Finite Group Databasebeta

← #32870892

Subgroups — #32870892

Order 18176.

1856 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601636C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986533C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599678C212yesmaximal, complemented
4#22599667C212yesmaximal, complemented
5#22599521C212yesmaximal, complemented
6#22599510C212yesmaximal, complemented
7#22599318C212yesmaximal, complemented
8#22599307C212yesmaximal, complemented
9#22599123C212yesmaximal, complemented
10#22599107C212yesmaximal, complemented
11#22598910C214yesmaximal, complemented
12#22598380C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22598372C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22598360C214yesmaximal, complemented
15#22598349C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22598341C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#431×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17986556C2211yescharacteristic
19#17986556C2211yescharacteristic, complemented
20#17986556C2211yescharacteristic, complemented
21#17986549C2211yescharacteristic
22#17986549C2211yescharacteristic, complemented
23#17986549C2211yescharacteristic, complemented
24#17986533—21no—
25#17986533—21no—
26#17986533—21no—
27#17986533—21no—
28#17986533—21no—
29#17986533—21no—
30#17986533—21no—
31#17986533—21no—
32#17986533C2212yes—
33#17986533C2212yes—
34#17986533C2212yes—
35#17986533C2212yes—
36#17986533C2212yes—
37#17986533C2212yescomplemented
38C2×#14556122—21no—
39C2×#14556120C2211yescharacteristic
40C2×#14556116C2211yescharacteristic
41#17986510—21no—
42#17986510—21no—
43#17986510C2212yes—
44C2×#14556111—21no—
45C2×#14556107C2211yescharacteristic
46C2×#14556102C2211yescharacteristic
47C4×#11765865—21no—
48C4×#11765865—21no—
49C4×#11765865C2212yescomplemented
50C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
51C2×C4×D284C2211yescharacteristic
52C2×C4×C22⋊D71—21no—
53C2×#14556085—21no—
54#17986401C2214yescomplemented
55#17986383C2214yescomplemented
56#17986354C2214yescomplemented
57#17986354C2214yescomplemented
58#17986341C2214yescomplemented
59#17986335C2212yes—
60#17986330C2212yes—
61#17986324C2214yes—
62#17986318C2212yes—
63#17986313C2212yes—
64#17986307C2214yescomplemented
65#17986300C2214yescomplemented
66#17986295C2212yescomplemented
67#17986290C2212yescomplemented
68#17986285C2212yescomplemented
69#17986280C2212yescomplemented
70#17986240C2214yescomplemented
71#17986235C2214yes—
72#17986228C2214yes—
73#17986228C2214yescomplemented
74#17986222C2214yescomplemented
75#17986215C2214yescomplemented
76#17986210C2212yescomplemented
77#17986205C2212yescomplemented
78#17986200C2212yescomplemented
79#17986195C2212yescomplemented
80#17986163C2214yescomplemented
81#17986157C2212yes—
82#17986152C2212yes—
83#17986146C2214yes—
84#17986140C2212yes—
85#17986135C2212yes—
