Subgroups — #32870884

Order 18176.

1856 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22599679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22599662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22599505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22599314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22599302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22599120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22598908	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22598380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22598367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598354	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#22598348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#431×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₁×#3100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#17986547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#17986547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17986531	—	2	1	no	—
24	#17986531	—	2	1	no	—
25	#17986531	—	2	1	no	—
26	#17986531	—	2	1	no	—
27	#17986531	—	2	1	no	—
28	#17986531	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986531	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986531	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986531	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986531	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17986530	—	2	1	no	—
34	#17986530	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986528	—	2	1	no	—
36	#17986528	—	2	1	no	—
37	C₂×#14556121	—	2	1	no	—
38	C₂×#14556119	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14556115	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986509	—	2	1	no	—
41	#17986509	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986506	—	2	1	no	—
43	C₂×#14556110	—	2	1	no	—
44	C₂×#14556108	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14556099	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#41×Dic₇₁	—	2	1	no	—
47	C₄×#11765864	—	2	1	no	—
48	C₄×#11765864	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
51	C₂×#14556087	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17986400	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17986382	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17986352	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17986352	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17986342	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17986335	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986329	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986321	C₂²	1	4	yes	—
61	#17986315	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986305	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17986297	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17986295	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986289	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986281	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986241	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17986232	C₂²	1	4	yes	—
69	#17986227	C₂²	1	4	yes	—
70	#17986227	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17986220	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17986212	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17986210	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986204	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986196	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986162	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#17986157	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986150	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986141	C₂²	1	4	yes	—
80	#17986137	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₂₈₄	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₄×#11765853	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄×#11765853	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17986051	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986050	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986049	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#480×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
94	#474×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#459×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#447×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×D₈×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#431×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
100	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Dic₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11765853	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
110	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#14556121	—	2	2	no	—
113	#14556121	—	2	2	no	—
114	#14556121	—	2	2	no	—
115	#14556121	—	2	2	no	—
116	#14556121	—	2	2	no	—
117	#14556121	—	2	2	no	—
118	#14556120	—	2	1	no	—
119	#14556119	—	2	1	no	—
120	#14556119	—	2	1	no	—
121	#14556119	—	2	1	no	—
122	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
123	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
124	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
125	#14556115	—	2	1	no	—
126	#14556115	—	2	1	no	—
127	#14556115	—	2	1	no	—
128	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
129	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
130	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
131	#14556110	—	2	2	no	—
132	#14556110	—	2	2	no	—
133	#14556110	—	2	2	no	—
