Subgroups — #32870882

Order 18176.

1856 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22599671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22599660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22598904	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22598375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22598367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598358	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#22598344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#17986052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₁×#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17986533	—	2	1	no	—
19	#17986533	—	2	1	no	—
20	#17986533	—	2	1	no	—
21	#17986533	—	2	1	no	—
22	#17986533	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986533	C₂²	1	2	yes	—
24	#17986533	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986533	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556122	—	2	1	no	—
27	C₂×#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556116	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556111	—	2	1	no	—
30	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
35	C₂×#14556085	—	2	1	no	—
36	#17986398	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#17986381	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17986356	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17986353	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17986340	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17986332	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986327	C₂²	1	2	yes	—
43	#17986323	C₂²	1	4	yes	—
44	#17986315	C₂²	1	2	yes	—
45	#17986310	C₂²	1	2	yes	—
46	#17986306	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17986299	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17986291	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986286	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986281	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986276	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986238	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17986233	C₂²	1	4	yes	—
54	#17986230	C₂²	1	4	yes	—
55	#17986226	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986221	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17986214	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17986206	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986201	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986196	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986191	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986161	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17986154	C₂²	1	2	yes	—
64	#17986149	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986144	C₂²	1	4	yes	—
66	#17986137	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986132	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#11765855	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₄×#11765852	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₄×#11765853	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₄×#11765850	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17986052	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17986052	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986052	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#529×C₇₁	—	2	1	no	—
87	#529×C₇₁	—	2	1	no	—
88	#529×C₇₁	—	2	1	no	—
89	#529×C₇₁	—	2	1	no	—
90	#529×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
91	#529×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#525×C₇₁	—	2	1	no	—
93	#525×C₇₁	—	2	1	no	—
94	#525×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
96	C₄×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
97	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
103	C₂×#11765855	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11765852	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11765850	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	#14556122	—	2	2	no	—
109	#14556122	—	2	2	no	—
110	#14556122	—	2	2	no	—
111	#14556122	—	2	2	no	—
112	#14556120	—	2	1	no	—
113	#14556120	—	2	1	no	—
114	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
115	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
116	#14556116	—	2	1	no	—
117	#14556116	—	2	1	no	—
118	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
119	#14556116	C₂³	1	2	yes	—
120	#14556111	—	2	2	no	—
121	#14556111	—	2	2	no	—
122	#14556111	—	2	2	no	—
123	#14556111	—	2	2	no	—
124	#14556107	—	2	1	no	—
125	#14556107	—	2	1	no	—
126	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
127	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
128	#14556102	—	2	1	no	—
129	#14556102	—	2	1	no	—
130	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
131	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
133	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
137	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
138	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
144	#14556085	—	2	2	no	—
145	#14556085	—	2	2	no	—
146	#14556085	—	2	2	no	—
147	#14556085	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
155	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
160	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
161	#14556061	C₂³	1	4	yes	—
162	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