86C4×Dic284C2214yescomplemented
87C4×#11765854C2214yescomplemented
88C4×#11765854C2214yescomplemented
89C4×D568C2214yescomplemented
90C22×C42×C71C2211yescharacteristic
91#431×C71C2212yes—
92#431×C71C2211yescharacteristic
93#431×C71C2211yescharacteristic
94#431×C71C2212yescomplemented
95#431×C71C2212yescomplemented
96C2×C4⋊C8×C71C2212yescomplemented
97C2×C22⋊C8×C71C2212yes—
98C2×C4×C8×C71C2212yescomplemented
99C2×#11765865—21no—
100C2×#11765865—21no—
101C2×#11765865C2312yes—
102C22×Dic142C2311yescharacteristic
103C22×D284C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊D71—21no—
105C22×C4×D71—21no—
106C2×Dic284C2314yes—
107C2×#11765854C2314yes—
108C2×#11765854C2314yes—
109C2×D568C2314yes—
110#14556128C2311yescharacteristic
111#14556128C2311yescharacteristic
112#14556128C2311yescharacteristic
113#14556125C2311yescharacteristic
114#14556122—22no—
115#14556122—22no—
116#14556122—22no—
117#14556122—22no—
118#14556122—22no—
119#14556122—22no—
120#14556120—21no—
121#14556120—21no—
122#14556120—21no—
123#14556120—21no—
124#14556120C2312yes—
125#14556120C2312yes—
126#14556120C2312yes—
127#14556116—21no—
128#14556116—21no—
129#14556116—21no—
130#14556116—21no—
131#14556116C2312yes—
132#14556116C2312yes—
133#14556116C2312yes—
134#14556111—22no—
135#14556111—22no—
136#14556111—22no—
137#14556111—22no—
138#14556111—22no—
139#14556111—22no—
140#14556111—22no—
141#14556107—21no—
142#14556107—21no—
143#14556107—21no—
144#14556107—21no—
145#14556107—21no—
146#14556107—21no—
147#14556107C2312yes—
148#14556107C2312yes—
149#14556107C2312yes—
150#14556107C2312yes—
151#14556102—21no—
152#14556102—21no—
153#14556102—21no—
154#14556102—21no—
155#14556102—21no—
156#14556102—21no—
157#14556102C2312yes—
158#14556102C2312yes—
159#14556102C2312yes—
160#14556102C2312yes—
161#14556097—22no—
162C4×Dic142—21no—
163C4×Dic142—21no—
164C4×Dic142—21no—
165C4×Dic142—21no—
166C4×Dic142—21no—
167C4×Dic142—21no—
168C4×Dic142C2312yes—
169C4×Dic142C2312yes—
170C4×Dic142C2312yes—
171C4×Dic142C2312yes—
172C4×D284—21no—
173C4×D284—21no—
174C4×D284—21no—
175C4×D284—21no—
176C4×D284—21no—
177C4×D284—21no—
178C4×D284C2312yes—
179C4×D284C2312yes—
180C4×D284C2312yes—
181C4×D284C2312yes—
182C4×C22⋊D71—22no—
183C4×C22⋊D71—22no—
184C4×C22⋊D71—22no—
185C4×C22⋊D71—22no—
186C4×C22⋊D71—22no—
187C4×C22⋊D71—22no—
188C4×C22⋊D71—22no—
189C4×C22⋊D71—22no—
190C4×C22⋊D71—22no—
191C4×C22⋊D71—22no—
192#14556087—21no—
193#14556087—21no—
194#14556087C2312yes—
195#14556085—22no—
196#14556085—22no—
197#14556085—22no—
198#14556085—22no—
199#14556085—22no—
200#14556085—22no—
201#14556085—22no—
202C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
204C2×Dic71⋊C4—21no—
205C2×Dic71⋊C4—21no—
206C2×Dic71⋊C4—21no—
207C2×Dic71⋊C4—21no—
208C2×C22⋊Dic71—21no—
209C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
210C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