134	#14556110	—	2	2	no	—
135	#14556110	—	2	2	no	—
136	#14556110	—	2	2	no	—
137	#14556109	—	2	2	no	—
138	#14556108	—	2	1	no	—
139	#14556108	—	2	1	no	—
140	#14556108	—	2	1	no	—
141	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
142	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
143	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556107	—	2	1	no	—
145	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
146	#14556104	—	2	1	no	—
147	#14556104	—	2	1	no	—
148	#14556099	—	2	1	no	—
149	#14556099	—	2	1	no	—
150	#14556099	—	2	1	no	—
151	#14556099	—	2	1	no	—
152	#14556099	—	2	1	no	—
153	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556096	—	2	2	no	—
157	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
158	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556093	—	2	1	no	—
166	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
167	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
168	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
169	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
170	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
171	D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
172	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
175	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
176	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
179	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
180	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
181	#14556087	—	2	2	no	—
182	#14556087	—	2	2	no	—
183	#14556087	—	2	2	no	—
184	#14556087	—	2	2	no	—
185	#14556087	—	2	2	no	—
186	#14556087	—	2	1	no	—
187	#14556086	—	2	1	no	—
188	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556084	—	2	2	no	—
190	#14556084	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
198	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
199	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14556062	C₂³	1	4	yes	—
214	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
215	#14556059	C₂³	1	4	yes	—
216	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
217	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
218	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
219	#14556053	C₂³	1	4	yes	—
220	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
221	#14556051	C₂³	1	4	yes	—
222	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
223	#14556049	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
225	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
226	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
229	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
231	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
232	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
235	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
236	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
238	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
239	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
240	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#107×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
247	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
248	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
249	#102×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
250	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	#11765864	—	4	4	no	—
254	#11765864	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
265	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
266	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
267	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
269	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	Dic₂₈₄	—	4	4	no	—
288	#11765853	—	4	4	no	—
289	#11765853	—	4	4	no	—
290	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
292	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
295	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
296	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
304	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
305	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
306	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
307	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
308	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
309	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
310	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
311	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
323	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
324	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
325	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
326	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
328	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
345	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
346	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	D₈×C₇₁	—	4	4	no	—
363	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
364	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
372	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
379	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
380	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
381	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
385	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
388	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
389	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
390	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
391	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
