Q8—712no—
640C4⋊Q8—711no—
641C4⋊Q8—1421no—
642C4⋊Q8—1421no—
643C4⋊Q8—1421no—
644C4⋊Q8—1421no—
645C4⋊Q8—1421no—
646C4⋊Q8—1421no—
647C4⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
648#127—712no—
649#127—711no—
650#127—1421no—
651#127—1421no—
652#127C22×D7111yescharacteristic
653#125—1422no—
654#125—1422no—
655#125—1422no—
656#125—1422no—
657#124—21no—
658#124—1422no—
659#124—1422no—
660#124—1421no—
661#124—1421no—
662#124—1421no—
663C22⋊Q8—712no—
664C22⋊Q8—712no—
665C22⋊Q8—712no—
666C22⋊Q8—712no—
667C22⋊Q8—1421no—
668C22⋊Q8—1421no—
669C22⋊Q8—1422no—
670C22⋊Q8—1422no—
671C22⋊Q8—1422no—
672C22⋊Q8—1422no—
673C22⋊Q8—1421no—
674C22⋊Q8—1421no—
675#121—21no—
676#121—712no—
677#121—712no—
678#121—712no—
679#121—1422no—
680#121—1422no—
681#121—1421no—
682#121—1422no—
683#121—1421no—
684#121—1422no—
685#121—1421no—
686#121C22×D7112yes—
687C4×Q8—21no—
688C4×Q8—21no—
689C4×Q8—712no—
690C4×Q8—712no—
691C4×Q8—1422no—
692C4×Q8—1422no—
693C4×Q8—1422no—
694C4×Q8—1422no—
695C4×Q8—1421no—
696C4×Q8—1421no—
697C4×Q8C22×D7112yes—
698C4×Q8C22×D7112yes—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—712no—
701C4×D4—712no—
702C4×D4—712no—
703C4×D4—1422no—
704C4×D4—1422no—
705C4×D4—1421no—
706C4×D4—1422no—
707C4×D4—1422no—
708C4×D4—1421no—
709C4×D4—1421no—
710C4×D4C22×D7112yes—
711#117—1422no—
712#117—1422no—
713#117—1422no—
714#117—1422no—
715C2×C4⋊C4—21no—
716C2×C4⋊C4—711no—
717C2×C4⋊C4—712no—
718C2×C4⋊C4—1421no—
719C2×C4⋊C4—1421no—
720C2×C4⋊C4—1421no—
721C2×C4⋊C4—1421no—
722C2×C4⋊C4—1421no—
723C2×C4⋊C4—1421no—
724C2×C4⋊C4—1421no—
725C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
726C2×C22⋊C4—1422no—
727C2×C22⋊C4—1422no—
728C2×C22⋊C4—1421no—
729C2×C22⋊C4—1421no—
730C2×C42—21no—
731C2×C42—711no—
732C2×C42—711no—
733C2×C42—711no—
734C2×C42—711no—
735C2×C42—711no—
736C2×C42—711no—
737C2×C42—711no—
738C2×C42—711no—
739C2×C42—711no—
740C2×C42—711no—
741C2×C42—711no—
742C2×C42—1421no—
743C2×C42C22×D7111yescharacteristic
744#106—714no—
745#106—714no—
746#106—714no—
747#106C22×D7114yes—
748C4⋊C8—714no—
749C4⋊C8—712no—
750C4⋊C8C22×D7112yes—
751#103—714no—
752#103—714no—
753#103—714no—
754#103C22×D7114yes—
755#102—714no—
756#102—714no—
757#102—714no—
758#102C22×D7114yes—
759C22⋊C8—712no—
760C22⋊C8—714no—
761C22⋊C8C22×D7112yes—
762C4×C8—714no—
763C4×C8—712no—
764C4×C8C22×D7112yes—
765C24—711no—
766C24—1422no—
767#41—44no—
768#41—2848no—
769#41—2848no—
770#41—2844no—
771#41—2844no—
772#41—2844no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—42no—
776C2×Q8—2842no—
777C2×Q8—2844no—
778C2×Q8—2844no—
779C2×Q8—712no—
780C2×Q8—1422no—
781C2×Q8—1422no—
782C2×Q8—1422no—
783C2×Q8—1421no—
784C2×Q8—1421no—
785C2×Q8C23×D7112yes—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—2848no—
790C2×D4—2844no—
791C2×D4—2844no—
792C2×D4—2844no—
793C2×D4—712no—
794C2×D4—1422no—
795C2×D4—1422no—
796C2×D4—1422no—
797C2×D4—1422no—
798C2×D4—1422no—
799C2×D4—1422no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4C23×D7112yes—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—2842no—