211C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
212C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
213C2×C4×Dic71—21no—
214C42×D71—22no—
215#14556062C2314yes—
216#14556062C2314yes—
217#14556060C2314yes—
218#14556060C2314yes—
219#14556053C2314yes—
220#14556053C2314yes—
221#14556053C2314yes—
222#14556053C2314yes—
223#14556050C2314yes—
224#14556050C2314yes—
225#14556050C2314yes—
226#14556050C2314yes—
227C23×C4×C71D411yescharacteristic
228C23×C4×C71D411yescharacteristic
229C23×C4×C71C2311yescharacteristic
230C22×C8×C71C2314yes—
231C2×C42×C71D411yescharacteristic
232C2×C42×C71D411yescharacteristic
233C2×C42×C71D411yescharacteristic
234C2×C42×C71D411yescharacteristic
235C2×C42×C71D411yescharacteristic
236C2×C42×C71D411yescharacteristic
237C2×C42×C71C2311yescharacteristic
238C2×C42×C71C2311yescharacteristic
239C2×C42×C71C2311yescharacteristic
240C2×C42×C71C2311yescharacteristic
241C2×C42×C71C2311yescharacteristic
242C2×C42×C71C2311yescharacteristic
243C4⋊C8×C71C2314yes—
244C4⋊C8×C71C2312yes—
245C4⋊C8×C71C2312yes—
246C22⋊C8×C71C2312yes—
247C22⋊C8×C71C2312yes—
248C22⋊C8×C71C2314yes—
249C4×C8×C71C2312yes—
250C4×C8×C71C2312yes—
251C4×C8×C71C2314yes—
252C23×D71—21no—
253#11765865—44no—
254#11765865—44no—
255#11765865—44no—
256C2×Dic142—21no—
257C2×Dic142—21no—
258C2×Dic142—21no—
259C2×Dic142—42no—
260C2×Dic142C2412yes—
261C2×Dic142C2412yes—
262C2×D284—21no—
263C2×D284—21no—
264C2×D284—21no—
265C2×D284—42no—
266C2×D284C2412yes—
267C2×D284C2412yes—
268C2×C22⋊D71—22no—
269C2×C22⋊D71—22no—
270C2×C22⋊D71—22no—
271C2×C22⋊D71—22no—
272C2×C22⋊D71—22no—
273C2×C22⋊D71—44no—
274C22×Dic71—21no—
275C22×Dic71—21no—
276C22×Dic71—21no—
277C2×C4×D71—22no—
278C2×C4×D71—22no—
279C2×C4×D71—22no—
280C2×C4×D71—22no—
281C2×C4×D71—22no—
282C2×C4×D71—44no—
283Dic284—44no—
284#11765854—44no—
285#11765854—44no—
286D568—44no—
287C4⋊Dic71—21no—
288C4⋊Dic71—21no—
289C4⋊Dic71—21no—
290C4⋊Dic71—21no—
291C4⋊Dic71—21no—
292C4⋊Dic71—21no—
293C4⋊Dic71C2412yes—
294C4⋊Dic71C2412yes—
295C4⋊Dic71C2412yes—
296C4⋊Dic71C2412yes—
297Dic71⋊C4—22no—
298Dic71⋊C4—22no—
299Dic71⋊C4—22no—
300Dic71⋊C4—22no—
301Dic71⋊C4—22no—
302Dic71⋊C4—22no—
303Dic71⋊C4—22no—
304Dic71⋊C4—22no—
305Dic71⋊C4—22no—
306Dic71⋊C4—22no—
307Dic71⋊C4—22no—
308Dic71⋊C4—22no—
309Dic71⋊C4—22no—
310Dic71⋊C4—22no—
311C22⋊Dic71—22no—
312C22⋊Dic71—22no—
313C22⋊Dic71—22no—
314C22⋊Dic71—22no—
315C22⋊Dic71—22no—
316(C2×D71)⋊C4—22no—
317(C2×D71)⋊C4—22no—
318(C2×D71)⋊C4—22no—
319(C2×D71)⋊C4—22no—
320(C2×D71)⋊C4—22no—
321(C2×D71)⋊C4—22no—
322(C2×D71)⋊C4—22no—
323(C2×D71)⋊C4—22no—
324(C2×D71)⋊C4—22no—
325(C2×D71)⋊C4—22no—
326(C2×D71)⋊C4—22no—
327(C2×D71)⋊C4—22no—
328(C2×D71)⋊C4—22no—
329(C2×D71)⋊C4—22no—
330C4×Dic71—22no—
331C4×Dic71—22no—
332C4×Dic71—22no—
333C4×Dic71—22no—
334C4×Dic71—22no—
335C24×C71C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C71—24no—
337C22×C4×C71—42no—
338C22×C4×C71—42no—