392	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
393	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
394	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	4	yes	—
404	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
410	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
411	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
412	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
413	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
414	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
420	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
421	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
422	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
423	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
424	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
425	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
432	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
433	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
434	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
435	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
436	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
437	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
438	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
439	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
440	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
441	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
442	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
443	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
444	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
445	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
446	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
447	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
448	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
449	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
459	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
460	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
463	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
464	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
465	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
466	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
467	C₂×D₇₁	#575	1	2	yes	—
468	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
469	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
470	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
471	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
472	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
473	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
474	C₄×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
475	C₄×C₇₁	#585	1	2	yes	—
476	Dic₇₁	—	2	1	no	—
477	Dic₇₁	—	2	1	no	—
478	Dic₇₁	—	2	1	no	—
479	Dic₇₁	—	2	1	no	—
480	Dic₇₁	—	2	1	no	—
481	Dic₇₁	—	2	1	no	—
482	Dic₇₁	—	4	2	no	—
483	Dic₇₁	—	4	2	no	—
484	Dic₇₁	—	4	2	no	—
485	Dic₇₁	—	4	2	no	—
486	#60942	—	71	1	no	maximal, Sylow
487	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
489	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
490	C₂×C₇₁	#3449	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₇₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
493	D₇₁	—	2	2	no	—
494	D₇₁	—	4	1	no	—
495	#3444	—	71	1	no	—
496	C₂×#529	—	71	1	no	—
497	#3248	—	71	2	no	—
498	#3247	—	71	2	no	—
499	#3233	—	71	2	no	—
500	#3232	—	71	2	no	—
501	#3212	—	71	2	no	—
502	#3211	—	71	2	no	—
503	#3190	—	71	2	no	—
504	#3188	—	71	2	no	—
505	#3168	—	71	4	no	—
506	#3104	—	71	1	no	—
507	#3103	—	71	1	no	—
508	#3102	—	71	4	no	—
509	#3101	—	71	1	no	—
510	#3100	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
511	C₂×#431	—	71	1	no	—
512	C₇₁	#60942	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
513	#533	—	71	1	no	—
514	#533	—	71	1	no	—
515	#533	—	71	1	no	—
516	#532	—	71	1	no	—
517	#532	—	71	1	no	—
518	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
519	#529	—	71	2	no	—
520	#529	—	71	2	no	—
521	#529	—	71	2	no	—
522	#529	—	71	2	no	—
523	#529	—	71	2	no	—
524	#529	—	71	2	no	—
525	#529	—	142	1	no	—
526	#529	—	142	1	no	—
527	#529	—	142	1	no	—
528	#529	—	142	1	no	—
529	#529	—	142	1	no	—
530	#529	—	142	1	no	—
531	#529	—	142	1	no	—
532	#529	—	142	1	no	—
533	C₂×#126	—	142	1	no	—
534	C₂×#125	—	71	1	no	—
535	C₂×#124	—	71	1	no	—
536	#525	—	71	2	no	—
537	#525	—	142	1	no	—
538	#525	—	142	1	no	—
539	C₂×#123	—	142	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
541	C₂×#121	—	71	1	no	—
542	C₄×#41	—	71	2	no	—
543	C₄×#41	—	142	1	no	—
544	C₄×#41	—	142	1	no	—
545	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
546	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
547	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
548	C₂×#117	—	142	1	no	—
549	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
550	#499	—	71	4	no	—
551	#495	—	71	4	no	—
552	#488	—	71	4	no	—
553	#488	—	71	4	no	—
554	#485	—	71	4	no	—
555	#484	—	71	2	no	—
556	#483	—	71	2	no	—
557	#482	—	71	4	no	—
558	#481	—	71	2	no	—
559	#480	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
560	#479	—	71	4	no	—
561	#478	—	71	4	no	—
562	#477	—	71	2	no	—
563	#476	—	71	2	no	—
564	#475	—	71	2	no	—
565	#474	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
566	#467	—	71	4	no	—
567	#466	—	71	4	no	—
568	#465	—	71	4	no	—
569	#465	—	71	4	no	—
570	#464	—	71	4	no	—
571	#463	—	71	4	no	—
572	#462	—	71	2	no	—
573	#461	—	71	2	no	—
574	#460	—	71	2	no	—
575	#459	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