163	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
168	#14556052	C₂³	1	4	yes	—
169	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
170	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
171	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
172	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
173	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
174	#14556048	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
182	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
183	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
192	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
193	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
194	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
195	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
197	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
198	#124×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
200	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
201	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
203	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
204	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
205	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
206	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
209	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
210	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
211	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
212	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
215	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
216	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
217	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
218	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
219	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
222	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
223	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
224	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
225	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
226	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
227	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
228	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
229	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
230	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
231	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
234	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
235	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
236	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
237	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
238	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
257	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
258	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
262	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
263	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
264	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
268	#11765855	—	4	4	no	—
269	#11765853	—	4	4	no	—
270	#11765852	—	4	4	no	—
271	#11765850	—	4	4	no	—
272	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
273	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
276	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
277	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
279	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
280	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
281	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
282	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
283	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
284	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
285	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
286	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
289	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
290	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
291	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
292	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
293	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
294	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
295	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
296	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
301	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
302	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
303	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
304	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
305	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
310	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
311	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
339	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
359	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
380	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
385	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
386	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
387	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
388	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
389	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
390	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
391	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
392	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
393	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
394	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
395	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	4	yes	—
420	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
432	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
433	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
434	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
438	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
439	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
440	D₂₈₄	—	2	2	no	—
441	D₂₈₄	—	2	2	no	—
442	D₂₈₄	—	4	2	no	—
443	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
444	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
445	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
446	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
447	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
448	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
449	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
458	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
462	C₂²×C₇₁	#575	1	2	yes	—
463	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
465	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
466	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
467	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
468	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
469	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
470	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
471	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
472	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
473	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
474	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
475	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
476	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
477	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
478	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
479	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
480	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
481	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
482	C₄×C₇₁	#585	1	2	yes	—
483	Dic₇₁	—	4	2	no	—
484	Dic₇₁	—	4	2	no	—
485	Dic₇₁	—	4	2	no	—
486	#60942	—	71	1	no	maximal, Sylow
487	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
489	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
490	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
491	C₂×C₇₁	#3449	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₇₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
494	D₇₁	—	8	2	no	—
495	#3444	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
496	C₂×#529	—	71	1	no	—
497	#3248	—	71	2	no	—
498	#3247	—	71	2	no	—
499	#3233	—	71	2	no	—
500	#3232	—	71	2	no	—
501	#3212	—	71	2	no	—
502	#3211	—	71	2	no	—
503	#3190	—	71	2	no	—
504	#3188	—	71	2	no	—
505	#3168	—	71	4	no	—
506	#3104	—	71	1	no	—
507	#3103	—	71	1	no	—
508	#3102	—	71	4	no	—
509	#3101	—	71	1	no	—
510	#3100	—	71	1	no	—
511	C₂×#431	—	71	1	no	—
512	C₇₁	#60942	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
513	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
514	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
515	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
516	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
517	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
518	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
519	#529	—	2	1	no	—
520	#529	—	2	1	no	—
521	#529	—	2	1	no	—
522	#529	—	2	1	no	—
523	#529	—	71	2	no	—
524	#529	—	71	2	no	—
525	#529	—	71	2	no	—
526	#529	—	71	2	no	—
527	#529	—	142	1	no	—
528	#529	—	142	1	no	—
529	#529	—	142	1	no	—
530	#529	—	142	1	no	—
531	#529	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
532	#529	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
533	C₂×#126	—	142	1	no	—
534	C₂×#125	—	71	1	no	—
535	C₂×#124	—	71	1	no	—
536	#525	—	2	1	no	—
537	#525	—	2	1	no	—
538	#525	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
539	C₂×#123	—	142	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
541	C₂×#121	—	71	1	no	—
542	C₄×#41	—	2	1	no	—
543	C₄×#41	—	2	1	no	—
544	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
545	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
546	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
547	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
548	C₂×#117	—	142	1	no	—
549	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
550	#499	—	71	4	no	—
551	#495	—	71	4	no	—
552	#488	—	71	4	no	—
553	#488	—	71	4	no	—
554	#485	—	71	4	no	—
555	#484	—	71	2	no	—
556	#483	—	71	2	no	—
557	#482	—	71	4	no	—
558	#481	—	71	2	no	—
559	#480	—	71	2	no	—
560	#479	—	71	4	no	—
561	#478	—	71	4	no	—
562	#477	—	71	2	no	—
563	#476	—	71	2	no	—
564	#475	—	71	2	no	—
565	#474	—	71	2	no	—
566	#467	—	71	4	no	—
567	#466	—	71	4	no	—
568	#465	—	71	4	no	—
569	#465	—	71	4	no	—
570	#464	—	71	4	no	—
571	#463	—	71	4	no	—
572	#462	—	71	2	no	—
573	#461	—	71	2	no	—
574	#460	—	71	2	no	—
575	#459	—	71	2	no	—
576	#452	—	71	4	no	—
577	#451	—	71	2	no	—
578	#450	—	71	2	no	—
579	#449	—	71	4	no	—
580	#448	—	71	2	no	—
581	#447	—	71	2	no	—
582	C₄×Q₁₆	—	71	4	no	—
583	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
584	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
585	C₄×D₈	—	71	4	no	—
586	#431	—	71	1	no	—
587	#431	—	71	1	no	—
588	#431	—	71	2	no	—
589	#431	—	71	2	no	—