339C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C71C2411yescharacteristic
355C22×C4×C71C2411yescharacteristic
356C22×C4×C71C2411yescharacteristic
357C2×C8×C71—44no—
358C2×C8×C71C2414yes—
359C2×C8×C71C2414yes—
360C42×C71C2×D411yescharacteristic
361C42×C71C2×D411yescharacteristic
362C42×C71C2×D411yescharacteristic
363C42×C71C2×D411yescharacteristic
364C42×C71C2×D411yescharacteristic
365C42×C71C2×D411yescharacteristic
366C42×C71C2×D411yescharacteristic
367C42×C71C2×D411yescharacteristic
368C42×C71C2×D411yescharacteristic
369C42×C71C2×D411yescharacteristic
370C42×C71C2×D411yescharacteristic
371C42×C71C2×D411yescharacteristic
372C42×C71C2411yescharacteristic
373C42×C71C2411yescharacteristic
374C42×C71C2411yescharacteristic
375C42×C71C2411yescharacteristic
376C23×C71—22no—
377C23×C71—22no—
378C23×C71—41no—
379C23×C71C22×D411yescharacteristic
380C23×C71C22×D411yescharacteristic
381C23×C71C22×D411yescharacteristic
382C22×D71—22no—
383C22×D71—22no—
384C22×D71—42no—
385C22×D71—42no—
386C22×D71—42no—
387C2×C4×C71—22no—
388C2×C4×C71—22no—
389C2×C4×C71—22no—
390C2×C4×C71—22no—
391C2×C4×C71—22no—
392C2×C4×C71—22no—
393C2×C4×C71—22no—
394C2×C4×C71—22no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—22no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71—41no—
402C2×C4×C71—41no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71#13514yes—
405C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C71C2511yescharacteristic
417C22⋊D71—44no—
418C22⋊D71—44no—
419C22⋊D71—44no—
420C22⋊D71—44no—
421C22⋊D71—44no—
422C2×Dic71—22no—
423C2×Dic71—22no—
424C2×Dic71—22no—
425C2×Dic71—22no—
426C2×Dic71—22no—
427C2×Dic71—22no—
428C2×Dic71—42no—
429C2×Dic71—42no—
430C2×Dic71—42no—
431D284—22no—
432D284—24no—
433D284—22no—
434D284—42no—
435D284—42no—
436D284—42no—
437C4×D71—44no—
438C4×D71—44no—
439C4×D71—44no—
440C4×D71—44no—
441C4×D71—44no—
442Dic142—22no—
443Dic142—24no—
444Dic142—22no—
445Dic142—42no—
446Dic142—42no—
447Dic142—42no—
448C8×C71—24no—
449C8×C71—24no—
450C22×C71—21no—
451C22×C71—21no—
452C22×C71—21no—
453C22×C71—21no—
454C22×C71—21no—
455C22×C71—21no—
456C22×C71—21no—
457C22×C71—44no—
458C22×C71C2×#13512yes—
459C22×C71#57512yes—
460C22×C71C23×D411yescharacteristic
461C2×D71—42no—
462C2×D71—42no—
463C2×D71—42no—
464C2×D71—42no—
465C2×D71—42no—
466C2×D71—42no—
467C2×D71—84no—
468C4×C71—21no—
469C4×C71—21no—
470C4×C71—21no—
471C4×C71—21no—
472C4×C71—21no—
473C4×C71—21no—
474C4×C71—21no—
475C4×C71—21no—
476C4×C71—21no—
477C4×C71C2×#13512yes—
478C4×C71C2×#13512yes—
479C4×C71#58512yes—
480Dic71—42no—
481Dic71—42no—
482Dic71—42no—
483Dic71—42no—
484Dic71—42no—
485Dic71—42no—
486#60942—711nomaximal, Sylow
487C2×C71—22no—
488C2×C71—22no—
489C2×C71—41no—
490C2×C71#344911yescharacteristic
491C2×C71C22×#13511yescharacteristic
492C2×C71C2×#57511yescharacteristic
493D71—82no—
494D71—82no—
495#3444—711no—