576	#452	—	71	4	no	—
577	#451	—	71	2	no	—
578	#450	—	71	2	no	—
579	#449	—	71	4	no	—
580	#448	—	71	2	no	—
581	#447	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
582	C₄×Q₁₆	—	71	4	no	—
583	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
584	C₄×SD₁₆	—	71	4	no	—
585	C₄×D₈	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
586	#431	—	71	1	no	—
587	#431	—	71	2	no	—
588	#431	—	71	2	no	—
589	#431	—	71	2	no	—
590	#431	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
593	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
594	C₂×#41	—	2	1	no	—
595	C₂×#41	—	71	2	no	—
596	C₂×#41	—	142	1	no	—
597	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
598	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
599	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
600	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
602	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
603	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
604	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
605	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
606	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
607	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
608	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
609	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
610	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
611	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
612	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
613	#126	—	142	2	no	—
614	#126	—	142	2	no	—
615	#126	—	142	2	no	—
616	#126	—	142	2	no	—
617	#126	—	142	2	no	—
618	#126	—	142	2	no	—
619	#125	—	71	2	no	—
620	#125	—	71	2	no	—
621	#125	—	71	2	no	—
622	#125	—	142	1	no	—
623	#125	—	142	1	no	—
624	#125	—	142	1	no	—
625	#125	—	142	1	no	—
626	#124	—	2	1	no	—
627	#124	—	71	2	no	—
628	#124	—	71	2	no	—
629	#124	—	71	2	no	—
630	#124	—	142	1	no	—
631	#124	—	142	1	no	—
632	#124	—	142	1	no	—
633	#123	—	142	2	no	—
634	#123	—	142	2	no	—
635	#123	—	142	2	no	—
636	#123	—	142	2	no	—
637	#123	—	142	2	no	—
638	#123	—	142	2	no	—
639	#123	—	142	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
650	#121	—	2	1	no	—
651	#121	—	71	2	no	—
652	#121	—	71	2	no	—
653	#121	—	71	2	no	—
654	#121	—	142	1	no	—
655	#121	—	142	1	no	—
656	#121	—	142	1	no	—
657	#121	—	142	1	no	—
658	#121	—	142	1	no	—
659	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
660	#120	—	142	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
662	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
664	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
666	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
667	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
668	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
669	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
670	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
671	C₄×D₄	—	2	1	no	—
672	C₄×D₄	—	2	1	no	—
673	C₄×D₄	—	2	1	no	—
674	C₄×D₄	—	71	2	no	—
675	C₄×D₄	—	142	1	no	—
676	C₄×D₄	—	142	1	no	—
677	C₄×D₄	—	142	1	no	—
678	C₄×D₄	—	142	2	no	—
679	C₄×D₄	—	142	2	no	—
680	C₄×D₄	—	142	2	no	—
681	C₄×D₄	—	142	2	no	—
682	C₄×D₄	—	142	2	no	—
683	C₄×D₄	—	142	2	no	—
684	C₄×D₄	—	142	2	no	—
685	C₄×D₄	—	142	2	no	—
686	C₄×D₄	—	142	2	no	—
687	C₄×D₄	—	142	2	no	—
688	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
689	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
690	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
691	#117	—	71	2	no	—
692	#117	—	142	2	no	—
693	#117	—	142	2	no	—
694	#117	—	142	2	no	—
695	#117	—	142	2	no	—
696	#117	—	142	2	no	—
697	#117	—	142	2	no	—
698	#117	—	142	2	no	—
699	#117	—	142	1	no	—
700	#117	—	142	1	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
724	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
725	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
726	#107	—	71	4	no	—
727	#107	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
728	#106	—	71	4	no	—
729	#106	—	71	4	no	—
730	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
731	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
732	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
733	#103	—	71	4	no	—
734	#103	—	71	4	no	—
735	#103	—	71	4	no	—
736	#103	—	71	4	no	—
737	#102	—	71	4	no	—
738	#102	—	71	4	no	—
739	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
740	#102	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
741	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
742	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
743	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
744	C₄×C₈	—	71	4	no	—
745	C₄×C₈	—	71	2	no	—
746	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
747	C₂⁴	—	2	1	no	—
748	C₂⁴	—	71	1	no	—
749	#41	—	4	4	no	—
750	#41	—	284	4	no	—
751	#41	—	284	4	no	—
752	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
753	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
757	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
758	C₂×D₄	—	2	2	no	—
759	C₂×D₄	—	2	1	no	—
760	C₂×D₄	—	2	1	no	—
761	C₂×D₄	—	2	1	no	—
762	C₂×D₄	—	4	2	no	—
763	C₂×D₄	—	284	4	no	—
764	C₂×D₄	—	142	2	no	—
765	C₂×D₄	—	142	2	no	—
766	C₂×D₄	—	142	2	no	—
767	C₂×D₄	—	142	2	no	—
768	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
769	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
797	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
800	Q₁₆	—	284	4	no	—
801	SD₁₆	—	284	4	no	—
802	SD₁₆	—	284	4	no	—
803	D₈	—	4	4	no	—
804	C₂×C₈	—	284	4	no	—
805	C₂×C₈	—	71	4	no	—