807C22×C4—2848no—
808C22×C4—2842no—
809C22×C4—711no—
810C22×C4—711no—
811C22×C4—711no—
812C22×C4—711no—
813C22×C4—711no—
814C22×C4—711no—
815C22×C4—711no—
816C22×C4—711no—
817C22×C4—711no—
818C22×C4—711no—
819C22×C4—718no—
820C22×C4—711no—
821C22×C4—711no—
822C22×C4—711no—
823C22×C4—711no—
824C22×C4—711no—
825C22×C4—1422no—
826C22×C4—1422no—
827C22×C4—1422no—
828C22×C4—1421no—
829C22×C4—1421no—
830C22×C4—1422no—
831C22×C4D4×D7111yescharacteristic
832C22×C4D4×D7111yescharacteristic
833C22×C4C23×D7111yescharacteristic
834SD16—44no—
835SD16—2844no—
836SD16—2844no—
837SD16—2844no—
838C2×C8—2844no—
839C2×C8—714no—
840C2×C8C23×D7114yes—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—712no—
846C4⋊C4—712no—
847C4⋊C4—1422no—
848C4⋊C4—1422no—
849C4⋊C4—1422no—
850C4⋊C4—1422no—
851C4⋊C4—1422no—
852C4⋊C4—1422no—
853C4⋊C4—1422no—
854C4⋊C4—1422no—
855C4⋊C4—1422no—
856C4⋊C4—1422no—
857C4⋊C4—1422no—
858C4⋊C4—1422no—
859C4⋊C4—1422no—
860C4⋊C4—1422no—
861C4⋊C4—1421no—
862C4⋊C4—1421no—
863C4⋊C4C23×D7112yes—
864C4⋊C4C23×D7112yes—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—1422no—
868C22⋊C4—1422no—
869C22⋊C4—1422no—
870C22⋊C4—1422no—
871C22⋊C4—1422no—
872C22⋊C4—1422no—
873C22⋊C4—1422no—
874C22⋊C4—1422no—
875C22⋊C4—1422no—
876C22⋊C4—1422no—
877C42—22no—
878C42—22no—
879C42—711no—
880C42—711no—
881C42—711no—
882C42—711no—
883C42—711no—
884C42—711no—
885C42—711no—
886C42—711no—
887C42—711no—
888C42—711no—
889C42—711no—
890C42—711no—
891C42—1422no—
892C42—1422no—
893C42D4×D7111yescharacteristic
894C42D4×D7111yescharacteristic
895C42C23×D7111yescharacteristic
896C42C23×D7111yescharacteristic
897C23—22no—
898C23—2841no—
899C23—2841no—
900C23—2844no—
901C23—2844no—
902C23—2844no—
903C23—714no—
904C23—711no—
905C23—711no—
906C23—1422no—
907C23C2×D4×D7111yescharacteristic
908Q8—22no—
909Q8—22no—
910Q8—42no—
911Q8—42no—
912Q8—2842no—
913Q8—2844no—
914Q8—2844no—
915Q8—2844no—
916Q8—2842no—
917Q8—1422no—
918Q8—1422no—
919D4—24no—
920D4—42no—
921D4—44no—
922D4—42no—
923D4—2842no—
924D4—2844no—
925D4—2844no—
926D4—2844no—
927D4—2844no—
928D4—2844no—
929D4—2844no—
930D4—2842no—
931D4—1424no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—44no—
940C2×C4—2841no—
941C2×C4—2841no—
942C2×C4—2841no—
943C2×C4—2841no—
944C2×C4—2844no—
945C2×C4—2844no—
946C2×C4—2842no—
947C2×C4—2842no—
948C2×C4—2844no—
949C2×C4—2844no—
950C2×C4—2841no—
951C2×C4—711no—
952C2×C4—711no—
953C2×C4—711no—
954C2×C4—714no—
955C2×C4—714no—
956C2×C4—714no—
957C2×C4—714no—
958C2×C4—714no—
959C2×C4—711no—
960C2×C4—711no—
961C2×C4—711no—
962C2×C4—1422no—
963C2×C4—1422no—
964C2×C4—1422no—
965C2×C4—1422no—
966C2×C4—1422no—
967C2×C4—1422no—
968C2×C4—1422no—
969C2×C4—1422no—
970C2×C4SD16×D7114yes—
971C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
972C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
973C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
974C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
976C2×C4C24×D7111yescharacteristic
977C8—24no—