496C2×#529—711no—
497#3248—712no—
498#3247—712no—
499#3233—712no—
500#3232—712no—
501#3212—712no—
502#3211—712no—
503#3190—712no—
504#3188—712no—
505#3168—714no—
506#3104—711no—
507#3103—711no—
508#3102—714no—
509#3101—711no—
510#3100—711no—
511C2×#431D7111yescharacteristic, complemented
512C71#6094211yescharacteristic, complemented, Sylow
513#533—711no—
514#533—711no—
515#533—711no—
516#532—711no—
517#532—711no—
518#532—711no—
519#529—712no—
520#529—712no—
521#529—712no—
522#529—712no—
523#529—712no—
524#529—712no—
525#529—1421no—
526#529—1421no—
527#529—1421no—
528#529—1421no—
529#529—1421no—
530#529—1421no—
531#529—1421no—
532#529—1421no—
533C2×#126—1421no—
534C2×#125—711no—
535C2×#124—711no—
536#525—712no—
537#525—1421no—
538#525—1421no—
539C2×#123—1421no—
540C2×C22⋊Q8—711no—
541C2×#121—711no—
542C4×#41—712no—
543C4×#41—1421no—
544C4×#41—1421no—
545C2×C4×Q8—711no—
546C2×C4×D4—711no—
547C2×C4×D4—1421no—
548C2×#117—1421no—
549C22×C42C2×D7111yescharacteristic
550#499—714no—
551#495—714no—
552#488—714no—
553#488—714no—
554#485—714no—
555#484—712no—
556#483—712no—
557#482—714no—
558#481—712no—
559#480—712no—
560#479—714no—
561#478—714no—
562#477—712no—
563#476—712no—
564#475—712no—
565#474—712no—
566#467—714no—
567#466—714no—
568#465—714no—
569#465—714no—
570#464—714no—
571#463—714no—
572#462—712no—
573#461—712no—
574#460—712no—
575#459—712no—
576#452—714no—
577#451—712no—
578#450—712no—
579#449—714no—
580#448—712no—
581#447—712no—
582C4×Q16—714no—
583C4×SD16—714no—
584C4×SD16—714no—
585C4×D8—714no—
586#431C2×D7111yescharacteristic
587#431C2×D7111yescharacteristic
588#431C2×D7112yes—
589#431C2×D7112yescomplemented
590#431C2×D7112yescomplemented
591C2×C4⋊C8C2×D7112yescomplemented
592C2×C22⋊C8C2×D7112yes—
593C2×C4×C8C2×D7112yescomplemented
594C2×#41—712no—
595C2×#41—1421no—
596C2×#41—1421no—
597C22×Q8—711no—
598C22×D4—711no—
599C22×D4—1421no—
600C23×C4—1421no—
601C23×C4D28411yescharacteristic
602C23×C4D28411yescharacteristic
603C23×C4C22×D7111yescharacteristic
604C2×Q16—714no—
605C2×SD16—714no—
606C2×SD16—714no—
607C2×D8—714no—
608C22×C8C22×D7114yes—
609C4⋊Q8—711no—
610C4⋊Q8—711no—
611C4⋊Q8—711no—
612#127—711no—
613#126—1422no—
614#126—1422no—
615#126—1422no—
616#126—1422no—
617#126—1422no—
618#126—1422no—
619#125—712no—
620#125—712no—
621#125—712no—
622#125—1421no—
623#125—1421no—
624#125—1421no—
625#125—1421no—
626#124—712no—
627#124—712no—
628#124—712no—
629#124—1421no—
630#124—1421no—
631#124—1421no—
632#124—1421no—
633#123—1422no—
634#123—1422no—
635#123—1422no—
636#123—1422no—
637#123—1422no—
638#123—1422no—
639#123—1422no—
640C22⋊Q8—712no—
641C22⋊Q8—712no—
642C22⋊Q8—712no—
643C22⋊Q8—712no—
644C22⋊Q8—1421no—
645C22⋊Q8—1421no—
646C22⋊Q8—1421no—
647C22⋊Q8—1421no—
648C22⋊Q8—1421no—
649C22⋊Q8—1421no—
650#121—712no—
651#121—712no—
652#121—712no—
653#121—712no—
654#121—1421no—
655#121—1421no—
656#121—1421no—