806	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
807	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
829	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
830	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
850	C₄²	—	71	1	no	—
851	C₄²	—	71	1	no	—
852	C₄²	—	71	1	no	—
853	C₄²	—	71	1	no	—
854	C₄²	—	71	1	no	—
855	C₄²	—	71	1	no	—
856	C₄²	—	71	1	no	—
857	C₄²	—	71	1	no	—
858	C₄²	—	71	1	no	—
859	C₄²	—	71	1	no	—
860	C₄²	—	71	1	no	—
861	C₄²	—	71	1	no	—
862	C₄²	—	142	2	no	—
863	C₄²	—	142	2	no	—
864	C₄²	—	142	2	no	—
865	C₄²	—	142	2	no	—
866	C₄²	—	142	2	no	—
867	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
868	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
869	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
870	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
871	C₂³	—	2	2	no	—
872	C₂³	—	2	2	no	—
873	C₂³	—	4	2	no	—
874	C₂³	—	4	2	no	—
875	C₂³	—	4	2	no	—
876	C₂³	—	284	1	no	—
877	C₂³	—	71	1	no	—
878	C₂³	—	71	1	no	—
879	C₂³	—	142	2	no	—
880	C₂³	—	142	2	no	—
881	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
882	Q₈	—	4	2	no	—
883	Q₈	—	284	2	no	—
884	Q₈	—	284	2	no	—
885	Q₈	—	142	2	no	—
886	Q₈	—	142	4	no	—
887	Q₈	—	142	2	no	—
888	D₄	—	2	2	no	—
889	D₄	—	2	4	no	—
890	D₄	—	2	2	no	—
891	D₄	—	4	2	no	—
892	D₄	—	4	2	no	—
893	D₄	—	4	4	no	—
894	D₄	—	4	2	no	—
895	D₄	—	284	4	no	—
896	D₄	—	284	4	no	—
897	D₄	—	284	4	no	—
898	D₄	—	284	4	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	4	1	no	—
903	C₂×C₄	—	4	2	no	—
904	C₂×C₄	—	4	4	no	—
905	C₂×C₄	—	4	4	no	—
906	C₂×C₄	—	4	4	no	—
907	C₂×C₄	—	284	1	no	—
908	C₂×C₄	—	284	1	no	—
909	C₂×C₄	—	284	1	no	—
910	C₂×C₄	—	284	1	no	—
911	C₂×C₄	—	284	2	no	—
912	C₂×C₄	—	284	2	no	—
913	C₂×C₄	—	284	4	no	—
914	C₂×C₄	—	284	4	no	—
915	C₂×C₄	—	284	1	no	—
916	C₂×C₄	—	284	1	no	—
917	C₂×C₄	—	71	1	no	—
918	C₂×C₄	—	71	1	no	—
919	C₂×C₄	—	71	1	no	—
920	C₂×C₄	—	71	1	no	—
921	C₂×C₄	—	71	1	no	—
922	C₂×C₄	—	71	1	no	—
923	C₂×C₄	—	142	2	no	—
924	C₂×C₄	—	142	2	no	—
925	C₂×C₄	—	142	2	no	—
926	C₂×C₄	—	142	2	no	—
927	C₂×C₄	—	142	2	no	—
928	C₂×C₄	—	142	2	no	—
929	C₂×C₄	—	142	2	no	—
930	C₂×C₄	—	142	2	no	—
931	C₂×C₄	—	142	2	no	—
932	C₂×C₄	—	142	2	no	—
933	C₂×C₄	—	142	2	no	—
934	C₂×C₄	—	142	2	no	—
935	C₂×C₄	—	142	2	no	—
936	C₂×C₄	#14556147	1	4	yes	—
937	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
943	C₈	—	2	4	no	—
944	C₈	—	142	4	no	—
945	C₂²	—	2	1	no	—
946	C₂²	—	2	1	no	—
947	C₂²	—	4	2	no	—
948	C₂²	—	4	2	no	—
949	C₂²	—	4	2	no	—
950	C₂²	—	4	2	no	—
951	C₂²	—	4	2	no	—
952	C₂²	—	4	2	no	—
953	C₂²	—	8	4	no	—
954	C₂²	—	284	4	no	—
955	C₂²	—	71	2	no	—
956	C₂²	—	142	1	no	—
957	C₂²	—	142	1	no	—
958	C₂²	—	142	1	no	—
959	C₂²	—	142	1	no	—
960	C₂²	—	142	1	no	—
961	C₂²	C₂×#14556147	1	2	yes	—
962	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
963	C₄	—	2	1	no	—
964	C₄	—	2	1	no	—
965	C₄	—	2	1	no	—
966	C₄	—	4	2	no	—
967	C₄	—	4	2	no	—
968	C₄	—	284	2	no	—
969	C₄	—	284	2	no	—
970	C₄	—	284	2	no	—
971	C₄	—	284	2	no	—
972	C₄	—	142	1	no	—
973	C₄	—	142	1	no	—
974	C₄	—	142	1	no	—
975	C₄	—	142	1	no	—
976	C₄	—	142	1	no	—
977	C₄	—	142	1	no	—
978	C₄	C₂×#14556147	1	2	yes	—
979	C₄	C₂×#14556147	1	2	yes	—
980	C₄	#17986835	1	2	yes	—
981	C₂	—	2	2	no	—
982	C₂	—	8	2	no	—
983	C₂	—	8	2	no	—
984	C₂	—	284	1	no	—
985	C₂	—	142	2	no	—
986	C₂	#22601670	1	1	yes	characteristic
987	C₂	C₂²×#14556147	1	1	yes	characteristic
988	C₂	#575×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3100	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3100	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#60942
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601635	C₂	semidirect
2. C₂×#17986531	C₂	semidirect
3. #22599679	C₂	semidirect
4. #22599662	C₂	semidirect
5. #22599517	C₂	semidirect
6. #22599505	C₂	semidirect
7. #22599314	C₂	semidirect
8. #22599302	C₂	semidirect
9. #22599120	C₂	semidirect
10. #22599102	C₂	semidirect
11. #22598908	C₂	semidirect
12. #22598380	C₂	semidirect
13. #22598367	C₂	semidirect
14. #22598354	C₂	semidirect
15. #22598348	C₂	semidirect
16. #431×D₇₁	C₂	semidirect
17. C₇₁×#3100	C₂	semidirect
19. #17986554	C₂²	semidirect
20. #17986554	C₂²	semidirect
21. #17986547	C₂²	semidirect
22. #17986547	C₂²	semidirect
32. #17986531	C₂²	semidirect
48. C₄×#11765864	C₂²	semidirect
53. #17986400	C₂²	semidirect
54. #17986382	C₂²	semidirect
55. #17986352	C₂²	semidirect
56. #17986352	C₂²	semidirect
57. #17986342	C₂²	semidirect
62. #17986305	C₂²	semidirect
63. #17986297	C₂²	semidirect
64. #17986295	C₂²	semidirect
65. #17986289	C₂²	semidirect
66. #17986281	C₂²	semidirect
67. #17986241	C₂²	semidirect
70. #17986227	C₂²	semidirect
71. #17986220	C₂²	semidirect
72. #17986212	C₂²	semidirect
73. #17986210	C₂²	semidirect
74. #17986204	C₂²	semidirect
75. #17986196	C₂²	semidirect
76. #17986162	C₂²	semidirect
81. C₄×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
82. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
83. C₄×#11765853	C₂²	semidirect
85. #17986051	C₂²	semidirect
86. #17986050	C₂²	semidirect
88. C₄⋊C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
90. C₄×C₈×D₇₁	C₂²	semidirect
94. #474×C₇₁	C₂²	semidirect
95. #459×C₇₁	C₂²	semidirect
97. C₄×D₈×C₇₁	C₂²	semidirect
510. #3100	D₇₁	semidirect
512. C₇₁	#60942	semidirect
565. #474	C₂×D₇₁	semidirect
575. #459	C₂×D₇₁	semidirect
585. C₄×D₈	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601635	2
C₂×#17986531	2
#22599679	2
#22599662	2
#22599517	2
#22599505	2
#22599314	2
#22599302	2
#22599120	2
#22599102	2
#22598908	2
#22598380	2
#22598367	2
#22598354	2
#22598348	2
#431×D₇₁	2
C₇₁×#3100	2
#60942	71