590	#431	—	71	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
593	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
594	C₂×#41	—	2	1	no	—
595	C₂×#41	—	2	1	no	—
596	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
597	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
598	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
599	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
600	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
601	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
602	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
603	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
604	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
605	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
606	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
607	C₂×D₈	—	71	4	no	—
608	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
609	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
610	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
611	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
612	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
613	#126	—	2	2	no	—
614	#126	—	2	2	no	—
615	#126	—	142	2	no	—
616	#126	—	142	2	no	—
617	#126	—	142	2	no	—
618	#126	—	142	2	no	—
619	#125	—	2	1	no	—
620	#125	—	2	1	no	—
621	#125	—	71	2	no	—
622	#125	—	71	2	no	—
623	#125	—	142	1	no	—
624	#125	—	142	1	no	—
625	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
626	#124	—	2	1	no	—
627	#124	—	2	1	no	—
628	#124	—	71	2	no	—
629	#124	—	71	2	no	—
630	#124	—	142	1	no	—
631	#124	—	142	1	no	—
632	#124	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
633	#123	—	2	2	no	—
634	#123	—	2	2	no	—
635	#123	—	2	2	no	—
636	#123	—	142	2	no	—
637	#123	—	142	2	no	—
638	#123	—	142	2	no	—
639	#123	—	142	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
648	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
649	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
650	#121	—	2	1	no	—
651	#121	—	2	1	no	—
652	#121	—	2	1	no	—
653	#121	—	2	1	no	—
654	#121	—	71	2	no	—
655	#121	—	71	2	no	—
656	#121	—	142	1	no	—
657	#121	—	142	1	no	—
658	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
659	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
660	#120	—	2	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
662	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
663	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
664	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
665	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
666	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
668	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
669	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
670	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
671	C₄×D₄	—	2	2	no	—
672	C₄×D₄	—	2	2	no	—
673	C₄×D₄	—	2	2	no	—
674	C₄×D₄	—	2	2	no	—
675	C₄×D₄	—	2	2	no	—
676	C₄×D₄	—	2	2	no	—
677	C₄×D₄	—	2	1	no	—
678	C₄×D₄	—	2	1	no	—
679	C₄×D₄	—	2	1	no	—
680	C₄×D₄	—	2	1	no	—
681	C₄×D₄	—	71	2	no	—
682	C₄×D₄	—	71	2	no	—
683	C₄×D₄	—	142	2	no	—
684	C₄×D₄	—	142	2	no	—
685	C₄×D₄	—	142	2	no	—
686	C₄×D₄	—	142	2	no	—
687	C₄×D₄	—	142	1	no	—
688	C₄×D₄	—	142	1	no	—
689	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
690	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
691	#117	—	2	1	no	—
692	#117	—	2	1	no	—
693	#117	—	2	2	no	—
694	#117	—	2	2	no	—
695	#117	—	2	2	no	—
696	#117	—	142	2	no	—
697	#117	—	142	2	no	—
698	#117	—	142	2	no	—
699	#117	—	142	2	no	—
700	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
714	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
726	#107	—	71	4	no	—
727	#107	—	71	4	no	—
728	#106	—	71	4	no	—
729	#106	—	71	4	no	—
730	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
731	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
732	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
733	#103	—	71	4	no	—
734	#103	—	71	4	no	—
735	#103	—	71	4	no	—
736	#103	—	71	4	no	—
737	#102	—	71	4	no	—
738	#102	—	71	4	no	—
739	#102	—	71	4	no	—
740	#102	—	71	4	no	—
741	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
742	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
743	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
744	C₄×C₈	—	71	2	no	—
745	C₄×C₈	—	71	2	no	—
746	C₄×C₈	—	71	4	no	—
747	C₂⁴	—	142	1	no	—
748	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
749	#41	—	4	4	no	—
750	#41	—	4	4	no	—
751	#41	—	4	4	no	—
752	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
753	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
754	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
757	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
758	C₂×D₄	—	2	2	no	—
759	C₂×D₄	—	2	2	no	—
760	C₂×D₄	—	2	2	no	—
761	C₂×D₄	—	2	1	no	—
762	C₂×D₄	—	2	1	no	—
763	C₂×D₄	—	284	2	no	—
764	C₂×D₄	—	284	4	no	—
765	C₂×D₄	—	71	2	no	—
766	C₂×D₄	—	142	2	no	—
767	C₂×D₄	—	142	2	no	—
768	C₂×D₄	—	142	1	no	—
769	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
782	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
800	Q₁₆	—	284	4	no	—
801	SD₁₆	—	284	4	no	—
802	SD₁₆	—	284	4	no	—
803	D₈	—	284	4	no	—
804	C₂×C₈	—	284	4	no	—
805	C₂×C₈	—	71	4	no	—
806	C₂×C₈	—	71	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
829	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
830	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
850	C₄²	—	2	2	no	—
851	C₄²	—	2	2	no	—