657#121—1421no—
658#121—1421no—
659#121—1421no—
660#120—1422no—
661C4×Q8—712no—
662C4×Q8—712no—
663C4×Q8—712no—
664C4×Q8—712no—
665C4×Q8—1421no—
666C4×Q8—1421no—
667C4×Q8—1421no—
668C4×Q8—1421no—
669C4×Q8—1421no—
670C4×Q8—1421no—
671C4×D4—712no—
672C4×D4—712no—
673C4×D4—712no—
674C4×D4—712no—
675C4×D4—1422no—
676C4×D4—1422no—
677C4×D4—1422no—
678C4×D4—1422no—
679C4×D4—1422no—
680C4×D4—1422no—
681C4×D4—1422no—
682C4×D4—1422no—
683C4×D4—1422no—
684C4×D4—1422no—
685C4×D4—1421no—
686C4×D4—1421no—
687C4×D4—1421no—
688C4×D4—1421no—
689C4×D4—1421no—
690C4×D4—1421no—
691#117—712no—
692#117—1421no—
693#117—1421no—
694#117—1422no—
695#117—1422no—
696#117—1422no—
697#117—1422no—
698#117—1422no—
699#117—1422no—
700#117—1422no—
701C2×C4⋊C4—711no—
702C2×C4⋊C4—711no—
703C2×C4⋊C4—1421no—
704C2×C4⋊C4—1421no—
705C2×C4⋊C4—1421no—
706C2×C4⋊C4—1421no—
707C2×C22⋊C4—1421no—
708C2×C22⋊C4—1421no—
709C2×C22⋊C4—1421no—
710C2×C22⋊C4—1421no—
711C2×C22⋊C4—1421no—
712C2×C42—1421no—
713C2×C42—1422no—
714C2×C42D28411yescharacteristic
715C2×C42D28411yescharacteristic
716C2×C42D28411yescharacteristic
717C2×C42D28411yescharacteristic
718C2×C42D28411yescharacteristic
719C2×C42D28411yescharacteristic
720C2×C42C22×D7111yescharacteristic
721C2×C42C22×D7111yescharacteristic
722C2×C42C22×D7111yescharacteristic
723C2×C42C22×D7111yescharacteristic
724C2×C42C22×D7111yescharacteristic
725C2×C42C22×D7111yescharacteristic
726#107—714no—
727#107—714no—
728#106—714no—
729#106—714no—
730C4⋊C8C22×D7112yes—
731C4⋊C8C22×D7112yes—
732C4⋊C8C22×D7114yes—
733#103—714no—
734#103—714no—
735#103—714no—
736#103—714no—
737#102—714no—
738#102—714no—
739#102—714no—
740#102—714no—
741C22⋊C8C22×D7112yes—
742C22⋊C8C22×D7112yes—
743C22⋊C8C22×D7114yes—
744C4×C8C22×D7112yes—
745C4×C8C22×D7112yes—
746C4×C8C22×D7114yes—
747C24—1421no—
748C24C2×D28411yescharacteristic
749#41—2844no—
750#41—2844no—
751#41—2844no—
752C2×Q8—2842no—
753C2×Q8—712no—
754C2×Q8—712no—
755C2×Q8—1421no—
756C2×Q8—1421no—
757C2×Q8—1421no—
758C2×D4—2842no—
759C2×D4—2844no—
760C2×D4—712no—
761C2×D4—712no—
762C2×D4—1422no—
763C2×D4—1422no—
764C2×D4—1422no—
765C2×D4—1422no—
766C2×D4—1422no—
767C2×D4—1421no—
768C2×D4—1421no—
769C2×D4—1421no—
770C22×C4—24no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—2844no—
774C22×C4—1421no—
775C22×C4—1421no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4—1422no—
778C22×C4—1422no—
779C22×C4—1422no—
780C22×C4—1422no—
781C22×C4—1422no—
782C22×C4C2×D28411yescharacteristic
783C22×C4C2×D28411yescharacteristic
784C22×C4C2×D28411yescharacteristic
785C22×C4C2×D28411yescharacteristic
786C22×C4C2×D28411yescharacteristic
787C22×C4C2×D28411yescharacteristic
788C22×C4C2×D28411yescharacteristic
789C22×C4C2×D28411yescharacteristic
790C22×C4C2×D28411yescharacteristic
791C22×C4C2×D28411yescharacteristic
792C22×C4C2×D28411yescharacteristic
793C22×C4C2×D28411yescharacteristic