978C8—1424no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—2844no—
985C22—2842no—
986C22—2842no—
987C22—2842no—
988C22—5688no—
989C22—712no—
990C22—712no—
991C22—1421no—
992C22—1421no—
993C22—1421no—
994C22—1421no—
995C22C2×SD16×D7112yes—
996C22C22×D4×D7111yescharacteristic
997C4—21no—
998C4—21no—
999C4—21no—
1000C4—42no—
1001C4—42no—
1002C4—42no—
1003C4—2842no—
1004C4—2842no—
1005C4—2842no—
1006C4—712no—
1007C4—712no—
1008C4—712no—
1009C4—1421no—
1010C4—1421no—
1011C4—1421no—
1012C4C2×SD16×D7112yes—
1013C4C2×SD16×D7112yes—
1014C4#1798683512yes—
1015C2—22no—
1016C2—82no—
1017C2—5682no—
1018C2—1422no—
1019C2—1422no—
1020C2#2260167011yescharacteristic
1021C2C22×SD16×D7111yescharacteristic
1022C2#575×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC71×#3103C2
socleC22×C71C23×D4
prime radical#532×D71C2
hypercenter#3103D71
hypocenterC71#60941
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986553C2semidirect
3. #22599655C2semidirect
4. #22599654C2semidirect
5. #22599483C2semidirect
6. #22599466C2semidirect
7. #22599280C2semidirect
8. #22599263C2semidirect
9. #22599099C2semidirect
10. #22599095C2semidirect
11. #22598896C2semidirect
12. #22598372C2semidirect
13. #22598371C2semidirect
14. #22598367C2semidirect
15. #22598346C2semidirect
16. #431×D71C2semidirect
17. C71×#3103C2semidirect
25. #17986553C22semidirect
26. #17986553C22semidirect
36. C2×#14556127C22semidirect
37. C2×#14556126C22semidirect
48. C2×C4×Dic142C22semidirect
53. #17986396C22semidirect
54. #17986370C22semidirect
55. #17986348C22semidirect
56. #17986344C22semidirect
59. #17986318C22semidirect
60. #17986317C22semidirect
61. #17986315C22semidirect
62. #17986288C22semidirect
63. #17986287C22semidirect
64. #17986285C22semidirect
65. #17986284C22semidirect
66. #17986281C22semidirect
67. #17986231C22semidirect
68. #17986229C22semidirect
69. #17986227C22semidirect
70. #17986225C22semidirect
71. #17986203C22semidirect
72. #17986202C22semidirect
73. #17986200C22semidirect
74. #17986199C22semidirect
75. #17986196C22semidirect
78. #17986140C22semidirect
79. #17986138C22semidirect
80. #17986137C22semidirect
81. C4×#11765854C22semidirect
82. C4×#11765852C22semidirect
83. C4×#11765853C22semidirect
84. #17986052C22semidirect
87. #17986049C22semidirect
88. C4⋊C8×D71C22semidirect
90. C4×C8×D71C22semidirect
92. C2×C4×Q8×C71C22semidirect
93. #481×C71C22semidirect
94. #475×C71C22semidirect
95. #460×C71C22semidirect
96. #448×C71C22semidirect
97. C4×SD16×C71C22semidirect
98. #431×C71C22semidirect
294. C2×C4×D71SD16semidirect
526. #3103D71semidirect
529. C71#60941semidirect
562. C2×C4×Q8C2×D71semidirect
576. #481C2×D71semidirect
582. #475C2×D71semidirect
592. #460C2×D71semidirect
598. #448C2×D71semidirect
602. C4×SD16C2×D71semidirect
607. #431C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865532
#532×D712
#225996552
#225996542
#225994832
#225994662
#225992802
#225992632
#225990992
#225990952
#225988962
#225983722
#225983712
#225983672
#225983462
#431×D712
C71×#31032
#6094171