852	C₄²	—	2	2	no	—
853	C₄²	—	142	2	no	—
854	C₄²	—	142	2	no	—
855	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
857	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
858	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
860	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
861	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
862	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
864	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
865	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
866	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
867	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
868	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
869	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
870	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
871	C₂³	—	2	2	no	—
872	C₂³	—	2	2	no	—
873	C₂³	—	2	2	no	—
874	C₂³	—	4	1	no	—
875	C₂³	—	284	2	no	—
876	C₂³	—	284	2	no	—
877	C₂³	—	284	2	no	—
878	C₂³	—	142	2	no	—
879	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
880	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
881	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
882	Q₈	—	2	4	no	—
883	Q₈	—	4	2	no	—
884	Q₈	—	4	2	no	—
885	Q₈	—	284	2	no	—
886	Q₈	—	142	2	no	—
887	Q₈	—	142	2	no	—
888	D₄	—	2	4	no	—
889	D₄	—	4	2	no	—
890	D₄	—	4	4	no	—
891	D₄	—	4	4	no	—
892	D₄	—	4	4	no	—
893	D₄	—	4	2	no	—
894	D₄	—	284	2	no	—
895	D₄	—	284	4	no	—
896	D₄	—	284	4	no	—
897	D₄	—	142	2	no	—
898	D₄	—	142	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	4	1	no	—
913	C₂×C₄	—	4	1	no	—
914	C₂×C₄	—	4	1	no	—
915	C₂×C₄	—	4	1	no	—
916	C₂×C₄	—	4	1	no	—
917	C₂×C₄	—	4	1	no	—
918	C₂×C₄	—	4	1	no	—
919	C₂×C₄	—	4	4	no	—
920	C₂×C₄	—	4	4	no	—
921	C₂×C₄	—	4	4	no	—
922	C₂×C₄	—	284	2	no	—
923	C₂×C₄	—	284	2	no	—
924	C₂×C₄	—	284	2	no	—
925	C₂×C₄	—	284	4	no	—
926	C₂×C₄	—	284	4	no	—
927	C₂×C₄	—	142	2	no	—
928	C₂×C₄	—	142	2	no	—
929	C₂×C₄	—	142	2	no	—
930	C₂×C₄	#14556148	1	4	yes	—
931	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
943	C₈	—	142	4	no	—
944	C₈	—	142	4	no	—
945	C₂²	—	2	1	no	—
946	C₂²	—	2	1	no	—
947	C₂²	—	2	1	no	—
948	C₂²	—	2	1	no	—
949	C₂²	—	2	1	no	—
950	C₂²	—	2	1	no	—
951	C₂²	—	2	1	no	—
952	C₂²	—	4	4	no	—
953	C₂²	—	4	2	no	—
954	C₂²	—	4	2	no	—
955	C₂²	—	4	2	no	—
956	C₂²	—	284	2	no	—
957	C₂²	—	284	2	no	—
958	C₂²	—	284	2	no	—
959	C₂²	—	568	4	no	—
960	C₂²	C₂×#14556148	1	2	yes	—
961	C₂²	#17986797	1	2	yes	—
962	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
963	C₄	—	2	1	no	—
964	C₄	—	2	1	no	—
965	C₄	—	2	1	no	—
966	C₄	—	2	1	no	—
967	C₄	—	2	1	no	—
968	C₄	—	2	1	no	—
969	C₄	—	2	1	no	—
970	C₄	—	2	1	no	—
971	C₄	—	2	1	no	—
972	C₄	—	4	2	no	—
973	C₄	—	4	2	no	—
974	C₄	—	4	2	no	—
975	C₄	—	284	2	no	—
976	C₄	—	284	2	no	—
977	C₄	—	284	2	no	—
978	C₄	C₂×#14556148	1	2	yes	—
979	C₄	C₂×#14556148	1	2	yes	—
980	C₄	#17986835	1	2	yes	—
981	C₂	—	2	2	no	—
982	C₂	—	2	2	no	—
983	C₂	—	4	1	no	—
984	C₂	—	8	2	no	—
985	C₂	—	568	2	no	—
986	C₂	#22601669	1	1	yes	characteristic
987	C₂	C₂²×#14556148	1	1	yes	characteristic
988	C₂	C₂×#17986797	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3444	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3444	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60942
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #3444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986533	C₂	semidirect
2. #22599671	C₂	semidirect
3. #22599660	C₂	semidirect
4. #22599519	C₂	semidirect
5. #22599504	C₂	semidirect
6. #22599316	C₂	semidirect
7. #22599301	C₂	semidirect
8. #22599117	C₂	semidirect
9. #22599101	C₂	semidirect
10. #22598904	C₂	semidirect
11. #22598375	C₂	semidirect
12. #22598367	C₂	semidirect
13. #22598358	C₂	semidirect
14. #22598344	C₂	semidirect
15. #22598336	C₂	semidirect
16. C₂×#17986052	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3444	C₂	semidirect
36. #17986398	C₂²	semidirect
37. #17986381	C₂²	semidirect
38. #17986356	C₂²	semidirect
39. #17986353	C₂²	semidirect
40. #17986340	C₂²	semidirect
46. #17986306	C₂²	semidirect
47. #17986299	C₂²	semidirect
48. #17986291	C₂²	semidirect
49. #17986286	C₂²	semidirect
50. #17986281	C₂²	semidirect
51. #17986276	C₂²	semidirect
52. #17986238	C₂²	semidirect
55. #17986226	C₂²	semidirect
56. #17986221	C₂²	semidirect
57. #17986214	C₂²	semidirect
58. #17986206	C₂²	semidirect
59. #17986201	C₂²	semidirect
60. #17986196	C₂²	semidirect
61. #17986191	C₂²	semidirect
62. #17986161	C₂²	semidirect
68. C₄×#11765855	C₂²	semidirect
69. C₄×#11765852	C₂²	semidirect
70. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
71. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
75. #17986052	C₂²	semidirect
76. #17986052	C₂²	semidirect
77. C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
81. #533×C₇₁	C₂²	semidirect
82. #533×C₇₁	C₂²	semidirect
84. #532×C₇₁	C₂²	semidirect
85. #532×C₇₁	C₂²	semidirect
91. #529×C₇₁	C₂²	semidirect
97. C₄×#41×C₇₁	C₂²	semidirect
495. #3444	D₇₁	semidirect
512. C₇₁	#60942	semidirect
514. #533	C₂×D₇₁	semidirect
515. #533	C₂×D₇₁	semidirect
517. #532	C₂×D₇₁	semidirect
518. #532	C₂×D₇₁	semidirect
532. #529	C₂×D₇₁	semidirect
544. C₄×#41	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986533	2
#22599671	2
#22599660	2
#22599519	2
#22599504	2
#22599316	2
#22599301	2
#22599117	2
#22599101	2
#22598904	2
#22598375	2
#22598367	2
#22598358	2
#22598344	2
#22598336	2
C₂×#17986052	2
C₇₁×#3444	2
#60942	71