794C22×C4C2×D28411yescharacteristic
795C22×C4C2×D28411yescharacteristic
796C22×C4C2×D28411yescharacteristic
797C22×C4C23×D7111yescharacteristic
798C22×C4C23×D7111yescharacteristic
799C22×C4C23×D7111yescharacteristic
800Q16—2844no—
801SD16—2844no—
802SD16—2844no—
803D8—2844no—
804C2×C8—44no—
805C2×C8C23×D7114yes—
806C2×C8C23×D7114yes—
807C4⋊C4—712no—
808C4⋊C4—712no—
809C4⋊C4—712no—
810C4⋊C4—712no—
811C4⋊C4—1422no—
812C4⋊C4—1422no—
813C4⋊C4—1422no—
814C4⋊C4—1422no—
815C4⋊C4—1422no—
816C4⋊C4—1422no—
817C4⋊C4—1422no—
818C4⋊C4—1422no—
819C4⋊C4—1422no—
820C4⋊C4—1422no—
821C4⋊C4—1422no—
822C4⋊C4—1422no—
823C4⋊C4—1422no—
824C4⋊C4—1422no—
825C4⋊C4—1421no—
826C4⋊C4—1421no—
827C4⋊C4—1421no—
828C4⋊C4—1421no—
829C4⋊C4—1421no—
830C4⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1422no—
832C22⋊C4—1422no—
833C22⋊C4—1422no—
834C22⋊C4—1422no—
835C22⋊C4—1422no—
836C22⋊C4—1422no—
837C22⋊C4—1422no—
838C22⋊C4—1422no—
839C22⋊C4—1422no—
840C22⋊C4—1422no—
841C22⋊C4—1422no—
842C22⋊C4—1422no—
843C22⋊C4—1422no—
844C22⋊C4—1422no—
845C22⋊C4—1422no—
846C22⋊C4—1422no—
847C22⋊C4—1422no—
848C22⋊C4—1422no—
849C22⋊C4—1422no—
850C42—1422no—
851C42—1422no—
852C42—1422no—
853C42—1422no—
854C42—1422no—
855C42C2×D28411yescharacteristic
856C42C2×D28411yescharacteristic
857C42C2×D28411yescharacteristic
858C42C2×D28411yescharacteristic
859C42C2×D28411yescharacteristic
860C42C2×D28411yescharacteristic
861C42C2×D28411yescharacteristic
862C42C2×D28411yescharacteristic
863C42C2×D28411yescharacteristic
864C42C2×D28411yescharacteristic
865C42C2×D28411yescharacteristic
866C42C2×D28411yescharacteristic
867C42C23×D7111yescharacteristic
868C42C23×D7111yescharacteristic
869C42C23×D7111yescharacteristic
870C42C23×D7111yescharacteristic
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—41no—
874C23—2842no—
875C23—2842no—
876C23—2842no—
877C23—1422no—
878C23—1422no—
879C23C22×D28411yescharacteristic
880C23C22×D28411yescharacteristic
881C23C22×D28411yescharacteristic
882Q8—2842no—
883Q8—2842no—
884Q8—2842no—
885Q8—1422no—
886Q8—1424no—
887Q8—1422no—
888D4—2842no—
889D4—2842no—
890D4—2844no—
891D4—2844no—
892D4—2844no—
893D4—2844no—
894D4—2844no—
895D4—2842no—
896D4—1422no—
897D4—1424no—
898D4—1422no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—2844no—
917C2×C4—2844no—
918C2×C4—2842no—
919C2×C4—2842no—
920C2×C4—2842no—
921C2×C4—2844no—
922C2×C4—2844no—
923C2×C4—2844no—
924C2×C4—1422no—
925C2×C4—1422no—
926C2×C4—1422no—
927C2×C4—1422no—
928C2×C4—1422no—
929C2×C4—1422no—
930C2×C4#1455615014yes—
931C2×C4C22×D28411yescharacteristic
932C2×C4C22×D28411yescharacteristic
933C2×C4C22×D28411yescharacteristic
934C2×C4C22×D28411yescharacteristic
935C2×C4C22×D28411yescharacteristic
936C2×C4C22×D28411yescharacteristic
937C2×C4C22×D28411yescharacteristic
938C2×C4C22×D28411yescharacteristic
939C2×C4C22×D28411yescharacteristic
940C2×C4C22×D28411yescharacteristic
941C2×C4C22×D28411yescharacteristic
942C2×C4C24×D7111yescharacteristic
943C8—24no—
944C8—24no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—44no—
953C22—2842no—
954C22—2842no—
955C22—2842no—
956C22—2842no—
957C22—2842no—
958C22—2842no—
959C22—5684no—
960C22C2×#1455615012yes—
961C22#1798679912yes—
962C22C23×D28411yescharacteristic
963C4—21no—
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—21no—
971C4—21no—
972C4—2842no—
973C4—2842no—
974C4—2842no—
975C4—2842no—
976C4—2842no—
977C4—2842no—
978C4C2×#1455615012yes—
979C4C2×#1455615012yes—
980C4#1798683512yes—
981C2—22no—
982C2—22no—
983C2—41no—
984C2—5682no—
985C2—5682no—
986C2#2260167311yescharacteristic
987C2C22×#1455615011yescharacteristic
988C2C2×#1798679911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×D284
commutator, cosocleC2×C4×C71C25
FrattiniC2×C4C24×D71
FittingC2×#431×C71C2
socleC22×C71C23×D4
hypercenterC2×#431D71
hypocenterC71#60942
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ C2×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601636C2semidirect
2. C2×#17986533C2semidirect
3. #22599678C2semidirect
4. #22599667C2semidirect
5. #22599521C2semidirect
6. #22599510C2semidirect
7. #22599318C2semidirect
8. #22599307C2semidirect
9. #22599123C2semidirect
10. #22599107C2semidirect
11. #22598910C2semidirect
12. #22598380C2semidirect
13. #22598372C2semidirect
14. #22598360C2semidirect
15. #22598349C2semidirect
16. #22598341C2semidirect
17. C2×#431×C71C2semidirect
19. #17986556C22semidirect
20. #17986556C22semidirect
22. #17986549C22semidirect
23. #17986549C22semidirect
37. #17986533C22semidirect
49. C4×#11765865C22semidirect
54. #17986401C22semidirect
55. #17986383C22semidirect
56. #17986354C22semidirect
57. #17986354C22semidirect
58. #17986341C22semidirect
64. #17986307C22semidirect
65. #17986300C22semidirect
66. #17986295C22semidirect
67. #17986290C22semidirect
68. #17986285C22semidirect
69. #17986280C22semidirect
70. #17986240C22semidirect
73. #17986228C22semidirect
74. #17986222C22semidirect
75. #17986215C22semidirect
76. #17986210C22semidirect
77. #17986205C22semidirect
78. #17986200C22semidirect
79. #17986195C22semidirect
80. #17986163C22semidirect
86. C4×Dic284C22semidirect
87. C4×#11765854C22semidirect
88. C4×#11765854C22semidirect
89. C4×D568C22semidirect
94. #431×C71C22semidirect
95. #431×C71C22semidirect
96. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
98. C2×C4×C8×C71C22semidirect
511. C2×#431D71semidirect
512. C71#60942semidirect
589. #431C2×D71semidirect
590. #431C2×D71semidirect
591. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
593. C2×C4×C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226016362
C2×#179865332
#225996782
#225996672
#225995212
#225995102
#225993182
#225993072
#225991232
#225991072
#225989102
#225983802
#225983722
#225983602
#225983492
#225983412
C2×#431×C712
#6094271